Voir la source de 19 (nombre)

{{Voir homonymes|19 (homonymie)}}
{{Infobox Nombre
| nom=19
| cardinal=dix-neuf
| ordinal=dix-neuvième<br />{{19e}}<br>{{XIXe}}
| préfgrec=enneakaideca
| préflatin=novemdeci
| adverbe=dix-neuvièmement
| advlatin=nonadecima
| multlatin=undevicies<br />novies decies
| systnum=base 19
| décomposition= 19 ([[nombre premier]])
| diviseurs=1, 19
| numromaine=XIX
| numzh=十九
| numarabe=١٩
| repbinaire=10011
| repoctale=23
| repduod=17
| rephexa=13
}}
Le [[nombre]] '''19''' ('''dix-neuf''') est l'[[entier naturel]] qui suit [[18 (nombre)|18]] et qui précède [[20 (nombre)|20]].

== En mathématiques ==
Le nombre '''19''' est :
*le huitième [[nombre premier]] ([[nombres premiers jumeaux|jumeau]] avec [[17 (nombre)|17]], [[nombres premiers cousins|cousin]] avec [[23 (nombre)|23]] et [[nombre premier sexy|sexy]] avec [[13 (nombre)|13]]) ;
*l'exposant du septième [[nombre de Mersenne premier]] ;
*un [[nombre premier super-singulier]] ;
*le sixième [[nombre premier]] non [[nombre brésilien|brésilien]] ;
*un [[nombre de Keith]], parce qu'il apparaît dans une [[Nombre de Fibonacci|suite de type Fibonacci]] commençant par ses chiffres en base dix : 1, 9, 10, 19 … ;
*un [[nombre triangulaire centré]], un [[nombre hexagonal centré]] et un [[nombre octaédrique]] ;
*un [[nombre de Heegner]] ;
*un [[nombre premier long]] ;
*la somme des trois premières [[Puissance de deux|puissances de 2]] d'exposant [[Carré parfait|carré]] <math>(2^{0^2}+2^{1^2}+2^{2^2}=19)</math>.

Tout entier naturel non nul est la [[Problème de Waring#Le nombre g(k)|somme d'au plus 19 puissances quatrièmes d'entiers]].

Le [[développement décimal]] de 1/19 a une période de longueur maximale de dix-huit chiffres.

Il existe un [[Liste de critères de divisibilité#Critère de divisibilité par 19|critère de divisibilité par 19]] très simple : un nombre de la forme 10''a'' + ''b'' est divisible par 19 [[équivalence logique|si et seulement si]] ''a'' + 2''b'' l'est.

En [[Système décimal|base dix]], le [[répunit]] ''R{{ind|19}}'' dont l'écriture comporte 19 fois le chiffre 1 est premier, c'est donc le premier [[répunit]] en base dix à être premier brésilien.

== Dans d'autres domaines ==
Le nombre '''19''' est aussi :
* Le [[numéro atomique]] du [[potassium]], un [[métal alcalin]].
*le numéro de la [[sourate]] [[Maryam (sourate)|Maryam]] dans le [[Coran]].
* Le dix-neuvième état à entrer dans l'union des [[États-Unis]] fut l'[[Indiana]].
* Le sous-marin soviétique ''[[K-19]]'' fut le premier sous-marin nucléaire balistique soviétique.
* Au bout d'environ dix-neuf années juliennes les nouvelles lunes reviennent exactement aux mêmes dates, c'est ce qu'on appelle le [[Cycle métonique|cycle de Méton]] valant 235 lunaisons.
* Le nombre de communes de la [[Région de Bruxelles-Capitale]].
* Le nombre d'années de [[mariage]] pour les noces de [[cretonne]].
* Le {{numéro}} du [[département français]] de la [[Corrèze (département)|Corrèze]].
* Années historiques : [[-19]], [[19]], ou [[1919]].
* Au [[golf]], le dix-neuvième trou est le bar du club.
* Le numéro de l'autoroute [[France|française]] [[Autoroute A19 (France)|A19]] qui part de [[Sens (Yonne)|Sens]] sur l'A5 pour atteindre [[Chevilly (Loiret)|Chevilly]] sur l'A10.
* Un nombre récurrent dans la série de romans ''[[La Tour sombre]]'' de [[Stephen King]].
* {{Page h|Ligne 19}}
* ''[[19 (album d'Adele)|19]]'' est un album de la chanteuse [[Adele]] paru en [[2008 en musique|2008]].
* ''{{lang|en|Nineteen Minutes}}'' est un roman de [[Jodi Picoult]].
* L'avion [[Mikoyan-Gourevitch MiG-19]].
* Le [[Covid-19]]

== Liens externes ==
{{Liens}}
{{Autres projets|wiktionary=dix-neuf}}
* [http://submission.org/#/d/miracle.html Mathematical miracle of the Quran]
* [http://www.answering-islam.org/Religions/Numerics/ Are there mathematical miracles in the Qur'an or the Bible?]
* [http://www.soumission.org/4.Miracle/probabilites.pdf Au-delà des probabilités]

{{Palette
|Nombres|nombre=19
}}

{{Portail|nombre}}

[[Catégorie:Nombre premier|019]]
[[Catégorie:Entier naturel]]