Voir la source de Abraham de Moivre

{{Homonyme|Moivre}}
{{Infobox Biographie2
 | charte            = mathématicien
 | image             = abraham de moivre.jpg
 | légende           = Abraham de Moivre en 1736.
 | diplôme           = [[Académie de Saumur]]
 | renommé pour      = [[Formule de Stirling]]<br />[[Théorème de Moivre-Laplace]]<br />[[Formule de Moivre]]
}}

'''Abraham de Moivre''', né '''Abraham Moivre'''<ref>Gabriel Martin, ''[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers]]'' {{lire en ligne|langue=fr|url=https://fr.wikisource.org/wiki/Page:Diderot_-_Encyclopedie_1ere_edition_tome_17.djvu/363}}</ref>{{,}}<ref>Diderot et d'Alembert, ''Histoire de l'Académie royale des sciences'' {{lire en ligne|langue=fr|url=https://books.google.fr/books?id=nTOWSt0NOuIC&pg=PA175&dq=%22Abraham+Moivre%22+-%22de+moivre%22&hl=fr&sa=X&ei=ZH-XVf_yJ8G4UpW5gfAO&ved=0CCAQ6AEwAA#v=onepage&q=%22Abraham%20Moivre%22%20-%22de%20moivre%22&f=false}}</ref> (1667, [[Vitry-le-François]] – 1754, [[Londres]]) est un [[mathématicien]] [[France|français]].

== En France ==
Fils d'un père médecin, Abraham Moivre appartient à une famille [[Protestantisme|protestante]] aisée. Il est cependant scolarisé chez les [[Prêtres de la doctrine chrétienne|Pères de la Doctrine chrétienne]] de Vitry.

À l'âge de onze ans, ses parents l'envoient à [[Académie de Sedan|l'académie protestante de Sedan]], où il étudie le grec sous la férule de [[Jacques du Rondel|Du Rondel]]. En dépit de l'[[édit de Nantes]], l'académie protestante de Sedan est supprimée en 1682 et de Moivre est contraint d'étudier la logique à [[Académie de Saumur|Saumur]] jusqu'en 1684.

Ses parents déménagent pour Paris et il continue ses études au [[collège d'Harcourt]]. Vers cette époque, Moivre lit les traités de [[Christian Huygens|Huygens]], prend des cours de physique, et s'entraîne en mathématiques sous la direction (privée) d'[[Jacques Ozanam|Ozanam]].

En 1685, à la [[Édit de Fontainebleau (1685)|révocation de l'édit de Nantes]], il adhère comme son frère Daniel, chirurgien, à l'Église de Savoie, réaffirme sa loyauté envers la foi protestante et signe « A. De Moivre », laissant apparaître la particule « De », commençant par une majuscule, son frère signant, pour sa part, « Daniel de Moyvre »<ref>David R. Bellhouse, ''Abraham De Moivre: Setting the Stage for Classical Probability and Its Applications'' {{lire en ligne|langue=en|url=https://books.google.fr/books?id=HnlROAM9WQEC&printsec=frontcover&dq=%22Abraham+de+Moivre%22&hl=fr&sa=X&ei=HIKXVbGhE8KyUdGOgIAN&ved=0CDsQ6AEwAw#v=onepage&q=%22Abraham%20de%20Moivre%22&f=false}}</ref>. Peu après, de Moivre est emprisonné jusqu'au {{date-|27 avril 1688}} pour raison religieuse au prieuré de Saint-Martin. Il émigre ensuite vers l'[[Angleterre]].

== Exil ==
Il y vit assez chichement pendant plusieurs années, enseignant à domicile et dans les « [[Lloyd's Coffee House|coffee houses]] » de [[Londres]]. Après une visite au [[William Cavendish (1er duc de Devonshire)|comte de Devonshire]], il découvre les ''[[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica|Principia]]'' de [[Isaac Newton|Newton]]. Dès lors, il ne s'en sépare plus (on{{qui}} prétend qu'il en découpait des pages pour l'emporter avec lui).

En 1692, de Moivre rencontre [[Edmond Halley|Halley]], assistant de la [[Royal Society]] de Londres et, peu après, Newton, avec lequel il se lie d'amitié.

À la suite de quoi, de Moivre se livre entièrement à la théorie des [[Fluxion (analyse)|fluxions]]. En {{refnec|date=mai 2011|1693}}<!--MacTutor dit 1673 mais c'est aberrant. Ou alors après 1710 (cf infra) ?-->, il fait la connaissance de [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]], qui essaie (sans succès) d'obtenir pour lui un poste en [[Allemagne]]. En {{date-|mars 1695}}, Halley communique son article ''{{lang|en|Method of fluxions}}'' à la Royal Society.

En 1697, il est élu membre de la Royal Society.

En 1710, de Moivre est choisi par la Royal Society pour trancher les querelles entre Newton et Leibniz. Désespérant d'obtenir une chaire à [[Université de Cambridge|Cambridge]], {{quand|date=mai 2011|il demande}} le soutien de Leibniz auprès de [[Jean Bernoulli]], en vain, car Leibniz ne peut rien pour lui, pas plus que Newton ou Halley, vu ses origines françaises.

La fin de sa vie se passe en publications. Célibataire, il trouve sa récréation dans la paix de l'étude, particulièrement dans la littérature. Il aurait préféré être Molière à Newton, dit-il une fois. Il connaissait [[François Rabelais|Rabelais]] presque par cœur<ref name=MacTutor/>.

Le {{date-|27 juin 1754}}, il est élu membre étranger de l'[[Académie des sciences de Paris]]. Il meurt le {{date-|27 novembre}} de la même année.

== Anecdotes ==
{{anecdotes|date=mai 2011}}

Comme [[Girolamo Cardano|Cardan]], de Moivre est connu pour avoir prédit le jour de sa mort : il compta qu'il dormait quinze minutes de plus chaque nuit. Sommant cette [[progression arithmétique]], il en déduisit qu'il mourrait lorsque ses nuits feraient vingt-quatre heures. Ce qui se produisit bel et bien<ref>{{Lien web|auteur=V. F. Bayart|url=http://www.bibmath.net/bios/index.php?action=affiche&quoi=demoivre|titre=Abraham de Moivre|site=bibmath.net}}.</ref>.

Alors qu'on lui demandait des renseignements sur la théorie des fluxions, Newton aurait affirmé : {{Citation étrangère|lang=en|Go to Mr De Moivre; he knows these things better than I do.}}<ref name=MacTutor>{{MacTutor|id=De_Moivre|title=Abraham de Moivre}}</ref>.

== Œuvres ==
[[Fichier:Abraham de Moivre - Doctrine of Chance - 1718.gif|thumb|Page de garde de la première édition de ''{{Lang|en|The Doctrine of Chances}}'', Londres, 1718.]]
De Moivre était un précurseur du développement de la [[géométrie analytique]] et de la [[théorie des probabilités]].

Il publia ''{{Lien|The Doctrine of Chances}}'' (''Théorie du Hasard'') en [[1718 en science|1718]].

Une querelle faillit éclater à ce sujet car il reprenait les travaux du Français [[Pierre Rémond de Montmort|Rémond de Montmort]] : ''Essay d'analyse sur les jeux de hazard'' ([[1708 en science|1708]]). Il en avait eu connaissance par [[Christian Huygens|Huygens]].

Toutefois la querelle prit fin rapidement car de Moivre généralise ces travaux. En outre, la première définition de l'indépendance [[statistique]] apparaît dans cet ouvrage, ainsi que de nombreux problèmes, par exemple à propos de jeux de dés et beaucoup d'autres jeux.

Il a également étudié les statistiques de mortalité et la base de la théorie des [[annuité]]s (avec Halley).

Dans ''Miscellanea Analytica'' ([[1730 en science|1730]]) apparaît sous sa forme définitive la [[formule de Stirling]] que [[James Stirling (mathématicien)|James Stirling]] avait indiquée quelques mois plus tôt, et que de Moivre utilisa en [[1733 en science|1733]] pour décrire la [[loi normale]] comme une approximation de la [[loi binomiale|binomiale]]<ref>{{en}} Diego Dominici, « Variations on a theme by James Stirling », ''Note di Matematica'', vol. 28, 2008, p. 1-13.</ref>.

Dans une seconde édition de l'ouvrage en [[1738 en science|1738]], de Moivre crédite Stirling d'une amélioration de la formule. C'est, dans cet ouvrage, la première apparition de la principale [[loi de probabilité]] (la loi normale, ou courbe de Gauss), ainsi que la première forme (embryonnaire) du [[théorème central limite]], un des deux principaux théorèmes de la théorie des probabilités<ref>{{ouvrage|prénom1=Jean-Jacques|nom1=Samueli|prénom2=Jean-Claude|nom2=Boudenot|titre=Une histoire des probabilités des origines à 1900|année=2008|éditeur=[[Éditions Ellipses]]}}.</ref>{{,}}<ref>{{article|langue=en|auteur=[[Karl Pearson]]|année=1924|volume=16|numéro=3/4|mois=décembre|titre=Historical note on the origin of the normal curve of errors|journal=[[Biometrika]]|pages=402-404|url= https://www.jstor.org/stable/2331714| consulté le = 19/08/2012}}.</ref>{{,}}<ref>{{article|langue=en|auteur=[[Raymond Clare Archibald]]|année=1926|volume=8|numéro=4|mois=octobre|titre=A Rare Pamphlet of Moivre and Some of His Discoveries| journal=[[Isis (revue)|Isis]]|pages=671-683|url=https://www.jstor.org/stable/223870|consulté le=18 août 2012}}.</ref>.

De Moivre est surtout populaire pour [[Formule de Moivre|sa formule]] découverte en [[1707 en science|1707]], que l'on trouve aussi bien en [[trigonométrie]] qu'en [[Analyse (mathématiques)|analyse]] :
{{Retrait|<math>(\cos x +{\rm i}\sin x)^n = \cos nx +{\rm i}\sin nx.</math>}}

Il découvrit en 1718 la formule donnant le n-ième terme de la [[suite de Fibonacci]], traditionnellement attribuée à [[Jacques Philippe Marie Binet|Binet]] (qui l'a publiée en 1834). Elle fut démontrée rigoureusement par [[Leonhard Euler]] en 1765.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets|commons=Category:Abraham de Moivre}}

=== Bibliographie ===
* David R. Bellhouse et [[Christian Genest]], Maty's biography of Abraham De Moivre, translated, annotated and augmented, ''Statistical Science'', vol. 22, 2007, p. 109-136.
* [[Jean-Paul Grandjean de Fouchy]], "Éloge de M. Moivre", dans ''Histoire de l'Académie royale des sciences - Année 1754'', Imprimerie royale - Paris, 1759, {{p.|175-184}} [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3552s/f182.image (''lire en ligne'')]
* Edme Jacquier, ''Notice sur le géomètre Moivre et sur la découverte de sa formule'', imprimerie de F.-V. Bitsch, Vitry-le-François, 1867 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6353388m/f5.image (''lire en ligne'')]
* Gilbert Maheu, "Abraham de Moivre", dans ''Mémoires de la Société des sciences et arts de Vitry-le-François'', tome XXXVII, {{p.|373-386}} [http://numerisation.irem.univ-mrs.fr/WH/IWH98025/IWH98025.pdf]
* Matthew Maty, "Mémoire sur la vie et sur les écrits de Mr. Abraham de Moivre", ''Journal britannique'', vol. 18, 1755, p. 1-51.

=== Articles connexes ===
* [[Liste des membres de l'Académie royale des sciences]]
* [[Principe d'inclusion-exclusion]]

=== Liens externes ===

* [http://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-depuis-la-creation-de-l-Academie-des-sciences/les-membres-du-passe-dont-le-nom-commence-par-m.html Académie des sciences : Les membres du passé dont le nom commence par M]
{{Liens}}

{{Portail|Royaume de France|mathématiques|Probabilités|protestantisme|XVIIe siècle|XVIIIe siècle}}

{{DEFAULTSORT:Moivre, Abraham de}}
[[Catégorie:Membre de la Royal Society|Moivre]]
[[Catégorie:Membre de l'Académie des sciences (France)]]
[[Catégorie:Membre de l'Académie royale des sciences de Prusse]]
[[Catégorie:Mathématicien français du XVIIIe siècle]]
[[Catégorie:Probabiliste]]
[[Catégorie:Statisticien français]]
[[Catégorie:Naissance en mai 1667]]
[[Catégorie:Naissance à Vitry-le-François]]
[[Catégorie:Décès en novembre 1754]]
[[Catégorie:Étudiant de l'académie de Sedan]]
[[Catégorie:Étudiant de l'académie de Saumur]]
[[Catégorie:Décès à 87 ans]]
[[Catégorie:Éponyme d'un objet céleste]]
[[Catégorie:Huguenot]]