Voir la source de Accélération

{{sources à lier|date=novembre 2017}}
{{Voir homonymes|Accélération (parallélisme){{!}}Accélération des ordinateurs parallèles}}
{{Infobox Grandeur physique
 | nom = Accélération
 | image = Honda CBR F4 (1999) wheelie.jpg
 | légende = L'accélération est toujours l'effet d'un [[Équilibre statique (mécanique)|déséquilibre]].
 | unités = {{USI|m=1|s=-2}}
 | autres unités = 
 | symbole = <math>\vec a</math>, plus rarement <math>\vec{\gamma}</math>
 | dimension = {{dimension|m=1|s=-2}}
 | unités de base = 
 | extensive = 
 | intensive = oui
 | conservative = 
 | nature = vecteur
 | expressions =  {{d/dt|vitesse|<math>\vec v</math>|accélération|<math>\overrightarrow{\gamma}</math>}}<br/>
[[Force (physique)|<math>\vec F</math>]] = [[masse|<math>m</math>]].<math>\vec\gamma</math>
 | conjuguée      = 
 | complémentaire = 
}}
L''''accélération''' est une [[grandeur physique]] [[Vecteur|vectorielle]], appelée de façon plus précise « vecteur accélération », utilisée en [[cinématique]] pour représenter la modification affectant la [[vitesse]] d'un [[mouvement (mécanique)|mouvement]] en fonction du [[temps (physique)|temps]]. La norme (l'intensité) de ce vecteur est appelée simplement « accélération » sans autre qualificatif.

Dans le [[Registre de langue|langage courant]], l'accélération s'oppose à la '''décélération''' ([[mathématique]]ment, une accélération [[nombre négatif|négative]]) et indique l'augmentation de la vitesse ou de la fréquence d'évolution d'un processus quelconque, par exemple l'accélération de la [[fréquence cardiaque]] ou celle d'une suite de situations.

== Approche intuitive ==
[[Fichier:Acceleration et positions successives.svg|vignette|400px|Illustrations de la notion d'accélération : <br>
1) Le mouvement ne subit pas d'accélération.<br>
2) La vitesse augmente régulièrement.<br>
3) La vitesse diminue régulièrement.<br>
4) L'accélération décrit une courbure de la trajectoire.]]

De même que la vitesse décrit la modification de la position d'un objet au cours du temps, l'accélération décrit la « modification de la vitesse au cours du temps » (ce que les mathématiques formalisent par la notion de [[dérivée]]). Dans la vie courante, on distingue trois cas que le physicien regroupe sous le seul concept d'accélération :
* aller plus vite (accélérer au sens commun plus restrictif) : dans une automobile, le compteur de vitesse montre que la vitesse augmente ;<br />du point de vue mathématique, l'accélération est positive, c'est-à-dire que le vecteur accélération possède une composante dans le sens de la vitesse ;
* aller moins vite (freiner, décélérer ou ralentir dans le langage commun) : l'indication du compteur de vitesse diminue ;<br />l'accélération est négative, ou le vecteur accélération possède une composante opposée au sens de la vitesse ;
* changer de direction (tourner ou virer dans le langage commun) : même si l'indication du compteur de vitesse ne change pas, le changement de direction implique une accélération ;<br />le vecteur accélération comporte une composante perpendiculaire à la vitesse ; on s'intéresse ici à la variation de la direction du vecteur vitesse, pas à la variation de sa [[norme (mathématiques)|norme]].
Lorsque l'on est soi-même soumis à une accélération, on ressent un effort : effort qui nous plaque contre le siège lorsque la voiture accélère (va plus vite), effort qui nous tire vers le [[pare-brise]] lorsque la voiture freine, effort qui nous tire sur le côté lorsque la voiture tourne ([[force centrifuge]]). Nous ressentons cet effort de manière similaire au poids. Le rapport entre l'accélération et l'effort est le domaine de la [[dynamique (physique)|dynamique]] ; mais l'accélération est une notion de cinématique, c'est-à-dire qu'elle se définit uniquement à partir du mouvement, sans faire intervenir les efforts.

Dans les [[Système international d'unités|unités internationales]], la vitesse s'exprime en [[Mètre par seconde|mètres par seconde]] (m/s). L'accélération est donc la « variation, par seconde, des mètres par seconde », soit des « (mètres par seconde) par seconde », (m/s)/s ; que l'on appelle « mètres par seconde au carré » (m/s{{2}}). On exprime ainsi souvent cette grandeur en « nombre de ''g'' », par analogie avec la [[pesanteur]]. Par rapport à l'unité internationale d'accélération, le « mètre par seconde au carré » (m/s{{2}}), on a {{unité|1|''g''}} = {{unité|9,80665|m/s|2}}.

Pour se faire une idée de l'accélération linéique, il peut être utile de penser en termes de « + ''x'' km/h par seconde », sachant que, par rapport aux unités internationales,
: + {{unité|1|m/s|2}} = + {{unité|3.6|(km/h)/s}},
: + {{unité|1|(km/h)/s}} = + {{unité|1000/3600|m/s|2}} = + {{unité|0.278|m/s|2}}.
Par exemple, si une voiture passe de 0 à {{unité|100|km/h}} en {{unité|5|s}}, elle a une accélération de ({{unité|100|km/h}})/({{unité|5|s}}) = {{unité|20|(km/h)/s}} ≈ {{unité|5.6|m/s|2}} ≈ {{unité|0.57|''g''}}.

À l'inverse, lors d'un choc frontal, une voiture roulant à {{unité|30|km/h}} s'arrête en environ {{unité|0.1|s}}, ce qui représente une variation de vitesse de ({{unité|-30|km/h}})/({{unité|0.1|s}}) = {{unité|-300|(km/h)/s}} ≈ {{unité|-83|m/s|2}} ≈ {{unité|-8.5|''g''}}.

On parle souvent de l'accélération due à un changement de direction dans le cas des [[manège (attraction)|manèges à sensation]], comme les [[montagnes russes]]. C'est ainsi que l'on peut lire que dans certains manèges, on subit une accélération allant jusqu'à {{unité|6.5|''g''}}<ref>{{lien web
 | url = http://www.sciencepresse.qc.ca/blogue/2008/06/24/physique-maneges
 | titre = La physique des manèges
 | auteur = Ahmed Bensaada
 | site = Agence science-presse
 | date = 24 juin 2008
}}</ref>.

== Historique ==

La notion d'accélération est formalisée par [[Pierre Varignon]] le {{date|20 janvier 1700|en science}}, comme un écart infiniment petit de vitesse d''v'' pendant un temps infiniment petit d''t'' mis pour modifier cette vitesse. Réitérant l'approche qu'il avait utilisée deux ans plus tôt pour définir la notion de [[vitesse]], il utilise le formalisme du [[Calcul infinitésimal|calcul différentiel]] mis au point quelques années plus tôt par [[Gottfried Wilhelm Leibniz]] ([[Isaac Newton]] ayant développé le formalisme du [[Fluxion (analyse)|calcul des fluxions]]).

Avant l'utilisation du [[Système international d'unités|Système international]], dans lequel elle s'exprime en {{USI|m=1|s=-2}}, l'accélération a été exprimée, dans le [[système CGS]], en [[gal (unité)|gal]] ({{Unité|1 cm/s2}}, soit {{nobr|0,01 [[Mètre par seconde carrée|{{unité|m/s2}}]]}}), et en [[eotvos]] (= milliardième de gal, soit {{unité|e−9 s-2}}). Le gal est toujours utilisé de nos jours en [[géodésie]] et en [[géophysique]].

== Définition ==

=== Accélération moyenne ===

[[Fichier:Determination graphique acceleration moyenne.svg|vignette|300px|L'accélération moyenne est déterminée à partir de la variation du vecteur vitesse <math>\Delta \vec{v}</math>.]]

On se place dans un [[Référentiel (physique)|référentiel]] (R) donné. Considérons un [[point matériel]] M de vecteur position <math>\vec{r}</math> et de vecteur [[vitesse]] <math>\vec{v}_\mathrm{M/(R)}(t)</math>. L{{'}}'''accélération moyenne''' entre les instants ''t''<sub>1</sub> et ''t''<sub>2</sub> est le vecteur défini par :
: <math>\vec{a}_\mathrm{moy} = \frac{\vec{v}_\mathrm{M/(R)}(t_2) - \vec{v}_\mathrm{M/(R)}(t_1)}{t_2 - t_1} = \frac{\Delta \vec{v}_\mathrm{M/(R)}}{\Delta t}</math>.
La [[norme euclidienne|norme]] de l'accélération s'exprime en mètre par seconde au carré ({{nb||m.s|-2}}, {{nb|m/s2}}).

Si le référentiel et le point matériel sont définis sans ambiguïté, on allège couramment la notation
: <math>\vec{a}_\mathrm{moy} = \frac{\vec{v}(t_2) - \vec{v}(t_1)}{t_2 - t_1} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t}</math>.

=== Accélération instantanée ===

Avec les mêmes notations, on définit l{{'}}'''accélération instantanée''' comme étant la dérivée du vecteur vitesse<ref name="perez">Cf. Perez, Cours de physique : mécanique - {{4e|édition}}, Masson, Paris, 2001.</ref> :
: <math>\vec{a} = \lim_{{\Delta t}\to 0} \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\mathrm{d}\vec{v}}{\mathrm{d}t}</math>.

Comme le vecteur vitesse est lui-même la dérivée du vecteur position <math>\vec{r}</math> du point matériel M, il en résulte que <math>\vec{a}</math> est la [[dérivée seconde]] de <math>\vec{r}</math> :
: <math>\vec{a} = \frac{\mathrm{d}^2\vec{r}}{\mathrm{d}t^2}.</math>

Physiquement, le vecteur accélération décrit la variation du vecteur vitesse. Ce dernier pouvant à la fois varier en valeur et en direction, la notion physique d'accélération est plus large que celle employé dans le langage courant, où celle-ci désigne uniquement une variation de la valeur de la vitesse. Du point de vue cinématique, un véhicule effectuant un virage à vitesse constante (en valeur) possède bien une accélération. Il est possible de montrer que celle-ci est normale au vecteur vitesse et dirigée vers le centre de courbure du virage (cf. expression intrinsèque de <math>\vec{a}</math>).

=== Expression dans les différents systèmes de coordonnées ===

Tout comme le [[vecteur position]] et le vecteur vitesse, le vecteur accélération par rapport à un référentiel donné peut s'exprimer dans les différents systèmes de coordonnées : cartésiennes, cylindro-polaires, et sphériques. Il est important de souligner que le choix du système de coordonnées est indépendant de celui du ''référentiel'' : le ''même'' vecteur accélération pourra donc s'exprimer différemment selon le système de coordonnées choisi.

* [[repère cartésien|Coordonnées cartésiennes]] : le repère a pour base <math>(\vec{e}_x, \vec{e}_y, \vec{e}_z)</math>, le vecteur position s'exprime par <math>\vec{r} = x(t) \vec{e}_x + y(t) \vec{e}_y + z(t) \vec{e}_z</math>, ce qui donne pour le vecteur accélération <math>\vec{a} = \ddot{x}  \cdot \vec{e}_x + \ddot{y} \cdot \vec{e}_y + \ddot{z} \cdot \vec{e}_z</math>.

* [[repère cartésien|Coordonnées cylindro-polaires]] : le repère a pour base <math>( \vec{e}_{\rho}, \vec{e}_{\theta}, \vec{e}_z)</math>, le vecteur position s'exprime par <math>\vec{r} = \rho(t) \vec{e}_{\rho} + z(t) \vec{e}_z</math>, ce qui donne pour le vecteur accélération <math>\vec{a} = \left(\ddot{\rho}-\rho\dot{\theta}^2\right) \vec{e}_{\rho} + \left(\rho\ddot{\theta}+2\dot{\rho}\dot{\theta}\right)  \vec{e}_{\theta} + \ddot{z} \cdot \vec{e}_z</math>.

=== Expression dans un repère de Frenet ===

{{Article détaillé|Repère de Frenet}}

Dans un [[repère de Frenet]] il est possible de décomposer l'accélération en deux composantes :
* l'[[accélération tangentielle]], dans la direction du mouvement, selon le vecteur <math>\vec{u}_\mathrm{t}</math> : cette composante décrit physiquement la variation de vitesse absolue, sans modification de la courbure de la trajectoire ;
* l'[[accélération centripète|accélération normale]] ou centripète, perpendiculaire à la direction du mouvement, selon le vecteur <math>\vec{u}_\mathrm{n}</math> : cette composante décrit physiquement la « courbure » de la trajectoire causée par l'accélération, sans variation de vitesse absolue.

Il est possible de démontrer l'expression suivante :
: <math>\vec{a} = \frac{\mathrm{d}v}{\mathrm{d}t} \vec{u}_\mathrm{t} + \frac{v^2}{\mathrm{R}}\vec{u}_\mathrm{n} = \ddot{s}\vec{u}_\mathrm{t} + \frac{\dot{s}^2}{\mathrm{R}}\vec{u}_\mathrm{n},</math>

où ''s''(''t'') est l'[[abscisse curviligne]] du point matériel et R est le [[rayon de courbure]] de la trajectoire au point considéré : c'est le rayon du cercle dit ''[[cercle osculateur|osculateur]]'' en ce point. Ce cercle osculateur est le cercle tangent à la trajectoire en ce point qui se rapproche le plus de cette trajectoire autour de ce point.

Dans le cas du mouvement rectiligne, le rayon de courbure R tend vers l'infini, et donc l'accélération normale est évidemment nulle.

Dans le cas d'un [[mouvement circulaire]] le rayon de courbure R est constant et correspond au rayon de la trajectoire. Si le mouvement est en plus uniforme, la composante tangentielle est nulle, et l'accélération est purement normale<ref group="alpha">Attention, la réciproque n'est pas vraie : si l'accélération est purement normale, le mouvement est ''curviligne'' et uniforme. Toutefois, il sera bien circulaire si par surcroît le rayon de courbure est constant, ou, ce qui est équivalent en l'espèce, <math>\vec{a}_n</math> pointe toujours vers un même point.</ref>.

=== Champ d'accélération d'un solide et torseur dynamique ===
{{loupe|Torseur dynamique}}
Un [[Modèle du solide (mécanique)|solide]], [[solide indéformable|indéformable]] ou [[déformation élastique|déformable]], peut être décrit comme un ensemble de points ; on note Σ le domaine spatial (volume) occupé par le solide, et <math>\rho(M)</math> la fonction de [[masse volumique]] en un point M. On peut définir un vecteur accélération en chaque point, et ainsi un [[champ (mathématiques)|champ]] de vecteurs accélération <math>\vec{a}(\mathrm{M})</math>.

Dans le cas d'un ''solide indéformable'', si l'on connaît l'accélération en un point A et le [[vecteur vitesse angulaire]] <math>\vec{\Omega}</math> du solide, on peut déterminer l'accélération en tout point B par la « loi de distribution des accélérations dans un solide indéformable », ou '''formule de Rivals'''<ref>{{harvsp|CDB|2004|p = 37}}</ref> :
: <math>\vec{a}(\mathrm{B}) = \vec{a}(\mathrm{A}) + \overrightarrow{\mathrm{BA}} \wedge \frac{\mathrm{d} \vec{\Omega}}{\mathrm{d}t} + (\vec{\Omega} \wedge \overrightarrow{\mathrm{BA}}) \wedge \vec{\Omega}</math>
Ceci montre que le champ des accélérations n'est pas un [[torseur]].

Toutefois, à partir de ce champ, on peut définir le [[moment dynamique]] par rapport à un point A du solide
: <math>\vec{\delta}_\mathrm{A} = \iiint_\Sigma \overrightarrow{\mathrm{AM}} \wedge \vec{a}(\mathrm{M}) \cdot \rho(\mathrm{M}) \cdot \mathrm{dV}</math>
Ce moment dynamique est un [[champ équiprojectif]] (dans tous les cas, même si le solide est déformable), c'est donc un [[torseur]], appelé « torseur dynamique ». Sa résultante est la quantité d'accélération :
: <math>\vec{\mathcal{A}}(\mathrm{S/R}) = \iiint_{\mathrm{S}} {\vec{\Gamma} (\mathrm{M}, \mathrm{S/R}) \rho(\mathrm{M})\mathrm{dV}}</math>

== Cas particuliers et lois de mouvement ==

=== Lois de mouvement ===

Les lois de mouvement d'un corps sont la détermination de la position en fonction du temps <math>x(t)</math>, de la vitesse instantanée en fonction du temps <math>v(t)</math> et de l'accélération instantanée en fonction du temps <math>a(t)</math>, les trois grandeurs étant des grandeurs vectorielles. Comme nous l'avons vu précédemment, le passage d'une grandeur à l'autre se fait par dérivation ou bien résolution d'une [[équation différentielle]] (ou, dans les cas simples, intégration). Ceci est le domaine de la [[cinématique]].

=== Mouvement rectiligne uniforme ===

Si <math>\vec{a} = \vec{0}</math> alors <math>\vec{v}=\overrightarrow{\mathrm{cte}}</math> et le mouvement du point matériel est [[mouvement rectiligne uniforme|rectiligne et uniforme]] dans (R).

On peut simplifier l'étude en posant l'axe ''x'' comme étant l'axe du vecteur vitesse, si celui-ci est non nul.

Le mouvement du point matériel est alors complètement décrit par la seule donnée de ''x''(''t''), et l'on a les équations de mouvement :

:<math>
\begin{align}
a(t) = 0\\
v(t) = v_0 \quad (\textrm{constante})\\
x(t) = x_0 + v_0 \times t
\end{align}
</math>

où ''x''{{ind|0}} est l'abscisse initiale : ''x''{{ind|0}}=''x''(''t''=0). Notons que si <math>\vec{v}=\vec{0}</math>, alors le point est immobile dans le référentiel.

=== Mouvement uniformément accéléré ===

Si la direction et la valeur de <math>\vec{a}</math> sont constantes, le mouvement est dit uniformément accéléré. On note
: <math>\vec{a}(t) = \vec{a}_0</math> (constante).

==== Mouvement rectiligne uniformément accéléré ====

[[Fichier:Falling ball.jpg|vignette|MRUA : chute libre d'une balle sans vitesse initiale (unité arbitraire): un objet en chute libre depuis une position fixe parcourt une distance proportionnelle au carré du temps écoulé.]]

Si <math>\vec{v}</math> et <math>\vec{a}</math> sont colinéaires, alors le mouvement est rectiligne (MRUA : mouvement rectiligne uniformément accéléré). On peut simplifier l'étude en posant l'axe ''x'' comme étant l'axe commun de l'accélération et du vecteur vitesse. Le mouvement du point matériel est alors complètement décrit par la seule donnée de ''x''(''t''), et l'on peut exprimer l'accélération comme étant un scalaire :
: <math>a = \ddot{x}.</math>
On établit que<ref>{{harvsp|Fan|2001|p = 145}}</ref>
:<math>
\begin{align}
a(t) = a_0\\
v(t) = v_0 + a_0 \times t\\
x(t) = x_0 + v_0 \times t + \frac{1}{2}a_0 \times t^2
\end{align}
</math>

où
* <math>x_0</math> est l'abscisse initiale : <math>x_0 = x(t=0)</math> ;
* <math>v_0</math> est la vitesse initiale : <math>v_0 = v(t=0)</math>.

{{démonstration|1=On a :
: ''a''(''t'') = ''a''<sub>0</sub> (constante)
: <math>v(t) = \int_{0}^t a(\tau) \cdot \mathrm{d}\tau = a_0 \cdot t + v_0,</math><br />''v''<sub>0</sub> étant la vitesse initiale
: <math>x(t) = \int_{0}^t v(\tau) \cdot \mathrm{d}\tau = \int_{0}^t (a_0 \cdot \tau + v_0) \cdot \mathrm{d}\tau = \frac{1}{2}a_0 \cdot t^2 + v_0 \cdot t + x_0,</math><br /> ''x''<sub>0</sub> étant la position initiale.
}}

De ceci, on peut également déduire la formule suivante :
: <math>x = x_0 + \frac{v^2 - v_0^2}{2a}</math>

{{démonstration|1=On extrait ''t'' en fonction de ''v''
: <math>t = \frac{v - v_0}{a}</math>
et on le substitue dans l'expression de ''x'' :
: <math>x = x_0 + \frac{v_0 (v - v_0)}{a} + \frac{1}{2}a \left ( \frac{v - v_0}{a} \right )^2</math>
Ce qui nous donne la formule.
}}

Par exemple, afin de déterminer la hauteur d'un pont, on lâche une pierre depuis le haut du pont. Si celle-ci met <math>\Delta t = 2{,}5 s</math> secondes pour atteindre le sol, quelle est la hauteur du pont ?

Sachant que l'accélération vaut <math>a_0=g=9{,}81 m.s^{-2}</math> et <math>v_0=0</math> (lâcher sans vitesse initiale), la réponse est :
:<math>h = x(\Delta t) = \frac{1}{2} g (\Delta t)^2 = 30,7\, m</math>.
On a choisi arbitrairement <math>x_0=0</math>.

Autre exemple : une voiture a un mouvement rectiligne uniformément accéléré, l'accélération valant {{nb|5.6 m/s2}}. Quelle distance a-t-elle parcouru lorsqu'elle atteint la vitesse de {{unité|100|km/h}}, départ arrêté ?

On a :
* <math>v_0=0</math> (départ arrêté) ;
* <math>v = 100\ km.h^{-1} = 27{,}8\ m.s^{-1}</math>;
donc, la distance <math>d</math> parcourue vaut :
: <math>d = x - x_0 = \frac{v^2 - v_0^2}{2a} = \frac{27,8^2}{2 \times 5,6} = 69\ \mathrm{m}</math>.

==== Chute libre ====

Dans le cas le plus général, la trajectoire d'un point matériel en mouvement uniformément accéléré est plane et correspond à un arc de [[parabole]].

Le cas typique est celui de la [[chute libre (physique)|chute libre]] d'un corps dans le champ de pesanteur, lorsque l'on néglige le frottement de l'air. Il est important de souligner que la constance de <math>\vec{a}</math> ne préjuge en rien de la forme de la trajectoire, qui dépend en fait des conditions initiales.

[[Fichier:Parabolic free fall.svg|vignette|Chute libre.]]

Si nous considérons que :
* l'accélération ''a''<sub>0</sub> est orientée selon l'axe des ''z''
* le vecteur vitesse initial ''v''<sub>0</sub> fait un angle α avec l'axe des ''x''
* les coordonnées initiales du point sont (''x''<sub>0</sub> ; ''y''<sub>0</sub> ; ''z''<sub>0</sub>)
alors les lois de mouvement sont (voir la démonstration sur l'article ''[[Trajectoire parabolique]]'') :
: <math>\begin{cases}
a_x = 0 \\ a_y = 0 \\ a_z = -a_0
\end{cases}</math>
: <math>\begin{cases}
v_x = v_0 \cdot \cos \alpha \\
v_y = 0 \\
v_z = v_0 \cdot \sin \alpha - a_0 t
\end{cases}</math>
: <math>\begin{cases}
x = x_0 + (v_0 \cdot \cos \alpha) t \\
y = y_0 \\
z = z_0 + (v_0 \cdot \sin \alpha)t - \frac{1}{2} a_0 t^2
\end{cases}</math>

Pour une vitesse initiale <math>v_0</math> non nulle, un angle α ≠ π/2 + ''k''π et des coordonnées initiales à l'origine (''x''<sub>0</sub> = ''y''<sub>0</sub> = ''z''<sub>0</sub> = 0), on en déduit que :
: <math>z = -\frac{a_0}{2v_0^2 \cos^2 \alpha}x^2+ (\tan \alpha) x</math>
qui est l'équation d'une parabole. Si <math>v_0 = 0</math> ou si  α = π/2 + ''k''π, on se retrouve dans le cas précédent du MRUA d'axe ''z''.

=== Mouvement à accélération centrale ===

Lorsque la droite portant le vecteur accélération passe toujours par un même point, on parle de mouvement à accélération centrale. Un cas particulier important de ce type de mouvement, où la force causant l'accélération est de type newtonien, est donné par le [[mouvement képlérien]], qui décrit le mouvement des planètes autour du [[Soleil]]<ref group=alpha>Du moins en première approximation.</ref>.

Un cas particulier simple est celui du [[mouvement circulaire uniforme]] : le point matériel est soumis à une accélération centripète valant (voir la section ''[[#Expression dans un repère de Frenet|Expression dans un repère de Frenet]]'' ci-dessus) :
: <math>a_\mathrm{N} = \frac{v^2}{\mathrm{R}} = \mathrm{R} \omega^2</math>
où R est le rayon de la trajectoire et ω est la [[vitesse angulaire]].

Par exemple, une voiture roulant à une vitesse uniforme de {{unité|30|km/h}} ({{unité|8.33|m/s}}) sur un rond-point de diamètre de {{unité|30|m}} (R = {{unité|15|m}}) subit une accélération valant
: ''a''<sub>N</sub> = 8,33{{2}}/15 = {{nb|4.63 m/s2}} = {{unité|0.43|g}}.

== Changement de référentiel ==
Le vecteur accélération dépend du référentiel choisi pour l'étude du mouvement. Le mouvement par rapport à un référentiel donné (R), il est possible de déterminer sa nature par rapport à un autre référentiel (R'), en mouvement par rapport à ''(R)'', et donc la relation entre le vecteur accélération d'un point matériel ''M'' par rapport à ''(R)'', noté <math>\vec{a}_{M/(R)}</math>, et celui du même point par rapport à ''(R')'', noté <math>\vec{a}_{M/(R)}</math>.

Cette relation est parfois nommée la ''loi de composition des accélérations'', et il est possible de montrer qu'elle se met sous la forme suivante:
{{Bloc emphase| <math>\vec{a}_{M/R}=\vec{a}_{M/R'}+\vec{a}_{e}+\vec{a}_{c}</math>}}
avec:
*  <math>\vec{a}_{e}=\vec{a}_{O'/R}+\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\left(\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{r'}\right)+\frac{d\vec{\omega}_{R'/R}}{dt}\wedge\vec{r'}</math>, accélération d'entraînement, et 
* <math>\vec{a}_{c}=2\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{v}_{M/R'}</math>, accélération de Coriolis ou accélération complémentaire,
<math>\vec{\omega}_{R'/R}</math> étant le vecteur rotation instantané du référentiel ''(R')'' par rapport au référentiel ''(R)'', et <math>\vec{r}'</math> le vecteur position du point ''M'' dans le repère d'origine ''O''' associé au référentiel ''(R')''.
{{Démonstration|
Le repère d'espace associé au référentiel ''(R)'' est noté ''Oxyz'', celui associé au référentiel ''(R')'', en mouvement par rapport à ''(R)'', est noté ''O'x'y'z'''. Si ''M'' est la position du point matériel, <math>\vec{r}=\overrightarrow{OM}</math> et <math>\vec{r}'=\overrightarrow{O'M}</math> correspondent aux vecteurs position de ''M'' par rapport à ''(R)'' et ''(R')'', respectivement. En mécanique classique, le temps présente un caractère '''''absolu''''', c'est-à-dire que les horloges associées à chacun des deux référentiels, pour lequel une origine des dates communes est choisie, indique la même date dans ''(R)'' et ''(R')'', quels que soient leurs mouvements relatifs, par suite <math>t = t'</math>.

Le mouvement le plus général du référentiel ''(R')'' par rapport au référentiel ''(R)'' est la combinaison:
* du mouvement de son origine ''O''' par rapport à ''(R)'';
* de la variation de l'orientation des axes du repère d'espace associé, décrite par le '''vecteur rotation''' instantanée <math>\vec{\omega}_{R'/R}</math>, qui est tel que <math>\frac{d\vec{e}_{x'}}{dt}=\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{e}_{x'}</math> (et les formules correspondantes pour <math>\vec{e}_{y'}</math> et <math>\vec{e}_{z'}</math>).

Le vecteur position de ''M'' dans ''(R)'' est donné par <math>\vec{r}=\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OO'}+\overrightarrow{O'M}</math>, par suite il vient pour le vecteur vitesse du point matériel dans ''(R)'':
:<math>\vec{v}_{M/R}=\left(\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}\right)_{(R)}=\left(\frac{d\overrightarrow{OO'}}{dt}\right)_{(R)}+\left(\frac{d\overrightarrow{O'M}}{dt}\right)_{(R)}</math>, or <math>\left(\frac{d\overrightarrow{OO'}}{dt}\right)_{(R)}=\vec{v}_{O'/R}</math>.

Par ailleurs <math>\overrightarrow{O'M}</math> est le vecteur position de ''M'' dans ''(R')'' qui s'écrit dans la base du repère d'espace associé à ce référentiel: <math>\overrightarrow{O'M}=x'\vec{e}_{x'}+y'\vec{e}_{y'}+z'\vec{e}_{z'}</math>, par suite : <math>\left(\frac{d\overrightarrow{O'M}}{dt}\right)_{(R)}=\dot{x'}\vec{e}_{x'}+\dot{y'}\vec{e}_{y'}+\dot{z'}\vec{e}_{z'}+x'\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{e}_{x'}+y'\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{e}_{y'}+z'\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{e}_{z'}=\vec{v}_{M/R'}+\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{r'}</math>.

Le vecteur accélération de ''M'' dans ''(R)'' s'obtient en dérivant le vecteur vitesse <math>\vec{v}_{M/R}</math> par rapport au temps, dans ce référentiel:
:<math>\vec{a}_{M/R}=\left(\frac{d\vec{v}_{M/R}}{dt}\right)_{(R}=\left(\frac{d}{dt}\left[\vec{v}_{O'/R}+\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{r'}+\vec{v}_{M/R'}\right]\right)_{(R)}</math>,
or il vient aussitôt:
:<math>\left(\frac{d\vec{v}_{M/R'}}{dt}\right)_{(R)}=\vec{a}_{M/R'}+\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{v}_{M/R'}</math>,
et
:<math>\left(\frac{d\vec{r'}}{dt}\right)_{(R)}=\vec{v}_{M/R'}+\vec{\omega}_{R'/R}\wedge\vec{r'}</math>.
Finalement, on obtient la formule précédente.
}}
Le référentiel terrestre étant non galiléen, l'accélération de Coriolis joue un rôle important dans l'interprétation de beaucoup de phénomènes à la surface de la Terre<ref group=alpha>Il est important de rappeler qu'en dynamique ''terrestre'', le poids prend en compte dans sa définition le terme d'accélération d'entraînement dû à la rotation de la Terre.</ref>. Par exemple le mouvement des masses d'air et des cyclones, la déviation de la trajectoire des projectiles à grande portée, le changement du plan de mouvement d'un pendule tel que montré par Foucault dans son expérience de 1851 au Panthéon de Paris, ainsi que la légère déviation vers l'est lors de la chute libre.

== Causes de l'accélération ==
L'étude des causes de l'accélération s'appelle la [[dynamique (physique)|dynamique]].

L'accélération étant une variation du vecteur vitesse par rapport à un référentiel (R) au cours du temps, les causes de l'accélération sont les phénomènes faisant varier le vecteur vitesse. Ces phénomènes sont appelés des [[force (physique)|forces]], et sont définies, en [[mécanique newtonienne]], par le [[principe fondamental de la dynamique]] ({{2e}} [[lois de Newton|loi de Newton]]) :
: <math>\vec{a} = \frac{1}{m} \vec{\mathrm{F}}</math>
où ''m'' est la masse du corps.

Il faut distinguer deux types de forces :
* les interactions : [[force électromagnétique]], [[pression]], [[gravitation]] ; ces phénomènes rompent le [[principe d'inertie]] ({{1re|loi}} de Newton) lorsque le référentiel est [[référentiel galiléen|galiléen]] ;
* les [[force d'inertie|effets d'inertie]] lorsque le référentiel [[référentiel non inertiel|n'est pas galiléen]] : force d'entraînement et [[force de Coriolis]].
Les forces d'inertie sont simplement un artefact de calcul provenant des lois de [[composition des mouvements]].

{{Voir aussi|Action mécanique}}

== Conséquences de l'accélération ==
[[Fichier:Deformation solide inertie modele ressort.svg|vignette|Déformation d'un solide accéléré sous l'effet d'une action de contact.]]
L'accélération, en tant que vecteur, n'est qu'un descriptif du mouvement. L'accélération, en tant que phénomène, est simplement un état dynamique (état dans lequel le vecteur vitesse varie). D'un point de vue [[causalité (physique)|causal]], on ne peut donc pas à proprement parler de conséquences de l'accélération, mais plutôt de conséquences des interactions provoquant cet état accéléré.

Considérons le cas d'un solide suivant un mouvement de translation linéique uniformément accélérée, sous l'effet d'une action de contact ou sous l'effet d'une action volumique, à l'équilibre (l'accélération est la même pour toutes les parties). Prenons un modèle simple de solide déformable : il est composé de deux solides indéformables de masse respective ''m''<sub>1</sub> et ''m''<sub>2</sub>, reliées par un ressort de masse négligeable.

Dans le cas d'une action de contact, le solide est poussé par une force <math>\vec{\mathrm{F}}</math>, ce qui crée une accélération <math>\vec{a}</math> d'intensité F/(''m''<sub>1</sub> + ''m''<sub>2</sub>) (figure du haut). Si l'on isole le solide 2 (figure du milieu), il a également une accélération d'intensité ''a'' ; cela signifie qu'il subit de la part du ressort une force d'intensité F<sub>2</sub> = ''m''<sub>2</sub>''a'', soit
: <math>\mathrm{F}_2 = \frac{m_2}{m_1 + m_2}\mathrm{F}</math>.
Isolons le ressort (figure du bas) ; il subit une force <math>-\vec{\mathrm{F}}_2</math> de la part du solide 2 ([[principe des actions réciproques]]). Sa masse étant négligeable, la résultante des forces qui s'exercent sur lui est nulle, il est donc en compression sous l'effet d'un couple de forces <math>(\vec{\mathrm{F}}_2, -\vec{\mathrm{F}}_2)</math>.

Cette accélération produit donc, par effet d'inertie, une déformation du solide, ici une compression. Si à l'inverse <math>\vec{\mathrm{F}}</math> était une force de traction s'exerçant sur le solide 2, le ressort serait en traction.

Si l'on se place dans un modèle de solide continu, défini par une fonction de masse volumique ρ(M) sur un domaine spatial Σ. L'accélération au point M vaut <math>\vec{a}(\mathrm{M})</math> ; soit un petit volume dV autour de M, ce volume est donc soumis à des forces dont la résultante vaut
: <math>\mathrm{d}\vec{\mathrm{F}} = \rho(\mathrm{M})\cdot \mathrm{dV} \cdot \vec{a}(\mathrm{M})</math>.
Si le champ d'accélération est uniforme, on retrouve une forme similaire à l'action du poids. Cela explique qu'une accélération est ressentie de la même manière que la gravité.

L'étude de cette déformation et de ses conséquences est similaire à la statique.

{{voir aussi|Résistance des matériaux}}
[[Fichier:Deformation force volumique et inertie modele ressort.svg|vignette|Déformation d'un solide accéléré sous l'effet d'une action volumique.]]

Considérons maintenant que ce solide est accéléré par une action volumique. L'ensemble est soumis à une force globale <math>\vec{\mathrm{F}}</math>, et chaque partie est soumise à une force volumique propre <math>\vec{\mathrm{F}}_1</math> et <math>\vec{\mathrm{F}}_2</math>. Supposons que la force soit proportionnelle à la masse, ce qui est par exemple le cas du [[poids]]. Si l'on isole l'ensemble {solide 1, ressort, solide 2}, il est soumis à la seule force volumique :
: <math>\vec{\mathrm{F}} = (m_1 + m_2) \vec{g}</math>
: PFD : <math>\vec{\mathrm{F}} = (m_1 + m_2) \vec{a} \Longrightarrow \vec{a} = \vec{g}</math>
(résultat classique de la [[chute libre (physique)|chute libre]] sans résistance de l'air). Si maintenant on isole le solide 2 seul, il est soumis à l'action de sa force volumique propre, <math>\vec{\mathrm{F}}_2</math>, et à l'action du ressort, <math>\vec{\mathrm{F}}_\mathrm{r}</math>, on a :
: <math>\vec{\mathrm{F}}_2 = m_2\vec{g}</math>
: PFD : <math>\vec{\mathrm{F}}_2 + \vec{\mathrm{F}}_\mathrm{r} = m_2\vec{a} \text{ et } \vec{a} = \vec{g} \Longrightarrow \vec{\mathrm{F}}_\mathrm{r} = \vec{0}</math>.
Donc, le ressort n'est pas comprimé ni étiré, le solide n'est pas déformé.

Si la force volumique n'est pas proportionnelle à la masse (cas d'une force électromagnétique par exemple), il va y avoir une déformation.

== Détermination de l'accélération en mécanique ==
Comme énoncé plus haut, l'accélération est une grandeur cinématique, c'est-à-dire qu'elle décrit le mouvement. On a deux situations :
* soit on connaît le mouvement, par exemple, on a un enregistrement de ce mouvement (film, relevé de position en fonction du temps), ou bien on veut imposer un déplacement précis (simulation d'un événement, conception d'une machine) ; on détermine alors l'accélération par dérivations successives du vecteur position ;
* soit on veut déterminer le mouvement à partir des efforts auxquels est soumis le corps ; on utilise pour cela les [[lois de Newton]], c'est le domaine de la dynamique.
L'accélération peut enfin être mesurée par des [[accéléromètre]]s.

=== Accélération et pesanteur ===
[[Fichier:G-force.svg|vignette|Dans la figure du bas, l'accélération normale due à la courbure de la trajectoire de l'avion crée une sensation similaire à une augmentation de la pesanteur.]]
{{Article détaillé|g (accélération)}}
Au voisinage de la [[Terre]], tout corps doté d'une [[masse]] subit dans le [[Référentiel (physique)|référentiel]] terrestre<ref group=alpha>Le référentiel ''terrestre'' est le référentiel lié à la Terre au lieu considéré. Il est donc en rotation par rapport au référentiel dit ''géocentrique'', c'est-à-dire lié au centre de la Terre et donc le repère d'espace associé possède des axes parallèles au référentiel dit de Copernic (lié au centre du [[Soleil]]) ou de Kepler (lié au barycentre du système Terre-Soleil), tous deux galiléens à une très grande approximation. Le référentiel terrestre n'est donc pas galiléen.</ref> une [[Force (physique)|force]] appelée ''[[poids]]''. Pour l'essentiel, celle-ci correspond à la force de [[gravitation]] exercée par la Terre sur le corps, ce qui fait que le poids et la force de gravitation sont souvent confondus. À ceci s'ajoutent deux effets, celui de la rotation de la Terre sur elle-même, dépendant donc de la latitude du lieu, et dans une bien moindre mesure celui de l'influence des forces de gravitation exercées par les autres astres (termes de [[marée]])<ref group=alpha>Du fait de la prise en compte partiel (pour les termes liés à l'accélération d'entrainement en fait) du caractère non-galiléen du repère terrestre, le poids n'est pas une « force » dans le sens « interaction », comme l'est la gravitation ou la force électrique, qui ne contiennent pas de termes de repère.</ref>. Cette notion se généralise sans difficulté à un astre quelconque, au voisinage de celui-ci et dans un référentiel qui lui est lié.

Le poids s'exprime sous la forme du produit de la masse<ref group=alpha>En toute rigueur, de la masse ''grave'' de ce corps, qui correspond à une notion physique en principe distincte de la masse dite ''inerte'' apparaissant dans le principe fondamental de la dynamique. Toutefois il y a identité entre ces deux masses, une identité « accidentelle » en mécanique newtonienne, érigée en principe par la théorie de la [[relativité générale]].</ref> du corps par une accélération <math>\vec{g}</math>, appelée ''[[pesanteur]]''<ref group=alpha>En anglais ''gravity of the Earth'', ou tout simplement ''gravity'', ce qui explique aussi la confusion souvent effectuée entre gravitation et pesanteur…</ref>, soit
: <math>\vec{\mathrm{P}} = m\vec{g}</math>.
La valeur de <math>\vec{g}</math> dépend du lieu considéré : la pesanteur constitue donc un [[Champ (physique)|champ]] d'accélération, qui peut être considéré comme uniforme au voisinage d'un lieu donné, pour de faibles variations d'altitude<ref group=alpha>« Faible » doit s'entendre ici en comparaison avec le rayon terrestre.</ref>.

La direction de <math>\vec g</math> en un lieu donné de la surface de la Terre correspond par définition à la verticale de ce lieu. Cette propriété est utilisée par le [[fil à plomb]]. Le sens de <math>\vec g</math> est par définition, le ''bas''. À la surface de la Terre la valeur de moyenne de ''g'' est :
: ''g'' = {{unité|9.806,65|m/s|2}}

Dans le cas d'une masse qui n'est soumise qu'à cette seule force, lors du mouvement qui par définition est appelé la [[chute libre (physique)|chute libre]]<ref group=alpha>Cette notion de ''chute libre'' comprend en Physique aussi bien le cas d'un corps lâché sans vitesse initiale, qui va donc avoir une trajectoire rectiligne dirigée vers le bas (chute libre « ordinaire »), que le cas d'un corps possédant une vitesse initiale non nulle dans le référentiel terrestre, pour lequel la trajectoire sera un arc de parabole (la résistance de l'air étant négligée, tout comme l'effet de la [[force de Coriolis]]), parfois appelée ''mouvement balistique''.</ref>, et du fait de l'identité de la masse grave et de la masse inerte, tous les corps en chute libre, quelles que soient leurs masses, subissent (en un lieu donné) la même accélération. Par suite, si deux corps de masses différentes, par exemple une plume et une masselotte de plomb, sont lâchés au même moment de la même hauteur, ils arriveront à terre au même moment, à condition de s'abstraire de la résistance de l'air. En pratique cette expérience devra être faite dans un tube où le vide a été fait, ou sur un astre pratiquement dépourvu d'[[Atmosphère planétaire|atmosphère]] comme la [[Lune]].

Par suite, et bien qu'en toute rigueur la pesanteur en tant que champ d'accélération corresponde à une notion ''cinématique'', elle possède un lien direct avec la notion ''dynamique'' de poids, et tout se passe « comme si » un corps laissé « libre » dans ce champ de pesanteur « acquiert » l'accélération <math>\vec{g}</math><ref group=alpha>En négligeant bien sûr les effets de la [[force de Coriolis]].</ref>.

À partir du constat que [[masse]] grave et masse inerte ne peuvent être distinguées fonctionnellement, la [[relativité générale]] postule, sous le nom de [[principe d'équivalence]], que la force de [[gravitation]] ne se distingue pas ''localement'' (c'est-à-dire si l'on considère uniquement un point) d'une accélération. Il est important sur le plan conceptuel de connaître cette équivalence, beaucoup de physiciens utilisant pour cette raison, en abrégé, le terme ''accélération'' pour désigner indifféremment une modification de vitesse '''ou''' la présence dans un champ de gravité, même en l'absence apparente (dans l'espace 3D) de mouvement.

== Variations d'accélération ==
{{Article détaillé|à-coup}}
Tout comme le vecteur accélération est la dérivée du vecteur vitesse par rapport au temps, on peut définir la dérivée de l'accélération par rapport au temps. Il s'agit du vecteur d'[[à-coup]], parfois désigné sous le terme anglais de ''jerk'', qui permet ainsi de quantifier les variations d'accélération et qui est utilisé dans un certain nombre de domaines.

L'à-coup en jerks est donc la dérivée seconde de la vitesse et dérivée troisième de la distance parcourue.

== Exemples d'accélérations ==
Ceux-ci sont décrits notamment sur l'article décrivant l'accélération de la pesanteur terrestre, de {{unité|9.81|m/s|2}}, utilisée aussi en tant qu'unité de mesure d'accélération : {{loupe|g (accélération)}}

== Importance de l'accélération en génie mécanique ==
Le génie mécanique consiste à concevoir et fabriquer des [[machine]]s, c'est-à-dire des systèmes effectuant des mouvements. Une partie importante est le dimensionnement, c'est-à-dire le choix des [[actionneur]]s ([[vérin]]s, [[moteur]]s) et des pièces supportant les efforts. Si les masses mises en mouvement et/ou les accélérations sont importantes, les effets dynamiques — les efforts nécessaires pour créer les accélérations, ou bien les efforts résultant des accélérations — ne sont pas négligeables. La détermination de l'accélération instantanée au cours d'un mouvement est donc capitale pour que les pièces résistent, et pour déterminer la consommation d'[[énergie (physique)|énergie]] du système.

{{début citation}}Le ballet des robots autour d'une caisse automobile en cours d'assemblage, c'est impressionnant. Une usine d'automobiles consomme autant qu'une ville moyenne, et les robots y contribuent largement. C'est pourquoi Siemens et Volkswagen se sont attelés au problème, en visant les causes de surconsommation : les nombreuses accélérations et décélérations des bras robots, à chaque changement de direction. Les partenaires ont donc développé un logiciel de simulation qui crée des trajectoires moins abruptes pour la même tâche à réaliser. Et montré en laboratoire que l'on pouvait gagner jusqu'à 50 % d'énergie<ref>{{article|prénom1=Thierry|nom1=Lucas|titre=Automobile|sous-titre=des robots qui ménagent leur énergie|périodique=L'Usine nouvelle|numéro=3382|jour=19|mois=juin|année=2014|pages=22}}</ref> !{{fin citation}}

Dans de nombreux cas, le cahier de charges se résume à « amener un objet d'un point A à un point B en une durée ''t'' », la durée ''t'' étant parfois exprimée comme une cadence (effectuer le mouvement ''n'' fois par heure). La conception consiste à :
# Choisir une solution technologique pour guider le mouvement, soit dans les cas simples :
#* translation rectiligne guidé par une [[liaison glissière]] ou équivalent (système rail/galet), le plus simple à imaginer, mais potentiellement soumis à de l'[[arc-boutement]] ;
#* mouvement de translation circulaire (si l'objet doit garder la même orientation, typiquement avec un [[parallélogramme déformable]]) ou de rotation, simples à imaginer, et en général plus intéressants (les [[liaison pivot|liaisons pivot]] sont en général moins chères et plus robustes que les liaisons glissières), mais avec une trajectoire plus grande (donc nécessite une vitesse plus importante, et plus d'espace libre) ;
#* pseudo-translation rectiligne, par exemple avec [[parallélogramme de Watt]], alliant l'avantage des deux (liaisons pivot robustes et économiques, trajectoire courte et compacte) ;
#* trajectoire plus complexe, selon les besoins (guidage par rail ou came, bras robot).
# Choisir une solution technologique pour créer le mouvement (actionneur), le piloter (automatisme, came) et le transmettre ([[transmission (mécanique)|transmission]]).
# En fonction de la trajectoire (donc de la solution technologique de guidage), déterminer les lois de mouvement pour répondre au cahier des charges (durée de mouvement admissible) tout en ménageant les pièces (limitation des efforts donc de l'accélération) et la consommation d'énergie (limitation des accélérations et de la vitesse, voir les articles ''[[Travail d'une force]]'' et ''[[Frottement]]'').
# En fonction des lois de mouvement, déterminer la [[puissance (physique)|puissance]] nécessaire, et les efforts auxquels sont soumises les pièces.
# Dimensionner le système : choisir les pièces dans les catalogues de fournisseur, ou bien les concevoir (choisir les matériaux, les dimensions, les dessiner).

{{voir aussi|Analyse fonctionnelle (conception)|Analyse de la valeur}}

L'accélération joue donc un rôle capital :
* elle dérive du cahier des charges (déplacement et cadence) et du choix technologique adopté (trajectoire) ;
* elle détermine les efforts dynamiques, et donc :
** le choix des pièces, le dimensionnement,
** la consommation de la machine.

{{voir aussi|À-coup#Prise en compte dans la conception d'une loi de mouvement}}

== Accélération de la convergence en mathématiques ==
{{article détaillé|Accélération de suite}}
Le terme est aussi utilisé en [[mathématiques]], par exemple l'accélération de la convergence d'une [[suite (mathématiques)|suite]] (par des procédés comme le [[Delta-2]] d'Aitken) signifie que l'écart entre la valeur des éléments de la suite et sa limite est plus petit que pour la suite initiale à un rang ''n'' donné.

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{références|groupe=alpha}}

=== Références ===
{{Références|taille=40}}
{{Crédit d'auteurs|interne|Accélération instantanée}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets
|wikisource=L’Encyclopédie/1re édition/ACCELERATION
|wikisource titre=Accélération par Jean le Rond d'Alembert dans l'''Encyclopédie''
|wiktionary=accélération
}}

=== Bibliographie ===
{{légende plume}}
* {{plume}} {{ouvrage
 | id = CDB2004
 | prénom1 = Michel | nom1 = Combarnous
 | prénom2 = Didier | nom2 = Desjardins
 | prénom3 = Christophe | nom3 = Bacon
 | titre = Mécanique des solides et des systèmes de solides
 | éditeur = Dunod
 | collection = Sciences sup
 | numéro d'édition = 3
 | année = 2004
 | isbn = 978-2-10-048501-7
 | passage = 25, 35-37, 38-40, 99-103
}}
* {{plume}} {{ouvrage
 | id = Fan2001
 | prénom1 = Jean-Louis | nom1 = Fanchon
 | titre = Guide de mécanique
 | éditeur = Nathan
 | année = 2001
 | isbn = 978-2-09-178965-1
 | passage = 134-135, 143-145, 153-154, 166-168, 180-181, 193-194 
}}

=== Articles connexes ===
{{colonnes|taille= 25|
* [[Accélération de Siacci]]
* [[Accélération centrifuge]]
* [[Accélération angulaire]]
* [[Accéléromètre]]
* [[Centrifugation]]
* [[Accélération de Fermi]]
* [[g (accélération)|g]], accélération de la pesanteur sur la Terre
* G, [[constante gravitationnelle]]
* [[Airtime]], accélération négative 
* [[À-coup]]
}}

{{Palette|Cinématique}}
{{Portail|physique}}

{{DEFAULTSORT:Acceleration}}

[[Catégorie:Mécanique]]
[[Catégorie:Vitesse]]

[[Catégorie:Cinématique]]