Voir la source de Acoustique

{{Infobox Discipline|nom=Acoustique}}

L’'''acoustique''' est la [[science]] du [[Son (physique)|son]]. La discipline a étendu son domaine à l'étude de toute [[onde mécanique]] dans tout [[Fluide (matière)|fluide]], où un ébranlement se propage presque exclusivement en [[onde longitudinale]] ; le calcul de ces ondes selon les caractéristiques du milieu s'applique aussi bien pour l'air aux [[Audition humaine|fréquences audibles]] que pour tout milieu fluide homogène et toute [[fréquence]], y compris [[infrason]]s et [[ultrason]]s. On parle de ''vibroacoustique'' quand l'étude se porte sur l'interaction entre solides, où existent des [[onde transversale|ondes transversales]], et fluides<ref>{{lien web|url=http://ume.ensta-paristech.fr/theme-vibroacoustique_lang_FR_menu_2|titre=vibroacoustique|site=ume.ensta-paristech.fr|consulté le=18 février 2017}}.</ref>.

L'acoustique comprend de nombreuses ramifications comme l'[[électroacoustique]] ([[microphone]]s, [[haut-parleur]]s), l’[[acoustique musicale]], l'[[acoustique architecturale]].

L'acoustique a des applications dans les domaines des [[sciences de la Terre]] et de l'[[sciences de l'atmosphère|atmosphère]], des [[sciences de l'ingénieur]], des [[sciences de la vie]] et de la [[santé]].

== Histoire ==
Les études sur ce qu'on appelle ''acoustique'' depuis [[Joseph Sauveur]]{{incise|{{citation|J'ai donc cru qu'il y avait une science supérieure à la Musique, que j'ai appellée ''Acoustique'', qui a pour objet le son en général, au lieu que la Musique a pour objet le son en tant qu'il est agréable à l'ouïe<ref>{{ouvrage|titre=Principes d'acoustique et de musique, ou Système général des intervalles des sons et de son application à tous les systèmes et à tous les instruments de musique. Inséré dans les "Mémoires" de 1701 de l'Académie royale des sciences|prénom1=Joseph |nom1=Sauveur |lien auteur=Joseph Sauveur |année=1701|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1510877z/f11|passage=1}}.</ref>}}}} remontent à l'[[Antiquité]]. [[Pythagore#Troisième degré : les acousmaticiens|Pythagore]] étudie au {{-s-|VI}} l'[[acoustique musicale]], notamment les [[Intervalle (musique)|intervalles]]. Le [[théâtre d'Épidaure]] témoigne que dès le {{-s-|IV}} les Grecs maîtrisaient les propriétés sonores des matériaux pour construire des amphithéâtres : l'agencement périodique des rangées de sièges du [[théâtre d'Épidaure]] permet de filtrer les basses fréquences (inférieures à {{unité|500|Hz}}) du bruit de fond (bruissement des arbres, auditoire)<ref>{{article|langue=en|nom1=N.F. Declercq & C.S.A. Dekeyser|titre=Acoustic diffraction effects at the Hellenistic amphitheater of Epidaurus : seat rows responsible for the marvelous acoustics|périodique=[[Journal of the Acoustical Society of America]]|date=2007|volume=121|numéro=4|pages=2011-22}}.</ref>.

=== Acoustique empirique ===
L'origine de l'acoustique est attribuée à Pythagore, qui étudia les [[corde vibrante|cordes vibrantes]] produisant des [[Intervalle (musique)|intervalles musicaux]] plaisants à l'oreille{{sfn|Berg|2012}}. Ces intervalles sont à l'origine de l'[[accord pythagoricien]] portant aujourd'hui son nom<ref name="PotelHistoire">{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p= 11-17, chapitre I, section 2, "Éléments d'histoire de l'acoustique" |id=Pot2006}}.</ref>. [[Aristote]] ({{-s-|IV}}) anticipa correctement que le son se générait de la mise en mouvement de l'air{{sfn|Berg|2012|}} par une source {{Citation|poussant vers l'avant l'air contigu de telle manière que le son voyage}}<ref name="PotelHistoire"/>{{,}}<ref name="PierceHistoire">{{harvsp|Pierce|1989|p= 3-6, section 1.1 "A Little History"|id=Pie1989}}.</ref>. Son hypothèse fondée sur la [[philosophie]] plus que sur la [[physique expérimentale]] l'amena à suggérer une erreur qui perdura plusieurs siècles, selon laquelle les hautes fréquences se propageraient plus rapidement que les basses fréquences{{sfn|Berg|2012}}.

La spéculation que le son est un phénomène ondulatoire doit son origine à l'observation des ondes à la surface de l'eau. L'[[onde]] peut être considérée, de manière rudimentaire, comme une perturbation oscillatoire qui se propage à partir d'une source et ne transporte pas de matière sur des grandes distances de propagation. Le philosophe grec [[Chrysippe de Soles|Chrysippe]] au {{-s-|III}} et l'architecte et ingénieur romain [[Vitruve]], environ 25 av. J.-C., évoquèrent la possibilité que le son présente un comportement analogue<ref name="PotelHistoire"/>{{,}}<ref name="PierceHistoire"/>. Vitruve contribua à la conception de l'acoustique de théâtres antiques. Le philosophe romain [[Boèce]] (470-525 ap. J.-C.) formula aussi l'hypothèse d'un comportement similaire aux ondes sur l'eau ; il suggéra que la perception humaine de la [[Hauteur (musique)|hauteur]] était liée à la propriété physique de la [[fréquence]]{{sfn|Berg|2012}}.

=== Acoustique expérimentale, mesures et instrumentation acoustiques ===
[[Image:Rfel vsesmer front.png|thumb|left|Source sonore omni-directionnelle dans une [[chambre anéchoïque]] ([[Université technique de Prague]]).]]
Un premier résultat expérimental important a été obtenu au début du {{s-|XVII}}, dont la découverte est due principalement à [[Marin Mersenne]] et [[Galilée (savant)|Galilée]] : le mouvement de l'air généré par un corps vibrant à une certaine fréquence est aussi un mouvement vibratoire de fréquence identique à la fréquence de vibration du corps vibrant<ref name="PotelHistoire"/>{{,}}<ref name="PierceHistoire"/>. Dans l{{'}}''Harmonie universelle'' ([[1637]]), Mersenne décrivit la première détermination absolue de la fréquence d'un son audible (à {{unité|84|Hz}})<ref name="PierceHistoire"/>. Cette description impliquait que Mersenne avait déjà démontré que le rapport de fréquences absolues de deux cordes vibrantes, l'une créant une première note musicale et l'autre la même note une octave au-dessus, était de 1/2. La consonance harmonique qui était perçue par l'oreille à l'écoute de ces deux notes ne pouvait s'expliquer que si le rapport des fréquences d'oscillation de l'air était lui aussi de 1/2. Cette conception est le fruit des réflexions antérieures sur le sujet depuis Pythagore, alliant le développement des lois des fréquences naturelles des cordes vibrantes et l'interprétation physique des consonances musicales. Galilée dévoile dans ses ''Discours mathématiques concernant deux sciences nouvelles'' (1638) les discussions et les explications les plus lucides données jusque-là sur la notion de fréquence<ref name="PotelHistoire"/>{{,}}<ref name="PierceHistoire"/>.

== Domaines de l'acoustique ==
=== Acoustique physique ===
L'acoustique physique (encore appelée acoustique fondamentale ou bien acoustique théorique) détermine les principes de la génération et de la propagation des sons et en développe le formalisme mathématique. Son domaine n'est pas nécessairement limité par la perception humaine ; elle s'intéresse aussi bien aux [[ultrason]]s et [[infrason]]s, qui obéissent aux mêmes lois physiques{{Note|groupe=alpha|{{citation|Le terme… [peut] inclure les longueurs d'onde infrasonores ou ultrasonores}}<ref>{{ouvrage|prénom1=Richard|nom1=Taillet|prénom2=Loïc|nom2=Villain|prénom3=Pascal|nom3=Febvre|titre=Dictionnaire de physique|lieu=Bruxelles|éditeur=De Boeck|année=2013|passage=10|id=dicPhys}}.</ref>.}}.

L'acoustique théorique a de nombreux domaines d'application spécialisés<ref name="sfa2010">Le [https://intranet.sfa.asso.fr/archives/LIVRE_BLANC/livreblanc.pdf livre blanc de l'acoustique en France en 2010] publié par la Société française d'acoustique présente un répertoire des domaines d'expertise des acousticiens en France.</ref>.
* L'[[acoustique architecturale]] étudie la propagation des sons dans les salles et les bâtiments y compris l'[[isolation phonique]].
* L'[[électroacoustique]] étudie spécialement les [[transducteur]]s électroacoustiques ([[microphone]]s, [[haut-parleur]]s, [[hydrophone]]s).
* La vibroacoustique (encore appelée acoustique des structures) étudie les ondes mécaniques dans les structures et comment celles-ci interagissent et rayonnent dans les fluides environnants.
* La [[thermoacoustique]], se basant sur l'effet thermoacoustique, étudie la conversion de chaleur en énergie acoustique et vice-versa.
* L'[[imagerie médicale]] utilise pour les [[échographies]], les [[Échographie Doppler|échographies Doppler]], les techniques chirurgicales par [[ultrasons focalisés de haute intensité]], des applications acoustiques des [[ultrason]]s.

L'[[acoustique non linéaire]] étudie les cas où les écarts à la [[linéarité]] postulée dans les équations de l'acoustique générale sont trop importants pour qu'on puisse, comme dans le cas général, les négliger.
* Le [[contrôle non destructif]] utilise les résultats de l'acoustique non linéaire pour caractériser l'état d'intégrité et la « santé » de structures ou de matériaux, sans les dégrader, soit au cours de la production, soit en cours d'utilisation, soit dans le cadre de maintenance.

L'[[acoustique sous-marine]] étudie la propagation du son dans l'eau et l'interaction des ondes mécaniques constituant le son avec l'eau et les frontières avec d'autres milieux.

L'[[aéroacoustique]] étudie la génération d'un bruit par un écoulement turbulent (ex : turbulence d’un jet libre), ou interagissant avec une surface (profil d’aile, pales de rotor d’un hélicoptère, roues de compresseur ou de turbine, cavité…)<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Romain MONTHEARD|titre=Récupération d'énergie aéroacoustique et thermique pour capteurs sans fil embarqués sur avion|passage=117-128|date=2014|pages totales=208|lire en ligne=https://www.theses.fr/2014ISAT0026.pdf|consulté le=15 mai 2023}}</ref>.

=== Acoustique humaine ===
* L'[[audition humaine|audition]] détaille la physiologie de l'oreille (oreille externe, moyenne et interne) et explique les mécanismes de la perception des sons par l'[[Ouïe (sens de l'audition)|ouïe]], et mesure la sensibilité acoustique des individus.
* La [[psychoacoustique]] étudie comment les sons captés par le système auditif sont interprétés par le cerveau humain.
* La [[phonétique acoustique]] se consacre notamment à l’aspect physique des sons produits par l'[[appareil phonatoire]] humain, débouchant sur les systèmes de [[reconnaissance automatique de la parole]] et de [[synthèse vocale]].

=== Domaines transversaux ===
[[Fichier:Acoustic study for a car.jpg|thumb|Étude acoustique automobile]]
* L’[[acoustique musicale]] s'intéresse à la production et à la perception des sons musicaux.
* L'instrumentation et la [[métrologie]] acoustiques.
* L’[[acoustique environnementale]] se préoccupe des [[Pollution sonore|nuisances sonores]].
** L'acoustique des transports (maritime, ferroviaire, aérien et automobile) s'intéresse aux questions relatives au domaine de l'acoustique intérieure des véhicules ainsi que la réduction des bruits extérieurs dus à leur circulation.
** L'[[acoustique industrielle]] regroupe l'ensemble des techniques servant à modifier la production et la transmission des sons et des bruits propres à l'industrie{{refnec}}, ainsi que les techniques qui utilisent les vibrations sonores et ultrasonores à des fins d'applications mécaniques{{Note|groupe=alpha|{{citation|On parle par exemple d''''acoustique industrielle''' pour désigner les techniques de décapage et de découpe à l'aide d'ultrasons}}<ref>{{Harvsp|id=dicPhys|''Dic. Phys.''}}.</ref>.}}.
** Le contrôle du bruit s'intéresse aux solutions [[Contrôle actif du bruit|actives]] ou [[Isolation acoustique|passives]] permettant d'éviter la propagation du bruit.

== Acoustique théorique ==
=== Domaine d'étude ===
L'acoustique théorique détermine les principes de la génération et de la propagation des sons et en développe le formalisme mathématique. Comme la [[physique théorique]], elle constitue un champ d'études intermédiaire entre l'acoustique expérimentale et les mathématiques, au développement desquelles elle a également contribué.

La [[Ondes acoustiques|théorie ondulatoire]] des phénomènes acoustiques constitue la pierre angulaire de l'acoustique théorique. Elle démontre notamment que la propagation des sons satisfait l'[[équation des ondes]]<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=60-74, chapitre III, section 3, "Les équations de l'acoustique en milieu fluide"|id=Pot2006}}.</ref>, et s'intéresse aux hypothèses effectuées afin de délimiter son domaine de validité : on distingue par exemple l'acoustique linéaire d'un [[fluide parfait]]<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p= 74-82, chapitre III, section 4, "Hypothèses conduisant à une simplification des équations fondamentales de l'acoustique en milieu fluide"|id=Pot2006}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Bruneau|2006|p=15-49, chapitre 1, "Equations of Motion in Non-dissipative Fluid"|id=Bru2006}}.</ref>, de l'acoustique linéaire d'un [[Fluide parfait#Généralisation|fluide dissipatif]]<ref>{{harvsp|Bruneau|2006|p= 55-110, chapitre 2, "Equations of Motion in Dissipative Fluid"|id=Bru2006}}.</ref>, de l'acoustique linéaire d'un solide<ref>{{ouvrage|prénom1=B. A.|nom1=Hamilton|langue=en|titre=Acoustic Fields and Waves in Solids|éditeur=Krieger Publishing Company|année=1990|isbn=0894644904}}.</ref> ou encore de l'[[acoustique non linéaire]]<ref>{{harvsp|Bruneau|2006|p=511-576, chapitre 10, "Introduction to Non-linear Acoustics, Acoustics in Uniform Flow, and Aero-acoustics"|id=Bru2006}}.</ref>{{,}}<ref>{{ouvrage|prénom1=M.F.|nom1=Hamilton|prénom2=D.T.|nom2=Blackstock|langue=en|titre=Nonlinear Acoustics|éditeur=Academic Press|année=1998|isbn=0-12-321860-8|passage=55}}.</ref> qui s'attache à étudier les effets non linéaires dans la propagation des sons.

L'acoustique théorique s'intéresse aussi à l'étude d'autres phénomènes en relation avec la propagation des ondes acoustiques, tels que la [[Réflexion acoustique|réflexion]]<ref name="ReflexionTransmissionBruneau">{{harvsp|Bruneau|2006|p=187-193, chapitre 4, section 4.4, "Reflection and transmission at the interface between two different fluids"|id=Bru2006}}.</ref>{{,}}<ref name="ReflexionTransmissionPotel">{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=128-141, chapitre IV, section 2.2, "Réflexion et transmission à l'interface entre deux milieux fluides différents"|id=Pot2006}}.</ref>, la transmission<ref name="ReflexionTransmissionBruneau" />{{,}}<ref name="ReflexionTransmissionPotel" />, la [[Diffusion des ondes|diffusion]]<ref>{{harvsp|Bruneau|2006|p=357-362, chapitre 7, section 7.1, "Acoustic diffusion: examples"|id=Bru2006}}.</ref> et la [[diffraction]]<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=172-175, chapitre V, section 3, "Diffraction d'une onde plane par un cylindre dont la surface est caractérisée par son impédance acoustique"|id=Pot2006}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p= 211-213, chapitre VI, section 3, "Diffraction d'une onde plane par une sphère dont la surface est caractérisée par son impédance acoustique"|id=Pot2006}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Bruneau|2006|p= 362-385, chapitre 7, section 7.2, "Acoustic diffraction by a screen"|id=Bru2006}}.</ref> de celles-ci. D'autres thématiques étudiées dans le cadre de l'acoustique théorique sont les [[Source#Acoustique|sources acoustiques]]<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=59-60, chapitre III, section 2, "Les différentes sources acoustiques"|id=Pot2006}}.</ref> (type, directivité), l'étude des [[Fonction de Green|fonctions de Green]]<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=222-233, chapitre VII, section 1, "La fonction de Green"|id=Pot2006}}.</ref> associées à un problème acoustique déterminé, la formulation intégrale des champs acoustiques<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p= 234-240, chapitre VII, section 2, "La formulation intégrale"|id=Pot2006}}.</ref> (intégrale de Kirchhoff-Helmholtz<ref>{{harvsp|Bruneau|2006|p= 297-300, chapitre 6, section 6.2.2, "Integral formalism"|id=Bru2006}}.</ref>, extension du [[Principe de Huygens-Fresnel|principe de Huygens]] pour les ondes acoustiques, intégrale de Rayleigh<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p= 240-249, chapitre VII, section 3, "Rayonnement de sources de frontières en espace semi-infini (intégrale de Rayleigh)"|id=Pot2006}}.</ref>), les circuits acoustiques<ref>{{harvsp|Beranek|1993|p= 128-143, part XIII, "Acoustic Elements"|id=Ber1993}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Pierce|1989|p=319-324, section 7.2 "Lumped-Parameter Models"|id=Pie1989}}.</ref> et les [[Guide d'ondes|guides d'ondes]] acoustiques<ref>{{harvsp|Bruneau|2006|p=193-205, chapitre 4, section 4.5, "Harmonic waves propagation in an infinite waveguide with rectangular cross-section"|id=Bru2006}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Bruneau|2006|p=238-245, chapitre 5, section 5.1.4, "Propagation of harmonic waves in cylindrical waveguides"|id=Bru2006}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Pierce|1989|p= 313-319, section 7.1 "Guided Waves"|id=Pie1989}}.</ref>.

=== Lois fondamentales de l'acoustique ===
==== Milieu fluide ====
Les trois lois fondamentales<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=72|id=Pot2006}}.</ref> de l'acoustique en milieu [[Fluide (matière)|fluide]] sont l'[[équation d'Euler]], l'équation de [[Conservation des masses|conservation de la masse]] et l'[[équation d'état]] (thermodynamique) du fluide. Ce système d'équations met en relation les paramètres caractérisant le fluide, tels que la [[pression]], la [[masse volumique]] et la [[vitesse]]. Lorsque ce système d'équation est manipulé afin d'éliminer deux des trois paramètres mentionnés précédemment, on aboutit à l'[[équation des ondes]], qui régit la [[Son (physique)#Propagation du son|propagation du son]] en milieu fluide.

===== Équation d'Euler =====
L'équation d'Euler<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=63-66|id=Pot2006}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Pierce|1989|p=8-11|id=Pie1989}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Beranek|1993|p=17-18|id=Ber1993}}.</ref> s'obtient en appliquant le [[principe fondamental de la dynamique]] à un [[Volume#Volume élémentaire|volume élémentaire]] de fluide. Son expression est la suivante (en l'absence de sources de force extérieure) :

<center><math>\rho \left( \vec{r}, t \right) \frac{\mathrm D \vec{v}}{\mathrm D t} \left( \vec{r}, t \right)= - \overrightarrow{\text{grad}}\ P \left( \vec{r}, t \right)</math></center>

Dans cette équation, <math> \rho </math>, <math> \vec{v} </math> et <math> P </math> désignent respectivement les {{page h'|Champ#Mathématiques et physique|champs}} de la masse volumique, de la vitesse et de la pression associées au fluide, à la position repérée par le [[vecteur position]] <math> \vec{r} </math>, à l'instant <math> t </math>. Il est à noter que ces grandeurs dénotent les grandeurs totales considérées : par exemple <math> P </math> est la somme de la pression qui existerait sans l'existence d'une onde acoustique <math> P_E </math> (qui est généralement prise égale à la pression statique <math> P_0 </math>) et d'une fluctuation de pression due à l'onde acoustique <math> p </math> : <math> P = p + P_E </math>. L'équation d'Euler utilise une [[description eulérienne]] pour le fluide, utilisant des variables <math> \vec{r} </math> et <math> t </math> attachées au point géométrique du référentiel considéré ; elle n'utilise pas la [[description lagrangienne]], utilisant des variables liées à une particule du fluide suivie dans son mouvement. La notation <math> \mathrm D / \mathrm D t </math> désigne la [[Mécanique des milieux continus#Expression de la d.C3.A9riv.C3.A9e particulaire|dérivée particulaire]] ou dérivée totale, attachée à une particule suivie dans son mouvement, par opposition à la dérivée en un point géométrique fixe du référentiel ou dérivée locale, notée <math> \partial / \partial t </math>.

===== Conservation de la masse =====
L'équation de [[conservation des masses|conservation de la masse]]<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=66-70, chapitre III, section 3.3, "L'équation de conservation de la masse : traduction de l'élasticité (compressibilité du fluide)" |id=Pot2006}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Beranek|1993|p=20-21, section"The Continuity Equation" |id=Ber1993}}.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Pierce|1989|p=6-8, section 1.2 "The conservation of mass"|id=Pie1989}}.</ref> s'écrit (équation valide en l'absence de sources de débit) :

<center>
<math>\frac{\partial \rho \left( \vec{r}, t \right)}{\partial t} + \mathrm{div} \left( \rho \left( \vec{r}, t \right) \  \vec{v} \left( \vec{r}, t \right)\right) = 0</math> ou encore 
<math>\frac{\mathrm D \rho \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t} + \rho \left( \vec{r}, t \right) \mathrm{div} \left( \vec{v} \left( \vec{r}, t \right)\right) = 0 </math>
</center>

===== Loi de compressibilité du fluide =====
Quatre variables [[thermodynamique]]s permettent de caractériser le fluide : la pression <math> P </math>, la température <math> T </math>, le volume <math> V </math> (ou bien la masse volumique <math> \rho </math>) et l'entropie <math> S </math>. Les [[Différentielle exacte|différentielles]] associées à ces grandeurs sont respectivement notées <math> \mathrm dP </math>, <math> \mathrm dT</math>, <math>\mathrm dV</math> (ou bien <math>\mathrm d\rho</math>), et <math> \mathrm dS </math>.

Il est possible de démontrer l'identité thermodynamique suivante<ref name="Bruneau20-25">{{harvsp|Bruneau|2006|p= 20-25, section 1.2.1, "Basis of thermodynamics"|id=Bru2006}}.</ref> :

<center> <math> \mathrm dS = \frac{c_V}{Tp\beta} \left[ \mathrm dP - \frac{1}{\rho \chi_S} \mathrm d \rho \right]</math> </center>

où <math> c_V </math> désigne la [[capacité thermique massique|capacité calorifique massique à volume constant]], <math> \beta </math> le [[coefficient d'augmentation de pression isochore]] (<math>\beta = \left( \partial p / \partial T \right)_V / P</math>)et <math> \chi_S </math> le [[Coefficient de compressibilité|coefficient de compressibilité adiabatique]] (<math> \chi_s = - \left( \partial V / \partial p\right)_S / V </math>).

Les transformations acoustiques peuvent généralement être considérées comme adiabatiques<ref name="Bruneau20-25"/>{{,}}<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p= 57-58, chapitre III, section 1.3.1, "Transformations adiabatiques" |id=Pot2006}}.</ref> (<math> \mathrm d S = 0 </math> dans l'équation précédente) dans le cas où le fluide est supposé ne pas être le siège d'effets dissipatifs ([[viscosité]], transferts thermiques et phénomènes de relaxation moléculaire négligeables<ref>{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=25-26, chapitre I, section 4.3, "Les effets dissipatifs" |id=Pot2006}}.</ref>). Cela conduit à la loi suivante caractérisant la compressibilité du fluide (valide uniquement en l'absence de sources de chaleur) :

<center><math> \mathrm dP = \frac{1}{\rho \chi_S} \mathrm d \rho = c^2 \mathrm d\rho </math> avec <math>c =\sqrt{\frac{1}{\rho \chi_S}}</math></center>

La grandeur <math> c </math> est homogène à une vitesse.

===== Équation de propagation =====
Il est possible de manipuler le système d'équations précédent ([[#Équation d'Euler|équation d'Euler]], [[#Conservation de la masse|équation de conservation de la masse]], et [[#Loi de compressibilité du fluide|loi de compressibilité du fluide]]) afin d'obtenir une équation ne faisant intervenir que la pression <math> P</math>. Les autres paramètres (vitesse et masse volumique) peuvent être obtenus en reportant la pression dans l'une quelconque des équations précédentes. L'équation suivante est obtenue pour la pression<ref name="Pot2006-73-74">{{harvsp|Potel|Bruneau|2006|p=73-74, chapitre III, section 3.6, "L'équation de propagation"|id=Pot2006}}.</ref> :

<center><math> \left( \frac{1}{c^2} \frac{\partial^2}{\partial t^2} - \Delta \right) P \left( \vec{r}, t \right) = 0</math></center>

Cette équation est appelée [[équation d'onde]], [[équation de d'Alembert]], ou encore parfois équation de propagation. Elle est valide en dehors des sources, dans l'hypothèse où le fluide est homogène (ses caractéristiques thermodynamiques sont indépendantes du point considéré) et invariant (ses caractéristiques thermodynamiques sont indépendantes du temps)<ref name="Pot2006-73-74" />.

{{Démonstration|contenu=
<!--[[Image:Derivation of acoustic wave equation.png|400px|thumbnail|Dérivation de l'équation des ondes acoustiques.]]-->
En appliquant l'opérateur divergence sur l'équation d'Euler et l'opérateur de dérivée totale sur l'équation de conservation de la masse, après avoir divisé préalablement ces deux équations par la masse volumique, les équations suivantes sont obtenues<ref name="Pot2006-73-74" /> :
:<math>\begin{cases}
\mathrm{div} \left( \frac{\mathrm D \vec{v} \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t} + \frac{1}{\rho \left( \vec{r}, t \right)} \overrightarrow{\mathrm{grad}} \ P \left( \vec{r}, t \right)\right) = 0 \\
\frac{\mathrm D}{\mathrm D t} \left( \frac{1}{\rho \left( \vec{r}, t \right)} \frac{\mathrm D \rho \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t} + \mathrm{div} \vec{v} \left( \vec{r}, t \right)\right) = 0
\end{cases}</math>
En utilisant la loi de compressibilité du fluide, et en tenant compte du fait que les opérateurs divergence et dérivée totale sont commutables, la deuxième équation devient :
:<math>\frac{\mathrm D}{\mathrm D t} \left( \chi_S \frac{\mathrm D P \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t} + \mathrm{div} \vec{v} \left( \vec{r}, t \right)\right) = 0 \Leftrightarrow
\frac{\mathrm D}{\mathrm D t} \left( \chi_S \frac{\mathrm D P \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t}\right) + \mathrm{div} \frac{\mathrm D \vec{v} \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t} = 0
</math>
Finalement, en retranchant la première équation de la deuxième équation modifiée, il s'ensuit que :
:<math> \begin{align}
\mathrm{div} \left( \frac{1}{\rho \left( \vec{r}, t \right)} \overrightarrow{\mathrm{grad}} \ P \left( \vec{r}, t \right) \right) - \frac{\mathrm D}{\mathrm D t} \left( \chi_S \frac{\mathrm D P \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t} \right) &= 0 \Leftrightarrow \\
\frac{1}{\rho\left( \vec{r}, t \right)} \Delta P \left( \vec{r}, t \right) + \overrightarrow{\mathrm{grad}} \frac{1}{\rho\left( \vec{r}, t \right)} \cdot \overrightarrow{\mathrm{grad}} \ P\left( \vec{r}, t \right) - \frac{\mathrm D \chi_S}{\mathrm D t} \frac{\mathrm D P \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t} - \chi_S \frac{\mathrm D^2 P \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t^2} &= 0
\end{align}</math>
Si le fluide est supposé homogène et invariant, les termes en <math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\ 1/ \rho\left( \vec{r}, t \right)</math> et en <math>\mathrm D \chi_S/ \mathrm D t</math> peuvent être considérés comme négligeables dans l'équation précédente. L'équation de propagation obtenue pour la pression est donc :
:<math>
\Delta P \left( \vec{r}, t \right) - \rho \left( \vec{r}, t \right) \chi_S \frac{\mathrm D^2 P \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t^2} = 0
</math>, soit finalement :
:<math>
\Delta P \left( \vec{r}, t \right) - \frac{1}{c^2} \frac{\mathrm D^2 P \left( \vec{r}, t \right)}{\mathrm D t^2} = 0
</math> où <math>c^2 = \frac{1}{\rho \left( \vec{r}, t \right) \chi_S}.</math>
}}

==== Milieu solide ====
La loi fondamentale caractérisant le déplacement au sein d'un solide est donnée par l'[[équation de Navier]] :
<center><math>(\lambda+2 \mu)\overrightarrow{\mathrm{grad}}\,(\mathrm{div}(\vec{u}))-\mu \overrightarrow{\mathrm{rot}}\,(\overrightarrow{\mathrm{rot}}(\vec{u}))=\rho\frac{\partial^2 \vec{u}}{\partial t^2}</math></center>
où <math> \lambda </math> et <math> \mu </math> sont les [[coefficients de Lamé]] et <math> \vec{u} </math> le champ des déformations.
Via le [[théorème de Helmholtz-Hodge]], il est alors possible de décomposer cette équation en deux équations d'ondes :

<center><math>\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2}-C_L^2\Delta\psi=0</math></center>
correspondant à la propagation des [[Onde longitudinale|ondes longitudinales]] et
<center><math>\frac{\partial^2 \vec{A}}{\partial t^2}-C_T^2\vec{\Delta}\vec{A}=\vec{0}</math></center>
correspondant à la propagation des [[Onde transversale|ondes transversales]].

Dans les deux équations ci-dessus, <math> \psi </math> représente le potentiel scalaire de la déformation due à l'onde longitudinale et <math>\vec{A}</math> le vecteur potentiel de la déformation due à l'onde transversale. Donc contrairement au cas du fluide, il existe deux types d'ondes acoustiques pour un matériau solide. Ces deux ondes se propagent à des vitesses distinctes, ce phénomène s'expliquant par la différence entre les interactions des atomes du solide pour une onde de cisaillement et pour une onde de compression-traction. Ces ondes sont plus connues sous le nom d'onde élastiques<ref>{{ouvrage|prénom1=Daniel|nom1=Royer|prénom2=Eugène|nom2=Dieulesaint|langue=fr|titre=Ondes élastiques dans les solides tome 1 et 2|éditeur=Masson|année=1997|isbn=222585422X}}.</ref>.

{{Démonstration|contenu=
En posant <math> C_L^2=\frac{(\lambda+2 \mu)}{\rho}</math> la vitesse de propagation des ondes longitudinales et <math> C_T^2=\frac{\mu}{\rho}</math> la vitesse de propagation des ondes transversales, l'équation devient :
<center><math>C_L^2\,\overrightarrow{\mathrm{grad}}\,(\mathrm{div}(\vec{u}))-C_T^2\overrightarrow{\mathrm{rot}}\,(\overrightarrow{\mathrm{rot}}(\vec{u}))=\frac{\partial^2 \vec{u}}{\partial t^2}</math></center>
Utilisons maintenant le [[théorème de Helmholtz-Hodge]], on peut alors décomposer le champ des déformations :
<math> \vec{u}=\vec{u_L}+\vec{u_T} </math> avec <math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}\,\vec{u_L}=\vec{0}</math> et <math>\mathrm{div}\vec{u_T}=\vec{0}</math>. Nous avons ainsi séparé la déformation due à l'onde longitudinale (<math>\vec{u_L}</math>) de celle due à l'onde transversale (<math>\vec{u_T}</math>).

Il vient alors <math>\vec{u_L}=\overrightarrow{\mathrm{grad}}\,\psi</math> et <math>\vec{u_T}=\overrightarrow{\mathrm{rot}}\,\vec{A}</math>, avec <math> \psi </math> le potentiel scalaire de la déformation due à l'onde longitudinale et <math>\vec{A}</math> le vecteur potentiel de la déformation due à l'onde transversale. Comme seul le rotationnel de <math>\vec{A}</math> nous intéresse, nous fixerons arbitrairement <math>\mathrm{div}\vec{A}=0</math>.

En réinjectant la décomposition du champ des déformations dans l'équation de Navier, on obtient :
<center><math>\frac{\partial^2 \vec{u_L}}{\partial t^2}-C_L^2\vec{\Delta}\vec{u_L}+\frac{\partial^2 \vec{u_T}}{\partial t^2}-C_T^2\vec{\Delta}\vec{u_T}=\vec{0}</math></center>
En utilisant les propriétés des composantes du champ des déformations :
<center><math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\left(\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2}-C_L^2\Delta\psi\right)+\overrightarrow{\mathrm{rot}}\left(\frac{\partial^2 \vec{A}}{\partial t^2}-C_T^2\vec{\Delta}\vec{A}\right)=\vec{0}</math></center>
L'unicité de la décomposition d'Helmholtz nous donne :
:<math>\overrightarrow{\mathrm{grad}}\left(\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2}-C_L^2\Delta\psi\right)=\vec{0}</math> donc <math>\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2}-C_L^2\Delta\psi=g(t)</math>
:<math>\overrightarrow{\mathrm{rot}}\left(\frac{\partial^2 \vec{A}}{\partial t^2}-C_T^2\vec{\Delta}\vec{A}\right)=\vec{0}</math> donc <math>\frac{\partial^2 \vec{A}}{\partial t^2}-C_T^2\vec{\Delta}\vec{A}=\vec{G(\vec{r})}</math>

Les solutions recherchées ne dépendent pas des fonctions <math>g(t)</math> et <math>\vec{G(\vec{r})}</math>, nous les fixerons donc à 0. Et finalement nous obtenons les équations des ondes régissant les propagations des ondes longitudinale et transversale dans un solide isotrope :
<center><math>\frac{\partial^2 \psi}{\partial t^2}-C_L^2\Delta\psi=0\ , \ \frac{\partial^2 \vec{A}}{\partial t^2}-C_T^2\vec{\Delta}\vec{A}=\vec{0}</math></center>
}}

== Anatomie - physiologie ==
{{article détaillé|Ouïe (sens de l'audition){{!}}Ouïe}}
L'[[oreille]] est un organe très particulier, et l'[[Ouïe (sens de l'audition)|ouïe]] est considérée comme le plus fin des [[sens (physiologie)|sens]]. L'acoustique explore donc la physiologie, qui va du pavillon de l'oreille jusqu'aux corrélations synaptiques dans le [[cerveau]], et la [[psychoacoustique]] les interprétations de ces perceptions au niveau cortical et cérébral. On peut définir l'acoustique par la propagation dans l'air d'un son constitué par un mouvement d'air rapide qui vient à l'oreille humaine.

== Propagation - Acoustique des salles ==
{{Article connexe|acoustique architecturale}}
La théorie de la propagation des [[onde]]s sonores est un domaine exploré depuis l'[[Antiquité]], en ce qui concerne l'acoustique des salles. Pour améliorer l'audibilité des sons par les spectateurs, les Grecs se servaient de la connaissance qu'ils avaient acquise sur les phénomènes de résorption et de [[Réflexion (physique)|réflexion]] des sons, et construisaient des amphithéâtres en leur donnant une forme particulière. Le [[théâtre d'Épidaure]] en [[Grèce]] est le témoin de l'avancement des connaissances en acoustique dans l'[[Antiquité]].

Les connaissances en acoustique des salles au temps de la Grèce antique étaient avant tout empiriques. Ce domaine de connaissance restera très longtemps presque entièrement fondée sur l'expérience, se développant par des essais aboutissant parfois à des échecs, dont les réussites servaient de modèle pour les salles suivantes. Le physicien américain [[Wallace Clement Sabine]] est généralement considéré comme le père de l'acoustique des salles en tant que domaine scientifique. Il a publié en 1900 l'article ''Reverberation'' qui pose les bases de cette science.

== Nuisances et pollution sonores ==
Les phénomènes de couplage vibro-acoustique sont très présents dans les industries aéronautiques, automobiles, ferroviaires et dans les industries mécaniques en général. Les problèmes liés à l'amélioration du confort intérieur et à la réduction des [[nuisance]]s externes s'y posent de façon cruciale. Des problèmes similaires se posent aussi dans l'industrie du bâtiment où les cloisons et les façades d'immeuble doivent être convenablement dimensionnées de façon à réduire la transmission du bruit. L'ingénieur acousticien doit être capable d'appréhender et de modéliser les phénomènes physiques mis en jeu et connaître les [[Isolant phonique|isolants phoniques]]. Il doit acquérir les connaissances nécessaires pour mettre en œuvre à la fois des méthodes analytiques et des outils numériques pour rechercher des solutions d'amélioration des produits en matière de réduction des nuisances sonores.

Selon le dictionnaire français du vocabulaire normalisé de l'environnement, on peut parler de « pollution » sonore quand les conséquences du son propagé dans l'environnement génèrent une « altération » du fonctionnement de l'écosystème, généralement à la suite de la disparition ou du recul de certaines espèces, qui ne remplissent donc plus leurs fonctions écosystémiques.

== Facture instrumentale ==
Jusqu'au dix-neuvième siècle, la fabrication des [[instrument de musique|instruments de musique]] est l'affaire d'artisans qui font appel à un savoir-faire qui doit peu aux modèles scientifiques, bien que les théoriciens de la musique rattachent les principes de leur art à ceux de la physique.

Les sons instrumentaux, stables et répétables, se prêtant le mieux aux expériences scientifiques, les instruments qui les produisent, soit à partir de la [[Onde sur une corde vibrante|vibration de cordes]], soit à partir de [[Onde stationnaire dans un tuyau|celle d'une colonne d'air]], vont servir à l'établissement des modèles physiques sur lesquels se construit l'acoustique.

De l'étude des [[Mode normal|modes de vibration]] des cordes et colonnes d'air qui donnent la [[Hauteur (musique)|hauteur]] de la note, l'acoustique musicale est passée à celle des couplages qui transmettent l'énergie emmagasinée dans la partie vibrante à l'air, afin de créer le son. Le volume sonore de l'instrument dépend de ce couplage. Pour des instruments à cordes frappées ou pincées, ce couplage détermine la durée pendant laquelle une note peut tenir. L'énergie est emmagasinée dans la corde au moment de l'attaque, et plus on transfère de puissance à l'air, plus la vibration faiblit vite. On étudie donc l'[[impédance acoustique]] des éléments et les transferts d'énergie entre eux. Pour les [[instruments à cordes]] : [[violon]], [[guitare]], [[piano]]…, ce sont principalement les [[caisse de résonance|caisses de résonance]] ; pour les [[instruments à vent]] de la famille des [[cuivres (musique)|cuivres]] : [[trompette (instrument)|trompette]]... ce sont les extrémités libres des tuyaux ; pour certains [[instruments à vent]] de la famille des [[bois (musique)|bois]] : [[flûte]], [[hautbois]]... Ces instruments utilisent des trous ouverts répartis sur le corps (sauf pour la note la plus grave quand tous les trous sont bouchés) : sachant qu’un trou ouvert correspond nécessairement à un point à l’intérieur du tube pour lequel la pression est égale à la pression atmosphérique, la surpression y est nulle, c’est un [[Onde stationnaire dans un tuyau#Ventre et nœud|nœud de pression]]. Ces couplages ont aussi un rôle important dans la compréhension des caractéristiques du [[Timbre (musique)|timbre]] des instruments.

Enfin, la qualité musicale des instruments attire l'attention de chercheurs, qui à partir de modèles de préférences de musiciens, examinent les possibilités d'utiliser de nouveaux matériaux et de nouvelles technologies pour la fabrication d'instruments et la synthèse de leur son.

== Institutions ==
La [[Société Française d'Acoustique]] (SFA), association de type "loi de 1901" fondée en 1948 par [[Yves Rocard]], regroupe des acousticiens francophones, praticiens et universitaires. Son but est de favoriser la circulation des informations scientifiques et techniques entre les différents acteurs de l'acoustique ainsi que les contacts entre les laboratoires de recherche et les industriels{{référence souhaitée}}. Elle est structurée en deux sections régionales et neuf groupes spécialisés. Elle organise tous les deux ans un Congrès Français d'Acoustique<ref>[https://www.sfa.asso.fr/fr/liens/congres-francais-d-acoustique Congrès français d'acoustique].</ref>.

== Étymologie ==
L'acoustique, définie en 1770 par l'Académie française comme {{citation|la partie de la physique qui étudie les sons}}, est un [[néologisme]] que le physicien [[Joseph Sauveur]] a construit à la fin du {{s-|XVII}} à partir du grec ancien {{grec ancien|ἀκουστικός|akoustikós}}, « de l'ouïe », lui-même dérivant de {{grec ancien|ἀκούω|akoúô}}, « entendre »<ref>{{Rey}}, {{3e}} éd., 2010.</ref>.

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe=alpha}}

=== Références ===
{{Références}}

== Annexes ==
{{Autres projets
 | wiktionary = acoustique
 | wikiversity = Acoustique
}}

=== Articles connexes ===
{{colonnes|taille=20|
* [[Electroacoustique]]
* [[Musique électroacoustique]]
* [[Acoustique architecturale]]
* [[Sonorisation]]
* [[Sonification]]
* [[THX]]
* [[Acoustique musicale]]
* [[Psychoacoustique]]
* [[Audionumérique]]
* [[Thermoacoustique]]
* [[Acoustique industrielle]]
* [[Couplage fluide-structure]]
* [[Applications industrielles de l'acoustique]]
* [[Acoustique environnementale]]
* [[Sonar]]
* [[Échographie]]
* [[Aéroacoustique]]
* [[Ambisonie]]
* [[technique acoustique picoseconde]]
* [[Cartographie du bruit]]
* [[Acoustique non linéaire]]
* [[Onde acoustique de surface]]
}}

=== Bibliographie ===
* Jean-Louis Migeot, Jean-Pierre Coyette, Grégory Lielens: ''Phénomènes fondamentaux de l’acoustique linéaire'', Hermes/Lavoisier, 2015.
* {{ouvrage|langue=fr|auteur=Michel Bruneau|titre=Manuel d'acoustique fondamentale|année=1998|éditeur=Hermes|isbn=2866017129|id=Bru1998}} ; aussi disponible en version anglaise {{ouvrage|langue=en|auteur=Michel Bruneau|titre=Fundamentals of acoustics|année=2006|éditeur=ISTE|isbn=1-905209-25-8|id=Bru2006}}
* {{ouvrage|langue=fr|auteur=Catherine Potel, Michel Bruneau|titre=Acoustique générale|année=2006|éditeur=Ellipses|isbn=2-7298-2805-2|id=Pot2006}}
* {{ouvrage|langue=en|auteur=Leo L. Beranek|titre=Acoustics|année=1993|éditeur=[[Acoustical Society of America]]|isbn=0-88318-494-X|id=Ber1993}}
* {{ouvrage|langue=en|auteur=Allan D. Pierce|titre=Acoustics, An Introduction to Its Physical Principles and Applications|année=1989|éditeur=[[Acoustical Society of America]]|isbn=0-88318-612-8|id=Pie1989}}
* {{chapitre|langue=en|nom1=Berg|prénom1=Richard E.|titre chapitre=Acoustics|titre ouvrage=Encyclopædia Britannica |éditeur=Encyclopædia Britannica Online Academic Edition|année=2012|lire en ligne=http://www.britannica.com/EBchecked/topic/4044/acoustics|consulté le=19 avril 2012}}

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* [https://www.sfa.asso.fr/fr/accueil Société Française d'Acoustique] (SFA)
* [http://www.cinov.fr/syndicats/giac Groupement de l'Ingénierie Acoustique] (GIAc), syndicat regroupant près de 80 % de la profession
* [http://conseils.xpair.com/consulter_savoir_faire/acoustique_aeraulique.htm Acoustique et aéraulique] Dossier technique appliqué à l'acoustique en aéraulique du bâtiment

{{Palette|Branches de la physique}}
{{Portail|génie mécanique|musique|physique}}

[[Catégorie:Acoustique|*]]
[[Catégorie:Son]]