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En [[géométrie]], deux [[droite (mathématiques)|droites]] coupées par une [[Droite sécante|sécante]] forment des [[angle]]s dont les sommets sont aux points d'intersection.

== Définition ==

Deux angles formés par deux droites coupées par une sécante sont dits '''alternes-externes''' si :
# ils sont situés de part et d'autre de la sécante ;
# ils sont situés à l'extérieur des deux droites ;
# ils ne sont pas [[angles adjacents|adjacents]].

== Droites quelconques ==
[[Image:Alterne-externe.png|300px|Angles alternes-externes avec deux droites quelconques]]

Les droites <math>(xx')</math> et <math>(yy')</math> sont coupées respectivement en <math>A</math> et en <math>B</math> par la sécante <math>(tt')</math>.

<math>\widehat{t'Ax'}</math> et <math>\widehat{yBt}</math> sont des '''''angles alternes-externes'''''.
{{clr}}

== Droites parallèles ==
; '''Propriété'''
* Si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors ces droites forment des angles alternes-externes de même mesure.
* Réciproquement, si deux droites coupées par une sécante forment des angles alternes-externes de même mesure, alors ces deux droites sont parallèles.


; '''Exemple'''
Sur la figure suivante, les droites ''a'' et ''b'' sont '''parallèles''', ''s'' est une sécante quelconque.

[[Image:Angle alt ext.png|300px]]
<math>\alpha</math> et <math>\beta</math> sont des '''angles alternes-externes égaux''' .

== Voir aussi ==

[[Angles alternes-internes]]

{{Palette Angles remarquables}}
{{Portail|géométrie}}

[[Catégorie:Angle|Alternes-externes]]