Voir la source de Archimède

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{{Voir homonymes|Archimède (homonymie)}}
{{Infobox Biographie2
 | nom                = Archimède de Syracuse
 | légende            = Archimède,<br />[[Domenico Fetti]], 1620, [[Gemäldegalerie Alte Meister|Musée Alte Meister]], Dresde (Allemagne).
 | lieu de naissance  = [[Syracuse]]
 | lieu de décès      = Syracuse
 | nationalité        = [[Grande-Grèce|Grec]]
}}

'''Archimède de Syracuse''' (en [[grec ancien]] : {{grec ancien|Ἀρχιμήδης}} / {{Lang|grc-Latn|''Arkhimếdês''}}), né à [[Syracuse]] vers [[287 av. J.-C.]] et mort en cette même ville en [[212 av. J.-C.]], est un grand scientifique [[Sicéliotes|grec de Sicile]] ([[Grande-Grèce]]) de l'[[Antiquité]] :  [[physicien]], [[astronome]], [[mathématicien]] et [[ingénieur]].

Bien que peu de détails de sa vie soient connus, il est considéré comme l'un des principaux [[scientifique]]s de l'[[Antiquité classique]]. Parmi ses domaines d'étude en physique, on peut citer l'[[hydrostatique]] {{Incise|notamment en ce qui concerne la [[flottabilité]] avec la définition de la [[poussée d'Archimède]]}}, la [[mécanique statique]], et l'explication du principe du [[levier (mécanique)|levier]]. Il est crédité de la conception de plusieurs outils innovants, comme la [[vis d'Archimède]], le [[palan]], ou de systèmes de défense ingénieux pour [[Syracuse]] lors de la [[deuxième guerre punique]] tels que la [[griffe d'Archimède]].

Archimède est généralement considéré comme le plus grand mathématicien de l'Antiquité et l'un des plus grands de tous les temps<ref>{{Ouvrage|langue=en|prénom1=Ronald|nom1=Calinger|titre=A Contextual History of Mathematics|sous-titre=To Euler|lieu=Upper Saddle River|éditeur=Prentice-Hall|année=1999|pages totales=751|isbn=978-0-02-318285-3|lccn=98053293|passage=150}}{{Citation bloc|Shortly after Euclid, compiler of the definitive textbook, came Archimedes of Syracuse (ca. 287-212 BC), the most original and profound mathematician of Antiquity.}}</ref>{{,}}<ref>{{lien web |langue=en |auteur=J. J. O'Connor |auteur2=E. F. Robertson |titre=Archimedes of Syracuse |url=http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/Biographies/Archimedes.html |accès url=libre |éditeur=The MacTutor History of Mathematics archive |mois=janvier |année=1999 |consulté le=23/05/2022}}</ref>. Il utilise la [[méthode d'exhaustion]] pour démontrer rigoureusement un certain nombre de théorèmes de [[géométrie]], ce qui lui permet de calculer l'aire sous un arc de [[parabole]] avec la somme d'une [[Série (mathématiques)|série infinie]] ou de donner un encadrement de  [[pi|<big>π</big>]]  d'une remarquable précision. Il introduit également la [[Spirale d'Archimède|spirale qui porte son nom]], des formules pour les volumes des [[Surface de révolution|surfaces de révolution]], et un système ingénieux pour l'expression de très grands nombres.

Il meurt lors du [[Siège de Syracuse (213 av. J.-C.)|siège de Syracuse]] des mains d'un soldat [[Empire romain|romain]] malgré la volonté du général [[Marcus Claudius Marcellus (consul en -222)|Marcus Claudius Marcellus]] de ne pas s'en prendre à lui. Contrairement à ses inventions, ses productions mathématiques restent peu connues de son temps et par ses premiers successeurs, avant que la première compilation de ses travaux ne soit réalisée par Isidore de Milet au {{S|VI}}. Les quelques exemplaires de ses écrits qui survivent au [[Moyen Âge]] sont ensuite une source d'influence pour les scientifiques de la [[Renaissance]] et du {{S|XVII}}.

== Éléments biographiques ==
[[File:Buste de Archimède (parc pincio).JPG|thumb|left|Buste d'Archimède (parc [[Pincio]]).]]
La vie d’Archimède est peu connue : on ne sait pas par exemple s’il a été marié ou s'il a eu des enfants. Les informations le concernant proviennent principalement de [[Polybe]] (202 av.J.-C.-126 av.J.-C.), [[Plutarque]] (46-125), [[Tite-Live]] (59 av. J.-C. – 17 ap. J.-C.) ou bien encore pour l’anecdote de la baignoire, du célèbre architecte romain [[Vitruve]]. Ces sources sont donc, sauf pour Polybe, très postérieures à la vie d’Archimède.

Concernant les mathématiques, on a trace d’un certain nombre de publications, travaux et correspondances. Il a en revanche jugé inutile de consigner par écrit ses travaux d’ingénieur qui ne nous sont connus que par des tiers.

Archimède serait né à [[Syracuse]] en 287 av.J.-C. Son père, Phidias, était un astronome<ref>Archimède l’écrit explicitement dans son traité « [[l’Arénaire]] », chap. I, {{3e|hypothèse}} : « Le diamètre du soleil est trente fois plus grand que celui de la Lune […] bien que parmi les astronomes antérieurs… mon cher père Phidias ({{lang|grc|Φειδία δὲ τοῢ ἁμοῢ πατϱὸς}}) ait essayé de le présenter comme douze fois plus grand » (trad. Charles Mugler).</ref> qui aurait commencé son instruction. Il fut le contemporain d'[[Ératosthène]]. On suppose qu’il parachève ses études à la très célèbre [[école d'Alexandrie]] ; on est du moins sûr qu’il en connaissait des professeurs puisqu’on a retrouvé des lettres qu’il aurait échangées avec eux{{Référence nécessaire|date=27 février 2022}}. Par les préfaces à ses travaux, nous apprenons qu’il a entretenu des contacts avec plusieurs savants d'Alexandrie : il correspond avec [[Conon de Samos]], éminent astronome de la cour de [[Ptolémée III Évergète]]{{Note|groupe="note"|De Conon de Samos, il disait que c'était à la fois {{citation|un ami et un mathématicien admirable}}<ref>{{harvsp|Fernández Aguilar|Barrié|2018| id=fab2018|p=20}}</ref>}}. À la mort de Conon, Archimède décide d'envoyer quelques-unes de ses œuvres à Dosithée de Péluse, un géomètre proche de Conon. Les lettres à Conon ne nous sont pas parvenues, mais nous savons qu'Archimède a remis à Dosithée deux volumes de ''Sur la sphère et le cylindre'', et les traités complets de ''Des conoïdes et des sphéroïdes'', ''Des Spirales'' et ''La quadrature de la parabole''{{Référence nécessaire|date=27 février 2022}}. En [[Ératosthène]], qui dirigea la [[Bibliothèque d’Alexandrie]], il voit celui qui peut étendre et développer ses propres découvertes en géométrie{{sfn|Wilbur Knorr 1996|p=590|id=wk}}. [[Diodore de Sicile]], au livre V, 37, indique également qu’Archimède a voyagé en Égypte<ref>{{harvsp|Fernández Aguilar|Barrié|2018|id=fab2018|p=18-20}}</ref>.

Proche de la cour de [[Hiéron&nbsp;II]]{{Note|groupe="note"|Il semble qu'ils étaient parents, et que Phidias, le père d'Archimède, était le cousin germain de Hiéron<ref>{{harvsp|Fernández Aguilar|Barrié|2018|id=fab2018|p=20}}.</ref>}}, tyran de Syracuse entre 270 av. J.-C. et 215 av. J.-C., il entre à son service en qualité d’ingénieur et participe à la défense de la ville lors de la [[deuxième guerre punique]]. Il meurt en 212 av. J.-C. lors de la prise de la ville par le Consul Romain [[Marcus Claudius Marcellus (consul en -222)|Marcellus]]. « Ah! Sans le méfait du soudard des hordes de Marcellus », écrit [[Auguste de Villiers de l'Isle-Adam|Villiers de L'Isle-Adam]] dans le Livre I de ''[[L'Ève future]]''.

== Apports en géométrie ==
Archimède est un mathématicien et géomètre de grande envergure. Il travailla également sur l'optique, la [[catoptrique]], s’est intéressé à la [[numération]] et à l’[[infini]], affirmant ainsi par exemple que contrairement à l'opinion alors courante, les grains de sable n'étaient pas en nombre infini, mais qu’il était possible de les dénombrer (c’est l’objet du traité intitulé traditionnellement « [[L'Arénaire]] », {{lang|grc|Ψαμμίτης}})<ref>[[Hourya Sinaceur|Hourya Benis Sinaceur]], [http://lyc-henri4.scola.ac-paris.fr/assos/philo/19_infini.html La pensée mathématique de l’infini], conférence du 2 février 2004 sur le site du [[lycée Henri-IV]].</ref>. Un système de numération parent de celui d’Archimède faisait l’objet du livre I (mutilé) de la ''Collection Mathématique'' de [[Pappus d'Alexandrie]]. La majeure partie de ses travaux concernent la géométrie avec :
* l’étude du [[cercle]] où il détermine une méthode d’approximation de [[pi]] à l’aide de [[polygone]]s réguliers et montre l'encadrement <math>\frac {223}{71}<\pi<\frac {22}7</math><ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=John J O'Connor|auteur2=Edmund F. Robertson|titre=History of the calculus|éditeur=School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews School of Mathematics and Statistics, [[Université de St Andrews| University of St Andrews]]|année=|isbn=|oclc=753939887|lire en ligne=http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/The_rise_of_calculus.html|consulté le=2017-02-05}}</ref>.
* l’étude des [[conique]]s, en particulier la [[parabole]] dont il présente deux [[quadrature de la parabole|calculs d'aire]] très originaux. Il prolonge le travail d’[[Eudoxe de Cnide]] sur la [[méthode d'exhaustion]].

[[Fichier:Archimedean spiral area.svg|alt=|vignette|Spirale et cercle - rapport de surface : 1/3.]]

* l’étude des aires et des volumes de la sphère et du cylindre (il a d'ailleurs demandé que les figures correspondant à cette étude soient gravées sur sa tombe<ref name=mortArchimede/>{{,}}<ref name=cicero/>). Dans son traité ''[[De la sphère et du cylindre]]'', il a démontré que le rapport des volumes d’une boule et d’un cylindre, si la sphère est tangente au cylindre par la face latérale et les deux bases, est égal à 2/3, de même que le rapport de leurs surfaces (en incluant, pour le cylindre, la surface des deux disques).
* l’étude de la [[spirale d'Archimède|spirale qui porte son nom]]. Il montre que son aire vaut le tiers du cercle qui la contient<ref group=note>Par aire, il entend la surface balayée par le segment joignant le centre de la spirale et un point de la spirale lorsque le segment fait un tour complet.</ref> et utilise sa tangente pour proposer une rectification du cercle (trouver un segment dont la longueur est égale à la circonférence d'un cercle donné){{sfn|Wilbur Knorr 1996|p=593-594}}.
* la méthode d’exhaustion et l’axiome de continuité, présent dans les ''Éléments'' d’[[Euclide]] (proposition 1 du livre X) : {{citation|En soustrayant de la plus grande de deux grandeurs données plus de sa moitié, et du reste plus de sa moitié, et ainsi de suite, on obtiendra (on finira par obtenir en réitérant le procédé un nombre fini de fois) une grandeur moindre que la plus petite}}.
* une approche révolutionnaire des calculs d'aires et de volumes par des arguments de [[mécanique statique]]. La ''Méthode'' d'Archimède, longtemps perdue, apparaît en particulier dans le [[palimpseste d'Archimède]], qui contient également les traités ''Des corps flottants'', et le ''Stomachion''. À la (re)découverte de cette méthode, on a pu faire d’Archimède un [[Histoire_du_calcul_infinitésimal#Précurseurs|précurseur]] du [[calcul infinitésimal]].

== Apports en mécanique ==
Archimède est considéré comme le père de la [[mécanique statique]]<ref>{{ouvrage|auteur1=[[Jacques Bouveresse]]|auteur2=[[Jean Itard]]|auteur3= Émile Salé |titre=Histoire des mathématiques |collection=Encyclopédie Larousse|éditeur=Larousse|année=1977|page=148}}</ref>. Dans son traité, ''De l'équilibre des figures planes'', il s'intéresse au principe du [[Levier (mécanique)|levier]] et à la recherche de [[centre de gravité]]. Après avoir réalisé un levier dans des systèmes de [[poulie]]s composées pour haler les navires, on dit qu’Archimède aurait déclaré : {{citation|Donnez-moi un point d’appui et je soulèverai le monde}}{{sfn|Wilbur Knorr 1996|p=595-596}} (en [[grec ancien]] : {{grec ancien|δῶς μοι πᾶ στῶ καὶ τὰν γᾶν κινάσω}}). D’après [[Simplicius (philosophe)|Simplicius]]<ref>Simplicius, ''Commentaires sur la Physique d’Aristote'', {{p.}}253.</ref>, cet appareil censé mettre la terre en mouvement est appelé ''kharistiôn'' ({{grec ancien|χαριστίων}}). [[Pappus d'Alexandrie]] signale un ouvrage perdu d’Archimède intitulé ''Sur les Balances'' à propos du principe dynamique du levier, qui sous-tend la démonstration du principe de la balance selon lequel les poids s’équilibrent quand ils sont inversement proportionnels à leur distance respective au point d’appui : si une partie d’un levier en équilibre est remplacée par un poids égal suspendu en son milieu, il n’y a pas de changement dans l’équilibre ; c’est sur ce principe que fonctionne la [[balance romaine]] utilisée par les marchands.

Selon [[Carpos d'Antioche]], Archimède n'a composé qu'un livre sur la mécanique appliquée, à propos de la construction de la [[sphère armillaire]], intitulé '' La Sphéropée''<ref>{{harvnb|Ver Eecke|1933|p=813}}</ref>.

On lui attribue aussi le [[poussée d'Archimède|principe d'Archimède]] sur les corps plongés dans un liquide (''Des corps flottants'').

Archimède conçoit, pour le plus grand navire de l'Antiquité le ''[[Syracusia]]'', commandité par le tyran de Syracuse [[Hiéron II]] et construit par [[Archias de Corinthe]] vers 240 av. J.-C, de nombreux équipements permettant notamment son lancement et sa défense<ref name="Hirshfeld">{{lien web |langue=en|prénom=Alan |nom=Hirshfeld |titre=Eureka man: the life and legacy of Archimedes |url=https://books.google.com/books?id=zbcfLoZKDl8C&pg=PA84&dq=Syracusia&hl=el&ei=gcLYTfSuO4Sh-Qb1xay7CQ&sa=X&oi=book_result&ct=book-thumbnail&resnum=3&ved=0CDgQ6wEwAg#v=onepage&q=Syracusia&f=false |éditeur=Walker Publishing Company Inc. |date=2009 |consulté le=27/2/2022}}</ref>.

Il met en pratique ses connaissances théoriques dans un grand nombre d'inventions. On lui doit, par exemple,
* des machines de traction où il démontre qu'à l'aide de [[poulie]]s, de [[palan]]s (une autre de ses inventions), de [[levier (mécanique)|levier]]s, ou d'[[Engrenage|engrenages]], l'homme peut soulever bien plus que son poids<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=Le treuil d'Archimède:le mécanisme de traction le plus puissant de l'Antiquité |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0701003 |site=kotsanas.com |consulté le=08/11/2021}}</ref> ;
* des machines de guerre (principe de la [[meurtrière]] et du canon à vapeur<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=Le canon à vapeur d'Archimède: le premier canon de l’Histoire |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0701005 |site=kotsanas.com |consulté le=8/11/2021}}</ref>, [[catapulte]]s, bras mécaniques utilisés dans le [[Bataille navale|combat naval]]<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=La «main de fer» d'Archimède |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0701001 |site=kotsanas.com |consulté le=8/11/2021}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=La grue-bombardier d'Archimède |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0701002 |site=kotsanas.com |consulté le=8/11/2021}}</ref>). Parmi les machines de guerre très importantes, l'on doit souligner l'appareil à mesurer les distances ([[odomètre]]) que les Romains empruntèrent<ref group=note>Cet appareil est décrit dans le livre X du ''De architectura'' de [[Vitruve]].</ref> à Archimède. En effet, pour que l'armée soit efficace, elle doit être reposée et les journées de marche doivent donc être identiques. La machine d'Archimède doit être réalisée avec des dents d'[[engrenage]] pointues et non carrées. On a mis très longtemps à la reconstituer car on faisait cette erreur ;
* la [[vis sans fin]] et la [[vis d'Archimède]], dont il rapporte, semble-t-il, le principe d'[[Égypte]] mais où cette invention ne trouva pas la diffusion que l’[[irrigation]] eût pu lui offrir ; on se sert de cette vis pour remonter de l'eau<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=La pompe à vis sans fin d’Archimède: le premier convoyeur à vis sans fin |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0701004 |site=kotsanas.com |consulté le=8/11/2021}}</ref>. On lui attribue aussi l'invention de la [[vis de fixation]] et de l'[[écrou]] ;
* le principe de la [[roue dentée]] grâce auquel il construisit un [[planétaire]] représentant l'Univers connu à l'époque ;
* certains archéologues lui attribuent également la « [[machine d'Anticythère]] » dont des fragments sont conservés au [[Musée national archéologique d'Athènes]], machine qui permettait notamment de facilement prévoir les dates et heures des éclipses solaires et lunaires.

On sait par [[Plutarque]] qu’Archimède ne considérait toutes ses machines que comme des divertissements de géomètre, et privilégiait la science fondamentale : {{Citation|Il tenait la mécanique pratique et toute technique utilitaire pour indignes et artisanales<ref group=note>Le dédain du savant pour l’application pratique était enraciné dans la pensée grecque ; toujours selon Plutarque, Platon adressait déjà des reproches à [[Archytas de Tarente]] et à [[Eudoxe de Cnide]] qui avaient dérogé à ce dédain.</ref>, et ne consacrait son ambition qu’aux objets dont la beauté et l’excellence étaient pures de tout souci de nécessité}}<ref>{{PluVie}}, ''Marcellus'', 14, 8 sqq.; 17, 5 sqq.</ref>. Par exception, il mit sa mécanique et sa [[catoptrique]] au service de Syracuse pour la défendre contre les Romains, l’existence de la cité étant en jeu.

== Légende ==
Le génie d'Archimède en mécanique et en mathématique fait de lui un personnage exceptionnel de la Grèce antique et explique la création à son sujet de faits légendaires. Ses admirateurs, parmi lesquels [[Cicéron]] qui redécouvrit sa tombe deux siècles plus tard<ref name=cicero>[[Cicéron]], ''[[Les Tusculanes]]'', V, XXIII, §64-65 (traduction E. Girard)</ref>, [[Plutarque]] qui relata sa vie, [[Léonard de Vinci]], et plus tard [[Auguste Comte]] ont perpétué et enrichi les contes et légendes d’Archimède.

=== Eurêka ===
[[File:Archimede bain.jpg|vignette|Gravure du {{XVIe siècle}} représentant la scène du bain.]]
À l'instar de tous les grands savants, la mémoire collective a associé une phrase, une fable transformant le découvreur en héros mythique : à [[Isaac Newton]] est associée la pomme, à [[Louis Pasteur]] le petit [[Joseph Meister]], à [[Albert Einstein]] la formule ''[[E=mc2]]''.

Pour Archimède, ce sera le mot ''Eurêka !'' (en [[grec ancien]] {{grec ancien|ηὕρηκα}} / {{Lang|grc-Latn|''hēúrēka''}} signifiant « J'ai trouvé ! ») prononcé en courant nu à travers les rues de la ville. Selon [[Vitruve]]<ref>{{lien web|titre = ''De Architectura'', Livre IX, chap.3, paragraphes 9–12|auteur=[[Vitruve]]|éditeur= Université de Chicago|url = http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Vitruvius/9*.html|consulté le =2009-05-08}}</ref>, Archimède venait de trouver la solution à un problème posé par [[Hiéron II]], [[tyran]] de Syracuse. En effet, Hiéron avait fourni à un orfèvre une certaine quantité d'or à façonner en une couronne. Afin d'être sûr que l'orfèvre ne l'avait pas dupé en substituant de l'argent (métal moins cher) à une partie de l'or, Hiéron demanda à Archimède de déterminer si cette couronne était effectivement constituée d'or pur, et sinon, d'identifier sa composition exacte. C'est dans sa baignoire, alors qu'il cherchait depuis longtemps, qu'Archimède trouva la solution et sortit de chez lui en prononçant la célèbre phrase. Il lui suffisait de mesurer le volume de la couronne par immersion dans l'eau puis de la peser afin de comparer sa masse volumique à celle de l'or massif.

Vitruve cite cet épisode dans le cadre d'un ''prœomium'', où il introduit ses idées, dédicace à [[Auguste]], répond a des questions philosophiques et morales, même s’il semble qu'il emprunta et compila un manuel parfois sans réel lien avec le texte, mais ces [[Digression|digressions]] sont parmi les plus anciennes traces de l'histoire des sciences antiques. Sa source est inconnue, des savants supposent que ce serait [[Varron (écrivain)|Varron]] car son ouvrage ''Disciplinarum Libri'' est quasi contemporain de Vitruve en plus d'être populaire. L'anecdote n'est pas évoquée par [[Plutarque]], [[Proclus]] (''Carmen de Ponderibus'') ou Archimède lui-même dans son ''Traité des Corps Flottants''<ref>{{Ouvrage|auteur1=Vitruve|titre=De l'Architecture|tome=IX : Livre IX|éditeur=|collection=[[Collection des universités de France]]|année=|isbn=|passage=XXX}}</ref>. L'anecdote est douteuse. Elle ne figure pas dans les écrits d'Archimède. En outre, la méthode utilisée (calcul de la masse volumique de la couronne) est assez triviale et n'a pas de rapport avec la [[poussée d'Archimède]], dont la conception est beaucoup plus évoluée. Il est probable que Vitruve a eu connaissance d'une découverte d'Archimède relative aux corps plongés dans l'eau, sans savoir précisément laquelle. Cependant, si la méthode rapportée par Vitruve est sans intérêt, la poussée d'Archimède permet de concevoir la [[balance hydrostatique]] : les auteurs arabes, s'appuyant sur l'autorité du mathématicien [[Ménélaos d'Alexandrie]], attribuent à Archimède la construction de cet instrument qui permet de déterminer la densité spécifique des corps immergés{{sfn|Wilbur Knorr 1996|p=597-598}}. À l'époque moderne, cette balance a été proposée pour la première fois par [[Galilée (savant)|Galilée]].

=== Le siège de Syracuse et les miroirs d'Archimède ===
[[Fichier:Thesaurus opticus Titelblatt.jpg|thumb|Utilisation du soleil pour défendre Syracuse.]]

{{Article détaillé|Miroir ardent#Archimède et le siège de Syracuse{{!}}Miroir ardent, § Archimède et le siège de Syracuse}}

Lors de l'[[Siège de Syracuse (213 av. J.-C.)|attaque de Syracuse]], alors colonie grecque, par la flotte [[Rome antique|romaine]], la légende veut qu'il ait mis au point des miroirs géants pour réfléchir et concentrer les rayons du [[soleil]] dans les voiles des navires romains et ainsi les enflammer.

Cela semble scientifiquement peu probable car des miroirs suffisamment grands étaient techniquement inconcevables, le miroir argentique n'existant pas encore. Seuls des miroirs en bronze poli pouvaient être utilisés<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Michel Serres|nom1=Serres|prénom2=Bernadette|nom2=Bensaude-Vincent|et al.=oui|titre=Éléments d'histoire des sciences|lieu=Paris|éditeur=Bordas|collection=Les référents|année=2003|pages totales=890|isbn=978-2-04-729833-6|isbn10=2047298334|isbn2=9782047298336|bnf=39115166}}</ref>. Des expériences visant à confirmer la légende menées par des étudiants du ''{{Lang|en|[[Massachusetts Institute of Technology]]}}'' (MIT) en octobre 2005 ou bien par l'équipe de l'émission de télévision [[MythBusters]] sur [[Discovery Channel]] en janvier 2006 ont en effet montré la difficulté de reproduire dans des conditions réalistes les faits rapportés par la légende. De nombreux facteurs tendent en effet à remettre en cause le fait qu'Archimède disposait de toutes les conditions requises pour enflammer un navire à une grande distance.

=== La mort d’Archimède ===
[[Fichier:Edouard Vimont (1846-1930) Archimedes death.jpg|vignette|gauche|La mort d’Archimède par Edouard Vimont (1846-1930).]]
En [[212 av. J.-C.]], après plusieurs années de siège, Syracuse tombe aux mains des Romains. Selon [[Plutarque]]<ref>[[Plutarque]], ''Vie de Marcellus'', éditions : [[s:Page:Plutarque_-_Vies_des_hommes_illustres,_Charpentier,_1853,_Tome_2.djvu/169|Alexis Pierron, 1853, p.165]] ; [[s:Page:Plutarque_-_Vies,_traduction_Ricard,_1829,_tome_5.djvu/187|Dominique Ricard, 1829, p.183]]</ref>, le général [[Marcus Claudius Marcellus (consul en -222)|Marcus Claudius Marcellus]] accorde à contrecœur à ses soldats « la permission de s’emparer des trésors et des esclaves, mais leur défend expressément de toucher aux personnes libres, de tuer, de déshonorer, de réduire en esclavage aucun des Syracusains ». Plutarque<ref name=mortArchimede>[[Plutarque]], ''Vie de Marcellus'', éditions : [[s:Page:Plutarque_-_Vies_des_hommes_illustres,_Charpentier,_1853,_Tome_2.djvu/170|Alexis Pierron, 1853, p.166]] ; [[s:Page:Plutarque_-_Vies,_traduction_Ricard,_1829,_tome_5.djvu/188|Dominique Ricard, 1829, p.184]]</ref> rapporte que Marcellus a été très affligé d’apprendre la mort d’Archimède et décrit 3 récits de celle-ci :
* soit par un légionnaire romain irrité de son refus de le suivre jusqu’à Marcellus avant qu’il ait achevé la démonstration de son problème ;
* soit par un légionnaire romain sans d’autre raison que de le tuer et se souciant peu de sa démonstration et de sa supplique de ne pas laisser un problème imparfait ; 
* soit par des légionnaires romains qui voulurent s’emparer d’une caisse, croyant qu’elle contenait de l’or et non des instruments de mathématiques, tels que des cadrans au soleil, des sphères, et des angles avec lesquels on mesure la grandeur du soleil, qu’Archimède portait à Marcellus.

Plutarque<ref>[[Plutarque]], ''Vie de Marcellus'', éditions : [[s:Page:Plutarque_-_Vies_des_hommes_illustres,_Charpentier,_1853,_Tome_2.djvu/168|Alexis Pierron, 1853, p.164]] ; [[s:Page:Plutarque_-_Vies,_traduction_Ricard,_1829,_tome_5.djvu/185|Dominique Ricard, 1829, p.181]]</ref> rapporte également qu’Archimède aurait demandé à « ses amis et ses parents de placer sur son tombeau, après sa mort, un cylindre renfermant une sphère, et, pour inscription, le rapport du solide contenant au solide contenu ».


[[File:Valenciennes, Pierre-Henri de - Cicero Discovering the Tomb of Archimedes.jpg|thumb|''[[Cicéron découvrant le tombeau d'Archimède]]'', tableau de [[Pierre-Henri de Valenciennes]] peint en 1787.]]

[[Cicéron]] déclare que lors de sa [[questeur (Rome antique)|questure]] en Sicile en 75 av. J.-C., il se mit à la recherche du tombeau d’Archimède, oubliée des habitants de Syracuse, et qu’il identifia au milieu des ronces par l’inscription (qu’il ne rapporte pas) gravée sur la base d’une petite colonne et par les figures d’une sphère et d’un cylindre placées au-dessus<ref name=cicero/>. Le monument présenté de nos jours comme le tombeau d’Archimède dans le [[parc archéologique de Néapolis]] est en réalité un [[columbarium]] romain du {{Ier siècle}}<ref name=leveque>Pierre Lévêque, « Syracuse : les monuments », ''La Sicile'', Presses universitaires de France, « Nous partons pour », 1989, p. 219-242. {{lire en ligne|lien=https://www.cairn.info/nous-partons-pour-la-sicile--9782130421191-page-219.htm}}</ref>.

== Œuvres ==
=== Diffusion ===
Contrairement à ses inventions, les écrits mathématiques d'Archimède sont peu connus dans l'Antiquité. En règle générale, les textes d'Archimède ne sont pas parvenus dans leur version originale {{incise|ils sont rédigés en [[Doriens|langue dorique]], un ancien dialecte grec}}, mais sous la forme de traductions en grec classique, en byzantin et en arabe. On ne possède aucun manuscrit rédigé de sa main. C'est à [[Héron d'Alexandrie|Héron l'Ancien]] (10-70), à [[Pappus d'Alexandrie|Pappus]] (290-350) et à [[Théon d'Alexandrie|Théon]] (335-405), trois mathématiciens d'Alexandrie, que nous devons les plus anciens commentaires de l'œuvre d'Archimède. Mais la première compilation de ses travaux a été réalisée au {{s-|VI|e}} de notre ère par le mathématicien grec [[Eutocius d'Ascalon]], dont les commentaires des traités ''Sur la sphère et le cylindre'', ''Sur la mesure du cercle'' et ''De l'équilibre des figures planes'' sont d'une importance majeure. Toujours au {{s-|VI|e}}, l'architecte byzantin [[Isidore de Milet]] est le premier à publier les trois livres commentés par Eutocius, auxquels viennent s'ajouter les autres travaux au fur et à mesure qu'ils sont redécouverts, jusqu'au {{s-|IX|e}}. Dès lors, les deux voies principales par lesquelles les travaux d'Archimède arrivent en Occident sont [[Byzance]] et le monde arabe<ref>{{harvsp|Fernández Aguilar|Barrié|2018|id=fab2018|p=29-30}}</ref>.

Par la voie arabe, les traductions du grec de la main de [[Thabit ibn Qurra]] (836-901) sont tout à fait remarquables. Archimède était inconnu du monde médiéval, mais le traducteur flamand [[Guillaume de Moerbeke]] (1215-1286) comble cette lacune en publiant sa traduction latine en 1269. Cette édition et celles qui suivent permettent aux œuvres majeures d'Archimède de se faire connaître à la [[Renaissance]]. En 1544, à [[Bâle]], Jean Hervagius imprime pour la première fois tous les textes grecs connus jusqu'alors et les fait éditer en grec et en latin par [[Thomas Gechauff]], dit Venatorius. Les premières traductions d'Archimède en langue moderne se basent sur l'édition de Bâle : il s'agit de l'édition allemande de Sturm (1670), de l'édition bilingue gréco-latine de Torelli (1792), de l'édition allemande de Nizze (1824) et de l'édition française de Peyrard (1807)<ref>{{lien web|langue=en|titre=Galileo, Archimedes, and Renaissance engineers |auteur=Bursill-Hall, Piers | éditeur = sciencelive with the University of Cambridge| url = http://www.sciencelive.org/component/option,com_mediadb/task,view/idstr,CU-MMP-PiersBursillHall/Itemid,30|consulté le= 2007-08-07 }}</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Fernández Aguilar|Barrié|2018|id=fab2018|p=30/32}}</ref>.

À l'époque actuelle, on doit à [[Johan Ludvig Heiberg]] le travail de recherche, de compilation et de traduction le plus important, supérieur aux publications antérieures. À la fin du {{s-|XIX|e}}, Heiberg publie une traduction de toute l'œuvre d'Archimède connue à l'époque, à partir d'un manuscrit grec du {{s-|XV|e}}. En 1906, il découvre enfin le légendaire [[palimpseste d'Archimède]]<ref>{{en}} [http://www.archimedespalimpsest.org Sur le palimpseste]</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|Fernández Aguilar|Barrié|2018|id=fab2018|p=32}}</ref>.

=== Traités ===
Archimède a écrit plusieurs traités, dont douze nous sont parvenus. On suppose que quatre ou cinq ont été perdus{{Note|groupe="note"|Dont ''La catoptrique'', un traité d'optique. Le mathématicien [[Théon d'Alexandrie]] (335-405) écrit, dans son commentaire de ''L'Almageste'' de [[Ptolémée]] {{citation|[…], comme l'affirme également Archimède en le démontrant dans ses livres sur la catoptrique, […]}}<ref>{{harvsp|Fernández Aguilar|Barrié|2018|id=fab2018|p=133}}</ref>}}.
* ''De l’équilibre des figures planes'', livre I et II : principe de la [[mécanique statique]], associativité du barycentre, centre de gravité du parallélogramme, du triangle, du trapèze, de segments de paraboles..
* ''[[La Quadrature de la parabole (Archimède)|La Quadrature de la parabole]]'' : aire d'un segment de parabole.
* ''[[De la sphère et du cylindre]]'', livres I et II : aire du cylindre, du cône, de la sphère, d'un segment de sphère, volume du cylindre, de la boule, d'un secteur de boule.
* ''[[Des spirales]]'' : aire de domaines limités par une spirale, tangente à la spirale.
* ''Sur les conoïdes et les sphéroïdes'' : volume d'un segment de paraboloïde, d'hyperboloïde ou d'ellipsoïde.
* ''Des corps flottants'', livres I et II : [[Poussée d'Archimède|principe d'Archimède]], équilibre de divers corps dans un liquide.
* ''[[De la mesure du cercle]]'' : aire du disque, circonférence du cercle.
* ''[[L'Arénaire]]'' : nombre de grains de sable contenus dans l'Univers.
* ''[[Traité de la Méthode|De la méthode]]'' : l'unique copie de ''La Méthode'' et l'unique copie du ''Traité des corps flottants'' en grec datent du {{s-|X}} et figurent sur le [[palimpseste d'Archimède]]<ref>[http://www.cci-icc.gc.ca/publications/newsletters/news28/ Palimpsest_f.aspx Bulletin de l'ICC, {{n°|28}}, décembre 2001] sur la participation de l'ICC à la restauration du palimpseste d'Archimède</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=fr|langue originale=en|prénom1=Reviel|nom1=Netz|prénom2=William|nom2=Noel|titre=Le codex d'Archimède|sous-titre=les secrets du manuscrit le plus célèbre de la science|lieu=Paris|éditeur=J.-C. Lattès|année=2008|pages totales=396|isbn=978-2-7096-2935-5|isbn2=2709629356|bnf=413231685|consulté le=2017-02-05}}</ref>.

=== Œuvres complètes traduites ===
[[File:Archimedous Panta Sozomena.tif|thumb|Œuvres conservées d’Archimède, édition de 1615 : « ''Archimēdous Panta sōzomena'' ».]]

==== Éditions historiques ====
* [[Giorgio Valla]] - « ''{{lang|la|Georgii Vallæ placentini viri clarissimi de expetendis et fugientibus rebus}}'' » (1501), impr. [[Alde Manuce]], Venise. Première édition imprimée de textes d'Archimède extraits du codex A, aujourd'hui perdus.
* [[Luca Gaurico]] - ''{{lang|la|Tetragonismus}}'' (1503), Venise. Contient une traduction latine des traités d’Archimède intitulés ''[[De la mesure du cercle]]'', et ''La Quadrature de la parabole''.
* [[Niccolo Tartaglia]] - ''Opera Archimedis Syracusani philosophi et mathematici ingeniosissimi'' (1543), Venise, impr. V. Rubinum. Contient les traités d’Archimède intitulés ''L’Équilibre des figures planes'', et le premier livre du ''Traité des corps flottants'' avec les textes déjà édités en 1503 par Gaurico.
* [[Thomas Gechauff]], dit Venatorius - ''{{lang|la|Archimedis Syracusani philosophi ac geometræ excellentissimi opera quæ quidem extant}}'' (1544), Bâle, impr. Jacob Herwagen.
* [[Federico Commandino]] – ''{{lang|la|Archimedis Opera nonnulla nuper in latinum conversa}}'' (1558), Venise, impr. Alde Manuce ; contient les traités ''[[De la mesure du cercle]]'', des ''Spirales'', la ''Quadrature de la parabole'', ''Sur les conoïdes et les sphéroïdes'', et l’''Arénaire''.
* [[Francesco Maurolico]] - ''{{lang|la|Admirandi Archimedis syracusani monumenta omnia mathematica quae extant}}'' (1570, réimpr. 1585), à Palerme, impr. D. Cyllenium Hesperium.
* ''{{lang|la|Opera quae extant omnia. Novis demonstrationibus commentarissque illustrata per [[David Rivault de Flurence|Davidem Rivaltum a Flurantia]]}}''.
* ''{{lang|la|Operum Catalogus sequenti pagina habetur}}''. Paris, Claude Moreau, 1615. {{1re|traduction}} et commentaire de [[David Rivault]] qui serviront de base aux futures éditions allemandes et françaises.
* ''Œuvres d'Archimède'' traduites littéralement avec un commentaire par [[François Peyrard]]; éd. Chez François Buisson, 1807, 601 p.

==== Éditions modernes (bilingue grec-français) ====
* Tome 1, ''De la sphère et du cylindre. La mesure du cercle. Sur les conoïdes et les sphéroïdes'' ; éd. et tr. Charles Mugler. Paris : les Belles Lettres, 1970. (Collection des Universités de France). xxx-488p. {{ISBN|2-251-00024-0}}.
* Tome 2, ''Des spirales. De l'équilibre des figures planes. L'Arénaire. La Quadrature de la parabole'' ; éd. et tr. Charles Mugler. Paris : les Belles Lettres, 1971. (Collection des Universités de France). 371p. {{ISBN|2-251-00025-9}}.
* Tome 3, ''Des corps flottants. Stomachion. La Méthode. Le Livre des lemmes. Le Problème des bœufs'' ; éd. et tr. Charles Mugler. Paris : les Belles Lettres, 1971. (Collection des Universités de France). 324p. {{ISBN|2-251-00026-7}}.
* Tome 4, ''Commentaire d'Eutocius. Fragments'' ; éd. et tr. Charles Mugler. Paris : les Belles Lettres, 1972. (Collection des Universités de France). 417p. {{ISBN|2-251-00027-5}}.

== Hommage à Archimède ==
[[Fichier:FieldsMedalFront.jpg|vignette|Portrait de profil d'Archimèdes sur l'[[Avers (numismatique)|avers]] de la [[médaille Fields]], une prestigieuse récompense en mathématiques.]]
* Le nom d'Archimède a été donné à trois sites lunaires : le [[Archimedes (cratère)|cratère d'Archimède]], les Monts d'Archimède et les Rainures d'Archimède (ensemble de crevasses).
* Le monde de la philatélie l'a immortalisé en Italie ({{date-||mai|1983}}), Grèce ({{date-||avril|1983}}), Saint-Marin ({{date-||avril| 1982}}), Guinée-Bissau (2008), Nicaragua (1971), Espagne (1963)<ref>{{harvsp|Fernández Aguilar|Barrié|2018|id=fab2018|p=125/141}}</ref>.
* Le profil d'Archimède apparaît sur l'[[Avers (numismatique)|avers]] de la [[médaille Fields]], la plus prestigieuse récompense en [[mathématiques]] avec le [[prix Abel]].

== Dans les arts et la culture populaire ==

=== Filmographie ===

==== Cinéma ====

* 1914 : Enrico Gemelli le joue dans ''[[Cabiria]]'' de [[Giovanni Pastrone]]
* 1960 : [[Rossano Brazzi]] le joue dans ''[[La Charge de Syracuse]]'' de [[Pietro Francisci]].
* 2023 : [[Nasser Memarzia]] le joue dans ''[[Indiana Jones et le Cadran de la destinée]]''<ref>{{Lien web |langue=fr |titre=Indiana Jones : le Cadran de la Destinée a-t-il vraiment existé ? |url=https://www.caminteresse.fr/histoire/indiana-jones-le-cadran-de-la-destinee-a-t-il-vraiment-existe-11189122/ |site=Ça m'intéresse |date=2023-07-03 |consulté le=2023-07-11}}</ref>.

==== Télévision ====

===== Téléfilm =====

* 2014 : ''Archimedes, The master of numbers'' de Taras Shapoval.

===== Série =====

* 1994 : acteur non crédité dans ''[[Il était une fois… les Découvreurs]]'' épisode 2 ''Archimède et les Grecs''.

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe=note}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets
| commons           = Category:Archimedes
| commons titre     = Archimède
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}}

=== Bibliographie ===
==== Bibliographie ancienne ====
* [[Polybe]] - ''Histoires'', livres VIII et IX
* [[Plutarque]] - ''Vie de Marcellus''
* [[Vitruve]] - ''{{lang|la|De architectura}}'', livre IX
* [[Tite-Live]] - ''{{lang|la|Ab urbe condita}}''.

==== Bibliographie récente ====
{{Légende plume}}
* P. Thuillier, ''D’Archimède à Einstein'', 1988, éd. Fayard
* ''Histoire des mathématiques'', Encyclopédie Larousse.
* {{Ouvrage|prénom1=Piero della|nom1=Francesca|lien auteur1=Piero della Francesca|titre=Piero's Archimedes|lieu=Sansepolcro|éditeur=Grafica European Center of Fine Arts e Vimer Industrie Grafiche Italiane|année=2007|réimpression=avec édition critique de Roberto Manescalchi, Matteo Martelli, James et al.|format livre=2 vol. (82 ff., XIV+332 p.|isbn=978-88-95450-25-4}}{{commentaire biblio|(cet ouvrage est un [[fac-simile]] du [[codex]] Riccardianus 106).}}
* {{Ouvrage|id=Ver Eecke1933|prénom1=Pappus|nom1=d'Alexandrie|traducteur=[[Paul Ver Eecke]]|titre=La Collection Mathématique de Pappus d'Alexandrie|lieu=Paris|éditeur=Libr. A. Blanchard|année=1933|réimpression=1982|isbn=}} (2 vols.)
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Paul Tannery]]|titre=La Géométrie grecque|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1887|pages totales=188|isbn=}}
* {{Chapitre|langue=fr|nom1=[[Wilbur Knorr]]|titre chapitre=Archimède|auteurs ouvrage=[[Jacques Brunschwig]] et {{Lien|trad= G. E. R. Lloyd|fr= G. E. R. Lloyd|texte= Geoffrey Lloyd}}|préface=[[Michel Serres]]|titre=Le Savoir grec, Dictionnaire critique|éditeur=Flammarion|année=1996|pages=1096|passage=589 à 599.|id=wk|plume=oui}}
* {{ouvrage |prénom1=Eugenio Manuel |nom1=Fernández Aguilar |prénom2=Nathalie |nom2=Barrié |responsabilité2=trad. |titre=Archimède |sous-titre=Des mathématiques pures au service des applications |éditeur=RBA Coleccionables |lieu=Barcelone |année=2018 |pages totales=159 |isbn=978-84-473-9559-0|id=fab|plume=oui}}.
* {{article|nom1=Vitrac|prénom1=Bernard|titre=Archimède|périodique=[[Les génies de la science]]|éditeur=[[Pour la Science]]|numéro=21|année=2004|url=https://www.pourlascience.fr/sd/histoire-sciences/archimede-3249.php}}
* {{Article|langue=fr|auteur1=Charles Mugler|titre=Sur un passage d’Archimède|périodique=Revue des Études Grecques|volume=86 |numéro=409-410|date=janvier-juin 1973|pages=45-47|lire en ligne=https://www.persee.fr/doc/reg_0035-2039_1973_num_86_409_4003|consulté le=28 janvier 2020}}.
* {{Article|langue=fr|auteur1=Charles Mugler|titre=Archimède répliquant à Aristote|périodique=Revue des Études Grecques|volume=64|numéro=299-301|date=janvier-juin 1951|pages=59-81|lire en ligne=https://www.persee.fr/doc/reg_0035-2039_1951_num_64_299_3216|consulté le= 29 janvier 2020|id=m}}.

=== Articles connexes ===
{{catégorie principale}}
{{colonne|taille=20|
* [[Liste de sujets portant le nom d'Archimède]]
* [[Axiome d'Archimède]]
* [[Cercles d'Archimède]]
* [[Histoire de la géométrie]]
* [[Loculus d'Archimède]]
* [[Nombre d'Archimède]]
* [[Problème des bœufs d'Hélios|Problème des bœufs d'Archimède]]
* [[Quadrature de la parabole]]
* [[Serment d'Archimède]]
* [[Solide d'Archimède]]
* [[Solide de Johnson]]
* [[Solide de Platon]]
* [[Solide de Kepler-Poinsot]]
}}

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* {{MacTutor|id=Archimedes}}
*[https://purl.pt/23706 Francisci de Mello in Euclidis Megarensis Philosophi (…), 1551-1600], à la Bibliothèque Nationale du Portugal
*[https://archive.org/details/Archimedes2ndEdition Archimedes, the Center of Gravity, and the First Law of Mechanics: The Law of the Lever]

{{palette|Mathématiques de la Grèce antique}}
{{Portail|géométrie|génie mécanique|mathématiques|physique|Grèce antique|Sicile|histoire des sciences|Monde hellénistique}}

[[Catégorie:Archimède|*]]
[[Catégorie:Naissance à Syracuse]]
[[Catégorie:Scientifique du IIIe siècle av. J.-C.]]
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[[Catégorie:Décès à Syracuse]]
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[[Catégorie:Décès en 212 av. J.-C.]]
[[Catégorie:Mononyme antique]]
[[Catégorie:Éponyme d'un objet céleste]]
[[Catégorie:Mathématicien du IIIe siècle av. J.-C.]]