Voir la source de Célérité

{{Ébauche|relativité|optique}}
La '''célérité''' est un terme décrivant des notions physiques en [[optique]], en [[mécanique classique]] et en [[relativité restreinte]]. Cette notion est employée <!--pour la première fois en ''date'' -->pour décrire en [[optique]] la [[vitesse de propagation]] d'une [[onde électromagnétique]] dans le [[vide (physique)|vide]] et d'une onde mécanique dans la matière. Le concept est plus tard réemployé en relativité restreinte pour décrire ce qu'on appelle une pseudo-vitesse.

== Physique ondulatoire ==

En [[optique]] et en [[mécanique classique]], la célérité est traditionnellement notée '''c''' et décrit la [[Vitesse d'une onde|vitesse de propagation]] d'un [[onde|phénomène ondulatoire]]. Elle varie selon les [[fréquence|composantes fréquentielles]] de l'[[onde]] et son milieu de [[Propagation des ondes|propagation]].

En optique, la célérité décrit plus précisément la vitesse de propagation d'une onde dans le [[vide (physique)|vide]], différente de celle dans un milieu matériel. L'onde électromagnétique n'ayant pas d’interaction avec le vide comme elle en a avec un matériau, les vitesses de propagation sont différentes. Ce phénomène a amené au cours du temps la découverte de plusieurs notions, notamment l'indice de réfraction, et donc la dispersion. Le vide étant le seul milieu non dispersif, la célérité des ondes électromagnétiques ne dépend donc pas de la [[longueur d'onde]].

== Relativité restreinte ==

La célérité (parfois aussi appelée ''vitesse propre'') en relativité restreinte<ref>[http://www.phys.ens.fr/cours/notes-de-cours/jmr/relativite.pdf Notes de cours] du professeur J.M. Raimond, du Département de Physique de l’[[École normale supérieure (France)|École normale supérieure]], pages 84, 90 et 95.</ref> est la vitesse à laquelle, de son point de vue, un voyageur quelconque effectue un voyage, c'est-à-dire le [[rapport (mathématiques)|rapport]] de la distance mesurée dans un [[référentiel (physique)|référentiel]] qu'il considère comme fixe par la durée du voyage mesurée sur son [[temps propre]].

Plus rigoureusement, la célérité est une [[vitesse]] calculée en mesurant la distance spatiale entre deux points fixes dans un [[référentiel inertiel]] quelconque et le temps (la distance temporelle) dans un autre référentiel en mouvement entre les deux points (dans le cas du voyageur, il s'agit donc respectivement du référentiel de son point de départ ou de son point d'arrivée qui sont considérés comme fixes, et du référentiel construit autour de son vaisseau, en supposant que le voyage s'effectue à [[mouvement rectiligne uniforme|vitesse constante]]). La célérité est décrite par la partie ''spatiale'' du [[relativité restreinte#Le quadrivecteur vitesse|quadrivecteur vitesse]] dans le référentiel considéré comme « fixe », et la partie temporelle du quadrivecteur vitesse dans le référentiel considéré comme « mobile ».

La célérité est égale à <math>\gamma . u</math>, où <math>u = e / t</math> est la [[vitesse]] mesurée dans ce référentiel inertiel et <math>\gamma = 1 / { \sqrt{1-u^2/c^2}}</math> est le [[facteur de Lorentz]] qui décrit à la fois le [[Paradoxe des jumeaux|ralentissement du temps propre du voyageur]] (<math>t / \gamma</math>) observé depuis le repère fixe, et la [[contraction des longueurs|contraction de l’espace parcouru]] (<math>\gamma.e</math>), observée depuis le repère mobile.

La célérité ne doit pas être confondue avec la [[rapidité (relativité)|rapidité]] : exprimée par rapport à la vitesse de la lumière, la célérité est le [[sinus hyperbolique]] de la rapidité tandis que la vitesse en est la [[tangente hyperbolique]] (la formule de la célérité <math>u / \sqrt{1-u^2}</math> signalée ci-dessus coïncide avec la formule exprimant le sinus hyperbolique en fonction de la tangente hyperbolique).

== Notes et références ==
<references/>

== Articles connexes ==
{{Autres projets
|wiktionary=célérité
}}

* [[Propagation des ondes]]
* [[Vitesse de la lumière]]
* [[Vitesse du son]]
* [[Vague#Propagation des vagues (modèle d'Airy)|Propagation des vagues (Modèle d'Airy)]]
* [[Transformations de Lorentz]]

{{Portail|physique|optique}}

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[[Catégorie:Physique théorique]]
[[Catégorie:Relativité]]
[[Catégorie:Vitesse de la lumière]]