Voir la source de Carl Friedrich Gauss

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{{Infobox Scientifique
 | charte            = mathématicien
 | nom               = Carl Friedrich Gauss
 | image             = Carl Friedrich Gauss.jpg
 | légende           =Tableau de {{lien|langue=de|fr=Gottlieb Biermann}} ([[1887]]), d'après un portrait par [[Christian Albrecht Jensen]] ([[1840]]).
 | date de naissance = {{date de naissance|30|avril|1777}}
 | lieu de naissance = [[Brunswick (Basse-Saxe)|Brunswick]]
 | nom de naissance  = Johann Carl Friedrich Gauß
 | pays de naissance = [[Principauté de Brunswick-Wolfenbüttel]]
 | date de décès     = {{date de décès|23|février|1855|30|avril|1777}}
 | lieu de décès     = [[Göttingen]]
 | pays de décès     = [[Royaume de Hanovre]]
 | domicile          = 
 | nationalité       = [[Saint-Empire|Allemand]]
 | champs            = [[Astronomie]], [[mathématiques]], [[physique]]
 | institutions      = [[Université de Göttingen]]
 | diplôme           = [[Université de Helmstedt]]
 | directeur thèse   = [[Johann Friedrich Pfaff]] (1799)
 | étudiants thèse   = 
 | renommé pour      = Travaux en mathématiques et en physique
 | prix              = [[Médaille Copley]]<br />[[Prix Lalande]]<br />[[Ordre bavarois de Maximilien pour la science et l'art]]
 | notes             = 
 | signature         = Carl Friedrich Gauß signature.svg
}}
'''Johann Carl Friedrich Gauß''' ({{MSAPI|/ˈjoːhan ˈkaʁl ˈfʁiːdʁɪç ˈɡaʊs/}}<ref group=note>Prononciation en [[allemand standard]] retranscrite phonémiquement selon la norme [[Alphabet phonétique international|API]].</ref> {{prononciation|De-carlfriedrichgauss.ogg}} ; traditionnellement transcrit '''Gauss''' en français ; ''Carolus Fridericus Gauss'' en [[latin]]), né le {{date de naissance|30|avril|1777}} à [[Brunswick (Basse-Saxe)|Brunswick]] et mort le {{date de décès|23|février|1855}} à [[Göttingen]], est un [[mathématicien]], [[astronome]] et [[physicien]] [[Saint-Empire romain germanique|allemand]]. Il a apporté de très importantes contributions à ces trois domaines. Surnommé « le prince des mathématiciens », il est considéré comme l'un des plus grands mathématiciens de tous les temps.

La qualité extraordinaire de ses travaux scientifiques était déjà reconnue par ses contemporains. Dès [[1856]], le [[Georges V de Hanovre|roi de Hanovre]] fit graver des pièces commémoratives avec l'image de Gauss et l'inscription {{latin|''Mathematicorum Principi''}} (« au prince des mathématiciens » en [[latin]]). Gauss n'ayant publié qu'une partie de ses découvertes, la postérité découvrit surtout l'étendue de ses travaux lors de la publication de ses ''Œuvres'', de [[Journal mathématique de Gauss|son journal]] et d'une partie de ses archives, à la fin du {{s|XIX}}.

Gauss dirigea l'Observatoire de Göttingen et ne travailla pas comme professeur de mathématiques {{incise|d'ailleurs il n'aimait guère enseigner}} mais il encouragea plusieurs de ses étudiants, qui devinrent d'importants mathématiciens, notamment [[Gotthold Eisenstein]] et [[Bernhard Riemann]].

== Biographie ==
=== Scolarité ===
Gauss naît en [[principauté de Brunswick-Wolfenbüttel]]<ref name=Basse-Saxe group=note/>, dans une famille misérable<ref>{{lien web |url=http://www.math.wichita.edu/history/men/gauss.html|titre=Carl Friedrich Gauss|date= |éditeur=Wichita State University}}.</ref>. Sa mère, illettrée, n’enregistre pas sa date de naissance et elle se souvient seulement qu’il est né un [[mercredi]], huit jours avant l’[[Ascension (fête)|Ascension]], qui a lieu quarante jours après [[Pâques]]. Le petit Gauss réussit à résoudre cette énigme de sa date de naissance (le 30 avril 1777), en [[Calcul de la date de Pâques|calculant la date de Pâques]]<ref>{{Lien web|url=http://american_almanac.tripod.com/gauss.htm|titre=Gauss BirthdayProblem|date= }}.</ref>. Il est [[baptême|baptisé]]<ref>Le dimanche {{date-|4|mai|1777}} ({{harvsp|Varela Peña|Vorel|2018|p=20}}).</ref> et [[confirmation|confirmé]] à une église près de son école<ref>{{Lien web|auteur=Susan Chambless |url=http://homepages.rootsweb.ancestry.com/~schmblss/home/Letters/Gauss/1911-07-26b.htm |titre=Author — Date |éditeur=Homepages.rootsweb.ancestry.com |date= |consulté le=2009-07-19}}.</ref>.

Il commence sa scolarité en 1784 à la Katharinen [[Volksschule]], une petite école élémentaire proche de son domicile ; le professeur J.G. Büttner décèle chez Gauss son don des mathématiques et s'efforce de le traiter différemment de ses camarades ; ainsi, en 1786, il fait acheminer depuis Hambourg plusieurs manuels d'arithmétique bien spécifiques, à ses propres frais. Il encadre le jeune Gauss tout au long du cycle élémentaire. Il lui apprend à lire correctement, lui enseigne la grammaire et l'orthographe du [[haut allemand]] standard, avec lequel Gauss n'était guère familiarisé, sa langue natale étant le [[bas allemand]]. Il l'oblige à soigner son écriture et il est le premier à affiner son immense talent en mathématiques. Si Gauss a néanmoins de la chance de l'avoir comme professeur, c'est le brillant {{lien|lang=de|Johann Christian Martin Bartels}} (1769-1836), l'assistant de Büttner, qui sait véritablement lui transmettre la passion des mathématiques. L'entente entre les deux garçons est immédiate, d'autant que Bartels adore les mathématiques, si bien qu'ils se mettent à étudier ensemble, s'aidant mutuellement à déchiffrer les manuels d'algèbre et d'analyse élémentaire. En 1788, Gauss termine l'école élémentaire et suit les cours du {{lien|lang=de|trad=Martino-Katharineum Braunschweig|fr=lycée Saint-Martin-et-Sainte-Catherine de Brunswick}} de 1788 à 1791. Grâce à ses excellents résultats, il a 14 ans quand il est présenté au [[Charles-Guillaume-Ferdinand de Brunswick-Wolfenbüttel|duc de Brunswick]] qui remarque ses aptitudes et lui accorde une bourse annuelle afin de lui permettre de poursuivre son instruction. Il est ainsi envoyé au [[Université technique de Brunswick|Collegium Carolinum]], entre 1792 et 1795, où il suit notamment les cours de l'[[entomologiste]] [[Johann Christian Ludwig Hellwig]]. Durant cette période, il formule la [[méthode des moindres carrés]] et une [[conjecture]] sur la répartition des [[Nombre premier|nombres premiers]], conjecture qui ne sera prouvée qu'un siècle plus tard<ref group="note">En 1792 ou 1793 (il avait alors 15 ou 16 ans), selon son propre souvenir presque soixante ans plus tard dans une lettre à Encke de 1849, il aurait écrit sur sa [[Table de logarithmes|table logarithmique]] la note brève « Primzahlen unter <math>a(=\infty) \frac a{\ln a}</math> ». Ce n'est qu'en 1896 que deux démonstrations de ce [[théorème des nombres premiers]] seront fournies indépendamment par [[Jacques Hadamard]] et [[Charles-Jean de La Vallée Poussin]].</ref>.

Puis, à sa demande, il poursuit entre 1795 et 1798 des études supérieures à l’[[université de Göttingen|université Georgia Augusta de Göttingen]], un établissement créé depuis peu<ref group=note>En 1734, le roi [[George II (roi de Grande-Bretagne)|George II]] (1683-1760) fonda à Göttingen une université, Georgia Augusta, calquée sur le modèle d'Oxford et de Cambridge, ce qui garantissait une plus grande indépendance par rapport à l'influence de l'Église et un enseignement de meilleure qualité, en comparaison des autres universités.</ref> où les méthodes d'enseignement sont plus modernes qu'à l'[[université de Helmstedt]] fondée par un ancêtre du duc de Brunswick. Ainsi, à l'automne 1795, à l'âge de 18 ans, Carl Gauss quitte son Brunswick natal pour s'installer à Göttingen. À l'université, il dispose d'une grande liberté pour gérer ses devoirs d'étudiant. On lui permet même de choisir ses cours et ses tuteurs. En lui offrant l'occasion d'étudier à sa guise pendant les trois années qu'il passe à Georgia Augusta, ses professeurs ont contribué à sa formation de la meilleure façon qui soit. À ce stade, Gauss possède déjà une solide instruction, bien supérieure à celle de ses camarades, grâce notamment aux nombreux ouvrages qu'il a dévorés à la bibliothèque du Collegium Carolinum<ref group=note>Le Collegium Carolinum possédait une bibliothèque exceptionnelle où étaient conservés la plupart des grands ouvrages de mathématiques.</ref>. Son esprit porte déjà en germe la plupart des idées qu'il développera dans les années à venir.

En 1796, à seulement 19 ans, Gauss caractérise presque complètement tous les polygones réguliers [[construction à la règle et au compas|constructibles à la règle et au compas]] uniquement ([[théorème de Gauss-Wantzel]]), complétant ainsi le travail commencé par les mathématiciens de l'Antiquité grecque. Satisfait de ce résultat, il demande qu'un [[heptadécagone]] [[polygone régulier|régulier]] (polygone régulier de 17 côtés) soit gravé sur son tombeau. Cette découverte, la première notée dans son ''[[Journal mathématique de Gauss|Journal]]'', le décide à abandonner la [[philologie]] pour se consacrer entièrement aux mathématiques<ref>{{de}} [https://gauss.adw-goe.de/handle/gauss/399 Lettre de Gauss] à  [[Christian Ludwig Gerling|Gerling]], 6 janvier 1819.</ref>.

En août 1799, il soutient son doctorat à l'université de Helmstedt, sur le [[théorème fondamental de l'algèbre]]<ref>{{la}} C. F. Gauss, ''[http://www.thelatinlibrary.com/gauss.html Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicum…]''.</ref>{{,}}<ref group=note>Au cours de sa vie, il produira quatre preuves différentes de ce théorème et clarifiera considérablement le concept de [[nombre complexe]].</ref>.

=== Mécanique céleste et géodésie ===
L'année 1801 voit la publication des ''[[Disquisitiones arithmeticae]]'', qui définissent pour la première fois les [[congruence sur les entiers|congruences]] et initient l'[[arithmétique modulaire]]. Elles apportent plusieurs importants théorèmes en [[théorie des nombres]], notamment les deux premières preuves de la [[loi de réciprocité quadratique]]. Gauss est aussi capable, par une nouvelle méthode de calcul, de prédire l’emplacement où doit apparaître [[(1) Cérès|Cérès]]. Ces résultats le rendent célèbre à travers l’Europe.

Il est élu le 12 avril [[1804]] membre de la ''[[Royal Society]]''. Le 9 octobre [[1805]], il célèbre son premier mariage, avec Johanna Osthoff. Il est à la recherche d’une position indépendante et, en 1807, il est nommé professeur d'astronomie et directeur de l'observatoire astronomique de [[Göttingen]].

En 1809, il publie un travail d'une importance capitale sur le mouvement des [[Objet céleste|corps célestes]] qui contient le développement de la [[méthode des moindres carrés]], une procédure utilisée depuis, dans toutes les sciences, pour minimiser l'impact d'une erreur de mesure. Il prouve l'exactitude de la méthode dans l'hypothèse d'erreurs [[Loi normale|normalement distribuées]]<ref group=note>La méthode avait déjà été décrite par [[Adrien-Marie Legendre]] en 1805, mais Gauss affirma qu'il l'utilisait depuis 1795.</ref>. Cette année 1809 est aussi marquée par la mort précoce de sa première femme, Johanna Osthoff, suivie de près par la mort de son fils dernier-né Louis. Gauss sombre dans la dépression et se réfugie dans la solitude, mais finit toutefois par surmonter sa peine après quelques mois, en fréquentant une amie de sa femme, « Minna » Waldeck, qu'il épouse le {{date-|4|août|1810}}<ref>{{Harvsp|Varela Peña|Vorel|2018 |p=24/30-36-97-149}}</ref>.
[[Fichier:Lichtenberg Gaussstein.jpg|vignette|La « pierre de Gauss » et la plaque commémorative des frères Schreitel.]]
Il est dans les années suivantes le premier à envisager la possibilité de [[Géométrie non euclidienne|géométries non euclidiennes]], mais ne publiera jamais ce travail initial<ref>{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Paul|nom1=Halpern|titre=Le dé d'Einstein et le chat de Schrödinger|sous-titre=Quand deux génies s'affrontent|éditeur=Dunod|année=2016|pages totales=320|passage=33|isbn=978-2-10-075005-4|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=Keb1CwAAQBAJ|consulté le=2016-08-29}}.</ref>{{,}}<ref group=note>Son ami [[Farkas Bolyai]] essaie en vain pendant de nombreuses années de démontrer le postulat de la parallèle à partir des autres axiomes de la géométrie d'Euclide. Le fils de Bolyai, [[János Bolyai]], découvrit à nouveau la possibilité de géométries non euclidiennes en 1820 ; son travail fut publié en 1832. Plus tard, Gauss essaya de déterminer si le monde physique était en fait euclidien en mesurant des triangles géants.</ref> « par crainte des cris des Béotiens », selon ses propres termes<ref>« ''{{langue|de|da ich das Geschrei der Böotier scheue}}'' », lettre de Gauss à Bessel du 27 juin 1829, citée dans {{Ouvrage|langue=de|auteur1=[[Hans Reichardt]]|titre=Gauß und die Anfänge der nicht-euklidischen Geometrie|éditeur=Springer-Verlag|année=2013|pages totales=250|passage=40|isbn=978-3-7091-9511-6|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=46GuBgAAQBAJ&pg=PA40|consulté le=2016-10-03}}.</ref>.

Puis en [[1818]], Gauss commence une étude géodésique de l'État de Hanovre. Depuis le sommet de la colline surplombant les ruines du [[château de Lichtenberg (Allemagne)|château de Lichtenberg]], non loin de la ville minière de Salzgitter, il repère différentes mires géodésiques, la plus éloignée étant distante d'une centaine de kilomètres<ref name="Nickolai">Cf. {{lien web|nom1= Horst Nickolai|titre=Lichtenberg - Die Geschichte eines braunschweigischen Dorfes von seinen Anfängen bis Heute|éditeur=Förderverein Burg-Lichtenberg|lieu=Salzgitter|année=1989 |chap=Gauss und Lichtenberg |lire en ligne =http://www.nickolai.de/Lichtenberg/carl_friedrich_gauss.html| consulté le = 28 octobre 2015}}.</ref>{{,}}<ref name="Meszdaten">D'après {{article|nom1=Carl Friedrich Gauss|titre=Meßdaten von Lichtenberg |journal= Geodät. Journal |année=1822|pages= 1-18}}.</ref>. Un monolithe (''[[château de Lichtenberg (Allemagne)#La pierre de Gauss|Gaußstein]]'') y commémore le travail de l'illustre mathématicien. Cette mission mènera au développement des [[loi normale|distributions normales]] pour décrire les erreurs de mesure. Son ''[[theorema egregium]]''  (« théorème remarquable », en latin), en [[géométrie différentielle]], énonce une propriété importante de la [[Courbure de Gauss|courbure]] d'une surface.

=== Recherches en électromagnétisme ===
[[Fichier:Goe.Gauss.Weber.Denkmal.Wall.Bürgerstr.detail.03.Seite.JPG|vignette|Gauss et son jeune collègue Weber : hommage à l'amitié entre deux savants aux opinions politiques opposées (jardins de l'université de Göttingen).]]
Après l'émigration aux États-Unis de son fils Eugen et la mort de sa seconde épouse, Gauss se trouve dans un état de profond abattement et n'a plus l'envie ni la force de poursuivre ses recherches au même rythme qu'auparavant. La fin de l'année 1831 voit l'arrivée à l'université de Göttingen du professeur de physique [[Wilhelm Eduard Weber|Wilhelm Weber]] (1804-1891) avec qui il va entamer une collaboration fructueuse qui le sort de sa morosité. Il se remet au travail avec un nouvel entrain et avec plus d'énergie que jamais. Une véritable complicité entre eux aboutit à des résultats sur le [[magnétisme]], à l'origine de la découverte des [[lois de Kirchhoff]] en électricité. En 1833, il mène à bien avec Weber la construction d'un [[Télégraphie électrique|télégraphe électromagnétique]] connu sous le nom de [[galvanomètre]] réflecteur ; mais en 1837, son collègue est expulsé de l'université, avec six autres professeurs, pour avoir protesté contre l'abrogation par le roi de Hanovre<ref group=note>Consulter l'affaire des [[Sept de Göttingen]]. Un monument de bronze est élevé à Hanovre à la mémoire des sept professeurs expulsés de l'université de Göttingen.</ref> de la constitution libérale de 1833. Malgré ses opinions politiques divergentes, Gauss, après une nouvelle phase de neurasthénie, aide Weber comme il le peut et dès 1838, les deux chercheurs élaborent un nouveau modèle de télégraphe où l'on peut lire les signaux du récepteur grâce aux mouvements de l'aiguille aimantée d'une boussole. Pour l'émission d'un signal, le télégraphiste fait varier la tension électrique de l'émetteur et contrôle son action par le mouvement de cette aiguille.

Gauss est également l'auteur de deux des quatre [[équations de Maxwell]], qui constituent une théorie globale de l'électromagnétisme. La loi de Gauss pour les champs électriques (dite [[Équations de Maxwell#Équation de Maxwell-Gauss|équation de Maxwell-Gauss]]) exprime que les charges électriques sont responsables de la [[Divergence (analyse vectorielle)|divergence]] du [[champ électrique]]. Sa loi pour les champs magnétiques énonce qu'un champ magnétique est de divergence nulle, ce qui revient à affirmer qu'il n'existe pas de [[monopôle magnétique]].

=== Le déclin ===
[[Fichier:Statue-of-Gauss-in-Braunschweig.jpg|vignette|Statue de Gauss dans sa ville natale de [[Brunswick (Basse-Saxe)|Brunswick]], œuvre de [[Fritz Schaper]].]]
[[Fichier:Göttingen-Grave.of.Gauß.06.jpg|vignette|Tombe de Gauss au ''Albanifriedhof'' de [[Göttingen]].]]
Après l'expulsion de Weber, Gauss entre dans une période marquée par la mélancolie et la solitude. Sans collègue avec qui partager sa passion, les années qui suivent sont particulièrement tristes et douloureuses pour le mathématicien. Sa mère meurt en 1839 {{incise|à 97 ans}} ; en 1840, c'est sa fille Wilhelmine qui est emportée à l'âge de 30 ans, la même année voit aussi le décès de [[Heinrich Olbers]], son grand ami, avec qui il avait passé tant de nuits à scruter les étoiles. Seule Thérèse, sa fille cadette, reste auprès de lui jusqu'à la fin de sa vie.

Gauss souffre d'[[hydropisie]] et son cœur bat de plus en plus péniblement. Il meurt paisiblement dans son sommeil au petit matin du 23 février [[1855]], à [[Göttingen]], dans le [[royaume de Hanovre]]<ref name=Basse-Saxe group=note>Aujourd'hui partie du Land de [[Basse-Saxe]] (Allemagne).</ref>. Il est enterré au [[cimetière Albani]]<ref>{{Harvsp|Varela Peña|Vorel|2018 |p=141-143-144-149-151-152-157}}</ref>.

== Œuvres ==
=== Travaux scientifiques ===
* 1799 — {{la}} ''Demonstratio nova theorematis omnem functionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus resolvi posse''
::(Nouvelle démonstration du théorème énonçant que toute [[fonction entière]] rationnelle algébrique d'une variable peut se décomposer en facteurs réels du premier ou du deuxième degrés), C. G. Fleckeisen, Helmstadii (Helmstedt), 1799 ; <small>texte sur internet : [http://edoc.hu-berlin.de/docviews/abstract.php?lang=ger&id=10061 HU Berlin], [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN235999628 Gauß: Werke. Band 3], {{p.|3–30}}, [https://books.google.com/books?id=uDMAAAAAQAAJ&pg=PA3], [https://books.google.com/books?id=OuYGAAAAYAAJ&pg=PA3], [https://books.google.com/books?id=guYGAAAAYAAJ&pg=PA3]</small>
::Traductions en allemand :
::* {{de}} Eugen Netto (éditeur), ''Die vier Gauss’schen Beweise für die Zerlegung ganzer algebraischer Funktionen in reelle Factoren ersten oder zweiten Grades (1799–1849)'', Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1890 ; <small>texte sur internet : [http://name.umdl.umich.edu/ABV2352.0001.001 University of Michigan], [https://archive.org/details/dieviergausssche00gausuoft IA], [https://archive.org/details/dieviergaussche00gausgoog IA], [https://archive.org/details/dieviergaussche01gausgoog IA]</small>
::* {{de}} Eugen Netto (éditeur), ''Sechs Beweise des Fundamentaltheorems über quadratische Reste von Carl Friedrich Gauss'', Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1901 ; <small>texte sur internet : [http://name.umdl.umich.edu/ABV3158.0001.001 University of Michigan], [https://archive.org/details/sechsbeweisedes00gausgoog IA], [https://archive.org/details/sechsbeweisedes01gausgoog IA], [https://archive.org/details/sechsbeweisedes02gausgoog IA], [https://archive.org/details/sechsbeweisedesf00gausuoft IA]</small>
* 1801 — {{la}} ''[[Disquisitiones arithmeticae]]''
::(Recherches arithmétiques), Gerhard Fleischer jun., Lipsiae (Leipzig) 1801 ; <small>[https://la.wikisource.org/wiki/Pagina:Gauss,_Carl_Friedrich_-_Werke_(1870).djvu/11 texte en ligne sur wikisource latine (vicifons)], [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN235993352 GDZ], [https://archive.org/details/werkecarlf01gausrich IA]</small>
::Traductions :
::* en français : {{fr}} [[Antoine Charles Marcelin Poullet-Delisle]] (trad.), ''Recherches arithmétiques'', chez Coursier, 1807, <small>[[s:Livre:Gauss - Recherches arithmétiques, traduction Poullet-Delisle, 1807.djvu|texte en ligne sur wikisource]]</small> ; rééd. A. Blanchard, 1953 ; reprint Éditions Jacques Gabay, 1989, {{ISBN|2-87647-054-3}}.
::* en allemand : {{de}} Hermann Maser (éditeur), ''Carl Friedrich Gauss’ Untersuchungen über höhere Arithmetik'', Julius Springer, Berlin 1889 ; <small>texte sur internet : [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN373456743 GDZ], [https://archive.org/details/carlfriedrichga00gausgoog IA]</small> ; facsimile Reprint Verlag, Kessel, 2009, {{ISBN|978-3-941300-09-5}}.
* 1809 — {{la}} ''Theoria motus corporum cœlestium in sectionibus conicis solem ambientium''
::(Théorie du mouvement des corps célestes parcourant des sections coniques autour du soleil), F. Perthes et I. H. Besser, Hamburgi (Hambourg) 1809 ; <small>[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN236008730 texte latin sur GDZ]</small>, {{p.|1–261}}. Cet ouvrage introduit entre autres la [[constante gravitationnelle de Gauss]].
::Traductions :
::* en français : {{fr}} ''Théorie du mouvement…'', trad. et notes par Edmond Dubois, éd. Arthus Bertrand, 1864 ; reprint, Jacques Gabay, 2008,{{ISBN|2-87647-327-5}} ; texte sur internet : <small>[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77746b/f3.image.r=.langFR Gallica]</small>
::* en allemand : {{de}} Carl Haase (éditeur): ''Theorie der Bewegung der Himmelskörper welche in Kegelschnitten die Sonne umlaufen'', Carl Meyer, Hannover, 1865 ; <small>texte sur internet : [https://books.google.de/books?id=hjIDAAAAQAAJ Google Books]</small> ; Facsimile-Reprint Verlag Kessel, 2009, {{ISBN|978-3-941300-13-2}}
::* en anglais : {{en}} Charles Henry Davis (trad.), ''Theory of the Motion of the Heavenly Bodies Moving about the Sun in Conic Sections'', Little, Brown and Company, Boston 1857 ; <small>texte sur internet : [https://books.google.com/books?id=1TIAAAAAQAAJ Google Books], [https://books.google.com/books?id=I37LpyiNRloC Google Books] ; [https://archive.org/details/motionofheavenly00gausrich IA], [https://archive.org/details/theoryofmotionof00gausrich IA], [https://archive.org/details/theoryofmotionof00gausuoft IA]</small>
* 1813 — {{la}} ''Disquisitiones generales circa seriem infinitam <math>1 + \tfrac{\alpha\beta}{1.\gamma} x + \tfrac{\alpha(\alpha+1) \beta(\beta+1)}{1\ .\ 2\ .\ \gamma(\gamma+1)} xx + \tfrac{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2) \beta(\beta+1)(\beta+2)}{1\ .\ 2\ .\ 3\ .\ \gamma(\gamma+1)(\gamma+2)} x^3 +</math> etc.''
::(Recherches générales sur les [[série hypergéométrique|séries infinies 1+…]] {{1re|partie}}, {{date|30|janvier|1812}}), Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 2 (classis mathematicae), 1813, {{p.|3–46}} ; texte sur internet : <small>[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN235999628 Gauß: Werke. Band 3], {{p.|123–162}}: [https://books.google.com/books?id=uDMAAAAAQAAJ&pg=PA123], [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN35283028X_0002_2NS Pars I], [https://books.google.com/books?id=OuYGAAAAYAAJ&pg=PA123], [https://books.google.com/books?id=guYGAAAAYAAJ&pg=PA123]</small>
::Traduction en allemand :
::* {{de}} Heinrich Simon (éditeur), ''Allgemeine Untersuchungen über die unendliche Reihe <math>1 + \tfrac{\alpha\beta}{1.\gamma} x + \tfrac{\alpha(\alpha+1) \beta(\beta+1)}{1\ .\ 2\ .\ \gamma(\gamma+1)} xx + \tfrac{\alpha(\alpha+1)(\alpha+2) \beta(\beta+1)(\beta+2)}{1\ .\ 2\ .\ 3\ .\ \gamma(\gamma+1)(\gamma+2)} x^3 +</math> u.s.w.'', Julius Springer, Berlin, 1888 ; <small>texte sur internet : [https://archive.org/details/allgemeineunter00simogoog IA]</small>
* 1823 — {{la}} ''Theoria combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae''
::(Théorie de la combinaison des observations qui expose aux moindres erreurs), Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 5 (classis mathematicae), 1823, und Dieterich, Gottingae (Göttingen), 1823.
::Traductions :
::* en français : {{fr}} [[Joseph Bertrand]] (trad.), ''Méthode des moindres carrés, théorie de la combinaison…'', Mallet-Bachelier, Paris, 1855 ; reprint Jacques Gabay, 2009, {{ISBN|2-87647-332-1}} ; <small>texte sur internet : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k996041/f8.image.r=.langFR Gallica], comprend la première partie, présentée à la Société royale de Göttingen le {{date|15|février|1821}}, {{p.|1-35}} et la seconde partie présentée le {{date|2|février|1823}}, {{p.|35-69}}. [https://books.google.com/books?id=G1EDAAAAQAAJ], [https://books.google.com/books?id=LNQ3AAAAMAAJ]</small>
::* en allemand : {{de}} Anton Börsch, Paul Simon (éditeurs): ''Abhandlungen zur Methode der kleinsten Quadrate von Carl Friedrich Gauss'', P. Stankiewicz, Berlin, 1887 ; texte sur internet : [https://archive.org/details/abhandlungenmet00gausrich IA]
* 1825 — {{de}} ''Allgemeine Aufloessung der Aufgabe die Theile einer gegebnen Flaeche so abzubilden'', Astronomische Abhandlungen
::Traduction en français : {{fr}} ''Solution générale de ce problème. Représenter les parties d'une surface donnée sur une autre surface donnée de telle sorte que la représentation soit semblable à l'original dans les parties infiniment petites ''[''[[transformation conforme]]''], traduction de L. Laugel, Paris Hermann & fils, 1915 ; <small>[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k111365k.r=.langFR texte en ligne sur Gallica]</small>.
* 1828 — {{la}} ''Supplementum theoriae combinationis observationum erroribus minimis obnoxiae''
::(Supplément à la théorie de la combinaison des observations qui expose aux moindres erreurs) ; {{date|16|septembre|1826}}, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 6 (classis mathematicae), 1828, {{p.|57–98}} ; <small>texte latin sur internet : [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN35283028X_0006_2NS GDZ]</small> ;
::Traduction en français : {{fr}} Joseph Bertrand (trad.), ''Méthode des moindres carrés, théorie de la combinaison…'', Mallet-Bachelier; 1855 ; <small>[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k996041/f8.image.r=.langFR texte en ligne sur Gallica], {{p.|70-112}}.</small>
* 1828 — {{la}} ''[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN35283028X_0006_2NS Disquisitiones generales circa superficies curvas]''
::(''Recherches générales sur les surfaces courbes'') ; {{date|8|octobre|1827}}, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 6 (classis mathematicae), 1828, {{p.|99–146}}, und Dieterich, Gottingae (Göttingen) 1828 ; <small>texte sur internet : [https://books.google.com/books?id=bX0AAAAAMAAJ Google Books], [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN236005081 Gauß: Werke. Band 4], {{p.|219–258}}.</small>
::Traductions :
::* en français : {{fr}} M. A. (trad.), ''Recherches générales sur les surfaces courbes'', Bachelier, Paris 1852 ; <small>texte sur internet : [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62415t Gallica]</small>, <small>[http://perso.numericable.fr/questionsdenombres/files/Gauss-Recherches-Surfaces-Courbes.zip LaTeX]</small>.
::* en allemand : {{de}} [[Albert Wangerin]] (éditeur): ''Allgemeine Flächentheorie'', Wilhelm Engelmann, Leipzig 1889. <small>texte sur internet : [http://name.umdl.umich.edu/ABR0732.0001.001 University of Michigan], [https://archive.org/details/allgemeineflche00gausgoog IA], [https://archive.org/details/allgemeineflche00wanggoog IA]</small>
::* en anglais : {{en}} ''General investigations of curved surfaces of 1827 and 1825'', The Princeton University Library, 1902 ; <small>texte sur internet : [http://name.umdl.umich.edu/ABR1255.0001.001], [https://archive.org/details/generalinvestig02gausgoog IA], [https://archive.org/details/generalinvestiga00gausuoft IA]</small>
* 1829 — {{la}} ''Principia generalia theoriae figurae fluidorum in statu aequilibrii''
::(Principes généraux d’une théorie des figures de fluides à l’état d’équilibre), 28 septembre 1829, Commentationes Societatis Regiae Scientiarum Gottingensis recentiores 7 (classis mathematicae), 1832, {{p.|39–88}}, und Dieterich, Gottingae (Göttingen) 1830, {{p.|31-77}} ; <small>texte sur internet : [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN35283028X_0007_2NS GDZ], [https://books.google.com/books?id=epEAAAAAMAAJ {{p.|39-88}} sur Google Books], [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN236006339 Gauß: Werke. Band 5], [https://books.google.de/books?id=1DMAAAAAQAAJ&pg=PA31 {{p.|31-77}} sur Google Books]</small>
::Traduction en allemand : {{de}} [[Heinrich Weber (mathématicien)|Heinrich Weber]] (éditeur), ''Allgemeine Grundlagen einer Theorie der Gestalt von Flüssigkeiten im Zustand des Gleichgewichts'', Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1903 ; <small>texte sur internet : [https://archive.org/details/allgemeinegrund00gausgoog IA], [https://archive.org/details/allgemeinegrund01gausgoog IA]</small>
* 1837-1843 — {{de}} ''Resultate aus den Beobachtungen des magnetischen Vereins im Jahre 1836–1841''
::(Résultats des observations de l’association magnétique au cours des années 1836-1841), avec [[Wilhelm Eduard Weber|Wilhelm Weber]] (éditeur), Weidmannsche Buchhandlung, Leipzig, 1837–1843 ; <small>texte sur Google Books : [https://books.google.com/books?id=jhg5AAAAMAAJ 1836–1838], [https://books.google.com/books?id=ywc5AAAAMAAJ 1839–1841]</small>
* 1840 — {{de}} ''Atlas des Erdmagnetismus. Nach den Elementen der Theorie entworfen''
::(Atlas du magnétisme terrestre), avec Wilhelm Weber (éditeur), Weidmann’sche Buchhandlung, Leipzig, 1840 ; <small>texte sur internet : [https://books.google.com/books?id=uTkAAAAAQAAJ Google Books], [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN236060120 Gauß: Werke. Band 12 sur GDZ], {{p.|335–408}}</small>
* 1840 — {{de}} ''Dioptrische Untersuchungen''
::(Recherches de dioptrique), 10 décembre 1840, Abhandlungen der Mathematischen Classe der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen 1, 1843, {{p.|1–34}} ; <small>texte sur internet : [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002017954 GDZ], [https://books.google.de/books?id=b_4TAAAAQAAJ&pg=RA1-PA1 Google Books]), und Dieterich, Göttingen 1841 [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k241218m Gallica], [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN236006339 Gauß: Werke. Band 5]</small>, {{p.|245–276}} : <small>[https://books.google.de/books?id=1DMAAAAAQAAJ&pg=PA245]</small>
* 1843 — {{de}} ''Untersuchungen über Gegenstände der höhern Geodaesie''. Erste Abhandlung.
::([[Géodésie]], premier mémoire), 23 octobre 1843, Abhandlungen der Mathematischen Classe der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen 2, 1845, {{p.|3–34}} ; <small>''texte sur internet : [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002018101 GDZ]'' ; [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN236005081 Gauß: Werke. Band 4], {{p.|261–290}}</small>
* 1846 — {{de}} ''Untersuchungen über Gegenstände der höhern Geodäsie''. Zweite Abhandlung.
::(Géodésie, deuxième mémoire), {{date|1er septembre 1846}}, Abhandlungen der Mathematischen Classe der Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften in Göttingen 3, 1847, {{p.|3–35}} ; <small>texte sur internet : [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?GDZPPN002018179 GDZ], [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN236005081 Gauß: Werke. Band 4], {{p.|303–334}}</small>

=== Correspondance ===
Les éditions suivantes sont présentées selon l'ordre alphabétique des correspondants de Gauss.
* '''[[Friedrich Wilhelm Bessel]]'''
:{{de}} [[Arthur Auwers]] (éditeur), ''Briefwechsel zwischen Gauss und Bessel'', Wilhelm Engelmann, Leipzig, 1880 ; <small>[https://archive.org/details/briefwechselzwi00berlgoog texte sur IA]</small>
* '''[[Farkas Bolyai|Wolfgang Bolyai]]'''
:{{de}} Franz Schmidt, Paul Stäckel (éditeurs): ''Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauss und Wolfgang Bolyai'', B. G. Teubner, Leipzig, 1899 ; <small>[https://archive.org/details/briefwechselzwi00gausgoog texte sur IA]</small>
* '''[[Christian Ludwig Gerling]]'''
:{{de}} Clemens Schaefer (éditeur), ''Briefwechsel zwischen Carl Friedrich Gauß und Christian Ludwig Gerling'', Otto Elsner, Berlin 1927 ; <small>[http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN335994989 texte sur GDZ]</small>
* '''[[Sophie Germain]]'''
: {{Ouvrage |titre=Œuvres philosophiques de Sophie Germain, suivies de pensées et de lettres inédites et précédées d’une étude sur sa vie et ses œuvres par Hippolyte Stupuy |éditeur=Paul Ritty |collection=Philosophie moderne |année=1879 |id=Philo1879}} ; rééd. Librairie de [[Firmin Didot]] et {{Cie}}, 1896 <small>([[s:Œuvres philosophiques de Sophie Germain|lire en ligne]], sur [[Wikisource]])</small>. {{Commentaire biblio|Le chapitre « Correspondance » contient des lettres échangées entre Gauss et Sophie Germain.}}
* '''[[Alexander von Humboldt]]'''
:{{de}} [[Karl Christian Bruhns]] (éditeur), ''Briefe zwischen A. v. Humboldt und Gauss'', Wilhelm Engelmann, Leipzig 1877 ; <small>texte sur IA : [https://archive.org/details/briefezwischena00gausgoog A], [https://archive.org/details/briefezwischena01gausgoog B], [https://archive.org/details/briefezwischena02gausgoog C], [https://archive.org/details/briefezwischena03gausgoog D]</small>
* '''[[Heinrich Olbers]]'''
:{{de}} Carl Schilling (éditeur), ''Wilhelm Olbers: Sein Leben und seine Werke. Zweiter Band: Briefwechsel zwischen Olbers und Gauss'', Julius Springer, Berlin 1900 1909 ; <small>texte sur IA : [https://archive.org/details/p1wilhelmolberss02olbeuoft A], [https://archive.org/details/p2wilhelmolberss02olbeuoft B], [https://archive.org/details/wilhelmolbersse00gtgoog C]</small>
* '''[[Heinrich Christian Schumacher]]'''
:{{de}} [[Christian August Friedrich Peters]] (éditeur), ''Briefwechsel zwischen C. F. Gauss und H. C. Schumacher'', Gustav Esch, Altona 1860–1865 ; <small>[https://books.google.com/books?id=ijEDAAAAQAAJ texte sur Google Book, vol. 1], [https://books.google.com/books?id=aIRtAAAAMAAJ vol. 1+2], [https://books.google.com/books?id=szEDAAAAQAAJ vol. 2], [https://books.google.com/books?id=NDcDAAAAQAAJ vol. 3+4], [https://books.google.com/books?id=8XBtAAAAMAAJ vol. 3+4], [https://books.google.com/books?id=3jEDAAAAQAAJ vol. 5+6]</small>
: Extraits de la correspondance, in [[Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski|Lobachevski]], ''La Théorie des parallèles'', Monom, 1980 ; <small>[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3942g/f54.image.r=.langFR texte] sur [[Gallica]].</small>

=== Journal ===
{{article détaillé|Journal mathématique de Gauss}}
* {{de}} Gauss, ''Mathematisches Tagebuch 1796–1814'' (Journal mathématique 1796-1814), avec commentaires de [[Hans Wussing]] et Olaf Neumann, Harri-Deutsch-Verlag, Frankfurt am Main, {{5e|édition}}, 2005, {{ISBN|3-8171-3402-9}}.
* {{en}} Jeremy Gray, ''A commentary on Gauss’s mathematical diary, 1796–1814'', Expositiones Mathematicae 2, 1984, pages 97–130.
* {{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Paul|nom1=Eymard|prénom2=Jean-Paul|nom2=Lafon|titre=Le Journal mathématique de Gauss|sous-titre=traduction française annotée|éditeur=Revue d'histoire des sciences et de leurs applications|année=1956|passage=21-51|lire en ligne=https://www.persee.fr/doc/rhs_0048-7996_1956_num_9_1_4346}}.

=== Œuvres complètes ===
{{de}} Carl Friedrich Gauß, ''Werke'', Königlichen Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen ; <small>texte sur internet : [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN235957348 GDZ]</small>
* Volumes 1 à 6, Dieterich, Göttingen, 1863–1874 ; <small>texte sur internet : [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN235957348 Carl Friedrich Gauß: Werke], [https://books.google.com/books?id=fDMAAAAAQAAJ vol. 2], [https://books.google.com/books?id=uDMAAAAAQAAJ vol. 3], [https://books.google.com/books?id=OuYGAAAAYAAJ vol. 3], [https://books.google.com/books?id=guYGAAAAYAAJ vol. 3], [https://books.google.de/books?id=1DMAAAAAQAAJ vol. 5]; im Internet-Archiv: Band [https://archive.org/details/werkecarlf04gausrich vol. 4], [https://archive.org/details/werke00gausgoog vol. 4], [https://archive.org/details/werkecarlf06gausrich vol. 6]) ; rééd. 1870–1880 ; [https://archive.org/details/werkecarlf01gausrich vol. 1], [https://archive.org/details/werkecarlf02gausrich vol. 2], [https://archive.org/details/117771763_002 vol. 2], [https://archive.org/details/werkecarlf03gausrich vol. 3], [https://archive.org/details/werkehrsgvonderg03gausuoft vol. 3], [https://archive.org/details/werkehrsgvonderg04gausuoft vol. 4], [https://archive.org/details/Werkecarlf05gausrich vol. 5], [https://archive.org/details/werkehrsgvonderg05gausuoft vol. 5]</small>
* Volumes 7 à 12, B. G. Teubner, Leipzig, 1900–1917 ; Julius Springer, Berlin 1922–1933 ; <small>texte sur internet : [https://archive.org/details/werkehrsgvonderg07gausuoft volume 7], [https://archive.org/details/carlfriedrichga01gausgoog volume 9], [https://archive.org/details/s2p1werkehrsgvon10gausuoft volume 10.2(1+5)], [https://archive.org/details/s2p4werkehrsgvon10gausuoft volume 10.2(4)]</small>

Les volumes 10 et 11 contiennent les commentaires : [[Paul Bachmann]] (Théorie des nombres), [[Ludwig Schlesinger]] (Théorie des fonctions), [[Alexander Ostrowski]] (Algèbre), Paul Stäckel (Géometrie), [[Oskar Bolza]] ([[Calcul des variations]]), Philipp Maennchen (Gauss calculateur), Harald Geppert (Mécanique, [[Théorie du potentiel]]), Andreas Galle (Géodésie), Clemens Schaefer (Physique) und Martin Brendel (Astronomie). Éditeur : d'abord Ernst Schering, puis [[Felix Klein]].

== Personnalité ==
Gauss était profondément pieux et conservateur. Il soutint la [[monarchie]] et s'opposa à [[Napoléon Ier|Napoléon {{Ier}}]] qu'il vit comme un semeur de [[révolution]].

Hormis la période où il travailla au relevé topographique du royaume de Hanovre, Gauss voyagea rarement et vécut toute sa vie à Brunswick puis à Göttingen, se sentant plus à l'aise dans les petites villes. Dès 1822, Berlin lui offrit la possibilité d'occuper un poste prestigieux et bien rémunéré, mais Hanovre s'engagea à améliorer l'équipement de son observatoire et augmenta son salaire de façon à égaler la proposition des Prussiens. Dans ces conditions, Gauss resta à Göttingen, attaché à cette tranquillité qu'il aimait tant.

Pour Gauss, le travail était toute sa vie. Il ne consacra pas à ses enfants le temps dont ils avaient besoin. Au fil des ans, certains d'entre eux conçurent même du ressentiment à son égard. Gauss entretenait des rapports cordiaux avec les aînés, Wilhelmine, qui semblait avoir hérité de son intelligence, et Joseph, avec qui il collabora à plusieurs occasions, notamment lors de l'étude géodésique du Hanovre. Ses relations avec ses deux fils cadets, qui cherchèrent à tracer leur voie loin de l'ombre imposante de leur père, étaient en revanche plus conflictuelles. Après le décès de son épouse Minna en 1831, sa plus jeune fille, Thérèse qui était encore adolescente, endossa le rôle de sa défunte mère et prit en charge les questions domestiques, allant vivre aux côtés de son père et s'occupant de lui jusqu'à sa mort<ref>{{Harvsp|Varela Peña|Vorel|2018 |p=149-150}}</ref>.

Il n'a jamais été un écrivain prolifique, refusant de publier un travail qu'il ne considérait pas comme complet et au-dessus de toute critique. Cela concordait avec son adage personnel ''pauca sed matura'' (« parcimonieux mais au point »). Son journal montre qu'il avait fait plusieurs importantes découvertes mathématiques des années, voire des décennies, avant qu'elles ne soient publiées par ses contemporains. Le mathématicien [[Eric Temple Bell]] considère que si Gauss avait publié à temps toutes ses découvertes, il aurait fait gagner cinquante ans aux mathématiques.

Il rechignait à présenter l'intuition derrière ses très élégantes démonstrations. Il préférait qu'elles apparaissent comme sorties de nulle part et effaçait toute trace du processus de sa découverte. Il justifie ce choix dans ses ''[[Disquisitiones arithmeticae]]'', où il affirme que toute l'analyse (c'est-à-dire les chemins qu'il emprunte pour atteindre la solution d'un problème) doit être supprimée par souci de concision et d'élégance, « de même qu'un architecte ne laisse pas l'échafaudage une fois l'édifice achevé »<ref>{{Ouvrage |auteur1=[[Marcus du Sautoy]] |titre=La Symétrie, ou les maths au clair de lune |éditeur=[[Héloïse d'Ormesson]] |année=2014 |passage=340 |isbn= |lire en ligne={{Google Livres|7VXAAwAAQBAJ|page autre=PT340}}}}.</ref>.

== Famille ==
=== Ascendants ===
Son grand-père paternel était un paysan pauvre, venu s'établir à Brunswick où il avait un modeste emploi de jardinier. Il eut trois fils, dont Gerhard, père du mathématicien, fut le deuxième.

Son grand-père maternel était tailleur de grès dans une carrière. Il eut deux enfants : l'ainée Dorothea (1742-1839), la mère du mathématicien, et Friedrich, qui sera tisserand. Ses enfants gardèrent toujours de lui l'image d'un homme sensible et intelligent, à l'esprit affuté et au caractère bien trempé ; il mourut à 30 ans de la silicose<ref>{{Harvsp|Varela Peña|Vorel|2018|p=21-22}}</ref>.

=== Parents ===
* Gerhard Dietrich Gauss, son père, qui opéra toutes sortes de métiers : jardinier, boucher d'abattoir, maçon, agent d'entretien des canaux d'irrigation, fontainier, trésorier d'une société d'assurances et de pompes funèbres. Il est mort le {{date-|14|avril|1808}} ;
* Dorothea Benze, née en 1742, morte le {{date-|18|avril|1839}} ; sa famille provenait de Velpke<ref>En 2020, un établissement scolaire de Velpke porte le nom de Carl Friedrich Gauss, rappelant ainsi l'origine de sa famille maternelle ({{harvsp|Varela Peña|Vorel|2018|p=23}}).</ref>, Dorothea et son frère Friedrich vinrent à Brunswick en 1769 ; elle était femme de chambre ; c'était une personne affectueuse, délicate et raffinée, sensible, instinctive, intuitive, intelligente. Gauss affirma à plusieurs reprises que c'était de sa famille maternelle et non paternelle qu'il tenait ses facultés intellectuelles ; elle passa les vingt dernières années de sa vie dans la maison de son fils ; elle devint aveugle en 1835.

=== Épouses ===
* Johanna Elisabeth Rosina Osthoff, née le {{date|8|mai|1780}}, morte le {{date|11|octobre|1809}} ; Johanna, que Gauss épouse le {{date|9|octobre|1805}}, meurt très jeune, ainsi que leur troisième fils Louis âgé de cinq mois. La fin de la décennie 1800-1810 est douloureuse pour Gauss, toutefois il ne tarde pas à se remarier<ref>{{Harvsp|Varela Peña|Vorel| 2018|p=11}}</ref>.
* Friederica Wilhelmine Waldeck, née le {{date|15|avril|1788}}, morte le {{date|12|septembre|1831}} ; Friederica, connue sous le nom « Minna », que Gauss épouse le {{date|4|août|1810}}, était la meilleure amie de sa première épouse. Elle meurt en 1831 après une longue maladie<ref>{{MacTutor|id=Gauss|title=Johann Carl Friedrich Gauss}}.</ref>.

=== Enfants ===
[[Fichier:Therese Gauss.jpg|vignette|La fille de Gauss, Therese (1816-1864)]]
Gauss eut six enfants, trois avec Johanna et trois avec Minna.
Avec Johanna, il a :
* Joseph, né le {{date|21|août|1806}}, mort le {{date|4|juillet|1873}} ;
* Wilhelmine, née le {{date|29|février|1808}}, morte le {{date|12|août|1840}} ;
* Louis, né le {{date|10|septembre|1809}}, mort le {{date|1|mars|1810}} ;
Avec Minna Waldeck, il a :
* Eugen, né le {{date|29|juillet|1811}}, mort le {{date|4|juillet|1896}} ;
* Wilhelm, né le {{date|23|octobre|1813}}, mort le {{date|23|août|1879}} ;
* Therese, née le {{date|9|juin|1816}}, morte le {{date|11|février|1864}}.
Wilhelmine, de tous les enfants de Gauss, était la plus douée, mais mourut jeune. Elle épousa en 1830 le théologien et linguiste [[Heinrich Ewald]]. Gauss était en désaccord avec ses fils. Il ne voulait pas que l’un d’eux suive sa trace en étudiant les mathématiques. Il voulait qu’Eugen devienne avocat, mais celui-ci voulut étudier les langues et émigra aux [[États-Unis]] en 1830, pour se retrouver finalement à [[Saint Charles (Missouri)|Saint-Charles]], dans le [[Missouri (État)|Missouri]], où il devint un membre respecté de la communauté. Wilhelm émigra aussi aux États-Unis, en 1837, s'installa dans le Missouri, commença comme fermier, puis se lança dans la vente de chaussures à [[Saint-Louis (Missouri)|Saint-Louis]] et devint riche. Therese prit soin de la maison {{incise|et de son père jusqu’à la mort de celui-ci}} puis elle se maria.

== Anecdotes ==
Le caractère exceptionnel du talent mathématique de Gauss est à l'origine de nombreuses légendes autour de son enfance. Gauss aurait étonné par sa précocité et par ses capacités. Son génie serait devenu apparent dès l’âge de trois ans quand il aurait corrigé une erreur de calcul que son père avait faite.

Plus connue est l'anecdote (certainement apocryphe) selon laquelle il aurait trouvé seul la [[Somme (arithmétique)#Somme des premiers entiers|méthode de sommation des entiers]] : <math>\textstyle1+2+ \dots+ n = \frac{n(n+1)}{2}. </math> On ne sait s'il s'agissait précisément de ce problème mais on trouve l'origine de ce mythe dans l'éloge funèbre qu'écrivit Wolfgang Sartorius<ref>[[Wolfgang Sartorius von Waltershausen]], [https://books.google.fr/books?id=h_Q5AAAAcAAJ&pg=PA12 ''Gauss zum Gedächtnis'', 1856, {{p.|12-13}}] ; les nombres de 1 à 100 ne sont pas indiqués, ni la méthode pour y parvenir.</ref> : {{Citation|Le jeune Gauss venait juste d'arriver dans cette classe quand Büttner donna en exercice la sommation d'une suite arithmétique. À peine avait-il donné l'énoncé que le jeune Gauss jeta son ardoise sur la table en disant en bas allemand « ''Ligget se'' » (Ça y est !). Tandis que les autres élèves continuaient à compter, multiplier et ajouter, Büttner, avec une dignité affectée, allait et venait, jetant de temps en temps un regard ironique et plein de pitié vers le plus jeune de ses élèves. Le garçon restait sagement assis, son travail terminé, aussi pleinement conscient qu'il devait toujours l'être, une fois une tâche accomplie, que le problème avait été correctement résolu et qu'il ne pouvait y avoir d'autre réponse}}<ref>[http://ljk.imag.fr/membres/Bernard.Ycart/mel/ca/node20.html Si non è vero, è bene trovato] Université Joseph-Fourier Grenoble (2007).</ref>.

== Citations ==
* {{citation|Les charmes enchanteurs de cette sublime science ne se décèlent dans toute leur beauté qu'à ceux qui ont le courage de l'approfondir}}, <small>Carl Friedrich Gauss, à propos des mathématiques</small><ref>{{ouvrage|prénom1=Hippolyte|nom1=Stupuy|titre=Œuvres philosophiques de Sophie Germain|éditeur=Librairie de Firmin-Didot et Cie|année=1886|page=275.|isbn=|wikisource=Page:Germain - Œuvres philosophiques, 1896.djvu/284}}</ref>.
* {{citation|La mathématique est la reine des sciences et l'arithmétique est la reine des mathématiques}}, <small>Carl Friedrich Gauss.</small>
* {{citation|Bolyai est le seul qui ait jamais su interpréter mes idées métaphysiques relatives aux mathématiques}}, <small> Carl Friedrich Gauss, à propos de son ami [[Farkas Bolyai]].</small>
* {{citation|Il est comme le renard qui efface ses traces dans le sable}}, <small>[[Niels Henrik Abel]], mathématicien norvégien, à propos des méthodes de travail de Gauss.</small>
* {{citation|Une fois que j'ai éclairci et résolu un problème, je m'en éloigne pour retourner dans l'obscurité}}, <small>Carl Friedrich Gauss. </small>
* {{citation|La vie est devant moi tel un éternel printemps paré de nouveaux atours}}, <small>Carl Friedrich Gauss.</small>
* {{citation|Sans la géométrie de Gauss, la théorie de la relativité n'existerait pas}}, <small>Albert Einstein.</small>
* {{citation|Ce n'est pas la connaissance, mais l'apprentissage, pas la possession, mais ce qui y mène, qui donne le plus grand plaisir}}, <small>Carl Friedrich Gauss</small><ref>{{Harvsp|Varela Peña|Vorel|2018|p=22/25/33/59/66/80/97/128}}</ref>.

== Reconnaissance ==
=== Prix ===
* [[Prix Lalande]], [[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]], France, 1810. Ce prix était assorti d'une bourse que Gauss refuse pour protester contre la tutelle que Napoléon {{1er}} exerce sur son pays. Il accepte en revanche l'horloge astronomique que la mathématicienne [[Sophie Germain]] a choisie pour lui.
* [[Médaille Copley]], [[Royal Society|Société royale de Londres]], [[1838]]<ref>{{Harvsp|Varela Peña|Vorel|2018|p=98}}</ref>.

=== Fictions ===
* [[Daniel Kehlmann]], ''[[Les Arpenteurs du monde]]'', trad. Juliette Aubert, [[Actes Sud]], 2007, 299 p. {{commentaire biblio|Biographie romancée et croisée de Carl Friedrich Gauss et [[Alexander von Humboldt]].}}

=== Portraits, statues ===
* Son portrait figure sur le billet allemand de 10 [[Deutsche Mark|deutschemarks]] à partir de 1989.
* Un buste de Gauss, dont l'auteur est le sculpteur {{lien|langue=de|fr=Georg Arfmann}}, est exposé au [[Walhalla (bâtiment)|temple Walhalla]] depuis le 12 septembre 2007.

=== Références au nom de Gauss ===
* L'[[astéroïde]] [[(1001) Gaussia]] a été nommé en son honneur.
* L'unité de l'induction magnétique dans l'ancien système d'unités de mesure [[Système CGS|CGS]] s'appelait le [[Gauss (unité)|gauss]] (G ou Gs). Elle est reliée au [[Tesla (unité)|tesla (T)]] par la relation {{unité|1|T}} = {{unité|10000|G}}.
* Les [[fonction gaussienne|fonctions gaussiennes]], notamment la courbe gaussienne ou courbe en cloche.
* Un [[cratère lunaire]] se nomme le {{lien|langue=en|trad=Gauss (crater)|fr=Gauss (cratère)|texte=cratère Gauss}}.
* La première expédition allemande vers l'Antarctique fut appelée [[expédition Gauss]].
* le [[mont Gauss]] est un volcan découvert par cette expédition.
* La [[Gaußturm]] (« tour Gauss ») est une tour d'observation située en [[Basse-Saxe]].
* Un concours canadien de mathématiques est organisé par le ''Centre for Education in Mathematics and Computing'' tous les ans en l'honneur de Gauss.
* En algèbre, la [[élimination de Gauss-Jordan|méthode du pivot de Gauss]] sert à résoudre des systèmes de n équations linéaires à n inconnues
* En probabilités, la [[Loi normale|distribution gaussienne]] est très fréquemment utilisée, notamment en modélisation.
* En arithmétique, le [[Lemme d'Euclide|théorème de Gauss]] permet de simplifier ou transférer un problème de divisibilité.
* La [[constante de Gauss]] est égale à l'[[inverse]] de la [[moyenne arithmético-géométrique]] de [[1 (nombre)|1]] et de la [[racine carrée de deux]].
* En photographie numérique, le [[Lissage d'images#Filtre gaussien|filtre gaussien]] est le résultat d'un floutage d'une image par une [[fonction gaussienne]].
* Le [[Théorème de Gauss (physique)|théorème de Gauss de l'électromagnétisme]] simplifie les calculs de champ électrique à partir du calcul de flux.
* Le théorème de Gauss appliqué à la gravitation.
* Le [[Théorème de la divergence|théorème de Gauss-Ostrogradski ou théorème de Green-Ostrogradski]] ou de la divergence, qui établit une relation entre la divergence d'un champ vectoriel et la valeur de l'intégrale de surface du flux défini par ce champ.
* Le [[Formule de Gauss-Bonnet|théorème de Gauss-Bonnet]], qui relie la géométrie d'une surface à sa topologie
* Le {{lien|lang=de|trad=Gauß-Krüger-Koordinatensystem|fr=système de coordonnées de Gauss-Krüger}} utilisé en cartographie, synonyme du système de projection transversale de [[Gérard Mercator|Mercator]]
* Les [[Méthodes de quadrature de Gauss|quadratures de Gauss]]. Il en existe plusieurs types, tels la quadrature de Gauss-Hermitte, la quadrature de Gauss-Legendre{{etc.}}
* La méthode d'[[Élimination de Gauss-Jordan|élimination de Gauss]] pour résoudre un système d'équations.
* Le [[Processus de Gauss|processus gaussien]], [[processus stochastique]] qui génère des échantillons au fil du temps dans des conditions spécifiques.
* La [[méthode de Gauss-Seidel]].
* Il existe enfin un [[prix Carl-Friedrich-Gauss]]  pour les mathématiques appliquées<ref>{{Harvsp|Varela Peña|Vorel|2018|p=154-156}}</ref>.

=== Utilisation de l'image de Gauss ===

* Timbres : l'Allemagne en a édité trois en son honneur, un en 1955, et deux en 1977 pour son {{200e|anniversaire}}.
* Billets de banque : de 1989 à fin 2001, date de l'abandon de la monnaie allemande au profit de l'euro, le portrait de Gauss, avec une courbe de distribution normale, figurait sur les billets de dix [[Deutsche Mark|deutschemarks]].

== Notes et références ==
=== Notes ===
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=== Références ===
<references responsive />

== Voir aussi ==
{{Autres projets
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=== Bibliographie ===
{{Légende plume}}
* [[Eric Temple Bell|E. T. Bell]], ''Les Grands Mathématiciens'', Payot, 1961. Chapitre {{XIV}} : ''Carl Friedrich Gauss, le Prince des Mathématiciens''.
* [[Ludwig Bieberbach]], ''Carl Friedrich Gauß. Ein deutsches Gelehrtenleben''. Keil-Verlag, Berlin, 1938.
* [[Kurt-Reinhard Biermann]] (dir.), ''Gauß in Gesprächen und Briefen''. Urania Verlag und Beck Verlag, 1990.
* [[Wilhelm Blaschke]], [http://www.digizeitschriften.de/dms/resolveppn/?PPN=GDZPPN002133563 ''Über die Differenzialgeometrie von Gauß''.] Dans: ''Jahresbericht der DMV'', 52, 1942, p.&nbsp;61–71.
* {{Ouvrage|langue=en|prénom1=W.K.|nom1=Bühler|titre=Gauss|sous-titre=A Biographical Study|éditeur=Springer|lieu=New York|année=1981|isbn=978-3-540-10662-3}}
* {{ADB|8|430|445|Gauß, Karl Friedrich|[[Moritz Cantor]]|ADB:Gauß, Carl Friedrich}}
*{{Ouvrage|langue=en|auteur1={{lien|lang=de|Waldo Dunnington}}|titre=Carl Friedrich Gauss|sous-titre=Titan of Science|éditeur=The Mathematical Association of America|lieu=Washington|année=2002|année première édition=1955|pages totales=537|isbn=978-0-88385-547-8|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=4mwSrfxBSzkC&printsec=frontcover}}
* {{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Stephen W.|nom1=Hawking|titre=Et Dieu créa les nombres : les plus grands textes de mathématiques|éditeur=Dunod|lieu=Paris|année=2006|passage=591-660|isbn=978-2-10-007598-0}}.
* [[Felix Klein]], ''Gauß.'' Erstes Kapitel der [http://resolver.sub.uni-goettingen.de/purl?PPN375425993 ''Vorlesungen über die Entwicklung der Mathematik im 19.&nbsp;Jahrhundert''.] Julius Springer, Berlin, 1926, p.&nbsp;6–62 (Reprint: Springer-Verlag, Berlin / Heidelberg / New York, 1979, {{ISBN|3-540-09234-X}}.
* {{lien|lang=de|Dieter Lelgemann}}, ''Gauß und die Messkunst''. Primus Verlag, Darmstadt, 2011, {{ISBN|978-3-89678-710-1}}.
* {{lien|lang=de|Hubert Mania}}, ''Gauß. Eine Biografie''. Rowohlt, Reinbek bei Hamburg, 2008, {{ISBN|3-498-04506-7}} (rororo-Taschenbuch 62531; Rowohlt, Reinbek bei Hamburg, 2009, {{ISBN|3-499-62531-8}}.
* {{DictSciBiogr |Autor=[[Kenneth May]] |Lemma=Gauss, Carl Friedrich |Band=5 |Seiten=298–315}}
* ''[[Pour la science]]'', Les Génies de la science {{n°|36}}, ''Gauss, prince des mathématiques'', août-octobre 2008, 96 p.
* [[Hans Reichardt]] (dir.), ''C.&nbsp;F.&nbsp;Gauß: Gedenkband anläßlich des 100.&nbsp;Todestages am 23.&nbsp;Februar 1955.'' B.&nbsp;G.&nbsp;Teubner, Leipzig, 1957 (avec des contributions de [[Erich Kähler|Kähler]], H.&nbsp;Salié, {{lien|lang=de|Georg Johann Rieger}}, {{lien|lang=de|trad=Rudolf Kochendörffer (Mathematiker)|fr=Rudolf Kochendörffer|texte=Kochendörffer}}, [[Wilhelm Blaschke|Blaschke]], [[Wilhelm Klingenberg|Klingenberg]], {{lien|lang=de|Alexei Iwanowitsch Markuschewitsch|texte=Markuschewitsch}}, {{lien|lang=de|trad=Kurt Schröder (Mathematiker)|fr=Kurt Schröder (mathématicien)|texte=K. Schröder}}, [[Boris Vladimirovitch Gnedenko|Gnedenko]] et {{lien|lang=de|Hans Falkenhagen|texte=Falkenhagen}}).
* [[Wolfgang Sartorius von Waltershausen]], ''Gauss zum Gedächtniss''. S. Hirzel, Leipzig, 1856. Neuauflage: Edition am Gutenbergplatz Leipzig, Leipzig, 2012, {{ISBN|978-3-937219-57-8}} (Hrsg. Karin Reich).
* {{NDB|6|101|107|Gauß. Carl Friedrich|Nikolai Stuloff|104234644}}
* {{Ouvrage|langue=en|prénom1=M.B.W.|nom1=Tent|titre=The Prince of Mathematics|sous-titre=Carl Friedrich Gauss|éditeur=A.K.Peters|lieu=Wellesley|année=2006|pages totales=245|isbn=978-1-56881-261-8}}
* {{Ouvrage|prénom1=Juan Carlos|nom1=Varela Peña|prénom2=Antoine|nom2=Vorel|responsabilité2=trad.|titre=Une révolution de la théorie des nombres|sous-titre=Gauss|éditeur=RBA Coleccionables|lieu=Barcelone|année=2018|pages totales=163|isbn=978-84-473-9311-4|plume=oui}}
* Rudolf Wagner, ''Gespräche mit Carl Friedrich Gauß in den letzten Monaten seines Lebens''. (dir. de {{lien|lang=de|Heinrich Rubner}}). ''Nachrichten der Akademie der Wissenschaften in Göttingen, Philologisch-Historische Klasse''. Jahrgang 1975, Nr.&nbsp;6. p.&nbsp;145–171. Vandenhoeck und Ruprecht, Göttingen, 1975.
* [[Hans Wussing]], ''Carl Friedrich Gauß.'' BSB B. G. Teubner Verlagsgesellschaft, Leipzig, 1973 (= ''{{lien|lang=de|Biographien hervorragender Naturwissenschaftler, Techniker und Mediziner}}'', Volume&nbsp;15); {{5e}} édition, 1989, {{ISBN|3-322-00682-4}}; 6., bearbeitete und erweiterte Auflage 2011, {{ISBN|978-3-937219-51-6}} (mit 60-seitigem Kapitel über C.&nbsp;F.&nbsp;Gauß und B.&nbsp;G.&nbsp;Teubner in Leipzig anlässlich des 200.&nbsp;Jahrestages der Firmengründung von B.&nbsp;G.&nbsp;Teubner am 21.&nbsp;Februar 1811 in Leipzig).

=== Articles connexes ===
* [[Liste de sujets nommés d'après Carl Friedrich Gauss]]
* [[Approximation de Gauss]] dans les articles [[optique géométrique]], [[Lentille optique|lentille]] et [[miroir]].
* [[Détermination orbitale]]
* [[Histoire de la géométrie]]

; Contemporains de Gauss
* [[Jean-Robert Argand]] (né en 1768)
* [[Joseph Fourier]] (né en 1768)
* [[Sophie Germain]] (née en 1776)
* [[Siméon Denis Poisson]] (né en 1781)
* [[Bernard Bolzano]] (né en 1781)
* [[Jean-Victor Poncelet]] (né en 1788)
* [[Augustin Fresnel]] (né en 1788)
* [[Augustin Louis Cauchy]] (né en 1789)
* [[Michel Chasles]] (né en 1793)
* [[Jean-Marie Duhamel]] (né en 1797)
* [[Pierre-Frédéric Sarrus|Pierre Frédéric Sarrus]] (né en 1798)

=== Liens externes ===
* [http://www.dma.ens.fr/culturemath/maths/pdf/histoire/gauss.pdf Carl Friedrich Gauss. Le Prince des Mathématiciens] par Farouk Boucekkine, sur le site CultureMATH
* [http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1956_num_9_1_4346 Le journal mathématique de Gauss], traduction française annotée, par P. Eymard et J. P. Lafon, Revue d'histoire des sciences et de leurs applications (1956) vol. 9, {{p.|21-51}}
* C. F. Gauss, [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/load/toc/?PPN=PPN235957348 Œuvres complètes] et [http://gdz.sub.uni-goettingen.de/dms/suche/?tx_goobit3_search%5Bformquery%5D=Carl+Friedrich+Gauss&x=0&y=0 liste des documents disponibles] sur le site du [[Göttinger Digitalisierungszentrum]]

== Liens externes ==
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