Voir la source de Chimie quantique relativiste

{{à sourcer|date=mars 2021}}
La '''chimie quantique relativiste''' intègre les résultats issus de la [[chimie quantique]] et de la [[mécanique relativiste]] pour rendre compte des propriétés des [[Élément chimique|éléments chimiques]] et de la structure de leurs [[corps simple]]s, en particulier pour les éléments les plus lourds du [[Tableau périodique des éléments|tableau périodique]]. Un exemple bien connu a trait à la couleur de l’[[or]], qui n’est pas de couleur argentée comme la plupart des autres métaux en raison d’effets relativistes.

Le terme ''effets relativistes'' est issu de l’histoire de la [[mécanique quantique]]. Initialement, la mécanique quantique a été développée sans tenir compte de la [[théorie de la relativité]]<ref name="Kleppner">{{Article |langue=en |titre=A short history of atomic physics in the twentieth century |doi=10.1103/RevModPhys.71.S78 |url=http://cua.mit.edu/8.422_S15/Reading%20Material/Kleppner,%20A%20short%20history%20of%20atomic%20physics%20in%20the%20twentieth%20century,%20RevModPhys.71.pdf |année=1999 |nom1=Kleppner |prénom1=Daniel |périodique=Reviews of Modern Physics |lien périodique=Reviews of Modern Physics |volume=71 |numéro=2 |pages=S78 |bibcode=1999RvMPS..71...78K}}</ref>. Par convention, les effets relativistes font référence aux écarts entre, d’une part, les valeurs calculées par les modèles qui tiennent compte de relativité et, d’autre part, celles calculées par les modèles qui n’en tiennent pas compte<ref>{{Ouvrage |langue=en |prénom1=U. |nom1=Kaldor |prénom2=Stephen |nom2=Wilson |titre=Theoretical Chemistry and Physics of Heavy and Superheavy Elements |éditeur=Kluwer Academic Publishers |lieu=Dordrecht, Netherlands |année=2003 |pages totales=565 |passage=4 |isbn=1-4020-1371-X |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=0xcAM5BzS-wC&pg=PA4}}.</ref>.

Les effets relativistes en chimie peuvent être considérés comme des perturbations, ou de petites corrections, à la théorie non relativiste de la chimie, développée à partir des solutions de l’[[équation de Schrödinger]]. Ces corrections affectent les électrons de manière différente en fonction de leur vitesse par rapport à la [[vitesse de la lumière]]. Les effets relativistes sont plus importants pour les éléments lourds parce que ce n’est que dans ces éléments que les électrons atteignent des vitesses relativistes<ref>{{Chapitre |langue=en |prénom=John S. |nom=Thayer |titre chapitre=Relativistic effects and the chemistry of the heavier main group elements |titre ouvrage=Relativistic Methods for Chemists |éditeur=Maria Barysz, Yasuyuki Ishikawa |année=2010 |page=64 |lire en ligne=https://www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9781402099748-c2.pdf?SGWID=0-0-45-1119439-p173882610}}.</ref>. Dans les représentations les plus répandues du tableau périodique, ces éléments de [[Numéro atomique|numéros atomiques]] élevés sont présents dans la partie inférieure. Ce sont par exemple les [[lanthanide]]s et les [[actinide]]s{{Sfn|Kaldor|Wilson|2003|p=2}}, éléments de la [[Période 6 du tableau périodique|{{6e|période}}]] et la [[Période 7 du tableau périodique|{{7e|période}}]] du tableau.

== Historique ==

En 1935, [[Bertha Swirles]] décrit un traitement relativiste d’un système à plusieurs électrons<ref name="Swirles">{{Article |langue=en |doi=10.1098/rspa.1935.0211 |titre=The Relativistic Self-Consistent Field |jour=15 |mois=11 |année=1935 |nom1=Swirles |prénom1=Bertha |périodique=Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |volume=152 |numéro=877 |pages=625 |bibcode=1935RSPSA.152..625S}}.</ref>, malgré l’affirmation de [[Paul Dirac]] en 1929 qui indiquait que les seules imperfections qui demeurent en mécanique quantique {{citation|n’entraînent de difficultés que lorsque des particules à grande vitesse sont impliquées, et sont donc sans importance dans la prise en compte de la structure atomique et moléculaire et les réactions chimiques ordinaires, lesquelles sont, en effet, généralement suffisamment précises si on néglige la variation relativiste de la masse et de la vitesse et qu’on suppose uniquement des [[Loi de Coulomb (électrostatique)|forces coulombiennes]] entre les divers électrons et les noyaux atomiques<ref name="Dirac">{{Article |langue=en |doi=10.1098/rspa.1929.0094 |jstor=95222 |url=http://gtwlx.jpkc.fudan.edu.cn/reference/ref4.pdf |format=pdf |titre=Quantum Mechanics of Many-Electron Systems |jour=6 |mois=4 |année=1929 |nom1=Dirac |prénom1=Paul Adrien Maurice |lien auteur1=Paul Dirac |périodique=Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences |volume=123 |numéro=792 |pages=714 |bibcode=1929RSPSA.123..714D}}. {{Citation étrangère bloc|langue=en|These give rise to difficulties only when high-speed particles are involved, and are therefore of no importance in the consideration of atomic and molecular structure and ordinary chemical reactions, in which it is, indeed, usually sufficiently accurate if one neglects relativity variation of mass with velocity and assumes only Coulomb forces between the various electrons and atomic nuclei.}}</ref>.}}

Les chimistes théoriciens partageaient globalement l’opinion de Dirac jusque dans les années 1970, lorsque les effets relativistes commencèrent à être observés dans les éléments lourds<ref name="Pyykko">{{Article |langue=en |doi=10.1021/cr00085a006 |titre=Relativistic effects in structural chemistry |mois=5 |année=1988 |nom1=Pyykko |prénom1=Pekka |périodique=Chemical Reviews |volume=88 |numéro=3 |pages=563–594}}</ref>. Schrödinger établit l’[[Équation de Schrödinger|équation qui porte son nom]] dans son article de 1926 sans tenir compte de la relativité<ref>{{Article |langue=de |prénom1=Erwin |nom1=Schrödinger |lien auteur1=Erwin Schrödinger |périodique=Annalen der Physik |année=1926 |url=http://home.tiscali.nl/physis/HistoricPaper/Schroedinger/Schrodinger1926c.pdf |doi=10.1002/andp.19263840404 |titre=Quantisierung als Eigenwertproblem |bibcode=1926AnP...384..361S. |volume=384 |numéro=4 |pages=361–376}}.</ref>. Des corrections relativistes furent apportées à l’équation de Schrödinger (voir l’[[équation de Klein-Gordon]]) afin d’expliquer la [[structure fine]] des spectres atomiques, mais ce développement, ainsi que d’autres, ne percèrent pas immédiatement dans la communauté des chimistes. Comme les [[Spectroscopie|lignes spectrales atomiques]] relevaient en grande partie de la physique et non de la chimie, la majorité des chimistes n’étaient pas familiers avec la mécanique quantique relativiste, et leur attention portait sur des éléments plus légers typiques de l’intérêt pour la [[chimie organique]] à cette époque<ref>{{Ouvrage |langue=en |titre=Theoretical Chemistry and Physics of Heavy and Superheavy Elements |éditeur=Kluwer Academic Publishers |lieu=Dordrecht, Netherlands |année=2003 |pages totales=565 |isbn=1-4020-1371-X |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=0xcAM5BzS-wC}}.</ref>.

La vision de Dirac du rôle de la mécanique quantique relativiste dans les systèmes chimiques était erronée pour deux raisons : la première est que les électrons des [[Orbitale atomique|orbitales atomiques]] s et p se déplacent à une fraction significative de la vitesse de la lumière ; la deuxième est qu’il y a des conséquences indirectes des effets relativistes qui sont particulièrement évidentes pour les orbitales atomiques d et f.

== Traitement qualitatif ==

[[Fichier:Lorentz_factor.svg|vignette|Le [[facteur de Lorentz]] γ en fonction de la vitesse. Pour une vitesse faible, <math>E_{rel}</math> (ordonnée) est égal à <math>E_0=m c^2</math> mais lorsque <math>v_e\to c</math>, <math>E_{rel}</math> tend vers l’infini.]]

L’un des résultats les plus importants et les plus largement connus de la relativité est que la {{Lien|langue=en|trad=Mass in special relativity|fr=masse en relativité restreinte|texte=masse relativiste}} de l’[[électron]] croît selon l’équation :
: <math>m_{rel}=\frac{m_{e}}{\sqrt{1-(v_e/c)^2}}</math>,
où <math>\displaystyle m_e, v_e, c</math> sont respectivement la [[masse au repos]] de l’électron, la [[Vecteur vitesse|vitesse]] de l’électron et la [[vitesse de la lumière]]. La figure de droite illustre les effets relativistes sur la masse d’un électron en fonction de sa vitesse.

Cela a une implication immédiate sur le [[rayon de Bohr]] (<math>\displaystyle a_0</math>) qui est donné par :
: <math>a_0=\frac{\hbar}{m_e c \alpha}</math>
où <math>\hbar</math> est la [[Constante de Planck|constante de Planck réduite]] et α est la [[constante de structure fine]] (une correction relativiste du [[modèle de Bohr]]).

[[Arnold Sommerfeld]] a calculé que, pour un électron 1s de l’atome d’hydrogène ayant un rayon orbital de {{unité|52.9|pm}}, {{nobr|α ≈ {{1}}⁄{{ind|137}}}}. C’est-à-dire que la [[constante de structure fine]] montre un électron voyageant à environ {{1}}⁄{{ind|137{{e}}}} de la vitesse de la lumière<ref name="Norrby">{{Article |langue=en |doi=10.1021/ed068p110 |titre=Why is mercury liquid? Or, why do relativistic effects not get into chemistry textbooks? |mois=3 |année=1991 |nom1=Norrby |prénom1=Lars J. |périodique=Journal of Chemical Education |volume=68 |numéro=2 |pages=110 |bibcode=1991JChEd..68..110N}}.</ref>. On peut étendre cela à un élément plus lourd en utilisant l’expression {{nobr|''v'' ≈ {{exp|Z}}⁄{{ind|137}}''c''}} pour un électron 1s, où ''v'' est sa [[vitesse radiale]]. Pour l’or, avec {{nobr|Z {{=}} 79}}, l’électron 1s se déplace ainsi à 58 % de la vitesse de la lumière, puisque {{nobr|{{exp|79}}⁄{{ind|137}} ≈ 0,58}}. En reliant cela à la masse relativiste, on trouve que {{nobr|''m''{{ind|rel}} {{=}} 1,22''m''{{ind|e}}}} et en l’injectant dans le rayon de Bohr ci-dessus, on trouve que le rayon diminue de 22 %.

Si l’on substitue la masse relativiste dans l’équation donnant le rayon de Bohr, on obtient :
:<math>a_{rel}=\frac{\hbar \sqrt{1-(v_e/c)^2}}{m_e c \alpha}</math>

[[Fichier:Bohrradiusfunctionofelectronvelocity.png|vignette|Rapport des rayons de Bohr relativiste et non relativiste en fonction de la vitesse de l’électron.]]

Il s’ensuit que :
:<math>\frac{a_{rel}}{a_0} =\sqrt{1-(v_e/c)^2} </math>
À droite, le rapport ci-dessus des rayons de Bohr relativiste et non-relativiste a été tracé en fonction de la vitesse de l’électron. On remarque que le modèle relativiste montre que le rayon diminue lorsque la vitesse augmente.

Lorsque le traitement de Bohr est étendu aux [[Hydrogénoïde|atomes hydrogénoïdes]] en utilisant la règle quantique, le rayon de Bohr devient :
:<math>r=\frac{n^2\hbar^2 4 \pi \epsilon_0}{m_eZe^2}</math>
où <math>n</math> est le [[nombre quantique principal]] et Z est un entier représentant le [[numéro atomique]]. D’après la mécanique quantique, le [[Moment cinétique|moment angulaire]] est donné par <math>mv_{e}r=n\hbar</math>. En remplaçant dans l’équation ci-dessus et résolvant pour <math>v</math>, on obtient :
:<math>r=\frac{mv_ern\hbar 4 \pi \epsilon_0}{mZe^2} </math>

: <math>1=\frac{v_en\hbar 4 \pi \epsilon_0}{Ze^2} </math>

: <math>v_e=\frac{Ze^2}{n\hbar 4 \pi \epsilon_0} </math>

À partir d’ici, le [[système d’unités atomiques]] peut être utilisé pour simplifier l’expression en :
: <math>v_e=\frac{Z}{n}</math>
En remplaçant cela dans l’expression donnant le rapport de Bohr mentionné ci-dessus, on obtient :
: <math>\frac{a_{rel}}{a_0}=\sqrt{1-\left(\frac{Z}{nc}\right)^2} </math>
On peut remarquer à présent que, pour une valeur de <math>n</math> faible et une valeur de <math>Z</math> élevée, le rapport <math>\frac{a_{rel}}{a_0}</math> est inférieur à 1. Cela est conforme à l’intuition : les électrons ayant un nombre quantique principal plus petit auront une densité de probabilité plus grande d’être plus proche du noyau. Un noyau ayant une [[charge électrique]] élevée sera entouré d’électrons ayant une vitesse élevée. Des électrons rapides ont une masse relativiste élevée et passeront donc plus de temps à proximité du noyau, ce qui fait que le rayon se contracte pour les [[Nombre quantique|nombres quantiques]] principaux les plus petits<ref name="Pitzer">{{Article |langue=en |doi=10.1021/ar50140a001 |titre=Relativistic effects on chemical properties |mois=8 |année=1979 |nom1=Pitzer |prénom1=Kenneth S. |périodique=Accounts of Chemical Research |volume=12 |numéro=8 |pages=271–276}}</ref>.

== Écarts du tableau périodique ==

Le [[tableau périodique des éléments]] a été construit par des scientifiques qui avaient observé que les propriétés des éléments chimiques connus à leur époque avaient tendance à évoluer de manière périodique en fonction de leur [[masse atomique]], puis, de façon plus exacte, de leur [[numéro atomique]]. Ils ont organisé ces éléments sous la forme d’un tableau qui rend compte de ces périodicités, ce qui donne au tableau périodique toute sa pertinence. De nombreuses différences chimiques et physiques entre éléments de la [[Période 6 du tableau périodique|sixième période]] ([[Césium|Cs]]–[[Radon|Rn]]) et de la [[Période 5 du tableau périodique|cinquième période]] ([[Rubidium|Rb]]–[[Xénon|Xe]]) proviennent d’effets relativistes sensibles pour la [[Période du tableau périodique|période]] 6, alors qu’ils sont négligeables pour la période 5. Ces effets relativistes sont particulièrement significatifs pour l’[[or]] et ses voisins, [[Platine|le platine]] et [[Mercure (chimie)|le mercure]].

=== Mercure ===

Le [[Mercure (chimie)|mercure]] (Hg) est liquide au-dessus de {{unité/2|-39|°C}} (voir [[point de fusion]]). Les forces de liaison sont plus faibles pour les liaisons Hg–Hg que pour ses voisins immédiats tels que le [[cadmium]] (point de fusion à {{unité/2|321|°C}}) et de l’[[or]] (point de fusion à {{unité/2|1064|°C}}). La [[contraction des lanthanides]] explique en partie cette anomalie, mais n’en rend pas entièrement compte. En phase gazeuse, le mercure est un cas unique parmi les métaux, en ce qu’on le trouve généralement sous une forme monomérique Hg(g) ; il se forme également l’espèce {{fchim|Hg|2}}{{exp|2+}}(g), qui est un composé stable en raison du raccourcissement relativiste de la liaison Hg–Hg.

{{fchim|Hg|2}}(g) ne se forme pas car l’orbitale 6s{{2}} est contractée par des effets relativistes et ne peut donc contribuer que faiblement à une liaison ; en fait, la liaison Hg-Hg doit être essentiellement le résultat de [[Force de van der Waals|forces de van der Waals]], ce qui explique qu’elle soit suffisamment faible pour permettre au mercure d’être liquide à température ambiante.

La paire [[Or|{{fchim|Au|2}}(g)]] et [[Mercure (chimie)|Hg(g)]] est analogue à la paire [[Dihydrogène|{{fchim|H|2}}(g)]] et [[Hélium|He(g)]] du point de vue de la différence entre leurs orbitales liantes et leurs liaisons ; c’est du fait de la contraction relativiste de l’orbitale 6s{{2}} que le mercure gazeux peut être qualifié de pseudo [[gaz noble]].

=== Couleur de l’or et du césium ===

[[Fichier:Image-Metal-reflectance.png|vignette|''Courbes de réflectance spectrale'' pour des miroirs de métal en [[aluminium]] (Al), en [[argent]] (Ag) et en [[or]] (Au).]]

La [[réflectivité]] de l’[[or]] Au, de l’[[argent]] Ag et de l’[[aluminium]] Al est représentée sur la figure à droite. L’[[œil]] humain perçoit le [[rayonnement électromagnétique]] ayant une [[longueur d’onde]] proche de {{unité|600|nm}} comme du jaune. Comme on le voit à partir de ce spectre de réflectance, l’or paraît jaune parce qu’il [[Absorption (optique)|absorbe]] la [[lumière bleue]] plus qu’il n’absorbe les autres longueurs d’onde visibles de la lumière ; la lumière réfléchie, qui est celle que nous percevons, est donc dépourvue de bleu par rapport à la lumière incidente. Puisque le jaune est [[Couleur complémentaire|complémentaire]] du bleu, cela se traduit par le fait qu’un morceau d’or semble jaune (sous une lumière blanche) aux yeux humains.

La [[transition électronique]] responsable de cette absorption est une transition du niveau d’énergie 5d au niveau 6s. Une transition semblable se produit dans l’argent, mais les effets relativistes sont plus faibles dans cet élément, de sorte que le niveau 4d y connaît une certaine expansion et le niveau 5s une certaine contraction, l’écart 4d-5s dans l’argent étant de ce fait bien plus grand que l’écart 5d-6s dans l’or en raison d’effets relativistes moindres dans l’argent que ceux observés dans l’or. Ainsi, l’or non-relativiste serait blanc. Les effets relativistes élèvent le niveau de l’orbitale 5d et abaissent le niveau de l’orbitale 6s<ref name="PekkaPyykko">{{Article |langue=en |doi=10.1021/ar50140a002 |titre=Relativity and the periodic system of elements |mois=8 |année=1979 |nom1=Pyykko |prénom1=Pekka |nom2=Desclaux |prénom2=Jean Paul |périodique=Accounts of Chemical Research |volume=12 |numéro=8 |pages=276–281}}.</ref>.

[[Image:Cesium ampule.jpg|vignette|Césium dans une ampoule.|alt=Ampoule de césium liquide, ce dernier ayant un aspect doré.]]

Un effet semblable se produit dans le [[césium]], le plus lourd des [[Métal alcalin|métaux alcalins]] pouvant être observé (le [[francium]] est trop [[Radioactivité|radioactif]] pour pouvoir former des masses de matière macroscopique). Alors que les autres métaux alcalins sont blanc argenté, le césium présente une teinte nettement dorée.

== Batterie au plomb ==
{{article détaillé|Batterie au plomb}}

Sans la relativité, le [[plomb]] devrait se comporter comme l’[[étain]], de sorte que les batteries étain-acide devraient fonctionner aussi bien que les batteries plomb-acide couramment utilisées dans les voitures. Cependant, les calculs montrent qu’environ 80% de la tension nominale ({{unité/2|2.1|V}}) délivrée par une batterie plomb-acide proviennent uniquement des effets relativistes, principalement de [[Dioxyde de plomb|PbO<sub>2</sub>]] et de [[Sulfate de plomb(II)|PbSO<sub>4</sub>]], ce qui explique pourquoi les batteries étain-acide ne fonctionnent pas<ref>{{Lien web |prénom=Laurent |nom=Sacco |titre=Les batteries de voitures doivent beaucoup... à la relativité d’Einstein |url=https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/chimie-batteries-voitures-doivent-beaucoup-relativite-einstein-27389/ |site=www.futura-sciences.com |jour=18 |mois=1 |année=2011}}</ref>{{,}}<ref>{{Article |langue=en |prénom1=Rajeev |nom1=Ahuja |prénom2=Andreas |nom2=Blomqvist |prénom3=Peter |nom3=Larsson |prénom4=Pekka |nom4=Pyykkö |prénom5=Patryk |nom5=Zaleski-Ejgierd |titre=Relativity and the Lead-Acid Battery |périodique=Physical Review Letters |doi=10.1103/PhysRevLett.106.018301 |jour=5 |mois=1 |année=2011}}</ref>.

=== Effet de paire inerte ===

{{article détaillé|Effet de paire inerte}}

Les [[Complexe (chimie)|complexes]] de Tl(I) ([[thallium]]), Pb(II) ([[plomb]]) et Bi(III) ([[bismuth]]) contiennent une paire d’électrons 6s{{2}}. L’« [[effet de paire inerte]] » fait référence à la tendance, pour cette paire d’électrons, à résister à l’[[Réaction d'oxydoréduction|oxydation]] du fait d’une contraction relativiste de l’orbitale 6s.

=== Autres ===

Quelques-uns des phénomènes communément attribués à des effets relativistes sont :
* l’existence du [[fluorure de mercure(IV)]]{{refnec}} ;
* l’{{Lien |langue=en |trad=Aurophilicity |fr=aurophilicité}}<ref>{{Article |langue=en |prénom1=Franz |nom1=Scherbaum |et al.=oui |titre=“Aurophilicity” as a Consequence of Relativistic Effects: The Hexakis(triphenylphosphaneaurio)methane Dication [(Ph<sub>3</sub>PAu)<sub>6</sub>C]<sup>2⊕</sup> |doi=10.1002/anie.198815441 |périodique=Angew. Chem. Int. Ed. |lien périodique=Angewandte Chemie |volume=27 |mois=11 |année=1988 |numéro=11 |pages=1544–1546}}.</ref> ;
* la stabilité des anions d’or, Au<sup>−</sup>, dans des composés tels que le [[aurure de césium|CsAu]]<ref>{{Article |langue=en |prénom=Martin |nom=Jansen |titre=The chemistry of gold as an anion |périodique=Chemical Society Reviews |lien périodique=Chemical Society Reviews |jour=4 |mois=7 |année=2008 |volume=37 |pages=1826-1835 |doi=10.1039/B708844M }}</ref>{{,}}<ref>{{Chapitre |langue=en |prénom=John S. |nom=Thayer |titre chapitre=Relativistic effects and the chemistry of the heavier main group elements |titre ouvrage=Relativistic Methods for Chemists |éditeur=Maria Barysz, Yasuyuki Ishikawa |année=2010 |page=68 |lire en ligne=https://www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9781402099748-c2.pdf?SGWID=0-0-45-1119439-p173882610}}.</ref> ;
* la structure cristalline du [[plomb]], qui est [[Système cristallin cubique|cubique à faces centrées]] plutôt de type diamant<ref>{{Article |langue=en |prénom1=Andreas |nom1=Hermann |prénom2=Jürgen |nom2=Furthmüller |prénom3=Heinz W. |nom3=Gäggeler |prénom4=Peter |nom4=Schwerdtfeger |titre=Spin-orbit effects in structural and electronic properties for the solid state of the group-14 elements from carbon to superheavy element 114 |périodique=Physical Review B |lien périodique=Physical Review B |volume=82 |page=155116-2 |jour=8 |mois=10 |année=2010 |lire en ligne=https://www2.ph.ed.ac.uk/~aherman2/Andreas_Hermann,_Edinburgh/Publications_files/PhysRevB_82_155116_2010.pdf |doi=10.1103/PhysRevB.82.155116}}.</ref> ;
* la similitude entre le [[zirconium]] et l’[[hafnium]]<ref>{{Article |langue=en |prénom1=Pekka |nom1=Pyykko |prénom2=Jean Paul |nom2=Desclaux |titre=Relativity and the periodic system of elements |périodique=Acc. Chem. Res. |lien périodique=Accounts of Chemical Research |année=1979 |volume=12 |numéro=8 |page=280 |lire en ligne=https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ar50140a002 |doi=10.1021/ar50140a002}}.</ref> ;
* la stabilité du cation [[uranyle]], ainsi que d’autres hauts états d’oxydation dans le début des [[actinide]]s (Pa-Am){{refnec}} ;
* le petit rayon atomique du [[francium]] et du [[radium]]<ref>{{Chapitre |langue=en |prénom=John S. |nom=Thayer |titre chapitre=Relativistic effects and the chemistry of the heavier main group elements |titre ouvrage=Relativistic Methods for Chemists |éditeur=Maria Barysz, Yasuyuki Ishikawa |année=2010 |page=81 |lire en ligne=https://www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9781402099748-c2.pdf?SGWID=0-0-45-1119439-p173882610}}.</ref> ;
* la [[contraction des lanthanides]], attribuée pour 10 et 30 % à la masse relativiste des électrons de grande vitesse et le plus petit [[rayon de Bohr]] qui en résulte<ref>{{Ouvrage |langue=en |prénom1=Markus |nom1=Reiher |prénom2=Alexander |nom2=Wolf |titre=Relativistic Quantum Chemistry |sous-titre=The Fundamental Theory of Molecular Science |éditeur=2 |année=2015 |mois=1 |pages totales=750 |passage=623 |isbn=978-3-527-33415-5 |présentation en ligne={{Google Livres |Z46fBAAAQBAJ |page=623}}}}.</ref> ;
* la même contraction dans le cas de l’or, due pour beaucoup plus de 10 % aux électrons lourds, du fait de leur vitesse relativiste<ref>{{Article |lang=en |prénom=Peter |nom=Schwerdtfeger |titre=Relativistic effects in properties of gold |doi=10.1002/hc.10093 |périodique=Heteroatom chemistry |jour=28 |mois=8 |année=2002}}</ref>, et l’or de numéro atomique 79 est presque deux fois plus dense que le plomb de numéro atomique 82{{refsou}}.

== Références ==
{{Références}}
{{Traduction/Référence|en|Relativistic quantum chemistry|752811204}}

== Bibliographie ==

* {{Article |langue=en |prénom1=P. A. |nom1=Christiansen |prénom2=W. C. |nom2=Ermler |prénom3=K. S. |nom3=Pitzer |titre=Relativistic Effects in Chemical Systems |doi=10.1146/annurev.pc.36.100185.002203 |périodique=Annual Review of Physical Chemistry |année=1985 |volume=36 |pages=407–432}}

{{Palette|Branches de la chimie|Mécanique quantique|Relativité}}
{{Portail|Chimie}}

[[Catégorie:Chimie quantique]]
[[Catégorie:Relativité restreinte]]