Voir la source de Chirp

[[Fichier:Linear-chirp.svg|vignette|Un chirp linéaire d'amplitude constante.]]
{{Autres projets|wiktionary = chirp}}
Un '''chirp''' (mot d'origine anglaise signifiant « gazouillis ») est par définition<ref>http://www.apc.univ-paris7.fr/~ecm/98approx/98approx.pdf Eric Chassande-Mottin et Patrick Flandrin, ''On the stationary phase approximation of chirp spectra'', In : Proc. of the IEEE Int. Symp. on Time-
Frequency and Time-Scale Analysis, pp. 117–120. – Pittsburgh (US), 1998. </ref> un signal pseudo-périodique <math>c</math> [[modulation|modulé]] en [[fréquence]] autour d'une [[porteuse|fréquence porteuse]] et également modulé en amplitude par une enveloppe <math>a</math> dont les variations sont lentes par rapport aux oscillations de la phase <math>\phi</math> :

<center><math>c(t) = a(t)e^{i\phi(t)}</math></center>

La partie réelle de ce signal est tout simplement :

<center><math>Re(c(t)) = a(t)\cos{\phi(t)}</math></center>

== Cas particulier du chirp linéaire ==

On considère souvent le cas particulier du ''chirp'' à rampe de fréquence linéaire et à enveloppe constante <math>A</math> qui est tellement courant d'utilisation que l'on a tendance à ramener la notion de ''chirp'' à ce seul cas particulier :

<center><math>c(t) = Ae^{i(a.t+b).t+c}</math></center>
 
Dans les applications [[radar]] ou [[sonar]] le chirp linéaire est souvent le signal utilisé pour réaliser la [[compression d'impulsion]]. L'impulsion étant de durée finie, l'amplitude est une [[fonction porte]]. Si le signal est de durée <math>T</math>, débute à <math>t=0</math> et balaie la bande de fréquence <math>\Delta f</math> centrée sur <math>f_0</math>, ce signal s'écrit :

<center><math>c(t) = \left\{ \begin{array}{cl} A e^{i2\pi \left (f_0+\frac{\Delta f}{2T}.t-\frac{\Delta f}{2}\right) t} & \mbox{ si } 0 \leq t < T \\ 0 & \mbox{sinon}\end{array}\right.</math></center>

(mais il n'est pas interdit d'utiliser un signal différent)

On montre<ref>Léo Thourel, ''Initiation aux techniques modernes des radars'', Cépaduès, Collection SUPAERO, 1982, {{ISBN|2854280784}}, p. 213</ref> que si <math>\Delta f.T \gg 1</math> alors l'amplitude du spectre du chirp linéaire est bien approximée par :

<center><math>G(f) = A\sqrt{\frac{T}{4\Delta f}} \mbox{ si } |f-f_0|\leq \frac{\Delta f}{2}</math></center>

et presque 0 ailleurs.

== Exemple de chirp ==

[[Image:Chirp.jpg]]
[[Image:Chirp-pws.jpg]]

Exemple acoustique : {{Prononciation|Linchirp.ogg|Chirp linéaire (5 répétitions)}}

== Le chirp dans la nature ==

Le chirp dans sa forme la plus générale donne une bonne modélisation du chant des oiseaux (d'où le nom anglais), des vocalises de cétacés. Les signaux émis par les [[dauphin]]s et les [[chauve-souris]] pour réaliser de l'écho-localisation sont également des chirps, mais beaucoup plus complexes que ceux utilisés par l'Homme en sonar et en radar. Les [[poissons électriques]] qui génèrent de faibles champs électriques ondulatoires, émettent des chirps afin de communiquer entre eux.

== Application en radar et sonar ==

Voir l'article [[Compression d'impulsion]]. La notion de chirp revient également dans le cadre du [[radar à synthèse d'ouverture|radar ou sonar à antenne synthétique]].

== Application en neuroscience ==

Le chirp peut être utilisé pour tester les propriétés de [[résonance]] d'un système. L'avantage principal étant que l'on peut voir approximativement la fréquence de résonance du système avant même d'analyser la réponse au signal par une [[transformée de Fourier]].

En particulier, certains [[neurone]]s ont une fréquence intrinsèque entre 4 et 8Hz<ref>{{article|auteur=Hutcheon B et Yarom Y|titre=Resonance, oscillation and the intrinsic frequency preferences of neurons|périodique=[[Trends in Neurosciences|Trends Neurosci.]]|date=Mai 2000|volume=23(5)|pages=216-22}}.</ref>.

== Terminologie francophone ==

Le praticien radar ou sonar utilisera volontiers le terme de ''chirp'' même en français, et des néologismes tels que le verbe ''chirper'' sont fréquemment entendus dans le milieu. Étant donné que le chirp usuel n'est qu'une impulsion modulée en rampe de fréquence, cette dernière expression est également utilisée. Il ne faut pas confondre, par contre, ''chirp'' et ''compression d'impulsion'' (en anglais : ''pulse compression'') dans la mesure où le premier terme est l'outil et le second une application.

== En musique ==
Le chirp est aussi une technique de [[Scratch (musique)|scratch]] utilisé par les dj, qui se décompose en 6 mouvements.

== Voir aussi ==
* [[Miroir chirpé]]

== Références ==
<references />

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Signal d'essai]]
[[Catégorie:Analyse harmonique]]
[[Catégorie:Neurophysiologie]]
[[Catégorie:Laser]]