Voir la source de Composants en phase et en quadrature

{{Sans source|date=février 2025}}
[[File:In-phase and quadrature components of angle modulation.gif|thumb|right|400px|Exemple graphique de la formule  <math>{\color{Green}\cos(2\pi ft + \varphi(t))}\ =</math><br><math>{\color{Blue}\cos(2\pi ft)\cos(\varphi(t))}\ +\ {\color{Red}\cos(2\pi ft + \pi/2)\sin(\varphi(t))}.</math><br>
la modulation de phase (''φ''(''t''), non montrée) est une fonction croissante non linéaire entre 0 et {{mathPi}}/2 pour 0 < ''t'' < 16. Les deux composantes de modulation d'amplitude sont les composantes en phase (I, en bleu, décroissante) et en quadrature (Q, en rouge, croissante).]]

Un [[signal sinusoïdal]] modulé peut être décomposé en deux sinusoïdes modulées en amplitudes, ces deux sinusoïdes étant en quadrature, c'est-à-dire déphasée d'un quart de cycle (90 degrés ou {{mathPi}}/2 radians). Ces deux sinusoïdes sont nommées en phase (I), et en quadrature (Q), décrivent leurs relations avec l'amplitude et la [[modulation de phase]] de la [[porteuse]]. Les trois sinusoïdes ont la même fréquence centrale.

En d'autres termes, il est possible de créer un signal sinusoïdal déphasé en additionnant deux ondes sinusoïdales déphasées de 90 degrées.

La représentation de signaux en données I/Q est importante dans l'ingénierie des [[Radiocommunication|systèmes radios]] et des applications du [[traitement du signal]].

==Orthogonalité==
{{loupe|Identité trigonométrique}}
En analyse vectorielle, un vecteur de coordonnées polaires {{math|''A'', ''φ''}} et de coordonnées cartésiennes {{math|1=''x'' = ''A'' cos(''φ''), ''y'' = ''A'' sin(''φ''),}} peut être représenté comme la somme de composantes orthogonales : {{math|[''x'', 0] + [0, ''y''].}} Similairement en trigonométrie, la [[Formule_de_trigonométrie#Formules_d'addition_et_de_différence|formule d'addition des angles]] établit que :
: <math>\sin(x + \varphi) = \sin(x) \cos(\varphi) + \cos(x)\sin(\varphi) = \sin(x) \cos(\varphi) + \sin(x + \pi/2)\sin(\varphi).</math>

et en analyse fonctionnelle, pour {{mvar|x}} une fonction linéaire d'une variable (par exemple temporelle), ces composantes sont des [[Fonction trigonométrique|sinusoïde]]s [[Orthogonalité|orthogonales]]. Un décalage de phase de {{math|''x'' → ''x'' + {{mathPi}}/2}} change l'identité en :
: <math>\cos(x + \varphi) = \cos(x) \cos(\varphi) + \cos(x + \pi/2)\sin(\varphi) = \cos(x)\cos(\varphi) - \sin(x)\sin(\varphi).</math>
où le premier terme {{math|cos(''x'') cos(''φ'')}} est la composante en phase. Dans les deux conventions, {{math|cos(''φ'')}} est la modulation d'amplitude en phase, ce qui explique le choix de certains auteurs de l'appeler composante en phase.

== Références ==
{{Traduction/Référence|en|In-phase and quadrature components|1229469979}}
{{Références}}

== Liens externes ==
{{Liens}}

{{Portail|radio}}

[[Catégorie:Traitement du signal]]