Voir la source de Conductivité électrique

{{Voir homonymes|Conductivité}}
{{à sourcer|date=janvier 2013}}
{{Infobox Grandeur physique
| nom            = Conductivité électrique
| image          = Electrical wire.jpg
| légende        = La conductivité électrique caractérise la capacité d'un matériau à être traversé par un courant électrique.
| unités         =  [[Siemens (unité)|siemens]] par mètre (S·m{{exp|−1}})
| autres unités  = (Ω·m){{exp|−1}}
| symbole        = <math>\sigma, \kappa</math>
| unités de base = 
| dimension      = {{dimension|kg=−1|m=−3|s=3|A=2}}
| extensive      = 
| intensive      = oui
| conservative   = 
| nature         = scalaire
| expressions    = <math>\sigma</math> = [[Conductance électrique|<math>G</math>]]· [[distance|<math>L</math>]] / [[surface|<math>S</math>]]
}}

La '''conductivité électrique''', notée <math>\sigma</math>, <math>\kappa</math> ou <math>\gamma</math>, caractérise la capacité d'un [[Conducteur (électricité)|matériau]] ou d'une [[Solution (chimie)|solution]] à laisser se déplacer des [[Charge électrique|charges électriques]] et donc permettre le passage d'un [[courant électrique]].

== Principe physique ==
La conductivité électrique est l'inverse de la [[résistivité]]. La conductivité d'un matériau homogène est égale à la [[Conductance électrique|conductance]] d'un conducteur cylindrique constitué de ce matériau, divisée par sa section, et multipliée par sa longueur. C'est le rapport de la [[densité de courant]] par l'amplitude du champ électrique.

Les [[Métal|métaux]] et les [[Solution (chimie)|solution]]s d'[[électrolyte]]s comptent parmi les meilleurs [[Conducteur (électricité)|conducteurs d’électricité]]. Dans les [[Métal|métaux]] (comme l'[[argent]], le [[cuivre]], l'[[or]], le [[Mercure (chimie)|mercure]] ou l'[[aluminium]]) les [[Porteur de charge|porteurs de charge]] sont les « [[électron]]s libres ». Dans les [[Solution (chimie)|solution]]s d'[[électrolyte]]s, les porteurs de charge sont les [[ion]]s en solution, et la valeur de la conductivité dépend de leur nature et de leurs concentrations. La conductivité d'une solution peut être mesurée à l'aide d'un [[conductimètre]].

Certains matériaux, comme les [[semi-conducteur]]s, ont une conductivité qui dépend d'autres conditions physiques, comme la [[température]] ou l'exposition à la [[lumière]]. Ces propriétés sont de plus en plus mises à profit pour réaliser des [[capteur]]s.

Quand la conductivité dépend de la direction, on l'exprime sous la forme d'une grandeur vectorielle {{harv|id=CEI|CEI}}.

== Unité et notation ==
L'unité de conductivité du [[Système international d'unités|Système international]] est le [[Siemens (unité)|siemens]] par [[mètre]] ({{unité|S/m}}= {{unité|[[ampère (unité)|A]]<sup>2</sup>·[[seconde (temps)|s]]<sup>3</sup>·[[mètre|m]]<sup>-3</sup>·[[kilogramme|kg]]<sup>-1</sup>}}). {{refnec|Toutefois, les [[conductimètre]]s affichent le plus souvent leur résultat en millisiemens par [[centimètre]] ({{unité|mS/cm}})<ref group=note>{{unité|1 mS/cm}} = {{unité|0,1 S/m}}.</ref>.|date=mars 2024}}

Le symbole généralement utilisé pour désigner la conductivité est la [[alphabet grec|lettre grecque]] ''sigma'' : <math>\sigma</math>. Sa valeur varie selon les matériaux de {{unité|10<sup>-22</sup>|S·m<sup>-1</sup>}} à {{unité|10<sup>8</sup>|S·m<sup>-1</sup>}}. Dans un conducteur parfait, <math>\sigma</math> tend vers l'infini.

Dans le domaine de l'[[électrostatique]] et de la [[magnétostatique]], la conductivité électrique est généralement notée <math>\gamma  \,</math> et s'exprime en [[ohm (unité)|(Ω.m)<sup>-1</sup>]]. L'unité de σ est homogène à celle de <math>\gamma</math> dans la mesure où le [[Siemens (unité)|siemens]] est homogène à un Ω<sup>-1</sup>.

== Expression ==
La [[loi de Nernst-Einstein]] permet de calculer la conductivité en fonction d'autres paramètres fondamentaux du matériau :
: <math> \sigma =  \frac{DZ^2e^2C}{k_{\rm B}T} </math>
où
* <math>D</math> : [[Diffusion de la matière|coefficient de diffusion]] de l'espèce chargée considérée ;
* <math>Z</math> : nombre de [[charge électrique|charges]] portées par l'espèce ;
* <math>e</math> : la [[charge élémentaire]], soit {{unité|1.602|e=-19|[[Coulomb|C]]}} ;
* <math>C</math> : la [[concentration molaire]] de l'espèce, en ions/m3 ;
* <math>k_{\rm B}</math> : la [[constante de Boltzmann]], soit environ {{unité|1.3806|e=-23|[[joule (unité)|J]]||[[kelvin|K]]|-1}} ;
* <math>T</math> : la [[température]] absolue, exprimée en [[kelvin]]s.

== Conductivité des solutions ioniques ==
La conductivité des solutions ioniques est donnée par la [[loi de Kohlrausch]]. Celle-ci prend deux formes, suivant les auteurs.

=== Loi de Kohlrausch et équivalent de charge ===
En chimie, la loi de Kohlrausch permet de déterminer la conductivité d'un ion i en fonction de sa concentration :

: <math>\sigma_i = z_i \cdot \lambda_i \cdot C_i ,</math>

avec <math>z_i</math> le nombre de charges de l'ion.
Par exemple, <math>z_i = 2</math> éq.mol<sup>-1</sup>, pour l'ion sulfate <math> \mbox{SO}^{2-}_4</math>).

et <math>\lambda_i</math> la conductivité équivalente ionique de l'ion à la concentration considérée (cette valeur dépend en effet de la concentration). Le terme « équivalent » indique que la conductivité est rapportée à une charge (soit 1+ soit 1-), d'où la nécessité de la multiplier par le nombre de charge <math>z_i</math>. La conductivité équivalente ionique s'exprime en S.m<sup>2</sup>.éq<sup>-1</sup>, à la différence de la conductivité molaire ionique (voir ci-dessous) qui s'exprime en S.m<sup>2</sup>.mol<sup>-1</sup>.

Si la solution est peu concentrée, les conductivités équivalentes ioniques <math>\lambda_i</math> sont prises égales aux conductivités équivalentes ioniques à dilution infinie notées <math>\lambda_i^0</math>. Ces valeurs sont tabulées. Si la solution n'est pas suffisamment diluée, les conductivités ioniques ne sont en général pas connues. 

La conductivité de la solution prend alors la forme générale suivante :

: <math>\sigma = \sum_i {z_i \cdot \lambda_i \cdot C_i}</math>

=== Loi de Kohlrausch et concentration molaire ===
La loi de Kohlrausch s'exprime également ainsi :

: <math>\sigma_i =  \lambda_i \cdot C_i ,</math>

où <math>\lambda_i</math> est cette fois la conductivité molaire ionique de l'ion à la concentration considérée.

La [[Liste_de_conductivités_molaires_ioniques|conductivité molaire ionique]] <math>\lambda_i</math> est une grandeur caractéristique d'un [[ion]], c'est l'apport de l'ion à la conductivité électrique de la solution. Elle dépend notamment de la [[composition chimique|composition]], de la température, de la charge et de la taille de l'ion. Pour une solution faiblement concentrée, les conductivités des différents ions en solution s'additionnent : 

: <math>\sigma = \sum_i {\sigma_i}</math>, 

et la conductivité prend alors la forme générale suivante :

: <math>\sigma = \sum_i {\lambda_i \cdot C_i}</math>

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe=note}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==
=== Bibliographie ===
* {{chapitre|auteur=[[Commission électrotechnique internationale]] |titre chapitre=Électromagnétisme - Propriétés électromagnétiques des matériaux |titre ouvrage=CEI 60050 - Vocabulaire électrotechnique international |passage=121-12-03 « conductivité » |lire en ligne=http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=121-12-03 |id=CEI}}
* {{Ouvrage|prénom1=Richard|nom1=Taillet|prénom2=Loïc|nom2=Villain|prénom3=Pascal|nom3=Febvre|titre=Dictionnaire de physique|lieu=Bruxelles|éditeur=[[De Boeck]]|année=2013|passage=133 « conductivité »|isbn=}}

=== Articles connexes ===
* [[Conductimétrie]] (solutions ioniques)
* Conductivité par [[variable range hopping]]
* [[Conduction électrique dans les oxydes cristallins]]
* [[Électricité]]
* [[Loi de Nernst-Einstein]]
* [[Loi d'Ohm]]
* [[Résistivité]]
* [[Semi-conducteur]]
* [[Supraconductivité]]

{{Palette|Électricité}}
{{Portail|physique|électricité et électronique|matériaux}}

[[Catégorie:Électrochimie]]
[[Catégorie:Théorie électrique]]
[[Catégorie:Propriété fonctionnelle d'un matériau]]