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La '''conservation de l'énergie''' est un [[principe physique]], selon lequel l'[[énergie totale]] d'un [[système isolé]] est [[invariant]]e au cours du temps<ref name="Landau1§3-6">{{Landau|tome 1}}, § 3 et 6</ref>. Ce principe, largement vérifié expérimentalement, est de première importance en physique, et impose que, pour tout phénomène physique, l'énergie totale initiale du système isolé soit égale à l'énergie totale finale, donc que de l'énergie passe d'une forme à une autre durant le déroulement du phénomène, sans création ni disparition d'énergie.

Introduit par [[Force vive (physique)#Lois_de_conservation|Leibniz]] et postulé en [[mécanique newtonienne]], ce principe est démontrable en [[mécanique lagrangienne]] par le biais d'un [[théorème de Noether (physique)|théorème de Noether]].

On peut ainsi étudier les transformations d'énergie durant une [[combustion]] (où n'interviennent que l'[[énergie thermique]] et l'énergie des [[liaison chimique|liaisons chimiques]]) ou une [[réaction nucléaire]] (où intervient principalement l'énergie présente dans les [[noyau atomique|noyaux des atomes]] et l'[[énergie thermique]]).

Ce principe rend impossible un [[mouvement perpétuel]] car, aucun [[système physique]] réel n'étant parfaitement isolé de son environnement, son mouvement perd de l'énergie sous une forme ou une autre ([[frottement]], [[lumière]], [[transfert thermique|chaleur]]{{etc.}}).

== Définition ==
Un système isolé se compose d'un ensemble d'objets physiques (généralement des particules : atomes, photons{{etc.}}). Il est dit [[système isolé|« isolé »]] s'il n'échange avec l'extérieur ni énergie par l'intermédiaire de forces (par exemple : gravité, magnétisme), ni matière (on n'enlève ni n'ajoute de particules ayant une masse au système). En particulier, le système isolé n'échange pas de photons avec un autre système.

Ce principe, émis en physique newtonienne, suppose implicitement que le référentiel du système est [[référentiel inertiel|inertiel]]. Dans un [[référentiel non inertiel]], ce principe n'est pas valable, un mouvement pouvant y apparaître spontanément<ref name="Landau1§3-6" />.

== Principe détaillé ==
L'[[Énergie (physique)|énergie]] totale d'un système se compose de la somme de différentes énergies, qui peuvent être :
* l'[[énergie de masse]], correspondant à la masse des particules, suivant la formule [[E=mc2|E = m c{{2}}]] ;
* l'[[énergie thermique]] ;
* l'[[énergie cinétique]], correspondant au mouvement du système dans son ensemble ;
* l'[[énergie potentielle]] (par exemple, due à la [[Énergie potentielle de pesanteur|gravité]] et liée à l'altitude, ou [[Potentiel chimique|chimique]]) ;
* etc.

Le principe de conservation stipule que la quantité d'énergie d'un [[Système isolé|système ''isolé'']] ne peut varier. 

Dire qu'un système A n'est pas isolé, c'est dire qu'il existe au moins un autre système B extérieur à A et qu'il existe des transferts d'énergie entre ces systèmes<ref>En pratique, on n'a pas identifié de barrière physique empêchant tout transfert d'énergie autour d'une zone spatiale, par exemple à cause de l'[[effet tunnel]] ou du [[Rayonnement cosmique|rayonnement spatial]]. On ne connaît donc aucun système réel isolé. Le seul système isolé théoriquement identifiable serait l'[[Univers#Taille et Univers observable|Univers entier]], qui contient par définition tout autre système. C'est pourquoi, en physique expérimentale, il faut mettre en place des environnements très complexes afin de pouvoir contrôler et mesurer les transferts d'énergie, particulièrement [[Transfert thermique|thermiques]], entre le système étudié et le reste de l'Univers . C'est ainsi le plus gros obstacle pour la réalisation des [[Calculateur quantique#Contraintes physiques|calculateurs quantiques]]{{refsou|date=avril 2020}}.</ref>.

De manière générale, le principe de conservation pour un système S quelconque (non isolé) est, le plus souvent, utilisé de [[Principe variationnel|manière variationnelle]] en écrivant que la variation de la quantité d'énergie du système S est égale au cumul des entrées moins le cumul des sorties pendant le délai d'observation. Mathématiquement, cela se traduit par des [[Équation de conservation|équations de conservation]].

Par exemple, un pendule oscillant dans l'air a un mouvement de plus en plus faible car, par les frottements, notamment avec l'air, il fournit de l'énergie à un autre système (l'air ambiant) et, son énergie diminuant, ses mouvements s'atténuent inexorablement. La quantité d'énergie perdue du système « pendule » est alors égale à la quantité d'énergie transférée vers le système « ambiant », donc sortie du système « pendule ». La variation de celui-ci est alors bien égale au cumul des entrées (dans ce cas 0) moins le cumul des sorties.

== Mécanique ==
=== Système en évolution conservative ===
[[Fichier:Energia MAS.svg|vignette|À tout moment, la somme de l'énergie potentielle élastique et de l'énergie cinétique est une constante.]]

{{Article détaillé|Force conservative}}

Dans les systèmes simples de la [[mécanique newtonienne]], soumis uniquement à des [[Force conservative|forces conservatives]], la somme des [[Énergie cinétique|énergies cinétiques]], <math>E_c</math>, et des [[Énergie potentielle|énergies potentielles]], <math>E_p</math>, est une constante. Elle demeure inchangée sous l'action de forces conservatives uniquement<ref name="Benson228">{{harvsp|Benson|2009|p=228}}.</ref>.
<center><math>Ec_\mathrm i + Ep_\mathrm i = Ec_\mathrm f + Ep_\mathrm f</math>
ou
<math>\Delta E_c + \Delta E_p = 0</math></center>.

La somme ''E<sub>c</sub> + E<sub>p</sub>'', qui représente l'ensemble de l'énergie présente dans le système, porte le nom d{{'}}''[[énergie mécanique]]''<ref name="Benson228" />, ''E''.

Il est alors possible d'exprimer le principe de conservation de l'énergie en utilisant l'énergie mécanique<ref name="Benson228" />.
<center><math>\Delta E = 0</math>

ou :

<math>E_\mathrm i = E_\mathrm f</math></center>.

On parle d'énergies initiale et finale en se référant à l'énergie présente dans un système avant et après l'effet d'une force. Le type de force agissant sur le système détermine s'il y a ou non conservation de l'énergie<ref name="Benson228" />.

=== Système en évolution non conservative ===
Si le système est soumis à au moins une force non-conservative (un frottement, par exemple), le travail qu'elle produit, <math>W_\mathrm{nc}</math>, doit être pris en considération pour déterminer l'énergie finale de ce système. L'équation énoncée à la section précédente est ainsi modifiée puisque l'énergie n'est pas conservée<ref>{{harvsp|Benson|2009|p=235}}.</ref>.
<center><math>E_\mathrm i + W_\mathrm{nc} = E_\mathrm f</math></center>

Il faut généralement recourir à la thermodynamique et à la notion d'[[énergie interne]] pour reformuler un principe de conservation de l'énergie plus général qu'en mécanique.

== Cas d'application ==

En [[physique des particules]], la loi de conservation de l'énergie impose que lors d'une [[réaction nucléaire]] ou d'une [[Décroissance radioactive|désintégration]], la somme des énergies des particules de départ soit la même que la somme des énergies des particules émises.

En 1930, l'application de ce principe permit à [[Wolfgang Pauli]] de supposer l'existence d'une particule très discrète, qu'il nomma [[neutrino]] trois ans plus tard{{Comment|date=avril 2020}}{{Référence nécessaire|date=avril 2020}}.

== Exemple de la chute d'une balle ==
[[Fichier:Energy-p-k-i.svg|vignette|Dans la chute, de l'énergie potentielle devient de l'énergie cinétique, puis thermique.]]

{{Article connexe|Chute libre (physique)}}

On peut utiliser le principe de conservation de l'énergie mécanique d'un système dans le cas d'une balle élevée à une certaine hauteur du sol :
* initialement, elle possède de l'[[énergie potentielle gravitationnelle]] (notée h sur l'illustration) ;
* en tombant, elle est accélérée par la [[force gravitationnelle]] et son énergie potentielle devient graduellement de l'[[énergie cinétique]]. Juste au moment de toucher le sol, la différence d'énergie potentielle gravitationnelle, entre sa position initiale et celle qu'elle occupe à la fin de sa course s'est totalement transformée en énergie cinétique (notée ici v) ;
* si la balle est déformable et qu'elle ne rebondit pas, elle s'immobilise. L'énergie cinétique s'est alors transformée en énergie thermique (notée T).

Dans cet exemple, on a négligé la [[Traînée|résistance de l'air]]<ref>{{harvsp|Benson|2009|p=229}}.</ref>.

== Thermodynamique ==
Le [[premier principe de la thermodynamique]] reflète le principe de conservation de l'énergie :
<math>\Delta E_c + \Delta U = Q + W \,</math>

C'est-à-dire que la somme des variations de l’[[énergie cinétique]] macroscopique (E<sub>c</sub>) et de l'[[énergie interne]] (U) d'un système est égale à la somme du [[transfert thermique]] et du [[Travail d'une force|travail]] qu'il échange avec le milieu extérieur.

Pour un [[système isolé]], on a : <math>\Delta E_c + \Delta U = Q + W = 0\,</math> donc <math>Q =-W \,</math>

== Notes et références ==
{{Références}}

== Sources bibliographiques ==
{{légende plume}}
* {{ouvrage |prénom1=Harris |nom1=Benson |traducteur=Marc Séguin, Benoît Villeneuve, Bernard Marcheterre et Richard Gagnon |titre=Physique 1 Mécanique |édition=Édition du Renouveau Pédagogique |numéro d'édition=4 |année=2009 |pages totales=465 |plume=oui}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Énergie potentielle]]
* [[Énergie cinétique]]
* [[Théorème de Noether (physique)]]
* [[Force vive (physique)]]

{{Portail|physique|chimie|énergie|}}

[[Catégorie:Loi de conservation]]
[[Catégorie:Principe de la thermodynamique]]