Voir la source de Constante gravitationnelle de Gauss

{{confusion|Constante gravitationnelle|Constante gravitationnelle géocentrique|Constante gravitationnelle héliocentrique}}
{{Ébauche|astronomie}}
[[Fichier:Cerere Ferdinandea.gif|vignette|En 1801, la découverte de [[(1) Cérès|Cérès]] démontre l'utilité de la constante gravitationnelle de Gauss.]]
La '''constante gravitationnelle de Gauss''' est un paramètre utilisé en [[astronomie]] pour les calculs de [[mécanique céleste]] effectués en [[système astronomique d'unités|unités du système astronomique]] ([[jour]], [[masse solaire]], [[unité astronomique]]) plutôt qu'en celles du [[Système international d'unités]] ([[seconde (temps)|seconde]], [[kilogramme]], [[mètre]])<ref>{{lien web |langue=en |titre=Software, Robotics, and Simulation Division |url=http://er.jsc.nasa.gov/seh/g.html |site=NASA |consulté le=18-05-2023}}.</ref>. Ce paramètre n'est constant que pour un système donné : dans un autre [[système planétaire]], [[satellite naturel]] ou [[système stellaire|stellaire]], cette constante aurait une valeur différente. En l'absence de précision, c'est de la constante associée au [[Système solaire]] que l’on parle.

== Mise en évidence ==
En [[mécanique céleste]] [[Relativité générale|non relativiste]], dans le cadre du [[problème à deux corps]]{{sfn|Capderou|2002|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.6}}|p=131}} à [[Symétrie de rotation|symétrie sphérique]] et [[Système isolé|isolés]], il existe une [[Loi physique|loi]] {{incise|expression [[Mécanique newtonienne|newtonienne]] de la [[Lois de Kepler|troisième loi]] du [[mouvement képlérien]]{{sfn|Capderou|2002|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.6}}|p=131}} [[Orbite elliptique|elliptique]] et [[Perturbation (astronomie)|non perturbé]]{{sfn|id=BDL_1980|texte=BDL 1980|p=38}}}} qui relie la [[Période de révolution|période]] <math>T</math> et le [[Grand axe|demi-grand axe]] <math>a</math> de l'[[orbite]] relative de l'[[Objet primaire (astronomie)|objet secondaire]] de [[masse]] <math>m>0</math> au [[Paramètre gravitationnel standard|produit]] <math>\mu</math> de la masse <math>M>m</math> de l'[[Objet primaire (astronomie)|objet primaire]] par la [[Constante gravitationnelle|constante]] <math>G</math> [[Loi universelle de la gravitation|de la gravitation]] :
:<math>\frac{a^3}{T^2}=\frac{\mu}{4\pi^2}\left(1+\frac{m}{M}\right)</math>.

Prenons <math>M</math> comme [[unité de masse]]{{sfn|id=BDL_1980|texte=BDL 1980|p=38}} : <math>M=1</math> ; prenons une [[unité de temps]]{{sfn|id=BDL_1980|texte=BDL 1980|p=38}} telle que : <math>T>1</math>, et permettant d'exprimer le [[moyen mouvement]] <math>n</math> de l'objet secondaire : <math>n=\sqrt{\frac{\mu}{a^3}}</math>. Considérons que la masse de l'objet secondaire est négligeable par rapport à celle de l'objet primaire{{sfn|id=BDL_1980|texte=BDL 1980|p=38}} ; et notons{{sfn|Capderou|2002|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.6}}|p=131}} : <math>k^2=\mu</math>.

Il est alors possible de définir une [[unité de longueur]]{{sfn|Capderou|2002|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.6}}|p=131}} : <math>a=1</math>, telle que{{sfn|Capderou|2002|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.6}}|p=131}}{{,}}{{sfn|id=BDL_1980|texte=BDL 1980|p=38}} : <math>n=k</math>, où <math>k</math> est la '''constante de Gauss'''.

Dans le système précité d'unités{{sfn|MacDougal|2012|loc={{chap.|11}}|p=228}} : <math>\sqrt{G}=\frac{2\pi}{T}</math>, soit{{sfn|MacDougal|2012|loc={{chap.|11}}|p=228}} : <math>G=\frac{4\pi^2}{T^2}</math>.

Ainsi, <math>G=4\pi</math> avec <math>T=1</math> où <math>T</math> est l'[[année gaussienne]]{{sfn|MacDougal|2012|loc={{chap.|11}}|p=228}}.

== Histoire ==
L'[[Éponymie|éponyme]] de la constante de Gauss{{sfn|Berthier|Descamps|Mignard|2021|p=230}}{{,}}{{note|groupe=N|texte=En [[anglais]], ''{{langue|en|texte=Gauss's constant}}''{{sfn|Harper|2011|p=310, {{n.|31}}}} (« constante de Gauss ») ou ''{{langue|en|texte=Gaussian constant}}''{{sfn|Lang|2013|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.2}}|p=78}}{{,}}{{sfn|MacDougal|2012|loc={{chap.|12}}|p=258}}{{,}}{{sfn|McCarthy|Seidelmann|2018|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.14}}|p=41}}{{,}}{{sfn|Vallado|2001|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.1}}|p=136}} (« constante gaussienne »).}} est [[Carl Friedrich Gauss]] ({{date|1777}}-{{date|1855}}), qui l'a proposée en {{date|1809|en science}}{{sfn|Lang|2013|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.2}}|p=78}}{{,}}{{sfn|MacDougal|2012|loc={{chap.|12}}|p=258}}{{,}}{{sfn|McCarthy|Seidelmann|2018|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.14}}|p=41}}{{,}}{{sfn|Vallado|2001|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.1}}|p=136}} dans sa ''{{langue|la|texte=Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientum}}''{{sfn|MacDougal|2012|loc={{chap.|12}}|p=258}}{{,}}{{sfn|Gauss|1809}} (« Théorie du mouvement des corps célestes parcourant des sections coniques autour du Soleil »<ref name="Theoria">{{fr}} ''Théorie du mouvement…'', trad. et notes par Edmond Dubois, éd. Arthus Bertrand, 1864 ; reprint, Jacques Gabay, 2008,{{ISBN|2-87647-327-5}} ; [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77746b/f3.image.r=.langFR Gallica texte sur internet].</ref>). Gauss semble l'avoir utilisée dès {{date|1801|en astronomie}} afin de prédire l'orbite de [[(1) Cérès|Cérès]], découverte le {{date|1 janvier 1801-|en astronomie}} par [[Giuseppe Piazzi]] et que celui-ci avait perdue de vue{{sfn|Lang|2013|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.2}}|p=78}}{{,}}{{sfn|Forbes|1971}}. Avant Gauss, [[Isaac Newton]] avait lui-même utilisé la constante{{sfn|Burša|Pěč|1993|p=43}}.

Dès {{date|7/1810|en astronomie}}, [[Jean-Baptiste Joseph Delambre|Jean-Baptiste Delambre]] ({{date|1749}}-{{date|1822}}) présente la constante dans son compte-rendu de l'ouvrage de Gauss pour la ''[[Connaissance des temps]]''{{sfn|Delambre|1810}}.

En {{date|1855|en astronomie}}, [[Urbain Le Verrier]] ({{date|1811}}-{{date|1877}}) ouvre un débat sur la question de savoir si la valeur numérique de la constante de Gauss ne devrait pas être modifiée{{sfn|Le Verrier|1855}}.

En {{date|1898|en astronomie}}, [[Simon Newcomb]] ({{date|1835}}-{{date|1909}}) publie ses ''{{langue|en|texte=Tables of the Sun}}'' (« Tables du Soleil ») dans lesquelles il adopte la notation et les valeurs de la constante que Gauss avait lui-même proposées{{sfn|id=Simon_1997|texte=Simon, Chapront-Touzé, Morando et Thuillot 1997|p=38}}{{,}}{{sfn|Newcomb|1898|p=10}}.

En {{date|1938|en astronomie}} à [[Stockholm]], la [[Assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 1938|{{6e|assemblée générale}}]] de l'[[Union astronomique internationale]] (UAI) adopte à l'unanimité{{sfn|id=UAI_1938|texte=UAI 1938|p=357}} une résolution présentée par la commission des éphémérides{{sfn|id=UAI_1938|texte=UAI 1938|p=20}} et fixant la [[constante de Gauss]] à ''k'' = {{unité|0,01720209895|[[radian]]}} par jour solaire moyen pour {{date-|1900}}.0{{sfn|id=UAI_1938|texte=UAI 1938|p=336}}.

En {{date|1976|an astronomie}} à [[Grenoble]], la [[Assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 1976|{{16e|assemble générale}}]] de l'UAI adopte une recommandation en vertu de laquelle la constante de Gauss devient la{{note|groupe=N|texte=La [[vitesse de la lumière]] {{formule|§=''c''}} n'est alors qu'une {{citation|constante primaire}}{{sfn|id=UAI_1976|texte=UAI 1976|p=58}}.}} {{citation|constante de définition}}{{sfn|id=UAI_1976|texte=UAI 1976|p=58}} du [[système astronomique d'unités]]. Sa valeur reste celle adoptée en {{date-|1938}}{{sfn|id=UAI_1976|texte=UAI 1976|p=61}} et sert à définir l'[[Unité astronomique|unité astronomique de longueur]]{{sfn|id=UAI_1976|texte=UAI 1976|p=58 et 61}}.

En {{date|2012|en astronomie}} à [[Pékin]], la [[Assemblée générale de l'Union astronomique internationale de 2012|{{28e|assemblée générale}}]] de l'UAI adopte une résolution qui redéfinit l'unité astronomique de longueur comme une {{citation|unité conventionnelle de longueur égale à {{unité|149597870700|[[Mètre|m]]}} exactement}}{{sfn|id=UAI_2012|texte=UAI 2012|p=44}} ; cessant ainsi d'être une {{citation|constante auxiliaire de définition}} servant à définir l'unité astronomique de longueur, la constante de Gauss est supprimée du système des constantes astronomiques{{sfn|id=UAI_2012|texte=UAI 2012|p=44}}.

=== Dérivation par Gauss ===
{{...}}
Gauss énonce les lois qui, en mécanique céleste newtonienne, régissent le mouvement képlérien, non perturbé, d'un système de deux corps en interaction gravitationnelle.

Dans ce cadre, l'[[Équation d'orbite|équation de l'orbite]] s'écrit :
:<math>r(\nu)=\frac{p}{1+e\cos(\nu)}</math>,
qui est l'équation, en [[coordonnées polaires]] <math>(r,\nu)</math>, d'une [[conique]] [[Arc paramétré|paramétrée]] par <math>p</math> et <math>e</math> où :
*<math>\nu</math> est l'[[anomalie vraie]] ;
*<math>p</math> est le [[Côté droit|paramètre]] de l'orbite ;
*<math>e</math> est son [[Excentricité orbitale|excentricité]] ;
*<math>\cos</math> est la fonction [[cosinus]].
Puis il définit sa constante <math>k</math> par{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|115}}|p=129 (a)}} :
:<math>k=\frac{g}{t\sqrt{p}\sqrt{1+\mu}}</math>,
où{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|115}}|p=129}} :
*<math>g</math> est le double de l'aire balayée, dans le temps <math>t</math>, par le [[Vecteur position|rayon vecteur]] mené du Soleil à l'astre ;
*<math>2p</math> est le [[Côté droit|paramètre]] de l'orbite de l'astre ;
*<math>\mu</math> est la masse de l'astre en unité de masse solaire.
Puis Gauss considère le cas d'une [[orbite elliptique]] où <math>g</math>, pour une [[période de révolution]] <math>T</math> complète, est donnée par{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|115}}|p=129}} :
:<math>2\pi a^{\frac{3}{2}}\sqrt{p}</math>,
où{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|115}}|p=129}} :
*<math>a</math> est le [[Grand axe|demi-grand axe]] de l'orbite.
Cela lui a permis de définir <math>k</math> par{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|115}}|p=129}} :
*<math>k=\frac{2\pi a^\frac{3}{2}}{T\sqrt{1+\mu}}</math>.
Puis, pour définir un [[système d'unités]] et calculer la valeur de <math>k</math> dans celui-ci, Gauss considèr le cas de la Terre{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|116}}|p=129}}. Il prend {{incise|outre la [[masse solaire]] pour [[unité de masse]]{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|115}}|p=129}}}} le [[Temps solaire|jour solaire moyen]] pour [[unité de temps]]{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|116}}|p=129}} et le demi-grand axe de l'[[orbite de la Terre]] pour [[unité de longueur]]{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|116}}|p=129-130}}. Puis il calcule la valeur de <math>k</math> à partir des valeurs suivantes{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|116}}|p=130}} :
*<math>T=365,256\,383\,5</math> ;
*<math>\mu=\frac{1}{354\,710}</math>.
Il obteient{{sfn|Baillaud|1896|loc={{chap.|{{VII}}}}, {{numéro|116}}|p=130}} :
:<math>k=0,017\,202\,098\,95</math>.

== Notation et valeur ==

=== Notation ===
La constante de Gauss est couramment [[wikt:notation|notée]] <math>k</math>, correspondant à la [[Lettre (alphabet)|lettre]] [[K (lettre)|K]] [[Bas-de-casse|minuscule]] de l'[[alphabet latin]], [[Initiale (lettre)|initiale]] de l'[[allemand]] ''{{lang|de|Konstante}}'' (constante).

=== Expression ===
Depuis {{date-|2012}}, la constante de Gauss est donnée par la relation{{sfn|Simon|Francou|2016|p=7}} :
:<math>k=\sqrt{GM_\mathrm{S}}</math>,
où{{sfn|Simon|Francou|2016|p=7}} :
*<math>G</math> est la [[Constante gravitationnelle|constante de la gravitation]],
*<math>M_\mathrm{S}</math> est la [[Masse solaire|masse du Soleil]],
et :
* leur [[Produit (mathématiques)|produit]] <math>GM_\mathrm{S}</math> est la [[Paramètre gravitationnel standard|constante héliocentrique de la gravitation]]{{sfn|Simon|Francou|2016|p=7}}.

{{quoi|Les valeurs}} recommandées{{refnec}} du paramètre de masse solaires sont :
* <math>GM_\mathrm{S}=1{,}327\,124\,420\,99 \times 10^{20}\; (\pm\;1 \times 10^{10})\; \rm m^3\cdot s^{-2}</math>
* <math>GM_\mathrm{S}=1{,}327\,124\,400\,41 \times 10^{20}\; (\pm\;1 \times 10^{10})\; \rm m^3\cdot s^{-2}</math>

=== Dimension et unité ===
La [[Analyse dimensionnelle|dimension]] du [[Carré (algèbre)|carré]] de la constante de Gauss est celle de la constante de gravitation :
:<math>[k^2]=[G]=\mathrm{L^3\;M^{-1}\;T^{-2}}</math>,
où <math>[k^2]</math> et <math>[G]</math> sont la dimension du carré de la constante de Gauss et celle de la constante de gravitation.

La dimension de la constante de Gauss est celle de la [[vitesse angulaire]] ou pulsation :
:<math>[k]=\mathrm{T^{-1}} \cdot 1</math>
où <math>\mathrm{T^{-1}}</math> est la dimension d'une [[vitesse]] et <math>1</math> la dimension d'un [[angle plan]], [[Grandeur sans dimension|grandeur adimensionnelle]].

Bien que, dans le [[Système international d'unités]], l'[[Unités dérivées du système international|unité dérivée]] pour la vitesse angulaire, ou pulsation, soit le [[radian par seconde]], la constante de Gauss est habituellement exprimée en radian par jour.

=== Valeur ===
{{section à vérifier| date=2023-07-18}}

Dans le [[système astronomique d'unités]], la constante associée au Système solaire vaut :
<center><math>k = 0{,}017\,202\,098\,95 \; A^{\frac{3}{2}} \; D^{-1} \ S^{-\frac{1}{2}}</math></center> 
avec :
* <math>{A}</math> l'[[unité astronomique]], 
* <math>{D}</math> le [[temps solaire|jour solaire moyen]],
* <math>{S}</math> la masse solaire. 

Si, à la place du jour solaire moyen, on utilise l'[[année sidérale]] comme unité de [[temps (physique)|temps]], la valeur de <math>k</math> est alors très proche de <math>2 \pi</math>.

Cette valeur de {{nb|0.017 202 098 95}}, calculée par Gauss<ref name="Theoria"/>, est encore en usage.

==== Déterminations contemporaines ====
{{...}}
[[Simon Newcomb]] la recalcule pour son ''{{lien|Newcomb's Tables of the Sun}}''.

== Interprétation ==
La constante de Gauss représente la [[vitesse angulaire]] moyenne, en radian par jour, à laquelle une particule de [[masse]] infinitésimale se déplacerait, autour du Soleil, sur une orbite newtonienne [[Orbite circulaire|circulaire]] non perturbée de [[Rayon (géométrie)|rayon]] approximativement égal à la distance moyenne entre le Soleil et la Terre{{sfn|id=BIPM_2006|texte=BIPM 2006|p=37}}.

== Applications ==

=== Année gaussienne ===
{{article principal|année (astronomie)}}

Une [[année gaussienne]] est l'année sidérale d'une [[planète]] hypothétique d'une masse négligeable par rapport à celle du Soleil, dont l'orbite ne serait pas perturbée par les autres planètes et qui serait gouvernée par la constante gravitationnelle de Gauss (dans le cadre de la [[Lois de Kepler|troisième loi de Kepler]]). De ces contraintes, on en déduit que l'année gaussienne est égale à {{unité|365.2568983|[[jour]]s}} (soit {{nobr|365 d 6 [[heure|h]] 9 [[Minute (temps)|min]] 56 [[Seconde (temps)|s]]}}).

=== Définition de la seconde ===
De 1956 à 1967, la constante gravitationnelle de Gauss est à la base de la [[Seconde (temps)#Étalon de mesure du temps|définition internationale de la seconde]]. Elle fait partie du [[système astronomique d'unités]] depuis 1952.

== Notes et références ==

=== Notes ===
{{Références|groupe=N}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==

=== Bibliographie ===
{{Légende plume}}
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom=Benjamin | nom=Baillaud | lien auteur=Benjamin Baillaud | titre=Cours d'astronomie | sous-titre=à l'usage des étudiants des facultés des sciences | tome={{II}} | titre tome=Seconde partie : astronomie sphérique ; mouvements dans le Système solaire ; éléments géographiques ; éclipses ; astronomie moderne | lieu=Paris | éditeur=[[Gauthier-Villars]], hors {{coll.}} | date=1896 | pages totales={{VI}}-520 | format livre=in-8{{o}} | oclc=819213001 | bnf=30047239g | sudoc=163094993 | lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bd6t5359021b | accès url=libre | format électronique=pdf | consulté le=26/1/2025 | libellé=Baillaud 1896}}.
* {{Article | langue=en | prénom=Geoff | nom=Brumfiel | titre=The astronomical unit gets fixed | sous-titre=Earth-Sun distance changes from slippery equation to single number | périodique=[[Nature (revue)|Nature]] | date=14/9/2012 | doi=10.1038/nature.2012.11416 | lire en ligne=https://www.nature.com/articles/nature.2012.11416 | accès url=libre}}.
* {{Ouvrage | langue=en | langue originale=cs | prénom1=Milan | nom1=Burša | prénom2=Karel | nom2=Pěč | traduction=Jaroslav Tauer | titre=Gravity field and dynamics of the Earth | titre original=Tíhove pole a dynamika Země | lieu=Berlin, Heidelberg et New York | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]], hors {{coll.}} | date=1993 | numéro d'édition=1 | pages totales={{X}}-333 | format livre={{unité|24|cm}} | isbn1=3-540-56817-4 | isbn2=0-387-56817-4 | ean=9783540568179 | oclc=467984419 | bnf=37435965x | doi=10.1007/978-3-642-52061-7 | sudoc=017186404 | présentation en ligne=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-642-52061-7 | lire en ligne={{Google Livres|id=X-LtCAAAQBAJ}} | consulté le=1/11/2021 | libellé=Burša et Pěč 1993}}.
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom=Michel | nom=Capderou | préface=[[Gérard Mégie]] | titre=Satellites | sous-titre=orbites et missions | lieu=Paris | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]], hors {{coll.}} | date=10/2002 | réimpression={{date|3/2005}} | numéro d'édition=1 | pages totales=486-{{XVI}} | format livre={{dunité|15,5|23,5|cm}} | isbn=2-287-59772-7 | ean=9782287597725 | oclc=897364512 | bnf=389438285 | s2cid=118859739 | sudoc=069230854 | présentation en ligne=https://www.insu.cnrs.fr/fr/satellites-orbites-et-missions | lire en ligne={{Google Livres|id=VODbuu2lLewC}} | consulté le=1/2/2025 | libellé=Capderou 2002}}
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=W. | nom=Chester | titre=Mechanics | lieu=Dordrecht | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]], hors {{coll.}} | date=12/1979 | réimpression={{date|11/1991}} | numéro d'édition=1 | pages totales={{VIII}}-432 | format livre={{dunité|15,5|23,5|cm}} | isbn10=0-412-43940-9 | isnb=978-0-41243940-7 | ean=9780412439407 | oclc=7322557686 | doi=10.1007/978-94-010-9502-0 | présentation en ligne=https://link.springer.com/book/10.1007/978-94-010-9502-0 | lire en ligne={{Google Livres}} |id=s2kiCQAAQBA | consulté le=1/2/2025 | libellé=Chester 1979}}.
* {{Article | langue=en | prénom=Eric G. | nom=Forbes | lien auteur=w:en:Eric G. Forbes | titre=Gauss and the discovery of Ceres | traduction titre=Gauss et la découverte de Cérès | périodique=[[Journal for the History of Astronomy|J. Hist. Astron.]] | volume=2 | numéro=3 | date=10/1971 | pages=195-199 | oclc=5723821898 | doi=10.1177/002182867100200305 | bibcode=1971JHA.....2..195F | libellé=Forbes 1971}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=William L. | nom=Harper | titre=Isaac Newton's scientific method | sous-titre=turning data into evidence about gravity and cosmology | lieu=Oxford | éditeur=[[Oxford University Press|OUP]], hors {{coll.}} | date=2011 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XVII}}-424 | format livre={{unité|24|cm}} | isbn10=0-19-957040-X | isbn1=978-0-19-957040-9 | isbn2=978-0-19-870942-8 | ean=9780199570409 | oclc=800990511 | doi=10.1093/acprof:oso/9780199570409.001.0001 | sudoc=158378865 | présentation en ligne=https://oxford.universitypressscholarship.com/view/10.1093/acprof:oso/9780199570409.001.0001/acprof-9780199570409 | lire en ligne={{Google Livres|id=pDUfqo-q0fkC}} | consulté le=24/10/2021 | libellé=Harper 2011}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=Kenneth R. | nom=Lang | titre=Essential astrophysics | lieu=Heidelberg | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | collection=Undergraduate lecture notes in physics | date=2013 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XXI}}-635 | format livre={{unité|24|cm}} | isbn10=3-642-35962-0 | isbn=978-3-642-35962-0 | ean=9783642359620 | oclc=867748792 | bnf=44706358t | doi=10.1007/978-3-642-35963-7 | sudoc=170395545 | présentation en ligne=https://www.springer.com/gp/book/9783642359620 | lire en ligne={{Google Livres|id=PVJEAAAAQBAJ}} | consulté le=24/10/2021 | libellé=Lang 2013}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=Douglas W. | nom=MacDougal | titre=Newton's gravity | sous-titre=an introductory guide to the mechanics of the Universe | lieu=New York | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | collection=Undergraduate lecture notes in physics | date=2012 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XIX}}-432 | format livre={{unité|24|cm}} | isbn10=1-4614-5443-3 | isbn=978-1-4614-5443-4 | ean=9781461454434 | oclc=836138137 | doi=10.1007/978-1-4614-5444-1 | sudoc=167049771 | présentation en ligne=https://www.springer.com/gp/book/9781461454434 | lire en ligne={{Google Livres|id=t77juT326MYC}} | consulté le=24/10/2021 | libellé=MacDougal 2012}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom1=Dennis D. | nom1=McCarthy | prénom2=P. Kenneth | nom2=Seidelmann | titre=Time | sous-titre=from Earth rotation to atomic physics | lieu=Cambridge | éditeur=[[Cambridge University Press|CUP]], hors {{coll.}} | date=2018 | numéro d'édition=2 | année première édition=2009 | pages totales={{XVI}}-386 | format livre={{unité|26|cm}} | isbn10=1-107-19728-7 | isbn=978-1-107-19728-2 | ean=9781107197282 | oclc=1104794702 | bnf=42147127r | doi=10.1017/9781108178365 | sudoc=236476718 | présentation en ligne=https://www.cambridge.org/fr/academic/subjects/physics/observational-astronomy-techniques-and-instrumentation/time-earth-rotation-atomic-physics-2nd-edition?format=HB | lire en ligne={{Google Livres|id=AsBtDwAAQBAJ}} | consulté le=24/10/2021 | libellé=McCarthy et Seidelmann 2018}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=David A. | nom=Vallado | titre=Fundamentals of astrodynamics and applications | lieu=Dordrecht et Boston | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Kluwer Academic]] | collection=Space technology library | numéro dans collection=12 | date=6/2001 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date|3/1997}} | pages totales={{XXI}}-958 | format livre={{dunité|15,6|23,|cm}} | isbn1=0-7923-6903-3 | isbn2=1-88188-312-4 | ean=9780792369035 | oclc=492540195 | bnf=38971379t | bibcode=2001fada.book.....V | sudoc=069685096 | présentation en ligne=https://catdir.loc.gov/catdir/enhancements/fy0822/2001035839-d.html | lire en ligne={{Google Livres|id=PJLlWzMBKjkC}} | consulté le=26/1/2025 | libellé=Vallado 2001}}.

==== Publication de Carl Friedrich Gauss ====
* {{Ouvrage | langue=la | prénom=Carl Friedrich | nom=Gauss | lien auteur=Carl Friedrich Gauss | titre=Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium | lieu=Habmourg | éditeur=F. Perthes et J. H. Besser | date=1809 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XI}}-[1]-20-227 | format livre=in-4{{o}} | oclc=457651591 | bnf=30488519f | sudoc=042652057 | consulté le=23/10/2021 | libellé=Gauss 1809}}, réimpr. : {{ouvrage | titre={{op. cit.}} | lieu=Bruxelles | éditeur=Culture et civilisation | date=1968 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XI}}-[1]-20-227 | format livre={{unité|29|cm}} | oclc=491493297 | bnf=372747439 | sudoc=086676857 | lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3357v | consulté le=24/10/2021}} :
** {{Ouvrage | langue=fr | prénom=Carl Friedrich | nom=Gauss | lien auteur=Carl Friedrich Gauss | champ libre={{préface}}, {{trad.}}et {{n.}}d'Edmond Dubois | titre=Théorie du mouvement des corps célestes parcourant des sections coniques autour du soleil | sous-titre=traduction du ''{{langue|la|Theoria mutus}}'' de Gauss, suivi de notes | lieu=Paris | éditeur=A. Bertrand, hors {{coll.}} | date=1864 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XII}}-{{VIII}}-380 | format livre=in-8{{o}} | oclc=490863716 | bnf=30488520n | sudoc=026322250 | wikisource=Théorie du mouvement des corps célestes | lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k77746b | accès url=libre | format électronique=pdf | consulté le=2/2/2025 | libellé=Gauss 1864}}

==== Publication d'Urbain Le Verrier ====
* {{Chapitre | langue=fr | prénom=Urbain | nom=Le Verrier | lien auteur=Urbain Le Verrier | titre=Recherches astronomique | auteur ouvrage=Urbain Le Verrier ({{préface}} et éd.) | titre ouvrage=Annales de l'Observatoire impérial de Paris | tome={{Ier}} | lieu=Paris | éditeur=[[Gauthier-Villars|Mallet-Bachelier]] | date=1855 | numéro d'édition=1 | pages totales={{VII}}-419 | format livre={{dunité|15|23|cm}} | oclc=1190985651 | lire en ligne={{Google Livres|id=nDEqv2adCnEC}} | consulté le=2/2/2025 | partie={{chap.|{{II}}}} ({{citation|Mouvement des corps célestes autour du Soleil : première approximation. – Mouvement apparent relativement à la Terre}}) | passage=182-231 | libellé=Le Verrier 1855}}.

==== Publication de Simon Newcomb ====
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=Simon | nom=Newcomb | lien auteur=Simon Newcomb | titre=Tables of the motion of the Earth on its axis and around the Sun | traduction titre=Tables du mouvement de la Terre sur son axe et autour du Soleil | lieu=Washington | éditeur=bureau de l'Équipement du [[département de la Marine des États-Unis]] | collection=Astronomical papers prepared for the use of the ''[[w:n:American Ephemeris and Nautical Almanac|American Ephemeris and Nautical Almanac]]'' | numéro dans collection=6, 1 | date=1898 | pages totales=169 | format livre={{unité|29|cm}} | oclc=1001930827 | bnf=458852677 | sudoc=025375008 | lire en ligne=https://archive.org/details/06AstronomicalPapersPreparedForTheUse | libellé=Newcomb 1898}}.

==== Publications de l'Union astronomique internationale ====
* {{Ouvrage | langue=en+fr | prénom1=Jan H. | nom1=Oort | lien auteur1=Jan Oort | responsabilité1=éd. | titre=Sixth General Assembly | sous-titre=held at Stockholm, {{nobr|August 3}} to {{nobr|August 10}}, {{date|1938}} | lieu=Londres | éditeur=[[Cambridge University Press|CUP]] | collection=Transactions of the International Astronomical Union | numéro dans collection=6 | date=1939 | pages totales={{VIII}}-517 | format livre={{unité|26|cm}} | oclc=892637371 | bnf=339843959 | sudoc=181086638 | lire en ligne=https://www.cambridge.org/core/journals/transactions-of-the-international-astronomical-union/volume/23317EE381A01A764CAE706868CACED6 | accès url=libre | format électronique=pdf | consulté le=24/10/2021 | id=UAI_1938 | libellé=UAI 1938 |plume=oui}}
* {{Ouvrage | langue=en | prénom1=Edith A. | nom1=Müller | lien auteur1=Edith Alice Müller | prénom2=Arnost | nom2=Jappel | responsabilité2=éd. | titre=Proceedings of the sixteenth General Assembly | sous-titre=Grenoble, {{date|1976}} | lieu=Dordrecht et Boston | éditeur=[[D. Reidel]] | collection=Transactions of the International Astronomical Union | numéro dans collection=16 B | date=1977 | pages totales={{X}}-586 | format livre={{unité|26|cm}} | isbn=90-277-0836-3 | ean=9789027708366 | oclc=469876572 | bnf=40230914m | doi=10.1007/978-94-010-1257-7 | bibcode=1977tiau.book.....M | sudoc=180980572 | lire en ligne=https://www.cambridge.org/core/journals/transactions-of-the-international-astronomical-union/issue/CFBDFDA802E3FC9040077DAC171F4E03 | accès url=libre | format électronique=pdf | consulté le=24/10/2021 | id=UAI_1976 | libellé=UAI 1976 | plume=oui}}
* {{Ouvrage | langue=en+fr | prénom1=Thierry | nom1=Montmerle | lien auteur1=Thierry Montmerle | responsabilité1=éd. | titre=Proceedings of the twenty eighth General Assembly | sous-titre=Beijing, China, {{date-|2012}} | lieu=Cambridge | éditeur=[[Cambridge University Press|CUP]] | collection=Transactions of the International Astronomical Union | numéro dans collection=28 B | date=2015 | pages totales={{XII}}-409 | format livre={{unité|26|cm}} | isbn10=1-10-707883-0 | isbn=978-1-10-707883-3 | ean=9781107078833 | oclc=929960584 | bibcode=2015IAUGA..28.....M | bnf=451034752 | sudoc=189674768 | lire en ligne=https://www.cambridge.org/core/journals/proceedings-of-the-international-astronomical-union/issue/B03C6ADEEFA31C666EB8E4C543732BD1 | accès url=libre | format électronique=pdf | consulté le=25/10/2021 | id=UAI_2012 | libellé=UAI 2012 | plume=oui}}

==== Publications du Bureau international des poids et mesures ====
* {{Ouvrage | langue=fr+en | auteur institutionnel=[[Bureau international des poids et mesures]] | titre=Le Système international d'unités (SI) | lieu=Sèvres | éditeur=Organisation intergouvernementale de la [[Convention du mètre]] | date=5/2006 | numéro d'édition=8 | pages totales=180 | format livre={{unité|30|cm}} | isbn=92-822-2213-6 | ean=9789282222133 | oclc=491844461 | sudoc=103580727 | lire en ligne=https://www.bipm.org/documents/20126/41483022/si_brochure_8.pdf | accès url=libre | format électronique=pdf | consulté le=5/3/2023 | id=BIPM_2006 | libellé=BIPM 2006 | plume=oui}}

==== Publications du Bureau des longitudes ====
* {{Ouvrage | langue=fr | auteur=Bureau des longitudes | lien auteur=Bureau des longitudes | titre=Les étoiles ''[et]'' le Système solaire | lieu=Paris | éditeur=[[Gauthier-Villars]] | collection=Encyclopédie scientifique de l'Univers | numéro dans collection=2 | date=1980 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XI}}-291 | format livre={{dunité|21,7|30,7|cm}} | isbn=2-04-010640-5 | ean=9782040164416 | oclc=715096781 | bnf=34621475m | sudoc=153019484 | lire en ligne={{Google Livres|id=353vAAAAMAAJ}} | consulté le=1/2/2025 | id=BDL_1980 | libellé=BDL 1980}}.
* {{Article | langue=fr | prénom=Jean-Baptiste | nom=Delambre | lien auteur=Jean-Baptiste Joseph Delambre | titre=''{{langue|la|Theoria motus corporum coelestium in sectionibus conicis solem ambientium}}'' ({{langue|la|auctore : Carlo-Frederico}} Gauss) | nature article=compte-rendu | périodique=[[Connaissance des temps]] pour l'année {{date|1812}} | date=7/1810 | passage=344-392 | lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6506672t/f358 | accès url=libre | format=pdf | libellé=Delambre 1810}}
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Jean-Louis | nom1=Simon | prénom2=Michelle | nom2=Chapront-Touzé | prénom3=Bruno | nom3=Morando | lien auteur3=Bruno Morando | prénom4=William | nom4=Thuillot | responsabilité4=dir. | titre=Introduction aux éphémérides astronomiques | sous-titre=supplément explicatif à la [[Connaissance des temps]] | lieu=Paris et Les Ulis | éditeur=[[Bureau des longitudes|BDL]] et [[EDP Sciences|EDP]], hors {{coll.}} | date=1997 | numéro d'édition=1 | pages totales={{VIII}}-450 | format livre={{unité|24|cm}} | isbn=2-86883-298-9 | ean=9782868832986 | oclc=37774112 | bnf=361840229 | sudoc=008201609 | présentation en ligne=https://cdt.imcce.fr/exhibits/show/faire-usage-de-la-connaissance/page4-manuels | lire en ligne={{Google Livres|id=f2DLugfTKuoC}} | consulté le=24/10/2021 | id=Simon_1997 | libellé=Simon, Chapront-Touzé, Morando et Thuillot 1997}}.
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Jérôme | nom1=Berthier | prénom2=Pascal | nom2=Descamps | prénom3=François | nom3=Mignard | lien auteur3=François Mignard | responsabilité3=coord. | titre=Introduction aux éphémérides et phénomènes astronomiques | sous-titre=supplément explicatif à la ''[[Connaissance des temps]]'' | lieu=Paris et Les Ulis | éditeur=[[Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides|IMCCE]], [[Bureau des longitudes|BDL]] et [[EDP Sciences]] | collection=Références astronomiques | date=2021 | numéro d'édition=2 | année première édition=1997 | pages totales={{XXXII}}-1023 | format livre={{unité|24|cm}} | isbn10=2-7598-2414-4 | isbn1=978-2-910015-86-2 | isbn2=978-2-7598-2414-4 | ean=9782759824144 | oclc=1269479976 | bnf=46879374p | sudoc=257269916 | présentation en ligne=https://laboutique.edpsciences.fr/produit/1207/9782759826568 | lire en ligne={{Google Livres|id=RkBAEAAAQBAJ}} | consulté le=24/10/2021 | libellé=Berthier, Descamps et Mignard 2021}}.

==== Publications de l'Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides ====
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Jean-Louis | nom1=Simon | prénom2=Gérard | nom2=Francou | titre=Construction des théories planétaires analytiques de l'IMCCE | lieu=Paris | éditeur=[[Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides|IMCCE]] | collection=Notes scientifiques et techniques | numéro dans collection=S103 | date=12/2016 | numéro d'édition=1 | pages totales=76 | format livre={{unité|30|cm}} | isbn=2-910015-74-2 | ean=9782910015749 | oclc=1003148035 | bnf=45218673h | bibcode=2016NSTIM.103.....S | lire en ligne=https://www.imcce.fr/content/medias/publications/publications-recherche/nst/docs/S103.pdf | format électronique=pdf | accès url=libre | libellé=Simon et Francou 2016 | plume=oui}}

=== Articles connexes ===
* [[Constante gravitationnelle]]

=== Liens externes ===
* {{en}} ''[http://scienceworld.wolfram.com/physics/GaussianGravitationalConstant.html Gaussian Gravitational Constant]'' sur ''{{lien|trad=ScienceWorld|fr=Wolfram ScienceWorld}}''

{{Portail|physique|astronomie}}

[[Catégorie:Constante fondamentale|gravitationnelle de Gauss, constante]]
[[Catégorie:Gravitation]]
[[Catégorie:Carl Friedrich Gauss]]