Voir la source de Constante spécifique d'un gaz parfait

{{article court|Constante universelle des gaz parfaits}}
{{Infobox Grandeur physique
| nom            = Constante spécifique d'un gaz parfait
| image          = 
| légende        = 
| unités         = {{unité|J K-1 kg-1}}
| autres unités  = 
| symbole        = <math>r</math>
| unités de base = {{unité|m2 s-2 K-1}}
| dimension      = {{dimension|kg=|m=2|s=-2|A=|K=-1|mol=|cd=}}
| extensive      = 
| intensive      = 
| conservative   = 
| nature         = 
| expressions    = <math>R/M</math>
| valeur    = 
}}

En [[physique]], et plus particulièrement en [[thermodynamique]], la '''constante spécifique d'un gaz parfait''' est le rapport de la [[constante universelle des gaz parfaits]] sur la [[masse molaire]] du gaz considéré. Elle est notée <math>r</math> ou <math>R_s</math> et s'exprime en [[joule]]s par [[kelvin]] kilogramme ({{unité|J K-1 kg-1}}). Contrairement à la constante universelle, la valeur de cette constante diffère d'un gaz à un autre.

== Définition ==

La constante spécifique d'un [[gaz parfait]] est définie par :

{|border="1" cellpadding="5" style="text-align:center;" align="center"
|'''Constante spécifique d'un gaz parfait'''</center><br>
<math>r = R_s = {R \over M}</math>
|}

avec :
* <math>M</math> la [[masse molaire]] du gaz étudié (en kilogrammes par [[Mole (unité)|mole]], {{unité|kg mol-1}})  ;
* <math>R</math> la [[constante universelle des gaz parfaits]] (en [[joule]]s par [[kelvin]] mole, {{unité|J K-1 mole-1}}).

== Applications ==
=== Exemples ===

L'air sec a une [[masse molaire]] d'environ {{unité|28,965 g mol-1}}. Sa constante spécifique vaut environ<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Horst Herr |titre=Génie énergétique et climatique |sous-titre=Chauffage, froid, climatisation |éditeur=Dunod |collection= |lieu= |année=2020 |numéro d'édition= |volume= |tome= |pages totales=576 |passage=255 |isbn=9782100818389 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=0G32DwAAQBAJ&newbks=1&newbks_redir=0&printsec=frontcover&pg=PA255 |id= }}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Thierry Dupuis |auteur2=Guy Delmas |titre=Métrologie en génie climatique |sous-titre= |éditeur=Dunod |collection=Froid et génie climatique |lieu= |année=2009 |numéro d'édition= |volume= |tome= |pages totales=400 |passage=14 |isbn=9782100542703 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=ww7xtD0_RIMC&newbks=1&newbks_redir=0&printsec=frontcover&pg=PA14 |id= }}.</ref> {{unité|287,05 J K-1 kg-1}}.

Le tableau ci-contre indique les valeurs des constantes spécifiques pour divers gaz.

{| class="wikitable center"
|+ Constante spécifique de divers gaz.
! Gaz
! Constante spécifique <br /> ({{unité|J kg-1 K-1}})
! Masse molaire <br /> ({{unité|g mol-1}})
|-
|[[Air]]
| style="text-align:center;" | 287
| style="text-align:center;" | 28,97
|-
|[[Argon]], Ar
| style="text-align:center;" | 208
| style="text-align:center;" | 39,94
|-
|[[Diazote]], {{fchim|N|2}}
| style="text-align:center;" | 296,8
| style="text-align:center;" | 28,02
|-
|[[Dihydrogène]], {{fchim|H|2}}
| style="text-align:center;" | {{unité|4124}}
| style="text-align:center;" | 2,016
|-
|[[Dioxyde de carbone]], {{fchim|CO|2}}
| style="text-align:center;" | 188,9
| style="text-align:center;" | 44,01
|-
|[[Dioxyde de soufre]], {{fchim|SO|2}}
| style="text-align:center;" | 130
| style="text-align:center;" | 64,07
|-
|[[Dioxygène]], {{fchim|O|2}}
| style="text-align:center;" | 259,8
| style="text-align:center;" | 31,999
|-
|[[Hélium]], He
| style="text-align:center;" | {{nombre|2077}}
| style="text-align:center;" | 4,003
|-
|[[Méthane]], {{fchim|CH|4}}
| style="text-align:center;" | 518,3
| style="text-align:center;" | 16,05
|-
|[[Monoxyde de carbone]], CO
| style="text-align:center;" | 297
| style="text-align:center;" | 28,01
|-
|[[Propane]], {{fchim|C|3|H|8}}
| style="text-align:center;" | 189
| style="text-align:center;" | 44,09
|-
|[[Vapeur d'eau]], {{fchim|H|2|O}}
| style="text-align:center;" | 462
| style="text-align:center;" | 18,01
|}

=== Utilisation dans la loi des gaz parfaits ===

L'utilisation de cette constante conduit à exprimer la [[loi des gaz parfaits]] sous la forme :

<center>'''Loi des gaz parfaits :''' <math>PV = m \, r \, T</math></center>

avec :
* <math>m</math> la [[masse]] (en kilogrammes, {{unité|kg}}) ;
* <math>P</math> la [[pression]] (en [[Pascal (unité)|pascals]], {{unité|Pa}}) ;
* <math>T</math> la [[température thermodynamique]] (en [[kelvin]]s, {{unité|K}}) ;
* <math>V</math> le [[volume]] (en mètres cubes, {{unité|m3}}).

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références}}

=== Bibliographie ===

* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Richard Mauduit |titre=Thermodynamique en 20 fiches |sous-titre= |éditeur=Dunod |collection= |lieu= |année=2013 |numéro d'édition= |volume= |tome= |pages totales=160 |passage=67 |isbn=9782100590773 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=srEQXRApgdIC&pg=PA67 |id=Mauduit}}.
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Vincent Renvoizé |titre=Physique MP-MP*-PT-PT* |sous-titre=cours complet avec tests, exercices et problèmes corrigés |éditeur=Pearson Education France |collection= |lieu= |année=2010 |numéro d'édition= |volume= |tome= |pages totales=879 |passage=679 |isbn=9782744074400 |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=QXvKYmC7K1kC&pg=PA679 |id=Renvoizé}}.

== Articles connexes ==

* [[Constante universelle des gaz parfaits]]
* [[Loi des gaz parfaits]]

{{Portail|physique}}