Voir la source de Convection thermique

{{À sourcer|date=novembre 2017}}
{{Voir homonymes|Convection (homonymie)}}

La '''convection (thermique)''' est le [[transfert thermique|transfert d'énergie thermique]] au sein d'un [[Fluide (matière)|fluide]] en mouvement ou entre un fluide en mouvement et une paroi solide. Ce transfert d'énergie est réalisé par deux modes de transfert élémentaire combinés que sont l'[[advection]] et la [[diffusion]].

La convection constitue, avec la [[conduction thermique|conduction]] et le [[rayonnement]], l'un des trois modes d'échange de chaleur entre deux [[système]]s, et diffère de ces derniers par la méthode de transfert.

== Convection forcée ==

On parle de ''convection forcée'' lorsque l'écoulement du fluide est provoquée par un organe « artificiel » ([[pompe]], [[turbine]], [[ventilateur]]...).

Voici quelques exemples de convection forcée dans des appareillages : [[chauffage central]] avec accélérateur, chauffages électriques avec soufflerie, [[chauffe-eau solaire]] et four à convection (four à chaleur tournante). Le corps humain a son propre système de convection forcée, la [[circulation sanguine]].

== Convection naturelle ==
[[Fichier:Convection.gif|vignette|Convection naturelle.]]
La ''convection naturelle'' est un phénomène de la [[mécanique des fluides]], qui se produit lorsqu'un gradient induit un mouvement dans le fluide. Le gradient peut concerner différentes [[grandeur intensive|grandeurs intensives]] telles que la [[température thermodynamique|température]] (« convection thermique »), la [[concentration massique|concentration]] d'un [[soluté]] (« convection solutale ») ou la [[tension superficielle]] (« convection thermo-capillaire »). La [[masse volumique]] dépendant de la température (et, le cas échéant, de la concentration), un gradient de température ou de concentration engendre des différences de masse volumique au sein du fluide, d'où résultent des variations latérales de la [[poussée d'Archimède]] qui sont à l'origine du mouvement. De tels déplacements s'appellent des '''mouvements de convection'''. Ils sont à l'origine de certains phénomènes océanographiques ([[courant marin|courants marins]]), météorologiques ([[orage]]s), géologiques (remontées de [[magma (géologie)|magma]]) par exemple.

La convection thermique n'est pas le seul moyen de créer des mouvements verticaux dans des fluides. Ceux-ci vont se stratifier selon leur densité, à température uniforme, par l'effet de la gravité. Cette convection gravitationnelle se déroule comme la convection thermique avec les zones du fluide plus denses descendant et les parties moins denses poussées vers le haut. Cependant, il n'y a pas de variation de températures dans ces échanges. On peut citer la diffusion de la [[salinité]] dans une couche isothermale ou le déplacement du sel vers le bas dans une terre humide<ref>{{Article
|langue = en 
|résumé=http://soil.scijournals.org/cgi/content/abstract/33/4/483 
|titre=Steady Gravitational Convection Induced by a Line Source of Salt in a Soil
|auteur=P. A. C. Raats 
|no=33
|pages=483-487 
|date= 1969
|journal=Soil Science Society of America Journal}}.</ref>.

Dans un environnement à [[microgravité]] comme dans l'espace, la convection naturelle n'est pas possible puisque la poussée d'Archimède s'exerce par la différence de force gravitationnelle sur des volumes de densités différentes. Ainsi la circulation de la chaleur doit être forcée dans une [[capsule spatiale]]. Une flamme aurait également de la difficulté à exister car les gaz de combustion resteraient près de la flamme, la coupant de l'apport d'oxygène. Il faut pour l'entretenir une circulation forcée pour éloigner ces gaz et amener l'oxygène<ref>{{Lien web
|langue=en
|url=http://www.straightdope.com/classics/a3_360.html
|titre=If you lit a match in zero gravity, would it smother in its own smoke?
|consulté le=2008-03-22
|auteur=Cecil Adams
|éditeur=The Straight Dope}}.</ref>.

Une particule de fluide chauffée à la base devient moins dense du fait de sa dilatation thermique et remonte sous l'action de la [[poussée d'Archimède]]. Arrivée au sommet de la couche, le fluide échange sa chaleur, se refroidit et s'alourdit. Il redescend alors et crée un transfert retour de chaleur. La première approche physique a été mise en place par [[Henri Bénard]], avec l'étude de la convection dans une couche de fluide soumise à un [[gradient]] de température vertical. Ces expériences sont connues sous le nom de [[cellules de Bénard]].

=== Vie courante ===
[[Fichier:convection casserole.png|vignette|Présentation de la convection dans une casserole.]]
* Le mouvement dans une casserole posée sur le feu s'explique par les différences de [[densité]] créées par le [[chauffage]]. Le fluide se met en mouvement spontanément, par convection naturelle, quand la différence de [[température]] entre le haut et le bas de la couche d'eau atteint une valeur critique.
* La fumée de cigarette ou de cheminée monte car la combustion crée une zone très chaude et très peu dense par rapport à l'air environnant. Cette zone de fluide monte sous l'action de la [[poussée d'Archimède]].
* Le chauffage par le sol relève du même principe. La couche chaude à la base des pièces, du fait de la [[dilatation thermique]], devient plus légère (relativement) et engendre une circulation dans la maison.
* Le fonctionnement de la [[lampe à lave]] repose sur ce même phénomène : la cire est chauffée par le fond jusqu'à ce que sa densité soit inférieure à celle du fluide environnant. Elle s'élève alors en formant des panaches qui, une fois au sommet de la lampe, refroidissent et retombent au fond du récipient.
* Dans le [[manteau terrestre]], des courants de [[convection mantellique]] sont à l'origine des contraintes de compression et des contraintes d'expansion (selon leurs mouvements), ce qui cause la déformation des roches.
* Pour l'[[isolation thermique]] d'une habitation, l'air enfermé entre la toiture et le plancher des combles, ou entre un mur porteur et un mur intérieur, n'assure aucunement l'isolation à cause du phénomène de convection accéléré par une différence de température entre paroi chaude et paroi froide. Pour réaliser l'isolation, il faut ajouter dans cet espace un [[Isolant thermique|matériau isolant]] dans lequel l'air enfermé dans des bulles ou entre des fibres ne peut pas participer à la convection.

== Mise en équation du phénomène physique ==
=== Approche de la physique des milieux continus ===

Notation :
* <math>\lambda</math> désigne la [[conductivité thermique]] du fluide ;
* <math>\rho</math> désigne la [[masse volumique]] du fluide ;
* <math>c_p</math> désigne la [[capacité thermique massique]] du fluide ;
* <math>T</math> désigne la [[température]] du fluide ;
* <math>\overrightarrow{u}</math> désigne la [[vitesse]] du fluide ;
* <math>\overrightarrow{\varphi}</math> désigne la [[densité de flux thermique]].

Hypothèses simplificatrices :
* propriétés (<math>\lambda</math>,<math>\rho</math>,<math>c_p</math>) du fluide constantes ;
* pas de changement de phase ;
* milieu stationnaire ;
* [[fluide incompressible]].

La [[mise en équation]] de la [[Conduction thermique|diffusion de la chaleur]] (loi de Fourier) au sein du fluide aboutit à :

<math>\overrightarrow{\varphi}_{dif}</math> = [[conductivité thermique|<math> - \lambda</math>]] [[gradient|<math>\overrightarrow\nabla</math>]][[température thermodynamique|<math>T</math>]]

La mise en équation de l'[[advection]] de la chaleur au sein du fluide aboutit à :

<math>\overrightarrow{\varphi}_{adv} = \rho \, c_p T \overrightarrow{u} </math>

La densité de flux de chaleur par convection est la somme de la densité de flux de chaleur par diffusion et par advection, soit :

<math>\overrightarrow{\varphi}_{conv} =  - \lambda  \overrightarrow\nabla T +\rho \, c_p T \overrightarrow{u} </math>

Le [[premier principe de la thermodynamique]] affirme que l'énergie se conserve, ce qui se traduit en équation par :

<math> \overrightarrow \nabla \cdot \overrightarrow{\varphi} = -\rho \, c_p  \frac{\partial T}{\partial t} </math>

Ce qui permet d'écrire l'équation d'advection-diffusion de la chaleur :

<math> \rho \, c_p  \frac{\partial T}{\partial t} = -\overrightarrow \nabla \cdot  \left( - \lambda  \overrightarrow\nabla T +\rho \, c_p T \overrightarrow{u} \right)</math>

Puisqu'il a été supposé que le fluide est incompressible<math> \overrightarrow \nabla \cdot  \overrightarrow u = 0</math>. Cela donne :

<math> \rho \, c_p  \frac{\partial T}{\partial t} = \lambda  \Delta T - \rho c_p \left(\overrightarrow u \cdot \overrightarrow \nabla \right) T</math>

Les solutions de cette équation ne peuvent être trouvées que si le champ de vitesse est connue. Sinon il est nécessaire de résoudre, préalablement ou en parallèle, les [[équations de Navier-Stokes]]. C'est, entre autres, l'un des objectifs de la [[mécanique des fluides numérique]].

=== Approche phénoménologique ===
Pour un écoulement à température <math>T_\infty</math> autour d'une structure à température de surface uniforme <math>T_\mathrm S</math>, l'expression de la densité de flux thermique {{math|''φ''}} est donnée par la [[loi de refroidissement de Newton|loi de Newton]]<ref>{{Ouvrage|prénom1=Joseph|nom1=Kane|prénom2=Morton|nom2=Sternheim|titre=Physique: plus de 1900 problèmes et exercices, plus de 800 solutions|passage=275|éditeur=Masson|collection=Enseignement de la physique|date=1997|isbn=978-2-225-83137-9|consulté le=2023-12-12}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Michel|nom1=Ledoux|prénom2=Abdelkhalak El|nom2=Hami|titre=Transfert thermique 3 |sous-titre=convection, principes fondamentaux et flux monophasique|passage=15|éditeur=ISTE Group|date=2023-06-01|isbn=978-1-78405-798-5|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=JezDEAAAQBAJ&newbks=0&printsec=frontcover&dq=convection+thermique&hl=fr|consulté le=2023-12-12}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Pierre-François|nom1=Thomas|titre=Précis de physique-chimie : cours et exercices|éditeur=Editions Bréal|date=2006|isbn=978-2-7495-0591-6|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=exwLinEGrv8C&newbks=0&printsec=frontcover&pg=PA116&dq=convection+thermique&hl=fr|consulté le=2023-12-12 |numéro chapitre=3 |chapitre=Transfert thermique par convection |passage=115}}.</ref> :
:<math>\varphi=h(T_\mathrm S-T_\infty)</math>
où :
* {{math|''φ''}} est exprimé en [[Watt par mètre carré|watts par mètre carré]] (W/m<sup>2</sup>) ;
* {{math|''h''}} est le [[coefficient de convection thermique]], en [[Watt par mètre carré-kelvin|watts par mètre carré et par kelvin]] (W/m{{2}}/K, W⋅m{{-2}}⋅K{{-1}}).

Le flux de chaleur total à travers une surface d'aire {{math|''A''}} vaut alors :
:{{math|''Φ''}} = <math>\varphi A=hA(T_\mathrm S-T_\infty)</math>
Pour une convection en air calme, dans des [[conditions normales de température et de pression]], ''h'' est typiquement compris entre {{unité|5 et 25|W||m|−2|K|−1}}

L’existence de la fonction est connue, mais pas la fonction elle-même. De nombreuses études expérimentales ont permis d’identifier des corrélations empiriques s'approchant de la fonction reliant ces deux nombres. Ces corrélations sont souvent regroupées dans des [[Nomogramme#Abaques|abaques]], utiles à l'ingénieur qui pourra ainsi déduire le coefficient de transfert thermique pour des configurations typiques.

==== Analyse adimensionnelle de la convection forcée ====
L'[[analyse dimensionnelle]] et l'application du [[théorème de Vaschy-Buckingham]] à un problème (simplifié) de convection forcée permet de montrer que seuls deux nombres adimensionnels suffisent pour décrire le problème. Conventionnellement, on utilise le [[nombre de Reynolds]] et le [[nombre de Nusselt]] :
* <math>\mathrm{Re}= \frac{\rho \, U \, L}{\mu} </math>, nombre de Reynolds
* <math>\mathrm{Nu}= \frac{h \, L}{\lambda} </math>, nombre de Nusselt

avec :
* <math>\rho</math> - [[masse volumique]]
* <math>U</math> - vitesse caractéristique du problème
* <math>L</math> - longueur caractéristique du problème
* <math>\mu</math> - [[viscosité dynamique]]
* <math>\lambda</math> - [[conductivité thermique]]

Le théorème de Vaschy-Buckingham affirme qu'il existe une fonction reliant ces deux nombres adimensionnels :
* <math>\mathrm{Nu}= f(\mathrm{Re})</math>

==== Analyse adimensionnelle de la convection naturelle/libre ====
L'analyse dimensionnelle et l'application du théorème de Vaschy-Buckingham à un problème (simplifié) de convection libre permet de montrer que seulement deux nombres adimensionnels suffisent pour décrire le problème. Conventionnellement on utilise le [[nombre de Rayleigh]] et le nombre de Nusselt :
* <math>\mathrm{Ra}= \frac{g \beta} {\nu \alpha} (T_\mathrm s - T_\infin) {L_\mathrm c}^3</math>
* <math>\mathrm{Nu}= \frac{h \, L}{\lambda} </math>, nombre de Nusselt ;

avec :
* ''g'' - accélération de la pesanteur
* ''L''{{ind|c}} - longueur caractéristique
* ''T''{{ind|s}} - température de la paroi 
* ''T''{{ind|∞}} - température du fluide loin de la paroi
* ''ν'' - [[viscosité cinématique]]
* ''α'' - [[Diffusivité thermique]]
* ''β'' - [[Dilatation thermique|coefficient de dilatation thermique volumétrique]]

Le théorème de Vaschy-Buckingham affirme qu'il existe une fonction reliant ces deux nombres adimensionnels :
* <math>\mathrm{Nu}= f(\mathrm{Ra}) </math>

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe=alpha}}

=== Références ===
{{Références}}
* {{Ouvrage|langue=en|auteur1=[[Adrian Bejan]]|titre=Convection Heat Transfer|éditeur=[[John Wiley & Sons]]|année=2013|pages totales=704|isbn=978-1-118-33008-1|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=9yC91-gpU8sC&printsec=frontcover}}
* {{site web|langue=en|auteur1= Oleg G. Martynenko|auteur2=A. F. Polijakov|titre=Free Convection|url=http://www.thermopedia.com/content/786/|site=Thermopedia}}
* {{site web|langue=en|auteur= A. V. Getling|titre=Rayleigh-Bénard convection|url=http://www.scholarpedia.org/article/Rayleigh-B%C3%A9nard_convection|site=[[Scholarpedia]]}}

== Articles connexes ==
* [[Convection]]
* [[Transfert thermique]]
* [[Transfert radiatif]]
* [[Instabilité de Rayleigh-Bénard]]
* [[Coefficient de transfert thermique]]

{{Palette|Chauffage, ventilation et climatisation}}
{{Portail|Physique|énergie}}

[[Catégorie:Transfert thermique]]
[[Catégorie:Transfert de masse]]
[[Catégorie:Dynamique des fluides]]