Voir la source de Corps noir

{{Autre|les équipements permettant de simuler une source infrarouge|Corps noir (appareil)}}
{{homonymes|Corps noir (homonymie)}}

En [[physique]], un '''corps noir''' est un objet idéal qui absorbe parfaitement toute l'[[énergie électromagnétique]] (toute la lumière quelle que soit sa [[longueur d'onde]]) qu'il reçoit (d'où son nom de "noir") et la restitue intégralement sous forme d'un [[rayonnement thermique]] particulier, dit ''[[rayonnement du corps noir]]''. Ce rayonnement est dû à l'[[énergie thermique|agitation thermique]] des constituants du corps noir, provoquée par l'énergie absorbée et intégralement restituée ([[équilibre thermique]]).

Un "corps noir" peut apparaître comme lumineux si le rayonnement du corps noir se situe dans les fréquences visibles, à haute température. A température ambiante, le rayonnement du corps noir est essentiellement dans l'[[infrarouge]] et l'objet apparaît noir.

La [[loi de Planck]] décrit le spectre de ce rayonnement, qui dépend uniquement de la température de l'objet. La [[loi du déplacement de Wien]] détermine la longueur d'onde de la luminance spectrale maximale, et la [[loi de Stefan-Boltzmann]] donne la densité de flux d'énergie émise, qui ne dépend elle aussi que de la température de l'objet.

Le modèle du corps noir permit à [[Max Planck]] de découvrir la quantification des [[interaction électromagnétique|interactions électromagnétiques]], qui fut un des fondements de la [[physique quantique]]. Le nom ''corps noir'' a été introduit par le [[physicien]] [[Gustav Kirchhoff]] en [[1859]]<ref>{{Article|auteur1=G. Kirchhoff|titre=Du rapport entre le pouvoir émissif et le pouvoir absorbant des corps pour la chaleur et la lumière|périodique=Annales de Chimie et Physique, 3e série, LXII|date=1861|pages=160-191}}</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Pascal|nom1=Febvre|prénom2=Richard|nom2=Taillet|prénom3=Loïc|nom3=Villain|titre=Dictionnaire de physique|éditeur=De Boeck Superieur|date=2013-02-18|isbn=978-2-8041-7554-2|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=BKOqDgAAQBAJ&newbks=0&printsec=frontcover&pg=PA149&dq=Kirchhoff+corps+noir&hl=fr|consulté le=2024-01-24}}</ref>. Le corps noir est parfois nommé « radiateur de Planck » ou « radiateur intégral » quand il s'agit de l'étudier en tant que source<ref>{{Lien web |langue=fr |titre=NF X08-017 |sous-titre=Évaluation de la température de couleur proximale des sources de lumière |url=https://www.boutique.afnor.org/fr-fr/norme/nf-x08017/evaluation-de-la-temperature-de-couleur-proximale-des-sources-de-lumiere/fa060408/57392 |éditeur=AFNOR |date=juin 2016 |consulté le=2024-01-20}}</ref>.

== Le modèle du corps noir ==
[[File:Black body.svg|lang=fr|thumb|400px|<center>Courbes de rayonnement du corps noir à différentes températures selon l'équation de Planck (courbes en couleur) comparées à une courbe établie selon la théorie classique de Rayleigh-Jeans (courbe en noir).</center>]]Le corps noir est un objet idéal qui absorberait parfaitement toute l'[[énergie électromagnétique]] qu'il reçoit, sans en réfléchir ni en transmettre. Il n'est fait aucune autre [[hypothèse]] sur la nature de l'objet. Sous l'effet de l'agitation thermique, le corps noir émet un [[rayonnement électromagnétique]]. À l'équilibre thermique, émission et absorption s'équilibrent et le rayonnement effectivement émis ne dépend que de la température ([[Transfert thermique#Rayonnement|rayonnement thermique]])<ref>{{en}} W. H. Freeman, ''Modern Physics'' (6ème édition, 2012) p. 123</ref>{{,}}<ref name="Académie">{{Académie|corps|édition=9}} ({{nobr|sens {{II}}}}, 2, ''Corps noir'') [consulté le {{nobr|14 janvier}} 2018].</ref>{{,}}<ref name="TLFI">{{CNRTL|noir|onglet=0|{{I}}, A, 1, a, ''Corps noir''|élision=non}} [consulté le {{nobr|14 janvier}} 2018].</ref>{{,}}<ref name="Larousse dictionnaire">Entrée {{lien web |langue=fr |titre=corps noir |url=http://www.larousse.fr/dictionnaires/francais/corps/19404/locution?q=noir+noire#332690}} du [[Le Petit Larousse|''Dictionnaire de français'', en ligne]] sur le site des [[éditions Larousse]] [consulté le {{nobr|14 janvier}} 2018].</ref>{{,}}<ref name="Larousse encyclopédie">Entrée {{lien web |langue=fr |titre=corps noir |url=http://www.larousse.fr/encyclopedie/divers/corps_noir/73585}} de l'[[Encyclopédie Larousse|''Encyclopédie'', en ligne]] sur le site des [[éditions Larousse]] [consulté le {{nobr|14 janvier}} 2018].</ref>.

La qualification de « [[noir]] » vient donc de ce que la lumière visible est entièrement absorbée. Cependant, si la température du corps est suffisamment élevée, son rayonnement émis atteint le spectre de la lumière visible (voir plus bas) et il peut être visible à notre œil.

La manière de reproduire le plus fidèlement les caractéristiques d'un corps noir est de percer un trou de très petite taille dans une cavité. Ainsi, tout rayonnement traversant cette ouverture subit de multiples diffusions sur les parois internes, maximisant la probabilité d'absorption. La surface immatérielle du trou semble totalement noire lorsque la température interne est suffisamment basse.

Un four, uniformément chauffé, constitue également un bon modèle de corps noir<ref>[http://ressources.univ-lemans.fr/AccesLibre/UM/Pedago/physique/02/thermo/corpsnoir.html Cours de thermodynamique de l’université du Mans].</ref>. C'est d'ailleurs un four qui fut utilisé par [[Wilhelm Wien|Wien]] pour déterminer les lois d'émission électromagnétique en fonction de la [[température]]. Les parois de l'intérieur de l'enceinte émettent un rayonnement à toutes les [[longueur d'onde|longueurs d'onde]] : théoriquement des ondes [[Radioélectricité|radio]] aux [[rayon X|rayons X]]. Cette émission est due à l'agitation des [[atome]]s. En effet, la température mesure l'agitation des atomes (ceux-ci « oscillent » autour de leur position). Ce faisant, chaque atome se comporte comme un [[dipôle électrostatique]] vibrant (dipôle formé par le noyau et le nuage électronique), qui rayonne donc de l'énergie.

Chaque paroi du four émet et absorbe du rayonnement. Il y a ainsi échange d'énergie entre les parois, jusqu'à ce que l'objet atteigne l'équilibre thermique. La répartition de la quantité d'énergie émise, en fonction de la [[longueur d'onde]], forme le [[spectre électromagnétique|spectre]]. Celui-ci est la signature d'un rayonnement purement thermique. On l'appelle ''spectre du corps noir'' et il ne dépend que de la [[température]] du four. Quand la température s'élève, le pic de la courbe de rayonnement du corps noir se déplace vers les courtes longueurs d'onde. La courbe en noir indique la prédiction de la [[théorie classique (physique)|théorie dite classique]], par opposition à la théorie [[mécanique quantique|quantique]], qui seule prédit la forme correcte des courbes effectivement observées.

Le spectre « continu » (donc en négligeant les [[Raie spectrale|raies spectrales]]) des [[étoile]]s (ou en tout cas de la grande majorité des étoiles ni trop froides ni trop chaudes, comme le [[Soleil]]) est un spectre de corps noir.

On peut remarquer que le [[fond diffus cosmologique]] reproduit quasi parfaitement le rayonnement d'un corps noir à {{nb|2,728 [[Kelvin|K]]}}.

== Les lois du corps noir ==
=== Loi de Planck ===
{{Article détaillé|Loi de Planck}}

La [[luminance énergétique|luminance]] monochromatique (ou spectrale) <math>L^\circ_\lambda</math> pour une [[longueur d'onde]] <math>\lambda</math> donnée (ou densité spectrale d'émission) du corps noir est donnée par la [[loi de Planck]] :
:<math>L^\circ_\lambda=\left(\frac{2 h c^2}{\lambda^5}\right)\frac{1}{e^\frac{hc}{\lambda k_\mathrm BT}-1}</math>

où {{mvar|c}} est la [[vitesse de la lumière]] dans le vide, <math>h</math> la [[constante de Planck]] et <math>k_\mathrm B</math> la [[constante de Boltzmann]].

Dans le [[Système international d'unités|Système international]], <math>L^\circ_\lambda</math> s'exprime en {{unité||W||m|-2|sr|-1|m|-1}}. Dans cette formulation inhabituelle des unités, m{{-2}} correspond à la surface émettrice alors que m{{-1}} correspond à l'excursion en longueur d'onde.

=== Loi de Wien ===
{{Article détaillé|Loi du déplacement de Wien}}
La longueur d'onde correspondant à la luminance spectrale maximale est donné par la [[loi de Wien]] :
:<math>\lambda_{\max}=\frac{hc}{\alpha k_\mathrm BT}\ </math> avec <math>\ \alpha=\operatorname W(-5e^{-5})+5</math>,
où {{math|W}} désigne la [[fonction W de Lambert]].

Numériquement, {{mvar|α}} = 4,96511423174..., d'où :
:<math>\lambda_\text{max} = \frac{2,89777291 \cdot 10^{-3} }{T}</math> , avec <math>T</math> en [[kelvin]]s et <math>\lambda_\text{max}</math> en mètres.

Cette dernière loi exprime le fait que pour un corps noir, le produit de la [[température]] et de la [[longueur d'onde]] du pic de la courbe est toujours égal à une constante. Cette loi très simple permet ainsi de connaître la température d'un corps assimilé à un corps noir par la seule position de son maximum.

=== Loi de Stefan-Boltzmann ===
{{Article détaillé | Loi de Stefan-Boltzmann}}

D'après la [[loi de Stefan-Boltzmann]], la densité de flux d'énergie ou densité de puissance ou émittance énergétique <math>M^\circ(T)</math> (en {{unité|W/m2}}) émis par le corps noir varie en fonction de la [[température]] absolue ''T'' (en [[kelvin|K]]) selon la formule :
:<math>M^\circ(T)=\sigma\,T^4</math>
où {{mvar|σ}} est la [[constante de Stefan-Boltzmann]], qui vaut environ {{unité|5.67|e=-8|W||m|-2|K|-4}}.

== Historique ==
Au début des travaux sur le corps noir, les calculs de l'[[énergie]] totale émise donnaient un résultat surprenant : l'objet émettait une quantité infinie d'énergie. Comme l'énergie calculée croissait lors de l'[[Intégration (mathématiques)|intégration]] du spectre pour les longueurs d'onde courtes, on a appelé cela la « [[catastrophe ultraviolette]] ». La [[mécanique classique]] est alors prise en défaut et [[Max Planck]] en a conclu que le modèle utilisé pour calculer l'énergie totale était erroné ; le [[Loi de Rayleigh-Jeans|modèle de Rayleigh et Jeans]] considérait en effet un spectre continu.

Dans un mémoire intitulé ''Sur la théorie de la loi de la distribution d'énergie sur un spectre normal'' et présenté le {{date|14|décembre|1900}}, Planck expose ses déductions faites sur ce problème et propose alors l'hypothèse des [[Théorie des quanta|quanta]] : l'énergie n'est pas émise de manière continue, mais par paquets dont la taille ''E'' dépend de la longueur d'onde :
:<math>E=\frac{hc}\lambda</math>

Cela lui a valu le [[prix Nobel de physique]] en [[1918]].

La découverte de cette quantification des échanges d'énergie fut un des fondements de la [[physique quantique]] ; notamment, mis en corrélation avec les travaux de [[Heinrich Rudolf Hertz|Hertz]] sur l'[[effet photoélectrique]], cela permit à [[Albert Einstein|Einstein]] d'inventer le concept de [[photon]] en [[1905]], qui lui valut son prix Nobel de physique en [[1921]].

== Corps gris ==
[[Fichier:EffectiveTemperature 300dpi e.png|right|thumb|400px|Comparaison du spectre de corps noir et du spectre réel du Soleil pour la même température]]
Un corps gris est un objet théorique dont l'[[Émissivité#Absorptivité|absorptivité]], c'est-à-dire la fraction absorbée du [[rayonnement électromagnétique]] reçu, serait indépendante de la longueur d'onde.

Un corps gris éclairé par de la lumière blanche refléterait de la même manière les différentes longueurs d'onde qui constituent la lumière blanche. Il ne prendrait donc pas de couleur. Un corps gris dont l'absorptivité serait proche de 1 se comporterait quasiment comme un corps noir. Un corps gris dont l'absorptivité est proche de 0 est parfois qualifié de « corps blanc ».

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets| wikibooks=Photographie/Rayonnements électromagnétiques/Rayonnement lumineux thermique
| wikiversity=Rayonnement du corps noir| wikiversity titre=Rayonnement du corps noir}}

=== Articles connexes ===
* [[Rayonnement thermique]]
* [[Émissivité]]
* [[Température de couleur]]
* [[Vantablack]]

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* [http://media4.obspm.fr/public/FSU/pages_corps-noir/introduction-corps-noir.html Page « Corps Noir »] - Site de l'[[Observatoire de Paris]]
* Gabrielle Bonnet, [http://culturesciencesphysique.ens-lyon.fr/XML/db/csphysique/metadata/LOM_CSP_CorpsNoir.xml Le corps noir], site CultureSciences-physique de l'ENS Lyon

{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Spectre électromagnétique]]
[[Catégorie:Photométrie]]
[[Catégorie:Physique quantique]]
[[Catégorie:Outils théoriques de l'électromagnétisme]]