Voir la source de Densité

{{voir homonymes|Densité (homonymie)}}
{{Infobox Grandeur physique
| nom            = Densité
| image          = 
| légende        = 
| unités         = 1
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| dimension      = adimensionnelle {{dimension|kg=|m=|s=|A=|K=|mol=|cd=}}
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}}
La '''densité''' (ou '''densité relative''') d'un corps est le [[Rapport (mathématiques)|rapport]] de sa [[masse volumique]] à la masse volumique d'un autre corps pris comme référence.
* Pour les [[liquide]]s et les [[état solide|solide]]s, le corps de référence est l'[[eau]] pure à {{tmp|4|°C|}}.
* Pour les [[gaz]], le corps de référence est l'[[air]], à la même température et sous la même pression.

La densité d'un corps est une [[grandeur sans dimension]] et sa valeur s'exprime sans [[unité de mesure]]<ref>{{Lien web|url=http://www.bipm.org/fr/si/si_brochure/chapter2/2-2/2-2-3.html|titre=Unité des grandeurs sans dimension|auteur=Bureau international des poids et mesures (BIPM)}}</ref>.

Il ne faut pas confondre la densité d'une [[substance chimique|substance]] avec sa masse volumique, la première étant le rapport de deux masses volumiques (celle de la substance et celle de l'eau ou de l'air). La masse volumique de l'eau valant {{unité|1 g/cm3}} à {{tmp|3.98|°C}}, la densité d'un solide ou d'un liquide s'exprime par la même valeur numérique que sa masse volumique en {{unité|g/cm3}} ou en {{unité|kg/l}}. Par exemple, il est équivalent de dire que la densité de l'éthanol est de 0,79 ou que sa masse volumique est de {{unité|0,79 g/cm3}}. Ceci donne lieu à des confusions fréquentes entre les concepts de masse volumique et de densité. Une source d'erreur supplémentaire est qu'en [[anglais]] la masse volumique se dit ''{{langue|en|density}}'' (et la densité ''{{Langue|en|relative density}}'').

Il ne faut pas non plus confondre la ''densité d'un corps'', sans dimension, avec la ''densité d'une grandeur'' qui est le rapport statistique, dimensionnel, d'une [[grandeur physique]] donnée à un élément d'espace (longueur, surface ou volume), utilisée pour apprécier la répartition de cette grandeur : densité surfacique d'une population, [[masse surfacique]], charge surfacique, concentration surfacique{{etc.}}

== Histoire et terminologie ==
La densité d'un corps est une notion de physique ancienne, apparue au {{s-|XVII|e}}. Cette grandeur caractéristique d'un corps, exprimée par un nombre sans dimension a un usage commun. Elle est souvent définie dans les dictionnaires savants ou encyclopédiques<ref>J.-P. Mathieu, A. Kastler, P. Fleury, ''Dictionnaire de physique'', {{2e}}{{éd.}}, Masson Eyrolles, Paris, 1985 {{ISBN|2-225-80479-6}} ; ''[[Le Petit Larousse]]'' 2008, éd. Larousse, Paris {{ISBN|978-2-03-582503-2}}, {{p.|303}}</ref>.

[[Émile Littré]] définit la densité comme le « rapport de la masse d'un corps à son volume », c'est-à-dire comme la [[masse volumique]]. Le scientifique rationaliste [[Pierre-Simon de Laplace|Laplace]], admirateur de Newton, cité en référence<ref>{{Lien web|url=http://littre.reverso.net/dictionnaire-francais/definition/densit%C3%A9|titre=Définition du mot densité|auteur=''Littré'' }}</ref>, utilise en 1810 la densité en synonyme de masse volumique. Le [[Bureau international des poids et mesures|BIPM]] lui-même associe encore, en 1960, les termes densité et masse volumique<ref>[http://www.bipm.org/jsp/fr/ViewCGPMResolution.jsp?CGPM=11&RES=12 « Résolution 12 de la {{11e}} réunion de la CGPM (1960) »], sur ''bipm.org''</ref>.

Néanmoins la mesure expérimentale directe de la masse volumique s'appuie toujours sur une pesée hydrostatique avec comme référence une masse d'eau liquide. C'est une mesure de densité relative<ref name="Giacomo">{{lien web|url=http://www.bipm.org/jsp/en/ViewBIPMReport.jsp?YEAR=1970&REP=03|titre=Rapport BIPM-1970/03. ''Masses volumiques''|auteur=P. Giacomo}}</ref>. La « densité relative » étant la seule grandeur mesurable expérimentalement sa forme courte « densité » est généralement préférée. Le mot « densité » est, d'après Littré, l'expression moderne du terme « densité relative », expression toujours utilisée en anglais (''relative density''). La masse volumique reste le synonyme moderne des expressions désuètes « densité absolue » ou « densité propre »<ref>Élie Lévy, ''Dictionnaire de physique'', [[Presses universitaires de France|PUF]], Paris, 1988, {{p.}}217</ref> (''density'' en anglais, sous-entendu ''absolute density'').

Enfin, il ne faut pas confondre la '''densité d'un corps''', sans dimension, avec la densité particulaire, définie par une unité, puisque cette dernière '''densité d'une grandeur''' est un rapport statistique d'une population donnée sur un élément d'espace (longueur, surface ou volume) utilisé pour décompter cette population, comme c'est le cas pour la densité surfacique de population, la [[densité de charge]], la [[concentration molaire]].

== Expression de la densité ==
La densité, notée <math>d</math>, s'exprime par :
:<math>d= \frac{\rho_{\rm corps}}{\rho_\text{réf}}</math>
où <math>\rho_{\rm corps}</math> est la [[masse volumique]] du corps considéré, et <math>\rho_\text{réf}</math> est la masse volumique du corps de référence.

S'agissant d'un rapport entre deux mesures de même unité, la densité s'exprime par le rapport de deux grandeurs de même [[analyse dimensionnelle|dimension]] et donc n'a pas d'unité.

== Densité des gaz ==
La densité des gaz est calculée à partir de la masse volumique de l'air<ref>''Mémento technique de l'eau'', {{t.|1}}, Degrémont, 1989, Annexe Formulaire</ref>. La valeur de référence prise est la masse d'un litre d'air à {{tmp|0|°C}} sous une pression de {{unité|760|[[millimètre de mercure|mmHg]]}}, soit {{unité|1.29349|[[gramme|g]]}}.

On a ainsi :
:<math>d_{\rm gaz}=\frac {\rho_{\rm gaz}} {\rho_{\rm air}}</math>

Il existe une façon commode de relier la [[masse molaire]] M d'un gaz et sa densité. En effet, en considérant un [[gaz parfait]], <math>PV=nRT</math> d'où :
:<math>V=\frac{nRT}{P}=\frac {mRT}{MP}</math> avec <math>n=\frac {m}{M}</math>

On a donc :
:<math>M=\frac{m}{V}{\frac{RT}{P}}</math> ou <math>M=\rho\frac{RT}{P}</math>
et :
:<math>d_{\rm gaz}=\frac{\rho_{\rm gaz}}{\rho_{\rm air}}=\frac{M_{\rm gaz}}{M_{\rm air}}</math> avec <math>\frac{RT}{P}</math> pris identique pour l'air et le gaz considéré.

En tenant compte de la composition de l'[[air]] et des masses molaires respectives (78 % de [[diazote]], 21 % de [[dioxygène]] et 1 % d'[[argon]] environ), il est facile de montrer que : <math>M_{air} = 29\;\mathrm{g\cdot mol^{-1}}</math>, soit :
: <math>M_{\rm gaz}=29\; \mathrm{g\cdot mol^{-1}} d_{\rm gaz}</math>

Par exemple, la densité du [[dihydrogène]] (<math>M_{\rm H_{2}}</math> = {{unité|2|g||mol|-1}}) est <math>d_{\rm H_{2}}=\frac {M_{\rm H_{2}}}{29} = \frac {2}{29}</math> soit <math>d_{\rm H_{2}}=0{,}069</math> environ.

Il découle de cette relation que plus un gaz a une masse molaire élevée, plus il est dense. Il est ainsi facile de prévoir que le [[dioxyde de carbone]] ({{CO2}}) sera plus dense que l'air (44/29 soit ~1,52) et que les gaz les moins denses sont le [[dihydrogène]] et l'[[hélium]] (environ 2/29 soit ~0,07 pour le dihydrogène et 4/29 ~0,14 pour l'hélium).

Le composé gazeux le plus dense à température ambiante est l'[[hexafluorure de soufre]], {{formule chimique|SF|6}} (''d'' = 146/29 soit ~5,03).

== Densité des solides et des liquides ==
Le plus souvent, l'[[eau]] est utilisée comme corps de référence pour la densité des [[liquide]]s et des [[état solide|solides]]. Dans ce cas, la [[masse volumique]] de l'eau est prise égale à {{unité|1000 kg/m3}} (= {{unité|1 kg/dm3}} = {{unité|1 kg/l}} = {{unité|1 g/cm3}}). Il s'agit de la masse volumique de l'eau à {{tmp|3.98|°C}}<ref name="Giacomo"/> et à [[pression atmosphérique]]<ref group=alpha>En effet, l'eau possède une particularité parmi les liquides : sa densité et sa masse volumique sont maximales, non pas à sa température de fusion ({{tmp|0|°C}}) comme la plupart des liquides, mais à {{tmp|3.98|°C}}, or en métrologie, le fait de prendre comme référence une propriété physique qui passe par un [[extremum]] est très intéressant : au voisinage de cet extremum la propriété physique varie très peu. Ainsi au voisinage de {{tmp|3.98|°C}}, une imprécision sur la détermination de la température exacte affecte très peu la masse volumique de l'eau et donc le résultat d'une mesure de densité.</ref>.

La densité devient :
:<math>d= \frac{\rho_{\rm corps}}{\rho_{\rm eau}}</math>
où <math>\rho_{\rm corps} </math> est la masse volumique du corps considéré et <math>\rho_{\rm eau} </math> est la masse volumique de l'eau ({{unité|1000 kg/m3}}).

Pour corriger les valeurs mesurées à d'autres températures que la température de référence, il faut exploiter la courbe de variation de la masse volumique de l'eau en fonction de la température pour en déduire la masse volumique des matériaux à la température des mesures.

Pour les liquides, une mesure précise de densité utilise un [[pycnomètre]].

== Mesures de la densité ==
=== Densité relative d'un solide ===
La densité relative d'un corps solide par rapport à un corps fluide est le rapport de la masse du corps solide sur la masse du corps fluide de volume identique à celui du corps solide<ref>[[Fabrice Lézé-Lerond|Lézé-Lerond Fabrice]], [http://fabrice.leze.lerond.pagesperso-orange.fr/massevolu.pdf Fascicule ''Masse volumique'', §''Densité''], sur [http://fabrice.leze.lerond.pagesperso-orange.fr '''Fascicules de physique''']</ref>. On mesure cette densité relative en réalisant trois pesées et en immergeant le solide. Les mesures doivent être réalisées dans les mêmes conditions de pression et de température (souvent les [[conditions normales de température et de pression|conditions normales]] : {{unité|76 cmHg}}, {{tmp|0|°C}}).

==== Corps solide ====
[[Fichier:FLdensite1.jpg|vignette|upright=1.|alt=Première pesée|Fig. A : Première pesée]]

Un corps solide ''C''{{ind|1}} est accroché au plateau d'une balance à l'aide d'une tige rigide ''t'' de masse ''M{{ind|t}}'' inconnue (figure A).
La  masse ''m''{{ind|1}} et le volume <math> \mathcal V_1 </math> du corps <math> \mathcal C_1 </math> ne sont pas connus.
Une tare T, de masse ''M{{ind|T}}'' inconnue, est posée sur l'autre plateau de la balance.
Les masses inconnues des deux plateaux de la balance sont notées ''M''{{ind|1}} et ''M''{{ind|2}}.

L'équilibre du fléau de la balance est réalisé grâce à la présence d'un poids, de masse ''M{{ind|A}}'' connue, posée sur le plateau auquel est accroché le corps <math>\mathcal C_1 </math> (à l'extrémité ''A'' du fléau).

La force ''F{{ind|A}}'' s'exerçant au niveau de l'extrémité ''A'' du fléau est égale à :

: <math> F_A \;=\;  m_1 \; g \;+\;  M_t \; g \;+\; M_A \; g \;+\;  M_1 \; g  \;\;\;\;  (A) </math>

où <math> \scriptstyle g </math> est l'accélération de la [[pesanteur]].

==== Masse du corps solide ====
[[Fichier:FLdensite2.jpg|vignette|upright=1.|alt=Deuxième pesée|Fig. B : Deuxième pesée]]

Décrochons le corps <math>\mathcal C_1 </math> (figure B).
Afin d'équilibrer de nouveau le fléau de la balance, déposons la masse ''M{{ind|A}}'' et remplaçons la par une masse ''M{{ind|B}}''.
La force ''F{{ind|A}}'' s'exerçant au niveau de l'extrémité A du fléau est égale à :

: <math>F_A \;=\; M_t \; g \;+\; M_B \; g \;+\;  M_1 \; g   \;\;\;\;  (B)</math>

Puisque le fléau a retrouvé sa position d'équilibre, les forces ''F{{ind|A}}'' données par les égalités (A) et (B) sont égales, d'où :

: <math>F_A \;=\; m_1  \; g \;+\;  M_t \; g \;+\; M_A \; g \;+\;  M_1 \; g \;=\;  M_t \; g \;+\; M_B \; g \;+\;  M_1 \; g   \;\;\;\;  (C)</math>

La masse ''m''{{ind|1}} du corps <math> \mathcal C_1 </math> est donc égale à :

: <math>m_1 \;=\; M_B \;-\; M_A  \;\;\;\;  (D)</math>

==== Densité relative du corps solide ====
[[Fichier:FLdensite3.jpg|vignette|upright=1.|alt=Troisième pesée|Fig. C : Troisième pesée]]

Le corps <math>\mathcal C_1</math> est de nouveau suspendu au plateau (figure C).
Mais, cette fois-ci, il est plongé dans un liquide de masse volumique <math> \rho_L </math> (en principe de l'[[eau distillée]]).
Afin d'équilibrer la balance, la masse ''M{{ind|B}}'' est déposée et une masse ''M{{ind|C}}'' est installée à sa place.
Le liquide exerce une force sur le corps <math> \mathcal C_1 </math>.
Il s'agit de la [[poussée d'Archimède]].
C'est une force dont la direction est verticale et dont le sens est dirigée vers le haut.
Son module est égal à <math> \Pi \;=\;  \rho_L \; \mathcal V_1 \; g </math>.

La force ''F{{ind|A}}'' s'exerçant au niveau de l'extrémité A du fléau est égale à :

: <math> F_A \;=\; m_1 \; g  \;+\;  M_t \; g \;+\; M_C \; g  \;-\; \underbrace{\rho_{L} \; \mathcal V_1 \; g}_{\Pi} \;+\;  M_1 \; g \;\;\;\; (E) </math>

Puisque le fléau a retrouvé sa position d'équilibre, les forces ''F{{ind|A}}'' données par les égalités (A) et (E) sont égales, d'où :

: <math> m_1 \; g \;+\;  M_t \; g \;+\; M_A \; g \;+\;  M_1 \; g \;=\; m_1  \; g \;+\; M_t \; g \;+\; M_C \; g \;-\; \rho_{L} \; \mathcal V_1 \; g \;+\;  M_1 \; g  \;\;\;\; (F) </math>

Donc :

: <math> \Pi \;=\; \rho_{L} \; \mathcal V_1 \; g \;=\;  M_C \; g \;-\; M_A \; g   \;\;\;\;  (G) </math>

Le module <math> \Pi \;=\; \rho_{L} \; \mathcal V_1 \; g </math> de la poussée d'Archimède est assimilable au poids d'un corps liquide : le poids du liquide déplacé par le corps solide <math> \mathcal C_1 </math>.
Soit <math>\mathcal C_2</math> le nom de ce corps liquide.
Le volume, la masse volumique et la masse du corps <math> \mathcal C_2</math> sont donc respectivement égaux à :

: <math> \mathcal V_2 = \mathcal V_1 \;\;\; et \;\;\; \rho_2 = \rho_L </math>

: <math> m_2 \;=\; \rho_2 \; \mathcal V_2 \;=\; \rho_L \; \mathcal V_1 \;=\; \frac{\Pi}{g} \;=\; M_C \;-\; M_A \;\;\; (H) </math>

En tenant compte des égalités (D) et (H), on peut donc déterminer la densité relative du corps solide <math> \mathcal C_1 </math> par rapport au corps fluide <math> \mathcal C_2 </math> :
: <math> d_{1/2} \;=\; \frac{m_1}{m_2} \;=\; \frac{\rho_1 \; \mathcal V_1}{\rho_2 \; \mathcal V_2} \;=\; \frac{\rho_1 \; \mathcal V_1 }{\rho_2 \; \mathcal V_1} \;=\; \frac{\rho_1 }{\rho_2} \;=\; \frac{M_B - M_A}{M_C - M_A}  \;\;\;\;  (I) </math>

=== Densité des liquides ou des solides ===
Actuellement, on utilise une grande diversité de [[détecteur de densité|densimètres]] portatifs ou fixes pour mesurer la densité des liquides ou des solides dans des contextes professionnels ou scientifiques divers.

== Densité et flottabilité ==
[[Image:Densité liege et métal.jpg|thumb|right|Comparaison de deux corps avec densités supérieure et inférieure à un.]]

La densité peut indiquer la [[flottabilité]] d'un corps par rapport à l'[[eau douce]]. En effet, si la densité d'un corps est supérieure à 1 comme pour une vis métallique (voir illustration) le corps en question coule dans l'eau. À l'inverse, si la densité d'un corps est inférieure à 1 comme pour un bouchon de liège (voir illustration) le corps en question flotte sur l'eau. Dans l'eau de mer ou une solution saline à gradient de [[salinité]], ces chiffres sont à ajuster.

=== Cas particulier de l'eau liquide ===
D'une manière générale quand un corps liquide refroidit sa densité augmente et devient maximale à la température de solidification. De plus le corps solide est généralement plus dense que le corps liquide. L'eau fait partie des exceptions : sa densité maximale est atteinte non pas à {{tmp|0|°C}} mais à {{tmp|3.98|°C}} et la [[glace]] est moins dense que l'eau liquide. Cette [[anomalie dilatométrique]] permet à l'eau tiède, à l'eau très froide et à la glace de flotter sur de l'eau à {{tmp|3.98|°C}}.

Parmi les [[métal|métaux]] moins denses à l'état solide qu'à l'état liquide, on peut citer le [[bismuth]] et le [[plutonium]]. Cela pose des problèmes importants lors du [[moulage]], à cause du gonflement qui accompagne la [[solidification]].

=== Densité et flottabilité du bois ===
{{Article détaillé|Flottabilité du bois|Densité du bois}}

== Densité des principaux métaux utilisés ==
{| class="sortable wikitable"
|+ 
! Métaux usuels
! Symbole
! Densité<ref>Gaston Tissandier, ''Les récréations scientifiques ou l'enseignement par les jeux, la physique sans appareil, la chimie sans laboratoire, la maison d'un amateur de science''…, Paris, Masson, 1886, 323{{nb p.}}</ref>
|-----
| [[Platine]] || Pt || 21,45
|-----
| [[Or]] || Au || 19,3
|-----
| [[Mercure (chimie)|Mercure]] || Hg || 13,56
|-----
| [[Plomb]] || Pb || 11,35
|-----
| [[Argent]] || Ag || 10,5
|-----
| [[Bismuth]] || Bi || 9,82
|-----
| [[Cuivre]] || Cu || 8,96
|-----
| [[Nickel]] || Ni || 8,27
|-----
| [[Fer]] || Fe || 7,87
|-----
| [[Étain]] || Sn || 7,29
|-----
| [[Zinc]] || Zn || 7,1
|-----
| [[Titane]] || Ti || 4,4−4,5
|-----
| [[Aluminium]] || Al || 2,7
|-----
| [[Magnésium]] || Mg || 1,43
|-----
| [[Sodium]] || Na || 0,97
|}

== Densité et flottation des minerais métalliques ==
Les minerais qui contiennent de fortes teneurs en [[Élément-trace métallique|métaux lourds]] ou les métaux denses à l'état natif dispersés dans une [[gangue]] peuvent être séparés facilement des impuretés terreuses par effet de masse ou d'inertie, c'est-à-dire de moindre entraînement, dans un flux d'eau sur un plan incliné. C'est la séparation gravimétrique.

D'autres minerais, plus légers, peuvent être rendus flottables à l'aide de [[savon]]s ou corps [[tensioactif]]s spécifiques dans des bains plus ou moins agités. Ce sont les procédés industriels de [[flottation]].

== Densité des liquides biologiques en médecine ==

Les densités ne servent que rarement en sciences médicales. Dans un ouvrage de référence, on ne trouve que le liquide sudoral du test de mucoviscidose et le liquide d'épanchement séreux<ref>''Dictionnaire des constantes biologiques et physiques en médecine'', applications cliniques pratiques, {{6e}}{{éd.}}, Maloine, Paris, 1991 {{ISBN|2-224-01907-6}}</ref>. L'essentiel des données est exprimé en concentrations massique ou molaire.

Il est fréquent (fruit de la confusion avec la terminologie anglo-saxonne exposée plus haut) que ce qui est appelé « densité » des urines, du sang ou de tout liquide biologique, soit simplement la '''masse volumique''' du liquide (exprimée en g/L). Ainsi, la « densité » du sang que l'on peut lire sur les résultats de laboratoire est supérieure à {{formatnum:1000}} (g/L).

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références| groupe=alpha}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Masse volumique]]
* [[Glossaire des minéraux]]
* [[Minéralogie]]
* [[Pétrographie]]
* [[Densimètre électronique]]
* [[Mesure physique]]
* [[Illusion taille-poids]]

=== Liens externes ===
* [http://fabrice.leze.lerond.pagesperso-orange.fr/massevolu.pdf Densité d'une particule de matière fluide ou solide]

{{Palette| Identification des minéraux| Propriétés physico-chimiques des substances}}

{{Portail| physique| chimie}}

[[Catégorie:Grandeur sans dimension]]
[[Catégorie:Propriété chimique]]
[[Catégorie:Propriété fonctionnelle d'un matériau]]