Voir la source de Dialethéisme

{{Problèmes multiples |sources à lier=juin 2016 |traduction à revoir=juin 2016}}
Le '''dialethéisme''' est le point de vue selon lequel certaines [[Logique mathématique|propositions]] peuvent être à la fois vraies et fausses. Plus précisément, c'est la croyance qu'il peut y avoir une proposition vraie dont la [[Négation logique|négation]] est également vraie. Ces propositions sont appelées les « [[Contradiction|contradictions]] vraies », « dialethéia » ou [[Non-dualité|non-dualismes]].

Le dialethéisme n'est pas un [[système formel]] ; il est, à la place, une thèse sur la [[vérité]] qui influe sur la construction d'une [[logique formelle]], souvent basée sur des systèmes de préexistants. L'introduction du dialethéisme implique diverses conséquences, en fonction de la théorie dans laquelle il est introduit. Par exemple, dans les [[Logique traditionnelle|systèmes traditionnels]] de la logique (par exemple la [[logique classique]] et la [[logique intuitionniste]]), toute proposition devient fausse si sa contradiction est prouvée vraie ([[démonstration par l'absurde]]). D'autres systèmes logiques n'[[Principe d'explosion|explosent]] pas de cette manière lorsque des contradictions sont introduites ; de tels systèmes tolérants à la contradiction sont connus comme des [[Logique paracohérente|logiques paracohérentes]].

[[Graham Priest]] définit le dialethéisme comme le point de vue selon lequel les contradictions vraies existent<ref name="Dialetheism, logical consequence and hierarchy">Whittle, Bruno. </ref>{{,}}<ref name="True and False-As If,">Jc Beall dans ''La loi de non-contradiction: Nouveaux Essais philosophiques'' (Oxford: [[Oxford University Press]], 2004), .</ref>.

== Motivations ==

=== Le dialethéisme résout certains paradoxes ===
Le [[paradoxe du menteur]] et le [[paradoxe de Russell]] sont en relation avec des déclarations auto-contradictoires de la logique classique et la [[ théorie naïve des ensembles]], respectivement. Ces contradictions sont problématiques dans ces théories, car elles conduisent ces théories à l'explosion : si une contradiction est vraie, alors toute proposition est vraie. La manière classique pour résoudre ce problème est d'interdire des déclarations contradictoires, de réviser les axiomes de la logique de sorte que les déclarations auto-contradictoires ne soient pas possibles. Les dialethéistes, par contre, répondent à ce problème en acceptant les contradictions comme vraies. Le dialethéisme permet d'utiliser le [[Schéma d'axiomes de compréhension#Sch.C3.A9ma de compr.C3.A9hension non restreint|schéma de compréhension non restreint]] de la théorie des ensembles, affirmant que le rassemblement de tous les objets ayant une certaine propriété forme un ensemble<ref name="Transfinite Numbers in Paraconsistent Set Theory">''Transfinite Numbers in Paraconsistent Set Theory'' (2010), .</ref>.

=== Dialethéisme et raisonnement humain ===
Les situations ambiguës peuvent amener l'homme à affirmer à la fois une proposition, et sa négation. Par exemple, si John se tient à la porte d'une chambre, il peut sembler raisonnable à la fois d'affirmer que ''John est dans la chambre'' et d'affirmer que'' John n'est pas dans la chambre.''

Les critiques font valoir que cela reflète simplement une ambiguïté de notre langue plutôt qu'une qualité dialethéique de nos pensées ; si l'on remplace la déclaration faite par une autre qui est moins ambigu (comme « John est à mi-chemin de la chambre » ou «John est à la porte"), la contradiction n'est plus. La proposition apparaissait contradictoire seulement par jeu syntaxique; la signification de ''John est dans la chambre'' n'est pas la même dans les deux phrases, ainsi la première phrase n'est pas l'exacte négation logique de la seconde: il n'y a donc pas nécessairement contradiction.

=== Dialethéisme apparent dans d'autres doctrines philosophiques ===
La doctrine philosophique [[Jaïnisme|Jaïn]] de [[Anekantavada]] indique que toutes les déclarations sont vraies dans un certain sens et faux dans un autre. Certains interprètent cela comme disant que les dialethéia ne sont pas seulement existants, mais sont omniprésents. Techniquement toutefois, une contradiction logique est une proposition qui est vraie et fausse dans le même sens ; une proposition vraie dans un sens et fausse dans un autre sens ne constitue pas une contradiction logique. Par exemple, bien que, dans un sens, un homme ne puisse pas être à la fois père et sans enfant, il n'y a pas de contradiction à être un père ''spirituel'' et sans enfant, le sens du mot père étant différent ici. Dans un autre exemple, bien que George W. Bush ne puisse être à la fois président des États-Unis et ne pas être président des États-Unis, il était président de 2001 à 2009 mais ni avant ni après, donc à différents moments il était à la fois président et ne l'était pas.

Le système logique [[Bouddhisme|bouddhiste]] nommé [[Catuṣkoṭi]] implique qu'une déclaration et sa négation peuvent éventuellement coexister<ref>{{Lien web|titre=Nagarjuna {{!}} Internet Encyclopedia of Philosophy|url=http://www.iep.utm.edu/nagarjun/#H2|site=www.iep.utm.edu|consulté le=2016-05-31}}</ref>{{,}}<ref>ed : Ganeri, J. (2002), "''Les Essais collectés de Bimal Krishna Matilal : L'Esprit, la Langue et le Monde''" ([[Oxford University Press]]), 77-79</ref>.

[[Graham Priest]] soutient dans'' Beyond the Limits of Thought'' que les dialethéia se positionnent aux frontières de l'expressibilité, dans un certain nombre de contextes philosophiques autres que la [[sémantique formelle]].

== Conséquences formelles ==
{{loupe|principe d'explosion}}
Dans la plupart des logiques, dont la [[logique classique]], on peut montrer qu'en prenant une contradiction <math>p \wedge \neg p</math> (voir [[Liste des symboles logiques]]) comme prémisse (qui l'est, en prenant comme prémisse la vérité de <math>p</math> et <math>\neg p</math>), on peut prouver toute déclaration <math>q  </math>. En effet, étant donné que <math>p</math> est vrai, la déclaration <math>\neg p \vee q</math> est vraie (par généralisation). En prenant <math>p \to q</math>, qui est équivalent à  <math>\neg p \vee q</math>, avec <math>p</math>, par ''[[modus ponens]]'', <math>q   </math> se déduit. Ce n'est cependant pas nécessairement une inférence valide dans un cadre dialethéiste, ou plutôt dans une [[logique paracohérente]], qui est ce qui y est le plus couramment utilisé. Qui plus est, l'implication matérielle (l'équivalence entre <math>p \to q</math> et <math>\neg p \vee q</math>) est invalide en [[logique minimale]], car étant à la fois paracohérente et [[logique intuitioniste|intuitionniste]].

== Exemples de contradictions vraies que les dialethéistes acceptent ==
Selon les dialethéistes, il y a quelques vérités qui ne peuvent être exprimées en contradiction. Voici quelques exemples :
* La seule certitude que {{style|nous}} avons en dehors de notre expérience immédiate, est qu'il n'y a pas de certitude en dehors de notre expérience immédiate ;
* « Toutes les déclarations sont vraies » est une fausse déclaration ;
* « Il n'y a pas d'absolu » est un absolu.

Selon les dialethéistes, ces déclarations ne proviennent pas de la logique, mais sont plutôt des descriptions d'expérience.

== Avantages ==
Les partisans du dialéthéisme défendent principalement sa capacité à éviter les problèmes rencontrés par d'autres doctrines plus orthodoxes consécutives de leurs appels aux hiérarchies. Selon Graham Priest, "la solution dialéthéique aux paradoxes sémantiques a pour but de supprimer la distinction entre langage objet et méta-langage"<ref name="ConsequenceHierarchy">{{Article|prénom1=B.|nom1=Whittle|titre=Dialetheism, logical consequence and hierarchy|périodique=Analysis|volume=64|numéro=4|date=2004-10-01|issn=0003-2638|issn2=1467-8284|doi=10.1093/analys/64.4.318|lire en ligne=https://dx.doi.org/10.1093/analys/64.4.318|consulté le=2019-01-20|pages=318–326}}</ref>. Une autre possibilité consiste à utiliser le dialéthéisme avec une logique paracohérente pour ressusciter le programme de logique défendu par [[Gottlob Frege|Frege]] et [[Bertrand Russell|Russell]]<ref>{{Chapitre|prénom1=Chris|nom1=Mortensen|titre chapitre=INCONSISTENT MATHEMATICS: SOME PHILOSOPHICAL IMPLICATIONS|titre ouvrage=Philosophy of Mathematics|éditeur=Elsevier|date=2009|isbn=9780444515551|lire en ligne=https://dx.doi.org/10.1016/b978-0-444-51555-1.50018-3|consulté le=2019-01-20|passage=631–649}}</ref>. Cela permet même de prouver la vérité de théorèmes autrement impossibles à démontrer, tel que le [[Théorème de Zermelo|théorème du bon ordre]] et la fausseté d’autres, comme [[Hypothèse du continu|l’hypothèse du continu]].

Il existe également des solutions dialéthéiques au [[paradoxe sorite]].

== Critiques ==
Une critique du dialéthéisme est qu’il ne parvient pas à saisir un élément crucial de la négation, appelé absolu du désaccord<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Wang|nom1=Wenfang|titre=Against Classical Dialetheism|périodique=Frontiers of Philosophy in China|volume=6|numéro=3|date=2011-01-01|issn=1673-3436|issn2=1673-355x|doi=10.1007/s11466-011-0152-4|lire en ligne=https://brill.com/abstract/journals/fphc/6/3/article-p492_9.xml|consulté le=2019-01-20|pages=492–500}}</ref>.

Considérons la proposition P de John. Pour indiquer son désaccord avec John, Sally déclare ¬P. Cependant, si nous acceptons le dialéthéisme, le fait de déclarer ¬P n'empêche pas d'accepter également P ; après tout, P peut être une dialétheia et donc, elle et sa négation seront vraies. Le caractère absolu du désaccord est perdu.

Une réponse est que le désaccord peut être affirmé en déclarant "¬P et, de plus, P n'est pas une dialétheia". La codification la plus évidente de "P n'est pas une dialethéia " est ¬ (P & ¬P). Mais que se passe-t-il si cela est aussi une dialétheia ? Une réponse dialétheiste consiste à proposer une distinction entre affirmation et rejet. Cette distinction pourrait être faite selon les termes de la distinction traditionnelle entre qualités logiques, ou en tant que distinction entre deux actes de langage [[Fonction_illocutoire|illocutoires]] : affirmation et rejet.

Une autre critique est que le dialéthéisme ne peut pas décrire les conséquences logiques, une fois que nous croyons en la pertinence des conséquences logiques, en raison de son incapacité à décrire les hiérarchies<ref name="ConsequenceHierarchy"/>.

== Dialethéistes modernes ==
Beaucoup de bouddhistes modernes [[zen]] sont dialethéistes. Ils utilisent le terme [[Non-dualité|non-dualisme]] pour se référer aux contradictions vraies.

== Notes et références ==
{{Références|taille=30}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]]
* [[Principe d'explosion]]
* [[Paradoxe du menteur]]
* [[Doublepensée]]
* [[Pensée complexe]]

=== Bibliographie ===
* [[Gottlob Frege|Frege, Gottlob]]. "Negation." ''Logical Investigations''. Trans. P. Geach and R. H Stoothoff. New Haven, Conn.: Yale University Press, 1977. 31–53.
* Parsons, Terence. "Assertion, Denial, and the Liar Paradox." ''Journal of Philosophical Logic'' 13 (1984): 137–152.
* Parsons, Terence. "True Contradictions." ''Canadian Journal of Philosophy'' 20 (1990): 335–354.
* Priest, Graham. ''In Contradiction''. Dordrecht: Martinus Nijhoff (1987). (Seconde édition, Oxford: Oxford University Press, 2006.)
* Priest, Graham. "What Is So Bad About Contradictions?" ''Journal of Philosophy'' 95 (1998): 410–426.

{{Portail|logique|philosophie}}

[[Catégorie:Philosophie de la logique]]