Voir la source de Diapason

{{Autre1|l'outil de musicien}}
{{Infobox Musique (instrument)
 | charte            = classique
 | nom               = Diapason
 | image             = Diapason Wittner à branches carrées à 440 Hz.jpg
 | taille image      = 180px
 | légende           = Diapason à branches carrées à {{unité|440|Hz}}.
 | échantillon         =  [[File:Tuning-fork-440Hz.ogg|thumb|300px|Diapason à {{unité|440|Hz}}.]]
}}
En [[musique]], le '''diapason''' est à la fois un instrument matériel produisant un son de référence et cette référence elle-même : un [[Son (physique)|son]] dont la [[Hauteur (musique)|hauteur]] est dans presque tous les cas un ''la'' (corde à vide du [[violon]]). Cette référence permet aux musiciens d'[[Accordage|accorder]] ensemble leurs [[instruments de musique]]. La note de référence standard est le ''[[la 440]]'', qui fixe la fréquence du ''la<sup>3</sup>'' à {{unité|440|[[hertz]]}} à 20 °C. Néanmoins, le diapason des orchestres symphoniques professionnels en France et en Europe est basé sur le ''la<sup>3</sup>'' à 442 Hz donné par le [[hautbois]]. Les diapasons des instruments à vent à [[trou d'harmonie|trous latéraux]] montent lorsque ces instruments sont joués (« chauffent ») et sont conçus pour cette hauteur de note.

[[Image:Pitch pipes for violin (1).jpg|vignette|Diapason pour violon.]]
Il existe également des diapasons soufflés à plusieurs tubes pour les instruments à cordes, à quatre tubes pour les violons et six pour les guitares.

Des appareils électroniques, parfois appelés ''[[Accordeur (outil)|accordeur]]s'', permettent également d'accorder des instruments comme le violon, en émettant les notes : ''mi - la - ré - sol'' calibrées sur le ''la  {{unité|440|Hz}}''<ref>{{Lien web |langue =fr|url=https://www.pizz-arco.fr/diapasons/20-diapason-electronique-pour-violon-la-440-hz.html |titre=Diapason électronique pour violon|site=pizz-arco.fr}}.</ref>. D'autres appareils électroniques facilitent l'accord de l'instrument en affichant la note réelle donnée par l'instrument<ref>{{Lien web |langue =fr|url =https://www.pizz-arco.fr/accordeurs/9-accordeur-automatique-pour-guitare-cherub.html |titre=Accordeur automatique pour guitare|site=pizz-arco.fr}}.</ref>.

== Étymologie ==
« Diapason » désigne originellement l'intervalle d'[[Octave (musique)|octave]], en [[Grec ancien|grec]] et en [[latin]]<ref>{{Ouvrage|titre=A new dictionary of the French and English languages|passage=330|éditeur=|année=1905|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6359806b/f352}}. ; {{article |prénom=Jean |nom=Manold |titre=Dialogue des morts |périodique=Le Mercure musical |numéro=1 |année=1905 |lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k57152392/f365 |passage=351 }}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |titre=DIAPASON : Définition de DIAPASON |url=https://www.cnrtl.fr/lexicographie/diapason |site=[[Centre national de ressources textuelles et lexicales]] |consulté le=2024-10-04}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |titre=DIAPASON : Etymologie de DIAPASON |url=https://www.cnrtl.fr/etymologie/diapason |site=Centre national de ressources textuelles et lexicales |consulté le=2024-10-04}}</ref>. Le mot vient des deux premiers termes de l'expression grecque {{grec ancien|διὰ πασω̃ν χορδω̃ν συμφωνία|dià pasōn khordōn symphōnía}}, {{citation|à travers toutes les cordes, toutes les notes (de l'octave)}}.

== Instrument ==
Le diapason est constitué de deux lames (les branches) épaisses parallèles, soudées en forme de U et prolongées par une tige. Les branches en métal élastique (généralement l'acier) émettent en vibrant un [[son musical|son]] à la fréquence étalonnée ; ce son est amplifié si l’on pose la base du diapason sur une [[Caisse de résonance|cavité résonnante]], comme la caisse d’une [[guitare]], ou sur une table. Son invention est attribuée au trompettiste et luthiste anglais [[John Shore]] (1662-1752) en 1711.

La principale raison de la forme du diapason est qu'il produit une [[Signal sinusoïdal|note pratiquement pure]], c'est-à-dire que la quasi-totalité de l'énergie de vibration se retrouve dans la [[fréquence fondamentale]], et très peu dans les [[Harmonique (musique)|harmoniques]], contrairement aux autres résonateurs. La fréquence de la première harmonique est d'environ 5<sup>2</sup>/2<sup>2</sup> = 6,25 fois la fondamentale (environ 2 1/2 octaves au-dessus de la fondamentale)<ref>{{Ouvrage|auteur1=John Tyndall|titre=Sound|éditeur=D. Appleton & Co.|lieu=New York|année=1915|pages=p.156|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=hCgZAAAAYAAJ&pg=PA156}}</ref>. Par comparaison, la première harmonique d'une corde vibrante est d'une octave au-dessus de la fondamentale. Ainsi lorsque le diapason est excité, peu d'énergie se répartit dans les harmoniques ; celles-ci deviennent en conséquence plus rapidement inaudibles, laissant vibrer la fondamentale seule. Il est donc plus facile d'accorder d'autres instruments avec cette note pure.

[[Fichier:Tuning fork on resonator.jpg|vignette|Diapason avec résonateur.]]
La forme symétrique du diapason présente l'intérêt pratique de pouvoir être tenu par la tige sans amortir les vibrations, car la tige vibre très faiblement alors que les branches se déplacent de part et d'autre (en opposition de phase), de leur plan commun : il y a un [[nœud (physique)|nœud de pression]] (point de non-vibration, et non pas nœud de vitesse) à la base commune des branches.

La légère vibration (longitudinale) de la tige peut toutefois être amplifiée par un résonateur (par exemple une boite rectangulaire creuse sur laquelle on pose le diapason), qui amplifie le son. Sans résonateur, le son est très faible : la dispersion des vibrations est lente, et les ondes sonores produites par chaque branche sont en opposition de phase de sorte qu'elles se compensent en [[Interférence|interférant]]. Dans leur plan médian, elles s'annihilent totalement. On peut limiter ce phénomène en plaçant un obstacle acoustique absorbant perpendiculairement entre les branches du diapason excité : le volume perçu alors croît, car il y a réduction de l'interférence. On peut aussi appuyer la tige du diapason sur la [[boîte crânienne]] ou le tenir entre les dents ; on perçoit alors le son par conduction osseuse sans que l'entourage ne l'entende (la propriété de la conduction osseuse est bien codifiée sur le plan biomécanique et est très utilisée en médecine pour le traitement de certaines surdités<ref>{{Article|langue=en|auteur1=Catherine Dufour-Fournier|auteur2=Arnaud Devèze|auteur3=Jonathan Barbut|auteur4=Erick Ogam|auteur5=Issam Saliba|auteur6=Catherine Masson|titre="Analysis of the Acoustic Transcranial Bone Conduction"|périodique=Audiology Research|date=2022|lire en ligne=https://www.mdpi.com/2039-4349/12/2/19/pdf|format=pdf}}</ref>)

=== Calcul de la fréquence fondamentale ===

La fréquence fondamentale du diapason dépend de ses dimensions et du matériau dont il est fait<ref>[http://www.tms.org/pubs/journals/jom/0511/burleigh-0511.html Tuning Forks For Vibrant Teaching]</ref>:
:<math>f  = \frac{1}{2 \pi} \sqrt{\frac{E}{\rho}}R \left(\frac{x^*}{l}\right)^2</math>,
où :
* ''f'' est la [[fréquence fondamentale]] avec laquelle le diapason vibre, exprimé en [[hertz]] (Hz).
* <math>x^*</math> est la première racine de l'équation <math display="inline">\cosh x^* \cos x^* = -1</math>. Numériquement <math display="inline">x^* \approx 1.875</math>.
* ''l'' est la longueur des branches, exprimée en [[mètre]]s (m).
* ''E'' est le [[module de Young]] du matériau dont est fait le diapason, exprimé en [[Pascal (unité)|pascals]] (Pa).
* ''ρ'' est la [[masse volumique]] du matériau dont est fait le diapason, exprimé en [[kilogramme par mètre cube|kilogrammes par mètre cube]] (kg/m{{3}}).
* ''R'' est le rayon de giration des branches, exprimé en mètres (m). Pour des branches rectangulaires, <math display="inline">R = d/\sqrt 12</math> où <math display="inline">d</math> est l'épaisseur des branches. Pour des branches cylindriques de rayon <math>a</math>, <math display="inline">R = a/2.</math>
Cette formule donne une bonne approximation de la fréquence mesurée. Elle repose sur une modélisation simple, qui considère que le diapason est constitué de deux branches vibrant en flexion, avec une extrémité encastrée au centre du diapason, et une extrémité libre. Cette modélisation ne peut être rigoureusement exacte, puisque les vibrations sont transmises au résonateur, mais elle est numériquement très satisfaisante. Pour plus de détails, voir <ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=A. A. Shabana|titre=Theory of Vibration|éditeur=Springer-Verlag|lieu=New York|année=1990|isbn=0-387-97384-2}}</ref>.

== Hauteur du ''la'' du diapason ==
{{Article détaillé|la 440|}}
En 1859, la fréquence du « ''la'' » est normalisée d'abord en France à {{unité|435|[[hertz|Hz]]}} à la température de {{tmp|15|°C}}, puis internationalement réglementée en 1885 à la Conférence de Vienne<ref name=":0">{{Lien web |langue=fr |prénom=Léopold |nom=Tobisch |titre=Accord et désaccord : la guerre du « la » |url=https://www.radiofrance.fr/francemusique/accord-et-desaccord-la-guerre-du-la-6695782 |site=France Musique |date=2021-11-15 |consulté le=2022-10-31}}</ref>. À la même période, en Angleterre, les instruments étaient construits pour le  diapason «Old Philharmonic» ('' la{{3}}''=452 Hz), ce qui posait d'énormes problèmes à des facteurs d'instruments à vent comme [[Besson (facteur d'instruments)|Besson]] qui fournissait les deux marchés.

Mais les instruments ont alors des cordes soumises à des contraintes de plus en plus fortes si bien que cette fréquence de référence est augmentée, variant même d'un pays à l'autre<ref>{{Ouvrage|auteur1=Rémi Huppert|titre=Le manager musicien|éditeur=Éditions Eyrolles|année=2011|passage=78|isbn=}}</ref>.

À l'issue de la [[Première Guerre mondiale]], le [[traité de Versailles]] voit la création de la [[Société des Nations]] en 1919. Le traité contient de nombreuses conventions pour établir une norme et faciliter les échanges entre les pays, et impose à l'Allemagne et aux autres parties le ''la'' tel que fixé à Vienne<ref name=":0" />{{,}}<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Traité de Versailles, section II, article 282, sous-section 22|url=https://fr.wikisource.org/wiki/Trait%C3%A9_de_Versailles_1919/10|site=Wikisource|consulté le=2023-02-27}}</ref>.

La Conférence internationale de Londres en [[1953]] fixe finalement la fréquence du ''la''<sup>3</sup> à {{unité|440|Hz}}. Un diapason de référence avait toutefois déjà été établi en [[1939]] par la Fédération internationale des associations nationales de standardisation (ancêtre de l'[[Organisation internationale de normalisation]]), avec {{unité|440|Hz}} pour le ''la''<sup>3</sup> à une température de {{tmp|20|°C}}. L'[[Orchestre philharmonique royal]] utilisait jusqu'alors une fréquence de {{unité|439|Hz}} pour l'accord. Le standard fut rapidement adopté par la [[British Broadcasting Corporation|BBC]], qui engendra électroniquement le signal à la bonne fréquence via un [[piézoélectricité|cristal piézoélectrique]]<ref>[https://www.wam.hr/sadrzaj/us/Cavanagh_440Hz.pdf ''A Brief History of the Establishment of International Standard Pitch A=440 hertz'']</ref> et demanda à l'orchestre de se caler sur cette nouvelle référence. La norme a été rééditée en janvier [[1975]] (ISO 16:1975<ref>[http://webstore.ansi.org/RecordDetail.aspx?sku=ISO%2016:1975 ISO 16:1975 Acoustics - Standard tuning frequency (Standard musical pitch)]</ref>).

Cette norme est généralement adoptée par tous les instrumentistes, exception faite de beaucoup d’[[ensemble musical|ensembles]] spécialisés en musique ancienne, qui choisissent de nombreux diapasons, les plus courants allant de {{unité|392|à=466|Hz}}, les diapasons graves nécessitant une tension moindre des [[corde (musique)|cordes]] d’instruments tels que [[Viole de gambe|violes]], [[luth]]s, [[guitare]]s, [[clavecin]]s. Les écarts de fréquence entre {{unité|466|Hz}} (musique de la Renaissance), {{unité|440|Hz}} (baroque vénitien), {{unité|415|Hz}} (baroque allemand) et {{unité|392|Hz}} (baroque français) correspondent à un intervalle de demi-ton. Certains [[clavecin]]s possèdent deux ''la'', que l'on obtient par un mécanisme de déplacement du clavier. Le « ''la'' 415 » est communément appelé « ''la'' baroque », mais il n'est qu'une convention simplificatrice et unificatrice, et ne correspond en réalité qu'à l'un des nombreux diapasons historiques attestés. Notons cependant que la variété des diapasons a eu une influence considérable sur l'écriture musicale (particulièrement notable pour les ambitus vocaux), ce qui justifie le recours actuel à une grande diversité de hauteurs de référence.

On sait que la hauteur du diapason a beaucoup varié dans les siècles passés, et d’un lieu à l’autre. On parvient à déterminer les valeurs grâce aux instruments d’époque qui ne se désaccordent pas : les [[Instrument à vent|instruments à vent]] tels que [[flûte]]s, [[trompette]]s, [[orgue]]s, les [[cloche]]s, etc.

Dès le début du {{s-|XVIII}}, grâce aux travaux de [[Joseph Sauveur]], les acousticiens ont su mesurer la fréquence d'un son entendu. En 1704, un ''la'' a ainsi été relevé à {{unité|405,3|Hz}} dans l'orchestre de l'[[Opéra de Paris]]. En 1938, un relevé effectué dans un orchestre de Vienne permit de mesurer un ''la'' à {{unité|450,85|Hz}}<ref>{{harvsp|Abromont|2001|p=342}}</ref>.

On dit parfois que le diapason n’a pas cessé d’augmenter pour rendre la sonorité « plus brillante ». Cette « dérive » vers l’[[aigu (musique)|aigu]] se remarque particulièrement pour les [[piano]]s solistes — désormais généralement accordés à {{unité|442|Hz}}<ref>{{Lien web |langue=en |titre=Should A Piano Be Tuned To A440hz Or A442hz? |url=https://millersmusic.co.uk/blogs/blog/should-a-piano-be-tuned-to-a440hz-or-a442hz |site=Millers Music |date=2023-03-28 |consulté le=2023-11-21}}</ref> — et les [[Groupe musical|groupes]] de musique moderne. Cette explication simpliste ne rend pas compte des fluctuations du diapason à travers les âges (cf. l'Old Philharmonic, ou le relevé effectué à Vienne), et ne tient pas compte de la variation de hauteur des instruments à vent en fonction de la température.

À défaut de diapason : généralement (mais pas toujours), la [[tonalité d'invitation à numéroter]] du [[téléphone fixe]] en [[France]] a une fréquence de {{unité|440|Hz}} correspondant au ''la''<sup>3</sup> moderne.

== Évolution ==
[[Image:PitchPipes.JPG|vignette|Diapason pour accordage standard de guitare à 6 cordes.]]
Avant la normalisation de 1953, le ''la'' de référence a pris toutes sortes de valeurs aussi arbitraires qu'imprévisibles. {{refnec|En voici quelques-unes :}}

Dans certains pays, il existait au même moment plusieurs types de diapason. Dans le cas de la [[Grande-Bretagne]], on distinguait le « diapason grave » ({{unité|435|Hz}}) du « diapason aigu » ({{unité|452|Hz}}). Cette pratique cessa après [[1930]]<ref>''La Partition intérieure'', Jacques Siron, page 108</ref>.

== Prédécesseurs ==
[[Robert Hooke]] (1635-1703) invente un instrument capable de mesurer le son.

[[Félix Savart]] (1791-1841) l'améliore, mais cette [[roue de Savart]] (des roues en laiton produisent, selon la vitesse, des ondes sonores dont la fréquence peut être mesurée) est vite abandonnée au profit du diapason, pour des raisons pratiques. Le [[Savart (musique)|savart]] reste une unité de mesure fine des intervalles musicaux.

== Homonymes de diapason ==
En [[lutherie]], le diapason désigne, pour les [[Instrument à cordes|instruments à cordes]], la longueur des [[Corde (musique)|cordes]] à vide aussi appelée longueur vibrante (sur la [[guitare]] et les autres instruments à frettes, par exemple la [[mandoline]], c'est approximativement le double de la longueur entre le sillet de tête et la douzième [[Frette (musique)|frette]], soit la longueur entre le sillet de tête et celui du [[Chevalet (musique)|chevalet]]).

Sur les [[Clavecin|clavecins]], le peigne, dispositif permettant d'espacer régulièrement et de guider l'arrière des touches, est également appelé diapason.

En [[Facteur d'orgue|facture d'orgue]], le diapason désigne une [[représentation graphique]] donnant les principales dimensions d'une série de [[Orgue|tuyaux]] d'un même [[Registre (musique)|jeu]] en vue de sa fabrication.

== Notes et références ==
{{Références|taille=30}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets
|wiktionary=diapason
|commons=Category:Tuning forks}}

=== Articles connexes ===
* [[Glossaire théorique et technique de la musique occidentale]]
* [[Solfège]]
* [[Karl Rudolf Koenig]]
* [[Dulcitone]], piano composé de diapasons

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* [http://www.musebaroque.fr/instrument-diapason/ Un article de ''Muse Baroque'' sur le diapason à l'époque baroque ]

=== Bibliographie ===
* {{Ouvrage |langue=fr |prénom1=Claude-Henri |nom1=Chouard |lien auteur1=Claude-Henri Chouard |titre=L'oreille musicienne |sous-titre=Les chemins de la musique de l'oreille au cerveau |éditeur=[[Éditions Gallimard|Gallimard]] |lieu=Paris |année=2001 |pages totales=348 |passage=239-252 « Les aventures du diapason » |isbn=2-07-076212-2}}
* {{Guide de la théorie de la musique}}
* {{Ouvrage|prénom1=Émile|nom1=Leipp|lien auteur1=Émile Leipp|prénom2=Michèle|nom2=Castellengo|lien auteur2=Michèle Castellengo|titre=Du diapason et de sa relativité|éditeur=La Revue musicale|lieu=Paris|année=1977|pages totales=39|isbn=}}


{{Portail|musique}}

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