Voir la source de Diffraction de neutrons

{{ébauche|technique}}

La '''diffractométrie de neutrons''' est une technique d'analyse basée sur la [[diffraction]] des [[neutron]]s sur la matière. Elle est complémentaire à la [[Cristallographie aux rayons X|diffractométrie de rayons X]]. L'appareil de mesure utilisé s'appelle un [[diffractomètre]]. Les données collectées forment le diagramme de diffraction ou diffractogramme. La diffraction n'ayant lieu que sur la matière [[cristal]]line, on parle aussi de '''radiocristallographie'''. Pour les matériaux non-cristallins, on parle de [[Diffusion des ondes|diffusion]]. La diffraction fait partie des méthodes de [[Diffusion élastique de rayonnement|diffusion élastique]].

== Histoire ==
La première expérience de diffraction de neutrons fut effectuée en [[1945 en science|1945]] par Ernest O. Wollan au [[Laboratoire national d'Oak Ridge]]. Il fut rejoint en [[1946 en science|1946]] par [[Clifford Glenwood Shull|Clifford Shull]]<ref>{{article | auteur=Clifford Shull | titre=Early development of neutron scattering | journal=Rev. Mod. Phys. | volume=67 | pages=753-757 | année=1995 | doi=10.1103/RevModPhys.67.753 | langue=en}}.</ref>. Ensemble, ils établirent les principes de base de la technique et l'appliquèrent avec succès à plusieurs matériaux différents, s'occupant de problèmes comme la structure de la [[glace]] et les arrangements microscopiques de [[moment magnétique|moments magnétiques]] dans les matériaux. Pour ces résultats, Shull obtint en [[1994 en science|1994]] une moitié du [[prix Nobel de physique]], Wollan étant décédé dans les années 1990 (l'autre moitié du prix Nobel de physique fut attribuée à [[Bertram Brockhouse]] pour le développement de la [[diffusion inélastique]] de neutrons et la mise au point du spectromètre trois-axes).

== Principe ==
Les neutrons sont des particules qui sont liées dans les [[Noyau atomique|noyau]]x de presque tous les [[atome]]s. La diffraction de neutrons nécessite l'utilisation de neutrons libres, qui ne sont normalement pas présents dans la nature à cause de leur courte [[durée de vie moyenne]] d'environ quinze minutes.
Les [[neutron]]s peuvent être produits dans deux types de [[source de neutrons|source]] :
* [[réacteur nucléaire|réacteur]], où les neutrons sont produits de façon continue par [[fission nucléaire]] de noyaux atomiques lourds (par exemple, [[uranium 235|{{exp|235}}U]] ou [[plutonium 239|{{exp|239}}Pu]]) ;
* [[Réacteur nucléaire piloté par accélérateur|source à spallation]], où les neutrons sont produits lors de bombardements d'une cible ([[plomb]] liquide par exemple) par des [[proton]]s hautement énergétiques issus d'un [[accélérateur de particules]].
Les neutrons obtenus sont ralentis dans de l'[[eau lourde]] afin d'atteindre une longueur d'onde de l'ordre de {{unité|10{{exp|-10}}|m}}, ce qui est du même ordre de grandeur que les distances interatomiques dans les matériaux solides. Grâce à la [[dualité onde-corpuscule]] des particules quantiques que sont les neutrons, il est ainsi possible de les utiliser pour des expériences de diffraction, tout comme les [[rayon X|rayons X]] ou les [[électron]]s.

=== Diffraction nucléaire ===
{{Article détaillé|Théorie de la diffraction sur un cristal}}
Lors d'une expérience de [[Diffusion des ondes|diffusion]], les neutrons interagissent directement avec le noyau des atomes. Étant de [[charge électrique]] neutre, ils n'interagissent pas avec les nuages électroniques des atomes du cristal, alors que c'est le cas des [[rayon X|rayons X]]. La diffraction de neutrons permet donc de déterminer les positions des noyaux des atomes dans un [[cristal|matériau cristallin]]. Pour un même matériau, les différences de mesure sur les distances de [[liaison chimique|liaison]] interatomiques sont en général minimes si on compare les résultats neutrons et rayons X, sauf dans le cas des composés contenant des [[Liaison hydrogène|liaisons hydrogène]] ou des atomes avec un nuage électronique fortement polarisé.

Les [[Interaction rayonnement-matière|interaction]]s neutron-noyau sont très différentes pour chaque [[isotope]] : les atomes légers (difficilement détectables avec les rayons X car ayant un faible [[numéro atomique]]) peuvent avoir une forte contribution à l'intensité diffractée et il est même possible de distinguer l'[[hydrogène]] et le [[deutérium]]. Les neutrons sont sensibles aux différents isotopes d'un même atome, ce qui peut parfois poser des problèmes de correction d'absorption lors du traitement des données (notamment pour des composés contenant du [[bore]]) et imposer l'utilisation (souvent coûteuse) d'un seul type d'isotope lors de la [[Cristallogenèse|croissance cristalline]] du matériau étudié

Comme la taille des noyaux atomiques est très inférieure à la [[longueur d'onde]] des neutrons utilisés en diffraction, le [[facteur de diffusion atomique]] est une [[fonction constante]] et indépendante du vecteur de diffusion : l'intensité diffusée par un noyau atomique est [[Isotropie|isotrope]] et ne dépend pas de l'angle de diffraction ''θ'' (au contraire de la diffraction de rayons X). Cette très haute résolution aux grands angles permet de déterminer de façon très précise la position des noyaux des atomes ainsi que leurs [[tenseur]]s d'[[Facteur de Debye-Waller|agitation thermique]].

Le facteur de structure pour la diffraction de neutrons est défini par
:<math>F(\vec{K}) = \sum_{j = 1}^n b_j \cdot e^{-B_j(\vec{K})} \cdot e^{ \left ( i 2 \pi \vec{K} \cdot \vec{r}_j\right )}</math>
où <math>\vec{K}</math> est le vecteur de diffusion, <math>b_j</math> la [[Facteur de diffusion atomique#Cas des neutrons|longueur de diffusion]] de l'atome <math>j</math>, <math>r_j</math> son [[vecteur position]] et <math>B_j</math> son [[facteur de Debye-Waller]]. La longueur de diffusion <math>b_j</math> est en général un [[nombre complexe]]. Elle n'est pas calculable comme le facteur de forme atomique <math>f_j</math> pour les rayons X, sa valeur pour chaque isotope n'est accessible qu'expérimentalement.

=== Diffusion incohérente ===
Dans un cristal contenant des atomes identiques, la dérivée de la [[section efficace]] <math>\sigma</math> par rapport à l'[[angle solide]] <math>\Omega</math> est donnée par
:<math>\frac{\mbox{d}\sigma}{\mbox{d}\Omega} = |b|^2 S(\vec{K}).</math>
Cependant, la présence naturelle de plusieurs isotopes pour un même atome conduit à l'utilisation d'une longueur de diffusion moyenne :
:<math>\overline{b} = \sum_i c_i b_i</math>
où <math>c_i</math> est la [[Concentration molaire|concentration]] de l'isotope <math>i</math>. Si les isotopes sont distribués de manière uniforme dans le cristal, il s'ensuit
:<math>\frac{\mbox{d}\sigma}{\mbox{d}\Omega} = |\overline{b}|^2 S(\vec{K}) + \overline{|\overline{b}-b|^2} = \frac{\mbox{d}\sigma}{\mbox{d}\Omega}_{coh} + \frac{\mbox{d}\sigma}{\mbox{d}\Omega}_{inc}.</math>

Le premier terme décrit la diffraction par un cristal contenant des « atomes moyens » de longueur de diffusion moyenne : c'est la partie [[Cohérence (physique)|cohérente]] de la [[Diffusion des ondes|diffusion]]. Le second terme est une constante et résulte de la distribution des différents isotopes, qui détruit le phénomène d'[[interférence]] : c'est la diffusion incohérente, qui en pratique conduit à une augmentation du [[bruit de fond]] lors des mesures.

=== Diffraction magnétique ===

Les neutrons portent un [[spin]] et peuvent interagir avec des [[moment magnétique|moments magnétiques]], comme ceux provenant du nuage électronique entourant un atome. Il est donc possible de déterminer la structure magnétique d'un matériau en utilisant la diffraction de neutrons. En principe, cela est aussi possible dans le cas de la diffraction de rayons X, mais les interactions  entre rayons X et moments magnétiques sont tellement faibles que les temps de mesure deviennent très longs et nécessitent l'utilisation du [[rayonnement synchrotron]].

Le nuage électronique d'un atome porteur de moment magnétique est de taille comparable à la longueur d'onde des neutrons : l'intensité des réflexions magnétiques décroît aux grands angles de diffraction.

Lorsqu'un matériau se trouve dans une phase [[Paramagnétisme|paramagnétique]], le désordre des moments magnétiques produit de la diffusion incohérente de neutrons, de la même façon que la distribution des isotopes d'un élément. Ainsi, une [[transition de phase]] d'un état paramagnétique vers un état magnétique ordonné est accompagnée d'une baisse significative du bruit de fond dans les mesures : la diffusion incohérente se transforme en diffusion cohérente, avec l'apparition de nouvelles réflexions « magnétiques » et/ou un changement d'intensité des réflexions nucléaires déjà présentes dans la phase paramagnétique. Cette baisse du bruit de fond est particulièrement visible dans les diffractogrammes sur poudre.

== Méthodes ==
{{Article détaillé|Diffractomètre}}
Les méthodes utilisées pour la diffraction de neutrons sont essentiellement les mêmes que pour la diffraction de rayons X :
* pour les poudres : géométrie Bragg-Brentano{{etc.}} ;
* pour les monocristaux : [[méthode de Laue]], diffractomètre quatre cercles{{etc.}} Comme les neutrons pénètrent plus profondément dans la matière que les rayons X, la taille des cristaux nécessaire pour une bonne expérience de diffraction est beaucoup plus grande (quelques mm{{exp|3}}).
D'autre part, les propriétés physiques des neutrons ouvrent d'autres possibilités pour les expériences de diffraction.

=== Méthode du temps de vol ===
[[Image:TOF-diffraction.png|thumbnail|right|upright=1.2|Méthode du temps de vol en diffraction : principe d'une source de neutrons pulsée. Au temps ''t''<sub>0</sub>, un paquet polychromatique de neutrons quitte la source. Les neutrons de longueur d'onde minimale (en rouge) arrivent en premier sur le détecteur, ceux de longueur d'onde maximale (en bleu) arrivent en dernier.]]

La méthode du temps de vol (''TOF'', ''{{lang|en|time-of-flight}}'' en anglais) est une méthode [[Lumière polychromatique|polychromatique]] de diffraction de neutrons, qui peut être utilisée pour des échantillons sous forme de poudre ou de [[monocristal]]. Le diffractogramme obtenu consiste en la superposition de plusieurs réflexions produites par des longueurs d'onde différentes. Cette méthode donne l'avantage d'utiliser la totalité du faisceau incident à la sortie du réacteur : le fait de ne sélectionner qu'une seule longueur d'onde conduit en effet à une perte considérable en intensité de faisceau, augmentant la durée des expériences.

Les neutrons possédant une [[masse]], leur longueur d'onde est directement reliée à leur [[vitesse]] par la relation
:<math> \lambda = \frac {h}{mv} </math>
où <math>h</math> est la [[constante de Planck]], <math>m</math> la masse du neutron et <math>v</math> sa vitesse (non-[[relativiste]] pour des expériences de diffraction). Ainsi, il est possible de déterminer à quelle longueur d'onde correspond l'intensité diffractée en mesurant le temps <math>t</math> mis par les neutrons pour parcourir la distance <math>L</math> entre la source et le détecteur bidimensionnel : c'est le temps de vol des neutrons, déterminé par
:<math> t = \frac{Lm}{h} \frac{2d\sin{\theta}}{n} </math>
avec <math>d</math> la [[distance interréticulaire]] correspondant à la réflexion fondamentale considérée, ''θ'' l'angle de diffraction et <math>n</math> l'ordre de la diffraction.

Afin de mesurer le temps de vol des neutrons, il faut pouvoir :
* déterminer le temps initial <math>t_0</math> auquel ils sont envoyés sur l'échantillon ;
* éviter l'arrivée simultanée de deux neutrons de longueurs d'onde différentes au même endroit sur le détecteur.
La solution consiste à envoyer un faisceau incident pulsé (périodique) sur l'échantillon. La durée de l'impulsion δ<math>t</math> doit être très courte pour pouvoir séparer les longueurs d'onde ; la durée entre deux impulsions Δ<math>t</math> doit être assez grande pour éviter la détection simultanée de neutrons provenant de deux impulsions consécutives. Un diffractogramme complet est obtenu en additionnant les diffractogrammes de chaque impulsion. Il existe deux possibilités pour produire un faisceau de neutrons pulsé :
* dans une [[Réacteur nucléaire piloté par accélérateur|source à spallation]], par principe, les neutrons sont produits par paquets périodiques. Il est possible d'ajuster la durée et la période des impulsions ;
* dans un [[réacteur nucléaire]], les neutrons sont produits de manière continue. On utilise un ''{{lang|en|chopper}}'', disque absorbant contenant une ou plusieurs ouvertures fines, afin de ne laisser passer les neutrons que pendant un certain laps de temps. La période des impulsions est contrôlée par la vitesse de rotation du disque.

==== Méthode du temps de vol sur poudres ====
La première utilisation de la méthode du temps de vol pour la diffraction de neutrons sur poudre a été décrite en 1964<ref>{{article | auteur=B. Buras et J. Leciejewicz | titre=A New Method for Neutron Diffraction Crystal Structure Investigations | journal=Physica Status Solidi | volume=4 | numéro=2 | pages=349-355 | année=1964 | doi=10.1002/pssb.19640040213 | langue=en}}.</ref>.

La résolution des réflexions mesurées dépend de l'angle de diffraction 2θ et de la longueur d'onde ; elle est meilleure pour les grandes longueurs d'onde. Les diffractomètres utilisant la méthode du temps de vol disposent en général de plusieurs détecteurs placés à différents angles de diffraction 2θ, afin de mesurer simultanément plusieurs diffractogrammes avec des résolutions différentes.

Du fait de l'utilisation de l'ensemble du spectre à la sortie du réacteur et de détecteurs multiples, cette méthode permet des collectes de données plus rapides qu'avec un diffractomètre utilisant des neutrons monochromatiques. Cependant, l'analyse des mesures est plus compliquée car la longueur de diffusion <math>b</math> des atomes est dépendante de la longueur d'onde.

==== Méthode du temps de vol sur monocristaux ====
{{...}}

=== Neutrons polarisés ===
{{...}}

=== Mesures de texture et de contraintes ===
{{Article détaillé|Détermination du tenseur des contraintes par diffraction}}
Du fait de la grande longueur de pénétration des neutrons dans la matière, il est possible d'étudier des échantillons de tailles pouvant aller jusqu'à plusieurs dizaines de centimètres. Ceci rend l'utilisation des neutrons très intéressante pour la recherche industrielle, en particulier pour des mesures de [[Texture (matériau)|texture]] ou de [[Tenseur des contraintes|contraintes]] dans un matériau.

=== Diffractomètres pour la diffraction de neutrons ===
Les neutrons ne pouvant pas être produits en quantités suffisantes en laboratoire, les expériences de diffraction ne peuvent s'effectuer que dans un [[réacteur nucléaire de recherche]]. Plusieurs diffractomètres y sont mis à disposition de la [[communauté scientifique]] (liste non exhaustive)<ref>{{en}} {{Lien web|url=http://www.helmholtz-berlin.de/quellen/ber/instruments-neutrons/index_en.html |titre=Liste des instruments au BER II |auteur= |année= |site= |consulté le=23 août 2014}}.</ref>{{,}}<ref>{{en}} {{Lien web|url=http://www.mlz-garching.de/instrumente.html |titre=Liste des instruments au MLZ |auteur= |année= |site= |consulté le=23 août 2014}}.</ref>{{,}}<ref>{{en}} {{Lien web|url=http://www-llb.cea.fr/fr-en/spectros_p.php |titre=Liste des instruments au LLB |auteur= |année= |site= |consulté le=25 juillet 2010}}.</ref>{{,}}<ref>{{en}} {{Lien web|url=http://www.ill.eu/instruments-support/instruments-groups/ |titre=Liste des instruments à l'ILL |auteur= |année= |site= |consulté le=25 juillet 2010}}.</ref> :
* diffractomètres pour monocristaux :
** 4 au réacteur BER-II (Berlin, Allemagne) : E2a, E4, E5, V1,
** 2 au réacteur [[Réacteur FRM II|FRM-II]] (Garching, Allemagne) : HEiDi, RESI,
** 3 au réacteur [[Orphée (réacteur)|Orphée]] au LLB (Saclay, France) : 5C1, 5C2, 6T2,
** 11 au réacteur [[Réacteur à Haut Flux|RHF]] à l'[[Institut Laue-Langevin|ILL]] (Grenoble, France) : CYCLOPS, D3, D9, D10, D15, D19, D21, D23, LADI-III, OrientExpress, VIVALDI ;
* diffractomètres pour poudres :
** 3 au réacteur BER-II (Berlin, Allemagne) : E6, E9, V15,
** 1 au réacteur FRM-II (Garching, Allemagne) : SPODI,
** 4 au réacteur [[Orphée (réacteur)|Orphée]] au LLB (Saclay, France) : 3T2, G4-1, G4-2, G6-1,
** 5 au réacteur [[Réacteur à Haut Flux|RHF]] à l'[[Institut Laue-Langevin|ILL]] (Grenoble, France) : D1A, D2B, D20, D1B, D4 ;
* diffractomètres pour la [[science des matériaux]] ([[Texture (matériau)|texture]], [[Tenseur des contraintes|contraintes]]) :
** 2 au réacteur BER-II (Berlin, Allemagne) : E3, E7,
** 1 au réacteur FRM-II (Garching, Allemagne) : STRESS-SPEC,
** 2 au réacteur [[Orphée (réacteur)|Orphée]] au LLB (Saclay, France) : 6T1, Diane,
** 1 au réacteur [[Réacteur à Haut Flux|RHF]] à l'[[Institut Laue-Langevin|ILL]] (Grenoble, France) : SALSA.

== Notes et références ==
{{Traduction/Référence|en|Neutron diffraction|379274944}}
{{references}}

== Bibliographie ==
*{{Furrer 2009}}

{{Palette|Analyse par diffraction}}
{{portail|physique|minéraux et roches}}

[[Catégorie:Neutron]]
[[Catégorie:Diffraction]]
[[Catégorie:Radiocristallographie]]
[[Catégorie:Méthode d'analyse]]