Voir la source de Diffusion statique de la lumière

{{À sourcer|date=mars 2016}}
[[Fichier:Setup DLS.gif|alt=Exemple de diffusion statique de la lumière utilisant le système du goniomètre.|thumb|Exemple de diffusion statique de la lumière utilisant le système du goniomètre<ref name=":0">{{Ouvrage|langue=Allemand|auteur1=Albert Einstein|titre=Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes.|lieu=Allemagne|éditeur=Annalen der Physik|année=1910|isbn=|doi=10.1002/andp.19103381612|lire en ligne=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19103381612/abstract|passage=tome 338, p. 1275-1298}}</ref>.]]
La '''diffusion statique de la lumière''' est une technique utilisée en [[physique]] et en [[chimie]] pour mesurer l'intensité de la lumière [[dispersion (optique)|dispersée]] pour obtenir le [[masse moléculaire|poids moléculaire]] moyen M{{ind|w}} d'une [[macromolécule]], comme un polymère ou une protéine en solution.

== Explications ==

La mesure de l'intensité de diffusion à de nombreux angles permet le calcul de la racine carrée du rayon moyen, aussi appelé le [[rayon de giration]]. En mesurant l'intensité de diffusion pour de nombreux échantillons de diverses concentrations, le second [[coefficient du viriel]] A<sub>2</sub>, peut être calculé<ref name=":0" />{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=Allemand|auteur=Albert Einstein|titre=Theorie der Opaleszenz von homogenen Flüssigkeiten und Flüssigkeitsgemischen in der Nähe des kritischen Zustandes|lieu=Allemagne|éditeur=Annalen der Physik|année=1910|doi=10.1002/andp.19103381612|lire en ligne=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/andp.19103381612/abstract|passage=tome 338, p. 1275-1298}}</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=Anglais|auteur1=C. V. Raman|titre=Indian Journal of Physics. no.12648|lieu=Inde|éditeur=IACS|année=Since 1926|isbn=|doi=https://dx.doi.org/10.1063/1.1707436|lire en ligne=https://link.springer.com/journal/12648}}</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=Anglais|auteur1=P. Debye|titre=Light Scattering in Solutions|lieu=New York|éditeur=AIP|année=1944|pages totales=338|isbn=|bibcode=1944JAP....15..338D|lire en ligne=https://dx.doi.org/10.1063/1.1707436|passage=Page 15}}</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=Anglais|auteur1=Bruno H. Zimm|titre=Molecular Theory of the Scattering of Light in Fluids|lieu=New York|éditeur=AIP|année=1945|pages totales=141|isbn=|bibcode=1945JChPh..13..141Z|lire en ligne=http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jcp/13/4/10.1063/1.1724013|passage=Page 15}}</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=Anglais|auteur1=Bruno H. Zimm|titre=The Scattering of Light and the Radial Distribution Function of High Polymer Solutions|lieu=New York|éditeur=AIP|année=1948|pages totales=1093|isbn=|bibcode=1948JChPh..16.1093Z|lire en ligne=http://scitation.aip.org/content/aip/journal/jcp/16/12/10.1063/1.1746738|passage=16}}</ref>.

La  diffusion statique de la lumière est aussi couramment utilisé pour déterminer la taille des particules en suspensions dans la sub-µm et gammes supra-µm, via, respectivement, la [[Théorie de Mie]] et la [[diffraction de Fraunhofer]].

En ce qui concerne les expériences de diffusion de lumière statique, c'est une lumière [[Onde monochromatique|monochromatique]] de haute intensité, généralement un laser, qui est envoyée dans une solution contenant des macromolécules. Un ou plusieurs détecteurs sont utilisés pour mesurer l'intensité de diffusion à un ou plusieurs angles. La dépendance angulaire est nécessaire pour obtenir des mesures précises à la fois de [[masse molaire]] et de la taille pour toutes les macromolécules de rayon au-dessus de 1 à 2 % de la longueur de l'onde incidente. D'où des mesures simultanées à plusieurs angles par rapport à la direction du rayon incident, connue sous le nom de diffusion de la lumière sous multiples angles ([[:en:Multiangle light scattering|MALS]] {{en}}) ou diffusion d'une lumière laser sous multiples angles (MALLS), est généralement considérée comme l'implémentation standard de diffusion de lumière statique.

Pour mesurer la masse moléculaire moyenne directement sans calibration, à partir de l'intensité lumineuse de diffusion, l'intensité du laser, le [[rendement quantique]] du détecteur et le volume de la diffusion totale de l'angle solide du détecteur doivent être connus. Comme c'est impossible, tous les instruments commerciaux sont calibrés à l'aide d'un diffuseur comme le [[toluène]].

== Théorie ==
Pour un instrument de diffusion de la lumière composée de plusieurs détecteurs placés à des angles différents, les détecteurs doivent réagir de la même manière. Généralement, les détecteurs auront une légère différence d'[[efficacité quantique]], de fait, de légers gains ou pertes seront observables selon la différence de volume de diffusions géométriques. Pour normaliser les détecteurs, une mesure d'un [[solvant]] pur est réalisée au préalable. Ensuite, un diffuseur isotrope est ajouté au solvant. De ce fait, les diffuseurs isotropes diffusent la même intensité de lumière à tous les angles, l'efficacité des détecteurs et le gain peuvent donc être normalisées avec cette procédure. Il est convenable de normaliser tous les détecteurs au détecteur d'angle de {{angle|90}}.
: <math>\ N(\theta) = \frac{I_R(\theta) - I_S(\theta)} {I_R(90) - I_S(90)}</math>
où ''IR(90)'' est l'intensité de diffraction mesurée pour la [[diffusion de Rayleigh]] par le détecteur d'angle de {{angle|90}}.

L'équation la plus courante permettant de mesurer la masse moléculaire moyenne en poids, ''Mw'', est l'équation de Zimm :
: <math> \frac{Kc}{\Delta R(\theta, c)}= \frac{1}{M_w}\left(1+ \frac{q^2 R_g^2}{3}+O(q^4)\right)\left( 1+2M_wA_2c+O(c^2)\right)</math>
où
: <math>\ K=4\pi^2 n_0^2 (dn/dc)^2/N_A\lambda^4</math>
et
: <math>\ \Delta R(\theta, c)= R_A(\theta) - R_0(\theta)</math>
avec
: <math>\ R(\theta) = \frac{I_A(\theta) n_0^2}{I_T(\theta) n_T^2} \frac{R_T}{N(\theta)} </math>
et le vecteur de diffusion de la lumière polarisée verticalement est :
: <math>\ q = 4\pi n_0 \sin(\theta/2)/\lambda</math>
avec :
: ''n''<sub>0</sub>, l'[[indice de réfraction]] du solvant ;
: λ, la [[longueur d'onde]] de la source lumineuse ;
:  ''N''{{ind|A}}, le [[nombre d'Avogadro]] ({{unité/2|6.022|e=23|mol|−1}}) ;
: ''c'', la concentration de la solution ;
: d''n''/d''c'', la variation de l'indice de réfraction de la solution en fonction de la concentration.
L'intensité de l'[[analyte]] (la solution) mesurée à un angle est ''I<sub>A</sub>(θ)''. Dans ces équations, l'indice est noté A pour l'analyte et T est le toluène, avec le [[quotient de Rayleigh]] du toluène, ''R<sub>T</sub>'', étant {{unité/2|1.35|e=–5|cm|–1}} pour un [[laser hélium-néon]]. Le rayon de giration ''R<sub>g</sub>'' et le second coefficient du viriel ''A<sub>2</sub>'' sont également calculés à partir de cette équation. L'incrément d'indice de réfraction d''n''/d''c'' caractérise la variation de l'indice de réfraction ''n'' à la concentration ''c'', et peut être mesuré à l'aide d'un [[réfractomètre]] différentiel.

Une représentation de Zimm est construite à partir d'une double [[Extrapolation (mathématiques)|extrapolation]] à angle zéro et une concentration nulle de plusieurs angles et mesures de concentration. Dans la forme la plus simple, l'équation Zimm est réduite à :
: <math>\ Kc/\Delta R(\theta \rightarrow 0, c \rightarrow 0)=1/M_w</math>
pour les mesures effectuées à faible angle et de dilution infinie puisque ''P''(0) = 1.

Il y a généralement un certain nombre d'études développées pour analyser la [[diffusion des particules]] dans une solution pour obtenir les caractéristiques physiques ci-dessus de particules. Une expérience de diffusion de la lumière statique simple, implique l'intensité moyenne de l'échantillon qui est corrigée pour la diffusion du solvant qui donnera le quotient Rayleigh, ''R'', en fonction de l'angle ou le vecteur vague ''q'' comme suit :

== Analyse de données ==

=== Représentation de Guinier ===
L'intensité diffusée peut être tracée en fonction de l'angle pour donner des informations sur le rayon de giration (''R<sub>g</sub>''), qui peut simplement être calculé en utilisant l'approximation de Guinier :
: <math>\ ln(\Delta R(\theta)) = 1 - (R_g^2/3)q^2 </math>
où ''ln(ΔR(θ)) = InP(θ)'' aussi connu comme le [[Facteur de forme (physique des particules)|facteur de forme]] avec ''q = 4πn<sub>0</sub>sin(θ/2)/λ''. Par conséquent, la détermination du quotient Rayleigh, ''ΔR(θ)'' vs ''sin<sup>2</sup>(θ/2)'' ou ''q<sup>2</sup>'' donnera une pente ''R<sub>g</sub><sup>2</sup>/3''. Cependant, cette approximation est vraie seulement pour ''qR<sub>g</sub> < 1''. À noter que pour une représentation de Guinier, la valeur de d''n''/d''c'' et la concentration n'est pas nécessaire.

=== Représentation de Kratky ===
La représentation de Kratky est souvent utilisée pour analyser la conformation des [[protéine]]s, mais elle peut être aussi utilisée pour analyser le modèle de la [[marche aléatoire]] de [[polymère]]s. Une parcelle Kratky peut être faite en représentant ''sin''<sup>2</sup>''(θ/2)ΔR(θ)'' vs ''sin(θ/2)'' ou ''q<sup>2</sup>ΔR(θ)'' vs ''q''.

=== Représentation de Zimm ===
Pour des polymères qui présentent un caractère mono-dispersé (de dimension équivalente) (<math>\mu_2/\bar{\Gamma}^2 < 0,3</math>) déterminé par la [[diffusion dynamique de la lumière]], une courbe de Zimm est un moyen classique d'obtention des paramètres dérivés tels que ''R<sub>g</sub>'', la masse moléculaire ''M<sub>w</sub>'' et le second coefficient du viriel ''A<sub>2</sub>''.

À noter que si la constante du matériau ''K'' définie ci-dessus n'est pas implémentée, la représentation de Zimm ne donnera que ''R<sub>g</sub>''. L'implémentation de ''K'' donnera l'équation suivante :
: <math> \frac{Kc}{\Delta R(\theta, c)}=\frac{1}{M_w}\left(1+ \frac{q^2 R_g^2}{3}+O(q^4)\right)\left( 1+2M_wA_2c+O(c^2)\right)</math>
Les expériences sont réalisées sous plusieurs angles, qui satisferont la condition ''qR<sub>g</sub> < 1'', et avec au moins quatre concentrations. L'exécution d'une analyse Zimm sur une seule concentration est connue comme une analyse partielle de Zimm, elle est uniquement valable pour les solutions diluées. La Zimm partielle ne donne cependant pas le second [[coefficient du viriel]], en raison de l'absence de la concentration variable de l'échantillon.

=== Diffusion de la lumière sous multiples angles ===
La diffusion de lumière statique suppose que chaque [[photon]] n'est diffusé qu'une seule fois. Par conséquent, les analyses faites d'après les calculs mentionnés ci-dessus ne seront corrects que si l'échantillon a été dilué suffisamment pour faire en sorte que les photons ne soient pas dispersés plusieurs fois par l'échantillon avant d'être détectés. Les interprétations correctes deviennent extrêmement difficiles à obtenir pour les systèmes avec des contributions non négligeables de la diffusion multiple de la lumière. Dans de nombreux instruments commerciaux où l'analyse du signal de diffusion est automatiquement effectuée, l'erreur ne pourra jamais être remarquée par l'utilisateur. En particulier pour les particules plus grandes et celles ayant un fort contraste d'indice de réfraction, ce qui limite l'application de la dispersion de la lumière statique standard des concentrations très basses de particules. D'autre part, pour les macromolécules solubles qui présentent un contraste relativement faible par rapport à l'indice de réfraction du solvant (y compris la plupart des polymères et des [[biomolécule]]s dans leurs solvants respectifs), la diffusion multiple est rarement un [[facteur limitant]], même à des concentrations proches de la limite de [[solubilité]].

Cependant, comme le montre [[Schaetzel]]<ref>{{Ouvrage|langue=Anglais|auteur1=K Schatzel|titre=Suppression of multiple scattering in photon correlation spectroscopy|éditeur=Journal of Physics|année=1990|isbn=|doi=https://dx.doi.org/10.1088/0953-8984/2/S/062|lire en ligne=http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0953-8984/2/S/062/meta}}</ref>, il est possible de supprimer la diffusion multiple des expériences de diffusion statique de la lumière par l'intermédiaire d'une approche de [[corrélation croisée]]. La méthode consiste à isoler, dans une expérience de diffusion statique de la lumière, la lumière dispersée seule, et de supprimer les contributions indésirables de la diffusion multiple. Différentes implémentations de diffusion de la lumière de corrélation croisée ont été développées et appliquées au cours du temps. En effet, actuellement, le régime le plus largement utilisé est appelé la méthode 3D de diffusion dynamique de la lumière<ref>{{Article|prénom1=Claus|prénom2=Peter|nom1=Urban|nom2=Schurtenberger|titre=Characterization of Turbid Colloidal Suspensions Using Light Scattering Techniques Combined with Cross-Correlation Methods|périodique=Journal of Colloid and Interface Science|volume=207|date=1998-11-01|doi=10.1006/jcis.1998.5769|lire en ligne=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0021979798957691|consulté le=2016-03-15|pages=150–158}}</ref>{{,}}<ref>{{Article|prénom1=Ian D.|prénom2=Frank|nom1=Block|nom2=Scheffold|titre=Modulated 3D cross-correlation light scattering: Improving turbid sample characterization|périodique=Review of Scientific Instruments|volume=81|date=2010-12-01|issn=0034-6748|issn2=1089-7623|doi=10.1063/1.3518961|lire en ligne=http://scitation.aip.org/content/aip/journal/rsi/81/12/10.1063/1.3518961|consulté le=2016-03-15|pages=123107}}</ref>. Cette même méthode peut également être utilisée pour corriger les données de diffusion de la lumière dynamique pour plusieurs essais de diffusions<ref>{{Article|prénom1=P. N.|nom1=Pusey|titre=Suppression of multiple scattering by photon cross-correlation techniques|périodique=Current Opinion in Colloid & Interface Science|volume=4|date=1999-06-01|doi=10.1016/S1359-0294(99)00036-9|lire en ligne=http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1359029499000369|consulté le=2016-03-15|pages=177–185}}</ref>.

== Notes et références ==
<references />

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
* [[Macromolécule]]
* [[Polymère]]
* [[Réfraction]]

=== Liens externes ===
* [http://www.malvern.com/fr/products/technology/static-light-scattering/ Méthodes plus spécifiques], sur ''malvern.com''
* [http://pubs.acs.org/journal/mamobx Structure des macromolécules], sur ''pubs.acs.org''

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