Voir la source de Dither (audio)

{{Voir homonymes|Dither}}
[[Fichier:Dither.svg|vignette|Application au signal d'entrée d'un bruit η (t).]]

Le '''dither''' ou ''dithering'' est une technique d'amélioration de données du [[son numérique (cinéma)|son numérique]] basée sur une application volontaire de [[bruit]] au signal d'entrée pour permettre la reproduction de niveaux inférieurs au seuil de [[Quantification (signal)|quantification]] et remplacer de la [[Distorsion (électronique)|distorsion]] par une légère élévation du [[bruit de fond]], moins sensible à l'oreille.

Le {{lang|en|texte=dithering|trans=dépolissage}} est l'application à l'audio du principe de [[résonance stochastique]]. Il s'applique dans la conversion analogique-numérique, dans la requantification du signal numérique après les opérations de [[traitement du signal]] effectuées avec une résolution supérieure, et dans les conversions de [[fréquence d'échantillonnage]]. C'est souvent l'une des dernières étapes de la production audio d'un [[disque compact]].

== Terminologie ==
Le [[jargon]] audionumérique français utilise universellement le terme anglais ''{{lang|en|dither}}''. Les organismes officiels de terminologie n'ont pas traité le {{lang|en|dithering}} (hésitation, tremblement)<ref>{{lien web|auteur institutionnel=[[Commission électrotechnique internationale]]|url=http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=723-10-80|titre=Vocabulaire Électrotechnique International 723-10-80}}.</ref> dans le sens où on l'emploie en [[traitement du signal|traitement]] du [[signal audio]].

Mario Rossi utilise l'expression {{citation|'''décorrélation de l'erreur de quantification'''}}<ref>{{Ouvrage| prénom1=Mario| nom1=Rossi| lien auteur1=Mario Rossi (ingénieur)| titre=Audio| éditeur=Presses Polytechniques et Universitaires Romandes|lieu=Lausanne|année=2007|numéro d'édition=1| passage=639| isbn=}}.</ref>. En [[France]], certains auteurs, notamment dans le milieu universitaire préfèrent {{citation|bruit de dispersion}}<ref>{{ouvrage|prénom1=Caroline A.|nom1=Traube|prénom2=Olivier|nom2=Bélanger|titre=Analyse, synthèse et traitement des sons|année=2011|éditeur=Académie supérieure de musique de Strasbourg|lire en ligne=http://electro-strasbourg.eu/blog/wp-content/uploads/2015/10/MUS1321_Intro_theorique.pdf|passage=20}}; {{lien web|url=https://patentscope.wipo.int/search/fr/detail.jsf?docId=WO2013119945|titre=Modulateur delta-sigma avec bruit de dispersion (dither)|auteur institutionnel=[[Analog Devices]]|année=2013|consulté le=25 février 2020}}.</ref>, qui fait allusion à la [[Indicateur de dispersion|dispersion statistique]]. Des auteurs canadiens suivent le Bureau des brevets canadien<ref>[http://brevets-patents.ic.gc.ca/opic-cipo/cpd/fra/brevet/2371535/sommaire.html Office de la propriété intellectuelle du Canada : revendication CA 2371535]<br>
(54) Titre anglais : ''{{lang|en|Method and apparatus for dithering}}''<br>
(54) Titre français : Procédé et dispositif de juxtaposition<br />La revendication 2715393 porte sur l'image, mais elle utilise l'intéressante expression {{citation|Juxtaposition stochastique}}. </ref> qui emploie {{citation|signal de juxtaposition}}, même quand il ne s'agit pas de [[Indicateur de dispersion|tramage]], où effectivement on juxtapose des [[pixel]]s, tandis que le ''[[Grand Dictionnaire terminologique]]'' du [[Québec]] indique {{citation|signal de superposition}}<ref>{{lien web|lang=fr|url=http://www.granddictionnaire.com/btml/fra/r_motclef/index800_1.asp|titre=GDTQ: dither|consulté le=20 avril 2012}}.</ref>. Aucune expression n'est aussi simple et universellement employée que le mot en [[anglais]] ''{{lang|en|dither}}''.

Le mot ''{{langue|en|dither}}'', verbe et nom commun, évoque en anglais une agitation indécise, ou une indécision agitée. Le terme anglais étant une [[métaphore]], en voici quelques-unes pouvant jouer le même rôle en français, en plus de {{citation|vibration}} (vibrer le signal comme on le fait du béton pour le rendre compact ou de la farine pour la passer au tamis) et {{citation|tremblement}} ou {{citation|tremblotement}}<ref>Office Européen des Brevets, EP2425534 - {{lang|en|Method and apparatus for dithering in multi-bit sigma-delta analog-to-digital converters}} = Procédé et appareil de tremblotement dans des convertisseurs analogiques à numériques sigma-delta multibit.</ref> : {{citation|inquiéter le signal}}, ou y ajouter de l'inquiétude, de l'agitation (et le sortir d'une quiétude improductive), le {{citation|dépolir}}, y mettre du {{citation|frisson}} ou le frissonner, y ajouter un ''fourmillement'' (qui charrie des petits bouts d'information).

Le terme anglais ''{{langue|en|dither}}'' est hérité de la technique de construction des [[Viseur de bombardement|calculateurs de bombardement]], mécaniques, depuis la [[Seconde Guerre mondiale]]. Les ingénieurs se sont aperçus que l'appareil était plus précis quand la vibration causée par des oscillateurs d'« activation » et des électro-aimants agitait les pièces déplacées faiblement. Dans cet usage ''{{langue|en|dither}}'' se traduit par {{citation|activation}}<ref>{{ouvrage|lang=fr|prénom=Michel|nom=Fleutry|titre=Dictionnaire encyclopédique d'électronique anglais-français|année=1991|éditeur=La Maison du dictionnaire|isbn=2-85608-043-X|passage=219}}.</ref>.

== Traitement d'un signal audio ==
{{Infobox Liste de fichiers
|fichier01     = Dither_demo.ogg
|titre01       = Requantification avec et sans inquiétude (''{{lang|en|dither}}'')
|type01        = ogg
|description01 = Trois ''pings'' générés par un programme (total {{unité|14|s}}.
# Ping codé sur {{Unité|16|[[bit]]s}}.
# Ping requantifié sur {{Unité|4|[[bit]]s}} sans inquiéter le signal (''{{lang|en|no dither}}'')
# Ping requantifié sur {{Unité|4|[[bit]]s}} avec inquiétude (''{{lang|en|dither}}'') TPDF
}}
[[Fichier:Quantification.png|vignette|Requantification d'un signal sur {{Unité|16|niveaux}} ({{Unité|4|[[bit]]s}}).<br>En haut, arrondi brut, en bas décorrélation de l'erreur de quantification avec ''{{lang|en|dither}}''<ref>Le signal est codifié sur {{Unité|8|[[bit]]s}} (256 valeurs possibles). Dans la version requantifiée avec dépoli ({{lang|en|texte=dither}}), le bruit est de type TPDF. Le signal d'erreur de quantification est traité par un filtre de Butterworth du huitième ordre avec [[fréquence de coupure]] à {{Unité|20|kHz}}.</ref>
{{Légende/Début}}
{{Légende|#00ff00|Signal d'entrée.}}
{{Légende|#ffff00|Signal requantifié.}}
{{Légende|#ff0000|Erreur de quantification.}}
{{Légende|#FF8000|Valeur efficace de l'erreur de quantification.}}
{{Légende/Fin}}
]]

=== Erreur de quantification ===
La [[Quantification (signal)|quantification]] fait correspondre chaque valeur du signal d'entrée à une valeur de sortie choisie parmi un certain nombre de valeurs possibles, inférieur au nombre de valeurs possibles en entrée. Il se pratique donc une espèce d'arrondi, dont le reste s'appelle {{citation|erreur de quantification}}. Cette erreur atteint au maximum la moitié de l'échelon de quantification de sortie.

La [[valeur efficace]] de l'erreur dépend en premier lieu de la résolution de sortie. Le [[rapport signal sur bruit]] d'un signal audionumérique est le rapport entre la puissance efficace d'une sinusoïde à pleine échelle ({{Unité|0|[[décibel pleine échelle|dB FS]]}}) et la puissance du [[Quantification (signal)|bruit de quantification]] considéré comme un [[bruit blanc]] à [[Distribution (mathématiques)|distribution]] uniforme<ref>Pour une discussion du [[quantification (signal)|bruit de quantification]], voir : {{Ouvrage|langue=en|prénom1=Bernard|nom1=Widrow|prénom2=István|nom2=Kollár|titre=Quantization Noise : Roundoff Error in Digital Computation, Signal Processing, Control, and Communications|éditeur=Cambridge University Press|lieu=Cambridge, Royaume-Uni|année=2008|pages totales=778|isbn=|lire en ligne=http://www.mit.bme.hu/books/quantization|consulté le=26 avril 2012}}.</ref>. Pour ''n'' bits, elle est de :
<center><math>\xi = \frac {3}{2} 2^{2 n}</math> soit en décibels 6,02&nbsp;''n''&nbsp;+&nbsp;1,76</center>
ce qui donne {{Unité|98|[[Décibel|dB]]}} pour {{Unité|16|[[bit]]s}}, et {{Unité|6|[[Décibel|dB]]}} de plus par bit de résolution supplémentaire<ref>Il s'agit d'une limite absolue, la performance optimale est atteinte avec plus de bruit ; c'est l'objet du présent article. {{Ouvrage| prénom1=Mario| nom1=Rossi| lien auteur1=Mario Rossi (ingénieur)| titre=Audio| éditeur=Presses Polytechniques et Universitaires Romandes| lieu=Lausanne| année=2007| numéro d'édition=1| passage=637| isbn=}}.</ref>. Mais le [[Niveau (audio)|niveau]] varie entre la pleine échelle et zéro. L'erreur est alors proportionnellement plus importante, jusqu'à remplacer complètement le signal, quand son [[amplitude]] est inférieure à l'échelon de quantification.

{{exemple| nom = Transmission d'un signal faible sans {{lang|en|texte=dithering|trans=vibrage}}
| Soit un signal d'amplitude 0,4 fois l'échelon de conversion, transmis par un système qui arrondit à l'entier le plus proche :
* S'il est transmis comme (0.2, 0.3, 0.5, 0.6, 0.5, 0.3, 0.2, 0.3, ...), il se retrouve en sortie avec une amplitude de 1.
* S'il est transmis comme (-0.2, -0.1, 0.1, 0.2, 0.1, -0.1, -0.2, -0.1, ...), il n'est pas transmis.
}}

Lorsque le niveau varie, l'erreur est ainsi [[Corrélation (statistiques)|corrélée]] au signal, c'est une [[distorsion (électronique)|distorsion]] à laquelle l'[[audition humaine]] est plus sensible qu'elle ne l'est à un bruit aléatoire permanent. On peut penser cette distorsion comme une [[intermodulation]] avec la fréquence d'échantillonnage. Dans un signal audio musical, les [[Harmonique (musique)|harmoniques]], importants dans la perception du [[timbre (musique)|timbre]] sont le plus souvent à des niveaux très inférieurs à celui de la [[fréquence fondamentale]]. Pour les faibles amplitudes, l'erreur de quantification est manifestement corrélée au signal.

Comme le résume l'[[ingénieur du son]] Bob Katz : {{citation|Si un signal subit une quantification, cela va induire une '''distorsion''' par rapport au signal d'entrée original, qui peut introduire des harmoniques, des harmoniques [[Repliement de spectre|repliées]] dans le [[Analyse spectrale|spectre]] audible, de l'[[intermodulation]], ou n'importe quelle distorsion choisie dans une panoplie d'effets tout à fait indésirables, ressenties comme du bourdonnement, de la rêcheté, de l'âpreté, de la froideur et/ou une perte de profondeur dans le son}}<ref>{{Ouvrage| langue=en|prénom1=Bob| nom1=Katz|titre=Mastering Audio|sous-titre=The Art and the Science| éditeur=Focal Press|lieu=New York|année=2007|numéro d'édition=2| pages totales=334|page=53|isbn=978-0-240-80837-6|passage=If a signal is quantized, this will introduce a '''distorsion''' related to the original input signal which can introduce harmonics, harmonics aliased down to lower frequencies (see Chapter 20), intermodulation, or any set of highly indesirable kinds of distorsion, perceived as a buzz, grit, harshness, coldness and/or loss of depth in the sound.}}.</ref>.

=== Décorrélation de l'erreur de quantification ===
En ajoutant au signal d'entrée un bruit [[Processus stationnaire|stationnaire]] à la résolution du signal d'entrée (analogique s'il s'agit d'une conversion analogique-numérique), d'amplitude égale à un échelon de quantification,
les signaux faibles apparaissent, même si leur niveau est inférieur à celui du bruit. On peut les entendre et les détecter par un traitement adéquat. L'erreur de quantification devient aléatoire. Le [[bruit]] résultant est moins déplaisant à l'oreille que la distorsion obtenue autrement.

L'ajout de bruit au signal pour effectuer la décorrélation de l'erreur de quantification, déjà connue sous le nom de [[Dither|{{lang|en|texte=dithering|trans=vibrage}}]] dans le traitement de l'image dans les [[années 1960]], s'est imposée pour l'audio dans le courant des [[années 1980]]<ref>{{article|langue=en |prénom1=John |nom1=Vanderkooy |prénom2=Stanley |nom2=Lipshitz |titre=Dither in digital audio |périodique=Journal of the Audio Engineerig Society|volume=35 |année=1987}}.</ref>. L'inquiétude (''{{lang|en|dithering}}'') du signal correspond, dans le domaine de la grandeur du signal, à la limitation de la [[bande passante]] à au plus la moitié de la fréquence d'[[Échantillonnage (signal)|échantillonnage]] dans le domaine temporel. Elle est aussi indispensable que celle-ci à la linéarité de la représentation numérique du signal<ref>{{harvsp|Widrow|Kollár|Liu|1996|p=355-356}}.</ref>.

{|class="wikitable centre"
 |+ Conditions de linéarité du signal numérique
 |-
 | Domaine
 !scope="col" | Temps
 !scope="col" | Grandeur du signal
 |-
 !scope="row" height="1.5em"| Opération
 | align="center" | Échantillonnage
 | align="center" | Quantification
 |-
 !scope="row"| Condition
 | Limitation de bande passante
 | Limitation de dynamique
 |-
 !scope="row"| Limite
 | Bande passante inférieure à la moitié de la fréquence d'échantillonnage
 | Rapport signal sur bruit inférieur à la moitié de la résolution
 |-
 !scope="row"| ''sinon''
 | Repliement du spectre (''{{lang|en|aliasing}}'') = fréquences dépendant de la fréquence d'échantillonnage et du signal
 | Corrélation du bruit de fond = fréquences dépendant de la fréquence d'échantillonnage et du signal
 |}

Il existe deux types de traitement par adjonction de bruit :
{{Images|Substractive-dither.svg|légende=Schéma de la quantification avec inquiétude (''{{lang|en|texte=dither}}'') soustractive.|hauteur=120}}
* Dans le procédé soustractif, le signal de bruitage aux propriétés statistiques convenables est ajouté avant la quantification (typiquement, la conversion analogique-numérique) et soustrait après la transmission (typiquement, après la conversion numérique-analogique). Comme ce procédé implique la transmission du signal de bruitage ou des moyens de le reconstituer exactement, et que le signal quantifié ne subisse aucune transformation, il n'a guère d'application dans le traitement du signal audio (hors [[télécommunications]]). Sa mise en œuvre pour la diffusion de [[Disque compact|disque compact audio]] aurait nécessité une nouvelle norme, incompatible avec la précédente (les appareils anciens ne disposant pas des moyens de soustraire le bruit) ; l'industrie a jugé le bénéfice de ce procédé insuffisant pour ce faire, au regard de la [[dynamique sonore]] existant réellement sur les enregistrements ;
* Dans le procédé non-soustractif, dont les résultats sont théoriquement un peu moins bons, un bruit approprié est ajouté, à faible niveau, au signal avant la quantification.

Dans les deux cas, il reste à choisir les propriétés du bruit d'agitation ({{lang|en|dither}}).

=== Avec bruit à densité de probabilité rectangulaire ===
Le bruit à densité de probabilité rectangulaire est aussi connu sous le sigle RPDF (''{{lang|en|texte=Rectangular Probability Density Function}}'').

On ajoute au signal, diminué de la valeur d'un demi-échantillon de quantification, une valeur prise au hasard, avec une [[probabilité]] de tirage équivalente, entre zéro et un échelon de quantification. On dit que la fonction de [[Variable aléatoire à densité|densité de probabilité]] est rectangulaire parce que c'est la forme de son graphe. Avec ce procédé, le signal d'erreur est décorrélé du signal, mais son amplitude ne l'est pas<ref>{{harvsp| Wannamaker|1997|p=78}}.</ref>. En effet, la probabilité que le résultat quantifié soit affecté par le bruit d'agitation dépend de la valeur instantanée du signal : elle est nulle si celle-ci est exactement au milieu de l'échelon de quantification, et certaine si elle est exactement à la limite de l'échelon.

On peut calculer l'élévation du niveau moyen de bruit qui résulte de cet ajout de bruit. Comme il s'agit, par définition, d'un signal indépendant de l'erreur de quantification, et de même amplitude, leurs puissances s'ajoutent, donnant une élévation du niveau de bruit de fond de {{Unité|3|[[décibel|dB]]}}<ref name="Watkinson_2001">{{Ouvrage|langue=en|prénom1=John|nom1=Watkinson|titre=Convergence in Broadcast and Communications Media|sous-titre=The fundamentals of audio, video, data processing and communication technologies|éditeur=Focal Press|année=2001|page=163-164|isbn=}}.</ref>.

=== Avec bruit à densité de probabilité triangulaire ===
Le bruit à densité de probabilité triangulaire est aussi connu sous le sigle TPDF (''{{lang|en|texte=Triangular Probability Density Function}}''). On ajoute {{citation|deux fois}} au signal, diminué de la valeur d'un échelon de quantification, une valeur prise au hasard, avec une [[probabilité]] de tirage équivalente, entre zéro et un échelon de quantification. C'est l'équivalent de deux applications de bruit RPDF successives. La fonction de [[Variable aléatoire à densité|densité de probabilité]] résultante a une forme [[Loi triangulaire|triangulaire]] ; il y a ainsi une chance sur huit qu'on diminue le signal d'entre 0,5 à 1 échelon de quantification, autant de chances de l'augmenter d'entre 0,5 et 1 échelon de quantification, et trois chances sur quatre de l'augmenter ou de le diminuer de moins de 0,5 échelon de quantification.

L'agitation par ce type de signal est celle qui augmente le moins la [[valeur efficace]] du bruit tout en éliminant les distorsions et modulations du bruit corrélées avec le signal d'entrée<ref>{{harvsp|Wannamaker|1997|p=80}}.</ref>. Comme elle est équivalente à ajouter deux fois un signal indépendant de l'erreur de quantification, et de même amplitude, leurs puissances s'ajoutent, donnant une élévation du niveau de bruit de fond de {{Unité|4.8|[[Décibel|dB]]}}<ref name="Watkinson_2001" />. L'agitation TPDF est recommandée par l'[[Audio Engineering Society|AES]] pour l'instrumentation de mesure numérique<ref name="aes17">{{lien web|lang=en|url=http://www.ak.tu-berlin.de/fileadmin/a0135/Unterrichtsmaterial/KT-Labor_WS0809/1_ADDA/aes17.pdf|titre=AES17-1998 (r2004)|format=pdf|passage=Revision of AES17-1991 AES standard method for digital audio engineering — Measurement of digital audio equipment.}}.</ref>.

=== Avec bruit gaussien ===
Le bruit gaussien est équivalent à l'application successive un grand nombre de fois d'un bruit RPDF. La  fonction de densité de probabilité résultante est en forme de cloche, ou [[Fonction gaussienne|courbe de Gauss]], typique d'un {{lang|en|texte=dither|trans=rugosité}} généré par des sources analogiques, tels que des [[préamplificateur]]s de [[microphone|micro]]. Si la profondeur de bits d'un enregistrement est suffisamment grande, le bruit analogique à l'entrée du [[convertisseur analogique-numérique]] sera suffisant pour l'inquiétude ({{lang|en|texte=dithering}}) de l'enregistrement. Dans le cas contraire, comme il existe en tout état de cause du bruit de ce type dans le signal, l'ajout de bruit TPDF ne donne pas les résultats théoriques prévus. On ajoute donc du bruit gaussien.

L'élévation du niveau moyen de bruit qui résulte de l'ajout d'un bruit gaussien est de {{Unité|6|[[Décibel|dB]]}}<ref name="Watkinson_2001" />. On peut en déduire qu'une source avec un [[Niveau (audio)|niveau]] de bruit de fond à {{Unité|-92|[[décibel pleine échelle|dB FS]]}} convient parfaitement pour une quantification sur {{Unité|16|[[bit]]s}}. Si l'on inclut dans le bruit de fond celui du local d'enregistrement, cette condition est pratiquement toujours remplie. Un niveau de bruit inférieur, implique, soit une quantification avec plus de bits, soit l'ajout de bruit d'inquiétude (''{{lang|en|texte=dither}}'').

=== Avec bruit coloré ===
Lipshitz et Vanderkooy ont montré que des bruits différant par leur [[Variable aléatoire à densité|densités spectrale]] se comportent différemment quand ils sont utilisés pour « agiter » ({{lang|en|texte=dither}}) un signal. Ils suggérèrent un bruit modelé pour être le moins audible possible pour linéariser la quantification des signaux sonores<ref>{{article|langue=en|prénom1= Stanley P.|nom1=Lipshitz|prénom2=John|nom2=Vanderkooy|prénom3=Robert A.|nom3=Wannamaker|titre=''Minimally Audible Noise Shaping''|périodique= Journal of the Audio Engineering Society|volume=36|numéro= 11|mois=novembre |année= 1991|pages= 836-852|url texte=http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=5956|consulté le=28 octobre 2009}}.</ref>{{,}}<ref name="vanderkooy87">{{article|langue=en|prénom1= Stanley P.|nom1=Lipshitz|prénom2=John|nom2=Vanderkooy|prénom3=Robert A.|nom3=Wannamaker|titre=''Dither in digital audio''|périodique=Journal of the Audio Engineering Society|volume=35|numéro=12|mois=décembre|année=1987|pages=966-975|url texte=http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=5173|consulté le=28 octobre 2009}}.</ref>.

Un bruit {{citation|coloré}} est un [[bruit blanc]] qui a été filtré. Des algorithmes de {{lang|en|texte=dithering|trans=dépolissage}} utilisent des bruits qui ont plus d'énergie dans les hautes fréquences de manière à la réduire dans la bande audio où l'oreille est la plus sensible (voir : [[courbe isosonique]]).

=== Avec mise en forme de bruit (''{{lang|en|texte=noise shaping}}'') ===
{{Images|Noise-shaping-dither.svg|légende=Schéma de la quantification avec inquiétude(''{{lang|en|texte=dither}}'') et mise en forme de bruit (''{{lang|en|texte=noise shaping}}'')|hauteur=150}}

Le [[mise en forme de bruit]] (''{{lang|en|Noise shaping}}'') ajoute au schéma de base de l'inquiétude du signal par un bruit une boucle de [[contre-réaction]] avec [[Filtre (électronique)|filtre]] (et, implicitement, un délai, de sorte que l'erreur ne s'annule pas immédiatement à l'entrée). De cette façon, le traitement modèle la répartition spectrale du bruit sur l'erreur de quantification. On calcule le filtre de façon que l'énergie du bruit se trouve principalement dans les fréquences les moins audibles. On peut obtenir une réduction du bruit perçu équivalente à quatre bits de résolution supplémentaire par rapport à l'agitation ({{lang|en|texte=dithering}}) standard<ref>{{article|langue =en |prénom1 =Michael A. |nom1=Gerzon |prénom2=Peter |nom2=Craven |prénom3=Robert |nom3= Stuart |prénom4= Rhonda| nom4= Wilson|titre=''Psychoacoustic Noise Shaped Improvements in CD and Other Linear Digital Media''|sous-titre=Preprint 3501 |périodique=94th Convention of the [[Audio Engineering Society]]|éditeur=AES |lieu= Berlin|mois= 03|année=1993 |url texte=http://www.aes.org/e-lib/browse.cfm?elib=6647|consulté le=24 avril 2012}}.</ref>.

Si on utilise la boucle de contre-réaction seule (avec le bruit η(''t'')&nbsp;=&nbsp;0), le bruit de quantification reste corrélé au signal, même si son spectre est déplacé vers une zone moins sensible. Il se peut aussi que le filtre, en l'absence de bruit, génère une distorsion par [[cycle limite]]. La mise en forme du bruit est donc essentiellement un complément à l'inquiétude ({{lang|en|texte=dithering}}) du signal par un bruit. Avec des fréquences d'échantillonnage supérieures à deux fois la bande passante audio ({{Unité|88.2|kHz}} ou {{Unité|96|kHz}}), la mise en forme de bruit peut transférer la plus grande partie de la puissance du bruit résultant de l'erreur de quantification et de l'agitation ({{lang|en|texte=dithering}}) du signal en dehors de la bande audible.

== Usage ==
Le {{lang|en|texte=dithering|trans=dépolissage}} devrait être utilisé avant toute conversion analogique-numérique et toute re-quantification, afin de [[Décorrélation|décorréler]] le bruit de quantification du signal d'entrée et de compenser la [[non-linéarité]] inhérente à ce processus, cause de ([[Distorsion (électronique)|distorsion]]) ; moins le signal de sortie comporte de bits par échantillon et plus le {{lang|en|texte=dithering|trans=dépolissage}} doit être efficace. Tout processus incluant une réduction de la définition (nombre de bits) des échantillons devrait ajouter un {{lang|en|texte=dither|trans=frisson}} à la forme d'onde.

Il convient de remarquer, toutefois, que ce soin précautionneux de la qualité du son doit être {{citation|laissé en perspective. Si le mixage n'est pas bon, ou si la musique ne marche pas, sans doute le dépoli (''{{lang|en|dither}}'') du signal n'a pas du tout d'importance. Si tout le reste du projet est bien, et que nous voulions obtenir la meilleure qualité sonore, alors un dépoli (''{{lang|en|dither}}'') correct est très important}}<ref>{{harv|Katz|2007|p=53}}. {{lang|en|texte=If the mix isn't good, or the music is not working, then dither probably doesn't matter much at all. But if everything else in a project is right, and we want to maintain the sound quality, then proper dithering is very important.}}.</ref>.

=== Frissons (''{{lang|en|texte=dither}}'') et filtres ===
Le {{lang|en|texte=dithering|trans=inquiétude}} du signal est aussi nécessaire à certains [[Filtre numérique|filtres numériques]]. Un filtre numérique fonctionne par [[Produit de convolution|convolution]] du signal avec une [[réponse impulsionnelle]] ; pour permettre un traitement suffisamment rapide, les filtres peuvent utiliser la [[récursivité]], et arriver par ce moyen à des opérations sur des portions de signal du même ordre de grandeur que l'échelon de quantification. À ce niveau, on ne peut pas considérer que l'{{citation|escalier}} de la quantification soit une {{citation|rampe}} linéaire. L'agitation par une valeur de bruit combat cette non-linéarité.

=== Type d'inquiétude (''{{lang|en|texte=dithering}}'') ===
Dans la conversion analogique-numérique, on utilise inévitablement le bruit gaussien. Généralement, le signal en comporte suffisamment du fait de l'addition des [[Bruit thermique|bruits thermiques]] acoustique sur la membrane des microphones et électronique dans les circuits, auxquels se superposent encore les autres [[Bruit de fond|bruits électroniques]]. Dans le cas contraire, soit on augmente la résolution (nombre de bits), soit on ajoute volontairement du bruit gaussien.

Si on inquiète ({{lang|en|texte=dither}}) un signal devant subir d'autres traitements, il faut utiliser la méthode TPDF qui a une amplitude de quantification de deux échelons de quantification (de sorte la rugosité ({{lang|en|texte=dither}}) s'étend de -1 à +1)<ref name="vanderkooy87"/>. Il s'agit du {{lang|en|texte=dither|trans=frisson}} de plus faible puissance pour qu'aucune distorsion provenant de la quantification ni bruit de modulation ne soit introduit ([[bruit de fond]] constant). Si un [[Bruits colorés|bruit coloré]] est utilisé à ce niveau  intermédiaire de traitement, le contenu d'une fréquence peut  « baver » sur une autre sur une gamme de fréquences importante et devenir passablement audible.

S'il s'agit d'un traitement final avant transmission, choisir le bruit coloré ou le bruit mis en forme (''{{lang|en|noise shaping}}'') qui peuvent abaisser le niveau de bruit dans des gammes de fréquences où celui-ci est le plus audible.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Annexes ==
=== Bibliographie ===
* {{article|langue=en |prénom1=Bernard |nom1=Widrow |prénom2=Istvan |nom2=Kollár |prénom3=Ming-Chang |nom3=Liu |titre=Statistical Theory of Quantization |périodique=IEEE transactions on Instrumentation and Measurement |volume=45 |numéro=2 |mois =avril |année=1996 |page=353-361 |url texte =http://users.isy.liu.se/en/rt/fredrik/spcourse/quant.pdf| consulté le =22 octobre 2015}} {{pdf}}.
* {{Ouvrage|langue=en|prénom1=Robert Alexander|nom1=Wannamaker|titre=The Theory of Dithered Quantization|sous-titre=Ph.D. Thesis presented to the University of Waterloo|éditeur=L'auteur|lieu=Waterloo, Ontario, Canada|année=1997|pages totales=223|isbn=|lire en ligne=http://www.digitalsignallabs.com/phd.pdf|consulté le=22 octobre 2015}} {{pdf}}.

=== Articles connexes ===
* [[Résonance stochastique]]

=== Liens externes ===
* {{en}} [http://www.digido.com/articles-and-demos12/13-bob-katz/16-dither.html ''Keeping Your Digital Audio Pure from First Recording to Final Master : Dither''] - {{lien|langue=en|Bob Katz}}, Digital Domain.
* {{en}} [http://www.hifi-writer.com/he/dvdaudio/dither.htm ''What is Dither ?''] - Stephen Dawson, hifi-writer.com, 21 août 2003.
* {{en}} {{pdf}} [http://www.users.qwest.net/%7Evolt42/cadenzarecording/DitherExplained.pdf ''Dither Explained''] - Aldrich Nika, 25 avril 2002 {{pdf}}.

{{portail|électronique}}

[[Catégorie:Technologie du son]]
[[Catégorie:Traitement numérique du signal]]