Voir la source de Fermion

{{À sourcer|date=juillet 2023}}

En [[physique des particules]], un '''fermion''' (nom attribué par [[Paul Dirac]]<ref>{{ouvrage |langue=en |auteur1=Graham Farmelo |titre=The Strangest Man |sous-titre=The Hidden Life of Paul Dirac, Mystic of the Atom |éditeur=Basic Books |année=2009 |passage=331 |isbn=978-0-465-01827-7}}</ref> d'après [[Enrico Fermi]]) est une particule de [[spin]] [[demi-entier]] ({{sfrac|2}}, {{sfrac|3|2}}, {{sfrac|5|2}}{{etc.}}). Elle obéit à la [[statistique de Fermi-Dirac]]. Un fermion peut être une [[particule élémentaire]], tel l'[[électron]], ou une [[particule composite]], tel le [[proton]], ou toutes leurs [[antiparticule]]s. Toutes les particules élémentaires observées sont soit des fermions, soit des [[boson]]s (l'hypothétique [[matière noire]], encore non observée en {{CURRENTYEAR}}, n'est actuellement pas catégorisée).

Les fermions élémentaires se regroupent en deux familles :
* les [[lepton]]s ([[électron]], [[muon]], [[tau (particule)|tauon]] et [[neutrino]]s), qui ne sont pas soumis à l'[[interaction forte]] ;
* les [[quark]]s, qui sont soumis aux quatre [[Interaction élémentaire|interaction]]s de la nature.

Les autres fermions sont tous composés de plusieurs [[particule élémentaire|particules élémentaires]].

Selon le [[principe d'exclusion de Pauli]], deux fermions [[Particules indiscernables|identiques]] d'un même système ne peuvent se trouver dans le même [[état quantique]]. Ainsi dans l'[[atome]], tous les électrons ont des [[nombre quantique|nombres quantiques]] différents ; c'est également le cas dans tous les autres systèmes de fermions.

== Fermions élémentaires ==
{{Article détaillé|Lepton|Quark}}
Le [[Modèle standard (physique des particules)|modèle standard]] reconnaît deux types de fermions élémentaires : les [[quark]]s et les [[lepton]]s ; en tout il en décrit 24 différents. Il y a six quarks (up, down, strange, charm, bottom, et top), six leptons (électron, neutrino électronique, muon, neutrino muonique, tau et neutrino tauique), ainsi que les douze [[antiparticule]]s correspondantes.

Tous les fermions avec une [[Hélicité (physique des particules)|hélicité]] à gauche subissent l'interaction faible, tandis que tous les fermions droitiers connus n'y sont pas soumis. Autrement dit, seuls les fermions gauchers et les anti-fermions droitiers interagissent avec le [[boson W]].

=== Leptons ===
Dans la famille des leptons, on connaît :
* l'[[électron]] : cette [[particule élémentaire|particule]] stable est de masse 1836 fois moindre que celle du [[proton]], et de [[Charge électrique|charge]] négative -e ;
* le [[muon]] : cette particule instable a la même charge que l'[[électron]] et est 210 fois plus massive que ce dernier. Laissé à lui-même, le muon se désintègre en {{unité|2,197 e-6 s}} par le biais de l'[[interaction faible]], laissant à sa place un électron, un [[neutrino]] μ et un antineutrino ;
* le tauon ou [[tau (particule)|tau]] : cette particule très instable est de même charge que l'électron, tandis que sa [[masse]] lui est de {{nombre|3500 fois}} supérieure. Il se désintègre en {{unité|2,8 e-13 s}}, laissant à sa place un neutrino τ et un antineutrino ;
* le [[neutrino]] : le plus léger des fermions, il en existe un correspondant à chaque saveur ci-dessus (électronique <math>\nu_e</math>, muonique <math>\nu_{\mu}</math> et tauique <math>\nu_{\tau}</math>), et n'a pas de charge électrique contrairement à celles-ci. Il n'a presque aucune interaction avec la matière. En raison de leur faible masse (les neutrinos μ et τ ont une masse bien inférieure à celle de l'électron), ces trois types de neutrinos sont stables. Les neutrinos sont probablement les particules les plus abondantes de l'[[Univers]].
Chaque saveur ci-dessus possède son [[antiparticule]], ce qui donne un total de 12 leptons.

=== Quarks ===
On compte six représentants de la famille des quarks : le quark ''down'' (d), le quark ''up'' (u), le quark ''strange'' (s), le quark ''charm'' (c), le quark ''bottom'' (b) et le quark ''top'' (t), ainsi qu'autant d'antiquarks. Leur masse varie, mais est dans tous les cas bien supérieure à celle de l'électron. Ils possèdent une [[charge de couleur]] qui les soumet à l'interaction forte, la plus importante des interactions à courte distance.

Les quarks s'assemblent pour former les [[hadron]]s : les [[baryon]]s (notamment les [[proton]]s et les [[neutron]]s) qui sont des fermions composés de trois quarks, et les [[méson]]s qui sont des bosons composés d'un quark et d'un antiquark.

== Fermions composés ==

Les particules composées (comme des [[hadron]]s, des noyaux et des atomes) peuvent être des bosons ou des fermions selon leurs constituants. Plus précisément, à cause de la relation entre le spin et la statistique, une particule contenant un nombre impair de fermions aura un spin demi-entier.

* Un baryon, comme le proton ou le neutron, contient trois quarks fermioniques et est donc un fermion.
* Le noyau d'un atome de [[carbone 13]] ({{exp|13}}C) contient 6 protons et 7 neutrons et est donc un fermion.
* L'atome d'[[hélium 3]] ({{exp|3}}He) est fait de 2 protons, un neutron et 2 électrons et est donc un fermion.
Le nombre de bosons dans une particule composée de particules simples liées par un potentiel n'a aucun effet sur le fait que ce soit un boson ou un fermion.

Le comportement bosonique ou fermionique d'une particule composée se voit seulement à grande distance (par rapport à la taille du système). À proximité, où la structure spatiale commence à être importante, une particule composée se comporte selon son coloris constitutif.

Les fermions peuvent montrer un comportement bosonique quand ils sont faiblement liés par paires de manière. Ceci est l'origine de la [[supraconductivité]] et la [[superfluidité]] de l'hélium 3 : dans la matière supraconductrice, les électrons interagissent par échange de [[phonon]]s, formant des [[paire de Cooper|paires de Cooper]], tandis que dans l'hélium 3, les paires de Cooper se constituent via des fluctuations du spin.

Les quasi-particules de l’[[effet Hall quantique fractionnaire]] sont des fermions composés, qui sont des électrons avec un nombre pair de [[Jean Dalibard#Tourbillons quantique et micro-condensat|tourbillons quantiques]] liés à eux.

== Propriétés ==
À l'échelle quantique, les fermions présentent une [[Dualité onde-corpuscule|nature duale]], c'est-à-dire qu'ils peuvent se comporter comme des particules mais aussi comme des [[onde]]s. Par contre, à l'[[Propriété macroscopique|échelle macroscopique]], ils apparaissent tous comme des particules.

L'électron a une charge électrique et les quarks ont à la fois une charge électrique et une charge de couleur.

Enfin, si les bosons peuvent être vecteurs d'interactions, ce n'est jamais le cas pour les fermions.

Tableau récapitulatif :

{| border="1" cellspacing="0" cellpadding="4" align="center"
|-----
! rowspan="2" | 
! colspan="4" align="center" | Fermions élémentaires
! colspan="5" align="center" | Fermions composés 
|-----
! colspan="2" align="center" | Quarks
! colspan="2" align="center" | Leptons
! colspan="2" align="center" | Nucléons
! colspan="3" align="center" | Hypérons
|-----
! Charge
! align="center" | - 1/3
! align="center" | + 2/3
! align="center" | - 1
! align="center" | 0
! align="center" | + 1
! align="center" | 0
! align="center" | - 1
! align="center" | 0
! align="center" | + 1
|-----
| stable || [[quark down|down]] || [[quark up|up]] || [[électron]] || [[neutrino|neutrino électronique]] || [[proton]] || [[neutron]] || colspan="3" | 
|-----
| instable || [[quark strange|strange]] <br /> [[quark bottom|bottom]] || [[quark charm|charm]] <br /> [[quark top|top]] || [[muon]] <br /> [[tauon]] || [[neutrino|neutrino muonique]] <br /> [[neutrino|neutrino taunique]] ||  ||  || Sigma - <br /> Ksi - <br /> Oméga -|| Sigma 0 <br /> Ksi 0 <br /> Lambda 0|| rowspan="2" | Sigma + <br /><br /> Lambda +
|}

Par définition, les fermions sont les particules qui obéissent à la loi statistique Fermi-Dirac : quand on échange deux fermions, la [[fonction d'onde]] change de signe. 

Cette fonction d'onde antisymétrique implique le fait que les fermions sont soumis au [[principe d'exclusion de Pauli]], c'est-à-dire que deux fermions ne peuvent occuper le même état quantique en même temps. Cela aboutit à la rigidité  des états qui incluent des fermions (des [[noyau atomique|noyaux atomique]]s, des atomes, des molécules, etc.), ce pourquoi certains disent parfois des fermions qu'ils sont les constituants de la matière, tandis que l'on dit que les [[boson]]s sont les particules qui transmettent des interactions (c'est-à-dire forcent des transporteurs) ou les constituants de radiation électromagnétique.

Les [[Seconde quantification|champs quantiques]] de fermions sont des champs fermioniques, obéissant aux [[Relation de commutation canonique|relations d'anticommutation canoniques]].

Le principe d'exclusion de Pauli pour les fermions et la rigidité associée de la [[matière]] est responsable de la stabilité des nuages électroniques des atomes (ainsi que de la stabilité de la matière  atomique) et de la complexité de l'atome (en empêchant deux électrons atomiques d'occuper le même [[niveau d'énergie]]), et rend ainsi la chimie complexe possible. Il est aussi responsable de la pression dans la [[matière dégénérée]], qui gouverne en grande partie l'état d'équilibre des [[naine blanche|naines blanches]] et des [[étoile à neutron|étoiles à neutrons]]. À une échelle plus quotidienne, le principe d'exclusion de Pauli est un élément majeur du [[module de Young]] des matériaux et de leur [[déformation élastique]].

Les fermions sont des particules avec un spin demi-entier : si un observateur tourne autour d'un fermion (ou fait tourner le fermion de 360° de son axe) la fonction d'onde du fermion change de signe. Dans la structure de la [[mécanique quantique]] non relativiste, ceci est une observation purement [[empirisme|empirique]]. Cependant, dans la théorie quantique relativiste des champs, le [[théorème spin-statistique]]  montre que les particules de spin demi-entier ne peuvent pas être des bosons et les particules de spin entier ne peuvent pas être des fermions.

Dans de grands systèmes, la différence entre la statistique bosonique et la statistique fermionique n'apparaît qu'à grande densité, quand leur fonction d'onde se chevauche. À basse densité, les deux types de statistique sont bien approchés par la [[statistique de Maxwell-Boltzmann]], qui est décrite par la [[mécanique classique]].

Une autre propriété spécifique des fermions, en plus du principe d'exclusion de Pauli, est que tout fermion connu a des [[Nombre leptonique|nombres quantiques leptoniques]] ou des [[Nombre baryonique|nombres quantiques baryoniques]]. Jusqu'ici aucun boson élémentaire avec des leptons ou baryons apparents parmi ses nombres quantiques n'a été observé.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Articles connexes ==
* [[Boson]] et [[Anyon]]
* [[Condensat fermionique]]

{{Palette|Tableau particules}}
{{Portail|physique}}

[[Catégorie:Fermion| ]]