Voir la source de Figure de la Terre

[[Image:OblateSpheroid.PNG|vignette|[[Sphéroïde]] ou [[ellipsoïde]] [[wikt:oblate#fr|oblate]] : une modélisation de la forme de la [[Terre]].]]
[[Fichier:Geoid undulation 10k scale.jpg|vignette|Ondulation du géoïde en fausse couleur, relief ombré et exagération verticale (facteur d'échelle : 10 000).]]

La détermination de la '''figure de la [[Terre]]''', autrement dit l'étude de la [[Forme (géométrie)|forme]] de la surface externe du globe terrestre et de ses dimensions, constitue l'une des tâches classiques de la [[géodésie]]. Elle fournit des informations essentielles pour la [[géophysique]] et la [[géodynamique]] théorique.

Cependant, une surface générale est le plus souvent un objet [[Géométrie|géométrique]] auquel on n'associe pas de propriétés [[Physique|physiques]] particulières. Tel n'est pas le cas de la figure de la Terre, que l'on doit déterminer en faisant intervenir, d'une manière ou d'une autre, le champ de [[pesanteur]] terrestre. De ce fait, on doit associer à la forme géométrique des propriétés physiques : la plupart des surfaces qu'on définira pour représenter la figure de la Terre sont des surfaces de niveau, ou surfaces [[équipotentielle]]s, autrement dit, des surfaces sur lesquelles le [[Potentiel gravitationnel|potentiel de pesanteur]] est constant.

Il n'existe pas une seule définition de la ''figure de la Terre'', mais plusieurs qui ont chacune leur utilité et leur raison d'être. Ainsi, en dehors de la figure topographique (ou ''topoïde''), qui n'est pas une surface de niveau mais dont les diverses cotes font quand même appel à la pesanteur, on définit une figure équipotentielle [[Sphéroïde|sphéroïdale]] ou plus précisément [[Ellipsoïde|ellipsoïdale]] (dite « ''sphéroïde normal'' » ou « ''ellipsoïde normal'' »), une figure d'équilibre [[hydrostatique]] (dite « ''hydroïde'' ») et finalement une surface équipotentielle qui décrit au mieux le champ de pesanteur dans lequel se meuvent les satellites artificiels (dite « ''géoïde'' »).

Ce ''[[géoïde]]'' est parfois considéré comme la figure principale de la Terre, mais c'est oublier que pour les [[Géographe|géographes]] le topoïde est la surface la plus importante, que pour les géodésiens l'ellipsoïde joue un rôle bien plus important que le géoïde, et que les [[Géophysicien|géophysiciens]] font souvent appel aux propriétés de l'hydroïde plutôt qu'à celles du géoïde. Tout compte fait, ce sont surtout les géophysiciens s'occupant de dynamique du [[manteau terrestre|manteau]] et de [[tectonique]] globale qui font appel au géoïde.

== Aspects historiques ==
{{Article connexe|Figure de la Terre dans l'Antiquité|Figure de la Terre au Moyen Âge|Figure de la Terre à l'époque moderne|Figure de la Terre et gravitation universelle}}
Les premières hypothèses concernant la forme de la Terre remontent à la nuit des temps, mais ce n'est qu'au milieu du {{Ier millénaire av. J.-C.}} que l'hypothèse d'une forme sphérique est formulée explicitement<ref>Pline l'Ancien, ''Histoire Naturelle'', livre II : "Le monde a la forme d'un globe parfait"</ref>, et n'est ensuite plus guère mise en doute par les gens érudits jusqu'à la deuxième moitié du {{XVIIe siècle}}. À cette époque, la parution en [[1687]] de l'ouvrage d'[[Isaac Newton]] « Principia [[mathematica]] philosophiae naturalis » et les travaux de [[Christian Huygens]] sur la [[force centrifuge]] en [[1697]] conduisent à penser que, si l'intérieur de la Terre est plus ou moins fluide, le [[mouvement de rotation]] diurne doit transformer la sphère en un [[ellipsoïde de révolution]], autrement dit celle d'un sphéroïde au sens restreint<ref>Un sphéroïde au sens large désigne une forme vaguement sphérique qui peut présenter des creux et des bosses de profondeurs ou de hauteurs peu importantes par rapport au [[diamètre]] principal du corps.</ref>. Ce [[modèle ellipsoïdal de la Terre]] est confirmé par les mesures d'arcs géodésiques [[Expéditions géodésiques françaises|au Pérou et en Laponie]] au début du {{XVIIIe siècle}}.

La première détermination connue du rayon <math>R</math> de la sphère terrestre est due au savant alexandrin [[Ératosthène]] de [[Cyrène]] (273 – 192 av. J.-C.).  La méthode de mesure qu'Ératosthène inventa, et qui porte son nom, fait de lui le véritable fondateur de la [[géodésie]], même si la valeur de <math>R</math> obtenue à l'époque présentait au minimum une erreur d'environ 10 % de la valeur réelle<ref>On trouvera dans l'article consacré à Ératosthène [[ératosthène#Mesure de la circonférence de la Terre|une analyse détaillée de cette mesure]], et des incertitudes qui subsistent sur son résultat exact.</ref>. Au cours des siècles qui suivirent les travaux d'Ératosthène, des [[Figure de la Terre dans l'Antiquité|Grecs]], des [[Figure de la Terre au Moyen Âge|Arabes]], des [[Figure de la Terre au Moyen Âge|Chinois]], des Anglais et des Français (pour ne citer que les principales nations) essayèrent d'améliorer la connaissance de la valeur du rayon terrestre. La dernière détermination de <math>R</math> basée sur l'idée d'une Terre sphérique fut celle de l'abbé [[Jean Picard]] ([[1620]]–[[1682]]). Bien que très vite après les mesures de Picard on se soit aperçu qu'en première approximation la forme de la Terre n'était pas une sphère, mais plutôt un ellipsoïde de révolution faiblement aplati, la valeur <math>R</math> obtenue par Picard fournit avec une bonne précision le rayon ''moyen'' de la Terre. Cela est dû au fait que les mesures de Picard furent effectuées dans les environs de Paris, donc à des latitudes moyennes, où la distance de la surface au centre de la Terre est proche de la valeur du rayon de la sphère qui possède le même volume que l'ellipsoide.

Le platisme ([[mythe de la Terre plate]]) refait surface aux [[États-Unis]] avec la fondation de la [[Flat Earth Society]] en 1956. Il existe des platistes contemporains croyants [[créationniste]]s et des platistes non croyants guidés par le [[conspirationnisme]]<ref>{{ouvrage|auteur=André Langlet|titre=Pour en finir avec la Terre plate|éditeur=Vues sur la science|date=2017|passage=81}}.</ref>. Selon une étude menée par l'[[Institut français d'opinion publique|IFOP]] pour le compte de la [[fondation Jean-Jaurès]], en 2018, 9 % des Français pensent qu’il est possible que la Terre soit plate, ce ratio atteignant 18 % chez les 18-24 ans<ref>{{Lien web|url=https://www.lci.fr/societe/relire-pres-d-un-jeune-sur-cinq-croit-que-la-terre-est-plate-l-etendue-de-ces-theories-du-complot-est-inquietante-2075513.html|titre=Près d'un jeune sur cinq croit que la Terre est plate : "L'étendue de ces théories du complot est inquiétante"|auteur=Sibylle Laurent|date=9 janvier 2018|site=lci.fr}}.</ref>.

== Surface topographique, ou « topoïde » ==
C'est la surface sur laquelle nous marchons et nous grimpons. C'est la surface qui intéresse au premier chef les topographes, les géologues, les géographes et les géomorphologues. Cette surface est trop rugueuse, trop accidentée, trop complexe pour admettre une représentation mathématique qui puisse la décrire en détail. Toutefois, Prey puis [[Felix Andries Vening Meinesz|Vening Meinesz]] en ont fourni des développements en [[harmoniques sphériques]] de surface arrêtés au {{16e}} et au {{32e|ordre}}, respectivement.

== Figure géodésique de référence : ellipsoïde normal, ou « sphéroïde » ==
Pour servir de base aux [[géodésie|mesures géodésiques]] la surface topographique n'est pas appropriée, car elle n'est pas de niveau ; or, la plupart des appareils géodésiques doivent être ''mis en station'', c'est–à-dire se repèrent par rapport à la [[Horizontale et verticale|verticale]] de l'endroit où l'on effectue les mesures. Or, la verticale du lieu est normale à la [[surface de niveau]] en ce point. Comme standard de référence pour étudier la figure de la Terre et le champ de pesanteur on adopte donc un ellipsoïde de révolution auquel on attache la propriété physique d'être une surface équipotentielle pour la pesanteur. Une telle surface de niveau ellipsoïdale est souvent appelée « '''sphéroïde normal''' ». Dans cette appellation, on emploie le mot « [[sphéroïde]] » au sens restreint d'un ellipsoïde à [[symétrie axiale]] ; dans son acception générale, ce mot désigne une figure géométrique vaguement sphérique, et peut s'appliquer tout aussi bien au [[géoïde]] envisagé plus bas.

D'un point de vue géométrique, un ellipsoïde de référence est complètement défini si nous fixons, outre son [[orientation]] dans l'espace, deux quelconques parmi les trois éléments suivants : 
* <math>a</math>, le '''demi-grand axe''' de la section elliptique dans un plan passant par l'axe polaire : a désigne, en pratique, le '''rayon équatorial''' de la Terre ; 
* <math>c</math>, le '''demi-petit axe''', qui est, en pratique, équivalent au '''rayon polaire''' de la Terre <ref>Dans la plupart des publications géodésiques, le demi-axe mineur de l'ellipse est désigné par <math>b</math> plutôt que par c, mais lorsqu'on étudie la Terre dans son ensemble comme figure tridimensionnelle, il est plus judicieux d'utiliser <math>c</math> et de réserver les notations <math>a</math> et <math>b</math> à des demi-axes situés dans le plan de l'équateur.</ref>;
* <math>f</math>, l''''aplatissement géométrique''', défini par <math>f=\frac{a-c}a</math>.

Lorsqu'on peut se limiter à une précision de l'ordre de 100 à 150 mètres sur la détermination des altitudes rapportées au niveau moyen de la mer, une telle surface de niveau en forme d'ellipsoïde de révolution fait bien l'affaire, à condition de bien ajuster les paramètres représentant le rayon équatorial et l'aplatissement géométrique. Même si un ellipsoïde de référence est une surface de niveau par définition, il convient de ne pas lui attacher de signification physique. En particulier, dans sa définition on ne spécifie pas la distribution des masses en son intérieur, même si l'on stipule que sa masse totale <math>M</math> doit être celle de la Terre. Par conséquent, le potentiel gravifique n'est pas défini à l'intérieur de l'ellipsoïde. Néanmoins, pour que l'ellipsoïde de référence puisse se prêter à des calculs gravimétriques, sa propriété d'être une surface équipotentielle pour la pesanteur est essentielle.

=== Potentiel de pesanteur du sphéroïde normal ===
Une surface de niveau est une surface sur laquelle la somme du potentiel gravifique <math>V</math> et du potentiel axifuge <math>Z</math> reste constante. On appelle cette somme <math>V+Z</math> le potentiel de pesanteur et on le désigne par <math>U</math>. Ainsi, l'équation d'une surface de niveau s'écrit :

<center><math>U(x_{1},x_{2},x_{3}) = U_{0}</math>.</center>

En considérant la « constante » <math>U_{0}</math> comme un paramètre, toute une famille de telles surfaces de niveau est ainsi définie. Ces surfaces s'emboîtent sans se recouper. Dans la suite, partout où c'est nécessaire, un astérisque distinguera les quantités relatives à l'ellipsoïde. Ainsi, <math>V^*</math> est le potentiel de gravité normale, et <math>U^* = V^* + Z</math> est le « '''potentiel de pesanteur normale''' », ou simplement le potentiel normal. Le potentiel de pesanteur actuel de la Terre, <math>U = V+Z</math>, est appelé « '''géopotentiel''' ». Les constantes particulières définissant le géoïde et l'ellipsoïde de référence sont dénotées <math>U_0</math> et <math>U_0^*</math>, respectivement.

=== Potentiel axifuge ===
Pour un point matériel quelconque attaché à la Terre, la rotation de celle-ci produit une accélération axifuge perpendiculaire à l'axe de rotation<ref>Traditionnellement, on désignait cette accélération par « accélération centrifuge », comme dans le cas du mouvement de rotation autour d'un seul point, mais Kovalevsky a fait remarquer que cette dernière appellation est peu judicieuse lorsqu'il s'agit de la rotation autour d'un axe.
* J. Kovalevsky (1973). ''Champ de pesanteur et forme de la Terre'', Chapitre 16 du Traité de Géophysique interne, vol. '''1''', {{p.|421–471}}, édité par J. Coulomb & G. Jobert. Masson, Paris.</ref>. En effet, si <math>(x_{1},x_{2},x_{3})</math> sont les [[coordonnées cartésiennes]] du point matériel par rapport à des axes fixes dont l'origine O est le centre de la Terre, <math>Ox_{3}</math> étant orienté le long de l'axe polaire, les composantes de l'accélération axifuge du point sont<ref>[[Équations fondamentales de la mécanique des milieux continus]]</ref> <math>(-\omega^{2}x_{1}, -\omega^{2}x_{2}, 0)</math>. La lettre grecque <math>\omega</math> est utilisée conventionnellement pour désigner la [[vitesse angulaire]] de [[rotation de la Terre]]. Dans le [[système géodésique]] de référence international utilisé actuellement elle possède la valeur :

<center>{{math|1=ω = 7,292&thinsp;115 × 10<sup>−5</sup> rad/s}}.<br />(plus précisément, {{math|7,{{formatnum:2921151467064}}}} « nominal »)</center>

Or, les composantes de l'accélération d'un point matériel se mouvant librement dans un champ de force gravifique sont égales aux composantes du champ de force gravifique par unité de masse, c'est-à-dire égales à {{math|1=– {{frac|∂''V''|∂''x''<sub>''i''</sub>}} , ''i'' ∈ {1 ; 2 ; 3}<nowiki/>}}. Dans un repère tournant avec la Terre, les composantes de l'accélération sont égales aux différences entre celles d'une particule gravitant librement et celles d'une particule qui coïncide initialement avec elle, mais qui est attachée à la Terre. Ce sont les composantes <math>g_i</math> de la pesanteur. On a : 
<center>
<math>g_{1}(x_{1},x_{2},x_{3}) = -\frac{\partial V}{\partial x_{1}}+\omega^{2}x_{1}</math>,<br/>
<math>g_{2}(x_{1},x_{2},x_{3}) = -\frac{\partial V}{\partial x_{2}}+\omega^{2}x_{2}</math>,<br/>
<math>g_{3}(x_{1},x_{2},x_{3}) = -\frac{\partial V}{\partial x_{3}}</math>.</center>

Dès lors, nous définissons le '''potentiel axifuge''' par l'expression

<center><math>Z(x_{1},x_{2},x_{3}) = - \frac{1}{2} \omega^{2} (x_{1}^{2} + x_{2}^{2})</math>.</center>

=== Potentiel de gravité extérieur d'un sphéroïde normal ===
Le problème consiste donc à déterminer <math>V^*</math>, sur la surface de niveau <math>U^*=U_0^*</math> et à l'extérieur de l'ellipsoïde dans tout l'espace, en termes de l'aplatissement <math>f</math>, et de comparer ensuite l'expression obtenue ainsi avec l'expression du potentiel gravifique extérieur <math>V</math> déterminé par la géodésie spatiale au moyen de [[Satellite artificiel|données satellitaires]] afin d'obtenir un ajustement pour <math>f</math>. Une solution pour la première partie de ce problème, à savoir l'obtention d'une expression pour le champ gravifique externe d'un sphéroïde normal, fut donnée en [[1849]] par le mathématicien britannique G. G. Stokes<ref>Voir (malgré le titre)
* {{en}} G. G. Stokes (1849). '' On the variation of gravity at the surface of the Earth'', Transactions of the Cambridge Philosophical Society, '''8''' : 672-695 (cf. en particulier les propositions 9. et 10. de l'article).</ref>, puis en [[1894]] par le géodésien italien Pizzetti<ref>Voir 
* {{it}} P. Pizzetti (1894). ''Sulla espressione della gravità alla superficie del geoide, suppost ellissoidico'', Atti R. Accad. Lincei, Ser. V, '''3''', 166.</ref>.

Stokes calcula ainsi la [[gravité de surface]] et les deux premiers termes (en <math>1/r</math> et <math>1/r^3</math>) du potentiel newtonien extérieur au sphéroïde, en coordonnées sphériques.
Pizzettit résolut l'[[équation de Laplace]] qui régit le [[Propriétés du potentiel newtonien|potentiel newtonien extérieur]] dans un système de '''[[coordonnées ellipsoïdales]]''' qui est directement adapté à une surface-frontière sphéroïdale, et obtint une formule ''fermée'' qui peut être développée en série de puissances de <math>f</math>. La précision des mesures géodésiques globales est telle que les termes en <math>f</math> et <math>f^2</math> doivent être retenus, mais que les termes d'ordre <math>f^3</math> et plus petits peuvent être négligés en pratique ; cependant, la considération de termes d'ordre supérieur au second ne pose aucun problème. Ainsi, un développement de <math>V^*</math> incluant les termes en <math>f^3</math> a été publié par Cook en [[1959]] et par Hirvonen en [[1960]]. Des comptes-rendus concernant la théorie de Pizzetti se trouvent dans de nombreux ouvrages<ref>Voir, par exemple :
* {{en}} M. Caputo (1967). ''The gravity field of the Earth, from classical and modern methods'', Academic Press, New York.
* {{en}} W.A. Heiskanen & H. Moritz (1967). ''Physical Geodesy'', W.H. Freeman Publishing Company, San Francisco.
* {{en}} P. Lanzano (1982) ''Deformations of an elastic Earth'', Academic Press, New York..
Des travaux détaillés apparentés à cette théorie sont rapportés dans 
* {{de}} K. Jung (1956). ''Figur der Erde'', Handbuch der Physik
et des remarques fort intéressantes à ce sujet se trouvent à la page 173 de
* {{en}} H. Jeffreys (1970).</ref>. Cependant, dans les applications pratiques il est en général plus approprié d'employer un système de '''[[coordonnées sphériques]]''' plutôt que de coordonnées ellipsoïdales et de procéder à un développement en série d'[[Harmonique sphérique|harmoniques sphériques]], nonobstant le fait de la difficulté mathématique engendrée par des problèmes de convergence lorsqu'on utilise un système de coordonnées sphériques polaires pour traiter une situation de géométrie non-sphérique.

Dans le cas présent, on peut prouver que le développement en harmoniques sphériques du potentiel gravifique extérieur d'un ellipsoïde de niveau converge sur la surface de l'ellipsoïde, et même bien en dessous de cette surface jusqu'à la surface sphérique homocentrique passant par les foyers de l'ellipsoïde<ref>Ce théorème a été démontré par le géodésien autrichien Helmut Moritz dans l'article
* {{en}} H. Moritz (1978). ''On the convergence of the spherical-harmonic expansion for the geopotential at the Earth's surface'', Boll. Geod. Sci. Aff. '''37''', 363–381.</ref>. Il devrait être clair, toutefois, que le [[prolongement analytique]] du potentiel ''extérieur'' à l'intérieur de l'ellipsoïde ne peut pas représenter de façon appropriée le potentiel ''intérieur'', parce que la solution pour le potentiel extérieur n'est pas une solution de l'[[équation de Poisson]]. La démonstration du théorème de Moritz peut être esquissée de la manière suivante : À cause de la [[symétrie des figures d'équilibre|symétrie de révolution]] du sphéroïde normal, le développement ''formel'' de <math>V^*</math> en une série d'harmoniques sphériques contiendra seulement des termes zonaux, et à cause de la symétrie par rapport au plan équatorial ([[théorème de Lichtenstein]]), il y aura seulement des termes pairs. Dès lors, la [[série formelle]] peut se mettre sous la forme

<center><math>V^*(x,\theta) = - \frac{GM}{a} \left[\frac ax - \sum_{n=1}^\infty \left(\frac{a}{x}\right)^{2n+1} J_{2n}^* P_{2n}(\cos \theta)\right]</math>.</center>

== Figure hydrostatique, ou « hydroïde » ==
{{...}}

== Figure dynamique, ou « géoïde » ==
{{Article détaillé|Géoïde}}

== Notes et références ==
{{références}}

== Sources ==
La source primaire de la section ''Figure géodésique de référence : ellipsoïde normal, ou « sphéroïde »'' est une partie d'un rapport rédigé par le {{Pr}} Carlo Denis de l'[[université de Liège]] :
* {{en}} C. Denis (1985). ''The Hydrostatic Figure of the Earth'', Geophys. Rep. Publ. I.A.L. 85/002, université de Liège, Institut d'astrophysique et de géophysique, VII + 112 p.
Ce rapport a servi de base à deux chapitres du volume 4 du traité de géophysique en six volumes ''Physics and Evolution of the Earth's Interior'' édité par R. Teisseyre, à savoir :
* {{en}} C. Denis, E. Majewski, R. Teisseyre & J.B. Zieliński (1989). ''The Earth's Gravity Field'', Physics and Evolution of the Earth's Interior '''4''', Gravity and Low-Frequency Geodynamics (edited by R. Teisseyre), Chap. 1, {{p.|1–77}}. PWN-Polish Scientific Publishers & Elsevier, Amsterdam. 
* {{en}} C. Denis (1989). ''The Hydrostatic Figure of the Earth'', Physics and Evolution of the Earth's Interior '''4''', Gravity and Low-Frequency Geodynamics (edited by R. Teisseyre), Chap. 3, {{p.|111–186}}. PWN-Polish Scientific Publishers & Elsevier, Amsterdam.
* {{fr}} H. Bouasse (1921) [http://gerardgreco.free.fr/spip.php?article4  Géographie mathématique ], intéressant à la fois d'un point de vue technique et historique.

== Voir aussi ==
=== Bibliographie ===
* {{en}} B.H. Chovitz (1981). ''Modern geodetic Earth reference models'', EOS Transactions of the American Geophysical Union '''62''', 65–67. 
* {{en}} A.H. Cook (1959). ''The external gravity field of a rotating spheroid to the order of'' e<sup>3</sup>, Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society '''2''', 199–214. 
* {{en}} R.A. Hirvonen (1960). ''New theory of the gravimetric geodesy'', Ann. Acad. Scient. Fenn., Ser. A.III, '''56''', VIII + 50 pp., Publications of the Isostatic Institute of the International Association of Geodesy. 
* {{en}} W.D. Lambert (1961). ''Note on the paper of A.H. Cook "The external gravity field of a rotating spheroid to the order of'' e<sup>3</sup>", Geophysical Journal of the Royal Astronomical Society '''3''', 360–366. 
* {{en}} H. Moritz (1980). ''Geodetic Reference System 1980'', Bulletin Géodésique '''54''', 395–405.
* [[Alexis Claude Clairaut]], '' Théorie de la figure de la terre : tirée des principes de l'hydrostatique'', 1743  [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k62579b Gallica]
* ''Encyclopédie méthodique, nouvelle édition enrichie de remarques dédiée à la Sérénissime République de Venise. Mathématiques. Tome second'', article ''Figure de la Terre'', {{p.}}12-20, Padoue, 1789 [https://books.google.fr/books?id=JuzmAAAAMAAJ&pg=PA12#v=onepage&q&f=false Texte]
* M. Dehalu, ''La figure de la Terre et la théorie de l'isostasie d'après les mesures de l'intensité de la pesanteur'', Ciel et Terre, Vol. 59, 1943, {{p.}}65-78 [http://articles.adsabs.harvard.edu//full/1943C%26T....59...65D/0000078.000.html Texte]
* {{ouvrage|auteur=[[Alain Riazuelo]]|titre=Pourquoi la Terre est ronde|éditeur=Humensis|date=2019|pages totales=210|lire en ligne={{Google Livres|f-SWDwAAQBAJ}}}}

=== Articles connexes ===
==== Histoire de la géodésie ====
{{colonnes|taille=30|
* [[Figure de la Terre dans l'Antiquité]]
* [[Figure de la Terre au Moyen Âge]]
* [[Figure de la Terre à l'époque moderne]]
* [[Figure de la Terre et gravitation universelle]]
* [[Expéditions géodésiques françaises]]
* [[Mesure de la longueur du méridien terrestre par Delambre et Méchain]]
* [[Figure de la Terre et histoire du mètre]]
}}

=== Autres ===
{{colonnes|taille=30|
* [[Masse de la Terre]]
* [[Géodésie]]
* [[Sphéroïde de Clairaut]]
* [[Ellipsoïde de révolution]] : l'exemple choisi y est celui de la Terre ([[WGS84]])
* [[Modèle ellipsoïdal de la Terre]]
* [[Géoïde]]
* [[Système de coordonnées (cartographie)]]
* [[Masse fluide en rotation]]
* [[Arc de méridien]]
* [[Gravimétrie spatiale]]
}}

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* {{mul|en|fr}} [http://bgi.obs-mip.fr/data-products/documentation/tutoriels-documents-bgi/ Tutoriels du Bureau gravimétrique international] 
* [http://planet-terre.ens-lyon.fr/article/histoire-forme-Terre.xml Planète Terre : Vincent Deparris, ''La forme de la Terre : plate, oblongue ou aplatie aux pôles ?'']
* [https://www.franceculture.fr/emissions/eureka/eureka-emission-du-mercredi-07-juillet-2021 « Et la Terre devint ronde »], ''Eurêka !'', [[France Culture]], 7 juillet 2021
* {{en}} [http://www.josleys.com/show_gallery.php?galid=313 Mathematical imagery by Jos Leys : The shape of Planet Earth]

{{Palette|Figure de la Terre}}
{{Portail|géodésie et géophysique|astronomie|géographie|sciences de la Terre et de l'Univers}}

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