Voir la source de Gabriel Cramer

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{{Voir paronymes|Gabriel Cromer}}
{{Infobox Scientifique
 | nom               = Gabriel Cramer
 | image             = Gabriel Cramer.jpg
 | légende           = Gabriel Cramer
 | date de naissance = {{Date de naissance|31|juillet|1704|en science}}
 | lieu de naissance = [[Genève]]
 | pays de naissance = [[République de Genève]]
 | date de décès     = {{Date de décès|4|janvier|1752|31|juillet|1704|en science}}
 | lieu de décès     = [[Bagnols-sur-Cèze]]
 | pays de décès     = [[France]]
 | domicile          = 
 | nationalité       = [[File:Wappen Genf matt.svg|12px|Armoiries du canton de Genève (Suisse)]] [[République de Genève|genevoise]]
 | champs            = [[Mathématiques]]
 | institutions      = [[Université de Genève|Académie de Genève]]<br />[[Société Royale des Sciences de Montpellier]]<br>[[Académie royale des sciences de Prusse|Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin]]<br/>[[Académie des sciences de l'institut de Bologne]]<br/>[[Royal Society]]<br/>[[Académie_des_sciences,_belles-lettres_et_arts_de_Lyon|Société royale des beaux arts de Lyon]]
 | diplôme           = [[Université de Genève|Académie de Genève]]
 | directeur thèse   =Étienne Jallabert 
 | étudiants thèse   = 
 | renommé pour      = [[Règle de Cramer]]<br />[[Paradoxe de Cramer]]<br />[[Paradoxe de Saint-Pétersbourg]]<br />[[Problème de Cramer-Castillon]]
 | prix              = 
 | notes             = 
 | signature         = 
}}

'''Gabriel Cramer''', né le {{date|31|juillet|1704|en science}} à [[Genève]] et mort le {{date|4|janvier|1752}} à [[Bagnols-sur-Cèze]], est un [[mathématicien]] genevois<ref name="République de Genève"/>, professeur de mathématiques et de philosophie à l'[[Université de Genève|académie de Genève]]. Lui et son collègue [[Jean-Louis Calandrini]] sont souvent considérés comme les artisans du renouveau scientifique à Genève au début du {{S|XVIII}}, par l'introduction de la philosophie naturelle [[Isaac Newton|newtonienne]].

Les contributions de Cramer aux mathématiques portent essentiellement sur l'[[algèbre]] et la [[géométrie]], au travers de son unique ouvrage publié, un traité sur les [[Courbe algébrique|courbes]] intitulé [[Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques]], paru à Genève en 1750. Dans ce traité, on trouve notamment la méthode connue aujourd'hui sous le nom de [[règle de Cramer]] pour la résolution des systèmes linéaires d'équations, utilisant ce qui sera ultérieurement appelé [[Déterminant (mathématiques)|déterminants]].

== Biographie ==

=== Famille ===
Gabriel Cramer, fils de Jean-Isaac Cramer (1674–1751), médecin, et d'Anne Mallet, naît le {{Date|31|juillet|1704}} à Genève<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Jacques Augustin Galiffe |titre=Notices généalogiques sur les familles genevoises depuis les premiers temps jusqu'à nos jours |lieu=Genève |éditeur=Gruaz |année=1836 |passage=147–154 (famille Cramer) |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=q5VAAAAAcAAJ&pg=PA147}}.</ref>. Il est le frère cadet de Jean (1701–1773), professeur de droit à l'académie de Genève, qui occupa cinq fois la charge de [[Syndics de Genève|syndic]] et une fois celle de premier syndic, en 1770 (la plus haute fonction politique de la [[République de Genève]] à l'époque).

Les origines de la famille Cramer se trouvent au [[Duché de Schleswig|duché de Schleswig-Holstein]], aux confins du [[Danemark]] et de l’[[Allemagne]] actuelle, mais on les retrouve à [[Strasbourg]] au début du {{s-|XVII}}, où un certain Christian Cramer exerce la fonction de premier [[échevin]]. Son fils Jean-Ulrich émigra en 1634 à Genève et y fut reçu, en 1668, avec ses fils, [[Bourgeoisie de Genève|bourgeois]], c'est-à-dire citoyen de plein droit. L’aîné de ces fils, prénommé Gabriel (1641–1724), homonyme du sujet de cet article et père de Jean-Isaac, fut un médecin réputé à Genève, et le premier membre de la famille à intégrer l’un des Conseils de la République (en l’occurrence le [[Conseil des Deux-Cents|Conseil des Deux Cents]]) en 1677<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Lucien Cramer |titre=Une famille genevoise : les Cramer, leurs relations avec Voltaire, Rousseau et Benjamin Franklin-Bache |lieu=Genève |éditeur=[[Librairie Droz|Droz]] |année=1952 }}.</ref>.

=== Études et formation ===
[[Fichier:Jean-Louis Calandrini.jpg|vignette|Jean-Louis Calandrini (1703–1758).]]
Sitôt sorti du [[Collège Calvin|Collège de Genève]], à l'âge de 13 ans, il suit un enseignement complémentaire de [[Belles-lettres (littérature)|belles-lettres]] pendant deux ans, puis est admis à suivre les cours de l'[[Université de Genève|académie de Genève]] le 15 mai 1719. Élève du mathématicien Étienne Jallabert (1658–1723, titulaire de la chaire de philosophie depuis 1713), il termine ses études philosophiques avec une thèse sur le son (1722)<ref>{{Lien web|titre = Dissertatio physico-mathematica de sono, quam, favente numine, sub præsidio D.D. Steph. Jallabert V.D.M. philosophiæ & matheseos professoris celeberrimi, publicè tueri conabitur Gabriel Cramer Genevensis author & respondens|lang = la|url = http://tolosana.univ-toulouse.fr/notice/11032403X|site = tolosana.univ-toulouse.fr|consulté le = 2015-07-30}}.</ref>. À la suite du décès de Jallabert, un concours est ouvert afin de pourvoir la [[Chaire universitaire|chaire]] de philosophie de l'académie, auquel il postule au côté de deux autres prétendants : un [[Pasteur (christianisme)|pasteur]], Amédée de la Rive, et son ami [[Jean-Louis Calandrini]] ; c'est le pasteur qui l'emportera. Néanmoins, la candidature des deux jeunes savants n'a pas été vaine : pour rétablir un certain équilibre vis-à-vis des [[Clergé|ecclésiastiques]], qui détiennent maintenant les deux chaires de philosophie, et probablement enthousiasmés par leur prestation à l'occasion de ce concours, les membres du [[Petit Conseil]] de [[Genève]] décident de la création, pour Gabriel Cramer et son ami [[Jean-Louis Calandrini]], d'une chaire de mathématiques<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Charles Borgeaud |titre=Histoire de l'Université de Genève. L'Académie de Calvin 1559–1798 |lieu=Genève |éditeur= |année=1900 |passage=502 |lire en ligne=https://archive.org/stream/histoiredelunive01borg#page/502/mode/2up}}.</ref> qu'ils partageront (1724)<ref>{{Lien web|langue = fr|titre = Archives d'Etat de Genève. Copie du "registre du Conseil" pour l'année 1724|url = http://ge.ch/arvaegconsult/ws/consaeg/public/fiche/Record?upp=0&rpp=-1&m=206&w=NATIVE%28%27ORIGINE+%3D+%27%27DOC%27%27+AND+REFDOC+%3D+%27%27RC%2F%27%27*%27%29&r=1&order=native%28%27CDOCA%2CNUMOR%27%29&type=DOC&action=-1|site = geneve.ch|date = |consulté le = 28 juillet 2015|brisé le = 2023-10-31}}.</ref>, leur enseignement portant sur algèbre et [[astronomie]] pour l'un, géométrie et [[Mécanique (science)|mécanique]] pour l'autre.

Cramer, alors à peine âgé de 20 ans, commence immédiatement à enseigner pendant que [[Jean-Louis Calandrini|Calandrini]] voyage. Puis il entreprend à son tour un « [[Grand Tour|grand tour]] » de formation qui le mène successivement :

* à [[Bâle]] de mai à octobre 1727, auprès de [[Jean Bernoulli|Jean]] et de [[Nicolas Bernoulli (neveu)|Nicolas Bernoulli]] ;
* à [[Cambridge]] et à [[Londres]] entre novembre 1727 et juillet 1728, où il rencontre [[Nicholas Saunderson]], [[Hans Sloane]], [[Abraham de Moivre]], [[James Jurin]]<ref name="CramerEtJurin" /> et [[James Stirling (mathématicien)|James Stirling]] ;
* à [[Leyde]] de juillet à :décembre 1728, auprès de [[Willem Jacob 's Gravesande|'s Gravesande]] ;
* à [[Paris]], où il se lie avec [[Jean-Jacques Dortous de Mairan]] et [[Alexis Claude Clairaut|Alexis Clairaut]], jusqu'à son retour à Genève en mai 1729.

=== Carrière scientifique et enseignement ===
En 1730 il concourt pour le prix de l'[[Académie des sciences (France)|Académie royale des sciences]] de Paris, pour lequel la question était ''Quelle est la cause de la figure elliptique des planètes et de la mobilité de leur aphélies ?'' avec une pièce intitulée ''Mémoire sur le Système de Descartes et sur les moyens d’en déduire les orbites et les aphélies des planètes ;'' pour ce mémoire<ref>Mémoire non publié, et aujourd'hui manifestement perdu. La pièce primée de [[Jean Bernoulli]], intitulée ''Nouvelles pensées sur le système de M. Descartes et la manière d'en déduire les orbites et les aphélies des planètes'', a, elle, été publiée en 1730. [https://books.google.com/books?id=HjhrHCgXHukC&pg=PP1 Lire en ligne]. En page 2, dans l'avertissement, la pièce de Cramer est mentionnée, identifiée par la devise ''Me vero primum dulces''.</ref> il recevra un ''proxime accessit'', devancé par [[Jean Bernoulli|Jean I Bernoulli]]<ref>Voir lettre de Jean I Bernoulli à Gabriel Cramer, Bâle, 15 avril 1730, sur [https://dx.doi.org/10.7891/e-manuscripta-24601 e-manuscripta].</ref>.
[[Fichier:Charles Bonnet engraved cropped.jpg|thumb|Charles Bonnet, ancien élève de Gabriel Cramer à l'académie de Genève.]]
En 1734, Cramer devient seul titulaire de la chaire de mathématiques, à la suite de la nomination de Calandrini comme professeur de philosophie.

Ses principaux disciples sont : 

* le [[physicien]] [[Jean Jallabert]] (1712–1768), qui soutient sous sa direction une thèse sur la [[gravitation]] (1731), 
* [[Georges-Louis Le Sage]] (1724–1803), connu pour une théorie de la gravitation basée sur des « corpuscules ultramondains », 
* le [[naturaliste]] [[Charles Bonnet (naturaliste)|Charles Bonnet]] (1720–1793), qu'il initie à la philosophie et dont il soutient les premières recherches<ref name=":3">{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Raymond Savioz |directeur1=Raymond Savioz |auteur2=Charles Bonnet |titre=Mémoires autobiographiques de Charles Bonnet de Genève |lieu=Paris |éditeur=Vrin |année=1948 }}.</ref>.

Quatre étudiants soutiendront des thèses sous sa direction : 

* [[Jean Jallabert]] : ''Theses physico-mathematicæ de gravitate'', 1731, 
* Étienne Thourneyser : ''Theses logicæ de Inductione'', 1733<ref>{{Ouvrage |langue=la |auteur1=Étienne Thourneyser |titre=Theses logicae de inductione |lieu=Genève |éditeur=Bousquet et associés |année=1733 |lire en ligne=https://dx.doi.org/10.3931/e-rara-9449}}.</ref>, 
* Robert-Guillaume Rilliet : ''Specimen physicum de hodierna terræ structura'', 1735, 
*Jean-Pierre Trembley : ''De erroribus qui ex animi motibus nasci solent'', 1740.

En 1739 il crée à Genève une [[société savante]], parfois désignée comme « Société du samedi », qui réunit les principaux scientifiques genevois autour de discussions portant sur les sciences et la philosophie : ses membres les plus connus sont ses collègues professeurs à l'académie [[Jean-Louis Calandrini]], [[Jean Jallabert]] et Amédée de la Rive, les naturalistes [[Charles Bonnet (naturaliste)|Charles Bonnet]] et [[Abraham Trembley]], le médecin [[Théodore Tronchin]] et l'érudit [[Charles-Benjamin de Lubières|Charles-Benjamin de Langes de Lubières]]<ref name=":2">{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=René Sigrist |titre=L'essor de la science moderne à Genève |lieu=Lausanne |éditeur=Presses polytechniques et universitaires romandes |année=2004 |passage=64 |isbn=}}</ref>.

En 1747 il accompagne le jeune prince héréditaire de [[Duché de Saxe-Gotha|Saxe-Gotha]]<ref>Frédéric (1735–1756), fils du duc Frédéric III de [[Frédéric III de Saxe-Gotha-Altenbourg|Saxe-Gotha-Altenbourg]].</ref> à Paris, en tant que précepteur. Ce second séjour parisien, qui durera un an (de mai 1747 à mai 1748) sera pour lui l'occasion de revoir ses amis et correspondants [[Jean-Jacques Dortous de Mairan|Dortous de Mairan]], [[Alexis Claude Clairaut|Clairaut]] et [[René-Antoine Ferchault de Réaumur|Réaumur]], d'assister régulièrement aux séances de l'Académie royale des sciences, mais aussi de nouer de nouvelles et fécondes relations, notamment avec [[Jean le Rond D'Alembert|d'Alembert]] et [[Étienne Bonnot de Condillac|Condillac]].

En 1750, à la suite du départ de [[Jean-Louis Calandrini|Calandrini]], appelé à de nouvelles responsabilités politiques au [[Petit Conseil]], Gabriel Cramer devient à son tour professeur de philosophie, élu par acclamation (c'est-à-dire sans concours)<ref>{{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Éloge Historique de Monsieur Cramer|périodique = Nouvelle bibliothèque germanique ou Histoire littéraire de l'Allemagne, de la Suisse & des Pays du Nord|année = 1752|lire en ligne = https://books.google.com/books?id=oLETQZ7WBmkC&pg=PA385|pages = 385}}</ref>. À cette occasion il prononce une harangue remarquée sur l'utilité de la philosophie dans le gouvernement de la cité (''De utilitate philosophiæ in civitatibus regendis''), qu'il fera imprimer et enverra à quelques-uns de ses correspondants.

=== Principaux correspondants ===
Gabriel Cramer a entretenu une correspondance régulière avec de nombreux savants à travers l'Europe : dès les années 1730 avec [[Dortous de Mairan]], [[Clairaut]], [[Pierre Louis Moreau de Maupertuis|Maupertuis]] et [[Georges-Louis Leclerc de Buffon|Buffon]] à Paris, avec [[Jean Bernoulli|Jean I]], [[Nicolas Bernoulli (neveu)|Nicolas I]] et [[Daniel Bernoulli|Daniel]] Bernoulli à Bâle, avec Stirling à Londres. Dans les années 1740 il entame une correspondance avec [[Leonhard Euler|Euler]] et [[Johann Heinrich Samuel Formey|Formey]] à Berlin, avec [[Jean Bernoulli (1710-1790)|Jean II Bernoulli]] (à propos de l'édition des œuvres complètes de son père) à Bâle, et avec [[Émilie du Châtelet]]. Enfin, à la suite de son second séjour parisien de 1747–1748, il ajoutera [[Jean le Rond D'Alembert|d'Alembert]], [[René-Antoine Ferchault de Réaumur|Réaumur]] et [[Gabriel Bonnot de Mably|Condillac]] à la liste de ses nombreux correspondants. Avec [[Charles Bonnet (naturaliste)|Charles Bonnet]], il réfléchira à la question de la liberté humaine<ref name=CramerEtBonnet/>.

=== Affiliations académiques et politiques ===
Cramer est élu fellow de la ''[[Royal Society]]'' le {{date|9|février|1749|en science}}, correspondant de l'[[Académie des sciences de l'institut de Bologne|Institut de Bologne]] (1743), de l'[[Académie royale des sciences de Prusse|Académie royale de Berlin]] (1746), des académies de [[Académie des sciences et lettres de Montpellier|Montpellier]] (1743) et de [[Académie des sciences, belles-lettres et arts de Lyon|Lyon]] (1750). Malgré deux tentatives en 1748 puis 1750, avec le soutien de ses amis parisiens (notamment [[Jean-Jacques Dortous de Mairan|Dortous de Mairan]], [[Jean le Rond D'Alembert|d'Alembert]] et [[Marie-Thérèse Rodet Geoffrin|{{Mme}} Geoffrin]]<ref>{{Article|langue = fr|auteur1 = Maurice Tourneux|titre = Madame Geoffrin et les éditions expurgées des ''Lettres familières'' de Montesquieu|périodique = Revue d'histoire littéraire de la France|année = 1894|lire en ligne = https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k57843376/f65.image|pages = 52–54, Lettre de Madame Geoffrin à Gabriel Cramer en date du 26 juin 1750|lieu = Paris|éditeur = Armand Colin|volume = I}}</ref>), il ne parviendra pas à se faire élire comme associé étranger de l'Académie royale des sciences de Paris.

Fortement investi dans la vie civique et politique genevoise, il fait partie du [[Conseil des Deux-Cents]] (1734) et du [[Conseil des Soixante]] (1751).

=== Décès et hommages ===
[[Fichier:Ex-libris gravé armorié de Gabriel Cramer.png|vignette|Ex-libris gravé armorié de Gabriel Cramer]]
Gabriel Cramer tombe gravement malade en 1751, et entreprend un voyage dans le [[Midi de la France|sud de la France]] pour restaurer sa santé. Il part accompagné de ses amis avocats Jean-Louis Du Pan (1698–1775) et [[Jean-Robert Tronchin]] (1710–1793), ainsi que de son neveu, le 21 décembre 1751, en direction de la [[Provence]]. Mais après une étape à [[Lyon]], son état s'aggrave brusquement et il meurt sur la route de [[Montpellier]] (où ses compagnons pensaient trouver du secours), à [[Bagnols-sur-Cèze]], le matin du {{date-|4 janvier 1752}}<ref>{{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Éloge Historique de Monsieur Cramer|périodique = Nouvelle bibliothèque germanique ou Histoire littéraire de l'Allemagne, de la Suisse & des Pays du Nord|année = 1752|lire en ligne = https://books.google.com/books?id=oLETQZ7WBmkC&pg=PA389|pages = 389–390.}}</ref>.

Quelques jours avant son départ Gabriel Cramer avait rédigé un testament olographe dans lequel il définit entre autres choses ses volontés sur le devenir de sa bibliothèque. 300 ouvrages sont destinés à son neveu Jean Manassé Cramer, puis différents correspondants du mathématicien sont invités à choisir un nombre variable de volumes dans la bibliothèque. Une fois leurs sélections faite, il est proposé que la bibliothèque publique de Genève prélève les ouvrages qu'elle ne possède pas encore dans ses collections<ref>{{Lien web |langue=fr-FR |prénom=Thierry |nom=Joffredo |titre=Un mathématicien et ses livres : Gabriel Cramer |url=https://cramer.hypotheses.org/600 |site=Courbes et osculations |date=2022-12-22 |consulté le=2023-01-13}}.</ref>.



Dans un de ses éloges<ref>{{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Lettre sur la Mort de Monsieur Cramer, Professeur en Philosophie à Genève|périodique = Journal helvétique|mois = février|année = 1752|lire en ligne = https://books.google.com/books?id=OacUAAAAQAAJ&vq=cramer&pg=PA118|pages = 118|lieu = Neuchâtel}}</ref>, on peut lire ces mots, retranscrits d'une lettre de [[Daniel Bernoulli]] :{{Citation bloc|Nôtre Gazette, Mon Cher Monsieur, nous avoit déja apris la triste nouvelle que vous venés de me marquer. Elle m'a touché au vif. J'ai perdu un intime Ami; Vôtre Ville & nôtre Suisse ont perdu un de leurs plus beaux Ornemens, & toute l'Europe un savant du premier Ordre, né pour augmenter & pour perfectionner les Sciences. C'étoit non seulement un illustre, mais encore un aimable Savant.}}

== Œuvres et productions scientifiques ==
=== L{{'}}''Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques''  (Genève, 1750) ===
[[Image:Cramer - Introduction a l'analyse des lignes courbes algebriques, 1750 - 1262149.jpg|thumb|''Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques'', 1750]]{{Article détaillé|Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques|}}[[Fichier:Gabriel Cramer- Introduction a l’analyse de lignes courbes algébriques - page 657.png|thumb|Le premier appendice du traité de Gabriel Cramer (présentant la future « règle des déterminants »).]]
Le travail qui l'a fait le plus connaître est son traité sur les [[courbe algébrique|courbes algébriques]], intitulé ''Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques'', publié en [[1750 en science|1750]] à Genève sous les presses de ses cousins imprimeurs Gabriel et Philibert Cramer. C'est un traité de près de sept cents pages, dont trente-trois planches de figures, dont le but est de proposer une classification des [[Courbe algébrique|courbes algébriques]] des cinq premiers ordres selon le nombre et la position de leurs branches infinies.

Il traite la plupart des questions classiques liées à l'étude des courbes algébriques ([[Branche infinie|branches infinies]], centres et diamètres, [[Tangente (géométrie)|tangentes]], extrema, [[courbure]]...) en utilisant uniquement des méthodes algébriques, à l'exclusion de tout calcul différentiel. Cramer place lui-même son traité dans la droite lignée des travaux d'[[Isaac Newton]] sur les courbes du troisième ordre, intitulé ''Enumeratio Lineæ Tertii Ordinis'', paru en annexe de son ''[[Opticks]]'' en 1704<ref>{{Ouvrage |langue=en |auteur1=Isaac Newton |titre=Opticks : or, A treatise of the reflexions, refractions, inflexions and colours of light. Also two treatises of the species and magnitude of curvilinear figures |lieu=Londres |éditeur= |année=1704 |lire en ligne=https://archive.org/stream/opticksortreatisnewt#page/n319/mode/2up}}.</ref>. Mais Cramer souhaite aller plus loin et expliciter les méthodes algébriques mises en œuvre par [[Isaac Newton|Newton]] ; dans sa préface<ref>{{Ouvrage |langue=fr |prénom1=Gabriel |nom1=Cramer |titre=Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques |éditeur=chez les frères Cramer et C. Philibert |année=1750 |passage=p. viii |lire en ligne={{Google Livres|HzcVAAAAQAAJ|page autre=PR8}} |consulté le=2015-07-28}}. Le Gabriel Cramer de ces frères Cramer est [[Gabriel Cramer (éditeur)|Gabriel Cramer]], éditeur.</ref>, il écrit : {{Citation bloc|C’est à l’Illustre Mr. Nᴇᴡᴛᴏɴ que la Géométrie est sur-tout redevable de cette distribution. Son ''Enumeration des Lignes du troisième Ordre'' est un excellent modèle de ce qu’il faut faire en ce genre, & une preuve convaincante que ce grand Homme avoit pénétré jusqu’au fonds de ce que la Théorie des Courbes a de plus délié & de plus intéressant. Il est fâcheux que Mr. Nᴇᴡᴛᴏɴ se soit contenté d’étaler ses découvertes sans y joindre les Démonstrations, & qu’il ait préféré le plaisir de se faire admirer à celui d’instruire.}}Il utilise ainsi de manière presque systématique un dispositif, hérité du parallélogramme analytique de [[isaac Newton|Newton]], qu'il nomme triangle analytique (emprunt aux ''Usages de l'analyse de Descartes''<ref>{{Ouvrage |langue=fr |prénom1=Jean-Paul |nom1=de Gua de Malves |titre=Usages de l'analyse de Descartes pour découvrir, sans le secours du calcul différentiel, les propriétés, ou affections principales des lignes géométriques de tous les ordres. |éditeur=chez Briasson |année=1740 |lire en ligne={{Google Livres|5pN8Kdus5_wC|page autre=PR1}} |consulté le=2015-07-28}}.</ref> de l'[[Jean-Paul de Gua de Malves|abbé de Gua]]), et qu'il mobilise pour calculer des développements en série, afin de déterminer les branches infinies ou l'allure de la courbe au voisinage de l'origine<ref>{{Chapitre|langue = fr|auteur1 = Thierry Joffredo|auteurs ouvrage = Evelyne Barbin, Marc Moyon|titre ouvrage = Les ouvrages de mathématiques dans l'Histoire - Entre recherche, enseignement et culture|lieu = Limoges|éditeur = Presses universitaires de Limoges|année = 2013|isbn = |lire en ligne = |titre chapitre = L’Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer : Newton pour les débutants ?|collection = Savoirs scientifiques & Pratiques d'enseignement}}</ref>.

C'est dans cet ouvrage, dans l'{{nobr|appendice I}}, qu'apparaît pour la première fois ce qui sera ultérieurement appelé la [[règle de Cramer]] pour la résolution des [[Système d'équations linéaires|systèmes linéaires d'équations]], préfiguration de ce qui sera appelé [[Déterminant (mathématiques)|déterminants]]<ref>{{Ouvrage |langue=en |auteur1=[[Thomas Muir (mathématicien)|Thomas Muir]] |titre=The theory of determinants in the historical order of development |éditeur= |année=1905 |lire en ligne=https://archive.org/stream/theoryofdetermin01muiruoft#page/n27/mode/2up/}}.</ref>. On y trouve aussi une démonstration de ce qui sera connu comme le [[théorème de Bézout]], énoncé par [[colin Maclaurin|Maclaurin]] dès 1720, qui dit que deux courbes algébriques de degré <math>m</math> et <math>n</math> se coupent généralement en <math>m\times n</math> points, et qui constitue une première approche de la [[théorie de l'élimination]]. Enfin on y trouve mention de ce qui est aujourd'hui connu comme le [[paradoxe de Cramer]] : celui-ci montre qu'une cubique est généralement définie par la donnée de {{unité|neuf|points}}, mais remarque que deux cubiques se coupent en général en {{unité|neuf|points}} : ce [[paradoxe]] sera bientôt partiellement levé par [[Leonhard Euler|Euler]], mais il faudra attendre les travaux de [[Julius Plücker]] au {{s-|XIX}} pour en avoir la résolution complète.

Le traité de Cramer fut bien reçu par ses contemporains<ref>{{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques, par M. Gabriel Cramer...|périodique = Journal des Sçavans|mois = janvier|année = 1751|lire en ligne = https://books.google.fr/books?id=tS-gAAAAMAAJ&pg=PA43|pages = 43–51}}</ref>, comme par les mathématiciens du {{s-|XIX}} ; en témoigne cette citation de [[Michel Chasles]] en 1837 dans son ''Aperçu historique''<ref>{{Ouvrage |prénom1=Michel |nom1=Chasles |titre=Aperçu historique sur l'origine et le développement des méthodes en géométrie |lieu=Paris |éditeur=Gabay |année=1837 |passage={{p.|152}} |lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k290445/f158 |consulté le=2015-07-28}}.</ref> : {{Citation|Cramer donna, sous le titre : ''Introduction à l’analyse des lignes courbes algébriques'' (in-4°, 1750), un traité spécial, le plus complet, et encore aujourd'hui le plus estimé, sur cette vaste et importante branche de la Géométrie.}}

=== Cours de logique ===
Durant l'hiver 1744–1745, Gabriel Cramer compose un cours de logique, rédigé en français, dont il subsiste aujourd'hui plusieurs copies manuscrites. [[Charles Bonnet (naturaliste)|Charles Bonnet]], dans ses ''Mémoires autobiographiques''<ref name=":3" />, dit que ce cours était destiné à {{Citation|servir à l'instruction d'une jeune dame d'un grand mérite}} (que Jean-Daniel Candaux identifie comme Marie-Charlotte Boissier-Lullin, nièce de [[Charles-Benjamin  de Lubières|Charles-Benjamin de Langes de Lubières]]<ref name=":4" />) et que Cramer {{Citation|en était assez satisfait pour n'être pas éloigné de le publier}}. Ce cours de logique, en partie consacré à l'étude de la connaissance probable<ref>{{Article|langue = fr|prénom1 = Thierry|nom1 = Martin|titre = La logique probabiliste de Gabriel Cramer|périodique = Mathématiques et sciences humaines. Mathematics and social sciences|date = 2006-12-01|issn = 0987-6936|doi = 10.4000/msh.3647|lire en ligne = http://msh.revues.org/3647|consulté le = 2015-07-28|pages = 43–60}}.</ref>, servira par ailleurs de base à [[Charles-Benjamin de Lubières|de Lubières]] pour la rédaction des articles ''Idée, Induction'' et ''Probabilité'' de l'[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|Encyclopédie]]<ref name=":4">{{Article|langue = fr|auteur1 = Jean-Daniel Candaux|titre = Un auteur (et même deux) pour Idée, Induction, Probabilité : Monsieur de Lubières, encyclopédiste|périodique = Recherches sur Diderot et sur l'Encyclopédie|numéro = 93|année = 1993|lire en ligne = http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rde_0769-0886_1993_num_15_1_1226|pages = 71–96}}.</ref>.

=== Liste des publications ===
[[Fichier:Dissertatio physica de Sono de Cramer (1722).jpg|vignette|Thèse de doctorat sur le son (1722)]]
Si Gabriel Cramer n'a publié qu'un seul ouvrage, on retrouve quelques textes ou mémoires publiés dans les périodiques ou les registres des académies :
* {{Ouvrage |langue=la |titre=Dissertatio physico-mathematica de sono |lieu=Genève |éditeur=Cramer, Perachon et Cramer Filii |année=1722 |lire en ligne=http://tolosana.univ-toulouse.fr/notice/11032403X}} 
* {{Article|langue = en|auteur1 = |titre = An Account of an Aurora Borealis Attended with Unusual Appearances, in a Letter from the Learned Mr. G. Cramer, Prof. Math. Genev. to James Jurin, M. D. and F. R. S.|périodique = {{abréviation|Phil. Trans.|Philosophical transactions of the Royal Society}}|année = 1729|lire en ligne = http://rstl.royalsocietypublishing.org/content/36/407-416/279.short|pages = 279-282|lieu = Londres|volume = 36}}
* {{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Extrait de quelques Lettres de Mr Cramer, Professeur de Mathématiques et de Philosophie à Genève, écrites à M. de Mairan, Secrétaire perpétuel de l'Académie royale des sciences|périodique = Journal des sçavans|mois =mars |année = 1741|lire en ligne =https://books.google.fr/books?id=yxROFgoMI0IC&pg=PA508 |pages = 508–556|lieu = Paris}}
* {{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Problème de dioptrique : trouver le foyer des raïons rompus par un nombre quelconque de Verres convexes ou concaves|périodique = Histoire de la Société royale des sciences : établie à Montpellier, avec les mémoires de mathématiques et de physique, tirés des registres de cette société|année = 1778|lire en ligne =https://books.google.fr/books?id=hojNAAAAMAAJ&pg=PA296 |pages =296–303 |lieu = Montpellier|volume = II}}
* {{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Lettre de Mr Cramer, Professeur de Philosophie & de Mathématique à Genève, adressée à Mr B***, Bibliotécaire, sur la Paque.|périodique = Journal helvétique|mois = septembre|année = 1744|lire en ligne =https://books.google.com/books?id=jKIUAAAAQAAJ&pg=PA238 |pages = 238-243|lieu = Neuchâtel}}
* {{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Dissertation sur Hippocrate de Chio|périodique = Histoire de l'Académie royale des sciences et des belles lettres de Berlin pour l'année 1748|année = 1750|lire en ligne =https://books.google.com/books?id=DJUDAAAAMAAJ&pg=PA482 |pages = 482–498|lieu = Berlin}} 
* {{Article|langue = la|auteur1 = |titre = Oratio Academica Genevæ habita an. 1750 a Gabriele Cramer, Philosophiæ Professore, qua respondetur ad hanc quæstionem : Num semen tritici in lolium vertatur ?|périodique = Museum Helveticum|année = 1750|lire en ligne = https://dx.doi.org/10.5169/seals-394699|pages = 321–339.|traduction titre = Si l'yvraie vient toujours de sa propre semence|volume = 6, cahier 23}} 
* {{Ouvrage |langue=la |titre=De utilitate philosophiæ in civitatibus regendis |traduction titre=De l'utilité de la philosophie dans le gouvernement de la cité  — Leçon inaugurale |lieu=Genève |éditeur=Frères Cramer & Cl. Philibert |année=1750 }}
* {{Ouvrage |langue=fr |titre=Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques |lieu=Genève |éditeur=Frères Cramer et Cl. Philibert |année=1750 |lire en ligne=http://www.e-rara.ch/doi/10.3931/e-rara-4048}}
* {{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Mémoire posthume de géométrie|périodique = Histoire de l'Académie royale des sciences et des belles lettres de Berlin pour l'année 1752|année = 1754|lire en ligne =https://books.google.com/books?id=_60EAAAAQAAJ&pg=PA283 |pages = 283–290|lieu = Berlin}}

=== Édition scientifique des ''Œuvres'' de Jean et Jacques Bernoulli ===
[[Fichier:Jean Bernoulli Opera Omnia.png|thumb|La page de titre des ''Opera'' de Jean Bernoulli, éditées et annotées par Gabriel Cramer.]]
Gabriel Cramer, au début des années 1740, en bonne intelligence avec la famille Bernoulli (notamment [[Jean Bernoulli (1710-1790)|Jean II]] et [[Nicolas Bernoulli (neveu)|Nicolas]]), s'attelle au recueil, à l'annotation et à l'édition des œuvres complètes de [[Jean Bernoulli]]<ref name=":0">{{Ouvrage |langue=la |prénom1=Jean |nom1=Bernoulli |titre=Johannis Bernoulli... Opera omnia, tam antea sparsim edita, quam hactenus inedita. Tomus primus [-quartus] |éditeur=sumptibus Marci-Michaelis Bousquet & Sociorum |année=1742 |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=qsCvDXsO9gMC&pg=RA1-PR2&dq=Jean%2520bernoulli%2520opera |consulté le=2015-07-27}}.</ref> en collaboration avec le libraire Marc-Michel Bousquet à Lausanne (4 volumes, 1742), puis de celles de [[Jacques Bernoulli]]<ref name=":1">{{Ouvrage |langue=la |prénom1=Jacques |nom1=Bernoulli |titre=Jacobi Bernoulli... Opera |éditeur=sumptibus haeredum Cramer et fratrum Philibert |année=1744 |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=Yl1vD-Pbo-cC&pg=PP2 |consulté le=2015-07-27}}.</ref> (2 volumes, 1744) sur la sollicitation des imprimeurs genevois Héritiers Cramer et frères Philibert. Il conclut ce travail avec l'édition de la correspondance entre [[Jean Bernoulli]] et [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]]<ref>{{Ouvrage |langue=la |prénom1=Gottfried Wilhelm |nom1=Leibniz |prénom2=Jean |nom2=Bernoulli |titre=Got. Gul. Leibnitii et Johan. Bernoullii Commercium philosophicum et mathematicum |éditeur=sumpt. Marci-Michaelis Bousquet |année=1745 |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=7wxbAAAAQAAJ&pg=PP7 |consulté le=2015-07-28}}.</ref>, toujours avec Bousquet (2 volumes, 1745). C’est un travail important pour lequel il recevra les hommages de [[Jean le Rond D'Alembert|d’Alembert]], dans l’éloge<ref>{{Ouvrage |langue=fr |prénom1=Jean Le Rond |nom1=D'Alembert |titre=Œuvres de d'Alembert |éditeur=A. Belin |année=1821 |passage=Éloge de Bernoulli, {{p.|359}} |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=OTgOAQAAIAAJ&pg=PA338 |consulté le=2015-07-27}}.</ref> que ce dernier rendit à [[Jean Bernoulli]], en 1748 : {{Citation bloc|On a publié en 1743, à Lausanne, le recueil de tous les écrits de Bernoulli : ce recueil précieux, fait avec un soin et une intelligence qui méritent la reconnaissance de tous les géomètres, est dû à l’un des plus célèbres disciples de l’auteur, Cramer, professeur de mathématiques à Genève, que l’étendue de sa connaissance dans la géométrie, dans la physique et dans les belles-lettres, rendait digne de toutes les sociétés savantes, et dont l’esprit philosophique et les qualités personnelles relevaient encore les talens.}}Il a également supervisé l'édition genevoise des ''Elementa matheseos universæ''<ref>{{Ouvrage |langue=la |auteur1=Christian Wolff |titre=Elementa matheseos universæ |lieu=Genève |éditeur=Bousquet |année=1732 |lire en ligne=https://archive.org/details/elementamatheseo01wolf}}.</ref> de [[Christian Wolff (philosophe)|Christian Wolff]] (5 volumes, 1732–1741).
== Correspondance ==
Gabriel Cramer a entretenu une correspondance nourrie avec les plus grands savants européens de son temps : les thèmes abordés montrent la richesse et la variété de ses centres d'intérêt, tout en permettant de réévaluer sa place et son rôle dans les réseaux de la [[République des Lettres]] que la pauvreté de son œuvre publiée pourrait conduire à être sous-estimés.

=== Correspondants français ===
[[Fichier:Jean-Jacques Dortous de Mairan. Line engraving by P. C. Ingo Wellcome V0003793.jpg|vignette|Jean-Jacques Dortous de Mairan.]]

La correspondance de Cramer avec [[Jean-Jacques Dortous de Mairan|Dortous de Mairan]]<ref>{{Ouvrage |langue=en |auteur1=Ellen McNiven Hine |titre=Jean-Jacques Dortous de Mairan and the Geneva connection : scientific networking in the eighteenth century |lieu=Oxford |éditeur=[[Voltaire Foundation]] |année=1996 |passage={{p.|67–123}} |isbn=}}.</ref> qui s'étend sur plus de vingt ans (de 1730 à 1751) et ne prend fin qu'avec le décès prématuré du genevois, est d'une très grande richesse. Elle est marquée par une réelle estime, voire une forte amitié, entre les deux hommes, malgré des positions scientifiques et philosophiques souvent différentes<ref>Dortous de Mairan est souvent dépeint comme un ardent cartésien, alors que Cramer est un fervent partisan de la philosophie naturelle de Newton.</ref>. Dans leurs échanges ils discutent régulièrement de la validité des principes de la philosophie naturelle newtonienne appliquée au mouvement des [[Planète|planètes]], à la [[Figure de la Terre|forme de la Terre]], ou encore à la propagation de la [[lumière]] et du [[Son (physique)|son]], mais aussi des [[Aurore polaire|aurores boréales]] ou de la brûlante question des [[Vis viva|forces vives]]. Enfin cette correspondance témoigne également de nombreux et fréquents échanges de livres ou de périodiques entre Paris et Genève, vivante illustration de la circulation des savoirs dans l'Europe savante du {{S-|xviii}}.

Le contenu des lettres échangées avec [[Georges-Louis Leclerc de Buffon|Buffon]]<ref>{{Article|langue = fr|auteur1 = Françoise Weil|titre = La correspondance Buffon-Cramer|périodique = Revue d'histoire des sciences et de leurs applications|numéro = 14-2|année = 1961|lire en ligne = http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1961_num_14_2_3931|pages = 97–136}}.</ref> dans la période 1730–1731 (alors que celui-ci signait encore simplement Le Clerc) rappelle que le futur naturaliste et administrateur du [[Jardin des plantes (Paris)|Jardin des Plantes]] s'est montré, dans la première partie de sa carrière, très intéressé par les mathématiques. Lors de la reprise de leur commerce épistolaire, en 1744, [[Georges-Louis Leclerc de Buffon|Buffon]] exerce la fonction d'Intendant du Jardin du Roy depuis cinq ans : les échanges entre les deux hommes consistent pour l'essentiel à discuter des nouvelles littéraires, mais on y apprend que [[Georges-Louis Leclerc de Buffon|Buffon]] a intercédé auprès de Martin Folkes, alors président de la [[Royal Society]], pour que Cramer y soit reçu (ce qui sera le cas en février 1749).

La correspondance avec [[Alexis Claude Clairaut|Clairaut]]<ref>{{Article|langue = fr|auteur1 = Pierre Speziali|titre = Une correspondance inédite entre Clairaut et Cramer|périodique = Revue d'histoire des sciences et de leurs applications|numéro = 8-3|année = 1955|lire en ligne = http://www.persee.fr/web/revues/home/prescript/article/rhs_0048-7996_1955_num_8_3_3530|pages = 193-237}}.</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|langue = fr|titre = Chronologie de la vie de Clairaut (1713–1765) : Clairaut et Cramer|url = http://www.clairaut.com/cramer.html|site = clairaut.com|date = |consulté le = 14 août 2015}}.</ref>{{,}}<ref>Liste des lettres : {{Lien web|langue = fr|titre = Chronologie de la vie de Clairaut (1713–1765) : correspondance de la famille Clairaut|url = http://clairaut.com/correspondance.html#corres|site = clairaut.com|date = |consulté le = 28 juillet 2015}}.</ref> se divise également en deux périodes : dans un premier temps (1729–1732) les échanges portent essentiellement sur des problèmes relatifs à la géométrie des courbes ; on y apprend aussi, dans sa lettre datée du 28 mars 1730, que Clairaut a fait admettre Cramer dans une société savante parisienne, alors concurrente de l'Académie royale des sciences, connue sous le nom de Société des Arts<ref>{{Lien web|langue = fr|titre = Société des arts|url = http://www.clairaut.com/sa.html|site = clairaut.com|date = |consulté le = 14 août 2015}}.</ref>. Dans la seconde période (1744–1751) il est davantage question de [[mécanique céleste]] et d'[[astronomie]], notamment à propos de la théorie de la [[Lune]] de [[Alexis Claude Clairaut|Clairaut]].

Il est également beaucoup question d'astronomie (mouvement de la Lune, [[précession des équinoxes]], [[nutation]]) dans la correspondance avec  [[Jean le Rond D'Alembert|d'Alembert]]<ref>{{Article|langue = fr|auteur1 = John Pappas|titre = La correspondance de d’Alembert avec Gabriel Cramer|périodique = Dix-Huitième Siècle|numéro = 28|année = 1996|lire en ligne = |pages = 229–258}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Irène Passeron |directeur1=oui |titre=Jean Le Rond d'Alembert, Œuvres complètes, Correspondance générale 1741–1752 |lieu=Paris |éditeur=[[CNRS Éditions]] |année=à paraître (août 2015) |isbn=}}. Voir le [http://dalembert.academie-sciences.fr/Volume-V-2.php site des Œuvres complètes de D'Alembert (1717–1783)].</ref>, qui ne commence qu'en juin 1748, après le second séjour parisien de Cramer. On y retrouve également quelques échanges intéressants sur les contenus du traité des courbes de Cramer, que ce dernier a fait parvenir à ses amis parisiens en août 1750 : [[Jean le Rond D'Alembert|d'Alembert]] s'y révèle lecteur attentif de ce traité, et complétera l'article « courbe<ref>{{Chapitre|langue = fr|auteur1 = Jean Le Rond D'Alembert|auteurs ouvrage = Denis Diderot, Jean Le Rond D'Alembert|titre ouvrage = Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|lieu = Paris|éditeur = Briasson|année = 1751|isbn = |lire en ligne = https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k50536c/f382.image|titre chapitre = Courbe|tome = 4|titre volume = Conjonctif-Discussion}}</ref> » de l'[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|Encyclopédie]] pour y inclure de nombreuses références à l'ouvrage de Cramer.

Enfin, la pensée philosophique de Gabriel Cramer, largement inspirée de [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]] et de [[Christian Wolff (philosophe)|Christian Wolff]], s'exprime au mieux dans sa correspondance avec [[Étienne Bonnot de Condillac|Condillac]]<ref>{{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Georges Le Roy |titre=Lettres inédites à Gabriel Cramer |lieu=Paris |éditeur=[[Presses universitaires de France]] |année=1953 }}.</ref>, ardent partisan de [[john Locke|Locke]], entre 1747 et 1750.

=== Autres correspondants ===
[[Fichier:Leonhard Euler.jpg|vignette|Leonhard Euler.]]
La correspondance avec [[Jean Bernoulli|Jean I Bernoulli]] s'étend de 1727 à 1733 ; le principal sujet traité est celui des [[Vis viva|forces vives]], Cramer renseignant son maître bâlois sur la réception de ses idées lors de son séjour en Angleterre et en France (1727–1729). Celle avec [[Nicolas Bernoulli (neveu)|Nicolas Bernoulli]], forte d'une quarantaine de lettres échangées entre 1727 et 1750, hormis quelques échanges ayant trait à l'édition des ''Œuvres'' de [[Jacques Bernoulli]]<ref name=":1" />, porte davantage sur des sujets mathématiques : calculs algébriques, probabilités. C'est également dans cette correspondance que Gabriel Cramer, en 1728, apporte des éléments de réflexion importants sur un problème posé par [[Nicolas Bernoulli (neveu)|Nicolas Bernoulli]] quelques années auparavant, aujourd'hui connu sous le nom de [[paradoxe de Saint-Pétersbourg]], paradoxe qui sera résolu quelques années plus tard par son cousin Daniel<ref>{{Article|langue = la|auteur1 = Daniel Bernoulli|titre = Specimen novæ theoriæ de mensura sortis|périodique = Commentarii Academiæ scientiarum imperialis Petropolitanæ|volume = 5|année = 1738|lire en ligne = https://www.biodiversitylibrary.org/page/36910939|pages = 175–192 (extraits de la lettre de Cramer à la fin de l'article)}}.</ref>. L'édition des ''Œuvres'' de [[Jean Bernoulli]] fait l'objet de l'essentiel de la correspondance avec [[Jean Bernoulli (1710-1790)|Jean II]]. Enfin, quelques lettres échangées avec [[Daniel Bernoulli]] à la fin des années 1730 permettent de voir Gabriel Cramer à l'œuvre en tant qu'expérimentateur, à propos d'expériences conçues par [[Daniel Bernoulli]] pour évaluer la force de rameurs, que Cramer a menées sur le Rhône<ref>Cramer sera remercié par Bernoulli pour la réalisation de ces expériences dans la pièce victorieuse du prix de l'Académie royale des sciences de Paris en 1753, qui répondait à la question suivante : ''La manière la plus avantageuse de suppléer à l'action du vent sur les grands vaisseaux, soit en y appliquant les rames, soit en employant quelqu'autre moyen que ce puisse être''. De plus Bernoulli transmettra les rapports de ces expériences à Leonhard Euler, qui dira à Cramer, dans une lettre datée du 3 août 1743, en avoir tiré grand profit pour son ouvrage ''Scientia navalis'' paru en 1743.</ref>.

Enfin, la correspondance conservée avec [[Leonhard Euler|Euler]] porte sur une vingtaine de lettres, échangées entre 1743 et 1751. Elle s'engage sur la demande faite par Euler à Cramer de rédiger la préface<ref>Finalement rédigée par Daniel Bernoulli.</ref> et de superviser l'impression de son ouvrage sur les [[Isopérimétrie|isopérimètres]]<ref>{{Ouvrage |langue=la |prénom1=Leonhard |nom1=Euler |titre=Methodus inveniendi lineas curvas maximi minimive proprietate gaudentes, sive Solutio problematis isoperimetrici latissimo sensu accepti |éditeur= |année=1744 |lire en ligne=https://books.google.com/books?id=goM_AAAAcAAJ&pg=PP7 |consulté le=2015-07-28}}.</ref>, et se poursuit autour de la publication de la célèbre ''[[Introductio in analysin infinitorum]]'', qui paraîtra en 1748, et dont le second volume a un objet très proche de celui traité par Cramer dans son ''Analyse des courbes.''

== Bibliographie ==
* {{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Éloge historique de Monsieur Cramer, Professeur de Mathématiques & de Philosophie à Genève|périodique = Nouvelle Bibliothèque Germanique|année = 1752|lire en ligne = https://books.google.com/books?id=oLETQZ7WBmkC&vq=cramer&pg=PA359|pages = 359–392|lieu = Amsterdam}}
* {{Article|langue = fr|auteur1 = |titre = Lettre sur la Mort de Mr. Cramer, Professeur en Philosophie à Genève|périodique = Journal helvétique|mois = février|année = 1752|lire en ligne = https://books.google.com/books?id=OacUAAAAQAAJ&vq=cramer&pg=PA99|pages = 99–126|lieu = Neuchâtel}}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Isaac Benguigui |titre=Gabriel Cramer |sous-titre=illustre mathématicien 1704–1752 |lieu=Genève |éditeur=Messieurs Cramer & Cie |année=1998 |isbn=}}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Charles Borgeaud |titre=Histoire de l'université de Genève. L'académie de Calvin 1559–1798 |lieu=Genève |éditeur=Georg & C° |année=1900 |lire en ligne=https://archive.org/details/histoiredelunive01borg}}
* {{Ouvrage |langue=en |auteur1=[[Carl_Benjamin_Boyer|Carl B. Boyer]] |titre=History of analytic geometry |lieu=New York |éditeur=[[Dover Publications|Dover]] |année=2004 |isbn=}} {{lire en ligne|lien = https://books.google.com/books?id=2T4i5fXZbOYC|texte = Aperçu sur Google Livres}}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Lucien Cramer |titre=Une famille genevoise : les Cramer, leurs relations avec Voltaire, Rousseau et Benjamin Franklin-Bache |lieu=Genève |éditeur=[[Librairie Droz|Droz]] |année=1952 }}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=[[Frères Haag|Eugène et Émile Haag]] |titre=La France protestante, ou Vies des protestants français qui se sont fait un nom dans l'histoire |tome=IV |lieu=Paris |éditeur= |année=1853 |passage=113–115 |lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k58524343/f124.image}}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Thierry Joffredo |titre=Approches biographiques de l'Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques de Gabriel Cramer |éditeur= |nature ouvrage=thèse de doctorat en épistémologie et histoire des sciences et des techniques |année=2017 |isbn= |lire en ligne=https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-01852029}} {{SUDOC|224489151}}
* {{Ouvrage |langue=en |auteur1=[[Thomas Muir (mathématicien)|Thomas Muir]] |titre=The theory of determinants in the historical order of development |éditeur= |année=1905 }} — Nombreuses éditions. En ligne : [https://archive.org/stream/theoryofdetermin01muiruoft#page/n27/mode/2up/ édition de 1905, {{nobr|tomes 1}} et 2 en un seul volume] et [https://books.google.com/books?id=54i4AAAAIAAJ&printsec=frontcover {{nobr|{{1re}} partie}}, 1890]<ref name=voirMuir/>
* {{MacTutor|id=Cramer}}
* {{Chapitre|langue = fr|auteur1 = [[Jean Senebier]]|titre ouvrage = Histoire littéraire de Genève|lieu = Genève|éditeur = |année = 1786|isbn = |lire en ligne = https://books.google.com/books?id=r18bAAAAMAAJ&pg=PA104|titre chapitre = Cramer (Gabriel)|volume = 3}}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=[[René Sigrist]] |titre=L'essor de la science moderne à Genève |lieu=Lausanne |éditeur=Presses polytechniques et universitaires romandes |collection=Le savoir suisse |année=2004 |isbn=}}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Pierre Speziali |titre=Gabriel Cramer (1704–1752) et ses correspondants |lieu=Paris |éditeur= |collection=Les conférences du Palais de la découverte |série=Série D |numéro dans collection=59 |année=1958 }}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Suzanne Stelling-Michaud |titre=Le livre du recteur de l'Académie de Genève (1559–1878) |volume=2 |titre volume=Notices biographiques des étudiants. A - C. |lieu=Genève |éditeur=[[Librairie Droz|Droz]] |année=1966 }}
* {{Chapitre|langue = de|auteur1 = Johann Christoph Strodtmann|titre ouvrage = Das neue gelehrte Europa|lieu = Wolfenbuttel|éditeur = Johann Christoph Meissner|année = 1752|isbn = |lire en ligne = |titre chapitre = Geschichte des Hrn. Gabriel Cramer|passage = 970–983}} {{lire en ligne|lien = http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/3863508|texte = Numérisation e-rara.ch}}
* {{Ouvrage |langue=fr |auteur1=Jacques Trembley |directeur1=oui |titre=Les savants genevois dans l'Europe intellectuelle du XVIIe au milieu du {{s-|XIX}} |éditeur=Éditions du Journal de Genève |lieu=Genève |année=1987 |passage=93–97 |isbn=}}
* {{Chapitre|langue = de|auteur1 = Rudolf Wolf|titre ouvrage = Biographien zur Kulturgeschichte der Schweiz|lieu = Zurich|éditeur = Orell, Füssli & Comp|année = 1860|isbn = |lire en ligne = https://books.google.com/books?id=g-9LAAAAcAAJ&pg=PA203|titre chapitre = Gabriel Cramer von Genf. 1704–1752.|passage = 203–226|volume = 3}}

== Notes et références ==
{{Références
 |colonnes=2
 |références =
<!--ref name="CramerÉditeur">Le Gabriel Cramer de ces frères Cramer est [[Gabriel Cramer (éditeur)|Gabriel Cramer]], éditeur.</ref-->

<ref name=CramerEtBonnet>Victor Antoine Charles de Riquet Caraman, [https://books.google.com/books?id=t9xZAAAAcAAJ&pg=PA93 ''Charles Bonnet, philosophe et naturaliste'', 1859, {{p.|93–117}}].</ref>

<ref name=CramerEtJurin>{{en}} Andrea Rusnock, [https://books.google.com/books?id=b-rQHzZU72wC&pg=PA41 ''Correspondence of James Jurin, 1684–1750''], Rodopi, {{coll.|Clio Medica Series}}, 1996, {{p.|41}} {{isbn|9042000473|9789042000476}}.</ref>

<ref name="République de Genève">Genève est à cette époque un État indépendant, la [[République de Genève]], qui se joindra à la Suisse en 1815.</ref>

<ref name=voirMuir>[[Google livres]] compte [https://books.google.ca/books?id=54i4AAAAIAAJ&printsec=frontcover&q=Cramer 34 mentions] de Cramer dans le {{t.|1}} de 1890 (période {{citation|Leibniz (1693) à [[Arthur Cayley|Cayley]] (1841)}}) ; il y en a aussi plusieurs dans les tomes suivants couvrant des périodes ultérieures.</ref>

}}

== Voir aussi ==
=== Articles connexes ===
*[[Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques]]
*[[Problème de Cramer-Castillon]]
* [[Besace (mathématiques)|Besace]]
* [[Courbe du diable]]
* [[Genève#XVIIIe siècle|Histoire de Genève au {{s-|XVIII}}]]

=== Liens externes ===
{{Autres projets|commons=Category:Gabriel Cramer}}
{{Liens}}
* {{DHS|25878|Cramer, Gabriel|auteur=Paul Chaix|date=17 août 2005}}

{{Portail|mathématiques|Genève|histoire des sciences}}

{{DEFAULTSORT:Cramer, Gabriel}}
[[Catégorie:Mathématicien de la république de Genève]]
[[Catégorie:Philosophe de la république de Genève]]
[[Catégorie:Mathématicien du XVIIIe siècle]]
[[Catégorie:Membre de la Royal Society]]
[[Catégorie:Naissance en juillet 1704]]
[[Catégorie:Décès en janvier 1752]]
[[Catégorie:Décès à 47 ans]]
[[Catégorie:Bagnols-sur-Cèze]]