Voir la source de Gnomon

{{voir homonymes|Gnomon (homonymie)}}
Un '''gnomon''' (du lat. ''gnomon, onis'' dérivé du [[grec ancien]] ''[[wikt:γνώμων|γνώμων]]'' « indicateur, instrument de connaissance ») est un instrument astronomique qui visualise par son ombre les déplacements du Soleil sur la voûte céleste.

Sa forme la plus simple est un bâton planté verticalement dans le sol.

D'après Lloyd A. Brown, 1979 {{citation|L'angle de l'ombre indiquait au berger aussi bien qu'au préteur où en était l'avancée du jour, tandis que sa longueur indiquait le passage des saisons}}.
[[Fichier:Gnomon--21juin.gif|vignette|Simulation [[POV-Ray]] au [[solstice]] d'[[été]] à la [[latitude]] 50° Nord.]]
Sur la simulation [[POV-Ray]] ci-contre, l'instrument « gnomon » est la tige verticale terminée par une boule ; on peut y constater que la longueur de son ombre est infinie au lever et au coucher du Soleil, et qu'elle est la plus courte au moment où le Soleil est le plus haut dans le ciel, soit à l'instant du midi vrai (midi solaire), indiquant par là la direction Nord-Sud correspondant à la [[Méridienne (gnomonique)|méridienne]] du lieu.

L'interprétation des diverses positions de l'extrémité de l'ombre d'un grand gnomon permet de définir de nombreux paramètres liés à la course annuelle et journalière du Soleil tels qu'instant de [[Midi (culmination)|midi]], [[ligne méridienne]], [[points cardinaux]], [[solstice]]s et [[équinoxe]]s, durée de l'[[année tropique|année]], etc., sans oublier les [[Temps solaire|heures]] repérables sur un instrument d'usage, constitué au départ d'un petit gnomon et d'une table adéquate, et qui sera appelé [[cadran solaire]].

L'histoire du gnomon remonte à l'[[Antiquité]], que ce soit dans le bassin méditerranéen ou en [[Chine]]. Ses applications initiales ont été mises en place à cette époque.

Plus tard, au {{s-|XIII}} en Chine, et à partir du {{s-|XVI}} en [[Occident]], l'établissement d'un [[calendrier]] sans dérive excessive nécessita la connaissance de la longueur de l'[[année tropique]] avec une plus grande exactitude. Ce sera l'époque des grands gnomons associés aux [[Méridienne (gnomonique)#Méridiennes astronomiques|méridiennes astronomiques]].

De nos jours, il est parfois employé dans des applications concernant les cadrans solaires, comme déterminer l'orientation d'un mur. Mais sa plus belle utilisation est sans conteste dans le domaine de l'exploration spatiale. Des missions automatiques ont emporté dans leurs « soutes » quelques gnomons pour repérer la position du Soleil aux heures des planètes visitées.

== Sens du mot ==
[[Michel Serres]] fait remarquer la difficulté à traduire le mot ''gnomon''. Littéralement, il signifie « qui discerne, qui règle », en renvoyant nécessairement à un objet. Cependant, Thomas L. Heath le décrit comme « ‘‘a thing enabling something to be known, observed or verified’’ (une chose permettant à quelque chose d'être connu, observé ou vérifié) »<ref>[[Michel Serres]], « L’axe du cadran solaire », ''[[Études françaises]]'', volume 24, numéro 2, automne 1988, p.&nbsp;39-40 ([[doi:10.7202/035751ar|lire en ligne]]).</ref>.

== Vocabulaire ==
Le gnomon a donné son nom à une branche de l'astronomie, la science des cadrans solaires appelée la [[gnomonique]] (lat. ''gnomonica''), ainsi qu'aux experts en gnomonique, les [[gnomoniste]]s (lat. ''gnominici'') qui conçoivent des cadrans<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=E. Benoist & H. Goelzer|titre=Nouveau Dictionnaire latin-français|lieu=Paris|éditeur=[[Éditions Garnier Frères|Garnier]]|année=1938|passage=635}}.</ref>. Le réalisateur, lui, est appelé [[cadranier]]. Souvent le gnomoniste et le cadranier ne sont qu'une seule et même personne.
; Association
* un [[cadran solaire]], [[Cadran antique|à l'origine]], était constitué d'un gnomon dont l'ombre se projetait sur une table quelconque recevant des lignes horaires ;
* une [[méridienne (gnomonique)|méridienne]] est aujourd'hui l'association d'un gnomon avec une table le plus souvent plane réduite à la ligne horaire de midi ; traditionnellement l'usage du terme « méridienne » date de la [[Renaissance]] avec l'apparition des [[Méridienne (gnomonique)#Méridiennes astronomiques|grandes méridiennes astronomiques]] en Italie, mais l'appellation « gnomon » pour désigner une méridienne reste d'usage assez courant, même au {{s-|XXI}}.
; Gnomon et style
* en [[gnomonique]], sur les [[cadrans antiques]], indiquant des [[Heure temporaire|heures temporaires]], l'indicateur portait et porte toujours, par convention, le nom de « gnomon »<ref>{{harvsp|Jérôme Bonnin|2015}}.</ref> ;
* sur les [[Cadran solaire|cadrans solaires]] modernes qui indiquent des [[Heure équinoxiale|heures équinoxiales]], le terme à employer pour l'indicateur est « [[Style (gnomonique)|style]] ». Le plus souvent, le style est parallèle à l'axe de rotation de la Terre, on parle alors d'un cadran à « style polaire ». Sur certains cadrans, cependant, le style est perpendiculaire au cadran et seule son extrémité est utilisée pour la lecture de l'heure ; dans ce cas le nom usuel est « style droit »<ref>{{harvsp|Denis Savoie|2007}}.</ref> ;
* dans les grandes [[méridienne (gnomonique)|méridiennes]], le terme « gnomon » est toujours employé. Il désigne l'élément qui laisse passer les rayons du Soleil. C'est, le plus souvent, un trou cylindrique pratiqué dans une plaque scellée en hauteur dans un mur, une verrière d'un local recevant la ligne méridienne. L'usage a donné le nom de « gnomon » à certaines méridiennes astronomiques, tel le « [[gnomon de Saint-Sulpice]] », à Paris.

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Zhougongcejingtai détail.jpg|Un gnomon du {{s-|VIII}}, en Chine.
Temple of Apollo (7238818732) détail.jpg| Cadran antique à gnomon ici horizontal.
Saints-en-Puisaye-FR-89-cadran solaire-05.jpg| Cadran moderne à style polaire.
Gnomon Loer.jpg| Cadran moderne à style droit.
Saint-Pierre-sur-Dives église Notre-Dame gnomon.JPG|Gnomon, élément de méridienne<ref>Voir la méridienne de l'abbaye de Saint-Pierre-sur-Dives [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Abbaye_de_Saint-Pierre-sur-Dives_-_m%C3%A9ridienne.JPG accès en ligne].</ref>.
</gallery>

== Description ==
Dans sa forme la plus simple, il est constitué d'une tige fichée verticalement dans le sol. Cette tige peut avoir n'importe quelle forme ; fonctionnellement, seule compte son extrémité haute et son pied, projection verticale de cette extrémité sur la table de lecture.
; Le gnomon
* l'extrémité : l'image du Soleil n'étant pas ponctuelle, la projection de l'extrémité du gnomon s'entoure d'une pénombre qui rend son repérage difficile pour un instrument de grande taille. Aussi, plusieurs améliorations ont été apportées : extrémité à forme conique ou pyramidale facilitant le pointage par tracé des enveloppes des ombres de la pointe ; mise en place, toujours à l'extrémité, d'une sphère [[Boule (solide)|(boule)]] dont la projection enveloppe facilitera la recherche de son centre confondu avec le point recherché ; remplacement de la pointe du gnomon par un petit trou percé dans une plaque, appelé alors œilleton, et, plus tard, parfois, adaptation d'une [[Lentille optique|lentille]] concentrant les rayons solaires<ref>Pour approfondissement voir : {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=G. Ferrari|titre=Cadran Info Spécial 2012|sous-titre=Propriétés de l'ombre|lieu=Paris|éditeur=SAF|collection=Cadran Info|année=2012|passage=14-43|isbn=}}.</ref> ;
* le pied : réel ou virtuel, il donne la hauteur du gnomon et sert de point origine dans la mesure de la longueur de l'ombre projetée sur une table de lecture<ref>{{harvsp|Denis Savoie|2003|p=40-47}}</ref>.
; La table de lecture
Elle reçoit l'ombre portée du gnomon ; mais ce n'en est pas un élément ! À l'origine, c'était le plan du sol horizontal passant par son pied qui était utilisé. Sur les premiers cadrans solaires, cette table aura des formes multiples : hémisphérique, sphérique, conique, cylindrique, plan{{etc.}}<ref>{{harvsp|Jérôme Bonnin|2015|p=132-144 et autres.}}</ref>.

<gallery>
Gnomon extrémité cylindrique.jpg|Ombre et pénombre à l'extrémité d'un gnomon cylindrique.
Gnomon à pointe conique.jpg|Extrémité à forme conique.
Rione III Colonna, Roma, Italy - panoramio (10).jpg|Extrémité en pointe et à boule.
Gnomon 89 Noyers1 05 modifié.jpg|Extrémité à œilleton percé dans une plaque.
Sezimovo copie.jpg|« Gnomon »<ref group="N">C'est en fait un style droit.</ref> moderne, extrémité à boule et pied virtuel.
</gallery>

== Ombre de gnomon, faux ami ==
Attention ! la direction de l'ombre de la tige du gnomon vertical n'indique pas l'heure<ref group="N">Sauf pour l'heure de midi, ce que l'on peut voir sur la figure</ref>… C'est une interprétation fallacieuse de l'usage de l'instrument.

Ainsi, par un simple exemple, avec un gnomon implanté à une latitude d'environ 48° N, on s'aperçoit que pour une seule [[heure équinoxiale]] (ici celle de {{heure|8}} ou {{heure|16}}), la variation angulaire atteint 35° en fonction des saisons.
[[Fichier:Ombre gnomon à ± 4 h.png|400px|vignette|centré|Traces saisonnières d'un gnomon à {{heure|8}}, midi, {{heure|16}}.]]Afin que le gnomon puisse faire office de cadran solaire utilisable sur l'année, un correctif partiel peut être apporté en décalant le point de convergence des lignes horaires. Celui-ci se situera sur la méridienne du gnomon, au sud de sa base, et à une distance D= H : [[Tangente (géométrie)|tg]].α, H étant la hauteur du sommet du gnomon et α la latitude du lieu en question. Le cadran solaire de la [[place de la Concorde]] à Paris a été tracé en ayant recours à ce correctif<ref>https://www.elsolieltemps.com/pdf/gnomonica/213.pdf</ref>.

== Traces gnomoniques ==
=== Sur une table hémisphérique ===
[[Fichier:Scaphée Baillet Hist cad.png|vignette|Scaphé, reconstitution Gérard Baillet.]]

L'axe de la table étant vertical, un gnomon planté en son centre bas va projeter, comme précédemment, son ombre sur la table hémisphérique ; l'ensemble porte le nom de [[polos (instrument)|polos]] ou [[scaphé]].

Pour un jour quelconque de l'année, à son lever, le Soleil est dans le plan horizontal. Son ombre est localisée sur le pourtour de la table (entre les limites des traces des solstices) ; puis, dans l'avancement de la journée, la course du Soleil étant continue, son ombre se déplace régulièrement jusqu'au soir<ref group="N">La course du Soleil sur la voûte céleste et la course de l'ombre sur la table forment une homothétie dont le centre est l'extrémité du gnomon.</ref>, en passant sur la méridienne à midi.

Il est alors facile de diviser chaque arc diurne en 12 parties égales qui serviront de repérage horaire. Dans l'[[Antiquité]], cette division du jour, entre le lever et le coucher du Soleil, quelle que soit la saison, correspondait aux [[Heure temporaire|heures temporaires]]<ref>{{harvsp|Delambre|1817+|p=510-514}}.</ref>, celles-ci ayant une durée variable qui oscillait (autour du {{45e}} degré de latitude), entre 40 min aux solstices d'hiver (jours d'environ 8 h) et 80 min aux solstices d'été (jours d'environ 16 h) en passant par 60 min lors des équinoxes (jours de 12 h)<ref>{{Lien web |langue=fr-FR |titre=Le gnomoniste cadranier, gardien de la mesure du temps – LE PLUMARIUM |url=https://www.plumarium.com/le-gnomoniste-cadranier-gardien-de-la-mesure-du-temps/ |consulté le=2021-11-18}}</ref>.

== Approche mathématique élémentaire ==
Dans un [[système de coordonnées horizontales]], le gnomon sert à établir la [[hauteur (angulaire)]] et accessoirement l'[[azimut]] du [[Soleil]].

=== Hauteur du Soleil ===
<center>« Le gnomon permet de prendre la hauteur du Soleil déterminée par la longueur de son ombre. »<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jean Sylvain Bailly|titre=Histoire de l'astronomie moderne|tome=2|lieu=Paris|éditeur=de Bure|année=1785|passage=739|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k96110v/f746.image}}</ref></center>

C'est là, l'utilisation fondamentale et originelle du gnomon.
[[Fichier:Hauteur du Soleil.png|vignette|centré|320 px|Hauteur du Soleil, ''h''.]]
Soit ''g'' la hauteur physique du gnomon et ''r'' la longueur de l'ombre projetée entre son extrémité et le pied du gnomon, la [[hauteur (angulaire)|hauteur]] du Soleil sera donnée par :
<center> <math>\tan h = \frac{g}{r}</math></center>

Des formules simples de gnomonique<ref group="N">Le modèle de calcul employé en gnomonique considère la déclinaison solaire comme constante tout au long du jour ; d'autre part, ici seront négligés le diamètre du Soleil, la réfraction et d'autres facteurs secondaires.</ref> s'appliquent aux projections fondamentales de l'ombre sur la ligne méridienne, à partir de :
* La hauteur théorique du Soleil<ref group="N">La formule générale de la hauteur du Soleil donnée pour information est de la forme : sin ''h'' = sin ''δ'' sin ''φ'' + cos ''φ'' cos ''δ'' cos ''H'', où ''H'' est son [[angle horaire]] ; à midi ''H'' = 0 ; on peut en déduire la longueur de l'ombre correspondante ''l''.</ref>, qui à midi, est de la forme :

<center> ''h<sub>m</sub> = 90° - φ + δ''</center>

où ''φ'' est la [[latitude]] du lieu et ''δ'' la [[Déclinaison (astronomie)|déclinaison]] du Soleil dans son mouvement annuel<ref group="N">Des tables donnent les valeurs de la déclinaison du Soleil pour tous les jours de l'année ; elles varient quelque peu en fonction de l'époque.</ref>.

* Aux [[solstice]]s, elle prend les valeurs suivantes :

<center>''h<sub>m<sub>sol</sub></sub> = 90° - φ ± ε''</center>

où ''ε'' est l'[[obliquité]] de l'écliptique de l'époque considérée. Cette dernière est aussi la déclinaison ''δ'' maximale du Soleil.

* Aux équinoxes, où ''δ'' = 0, on aura :
<center>''h<sub>m<sub>équi</sub></sub> = 90° - φ ''</center><br>

[[Fichier:Gnomon projections méridiennes.png|vignette|750px|centré|Projections méridiennes aux solstices et aux équinoxes..]]

À partir de ces formules<ref>{{harvsp|Denis Savoie|2003|p=41-42}}</ref>, on peut construire une [[Méridienne (gnomonique)#Méridiennes astronomiques|méridienne]] ou déterminer, en fonction de relevés expérimentaux, les [[solstice]]s, les [[équinoxe]]s ou d'autres [[Méridienne (gnomonique)#Fonctions astronomiques|indications astronomiques]] concernant le Soleil, telles la durée de l'[[année tropique|année]], la [[latitude]], l'obliquité de l'écliptique{{etc.}}

=== Azimut du Soleil ===
L'[[azimut]] du Soleil ''A'' est compté positivement depuis le méridien Sud vers l'Ouest de 0° à 180° et négativement vers l'Est de 0° à -180°<ref>{{harvsp| Denis Savoie|1997|p=11}}.</ref>. L'ombre du gnomon projetée sur un plan horizontal donne ''A'' compté depuis le méridien Nord par symétrie. Cet angle se mesure directement à partir de la droite méridienne. Pour une hauteur du Soleil donnée, des formules de gnomonique permettent de calculer l'azimut correspondant ; elles ne seront pas données ici, l'azimut seul ne permettant pas de tracer des lignes horaires, comme on a pu le voir précédemment.

=== Lignes horaires ===
Les lignes horaires, temporaires ou équinoxiales, déduites du gnomon, ont un tracé complexe, qui n'est pas abordé ici (voir le principe du tracé dans l'article [[Analemme (antique)]]. Des ouvrages de gnomonique développent le sujet<ref>Voir par exemple dans {{harvsp| Denis Savoie|2007|p=295-297 et 131}}.</ref>.<br>Soulignons simplement que, contrairement aux idées reçues, leurs tracés supposés être un faisceau de droites dites convergentes ne passent pas par le pied du gnomon. Voir l'exemple ci-dessous pour un tracé d'heures temporaires sur un cadran antique horizontal.
[[Fichier:Gnomon projection plane et lignes horaires.png|300px|vignette|centré|Tracé des heures temporaires, latitude 50° N. L'ombre du gnomon indique qu'il est 8 h temporaire (midi + 2), le jour du solstice d'hiver.]]

== Histoire ==
=== Aux origines ===
==== Les premiers indicateurs solaires ====
Ils concernaient les observateurs eux-mêmes qui pouvaient être assimilés à un gnomon primitif : l'œil visant le Soleil étant l'extrémité du « gnomon » et les pieds étant le repère fixe au sol. En tournant le dos à l'aveuglant astre du jour, l'ombre de l'observateur correspondait à la direction opposée visée à l'œil. Ces deux types d'observations, directe et indirecte, ont vraisemblablement coexisté depuis des temps immémoriaux dans différentes structures sociétales réparties à travers la planète. Pour des observations répétitives, le remplacement de l'opérateur par un repère vertical fixe, un gnomon, a probablement été une évidence.

Ainsi, par la simple observation, directement ou indirectement, avec ou sans gnomon, des éléments astronomiques du Soleil ont pu être repérés au sol comme les directions de [[points cardinaux]] et celles des levers et couchers extrêmes annuels de l'astre du jour. Quelques exemples, à prendre avec prudence, illustreront ces premières applications des « gnomons » :
* Dans des tombes de [[Néandertalien]]s, les corps sont disposés suivant la direction Est-Ouest<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Pascal Picq]]|titre=Les Origines de l'homme|sous-titre=l'odyssée de l'espèce|lieu=Paris|éditeur=Tallandier - le Seuil|année=1999 - 2002|pages totales=159|passage=123|isbn=978-2-84734-010-5|isbn2=2-84734-010-6}}.</ref>.
* [[Stonehenge]] (vers -3000 à -1000) et d'autres monuments [[Mégalithe|mégalithiques]] du [[néolithique]] ont possiblement quelques pierres levées aux destinées astronomiques<ref>{{Ouvrage|auteur1=Gérald S. Hawkins|titre=Soleil sur Stonehenge|éditeur=Copernic|année=1977|isbn=}}, dans {{Ouvrage|auteur1=J. P. Mohen|titre=Les mégalithes pierres de mémoire|éditeur=[[Éditions Gallimard|Gallimard]]|année=1998|passage=78, 148|isbn=}}.</ref> ;
[[Fichier:Stonehenge (sun).jpg|vignette|centré|Soleil levant vers le solstice d'été sur Stonehenge.]]
* les [[pyramides de Gizeh]] (vers -2500) ont fait couler beaucoup d'encre sur leur orientation. Une hypothèse actuelle suppose que c'est par des relevés des levers et couchers du Soleil - directions sacrées égyptiennes -, que les géomètres de l'époque ont pu tracer au sol la ligne moyenne Est-Ouest et ériger sur ces bases leurs grands monuments funéraires ;
* en Chine, un ancien palais de la période des [[Dynastie Xia|Xia]] (vers -1600), est axé sur les points cardinaux, tout comme la [[Cité interdite]] de Pékin. La [[cosmologie]] chinoise conservera cette disposition géographique tout au long de son [[Chine impériale|histoire impériale]]<ref>{{harvsp|Jean-Marc Bonnet-Bidaud|2017|p=14 ; 16,17.}}</ref> ;
* des études contemporaines sur des peuplades à civilisation archaïque ont montré que ces hommes savaient orienter leurs constructions et même mesurer l'ombre d'un poteau en bois au solstice d'été<ref>{{Ouvrage|auteur1=[[Claude Lévi-Strauss]]|titre=[[Tristes Tropiques]]|lieu=Paris|éditeur=[[Plon]]|année=1955|passage=249}} ; {{Ouvrage|langue=it|auteur1=[[Fred Hoyle]]|titre=L'astronomia|sous-titre=Il camino della scienza|éditeur=Sansoni|année=1962|passage=31}}.</ref>.

Les premiers témoins archéologiques sur les [[Indicateur solaire dans l'Égypte antique|indicateurs solaires]] sont égyptiens (vers -1500 à -1000). Il s'agit de règles en L graduées, avec un talon faisant office de gnomon. L'observation de l'ombre solaire avec cet instrument permet d'indiquer des instants privilégiés de la journée ou des plages temporelles qui sont qualifiées d' « [[Heure archaïque|heures archaïques]] ».
[[Fichier:CS Amenophis III 4.jpg|400px|vignette|centré|Règle en L, indicateur solaire égyptien, vers -1425.]]

==== Les premiers gnomons, en Chine ====
[[Fichier:Gnomon antique chine.jpg|vignette|Lecture au gnomon par [[: de : Xi und He|Xi et He]], astronomes mythiques de la [[Dynastie Xia]].]]

Les premiers grands gnomons opérationnels - à partir desquels des relevés de mesures ont été effectués - sont apparus en Chine, probablement au deuxième millénaire avant notre ère<ref>Et, peut-être même dès le troisième siècle, sous la dynastie Yin-Zhou d'après [http://english.pmo.cas.cn/rs/fs/201008/t20100831_58347.html accès en ligne.]</ref>.

Selon la tradition, le premier [[calendrier chinois]] fut créé par l'[[Empereur jaune]] en 2637 avant notre ère, mais ce n'est qu'en -841 que l'on a des indications calendaires précises où le premier mois de l'année commence vers le solstice d'hiver. La détermination « exacte » du jour de l'hiver nécessite un gnomon, ce qui donne une plage de plus d'un millénaire pour l'apparition officielle du gnomon. C'est pendant cette période, sous la [[dynastie Xia]], que sont mentionnés les deux astronomes légendaires [[: de :Xi und He|Xi et He]] ({{-s-|XXII}} ?) illustrés ici en train d'examiner l'ombre solsticiale d'été d'un gnomon.

Les premiers gnomons astronomiques reconnus, de huit à dix pieds de hauteur (de {{unité|1.6|m}} à deux mètres ou plus)<ref group="N">La valeur du pied chinois a varié entre {{unité|20|et=30|cm}} au cours des époques, d'après {{harvsp|Jean-Marc Bonnet-Bidaud|2017|p=117}}.</ref>, ont permis des relevés de longueurs d'ombres solsticiales qui ont été conservés, ceci dès les années -1100. Rapportées en Europe au {{s-|XVIII}} par le [[Antoine Gaubil|Père Gaubil]] ([[Jésuite]]), six de ces observations, choisies pour leur précision et leur haute antiquité ont été intégrées dans une base de données qui a permis à [[Pierre-Simon de Laplace|Laplace]] de démontrer la diminution de l'[[obliquité]] de l'[[écliptique]]<ref>Voir un article très documenté, aux nombreuses références, {{harvsp|Denis Savoie|2017|p=130-131}}</ref>.

=== Dans le monde méditerranéen ===
==== À Babylone ====
Un passage bien connu d'[[Hérodote]] (vers 484 à 420 av. J.-C.), affirme que l'origine des instruments solaires mesurant le temps se trouve à Babylone :
{{Citation bloc|Car, pour l'usage du ''polos'', du ''gnomon'', et pour la division du jour en douze parties, c'est des Babyloniens que les Grecs l'apprirent<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Hérodote|titre=Histoires|volume=II|lieu=Paris|éditeur=[[Les Belles Lettres]]|année=1936|passage=109}}.</ref>.}}
C'est effectivement chez les [[Babyloniens]], probablement à la fin du deuxième millénaire avant notre ère, que l'on trouve les premières informations, concernant l'usage du gnomon et plus tard du [[polos (instrument)|« polos »]]<ref>Le « polos », cité par Hérodote vivant au {{-s-|V}}, est dit avoir été inventé par [[Bérose]], vers la fin du {{-s-|IV}} d'après Vitruve cité par {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Perrault|titre=Les dix livres d'architecture de Vitruve|lieu=Paris|éditeur=Coignard|année=1684|passage=Livre IX, chap. VIII p. 285…|lire en ligne=https://dx.doi.org/10.3931/e-rara-19628}} ; voir aussi le texte latin et sa traduction sur le site de Philippe Remacle, [http://remacle.org/bloodwolf/erudits/Vitruve/livre9.htm#VIII Remacle, lire en ligne]. [[Jean-Baptiste Delambre|Delambre]] le détaille sur plusieurs pages dans son ouvrage {{harvsp|Delambre|1817+|p=510-514}}.</ref>. Les renseignements sur le gnomon sont extraits de tablettes cunéiformes exploitées au {{s-|XX}}, le [[Mul Apin]].

Le MUL.APIN, daté de -686, compile des observations astronomiques pouvant remonter à -1370. Parmi elles, on trouve une liste (non donnée) de longueurs d'ombre de gnomon, à différentes heures du jour, pour quatre jours de l'année, aux équinoxes et aux solstices<ref>{{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=34}}.</ref>.

On peut déjà souligner, à travers ces informations, que le gnomon est utilisé, que solstices et équinoxes sont évoqués et que des heures sont citées ; on remarquera aussi que :
# un gnomon et une ligne méridienne peuvent donner des longueurs d'ombre aux solstices et aux équinoxes, mais pas à différentes heures du jour, sans un repérage temps donné par une [[clepsydre]] adéquat ou par le [[Polos (instrument)|polos]], deux instruments connus - mais non décrits - des Babyloniens ;
# dans le texte de A. Szabo et E. Maula, il est précisé que les indications concernant la longueur de l'ombre équinoxiale sont étonnamment inexactes. Des études modernes<ref>{{Ouvrage|langue=en|auteur1=D. R. Dicks|titre=Early Greek Astronomy to Aristotte|lieu=New York|éditeur=Ithaca|année=1970|passage=166|isbn=}}.</ref> ont montré que les Babyloniens appréciaient bien le solstice d'été mais mal le solstice d'hiver (année de 360 jours et pénombre, phénomène récurrent), et ne savaient pas déterminer les équinoxes : sur la ligne méridienne, ils divisaient l'intervalle entre les solstices en deux parties égales, ce qui, évidemment, ne peut pas donner le résultat escompté<ref>{{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=35}}.</ref>{{,}}<ref group="N">La détermination babylonienne des équinoxes sur une ligne méridienne permet de préciser que pour la définition des heures la clepsydre serait plus adéquat que le polos, à moins que ce dernier ne comporte pas de ligne d'équinoxes.</ref>.

[[Fichier:Gnomon babylonien.png|400px|vignette|centré|Schéma de gnomon babylonien où les équinoxes ne sont pas déterminés correctement.]]

En résumé, dans l'usage du gnomon, on peut dire que les Babyloniens savaient s'en servir correctement pour repérer le solstice d'été, mais moins bien pour le solstice d'hiver et qu'ils n'appréhendaient pas les équinoxes. Ce n'est qu'un peu plus tard, chez les Grecs, que sera découverte la méthode permettant de mesurer l'ombre méridienne équinoxiale.

==== Chez les Grecs ====
[[Fichier:Gnomon d'Anaximandre MN.jpg|vignette|Anaximandre enseignant l'art du gnomon.]]
; Anaximandre
Au {{s-|XXI}}, la communauté scientifique, s'appuyant sur [[Diogène Laërce]], [[Eusèbe de Césarée|Eusèbe]] et la [[Souda]], s'accorde pour attribuer à [[Anaximandre|Anaximandre de Milet]] ({{sav|VI|e}} avant notre ère) la découverte de la mesure fondamentale opérée avec le gnomon<ref>{{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=26, 27,36}}.</ref> : la détermination des équinoxes à partir des solstices<ref>Voir aussi {{harvsp|Jérôme Bonnin|2015|p=52}}.</ref>.

Anaximandre va s'apercevoir que les équinoxes correspondent à la bissection de l'angle TAR<ref group="N">Cet angle correspond à l'« arc intersolsticial », désignation proposée par A. Szabo et E. Maula.</ref> défini par les droites passant par les points solsticiaux sur la méridienne et l'extrémité du gnomon.

[[Fichier:Gnomon d'Anaximandre.png|500px|vignette|centré|Schéma de l'utilisation du gnomon au temps d'Anaximandre.]]

Comment est-il parvenu à cette conclusion ? Plusieurs hypothèses sont possibles :
# en recherchant l'égalité du temps du jour et de la nuit à l'aide de la clepsydre ;
# en pointant au sol, sur la méridienne, les longueurs de l'ombre à midi, pour tous les jours compris entre les solstices. Le jour des équinoxes sera le jour médian de la demi-année définie par les solstices<ref group="N">La méthode est intuitive, mais approximative ; les [[lois de Kepler]] le démontreront.</ref>. Pour ce faire, la structure du gnomon doit être assez grande, du type {{page h'|Héliotrope (homonymie)|héliotrope}} ;
# en traçant au sol les arcs diurnes (voir la figure des [[#Traces gnomoniques|traces gnomoniques]]) et en constatant que l'inversion de ces courbes passe par une droite centrale, la droite des équinoxes<ref group="N">L'appréhension de cette droite est temporellement difficile.</ref> ;
# par un procédé géométrique visualisant les positions solsticiales méridiennes du Soleil sur la voute céleste, associées à la représentation du gnomon et de sa méridienne. C'est la proposition que font A. Szabo et E. Maula, en s'appuyant sur la tradition, dans leur ouvrage<ref>{{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=49-50}}.</ref>.

[[Fichier:Gnomon géométrique d'Anaximandre.png|400px|vignette|centré| Approche géométrique raisonnée ou « représentation gnomonique du monde » pour tracer la ligne d'équinoxes.]]

L'association entre ces trois méthodes est de l'ordre du vraisemblable.

« Anaximandre a certainement été l'initiateur de la « représentation gnomonique du monde » qui s'est révélée indispensable au développement ultérieur de cet instrument scientifique »<ref>{{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=161}}.</ref>.

;L'héliotrope
Dès cette époque, comme on vient de le voir, sont installés des {{page h'|Héliotrope (homonymie)|héliotropes}} - des « indicateurs de conversions [aux solstices] du Soleil » - dont on ne sait pratiquement rien. Leurs dimensions étaient censées donner plus de précision aux mesures sur la longueur de l'année et ils étaient probablement considérés comme œuvres de prestige.

Le premier de ces héliotropes est une colonne mythique évoquée par [[Homère]] ({{-s-|VIII}}) dans l'''[[Odyssée]]'' et implantée sur l'île fabuleuse de Syrie ([[Syros (île)|Syros]] ?). L'époque où vécut Homère montre que ces instruments ont une origine très ancienne.<br>
Plus près de nous, on peut citer leur implantation au {{-s-|VI}} à [[Sparte]] par Anaximandre ou [[Anaximène]] ; dans l'[[Syros (île)|île de Syros]] par [[Phérécyde de Syros|Phérécyde]] ; à [[Athènes]], en -433, par [[Méton]] ; à [[Thèbes (Grèce)|Thèbes]] et à [[Syracuse]], ce dernier étant « un immense héliotrope visible de loin », installé par [[Denys l'Ancien|Denys]] et daté du début du {{-s-|IV}}<ref>{{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=30-31}} et {{harvsp|Jérôme Bonnin|2015|p=53}}.</ref>.

; Développement de l'usage du gnomon
La connaissance des points d'équinoxes relevés sur les héliotropes va permettre, dans les siècles suivant Anaximandre, de définir un certain nombre d'informations sur l'astronomie solaire et la géographie, notamment l'[[obliquité]] de l'écliptique et la [[latitude]] du lieu où se trouve implanté le gnomon :

* [[Œnopide de Chios]], (milieu du {{-s-|V}}), va fixer la valeur de l'obliquité de l'écliptique correspondant à la bissection de l'arc intersolsticial défini par Anaximandre. Cette bissection donne un arc de valeur constante, quel que soit le lieu d'implantation du gnomon. Œnopide va fixer cet arc et son angle, l'obliquité, à 24°, angle au centre du [[pentadécagone]], polygone à quinze côtés, inscrit dans le cercle méridien du gnomon. Cette valeur de l'obliquité de l'écliptique, 24° sera d'usage pendant plusieurs siècles ;
* [[Eudoxe de Cnide|Eudoxe]], (-408, -355), a peut-être utilisé une nouvelle découverte concernant la « représentation gnomonique du monde », la [[latitude]] (appelée [[Climat (Antiquité)|climat]] dans l'Antiquité). La division du cercle en 360° étant supposée non acquise à l'époque, la latitude s'exprime par le rapport de la longueur du gnomon à son ombre ; ainsi, par exemple « En Grèce, la longueur du gnomon est à celle de l'ombre équinoxiale comme 4 est à 3<ref>Rapporté d'Hipparque dans {{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=17.}}.</ref>. », ce qui, en termes d'aujourd'hui, donne ''cotang φ'' = ''4 / 3'', ou plus simplement ''tan φ = 3 / 4'' soit une latitude grossièrement égale à 37°<ref group="N">Cette hypothèse, proposée par Szabo est incertaine, par contre une autre approche de la latitude par le rapport du jour le plus long au jour le plus court est hors de doute car rapportée par Hipparque qui reprochait à [[Aratos de Soles|Aratos]]-Eudoxe de s'être trompé en donnant pour la Grèce ce rapport égal à ''5 / 3'' au lieu de ''4 / 3''.</ref>{{,}}<ref>{{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=121-169.}}.</ref>. Concernant la durée de l'année, d'après [[Pline l'Ancien|Pline]], Eudoxe aurait rapporté d'Égypte l'année de 365 jours 1/4 qu'il aurait vérifiée [sur 4 ans, au gnomon ?] à partir du solstice d'été du 13 juillet 381 av. J.-C.<ref>{{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=51}}.</ref> !
* [[Pythéas]], (probablement actif avant l'an -330), le célèbre explorateur des contrées nordiques est né dans l'[[Massalia (ville)|antique Marseille]] dont il détermina la latitude avec beaucoup d'exactitude, le jour du solstice d'été. Le rapport gnomonique en ce jour de solstice était de ''120 / (42 - 1/5)'', ce qui donne, tous calculs faits, une latitude d'environ 43° 15', très proche de la latitude actuelle du vieux port donnée par l'IGN, 43° 18'<ref>{{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=89}}.</ref>. Ce relevé est la preuve que, dès le {{s-|IV}}, le gnomon était utilisé pour déterminer la distance d'un lieu à l'équateur, autrement dit la latitude<ref>{{harvsp|A. Szabo - E. Maula|1986|p=95.}}.</ref> ;
* [[Aristarque de Samos|Aristarque]], (vers -310, -230), le père de l'héliocentrisme, a observé les solstices d'été de 280 et de 264 avant J.-C. et a essayé de déterminer, à l'heure près, l'instant du solstice de l'an 280<ref group="N">D'après {{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=118}}, B. L. Van der Waerden a reconstitué la date d'observation d'Aristarque. Elle aurait eu lieu le 26 juin, avec le solstice donné pour 7 heures de l'après-midi. L'erreur d'appréciation (d'après Van der Waerden) d'Aristarque serait comprise entre 6 h et 12 h avant l'instant du solstice proprement dit.</ref>. Aristarque serait aussi l'inventeur du [[scaphé]] et d'un autre cadran, le « disque-plan » dont on ne sait rien<ref>Pour les cadrans solaires voir le texte latin et sa traduction sur le site de Philippe Remacle, [http://remacle.org/bloodwolf/erudits/Vitruve/livre9.htm#VIII Remacle, lire en ligne].</ref> ;
* [[Ératosthène]] (-276, -195), a d'une part mesuré précisément l'obliquité de l'écliptique en 225 av. J.-C. D'après Delambre<ref>{{harvsp|Delambre|1817|p=87-88}}.</ref>, ce serait à l'aide d'un gnomon, en effectuant une mesure de la hauteur du Soleil au solstice d'été et une autre au solstice d'hiver. La différence d'angle entre les deux mesures représente le double de l'obliquité de l'écliptique et élimine l'erreur due au demi-diamètre apparent du Soleil. Ératosthène trouvera ainsi un obliquité de 23°51'19,5", qui arrondie à 23°51'20" sera la valeur employée, plus tard, par [[Hipparque (astronome)|Hipparque]] et par [[Ptolémée]]. L'erreur calculée aujourd'hui, par rapport à l'obliquité vraie de l'époque n'est que de 8'<ref>{{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=128}},</ref>. D'autre part, Ératosthène a déterminé la longueur de la circonférence terrestre. Cette opération de « [[géodésie]] », menée entre [[Alexandrie]] et [[Syène]] est détaillée dans la [[Ératosthène#Mesure de la circonférence de la Terre|Mesure de la circonférence de la Terre]]. L'instrument employé à Alexandrie est supposé être un gnomon, hypothèse raisonnée de Delambre et reprise et commentée par Raymond D'Hollander<ref>{{harvsp|Delambre|1817|p=89-91}}, {{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=128-132}}.</ref>. C'est là, la plus célèbre utilisation du gnomon dans l'Antiquité ;
* [[Hipparque (astronome)|Hipparque]] (-160, -120), n'utilise guère le gnomon, ayant à sa disposition divers instruments divisés en degrés - ceci depuis au-moins Ératosthène. Néanmoins, il signale, d'une part, des tables d'ombre utilisées avant lui, donnant la longueur de l'ombre du gnomon (de {{unité|6|pieds}}), à midi, à diverses époques de l'année exprimées en durées du jour en heures équinoxiales (voir ci-dessous) ; d'autre part il reprend, vérifie des rapports de gnomon (rapport entre la longueur du gnomon ''g'' et la longueur de l'ombre ''r'' aux équinoxes) déterminés par ses prédécesseurs<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Claude Perrault]]|titre=Les dix livres d'architecture de Vitruve|lieu=Paris|éditeur=Coignard|année=1684|passage=Livre IX, chap. VII-1|lire en ligne=https://dx.doi.org/10.3931/e-rara-19628}}.</ref> pour les exploiter dans la construction de sa carte dite ''Carte d'Hipparque''<ref>{{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=186-187}}.</ref>.

{| class="wikitable centre"
|+ Table d'ombre méridienne et saisonnière pour la [[Thessalie (périphérie)|Thessalie]]
|-
! Durée du jour!! 9 h!! 10 h!! 11 h!! 12 h!! 13 h!! 14 h|| 15 h
|-
| Longueur de l'ombre '''r''' en pieds|| 8 || 7 || 6 || 5 || 4 || 3 || 2
|-
| Rapport actuel du gnomon '''g/r'''|| 0,75|| 0,85|| 1|| 1,2|| 1,5|| 2|| 3
|}

[[Fichier:Système géographique d'Hipparque par Gossellin Pascal-François-Joseph btv1b8491393j.png|500px|vignette|centré|Restitution de la carte d'Hipparque, première projection géométrique.]]

* [[Ptolémée]] (ca. 90 - 168), comme Hipparque, n'utilisera pas le gnomon sous la forme décrite ici (voir une de ses applications à propos du [[quadrant astronomique#Dans l'Antiquité|quadrant astronomique]]). Par contre il calculera et rédigera de nombreuses tables où apparaissent des éléments gnomoniques, soit dans l’''Almageste'', soit dans l’''[[Analemme (antique)|Analemme]]''<ref group="N">Les tables de l’''[[Analemme (antique)|Analemme]]'' sont pratiquement toutes perdues.</ref>. Dans l’''Almageste'' (Livre II, chapitre 6) il donne les caractéristiques de 39 climats (voir extrait ci-dessous) où sont indiqués la durée du jour solsticial d'été ''M'' en heures équinoxiales, la latitude ''φ'', les longueurs d'ombre méridienne ou retrait d'un gnomon de 60 parties : ''r<sub>e</sub>'' au solstice d'été, ''r<sub>o</sub>'' aux équinoxes, ''r<sub>h</sub>'' au solstice d'hiver<ref>{{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=255-260}}.</ref> ; les valeurs des retraits sont subdivisées en [[sexagésimal]].

{| class="wikitable centre"
|+ Les sept principaux climats d'Hipparque et Ptolémée<ref>Ptolémée décrit, en faits, 39 climats différents ; {{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=253, 261}} ; {{harvsp|Germaine Aujac|1993|p=58}}.</ref>
|-
!Climat!! Localité!! M!! φ!! r<sub>e</sub>!! r <sub>o</sub>!! r <sub>h</sub>
|-
| || Équateur|| 12 h|| 0°|| 26p30'S|| 00p|| 26p30'N
|-
| I|| Méroë|| 13|| 16° 27'|| 07p45'S|| 17p45'|| 51p
|-
| II|| Syène (Assouan au tropique)|| 13 1/2|| 23° 51'|| 00p|| 26p30'|| 65p50'
|-
| III|| Basse Égypte (Alexandrie) || 14|| 30° 22'|| 06p50'|| 35p5'|| 83p05'
|-
| IV|| Rhodes || 14 1/2|| 36°|| 12p55'|| 43p50'|| 103p20'
|-
| V|| Hellespont (Rome) || 15|| 40° 56'|| 18p30'|| 52p10'|| 127p50'
|-
| VI|| Mi-Pont-Euxin (mer Noire)|| 15 1/2|| 45° 1'|| 23p15'|| 60p|| 155p05'
|-
| VII|| Bouches Borysthène (Dniepr)|| 16|| 48° 32'|| 27p30'|| 67p50'|| 188p35'
|}

==== À Rome ====
Rome ne compte guère de savants astronomes parmi ses citoyens. Le gnomon n'a pas été d'un usage remarquable. On se doit néanmoins de signaler deux « évènements » particuliers :
# la description d'une méthode pour construire toutes sortes d'''[[Horloge (horologium)|''horologia'']]'', c'est le fait de [[Vitruve]] ;
# la mise en place d'un célèbre gnomon, à Rome, pour vérifier un nouveau calendrier, [[horologium d'Auguste|l'horologium d'Auguste]]. Cet instrument scientifique existe toujours, il est érigé aujourd'hui sur une place de la ville éternelle.

;[[Vitruve]] ({{-s-|I}})
Cet architecte de profession, est l’auteur d’un célèbre traité nommé ''[[De architectura]]''. Au chapitre VIII du livre IX, Vitruve y décrit, dans le détail, une construction géométrique, l'[[Analemme (antique)|analemme]], employée en [[gnomonique]]. Cette méthode permet de déterminer graphiquement certains éléments des [[Horloge (horologium)#Horloges solaires|horloges solaires]], c'est-à-dire des [[Méridienne (gnomonique)|méridiennes]] et/ou [[cadrans solaires]]<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Claude Perrault]]|titre=Les dix livres d'architecture de Vitruve|lieu=Paris|éditeur=Coignard|année=1684|lire en ligne=https://dx.doi.org/10.3931/e-rara-19628}}.</ref>.

{{article détaillé|Analemme (antique)}}
Cette construction géométrique, déjà connue avant Vitruve, est le développement de la « représentation gnomonique du monde » vue précédemment. Après l'exposé de la méthode qui s'applique en fait simplement aux méridiennes, Vitruve ne développe pas plus son sujet « par crainte d'être trop long & ennuyeux… ». La méthode de l'analemme de Vitruve sera encore employée au {{s-|XVII}} par [[Jean-Dominique Cassini (1625-1712)|Jean-Domonique Cassini]] dans le tracé de la méridienne de [[Bologne]].
[[Fichier:Analemme de base.jpg|400px|vignette|centré|L'analemme de base de Vitruve, AB le gnomon.]]

; l'[[Horologium d'Auguste]]
[[Fichier:Obelisco di Montecitorio Roma (5251330758).jpg|vignette|L'obélisque-gnomon aujourd'hui, devant le parlement italien.]]
Au début du {{-s-|I}}, les Romains avaient des difficultés avec leur [[Calendrier romain#Le calendrier romain républicain|calendrier]] qui comportait 366,25 jours. Depuis [[Hipparque (astronome)|Hipparque]], il était connu que l'[[année tropique]] comportait 365,2466 jours<ref group="N">Pour information, l'année tropique admise aujourd'hui est de 365,2422 jours. L'année d'Hipparque s'en différence de 0,0044 jour soit 6 min 20 s.</ref>. Sur ces bases<ref>{{Ouvrage|auteur1=Ptolémée|titre=Almageste|volume=III-I|éditeur=|année=|isbn=}}.</ref>, l'an [[46 av. J.-C.]] va voir la mise en place par [[Jules César]], du [[calendrier julien]], dont la durée de l'année a été fixée à 365,25 jours après consultation de l'astronome [[Sosigène d'Alexandrie]]. Ce nouveau calendrier aura de la difficulté à être mis en application.

Il semble que ce soit pour mettre en évidence la longueur de l'année qu'un obélisque égyptien, haut de plus d'une vingtaine de mètres, installé au [[Champ de Mars (Rome)|Champ de Mars]] est alors transformé en gnomon en l'an [[-10|10 av. J.-C.]], sous l'empereur [[Auguste]] ; il portera alors le nom d'« [[horologium d'Auguste]] ». Le terme « ''[[Horloge (horologium)|horologium]]'' » est ambigu : était-ce une simple méridienne ou un cadran solaire ? Beaucoup y voyaient un immense cadran horizontal.
[[Fichier:Horologium Augusti - méridienne.gif|vignette|gauche|Traces de méridienne lors de fouilles sur le site de l'horologium d'Auguste.]]
Des fouilles récentes ont mis au jour des vestiges d'une simple ligne méridienne avec des incrustations transversales correspondant aux marques journalières méridiennes. Leur fonction était-elle de repérer au sol sur plusieurs années les dérives du Soleil par rapport au calendrier (ou vice-versa)<ref>{{harvsp|Jérôme Bonnin|2015|p=295-301}}.</ref> ?

[[Manilius]] ou [[Ménélaos d'Alexandrie|Ménélaüs]] sont dits être, pour certains, les personnages qui ont « transformé l'obélisque en gnomon, en ajoutant au sommet une boule dorée, de sorte que l'ombre du centre de la boule corresponde sensiblement au centre du Soleil et qu'il ne soit pas nécessaire de faire la correction d'un demi-diamètre apparent du Soleil, pour avoir la hauteur méridienne du centre de celui-ci<ref>{{harvsp|Raymond D'Hollander|2002|p=214}} ; {{harvsp|Delambre|1817|p=lxiij,}} ''Plin''e, liv. 36, chap. 10.</ref>. » ; pour d'autres, il s'agirait du mathématicien Facundus Novus<ref>Voir l'ouvrage ''History of the Sciences in Greco-Roman Antiquity'', [https://books.google.fr/books?id=yt7qsvmmXdQC&pg=PA12&lpg=PA12&dq=facundus+novus&source=bl&ots=eIbV4pNTUa&sig=lEYHMrrGwr3xDFal-Rtzy1k1duM&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjP4tHqmdLWAhXGExoKHeeECvAQ6AEIWjAI#v=onepage&q=facundus%20novus&f=false accès en ligne.]</ref>. <br>
L'œilleton, autre méthode - plus efficace d'ailleurs - pour pallier la pénombre ne sera mis en application que plus tard, au {{s-|V}} ou peut-être avant, par les astronomes byzantins, ou par les Arabes, suivant différentes sources<ref>{{harvsp| Denis Savoie|2017|p=129-130}}.</ref>. En contradiction avec ces hypothèses, on peut signaler dans les [[cadran antique|cadrans antiques]], le [[scaphé]] de [[Carthage]]<ref>{{Ouvrage|auteur1=Denis Savoie|auteur2=Roland Lehoucq|titre=Étude gnomonique d'un cadran solaire découvert à Carthage|volume=25|lieu=Paris|éditeur=Persée|collection=Revue d'Archéométrie|année=2001|passage=25-34|isbn=|lire en ligne=http://www.persee.fr/docAsPDF/arsci_0399-1237_2001_num_25_1_998.pdf}}.</ref>, supposé être du {{s-|I}}, qui comporte un œilleton percé directement dans le corps du cadran.

La fonction de l'horologium d'Auguste est toujours en discussion, les avis des spécialistes sont partagés, encore aujourd'hui<ref>{{harvsp|Jérôme Bonnin|2015|p=302-307}}.</ref>. L'obélisque qui a servi de gnomon a été préservé. En ce début du {{s-|XXI}}, il orne sous le nom d'[[Obélisque du Montecitorio]] la place [[place de Monte Citorio|éponyme]], siège du [[parlement]] italien.

==== Les cadrans antiques ====
L'Antiquité va voir l'apparition et l'expansion importante des cadrans solaires dans l'espace public et la sphère privée.

Il est rappelé que le cadran, à l'origine, est constitué d'un gnomon dont l'ombre se projette sur une table recevant des lignes horaires. Les heures tracées sur différents supports sont les [[Heure temporaire|heures temporaires]] ; on trouve aussi sur ces tables les indicateurs de saisons : les arcs diurnes.

Une étude récente sur les [[cadrans antiques]] traite de leur histoire et inventorie, dans le mobilier archéologique, plus de 600 cadrans, distribués dans 23 types différents<ref>{{harvsp|Jérôme Bonnin|2015|p=}}.</ref>.

C'est là, à travers la profusion de ses différents modèles, que l'on constate l'application « grand public » du gnomon.<br>
<gallery caption="Quelques types de cadrans d'heures temporaires">
201005151447 NE CSM, Sonnenuhr, Kalkstein, 1. Jh.jpg|Cadran hémisphérique de [[Neuss]].
Romaine Solar heures.jpg|Cadran sphérique tronqué de [[Batna]].
Cadran plan Pompei 00.jpg|Cadran plan horizontal de [[Pompei]].
StuartRevettTower v2.jpg|Cadrans verticaux sur la célèbre [[tour des Vents]].
Scaphé de Carthage.jpg|Scaphé de Carthage ({{s-|I}} supposé).
</gallery>

==== Les tables d'ombre ====
Ce sont des tables « grand public », en usage dans l'Antiquité jusqu'à la période byzantine. Elles donnent la longueur de l'ombre en fonction de l'heure et de la date. L'opérateur fait office de gnomon. Ces tables sont peu exactes : d'une part elles sont rarement précisées en latitude et d'autre part les valeurs indiquées sont arrondies et souvent en progression n'ayant qu'un lointain rapport avec la longueur des ombres portées ; mais cela avait-il de l'importance pour l'usage de tous les jours ?

{{article détaillé|Table d'ombre}}
[[Fichier:Table d'ombre Ammaedara.png|400px|vignette|centré|Table d'Ammaedara - reconstitution [en bleu] - (vers 650-700).]]

==== Vers les grandes méridiennes ====
Les grands gnomons, les héliotropes, permettant de mesurer précisément l'obliquité de l'écliptique se transformeront en quadrants astronomiques géants au [[Moyen Âge]], et plus tard, à la [[Renaissance]] en méridiennes astronomiques.
{{article détaillé|Quadrant astronomique}}
{{article détaillé|Méridienne (gnomonique)}}

=== En Inde ===
==== Le Surya Siddhanta ====
''L'usage du gnomon'' est formalisé en [[Inde]] dès le <small>IV</small>-{{s-|V}}. Un important [[Astronomie indienne|traité d’astronomie traditionnel]] [[Inde ancienne|indien]], le ''[[Surya Siddhanta]]''<ref group="N">Du sanscrit ''Surya Siddhanta'', formé de ''Surya'', « Soleil », et de ''Siddhanta'', « doctrine certaine » ou « vérité assurée » traduit par « la solution du Soleil »</ref>{{,}}<ref>Étymologie d'après {{harvsp|J.-B. Biot|1862|p=174}} ; traduction, {{harvsp|Denis Savoie|2017|p=131}}.</ref> y consacre un chapitre entier. C'est à partir d'une version médiévale que nous sont connues les différentes applications du gnomon ; la datation des écrits - et notamment la trigonométrie employée - est donc à considérer avec prudence.

Le tracé du « cercle indien », les applications et les différents usages du gnomon sont détaillés sur 55 pages dans le chapitre III, sous forme de versets numérotés de 1 à 51<ref>Voir le sommaire du chapitre III, [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Surya-Siddhanta_table_chap._III.pdf accès en ligne]</ref>. Y sont développés ainsi le tracé de la méridienne, les points cardinaux, la droite d'équinoxe, la détermination de la latitude, la déclinaison du Soleil, etc. L'emploi de la trignométrie est d'usage. Certaines figures, proposées par Burgess, le traducteur du texte, sont à rapprocher de l'[[Analemme (antique)|analemme antique]]<ref name="Savoie p91">{{harvsp|Denis Savoie|2014|p=91}}.</ref>.

<gallery caption="Quelques illustrations dues à Burgess">
Surya Siddhanta img 1.png |Le « cercle indien » et la droite d'équinoxe Q'Q.
Surya Siddhanta img 2.png |Hauteur du Soleil et gnomon.
Surya Siddhanta img 3.png |Comme l'analemme de Vitruve.
Surya Siddhanta img 4.png |Autre construction.
</gallery>

{{citation|Tous les traités d'astronomie hindous postérieurs au Sûrya-Siddhânta, auront pour objet de développer et d'appliquer les préceptes contenus dans ce livre sacré<ref>{{harvsp|J.-B. Biot|1862|p=66}}</ref>.}}. Le gnomon sera d'un usage banal et courant, des siècles durant, notamment en architecture pour déterminer l'orientation de certains sites.

==== Les Rama Yantra ====
Au {{s-|XVIII}}, un [[maharaja]], [[Jai Singh II]], fait construire cinq observatoires à l'ancienne - soit sans télescopes ni [[Lunette astronomique|lunettes astronomiques]] - avec de nombreux instruments gnomoniques de tous types aux dimensions démesurées. La finalité de ces instruments étant, semble-t-il, d'améliorer les tables astronomiques existantes. Parmi eux des « gnomons très élaborés, sortes d'avatars esthétiques. ». Ces gnomons particuliers, les ''Rama Yantra''<ref>Voir une vidéo, [https://www.youtube.com/watch?v=FND1GBUey6o accès en ligne.]</ref>, se trouvent dans l'observatoire de [[Jaipur]], le [[Yantra Mandir]], et celui de [[New Delhi]], le [[Jantar Mantar (New Delhi)|Jantar Mantar]].

Ce sont des sortes de monuments qui, pour un même site vont deux par deux, pour donner des indications complètes sur la course du Soleil. Au centre de chaque construction, un gnomon de grandes dimensions dressé verticalement. Les gnomons de Jaipur font {{unité|3,5}} m de haut pour un diamètre de {{unité|8}} cm. L'ombre est projetée sur deux tables complémentaires : une verticale et cylindrique qui permet de mesurer les hauteurs les plus grandes de l'ombre et une dans le plan horizontal pour les azimuts essentiellement.

Le mur cylindrique de {{unité|3,5}} m de rayon est ajouré pour laisser passer vers le centre les observateurs. Le découpage est constitué de 12 secteurs gravés de {{unité|12°}} séparés par des « portes » de {{unité|18°}} ; le plan horizontal est découpé lui aussi suivant la même configuration, d'où la nécessité d'un deuxième monument complémentaire : ces « frères siamois » permettent ainsi de recevoir et mesurer toutes les ombres du Soleil, au cours de l'année<ref>{{harvsp|Denis Savoie|2017|p=131-132}}.</ref>.

<gallery>
Jantar Mantar, Jaipur6.jpg |Un Rama Yantra, vue extérieure.
S-RJ-92-JYOTISH YANTRALAYA-JAIPUR 14.JPG |Le gnomon et sa table cylindrique.
Jantar Mantar, Jaipur, Rajasthan, India (SkyDreamMW).jpg| La table horizontale, au centre le gnomon<ref>Voir d'autres vues, [https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Rama_Yantra_gnomon Wikimedia Commons]</ref>.
</gallery>

=== Dans le monde arabo-islamique ===
Dans le [[Astronomie arabe|domaine astronomique]], les [[Arabe]]s sont les héritiers des [[empire perse|Perses]], des [[Inde|Indiens]] et surtout des Grecs. C'est sous l'impulsion du calife abbasside [[Al-Mansur (Abbasside)|al-Mansûr]], au {{s-|VIII}} que se développa la traduction et l'exploitation des connaissances extérieures, notamment l'[[Almageste]] de [[Ptolémée]] ; ceci en parallèle avec l'émergence des premiers outils trigonométriques<ref group="N">Tables des sinus, sous l'influence indienne et aussi des tangentes, dès le {{s-|IX}}.</ref>, avec Habash<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Ahmed Djebbar|titre=Une histoire de la science arabe|lieu=Paris|éditeur=[[Éditions du Seuil|Seuil]]|collection=Points sciences|année=2001|passage=184-185|isbn=978-2-02-039549-6}}.</ref>.

; Utilisation scientifique du gnomon
Au {{s-|IX}}, va se développer la pratique savante de l'observation et de la mesure. À la demande du calife abbasside [[Al-Ma’mūn]], une équipe d'astronomes d'État va vérifier et préciser tous les paramètres hérités des Grecs, avec, en ce qui concerne le gnomon et ses applications, la détermination de l'inclinaison de l'écliptique, la grandeur de la Terre liée aux latitudes, etc<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Ahmed Djebbar]]|titre=L'âge d'or des sciences arabes|lieu=Paris|éditeur=Le Pommier & La cité des sciences et de l'industrie|année=2005|pages totales=187|passage=68-75 ; 107|isbn=2-7465-0258-5}}.</ref>…

En 827, une équipe d'astronomes, menée par le célèbre mathématicien [[Al-Khwarizmi]], va mesurer un [[arc de méridien]] de 2° (environ {{unité|220|km}}), dans la plaine du [[Sinjar]], près de [[Bagdad]]. La distance est mesurée avec des perches, dans une direction nord-sud donnée probablement par le gnomon. Deux mesures sont effectuées indépendamment l'une de l'autre et leur écart était de 1/{{76e}} de degré, soit approximativement {{unité|1.5|km}}. Le procédé de mesure des latitudes initiale et finale du parcours n'est pas connu, il est probable que ce soit aussi au gnomon ; l'obliquité par différence solsticiales est donnée pour 23° 33' (vers l'an 1000 ce sera plutôt 23° 35'). Le résultat final donnera 111,8 ± {{unité|1.5|km}} au degré (à comparer à la valeur d'aujourd'hui qui est de {{unité|111.3|km}})<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Claude Brezinski|titre=Les images de la Terre|sous-titre=cosmographie, géodésie, topographie et cartographie à travers les siècles|lieu=Paris|éditeur=[[Éditions L'Harmattan|L'Harmattan]]|année=2010|pages totales=300|passage=37|isbn=978-2-296-11722-8|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=DgNCRlt5_4QC&printsec=frontcover}} ; voir aussi {{harvsp|Delambre|1819|p=78, 100-101, 156}}.</ref>.

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Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī.png |Al-Khwarizmi, célèbre mathématicien (vers 780 - 850).
Cours du Nil.jpg|Cours du Nil, par [[Al-Khwarizmi]] (manuscrit de 1036-1037).
Latitudes arabes.png|Climats et latitudes donnés par les Arabes, au {{s-|XIII}}.
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; Le cadran solaire
[[Fichier:Cadran solaire Kairouan.jpg|vignette|Cadran solaire à quatre gnomons situé dans la cour de la [[grande mosquée de Kairouan]], en Tunisie.]]

L'intérêt des Arabes pour cet indicateur solaire est considérable ; ce sera un de leurs instruments privilégié. L'astronome [[Thābit ibn Qurra]]<ref name="Savoie p91" />, au {{s-|IX}}, décrira la construction de cadrans solaires aussi bien en heures temporaires qu'équinoxiales. Pour les besoins religieux, la détermination des heures de prière et la direction de [[La Mecque]] sont des fondamentaux. Après tâtonnements, ces déterminations seront effectives au {{s-|XI}}<ref>{{harvsp|Denis Savoie|2014|p=XX}}.</ref>. Sur les cadrans, des gnomons spécialisés seront implantés et dédiés à cet effet. Il arrive que, par cadran, l'on trouve jusqu'à cinq gnomons, chacun ayant une fonction particulière ; ces gnomons sont reconnaissables à leur forme trapue et pyramidale. Il faut souligner aussi la mise en usage, au {{s-|XIII}}, du style polaire pour indiquer les heures équinoxiales ([[Heure équinoxiale#À l'époque médiévale|Voir le cadran de la Mosquée Umayyade à Damas]]). Les ouvrages d'[[Aboul-Hhassan]], de cette époque sont une source inépuisable d'informations<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=J.-J. Sédillot|titre=Traité des instruments astronomiques des Arabes|sous-titre=Composé au treizième siècle par Abqul Hhassan Ali, de Maroc|tome=II|lieu=Paris|éditeur=Imprimerie royale|année=1835|passage=388|lire en ligne=https://archive.org/details/traitdesinstru01marruoft}} ; {{harvsp|Delambre|1819|p=515}}.</ref>.

=== En Chine ===
[[Fichier:Zhougongcejingtai schéma.png|vignette|gauche|Schéma du gnomon préservé de l'observatoire de Dengfeng (daté 723).]]
Depuis les dynasties des [[Dynastie Han|Han]] de l'Ouest (-205 à -8) et de l'Est (-25 à 220), l'usage du gnomon est bien documenté à travers les écrits du [[Antoine Gaubil|père Gaubil]] étudiés par [[Jean-Baptiste Biot|Biot]]<ref>{{harvsp|J.-B. Biot|1862|p=279-280 ; 296-311}}</ref>.

Dès cette époque et même avant, d'après un recueil chinois, le ''Tcheou-Pey'', l'année solaire comprise entre deux retours du Soleil au même solstice - donc mesurée au gnomon - est de 365,25 jours<ref group="N">Cette division est aussi attribuée à la division de la circonférence, pour avoir la correspondance : 1 jour = 1° où le degré chinois vaut alors 0° 59' 8,25" de nos [[unité d'angle|unités d'angle]] ; cet usage sera conservé jusqu'au milieu du {{s-|XVII}}.</ref> ; l'obliquité de l'écliptique est donnée pour 24° chinois, qui ne font pas 23°40'<ref>{{harvsp|Delambre|1819|p=xij}}.</ref>. Dans les années -1100, le gnomon a une hauteur officielle de {{unité|8|pieds}} chinois (environ {{unité|1.6|m}}) et il a été muni d'un œilleton pendant une courte période. Cet usage, qui a fait long feu, ne se retrouvera plus que sous forme de [[sténopé]] dans les années 1275.

Toujours sous les Han, l'ombre méridienne du gnomon est utilisée pour définir des distances entre villes éloignées en latitude. Ainsi, la longueur de l'ombre [équinoxiale ?] était dite varier d'un [[Cùn (寸)|pouce chinois]] tous les {{unité|1000}} [[Li (unité)|lis]] (qui valaient {{unité|443|m}} sous les [[Dynastie Tang|Tang]]). Sous la [[dynastie Sui]] (vers les années 600), cette règle en usage est mise en doute par l'astronome Liu Zhuo qui alerte l'empereur :<br>
{{citation|… [il est souhaitable]'' d'ériger des gnomons pour suivre saisons, solstices et équinoxes et pour mesurer l'ombre du soleil le même jour. De la différence des ombres, la distance en lis peut être connue.''}}.

Ce n'est que sous l'empereur [[Xuanzong (Tang)|Xuanzong]], dans les années 721 à 725, que des astronomes dont [[Yi Xing]] ont tracé une [[Méridienne (géodésie)|méridienne géodésique]] sur environ {{unité|2500}} km correspondant à un arc de plus de 23°. Cette expédition comportait plus d'une dizaine de stations. À chaque point retenu était érigé un gnomon pour mesurer les ombres solsticiales et la latitude. Il reste un exemplaire de ces gnomons, actuellement présenté au musée de l'ancien observatoire de Dengfeng. Haut de {{unité|8|pieds}} chinois - suivant la norme - ce dernier a une particularité : l'ombre solsticiale d'été est tangente à la face latérale nord du socle trapézoïdal. Après l'expédition et le dépouillement des résultats, les calculs - peut-être réalisés avec l'aide de la trigonométrie indienne - démontrèrent que la règle ancestrale d'un pouce chinois pour {{unité|1000}} [[Li (unité)|lieues]] était erronée ; la longueur de l'ombre variait en fait d'un pouce tous les 250 lieues environ. [[Yi King]] en déduit qu'un arc de méridien de 1° correspondait à 351 et 80/300{{e}} lieues, soit {{unité|155|km}} - mesure honorable à comparer aux {{unité|111|km}} déterminés par [[Jean-Baptiste Delambre|Delambre]] en 1791, plus de {{unité|1000}} ans après l'expédition chinoise<ref>{{harvsp|Jean-Marc Bonnet-Bidaud|2017|p=109-117.}}</ref>.

Plus tard, autour de 1275, un gnomon monumental ou méridienne est construit sur le site de l'ancien [[: en : Gaocheng Astronomical Observatory|observatoire astronomique de Gaocheng]]. Il est connu sous le nom de « Tour de l'Ombre ». Le gnomon est une barre horizontale et la projection de son ombre est reçue sur une table méridienne de plus de {{unité|31|m}} de long. Pour éviter le flou nuisible à la lecture, un [[sténopé]] mobile permet d'obtenir une image projetée assez nette. Cet [[Méridienne (gnomonique)#En Chine|instrument hors-norme]] a permis de mesurer précisément la longueur de l'année.

<gallery caption="La Tour de l'Ombre">
Dengfeng Observatory.jpg|Vue de l'instrument monumental.
The Observatory, Dengfeng, 2015-09-24 03.jpg|La table méridienne vue du gnomon.
Dengfeng Observatory schema.png|Schéma fonctionnel<ref>[http://strock.pi.r2.3.14159.free.fr/Ast/Art/GaoCheng.html Voir un site dédié]</ref>.
</gallery>

D'autres gnomons, de plus petites dimensions, seront établis sous les [[Dynastie Ming|Mings]], à [[Gaocheng]], à l'[[observatoire antique de Pékin]] ou à l'[[observatoire de la Montagne Pourpre]] près de [[Nankin]], tel le gnomon rallongé en U et muni d'un œilleton, visible à Nankin<ref name="GNOMON----Purple Mountain Observatory, CAS">[http://english.pmo.cas.cn/rs/fs/201008/t20100831_58347.html Voir le gnomon en U à Nankin, 1446-1744.]</ref>.

<gallery caption="Autres gnomons">
The Observatory, Dengfeng, 2015-09-24 10.jpg|Gnomon secondaire à Dengfeng.
Ancient Beijing observatory 05.jpg|Gnomon à l'ancien observatoire de Pékin.
Ancient Beijing observatory 06.jpg|Voir à l'observatoire de la Montagne Pourpre<ref name="GNOMON----Purple Mountain Observatory, CAS" />.
</gallery>

Ce seront les derniers gnomons. Ils seront accompagnés puis remplacés par d'autres instruments, plus spécialisés que l'on peut voir notamment à l'[[observatoire antique de Pékin]].

<gallery>
Observatoire de Peking.jpg|Observatoire antique de Pékin, 1737.
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=== Époque contemporaine ===
[[Fichier:Apollo 17 orange soil at Shorty Crater AS17-137-20990HR.jpg|vignette|Le gnomon d'Apollo 17.]]
Le gnomon qui s'est transformé, dans son appellation, en [[méridienne (gnomonique)|méridienne]] à la [[Renaissance]] sera remplacé, petit à petit, par des instruments plus performants dans la deuxième partie du {{s-|XVIII}}, tel le [[quadrant astronomique]]. Néanmoins,
* il sera choisi comme emblème originel du Notariat, du temps de Louis XIV, au {{s-|XVII}}, mais son illustration s'est transformée en cadran solaire multifaces au cours du temps<ref>[https://paris.notaires.fr/fr/les-symboles-du-notariat/le-gnomon Voir commentaires.]</ref> ;
* dans les éphémérides de la [[Connaissance des temps]] de 1702, son usage est décrit sur 4 pages « pour trouver les latitudes ou hauteurs de pôle »<ref>[https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6504217m/f125.image accès en ligne].</ref> ;
* Dans le domaine spatial, il est utilisé par la [[National Aeronautics and Space Administration|NASA]] pour ses explorations. Par exemple, lors de la mission [[Apollo 17]] sur la Lune il a été intégré pour déterminer la position des échantillons et calibrer les instruments<ref>[http://icalendrier.fr/calendriers-saga/etudes-thematiques/instruments-mesure/ombres voir une illustration sur "Les calendriers SAGA"] ; [https://airandspace.si.edu/multimedia-gallery/5275hjpg voir une autre image du gnomon.]</ref>. D'autre part, en décembre 2018, une autre mission vers Mars, comprenant l'atterrisseur [[InSight]], a utilisé un gnomon spécial comme boussole martienne<ref>{{harvsp|Denis Savoie|2017|p=135}} ; voir aussi {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Denis Savoie|titre=Déterminer le nord géographique martien|volume=116|lieu=Paris|éditeur=SAF|collection=L'Astronomie|année=2018|passage=38-39|isbn=}}. Voir aussi la page [https://www.seis-insight.eu/fr/actualites/458-trouver-le-nord-sur-mars Insight et son gnomon]</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |langue=fr |nom=Insu |titre=Un instrument babylonien a aidé à déterminer le Nord géographique de Mars |url=https://www.futura-sciences.com/sciences/actualites/mars-instrument-babylonien-aide-determiner-nord-geographique-mars-86892/ |site=futura-sciences.com|consulté le=2021-04-21}}</ref>.
{{clr}}
* Dans le domaine de l’art, [[Le Mont Solaire]], œuvre éphémère de [[Land art]], transforme le [[mont Saint-Michel]] en gnomon - plutôt en style de cadran solaire -, utilisant la flèche de l’abbaye durant l'équinoxe d’automne 1988. La baie devient la table horizontale et support à la droite d’équinoxe d'une longueur de {{nb|1125 m}} allant de 7 h 30 min à 4 h 30 min TU. Elle est constituée de 7 chiffres romains, du IX au III, d'une vingtaine de mètres de long, ainsi que de points symbolisant les demi-heures.

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe=N}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets| commons=Gnomon}}

=== Bibliographie ===
{{légende plume}}
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jérôme Bonnin|titre=La mesure du temps dans l'Antiquité|lieu=Paris|éditeur=[[Les Belles Lettres]]|année=2015|pages totales=444|isbn=978-2-251-44509-0|plume=oui}}
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Denis Savoie|titre=Gnomonique moderne|lieu=Paris|éditeur=SAF|année=1997|pages totales=252|isbn=2-901730-05-1|plume=oui}}
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Denis Savoie|titre=Les cadrans solaires|lieu=Paris|éditeur=[[Belin éditeur|Belin]]|collection=Pour la science|année=2003|pages totales=127|isbn=2-7011-3338-6|plume=oui}}
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Denis Savoie|titre=La gnomonique|lieu=Paris|éditeur=[[Les Belles Lettres]]|année=2007|pages totales=521|isbn=978-2-251-42030-1|plume=oui}}
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Denis Savoie|titre=Recherches sur les cadrans solaires|lieu=Paris|éditeur=[[Brepols]]|collection=De diversis artibus|année=2014|pages totales=242|isbn=978-2-503-55298-9|plume=oui}}
* {{Ouvrage|auteur1=Denis Savoie|titre=Du gnomon à la méridienne|volume=36|lieu=Paris|éditeur=SAF-CCS|collection=Cadran Info|année=2017|passage=123-135|isbn=|plume=oui}}
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jean-Marc Bonnet-Bidaud|titre=4000 ans d'astronomie chinoise|sous-titre=Les officiers célestes|lieu=Paris|éditeur=[[Belin éditeur|Belin]]|collection=Bibliothèque scientifique|année=2017|pages totales=191|isbn=978-2-7011-3652-3|plume=oui}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|langue originale=de|auteur1=A. Szabo - E. Maula|titre=Les débuts de l'astronomie, de la géographie et de la trigonométrie chez lzs Grecs|lieu=Paris|éditeur=J. Vrin|collection=L'histoire des sciences, textes et études|année=1986|pages totales=238|isbn=2-7116-0911-1|plume=oui}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Raymond D'Hollander|titre=Sciences géographiques dans l'antiquité|sous-titre=connaissance du monde, conception de l'univers|lieu=Paris|éditeur=Aft et Ign|année=2002|pages totales=465|isbn=2-901264-53-0|plume=oui}}
* {{Ouvrage|auteur1=Delambre|titre=Histoire de l'astronomie ancienne|tome=I|lieu=Paris|éditeur=Courcier|année=1817|plume=oui}}
* {{Ouvrage|auteur1=Delambre|titre=Histoire de l'astronomie ancienne|tome=II|lieu=Paris|éditeur=Courcier|année=1817+|isbn=|plume=oui}}
* {{Ouvrage|auteur1=Delambre|titre=Histoire de l'astronomie du Moyen Âge|lieu=Paris|éditeur=Courcier|année=1819|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=zceNcM0k73gC|plume=oui}}
* {{Ouvrage|auteur1=J.-B. Biot|titre=Études sur l'astronomie indienne et chinoise|lieu=Paris|éditeur=Levy|année=1862|lire en ligne=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k6553919x/f126.image|plume=oui}}.
* [[Michel Serres]], « L’axe du cadran solaire », ''[[Études françaises]]'', volume 24, numéro 2, automne 1988, p.&nbsp;35–51 ([[doi:10.7202/035751ar|lire en ligne]]).
* {{article| titre=Usages astronomiques du gnomon au cours des siècles| périodique=[[Comptes Rendus Geoscience]]| volume=350| numéro=8| date=décembre 2018| pages=487-497| auteur=Denis Savoie| doi=10.1016/j.crte.2018.08.001}}
* {{Ouvrage |auteur1=[[Joseph Mollet]] |titre=Gnomonique graphique, ou Méthode simple et facile pour tracer les cadrans solaires sur toute sorte de plans, en ne faisant usage que de la règle et du compas |lieu=Paris |éditeur=Éd. Vve Coursier |année=1815 }}.

=== Articles connexes ===
* [[Méridienne (gnomonique)]]
* [[Gnomon (géométrie)]]
* [[Gnomonique]]
* [[Cadran solaire]]
* [[Anneau astronomique]]
* [[Histoire de la mesure du temps]]

=== Liens externes ===
* {{Autorité}}
* {{Dictionnaires}}
* {{Bases}}
* {{Lien web|langue=fr|titre=Évolution des cadrans solaires|url=http://www.lescadransdeconstant.com/evolution-cadrans-solaires.html|consulté le=4 septembre 2014}}
* [https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1631071318300919 Usages astronomiques du gnomon au cours des siècles]
* [[Le Mont Solaire|Gnomon monumental du Mont Saint-Michel]]

{{Portail|astronomie}}

[[Catégorie:Cadran solaire]]
[[Catégorie:Instrument astronomique]]
[[Catégorie:Invention grecque]]