Voir la source de Gradient adiabatique dans l'atmosphère

{{Infobox}}
{{article général| Gradient adiabatique}}
Le '''gradient adiabatique dans l'atmosphère''' est la variation de la [[Atmosphère terrestre#Structure thermique verticale de l'atmosphère|température de l'air]] avec l'[[altitude]] (le [[gradient]] de la [[température]] de l'[[air]]) quand elle ne dépend que de la [[pression atmosphérique]], c'est-à-dire<ref name="MF">{{Lien web|url=http://comprendre.meteofrance.com/pedagogique/pour_tous/glossaire/a/a_detail?page_id=2820&document_id=716&portlet_id=19544 |titre=Le Gradient adiabatique |série= Comprendre la météo | site=[[Météo-France]] |consulté le = 9 février 2013}}.</ref> :
* [[Processus adiabatique|sans échange de chaleur]] avec l'environnement (autres masses d'air, relief) ;
* sans [[condensation]] (formation de [[nuage]]s et [[précipitations]]) ni [[évaporation]].
Ce concept a une grande importance en [[météorologie]], ainsi qu'en [[navigation aérienne]] et [[navigation maritime|maritime]].

== Mécanisme ==

{{Article détaillé|Pression atmosphérique|Compression et détente adiabatique|Atmosphère normalisée}}
La variation de [[pression]] de l'[[atmosphère terrestre]] est très complexe. Toutefois, pour comprendre certains mécanismes météorologiques, on peut s'en tenir à un modèle très simple qui ne dépend que de l'altitude. Dans la [[troposphère]], l'air peut être assimilé à un [[gaz parfait]] : la pression est relativement faible (de l'ordre de {{unité|e5 [[pascal (unité)|pascals]]}}) et les molécules n'ont pas d'interaction autre que des chocs entre elles. Ainsi, si une masse d'air n'échange pas de [[Transfert thermique|chaleur]] avec son environnement (conditions dites [[Processus adiabatique|adiabatiques]]), sa température ne dépend que de sa pression : lorsque l'air se comprime, il s'échauffe, et lorsqu'il se détend, il se refroidit.

Dans une atmosphère totalement sèche, on a<ref name="MF"/> :

: <math>\bar C_P \times {\rm d} T + Mg \times {\rm d} z = 0</math>

avec :
* <math>\bar C_P</math> la [[capacité thermique isobare]] (à pression constante) [[grandeur molaire|molaire]] de l'air (en {{unité|J K-1 mol-1}}) ;
* <math>{\rm d} T</math> la variation élémentaire de température pour une variation d'altitude <math>{\rm d} z</math> ;
* <math>{\rm d} z</math> la variation d'altitude ;
* <math>M</math> la [[masse molaire]] de l'air (en {{unité|kg/mol}}) ;
* <math>g</math> l'accélération de la [[gravité]] (en {{unité|m/s2}}).

Ce résultat s'obtient en posant  que l'[[enthalpie]] généralisée est constante. Si une masse d'air s'élève, elle se refroidit par [[Compression et détente adiabatique|détente adiabatique]] (puisque la pression de l'air diminue). Si elle descend, elle se réchauffe par compression adiabatique (puisque la pression de l'air augmente). Cette variation de température avec l'altitude permet de définir le gradient thermique adiabatique.

=== Gradient adiabatique sec ===

[[Fichier:Emagramme adiabatiques seches.svg|thumb|upright=1.25|Identification des courbes adiabatiques sèches sur un diagramme [[thermodynamique]] appelé [[émagramme]] qui relie la variation de température et la pression dans l'atmosphère.]]

Dans la [[troposphère]], la température d'une parcelle s'élevant selon le gradient thermique [[Processus adiabatique|adiabatique]] est<ref name="MF"/> :

: <math>\frac {T}{T_0} = \left(\frac {p}{p_0}\right)^\frac {r}{c_p}</math>

avec :
* <math>T</math> la température à l'altitude étudiée ;
* <math>T_0</math> la température au niveau de référence ;
* <math>p</math> la pression à l'altitude étudiée ;
* <math>p_0</math> la pression au niveau de référence ;
* <math>r</math> la [[constante spécifique d'un gaz parfait|constante spécifique de l'air]] (<math>r = R/M</math>) ;
* <math>c_p</math> la [[capacité thermique isobare]] (à pression constante) massique de l'air.

Il vaut {{unité|-9.75|°C}} par kilomètre (<math>g/c_p</math> avec {{nobr|<math>g</math> {{=}} {{unité|9.80665|m/s2}}}} et {{nobr|<math>c_p</math> {{=}} 1006 {{unité|J/(K·kg)}}}}). On utilise souvent la valeur approchée de {{unité|-10|°C}} par kilomètre, soit {{unité|-1|°C}} pour {{unité|100|m}}<ref>{{Ouvrage |langue=en |auteur1=Paul Markowski |auteur2=Yvette Richardson |titre=Mesoscale Meteorology in Mid latitudes |éditeur=Wiley-Blackwell |lieu=Chichester |année=2010 |pages totales=407 |passage=16 |isbn=978-0-470-74213-6 }}.</ref> ou {{tmp|3|°C}} pour mille pieds. La démonstration de la formule ci-dessus est effectuée dans la boîte déroulante de l'article décrivant la [[variation de la pression atmosphérique avec l'altitude]].

Ce gradient est dit ''gradient adiabatique sec'' car l'humidité ne joue aucun rôle. Il apparaît sur le [[diagramme thermodynamique]] qu'on appelle [[émagramme]] ci-joint (lignes pleines nommées ''Adiabatique sèche''), où on voit que la pente est la même quelle que soit la température (les courbes sont parallèles).

=== Gradient adiabatique humide ou l'influence de l'humidité ===
[[Fichier:Emagramme adiabatiques humides.svg|thumb|upright=1.25|Identification des courbes adiabatiques humides sur un  [[émagramme]].]]

En soi, la présence de [[vapeur d'eau]] n'a pas d'influence sur le gradient adiabatique. Toutefois, en dessous d'une certaine température, la vapeur d'eau se condense. Cette température dépend de la teneur en vapeur d'eau et de la présence de poussières permettant aux gouttelettes de se former (sorte de [[floculation]]). En effet, hors présence de poussière, a lieu la sur-vaporisation : l'eau reste sous forme de vapeur car les gouttelettes qui se forment ne sont pas stables (voir l'article « [[Surfusion]] »).

Si la vapeur d'eau se condense, cette [[liquéfaction]] libère de la chaleur ([[Enthalpie de vaporisation|chaleur latente de vaporisation]]) : le [[Soleil]] a chauffé l'eau de l'océan et du sol, et cette chaleur a été emmagasinée dans l'[[évaporation]] ; le changement d'état inverse redonne cette chaleur. Ainsi, si la vapeur d'eau se condense, la masse d'air se réchauffe.

De fait, la condensation réchauffant l'air, la [[valeur absolue]] du gradient est plus faible. Ce taux dépend du relâchement de chaleur latente qui lui dépend légèrement de la pression mais plus fortement de la température ambiante. Le taux adiabatique humide n'est donc pas une constante et varie selon les courbes « adiabatique humide » que l'on voit sur l'image de l'émagramme. Ces courbes changent de pente avec la température et la pression, se rapprochant de l'adiabatique sèche à mesure que l'humidité de l'air est faible (température très froide et/ou faible pression). 

Par exemple, le taux moyen est souvent mentionné comme −{{unité|6|°C}}/km mais en fait varie ainsi :
* à {{unité|1000 hPa}} de pression : de {{unité|-3.15|°C/km}} ({{unité|40|°C}}) à {{unité|-9.78|°C/km}} ({{unité|-40|°C}}) ;
* à {{unité|500 hPa}} de pression : de {{unité|-2.55|°C/km}} ({{unité|40|°C}}) à {{unité|-9.54|°C/km}} ({{unité|-40|°C}}). 

La courbe sur tout [[diagramme thermodynamique]] qui représente ce gradient pour une [[Particule fluide|parcelle d'air]] à une température et pression de départ est celle de sa [[Température pseudo-potentielle du thermomètre mouillé|température potentielle constante du thermomètre mouillé]]. Elle porte différents noms : « gradient adiabatique saturé », « pseudo-adiabatique saturé » (« pseudo » car on élimine l'eau à mesure qu'elle se condense), « adiabatique de saturation » ou « adiabatique humide »<ref>{{Lien web
|url=http://www.eumetcal.org/euromet/glossary/moistadi.htm
|titre= Adiabatique de saturation
|auteur=Organisation météorologique mondiale
|éditeur=Eumetcal
|consulté le=15 janvier 2012}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Georges-Oscar Villeneuve|G.-Oscar Villeneuve]]|titre=Glossaire de météorologie et de climatologie|éditeur=Les [[Presses de l'Université Laval]]|lieu=Laval|année=1980|pages totales=645|passage=4|isbn=2-7637-6896-2|lire en ligne=https://books.google.ca/books?id=ajk1Y5VdbrAC&printsec=frontcover|consulté le=15 janvier 2012}}.</ref>.

== Franchissement d'un obstacle ==

{{Article détaillé|Effet de fœhn}}
Supposons un vent sec parallèle au sol qui rencontre un obstacle du relief (colline, montagne). L'air suit le relief et s'élève, il subit donc une détente qui le refroidit. Puis, lorsque l'air redescend sur l'autre versant, il se réchauffe. Si l'opération a été suffisamment rapide, l'air n'a pas échangé de chaleur avec l'obstacle ni avec l'air d'altitude, il se retrouve donc à la même température de l'autre côté. 

Maintenant, si l'humidité de l'air est assez importante, l'eau va se condenser en montant. Deux scénarios peuvent se produire : 
* s'il ne pleut pas sur le côté face au vent, en redescendant, l'air se réchauffe et donc les gouttelettes d'eau s'évaporent à nouveau. La chaleur libérée par la liquéfaction en montant est réabsorbée par l'évaporation en descendant, l'air a donc également la même température de l'autre côté du versant ;
* s'il pleut au sommet de la montagne, cela change les conditions, l'air a perdu une partie de son humidité au sommet de la montagne. Il y a donc moins d'eau qui s'évapore et ainsi moins de chaleur absorbée : à altitude égale, l'air de l'autre côté du versant est donc plus chaud.

== Atmosphère stable et atmosphère instable ==

Considérons une masse d'air située au niveau du sol. Pour imaginer cette masse, on peut par exemple considérer un ballon peu gonflé : la pression à l'intérieur du ballon est tout le temps égale à la pression extérieure (la paroi est détendue et n'exerce pas de pression), et la chaleur peut traverser aisément sa paroi. On peut déplacer cette parcelle d'air dans la verticale et  sa température changera selon la détente ou compression adiabatique. Voici trois scénarios possibles pour son déplacement ultérieur.

=== Atmosphère instable ===

Si le gradient thermique que suit la parcelle est plus grand que le gradient adiabatique, on est en « atmosphère instable ». Si cette masse d'air s'élève en altitude, par exemple sous l'effet du vent, elle rencontre de l'air qui est plus froid qu'elle-même. Donc cette masse d'air est plus chaude que l'air ambiant et donc moins dense. Elle continuera ainsi de monter grâce à la [[poussée d'Archimède]]. Inversement, dans les mêmes conditions, si on prend une masse d'air en altitude et qu'on la fait descendre, elle se réchauffe par compression adiabatique, mais moins vite que l'air ambiant qu'elle traverse : elle sera plus froide que l'air des couches inférieures, donc plus dense et elle va continuer à descendre. Les couches instables d'air en mouvement vertical (montée ou descente) voient donc leur mouvement amplifié.

On dit que l'atmosphère est ''absolument instable'' lorsque <math>-{\rm d} T/{\rm d} z > g/Cp</math> (on parle aussi de gradient thermique superadiabatique). En général, l'atmosphère n'est absolument instable que près du sol surchauffé lors d'une insolation intense. Cette couche est peu épaisse et au-dessus de celle-ci le gradient thermique est celui de l'adiabatique sèche à la suite d'un phénomène de mélange<ref>{{Ouvrage |langue=en |auteur1=Thomas Tomkins Warner |titre=Numerical Weather and Climate Prediction |éditeur=Cambridge University Press |lieu=Cambridge |année=2010 |pages totales=526 |passage=91 |isbn=978-0-521-51389-0}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage |langue=en |auteur1=anonyme |titre=Glider Flying Handbook |éditeur=[[Federal Aviation Administration]] |année=
|pages totales= |passage=9-8 |isbn= |lire en ligne=https://www.faa.gov/regulations_policies/handbooks_manuals/aircraft/glider_handbook/media/faa-h-8083-13a.pdf |format=pdf}}.</ref>. L'atmosphère peut aussi être rendue absolument instable en présence d'un vent descendant le long d'une pente chauffée par le soleil (en général par vent du nord sur un versant exposé au midi). En effet, en plus du réchauffement mécanique de la parcelle d'air dû à la compression, l'air va absorber un supplément de chaleur en léchant la pente.

On en conclut donc que le concept d'atmosphère absolument instable loin du sol est en général une vue de l'esprit. Cependant, à l'intérieur d'un nuage convectif, la température d'une parcelle d'air peut devenir supérieure à la température de l'air environnant (définie par l'[[indice de soulèvement]]) sans que le gradient de température soit superadiabatique.

=== Atmosphère stable ===

Si le gradient thermique de la parcelle est plus petit que le gradient adiabatique, on est en « atmosphère dynamiquement stable » ou en « stabilité hydrostatique »<ref>{{Lien web | url= http://www.eumetcal.org/euromet/glossary/staticst.htm | titre = Stabilité hydrostatique | auteur = [[Organisation météorologique mondiale]] | site = [[Eumetcal]] | consulté le = 27 novembre 2013 }}.</ref>. Dans ce cas, l'air en altitude est plus chaud que l'air montant, donc la masse d'air montante est plus froide que l'air ambiant. La montée s'arrête, car la poussée d'Archimède est plus faible que le poids, et la masse d'air retourne vers son point de départ. Inversement, si la masse d'air descend, elle devient plus chaude que l'air ambiant, la descente s'arrête et la parcelle d'air retourne à son point de départ. Les couches stables d'air ont donc tendance à rester à leur altitude. Il y a deux types d'air stable selon le gradient de température vertical de température de la colonne d'air dans l'atmosphère :

* ''stabilité absolue''<ref>{{Lien web | url= http://www.eumetcal.org/euromet/glossary/absolut7.htm | titre = Stabilité absolue | auteur = [[Organisation météorologique mondiale]] | site = [[Eumetcal]] | consulté le = 27 novembre 2013 }}.</ref> : lorsque la température de l'environnement est toujours moindre que celle de l'[[#Gradient adiabatique humide ou l'influence de l'humidité|adiabatique saturé]] ;
* ''stabilité conditionnelle'' : lorsque la température de l'environnement peut être plus rapide que ce gradient au-dessus d'une certaine altitude. Un soulèvement mécanique permet alors d'atteindre une couche instable et le [[niveau de convection libre]].

Ainsi, une couche où le gradient thermique est nul ou négatif, appelées respectivement [[couche isotherme]] et [[couche d'inversion]], favorise une stabilité générale de l'air, limitant les développements verticaux de grande ampleur. Elles forment donc un couvercle où les [[Convection atmosphérique#Nuages convectifs|nuages convectifs]] ne peuvent se former ou ne peuvent dépasser s'ils se forment à une altitude inférieure.

=== Atmosphère neutre ===

Une particule qui subit un déplacement vertical et qui ne devient ni plus chaude, ni plus froide que le milieu ambiant, est dite dans une « atmosphère neutre ». Elle demeurera au nouveau niveau car aucune force ne s'exerce sur elle pour continuer à la déplacer ou à revenir à son point de départ.

=== Gradient sec ou humide ===

[[Fichier:Téphigramme vierge.svg|thumb|[[Téphigramme]] avec le taux '''adiabatique humide''' en tirets et le taux '''adiabatique sec''' indiqué par les lignes à 45 degrés vers la gauche.]]
Le gradient adiabatique de la couche évoqué plus haut n'est pas précisé comme étant sec ou humide. Comme une parcelle d'air soulevée ne peut changer de température que selon ces deux courbes :

* une parcelle d'air soulevée ne peut changer de température plus vite que le gradient adiabatique sec. Donc toute couche d'air qui aura un gradient plus grand que celui-ci est par définition ''instable'' ;
* une parcelle d'air saturée ne peut, quant à elle, changer de température plus vite que le pseudo-gradient adiabatique humide. Si la couche a un changement de température moindre que ce gradient, on a affaire à une couche {{souligner|stable}} car elle sera toujours plus chaude que la parcelle soulevée ;
* lorsque le gradient thermique se situe entre le gradient adiabatique sec et le gradient adiabatique saturé, on a une atmosphère potentiellement instable : 
** si la parcelle soulevée est saturée et suit l'adiabatique humide, on a une situation instable,
** si la parcelle n'est pas saturée et suit l'adiabatique sèche, on a une situation stable jusqu'à ce que l'on atteigne la saturation par refroidissement d'altitude.

Pour repérer l'instabilité de la masse d'air, on peut pointer la courbe de températures sur un diagramme thermodynamique comme le [[téphigramme]]. Sur ces derniers, les taux adiabatiques secs et humides sont tracés et on peut donc facilement les comparer à la courbe.

=== Instabilité latente ===
{{Article détaillé|Niveau de condensation par ascendance|Niveau de convection libre}}
[[Image:Convective_instability_animation_12Z_21Z_Jan08.gif|thumb|upright=1.50|left|Changements de la [[température]] (ligne rouge) et du [[point de rosée]] (ligne verte) de l'atmosphère, par réchauffement diurne près du sol et refroidissement en altitude, tracés sur un diagramme [[Skew-T]]. L'atmosphère devient plus instable et la parcelle d'air soulevée (ligne noire) peut entrer en [[Convection atmosphérique#Météorologie|convection]].]]

Lorsque le déplacement vertical de l'air est relativement important, une particule peut devenir instable même si au départ elle était stable par rapport à son environnement. Dans l'atmosphère, une forte poussée peut occasionner un déplacement et amener la parcelle jusqu'au ''niveau de condensation par ascendance'' où la vapeur d'eau contenu qu'elle contient se mettra à former du nuage. Entrainée plus haut le long de l'adiabatique mouillé, elle peut à partir d'un certain niveau être plus chaude que le milieu ambiant et donc instable. On appelle ''niveau de convection libre'' le niveau où la température de la particule devient tout juste plus élevée que celle de l'environnement. 

On dit qu'une couche où des particules peuvent devenir instables sous l'influence d'un déplacement forcé se caractérise par de l{{'}}''instabilité latente'' (IL). Le terme ''latent'' indique que l'instabilité est cachée mais qu'elle est néanmoins présente sans que cela paraisse de l'extérieur. Celle-ci peut être libérée par :
* un mécanisme d'ascendance suffisamment puissant pour amener les particules d'air jusqu'au niveau de convection libre ;
* une humidité suffisante pour que le [[niveau de condensation]] soit atteint le plus rapidement possible. Ainsi le refroidissement causé par l'expansion se retrouvera réduit à la suite du relâchement de [[chaleur latente]] provoqué par la condensation. 

Il est possible de déterminer quelles sont les couches d'instabilité latente et d'identifier le type d'instabilité latente de façon graphique sur le diagramme thermodynamique.

=== Instabilité potentielle ===

Au lieu de considérer juste une parcelle soulevée, on peut regarder ce qui se passe quand toute une couche d'atmosphère est déplacée. L'instabilité engendrée par le soulèvement généralisé d'une couche ou de toute une masse d'air fait référence à l''''instabilité potentielle''' (IP) de la couche. Ce phénomène d'ascendance à grande échelle peut être considéré comme une perturbation significative de l'état de base. Ce soulèvement peut provenir de phénomènes à l'[[échelle synoptique]] engendrés par des [[Dépression (météorologie)|dépressions]], des [[Front (météorologie)|fronts]] ou des [[creux barométrique]]s. 

On s'intéressera donc à la stabilité d'une couche qui subit un fort déplacement vertical. Le haut de cette couche se trouve à une température et une pression différente de la base. Le contenu en vapeur d'eau peut varier également dans l'épaisseur de la couche. Deux cas sont possibles.

Dans le premier cas, la couche demeure non saturée et le mouvement vertical s'effectue selon les adiabatiques sèches dans toute la couche. Dans le cas d'un soulèvement uniforme, la couche s'étire sur le plan vertical, tout en se contractant horizontalement car la variation de pression est inversement proportionnelle à la pression. Une partie du gradient vertical de la couche peut alors s'accentuer durant l'ascendance, sa stabilité diminuer et se rapprocher de l'adiabatique sèche. Dans les cas de [[subsidence (météorologie)|subsidence]] et d'étalement horizontal, le gradient vertical devient plus stable. La stabilité ne peut être notablement affectée dans ces deux cas que si les déplacements verticaux ou le [[Cisaillement (météorologie)|cisaillement vertical]] des mouvements verticaux sont très accentués. Ces phénomènes risquent peu de se produire dans la nature.

Dans le second cas, une partie de la couche sature pendant qu'elle monte. L'air non saturé se refroidit en fonction du gradient adiabatique sec alors que l'air saturé se refroidit en fonction du gradient adiabatique saturé (refroidissement moins prononcé). Ceci donne deux cas possibles :
* si la couche est saturée à la base et sèche au sommet, le gradient vertical augmente car la base se refroidit plus lentement que le sommet de la couche. La couche devient donc plus instable ;
* si à l'inverse, le sommet de la couche est plus humide que la base, le mouvement ascendant stabilisera la couche.
Si la couche descend, l'effet est inversé.

=== Conséquences ===
L'atmosphère peut varier de stabilité avec l'altitude. Ainsi on peut retrouver une alternance de couches stables et instables qui donneront des types différents de nuages et des conditions de visibilité et de vent différentes.

Dans une couche '''instable''', on a des mouvements verticaux importants qui donnent :
* des nuages de type cumulus ([[cumulus (nuage)|cumulus]], [[stratocumulus]], [[altocumulus]], [[cirrocumulus]] et [[cumulonimbus]] selon l'altitude) ;
* des vents qui soufflent en rafales par mélange de l'air dans la couche ce qui donne de la [[turbulence]] ;
* une bonne visibilité car les particules sont projetées en altitude.
Ceci peut se produit à n'importe quel niveau de la [[troposphère]] si on réchauffe la base de la couche et/ou refroidit l'air au sommet.

Dans une couche ''stable'', on a seulement des mouvements verticaux mécaniquement induits (ex. soulèvement par une montagne ou par un [[front chaud]]) ce qui donne :
* des nuages de type stratus ([[brouillard]], [[stratus]], [[altostratus]], [[cirrostratus]], [[cirrus]] et [[nimbostratus]]) ;
* des vents réguliers qui sont étagés [[Écoulement laminaire|laminairement]] selon l'altitude ;
* une visibilité souvent médiocre par accumulation de particules dans la couche.
Ceci se produit lorsqu'un phénomène refroidit la base de la couche et/ou réchauffe l'air à son sommet.

Dans une couche ''neutre'' : 
* dans une couche saturée, le gradient vertical du milieu est exactement égal au gradient vertical de l'adiabatique mouillé : les nuages présents restent les mêmes ;
* dans une couche non saturée, le gradient vertical du milieu est exactement égal au gradient vertical de l'adiabatique sec : aucune formation de nuages.

== Annexe : calcul simplifié ==

Tout gaz parfait diatomique (l'air est considéré comme tel, les autres gaz le composant étant en quantité négligeable) en évolution adiabatique et quasi statique, obéit à la loi :

:<math>\ln \frac{T}{T_0} = \frac{2}{7} \cdot \ln \frac{p}{p_0} </math>

avec :
* <math>T</math> la température absolue (en [[kelvin]]) pour une pression <math>p</math> ;
* <math>T_0</math> est la température au sol, où la pression est <math>p_0</math>.

Le gradient de température <math>\delta T</math> est donc relié au gradient de pression <math>\delta p</math> par la relation :

:<math>\frac{\delta T}{T} = \frac{2}{7} \cdot \frac{\delta p}{p}</math>

Le [[Atmosphère normalisée#Tableau de valeurs|tableau de variation de pression avec l'altitude]] permet donc de déterminer ce gradient thermique :
* on prend {{nobr|<math>p_0</math> {{=}} {{unité|1013 hPa}}}} et {{nobr|<math>T</math> {{=}} {{unité|288,15 K}}}} ({{unité|15|°C}}) ;
* on considère <math>\delta p</math> la différence de pression entre deux altitudes du tableau, ce qui donne <math>\delta T/T</math> la différence de température absolue relative entre deux altitudes ;
* <math>T</math> est alors calculée à partir de la température à l'altitude précédente et du gradient relatif.

Le tableau suivant considère une masse d'air partant du sol et s'élevant.

{| border="1" class="wikitable"
|+ Calcul de la variation de température adiabatique dans la troposphère pour une masse d'air partant du sol (modèle 1)
|-
! altitude<br /> (km) !! pression<br /> (hPa) !! température<br /> (K) !!température<br />(°C)!! <math>\delta p</math><br /> (hPa) !! <math>\delta p/p</math><br /> (sans unité) !!  <math>\delta T/T</math><br /> (sans unité) !! <math>\delta T</math><br />(K)
|-
| 0 || 1013 || 288,15
|15
|-
| 0,5 || 955 || 283,44 
|10,29|| −58 || −0,057 || −0,016 || −4,71
|-
| 1 || 900 || 278,77 
|5,62|| −55 || −0,058 || −0,016 || −4,66
|-
| 1,5 || 845 || 273,90 
|0,75|| −55 || −0,061 || −0,017 || −4,87
|-
| 2 || 794 || 269,18 
| - 3,97|| −51 || −0,060 || −0,017 || −4,72
|-
| 2,5 || 746 || 264,53 
| - 8,62|| −48 || −0,060 || −0,017 || −4,65
|-
| 3 || 700 || 259,87 
| - 13,28|| −46 || −0,062 || −0,018 || −4,66
|-
| 3,5 || 658 || 255,42 
| - 17,73|| −42 || −0,06 || −0,017 || −4,45
|-
| 4 || 617 || 250,87 
| - 22,8|| −41 || −0,062 || −0,018 || −4,55
|-
| 5 || 541 || 242,04 
| - 33,11|| −76 || −0,123 || −0,035 || −8,83
|-
| 6 || 471 || 233,09 
| - 42,06|| −70 || −0,129 || −0,037 || −8,95
|-
| 7 || 411 || 224,61 
| - 50,54|| −60 || −0,127 || −0,036 || −8,48
|-
| 8 || 357 || 216,18 
| - 56,97|| −54 || −0,131 || −0,038 || −8,43
|-
| 9 || 331 || 211,68 
| - 63,47|| −26 || −0,073 || −0,021 || −4,50
|-
| 10 || 265 || 199,62 
| - 75,53|| −66 || −0,199 || −0,057 || −12,06
|-
| 11 || 227 || 191,44 
| - 83,71|| −38 || −0,143 || −0,041 || −8,18
|-
| 12 || 194 || 183,49 
| - 91,66|| −33 || −0,145 || −0,042 || −7,95
|}

La température ainsi calculée est très différente de la température de l'air réelle que l'on s'attend à rencontrer.

Si l'on refait le calcul en considérant que la masse d'air part de l'altitude <math>n</math> (donc à la température <math>T_n</math>) pour aller à l'altitude <math>n+1</math> on obtient le tableau suivant.

{| border="1" class="wikitable"
|+ Calcul de la variation de température adiabatique dans la troposphère pour une masse d'air partant de l'altitude <math>n</math> (modèle 2)
|-
! altitude<br /> (km) !! pression<br /> (hPa) !! température<br /> (K) !! <math>\delta p</math><br /> (hPa) !! <math>\delta p/p</math><br /> (sans unité) !!  <math>\delta T/T</math><br /> (sans unité) !! <math>\delta T</math><br />(K)
|-
| 0 || 1013 || 288,15				
|-
| 0,5 || 955 || 282,15 || −58 || −0,057 || −0,016 || −4,71
|-
| 1 || 900 || 280,15 || −55 || −0,058 || −0,016 || −4,64
|-
| 1,5 || 845 || 278,15 || −55 || −0,061 || −0,017 || −4,89
|-
| 2 || 794 || 275,15 || −51 || −0,060 || −0,017 || −4,80
|-
| 2,5 || 746 || 272,15 || −48 || −0,060 || −0,017 || −4,75
|-
| 3 || 700 || 270,15 || −46 || −0,062 || −0,018 || −4,79
|-
| 3,5 || 658 || 267,15 || −42 || −0,06 || −0,017 || −4,63
|-
| 4 || 617 || 263,15 || −41 || −0,062 || −0,018 || −4,76
|-
| 5 || 541 || 257,15 || −76 || −0,123 || −0,035 || −9,26
|-
| 6 || 471 || 250,15 || −70 || −0,129 || −0,037 || −9,51
|-
| 7 || 411 || 242,15 || −60 || −0,127 || −0,036 || −9,10
|-
| 8 || 357 || 235,15 || −54 || −0,131 || −0,038 || −9,09
|-
| 9 || 331 || 232,15 || −26 || −0,073 || −0,021 || −4,89
|-
| 10 || 265 || 222,15 || −66 || −0,199 || −0,057 || −13,23
|-
| 11 || 227 || 218,15 || −38 || −0,143 || −0,041 || −9,10
|-
| 12 || 194 || 217,15 || −33 || −0,145 || −0,041 || −9,06
|}

Le gradient thermique est défini comme le rapport entre la variation de température <math>\delta T</math> divisé par la variation d'altitude <math>\delta z</math>, exprimé en kelvin par kilomètre (K/km), ou, ce qui est équivalent, en degré Celsius par kilomètre (°C/km). Le tableau ci-dessous synthétise le gradient thermique adiabatique pour les deux modèles.

{| border="1" class="wikitable"
|+ Gradient thermique adiabatique <math>\delta T/\delta z</math>
! rowspan="2" | Altitude<br />(km)
! colspan="2" | Gradient thermique adiabatique<br />(°C/km)
! rowspan="2" | Gradient thermique <br />du modèle OACI<br />(°C/km)
! colspan="2" | Température<br />(°C)
|-
! modèle 1 !! modèle 2 !! modèle 1 !! modèle 2 
|-
| 0,5 || −9,43 || −9,43 || rowspan="16" | −6,5 || 10 || 9
|-
| 1 || −9,33 || −9,29 || 9 || 7
|-
| 1,5 || −9,73 || −9,78 || 1 || 5
|-
| 2 || −9,45 || −9,59 || −4 || 2
|-
| 2,5 || −9,30 || −9,51 || −9 || −1
|-
| 3 || −9,32 || −9,59 || −13 || −3
|-
| 3,5 || −8,91 || −9,26 || −18 || −6
|-
| 4 || −9,09 || −9,51 || −22 || −10
|-
| 5 || −8,83 || −9,26 || −31 || −16
|-
| 6 || −8,95 || −9,51 || −40 || −23
|-
| 7 || −8,48 || −9,10 || −49 || −31
|-
| 8 || −8,43 || −9,09 || −57 || −38
|-
| 9 || −4,50 || −4,89 || −61 || −41
|-
| 10 || −12,06 || −13,23 || −74 || −51
|-
| 11 || −8,18 || −9,10 || −82 || −55
|-
| 12 || −7,95 || −9,06 || −90 || −56
|}

On constate que les gradients thermiques adiabatiques calculés par le modèle 1 et par le modèle 2 sont assez peu différents, mais que ces valeurs sont très différentes du gradient réel ; le gradient thermique imposé par les températures du sol et de l'espace est donc très différent du gradient thermique adiabatique.

On remarque également que dans le modèle OACI, si une masse d'air s'élève du sol (modèle 1), elle se refroidit plus vite que l'air ambiant (modèle 2, OACI) ; cette masse d'air ascendante va donc échanger de la chaleur avec l'air ambiant et se refroidir, et donc redescendre. Le [[Variation de la pression et de la température atmosphériques avec l'altitude|modèle OACI]] est donc un modèle d'atmosphère stable.

== Notes et références ==

{{Références}}

== Bibliographie ==

* {{en}} R.G. Barry et R.J. Chorley, ''Atmosphere, weather and climate'', {{7e|édition}}, [[Routledge]], 1998, {{p.|80-81}} {{ISBN|0-415-16020-0}}.
* {{en}} M. K. Yau et R. R. Rogers, ''Short Course in Cloud Physics, Third Edition'', Butterworth-Heinemann, {{date|1 janvier 1989}}, 304 pages {{ISBN|978-0-7506-3215-7|0-7506-3215-1}}.

== Voir aussi ==
* [[Atmosphère isotherme]]
* [[Convection atmosphérique]] :
** [[Instabilité symétrique conditionnelle]]
** [[Niveau de condensation par ascension]]
** [[Niveau de convection libre]]
* [[Couche d'inversion]]
* [[Fréquence de Brunt-Väisälä]] 
* [[Gaz parfait]]

{{Palette Données et variables météorologiques}}
{{Portail|physique|météorologie}}

[[Catégorie:Données et variables météorologiques]]
[[Catégorie:Atmosphère terrestre]]
[[Catégorie:Thermodynamique atmosphérique]]