Voir la source de Héron d'Alexandrie

{{Voir homonymes|Héron (homonymie)}}
{{Infobox Scientifique
 | charte            = mathématicien
 | nom               = Héron d'Alexandrie
 | image             = Hero of Alexandria.png
 | légende           = portrait imaginaire du {{s-|XVII}}
 | date de naissance = {{s-|I|er}} {{ap JC}}
 | lieu de naissance = [[Alexandrie]]
 | pays de naissance = [[Égypte]]
 | date de décès     = 
 | lieu de décès     = 
 | pays de décès     = 
 | domicile          = Alexandrie
 | nationalité       = 
 | champs            = [[Mathématiques]], [[mécanique (science)|mécanique]]
 | institutions      = 
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 | directeur thèse   = 
 | étudiants thèse   = 
 | renommé pour      = [[Éolipyle]], [[Formule de Héron]]
 | prix              = 
 | notes             = 
 | signature         = 
}}

'''Héron d'Alexandrie''' (en [[grec ancien]] {{grec ancien|Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς}} / {{Lang|grc-Latn|''Hếron ho Alexandreús''}}) est un [[ingénieur]], un [[mécanique (science)|mécanicien]] et un [[mathématicien]] [[Grèce antique|grec]] du {{sap|I}}.

== Présentation ==

On ne sait pas grand-chose de la vie d'Héron, si ce n'est qu'il était originaire d'[[Alexandrie]], au point que les historiens se sont longtemps divisés sur l'époque à laquelle il avait vécu. Leurs estimations allaient du {{-s-|II|e}} au {{s-|III|e}} de notre ère<ref name="ma"/>. On sait cependant aujourd'hui que Héron est postérieur à [[Vitruve]]<ref>P. Fleury, ''Héron d'Alexandrie et Vitruve'' in Sciences et vie intellectuelle à Alexandrie ({{sp-|I|er|– |III|e}} {{ap JC}}), Publications de l'Université de St-Etienne.</ref> mort en -20, contemporain de [[Pline l'Ancien]] (23-79), et qu'il est actif autour de l'an 62<ref>{{Chapitre|langue=fr|prénom1=Gilbert |nom1=Argoud |titre chapitre= Héron d'Alexandrie, mathématicien et inventeur|titre ouvrage=Sciences et vie intellectuelle à Alexandrie |éditeur=Université de Saint-Etienne |date=1994 |pages= |isbn=9782862720586 |lire en ligne= }}. Argoud cite Pline l'Ancien, qui parle de la vis de pressoir à pression directe de Héron comme d'une invention récente (''Histoire naturelle, 18,317''). En outre, il reprend un argument de [[Otto Eduard Neugebauer|Neugebauer]] (dans ''Über eine Methode zur Distanzbestimmung Alexandria-Rom bei Heron'', 1938) qui montre que l'éclipse lunaire citée par Héron dans son calcul (''Dioptres'', chap. 15) ne peut être que celle du 13 mars 62.</ref>. Il a donc bien vécu au {{s-|I|er}} {{ap JC}} et sans doute au début du {{s-|II|e}}<ref>D'autres arguments sont également développés dans l'ouvrage collectif du Centre [[Jean Palerne]] ''Autour de la dioptre d'Héron d'Alexandrie'', {{p.|13 à 36}}, Publications de l'Université de Saint-Étienne, qui traite de manière très détaillée de cette question. Les partisans de dates plus anciennes utilisaient seulement l'argument du silence : Héron ne cite aucun auteur postérieur à Archimède. Il en allait de même pour les tenants d'une date tardive : Ptolémée ne parle pas de sa méthode de mesure des distances en longitude.</ref>, dans l'[[Égypte romaine]].

Héron d'Alexandrie créa des [[Automate|automates]] mus par l'eau, s'intéressa à la [[Vapeur d'eau|vapeur]] et à l'[[air comprimé]]. Principalement connu pour les machineries décrites dans son ''Traité des pneumatiques''<ref>{{Lien web |titre=Héron d'Alexandrie : les Pneumatiques |url=http://remacle.org/bloodwolf/erudits/heron/pneumatiques.htm |site=remacle.org |consulté le=2022-02-25}}</ref> ({{grec ancien|Πνευματικά|pneumatiká}}), on lui doit par exemple un projet de machine utilisant la contraction ou la raréfaction de l'air pour ouvrir automatiquement les portes d'un temple ou faire fonctionner une horloge, destinée essentiellement à « susciter l'étonnement et l'émerveillement ».

Son œuvre nous fut transmise via quelques-uns de ses traités de [[physique]] et de [[mathématiques]]<ref name="ma" />. Nombre de ses écrits ont été retrouvés, traduits en [[latin]] et en [[arabe]]<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=Les automates de Héron |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0301000 |consulté le=27/11/2021}}</ref>. Au cours des siècles, ils ont été maintes fois retraduits et retranscrits et, pour certains d'entre eux, leur paternité est parfois mise en cause.

== Réalisations ==
[[Fichier:Heron's Windwheel.jpg|vignette|Reconstitution moderne d'un orgue à vent et d'une éolienne, selon W. Schmidt: Herons von Alexandria Druckwerke und Automatentheater, Greek and German, 1899 (Heronis Alexandrini opera I, Reprint 1971), p. 205, fig. 44; cf. introduction p. XXXIX]]

=== Mathématiques ===

On attribue à Héron d'Alexandrie plusieurs [[Formule (mathématiques)|formules mathématiques]] dont une méthode de calcul de l'aire d'un [[triangle]] sans utiliser de hauteur ([[formule de Héron]]), ainsi qu'une autre permettant d'approcher la [[racine carrée]] de n'importe quel [[nombre]] de manière [[Récursivité|récursive]] ([[méthode de Héron]]). Cependant, la première formule a déjà été prouvée par [[Archimède]].

Il fut aussi, dans ''Stereometrica'', l'auteur de formules de mesures de [[longueur]], de [[surface (géométrie)|surface]] et de [[volume]] pour des objets en [[trois dimensions]]. Les recherches mathématiques de Héron d'Alexandrie visaient principalement l'aspect pratique de la mesure des objets<ref name="ma" />.

==== Formule de Héron ====
Cette formule permet de calculer l'[[aire d'un triangle]] en connaissant la longueur de ses côtés, sans utiliser la hauteur.

Soit ABC un triangle quelconque ayant pour longueurs des côtés <math>a</math>, <math>b</math> et <math>c</math>.

Avec le ''demi-périmètre'' <math>p=\dfrac{a+b+c}2</math>,

l'aire du triangle est<ref name="pdf">{{fr}} Héron d’Alexandrie : démonstration de la formule d'Héron {{lire en ligne|lien=http://www.thedudeminds.net/math2/heron2.pdf}}</ref> :
<center><math>Aire = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}</math>
</center>

===== Démonstration =====
{{article détaillé|Formule de Héron}}
La démonstration de Héron d'Alexandrie s'appuie sur une démarche [[Géométrie|géométrique]] en cinq propositions<ref name="pdf" /> :

''Proposition 1'' : Les [[Bissectrice|bissectrices]] des angles d’un triangle se rencontrent en un point qui est
le centre du cercle inscrit dans ce triangle.

''Proposition 2'' : Dans un [[triangle rectangle]], la hauteur issue de l’[[angle droit]] est la [[moyenne géométrique|moyenne proportionnelle]] entre les deux [[Segment (mathématiques)|segments]] qu’elle détermine sur l’[[hypoténuse]].

''Proposition 3'' : Dans un triangle rectangle, le milieu de l’hypoténuse est [[équidistant]] des trois [[Sommet (géométrie)|sommets]].

''Proposition 4'' : Si ABCD est un [[quadrilatère]] avec diagonales et que <math>\widehat{DBC}</math> et <math>\widehat{DAC}</math> sont droits, alors il est possible de tracer un cercle passant par A, B, C et D.

''Proposition 5'' : Les angles opposés d’un quadrilatère inscrit dans un cercle sont supplémentaires (équivalents à deux angles droits).

=== Optique ===

Héron l'Ancien étudie dans ''Catoptrica'' la [[lumière]] et ses réflexions. Il énonce ainsi les principes de [[Réflexion optique|réflexion]] de la lumière, principes guidés par la règle selon laquelle la [[nature]] choisit toujours le chemin le plus court. Il croyait à l'époque que la [[vision humaine|vision]] était possible grâce à des [[Rayon (optique)|rayons lumineux]] émis par les [[œil|yeux]] et se propageant à une [[vitesse]] [[infini]]e<ref name="ma" />.

== Mécanique et pneumatique ==
[[Image:Heron_Pneumatica_2_18.jpg|left|thumb|[[Tube pneumatique]], d'après Héron d'Alexandrie.]]
[[Image:Aeolipile_illustration.png|thumb|upright|L'[[éolipyle]].]]

Héron imagine des mécaniques surprenantes, mais complexes, comme un distributeur automatique (payant) d'eau pour les [[libation]]s<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=Le distributeur automatique de vente d’eau sacrée
(La première machine automatique de vente à monnayeur) |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0301005 |consulté le=27/11/2021}}</ref> et une machine à rendre les [[Divination dans la Grèce antique|oracles]], qui est en fait une escroquerie. Mais son but n'est pas vénal. Il est mû par l'envie d'inventer sans cesse de nouvelles machines et des applications de ses recherches et par le plaisir d'étonner ses contemporains<ref name="ma" />.

=== Éolipyle ===

Héron d'Alexandrie a conçu de nombreuses [[machine hydraulique|machines hydrauliques]]. Il est à l'origine de l'[[éolipyle]]<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=L’éolipyle, la sphère éolienne de Héron
(La première turbine à vapeur de l'Histoire) |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0301006 |consulté le=27/11/2021}}</ref> (boule d’Éole), [[machine à vapeur]] constituée d’une [[sphère]] fixée sur un [[axe (mécanique)|axe]] et équipée de deux tubes coudés sortant de manière opposée. En chauffant l'[[eau]] contenue dans la chaudière inférieure, la [[vapeur d'eau]] formée donne en s’échappant un mouvement de rotation à la [[sphère]]. En effet, de cette chaudière sort un tube relié à une sphère pouvant tourner autour d'un axe horizontal et comportant deux autres petits tubes perpendiculaires à l'axe laissant sortir la vapeur qui fait tourner la sphère<ref>{{fr}} {{lien web|url=http://visite.artsetmetiers.free.fr/histoire_vapeur.html|titre=Histoire des machines à vapeur|site=Musée des arts et métiers}}</ref>.

=== Thermoscope ===
Un [[thermoscope]] est un appareil qui met en évidence la différence qualitative entre le chaud et le froid. Celui d'Héron est constitué d'une boîte pleine d'eau, avec une ouverture la faisant communiquer avec l'[[Atmosphère terrestre|atmosphère]]. Elle est surmontée d'un ballon partiellement rempli d'eau muni d'un tube vertical plongeant dans la boite. Un autre tube en U renversé relie l'ensemble, une branche au ballon, l'autre branche sur l'ouverture de la boîte munie d'un entonnoir.

Quand l'appareil est exposé au soleil, l'air du ballon refoule l'eau du ballon dans le tube en U pour alimenter l'entonnoir et tomber dans la boîte.

Quand l'appareil est à l'ombre, l'eau de la boîte remonte dans le ballon, sous l'effet de la [[pression atmosphérique]]<ref>{{Ouvrage|auteur1=A. Birembault|titre=Thermodynamique (Histoire de la thermodynamique).|tome=17|éditeur=Encyclopaedia Universalis|année=1985|isbn=|lire en ligne=|passage=1159}}</ref>.

=== Fontaine ===
{{article détaillé|Fontaine de Héron}}
Il a aussi conçu une [[Fontaine (bassin)|fontaine]] automatique qui faisait jaillir l'eau via un ingénieux système de [[vases communicants]]<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=La fontaine magique (automatique) de Héron
Un dispositif qui défie les lois de l’hydrostatique |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0301009 |consulté le=27/11/2021}}</ref>.

=== Le jeu miniature d’Héraclès et Ladon ===
Cet automate est décrit dans  ''Les Pneumatiques'' (Livre I, paragraphe 41)<ref name=nicole>{{harvsp|Nicole|2021}}.</ref>. Il fait référence au onzième des [[Travaux d'Héraclès|Travaux d'Hercule]], où Hercule, pour rapporter les pommes d'or du jardin des [[Hespérides]], doit terrasser le dragon [[Ladon (créature fantastique)|Ladon]]. Cet automatique hydraulique est déclenché par une pomme que l'on soulève, Hercule tire alors une flèche vers le dragon tandis que celui-ci pousse un sifflement d'agonie<ref name=nicole/>{{,}}<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=L’automate hydraulique d’Hercule tirant à l’arc et du dragon sifflant |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0301002 |consulté le=27/11/2021}}</ref>.

=== Autres ===
Dans ''Pneumatica'' il décrit un système de portes automatiques s'ouvrant lorsqu'on allume un [[feu]] sur un [[Autel (architecture)|autel]] ; le feu, chauffant un volume d'eau, créait de la vapeur qui mettait en mouvement les portes d’un [[temple]]<ref>{{Lien web |auteur=Kostas Kotsanas |auteur institutionnel=Musée des Technologies des Grecs de l’Antiquité, Athènes - Olympie - Katakolo |titre=L'ouverture automatique des portes du temple,
après un sacrifice sur son autel
(Le premier exemple d'automatisation dans le bâtiment) |url=https://kotsanas.com/fr/exh.php?exhibit=0301001 |consulté le=27/11/2021}}</ref>.

Dans le cadre de son ''Traité des automates'' il a aussi conçu des mécanismes pour [[théâtre]] à base de [[poids]] et [[contrepoids]] mettant en mouvement une série de plates-formes et de petits personnages.

Grâce à ces inventions, Héron d'Alexandrie est souvent retenu comme l'inventeur des premiers [[automate d'art|automates]]. Mais c'est sans doute à tort, puisqu'il fut manifestement précédé par [[Philon de Byzance]] et [[Ctésibios]]<ref>{{Harvsp|Argoud|1994|p=|id=}}. </ref>.

Héron l'Ancien fut aussi l'inventeur d'un [[odomètre]] permettant de mesurer la distance parcourue. On lui attribue la fabrication d’une [[clepsydre]] pour mesurer le temps, et la réalisation d'ouvrages sur l'[[astrolabe]] permettant de mesurer la [[distance angulaire]] entre deux [[Objet céleste|astre]]s.

== Publications ==

Le recueil des {{latin|Mathematici veteres}} de [[Melchisédech Thévenot]] (Paris, 1693) contient quatre traités de mécanique de Héron : la ''Chirobaliste (Cheiroballistra)'', ''les Machines de jet'' (''Belopoica''); ''les Pneumatiques'' ''(Pneumatica)'' et ''les Automates'' ''(Automata)''<ref>{{Lien web|titre=Catalogue SUDOC|url=http://www.sudoc.abes.fr/DB=2.1//SRCH?IKT=12&TRM=089295277&COOKIE=U10178,Klecteurweb,I250,B341720009+,SY,NLECTEUR+WEBOPC,D2.1,E0a4faa56-d97,A,H,R2.6.147.217,FY|site=www.sudoc.abes.fr|consulté le=2018-01-20}}</ref>''.'' 

L'attribution à Héron des ouvrages marqués d'un astérisque est contestée.

* ''{{grec ancien|Πνευματικά|Pneumaticá}}'' : Deux livres sur la pression de l'air et de la vapeur d'eau.
* ''{{grec ancien|Μηχανική|Mekhanikế }}'' : Trois livres sur les moyens de soulever des objets et sur leur centre de gravité.
* ''{{grec ancien|Μετρική|Metrikế }}'' : Trois livres sur les différents moyens de mesurer.
* ''{{grec ancien|Γεωμετρικά|Geometricá}}'' * : Illustration par des exemples des théories développées dans ''Métrikè''.
* ''{{grec ancien|Κατοπτρικά|Catoptricá}}'' : Les miroirs.
* ''{{grec ancien|Στερεομετρικά|Stereometricá}}'' * : Recueil de problèmes.
* ''{{grec ancien|Βελοποικά|Belopoicá}}'' : Les machines de jet.
* ''{{grec ancien|Αὐτόματα|Autómata}}'' : Les automates.
* ''{{grec ancien|Περί διόπτρας|Perí dióptras}}'' : sur la [[dioptra|dioptre]] (instrument d'[[arpentage]], ancêtre du [[théodolite]]) .
* {{latin|Mensurae}} * : Instruments de mesure.
* ''{{grec ancien|Χειροβάλιστρα|Kheirobálistra}}'': Catapultes.
* {{latin|Definitiones}} * : Définitions mathématiques.
* ''{{grec ancien|Γεωδεσία|Geodesía}} : (fragments)''
* {{latin|Geoponica}} : fragments

== Honneur ==
L'[[astéroïde]] {{PM1|11196|Michanikos}} est [[éponymie|nommé en son honneur]].

== Notes et références ==
{{Références
|références =
<ref name="ma">{{lien web|url=http://www.magies.com/textes/magie/memoires/heron-d-alexandrie-william-eston.php?id=934|auteur=William Eston|titre=Héron d'Alexandrie|site=Magies.com}}</ref>

}}

== Annexes ==
{{Autres projets|commons=Category:Hero of Alexandria}}

=== Bibliographie ===
* {{article |lire en ligne=https://theconversation.com/dans-lantiquite-il-existait-deja-des-automates-sophistiques-154872 |nom1= Nicole |prénom1= Jérôme |titre= Dans l’Antiquité, il existait déjà des automates sophistiqués |périodique= The conversation |numéro= 1 |année=2021 |passage= 1 |langue=fr |consulté le= 15/02/2021}}.

=== Articles connexes ===
* [[Triangle de Héron]]
* [[Tétraèdre de Héron]]
* [[Formule de Héron]]
* [[Méthode de Héron]]
* [[Problème de Héron]]
* [[Éolipyle]]
* [[Sciences grecques]]
* [[Notion de module]]

=== Liens externes ===
* [https://archive.org/stream/heronsvonalexandhero#page/n5/mode/2up ''Druckwerke und Automatentheater''], Wilhelm Schmidt (dir.), Leipzig, Teubner, 1899{{commentaire biblio SRL|Bilingue grec–allemand, illustré}}
* [https://books.google.com/books?id=u0RXczL6KZoC&printsec=frontcover ''Heronis Alexandrini Spiritalium liber, a Federico Commandino,… ex graeco in latinum conversus''], 1680{{commentaire biblio SRL|Traduction latine de [[Federico Commandino]]}}
* {{en}} {{lien web|auteur=Bennet Woodcroft|titre=The Pneumatics of Hero of Alexandria from the Original Greek|éditeur=Taylor Walton & Maberly|url=http://himedo.net/TheHopkinThomasProject/TimeLine/Wales/Steam/URochesterCollection/Hero/index-2.html |année=1851|lieu=Londres|commentaire=texte intégral et illustré d'une traduction du {{s-|XIX|e}} en anglais des ''Pneumatiques''.}}
{{liens}}

{{Palette|Mathématiques de la Grèce antique}}
{{Portail|mathématiques|physique|génie mécanique|Grèce antique}}

[[Catégorie:Ingénieur de la Grèce antique]]
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[[Catégorie:Éponyme d'un objet céleste]]