Voir la source de Harald Bohr

{{Voir homonymes|Bohr}}
{{Infobox Biographie2
|charte=mathématicien
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 | légende             = Harald Bohr (à gauche) et [[L. E. J. Brouwer]] (à droite) en 1932.
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{{Infobox Footballeur
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 | légende             = L'[[équipe du Danemark de football]] aux [[Football aux Jeux olympiques de 1908|Jeux olympiques de 1908]]. Harald Bohr est dans la rangée du haut, {{4e}} depuis la droite.
}}

'''Harald Bohr''', né le {{date de naissance|22|avril|1887}} à [[Copenhague]] ([[Danemark]]) et mort le {{date de décès|22|janvier|1951}} à [[Gentofte]] (Danemark), est un [[mathématicien]] [[Danemark|danois]]. 

Il a surtout travaillé sur la répartition des [[Nombre premier|nombres premiers]]. Il fut également [[Équipe du Danemark de football#Joueurs emblématiques|l'un des meilleurs footballeurs danois]] de son époque, [[Football aux Jeux olympiques de 1908|médaillé d'argent aux Jeux olympiques de 1908]].

== Biographie ==
Harald Bohr est né le {{date|22 avril 1887}} à [[Copenhague]] au [[Danemark]], de [[Christian Bohr]], professeur de [[physiologie]] d'éducation [[Luthéranisme|luthérienne]], et d'Ellen Adler Bohr, une femme issue d'une riche famille [[Juifs|juive]] de renommée locale<ref name="StAbio">{{lien web|url=http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/Biographies/Bohr_Harald.html|titre=Harald August Bohr|consulté le=2008-08-17|auteur=JJ O'Connor et EF Robertson}}</ref>. Harald avait une relation étroite avec son frère aîné [[Niels Bohr]], que ''{{Langue|en|[[The Times]]}}'' a comparé à celle entre le capitaine Cuttle et le capitaine Bunsby dans ''[[Dombey et Fils]]'' de [[Charles Dickens]]<ref>{{article|titre=Obituary : Prof. Harald Bohr |périodique=[[The Times]] |page=8 |date=6 février 1951 |via=Times Digital Archive 1785–1985}}</ref>.

=== Mathématiques ===
Comme son père et son frère avant lui, Harald Bohr s'inscrit en 1904 à l'[[université de Copenhague]], où il étudie les [[mathématiques]], obtenant sa [[maîtrise]] en [[1909]] et son [[doctorat]] [[1910|un an plus tard]]. Parmi ses tuteurs se trouvent [[Hieronymus Georg Zeuthen]] et [[Thorvald Nicolai Thiele|Thorvald N. Thiele]]<ref name="BullAm">{{article|nom=Bochner |prénom=Salomon |lien auteur=Salomon Bochner |date =Janvier 1952 |titre=Harald Bohr |journal=Bulletin de l'American Mathematical Society |volume=58 |numéro=1 |pages=72–75 |url=http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate? handle=euclid.bams/1183516518&view=body&content-type=pdf_1 |consulté le=2008-12-21 |doi=10.1090/S0002-9904-1952-09551-3 |accès doi=libre }}</ref>. Harald Bohr travaille en [[analyse mathématique]] ; une grande partie de ses premiers travaux est consacrée aux [[Série de Dirichlet|séries de Dirichlet]], y compris son doctorat, intitulé {{lang|da|''Bidrag til de Dirichletske Rækkers Theori''}} (''Contributions à la théorie des séries de Dirichlet'')<ref name=" Boas">{{lien arXiv|eprint=math.CV/9705204|titre=The Football Player and the Infinite Series|traduction titre=Le joueur de football et les séries infinies|auteur=H. P. Boas|année=1997}}</ref>. À partir de ce travail et pendant une bonne partie de sa vie, il travaille sur la répartition des [[Nombre premier|nombres premiers]] (parmi les [[Entier naturel|entiers naturels]]) en collaboration avec [[Edmund Landau]]. Un travail avec ce dernier, alors à [[Göttingen]], aboutit en 1914 au théorème de Bohr-Landau, portant sur la distribution des zéros dans les [[fonction zêta de Riemann|fonctions zêta]]<ref name="StAbio"/>. Ils découvrent notamment une égalité fondamentale pour les [[Fonction presque périodique|fonctions presque périodiques]], qui ressemble à l'[[égalité de Parseval]] pour les [[Série de Fourier|séries de Fourier]].

Harald Bohr travaille aussi avec le [[mathématicien]] de l'[[université de Cambridge]] [[Godfrey Harold Hardy]].
En [[1915]], il devient professeur à la Polyteknisk Læreanstalt (aujourd'hui l'[[université technique du Danemark]]). Avec {{Lien|lang=de|fr=Johannes Mollerup}}, il rédige le [[théorème de Bohr-Mollerup]], d'après lequel, parmi les fonctions <math>f</math> telles que <math>f(1)=1</math> et <math>f(x+1)=xf(x)</math> pour tout <math>x>0</math>, la [[Fonction logarithmiquement convexe|convexité logarithmique]] [[Caractérisation (mathématiques)#Exemples|caractérise]] la [[fonction gamma]]. En [[1930]], il prend un poste de professeur à l'[[université de Copenhague]], où il reste pendant vingt-et-un ans, jusqu'à sa mort en 1951. Børge Jessen est l'un de ses étudiants là-bas.

Il est professeur invité à l'[[université Stanford]] pendant l'année universitaire 1930-1931<ref>{{article|auteur=Putnam, T.M.|titre=The November meeting in Los Angeles|journal=Bull. Amer. Math. Soc.|volume=37|année=1931|pages=3–5|doi=10.1090/S0002-9904-1931-05068-0|accès doi=libre}}</ref> et, après la guerre, chercheur invité à l'[[Institute for Advanced Study]] pendant l'été 1948<ref>{{lien web|url=https://www.ias.edu/scholars|titre=Scholars|website=Institute for Advanced Study|date=14 août 2015}}</ref>.

Dans les [[années 1930]], Harald Bohr est un critique de premier plan des politiques antisémites prenant racine dans l'''establishment'' mathématique allemand, publiant un article critiquant les idées de [[Ludwig Bieberbach]] dans ''[[Weekendavisen|Berlingske Aften]]'' en 1934<ref>{{ouvrage|nom=Menzler-Trott |prénom=Eckart |titre=Logic's Lost Genius : La vie de Gerhard Gentzen |éditeur=AMS |année=2008 |isbn=978-0-8218-3550-0 | page=115}}</ref>.

Il est par ailleurs président de la [[Société mathématique du Danemark]] pendant de longues années (1926-1929, 1937-1951).

=== Football ===

Harald Bohr est également un excellent joueur de football. Il mène une longue carrière de joueur avec l'[[Akademisk Boldklub]], faisant ses débuts à l'âge de seize ans en 1903<ref name="AB">{{lien web|url=http://www.ab- fodbold.dk/ab-as.aspx |titre=historique de l'AB |consulté le=2008-08-18 |auteur=Akademisk Boldklub |archive-url=https://web.archive.org/ web/20081210175841/http://ab-fodbold.dk/ab-as.aspx |archive-date=10 décembre 2008 }}</ref>. Au cours de la saison 1905, il joue aux côtés de son frère [[Niels Bohr|Niels]], qui est [[gardien de but]]. Harald Bohr est sélectionné pour jouer pour l'[[équipe du Danemark de football]] aux [[Jeux olympiques d'été de 1908]], où le football est [[Football aux Jeux olympiques de 1908|pour la première fois]] disputé par des équipes nationales. Bien qu'une équipe danoise ait joué aux [[Football aux Jeux olympiques intercalaires de 1906|Jeux intercalaires de 1906]], le match d'ouverture du tournoi olympique de 1908 est le premier match de football international officiel du Danemark. Harald Bohr marque deux buts lors de la victoire 9-0 du Danemark contre l'[[Équipe de France de football|équipe de France]] « B »<ref name="sportsref1">{{lien web
|url=https://www.sports-reference.com/olympics/athletes/bo/harald-bohr-1.html
|archive-url=https://web.archive.org/web/20200418093508/https://www.sports-reference.com/olympics/athletes/bo/harald-bohr-1.html
|archive-date=2020-04-18
|titre=Harald Bohr
|consulté le=2008-08-18
|éditeur=Sports-Reference.com}}</ref> ([[Équipe de France de football aux Jeux olympiques de 1908|la France avait aligné deux équipes dans ce tournoi]]), lors du premier tour de ce tournoi le 19 octobre 1908. Dans le match suivant, la demi-finale le 22 octobre 1908, Bohr et le reste de l'équipe du Danemark l'emporte 17-1 contre l'équipe de France « A », ce qui reste le record olympique<ref name="sportsref2">{{lien web
|url=http://results.beijing2008.cn/WRM/ENG/BCK/FB/36192.shtml|titre=Faits et chiffres – Réalisations / records de l'équipe|consulté le=2008-08-18|éditeur=Site officiel des Jeux olympiques de Pékin 2008|archive-url=https://web.archive.org/web/20080905231854/http://results.beijing2008.cn/WRM/ENG/BCK/FB/36192.shtml|archive-date=2008-09-05}}</ref> de la plus large victoire (avec le 16 à 0 de l’Allemagne contre la Russie quatre ans plus tard) et la plus lourde défaite de l'équipe de France de son histoire<ref>[https://www.footballdatabase.eu/fr/match/resume/1059043-danemark-france Feuille du match Danemark - France] sur ''footballdatabase.eu''</ref>. Le Danemark affronte en finale l'équipe hôte, la [[Équipe de Grande-Bretagne olympique de football|Grande-Bretagne]], mais perd 2-0 : Bohr remporte ainsi une médaille d'argent<ref name= "StAbio"/>{{,}}<ref name="Boas"/>{{,}}<ref>{{lien web|url=https://www.olympedia.org/athletes/24628 |titre=Harald Bohr |site=Olympedia |consulté le=26 mars 2021}}</ref>.

Après les Jeux olympiques, Harald Bohr fait une autre apparition avec l'équipe nationale danoise, lors d'une victoire 2-1 contre une équipe amateur d'Angleterre en 1910<ref name="RSSSF1">{{lien web|url=http://www.rsssf.com/tablesd/den-intl0812.html|titre=Danemark – Internationaux 1908-1912|consulté le=2008-08-18|éditeur=Rec.Sport.Soccer Statistics Foundation}}</ref>.

Sa popularité en tant que footballeur est telle que lorsqu'il soutient sa thèse de doctorat, il est rapporté que le public compte plus de fans de football que de mathématiciens<ref name="plus">{{lien web
|url=http://plus.maths.org/blog/2007/01/mathematical-moments-harald-bohr.html|titre= Moments mathématiques – Harald Bohr|date= 23 janvier 2007|consulté le=2008-08-20|éditeur=Plus magazine}}</ref>.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets|commons=Category:Harald Bohr (mathematician)}}

=== Articles connexes ===
* [[Christian Bohr]]
* {{Lien|trad=Bohr compactification|lang=en|fr=Compactification de Bohr}}
* [[Cercle Ekliptika]]

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* [http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/history/PictDisplay/Bohr_Harald.html Photos de Harald Bohr]
* {{MacTutor|id=Bohr_Harald|title=Harald August Bohr}}
* {{en}} [http://www.math.ku.dk/ths/bohr_h/index.htm Archives of University of Copenhagen] 
* {{Lien web|langue=en|url=https://zbmath.org/authors/?q=ai:bohr.harald|titre=Bohr, Harald|site=[[Zentralblatt MATH|zbMATH]]}} 

{{Palette|Danemark Jeux olympiques 1908}}
{{Portail|mathématiques|football|Danemark|XXe siècle}}

{{DEFAULTSORT:Bohr, Harald}}
[[Catégorie:Naissance en avril 1887]]
[[Catégorie:Naissance à Copenhague]]
[[Catégorie:Mathématicien danois du XXe siècle]]
[[Catégorie:Footballeur international danois]]
[[Catégorie:Footballeur aux Jeux olympiques de 1908]]
[[Catégorie:Joueur de l'AB Copenhague]]
[[Catégorie:Médaillé d'argent olympique danois]]
[[Catégorie:Décès en janvier 1951]]
[[Catégorie:Décès à Gentofte]]
[[Catégorie:Décès à 63 ans]]