Voir la source de Horizon (trou noir)

{{Homonyme|Horizon}}
{{Article général|Trou noir}}
[[Fichier:Black Hole Milkyway Event Horizon.png|vignette|[[Vue d'artiste]] de l'horizon des évènements du [[trou noir supermassif]] au centre de la [[Voie lactée]].]]
En [[astrophysique]], l''''horizon d'un trou noir''', ou l''''[[horizon des évènements]]''' (''{{lang|en|event horizon}}'' en [[anglais]]), représente la frontière d'un [[trou noir]] à partir de laquelle la [[vitesse de libération]] atteint [[vitesse de la lumière|celle de la lumière]]. Selon le type de trou noir concerné, la taille et la forme de l'horizon seraient variables. Elles seraient en grande partie déterminées par la [[masse]] et par le [[moment cinétique]] du trou noir.

L'horizon des évènements est une [[hypersurface]] à trois dimensions{{sfn|Kachelriess|2017|loc={{chap.|25}}, {{sec.|25.1}}|p=262|ps=Définition de l'horizon des événements appliquée au trou noir de Schwarzschild.}}{{,}}{{sfn|Kachelriess|2017|loc={{chap.|25}}, {{sec.|25.2}}|p=272|ps=Définition de l'horizon des événements appliquée au troi noir de Kerr.}}{{,}}{{sfn|Królak|2004|loc={{sec.|1}}|p=64}}{{,}}{{sfn|Shapiro|Teukolsky|1983|loc={{chap.|12}}, {{sec.|12.1}}|p=335, {{n.|1}}}} de [[genre lumière]]{{sfn|Le Bellac|2015|p=116}}{{,}}<ref>{{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Éric|nom1=Gourgoulhon|lien auteur1=Éric Gourgoulhon|titre=Relativité générale|lieu=Paris|éditeur=[[Observatoire de Paris]], [[Université en France|universités]] [[Université Pierre-et-Marie-Curie|Paris-VI]], [[Université Paris-Diderot|Paris-VII]] et [[Université Paris-Sud|Paris-XI]] et [[École normale supérieure (Paris)|École normale supérieure]]|année=2013|pages totales=341|format=pdf|isbn=|lire en ligne=http://luth.obspm.fr/~luthier/gourgoulhon/fr/master/relatM2.pdf|consulté le=28 août 2014}} page 129.</ref>. Il représente la limite de l'extension spatiale du trou noir, définissant ce qui peut être considéré comme étant sa taille. La région délimitée par l'horizon des évènements diffère ainsi de la [[singularité gravitationnelle]] centrale, qui serait d'un rayon nul et d'une [[densité]] infinie<ref>Valeurs limites atteintes dans le formalisme de la relativité générale.</ref>. Le théorème de Hawking sur la topologie des trous noirs affirme que, dans l'espace-temps à quatre dimensions, asymptotiquement plat et obéissant à la [[Conditions sur l'énergie|condition d'énergie dominante]], l'horizon des évènements d'un trou noir stationnaire a la topologie d'une [[Sphère#Sphères euclidiennes de dimensions supérieures|2-sphère]]{{sfn|Galloway|Schoen|2006|p=572}}{{,}}{{sfn|Galloway|Miao|Schoen|2015|p=438}}.

L'horizon d'un trou noir, sans autre précisons, désigne son « horizon des événements futurs », « futurs » étant souvent omis{{sfn|loc={{chap.|3}}, {{sec.|3.1}}, {{§|3.1.2}}|p=91}}.

L'expression « horizon des événements » a été introduite par [[Wolfgang Rindler]] ({{date-|1924}}-{{date-|2019}}) en {{date|1956|en sciences}}{{sfn|Landsman|2022|loc={{chap.|6}}, {{sec.|6.1}}|p=126, {{n.|286}}}}{{,}}{{sfn|Rindler|1956|loc={{§|1}}|p=663}}.

== Types ==
Selon le [[théorème de calvitie]], les trous noirs peuvent être décrits à partir de trois paramètres : la masse, le moment cinétique et la [[charge électrique]].

Selon ces paramètres, on distingue quatre types de trous noirs : 
*le [[trou noir de Schwarzschild]] (moment cinétique et charge électrique nuls) ;
*le [[trou noir de Reissner-Nordström]] (moment cinétique nul) ;
*le [[trou noir de Kerr]] (charge électrique nulle) ;
*le [[trou noir de Kerr-Newman]].

Le rayon de l'aire de l'horizon d'un trou noir est donné par une fonction dite ''{{langue|en|texte=horizon function}}''{{sfn|Chandrasekhar|1998|p=124, 215, 250, 275 ({{§|41}}) et 622 ({{n.|8}})}}{{,}}{{sfn|O'Neill|2014|p=62 et 365}} (« fonction d'horizon(s) » en anglais) et notée Δ{{sfn|Chandrasekhar|1998|p=124 (221), 215, 250, 275 ({{§|41}}) et 622 ({{n.|8}})}}{{,}}{{sfn|O'Neill|2014|p=62 et 365}} (« delta »). Pour [[Le Trou noir|le trou noir]] le plus général, qui est [[Trou noir de Kerr-Newman|celui de Kerr-Newman]], Δ est défini par{{sfn|Calmet|2015|loc={{chap.|{{1er}}}}, {{§|1.1}}|p=3}} :
:<math>\Delta\equiv r^{2}-\frac{2GMr}{c^2}+a^{2}+\frac{GQ^2}{4\pi\epsilon_0c^4}</math>,
où :
*<math>r</math> est la coordonnées radiale,
*<math>M</math> et <math>Q</math> sont respectivement la masse et la charge électrique du trou noir,
*<math>c</math>, <math>G</math> et <math>\epsilon_0</math> sont respectivement la vitesse de la lumière dans le vide, la constante de la gravitation et la [[permittivité du vide]],
et avec :
:<math>a\equiv\frac{J}{cM}</math>,
où <math>J</math> est le moment cinétique du trou noir.

=== Horizon de Schwarzschild ===
{{Article détaillé|Rayon de Schwarzschild}}
Le théoricien [[Karl Schwarzschild]] a été le premier à étudier sérieusement les trous noirs en tenant compte de la [[relativité générale]]. Il a ainsi mathématisé le [[rayon de Schwarzschild]], qui définit le rayon minimum dans lequel une certaine masse doit être confinée afin de créer un trou noir, i.e. le rayon nécessaire pour que la [[Pesanteur|force gravitationnelle]] engendrée par la masse amène une vitesse de libération égale à la vitesse de la lumière.

Le rayon de Schwarzschild (<math>Rs</math>) s'exprime en fonction de la [[constante gravitationnelle]] (<math>G</math>), de la vitesse de la lumière (<math>c</math>) et de la masse (<math>M</math>) ainsi :

<math>R_s = \dfrac{2GM}{c^2}</math>

Ainsi, par exemple, le rayon de Schwarzschild du [[Soleil]] correspond à environ {{unité|3|km}}.

Une masse comprimée à son rayon de Schwarzschild continuerait à se comprimer pour former la singularité centrale, laissant derrière un horizon des événements sphérique<ref name="séguinvilleneuve295">{{harvsp|Séguin|Villeneuve|2002|p=295-296}}</ref>.

=== Horizon du trou noir de Kerr ===
{{Article détaillé|Trou noir de Kerr}}
Selon la [[relativité générale]], un trou noir en rotation entraînerait autour de lui l'[[espace-temps]] dans le même sens par [[effet Lense-Thirring]]. La région affectée s'appelle l'[[ergosphère]].

Ces effets entraîneraient un horizon ou des horizons des événements chez les trous noirs de la « famille » de Kerr<ref>{{Lien web|url=http://www.planetastronomy.com/special/2009-special/20sep08/saf-TNkerr-fric.htm|titre=Les trous noirs de la famille de Kerr |site=planèteastronomy.com|auteur=Jacques Fric|année=2008 |consulté le= 29 avril 2013}}</ref>. L'une des possibilités postule l'existence d'un horizon « interne » et d'un horizon « externe ». Ainsi, un [[photon|rayon lumineux]] ayant traversé l'horizon externe sans avoir franchi la limite de l'horizon interne serait dans la possibilité d'en ressortir{{sfn|Lussance|2001|p=49}}.

== Horizon de Killing ==
Pour certains trous noirs, les notions d'horizon des événements et d'horizon de Killing sont reliées.

Lorsque l'espace-temps est [[Vecteur de Killing#Espace-temps stationnaire|stationnaire]] et [[Asymptote|asymptotiquement]] [[Espace de Minkowski|plat]], l'horizon des événements du trou noir est un horizon de Killing pour un [[vecteur de Killing]]{{sfn|Carroll|2019|loc={{chap.|6}}, {{sec.|6.3}}|p=244}}. Lorsque l'espace-temps est [[Vecteur de Killing#Espace-temps statique|statique]], le vecteur de Killing est celui associé les translations dans le temps à l'infini{{sfn|Carroll|2019|loc={{chap.|6}}, {{sec.|6.3}}|p=244}}. Lorsque l'espace-temps n'est pas statique, il doit être [[Vecteur de Killing#Espace-temps axisymétrique|axisymétrique]] avec un vecteur de Killing représentant la rotation{{sfn|Carroll|2019|loc={{chap.|6}}, {{sec.|6.3}}|p=244}}. Dans ce cas, l'horizon des événements est un horizon de Killing pour une combinaison linéaire du vecteur du vecteur de Killing et d'une constante qui représentante la rotation du trou noir{{sfn|Carroll|2019|loc={{chap.|6}}, {{sec.|6.3}}|p=244}}.

Lorsque l'horizon des événements est un horizon de Killing, il est possible de lui associer un quantité qui est la [[gravité de surface]]{{sfn|Carroll|2019|loc={{chap.|6}}, {{sec.|6.3}}|p=245}}.

== Effets ==
Les horizons des différents types de trous noirs entraîneraient divers effets physiques mesurables.

=== Effet de marée ===
{{Article général|Force de marée|position=section}}
Selon la taille de l'horizon et la masse du trou noir, les [[Force de marée|forces de marée]] à proximité de l'horizon peuvent être très importantes et amener une « [[spaghettification]] » des objets qui l'approchent<ref>{{Lien web|url=http://www.astronomes.com/la-fin-des-etoiles-massives/trou-noir-espace-temps/ |titre=L'espace-temps autour d'un trou noir |site=Astronomie et Astrophysique|auteur=Olivier Esslinger |année=2003 |consulté le=1 mai 2013}}</ref>. <br />
→ Plus la masse du trou noir est grande, plus l'horizon est grand et plus l'effet de marée serait faible. Inversement, un petit trou noir aura un grand effet de marée au niveau de son horizon.

=== Évaporation des trous noirs ===
{{Article détaillé|Évaporation des trous noirs}}
Selon la [[théorie quantique des champs]], des [[Particule virtuelle#Particules virtuelles et fluctuations du vide|paires de particules-antiparticules virtuelles]] peuvent se créer par [[Vide quantique|fluctuation du vide]]. En général, ces paires se créeraient et se détruiraient très rapidement<ref>{{Lien web|langue=en|url= http://io9.com/5759136/what-makes-black-holes-so-black |titre=What makes black holes so black? |site=io9 |auteur=Dr. Dave Goldberg |année=2011 |consulté le=27 avril 2013}}</ref>. Cependant, si une paire est créée près d'un horizon des évènements, il est possible que l'une des particules soit capturée par le trou noir, l'autre particule étant éjectée dans l'espace extérieur. Dans ce cas, par [[conservation de l'énergie]], le trou noir perdra une partie de sa masse en une sorte « d'évaporation »<ref>{{Lien web|url=http://www.astronomes.com/lunivers/evaporation-trou-noir/f|titre=L’évaporation des trous noirs |site=Astronomie et astrophysique |auteur=Olivier Esslinger |année=2003 |consulté le=27 avril 2013}}</ref>.

== Censure cosmique ==
{{Article détaillé|Censure cosmique}}
Le théoricien [[Roger Penrose]] a postulé qu'il n'existerait pas de [[singularité gravitationnelle]] sans horizon des évènements. Il a présenté cette [[conjecture]], dite de la [[censure cosmique]], en 1973<ref>{{lien web|langue=en|url=http://homepage.univie.ac.at/piotr.chrusciel/papers/penrose/bray/piotr6.pdf |titre=The Penrose Conjecture |site=The vienna University of Technology |auteur=Hubert L. Bray, Piotr T. Chrusciel |année=2003 |consulté le=1 mai 2013}}</ref>.

Selon certains théoriciens, le [[Big Bang]] pourrait avoir été créé à partir d'une [[singularité nue]]<ref>{{Lien web|langue=en|url=http://www.astroengine.com/2008/10/07/no-naked-singularity-after-black-hole-collision/ |titre= No Naked Singularity After Black Hole Collision |site=Astroengine |auteur=Ian O’Neill |année=2008 |consulté le=2 mai 2013}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|lang=en|url=http://www.ias.ac.in/jarch/jaa/20/221-232.pdf|titre= Gravitational Collapse, Black Holes and Naked Singularities |site=Indian Academy of Sciences |auteur=T. P. Singh |année=1999 |consulté le=2 mai 2013}}</ref>.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Bibliographie ==
{{Légende plume}}
* {{Chapitre | langue=en | prénom={{abréviation discrète|X.|Xavier}} | nom=Calmet | titre=Fundamental physics with black holes | auteur ouvrage={{nobr|{{abréviation discrète|X.|Xavier}} Calmet}} ({{abréviation discrète|éd.|édité par}}) | titre ouvrage=Quantum aspects of black holes | traduction titre=Aspects quantiques des trous noirs | lieu=Cham | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | collection=Fundamental theories of physics | numéro dans collection=178 | année=2015 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XI}}-322 | format livre={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn10=3-319-10851-4 | isbn1=978-3-319-10851-3 | isbn2=978-3-319-35475-0 | oclc=910099374 | bnf= | doi=10.1007/978-3-319-10852-0 | sudoc=185668828 | présentation en ligne=https://www.springer.com/gp/book/9783319108513 | lire en ligne={{Google Livres|id=VESgBQAAQBAJ}} | consulté le=5 mars 2020 | partie={{chap.|{{1er}}}} | passage=1-26 | libellé=Calmet 2015 | plume=oui}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=Sean M. | nom=Carroll | lien auteur=Sean Carroll | titre=Spacetime and geometry | sous-titre=an introduction to general relativity | lieu=Cambridge | éditeur=[[Cambridge University Press|CUP]] | collection=Higher education | date=8/2019 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date-|3/2004}} | pages totales={{XIV}}-513 | format livre={{dunité|19,2|25,2|cm}} | isbn10=1-108-48839-0 | isbn=978-1-108-48839-6 | ean=9781108488396 | oclc=1404136452 | bnf=457568769 | doi=10.1017/9781108770385 | présentation en ligne=https://www.cambridge.org/fr/universitypress/subjects/physics/cosmology-relativity-and-gravitation/spacetime-and-geometry-introduction-general-relativity | lire en ligne={{Google Livres|id=PTGdDwAAQBAJ}} | consulté le=19 novembre 2023 | libellé=Carroll 2019}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom={{abréviation discrète|S.|Subrahmanyan}} | nom=Chandrasekhar | lien auteur=Subrahmanyan Chandrasekhar | titre=The Mathematical Theory of Black Holes | traduction titre=La théorie mathématique des trous noirs | lieu=Oxford | éditeur=[[Oxford University Press|Clarendon Press]] | collection=Oxford Classic Texts in the Physical Sciences | jour=3 | mois={{date-|septembre|compact=oui}} | année=1998 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XXI}}-646 | format livre={{abréviation discrète|port.|portrait(s)}} et {{abréviation discrète|fig.|figure(s)}}, {{dunité|15,6|23,4|cm}} | isbn10=0-19-850370-9 | isbn1=978-0-19-850370-5 | ean=9780198503705 | oclc=468412010 | bnf=37547997d | sudoc=045942986 | présentation en ligne=https://global.oup.com/academic/product/the-mathematical-theory-of-black-holes-9780198503705 | lire en ligne={{Google Livres|id=LBOVcrzFfhsC}} | consulté le=5 mars 2020 | libellé=Chandrasekhar 1998 | plume=oui}}
* {{Ouvrage | langue=en | prénom1=Daniel | nom1=Grumiller | prénom2=Mohammad Mehdi | nom2=Sheikh-Jabbari | titre=Black hole physics | sous-titre=from collapse to evaporation | lieu=Cham | éditeur=[[Springer Science+Business Media|Springer]] | collection=Graduate texts in physics | date=11/2022 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XXVIII}}-416 | format livre={{dunité|15,5|23,5|cm}} | isbn10=3-031-10342-4 | isbn1=978-3-031-10342-1 | isbn2=978-3-031-10345-2 | ean=9783031103421 | oclc=1322812525 | doi=10.1007/978-3-031-10343-8 | sudoc=266350488 | présentation en ligne=https://link.springer.com/book/10.1007/978-3-031-10343-8 | lire en ligne={{Google Livres|id=WNOaEAAAQBAJ}} | consulté le=17 novembre 2023 | libellé=Grumiller et Sheikh-Jabbar 2022}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom=Michael | nom=Kachelriess | titre=Quantum fields | sous-titre=from the Hubble to the Planck scale | lieu=Oxford | éditeur=[[Oxford University Press|OUP]] | collection=Oxford graduate texts | date=10/2017 | réimpression={{date-|10/2022}} | numéro d'édition=1 | pages totales={{XV}}-528 | format livre={{dunité|17,1|24,6|cm}} | isbn10=0-19-880287-0 | isbn1=978-0-19-880287-7 | isbn2=978-0-19-287349-1 | ean=9780198802877 | oclc=1015867304 | doi=10.1093/oso/9780198802877.001.0001 | bibcode=2017qfhp.book.....K | s2cid=125111641 | sudoc=229018289 | présentation en ligne=https://global.oup.com/academic/product/quantum-fields-9780198802877 | lire en ligne={{Google Livres|id=nfpADwAAQBAJ}} | consulté le=19 novembre 2023 | libellé=Kachelriess 2017}}.
* {{Chapitre | langue=en | prénom=Andrzej | nom=Królak | titre=Cosmic censorship hypothesis | auteurs ouvrage=Stamatis A. Dostoglou et Paul E. Ehrlich (éd.) | titre ouvrage=Advances in differential geometry and general relativity | lieu=Providence | éditeur=[[American Mathematical Society|AMS]] | collection=Contemporary mathematics | numéro dans collection=359 | date=10/2004 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XI}}-124 | format livre={{dunité|18,4|26|cm}} | isbn=0-8218-3539-4 | ean=9780821835395 | oclc=491408528 | doi=10.1090/conm/359 | math reviews=2094088 | s2cid=117094524 | sudoc=083808248 | présentation en ligne=https://bookstore.ams.org/conm-359 | lire en ligne={{Google Livres|id=cZEbCAAAQBAJ}} | consulté le=19 novembre 2023 | partie={{chap.|4}} | passage=51-64 | libellé=Królak 2004}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Marc|nom1=Séguin|prénom2=Benoît|nom2=Villeneuve|titre=Astronomie et astrophysique|éditeur=Éditions du Renouveau Pédagogique|année=2002|numéro d'édition=2|pages totales=618|isbn=978-2-7613-1184-7|présentation en ligne=http://www.erpi.com/universitaire/astronomie_et_astrophysique_p1326545.html|plume=oui}}
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* {{Ouvrage | langue=en | prénom=Klaas | nom=Landsman | titre=Foundations of general relativity | sous-titre=from Einstein to black holes | lieu=Nimègue | éditeur=[[Université Radboud de Nimègue|RUP]], hors {{coll.}} | date=7/2022 | numéro d'édition=2 | année première édition={{date-|9/2021}} | pages totales={{XIV}}-389 | format livre={{dunité|17|24,4|cm}} | isbn10=90-831-789-27 | isbn=978-90-831-789-29 | ean=9789083178929 | oclc=1355836940 | doi=10.54195/EFVF4478 | jstor=j.ctv2k88tfk | présentation en ligne=https://radbouduniversitypress.nl/site/books/m/10.54195/EFVF4478/ | lire en ligne=https://radbouduniversitypress.nl/site/books/10.54195/EFVF4478/download/8802/ | accès url=libre | format électronique=pdf | consulté le=16 novembre 2023 | libellé=Landsman 2022}}.
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom={{abréviation discrète|M.|Michel}} | nom=Le Bellac | préface=de [[Thibault Damour|{{nobr|{{abréviation discrète|Th.|Thibault}} Damour}}]] | titre=Les relativités | sous-titre=espace, temps, gravitation | lieu=Les Ulis | éditeur={{abréviation discrète|EDP|Édition Diffusion Presse}} Sciences | lien éditeur=EDP Sciences | collection=Une introduction à | numéro dans collection=12 | mois={{date-|avril|compact=oui}} | année=2015 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XIV}}-218 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|24|cm}} | isbn10=2-7598-1294-4 | isbn1=978-2-7598-1294-3 | ean=9782759812943 | oclc=910332402 | bnf=44362603z | sudoc=185764118 | présentation en ligne=https://laboutique.edpsciences.fr/produit/791/9782759818150 | lire en ligne={{Google livres|id=rWx3CAAAQBAJ}} | consulté le=6 août 2019 | partie={{chap.|7}} (« Trous noirs ») | passage=111-135 | plume=oui | libellé=Le Bellac 2015}}
* {{Article | langue=en | prénom1={{nobr|{{abréviation discrète|G. J.|Gregory James}}}} | nom1=Galloway | prénom2={{abréviation discrète|R. M.|Richard Melvin}} | nom2=Schoen | lien auteur2=Richard Schoen | titre={{langue|en|texte=A generalization of Hawking's black hole topology theorem to higher dimensions}} | traduction titre=Une généralisation du théorème de Hawking sur la topologie des trous noirs | périodique={{abréviation discrète|Commun. Math. Phys.|Communications in Mathematical Physics}} | volume=266 | numéro=2 | mois={{date-|septembre|compact=oui}} | année=2006 | pages={{art.}}{{numéro|11}}, {{p.|571-576}} | doi=10.1007/s00220-006-0019-z | bibcode=2006CMaPh.266..571G |arxiv=gr-qc/0509107 | résumé=https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs00220-006-0019-z | lire en ligne=http://www.math.miami.edu/~galloway/papers/220_2006_19_OnlinePDF.pdf | plume=oui | libellé=Galloway et Schoen 2006}}
* {{Chapitre | langue=en | prénom1={{nobr|{{abréviation discrète|G. J.|Gregory James}}}} | nom1=Galloway | prénom2={{abréviation discrète|P.|Pengzi}} | nom2=Miao | prénom3={{abréviation discrète|R. M.|Richard Melvin}} | nom3=Schoen | lien auteur3=Richard Schoen | titre={{langue|en|texte=Initial data and the Einstein constraint equations}} | auteurs ouvrage={{nobr|{{abréviation discrète|A.|Abhay}} Ashtekar}}, {{nobr|{{abréviation discrète|B. K.|Beverly K.}} Berger}}, {{nobr|{{abréviation discrète|J. A.|James Allen}} Isenberg}} et {{nobr|{{abréviation discrète|M. A. H.|Malcolm A. H.}} MacCallum}} ({{abréviation discrète|éd.|éditeur(s) et/ou éditrice(s) scientifique(s)}}) | titre ouvrage={{langue|en|texte=General relativity and gravitation}} | sous-titre ouvrage={{langue|en|texte=a centennial perspective}} | traduction titre=Relativité générale et gravitation : une perspective centenaire | lieu=Cambridge | éditeur=[[Cambridge University Press|CUB]], hors {{coll.}} | mois={{date-|juin|compact=oui}} | année=2015 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XXI}}-674 | format={{abréviation discrète|ill.|illustration(s)}}, {{unité|26|cm}} | isbn10=1-10-703731-X | isbn1=978-1-10-703731-1 | ean=9781107037311 | oclc=927527086 | doi=10.1017/CBO9781139583961 | sudoc=189302305 | présentation en ligne=https://www.cambridge.org/fr/academic/subjects/physics/cosmology-relativity-and-gravitation/general-relativity-and-gravitation-centennial-perspective | lire en ligne={{Google livres|id=qZXwCAAAQBAJ}} | consulté le=7 août 2019 | partie={{3e|{{abréviation discrète|part.|partie(s)}}}} (« {{langue|en|texte=Gravity is geometry, after all}} ») [« La gravitation est de la géométrie, après tout »], {{chap.|8}} [« Données initiales et équations de contrainte d'Einstein »] | passage=412-448 | plume=oui | libellé=Galloway, Miao et Schoen 2015}}
* {{Ouvrage | langue=en | prénom={{abréviation discrète|B.|Barrett}} | nom=O'Neill | lien auteur=w:en:Barrett O'Neill | titre=The Geometry of Kerr Black Holes | traduction titre=La géométrie des trous noirs de Kerr | lieu=Mineola | éditeur=[[Dover Publications|Dover]] | collection=Dover Books on Physics | mois={{date-|mars|compact=oui}} | année=2014 | numéro d'édition=1 | pages totales={{unité|1|{{abréviation discrète|vol.|volume(s)}}}}, {{XVII}}-381 | format livre={{unité|24|cm}} | isbn10=0-486-49342-3 | isbn1=978-0-486-49342-8 | ean=9780486493428 | oclc=899240780 | sudoc=182698726 | présentation en ligne=https://store.doverpublications.com/0486493423.html | lire en ligne={{Google Livres|id=jHXCAgAAQBAJ}} | consulté le=5 mars 2020 | libellé=O'Neill 2014}}.
* {{Article | langue=en | prénom=Wolfgang | nom=Rindler | lien auteur=Wolfgang Rindler | titre=Visual horizons in world models | périodique=[[Monthly Notices of the Royal Astronomical Society|MNRAS]] | volume=116 | numéro=6 | date=12/1956 | pages=662-667 | oclc=8091098138 | doi=10.1093/mnras/116.6.662 | bibcode=1956MNRAS.116..662R | s2cid=122508700 | résumé=https://academic.oup.com/mnras/article/116/6/662/2603910 | lire en ligne=https://academic.oup.com/mnras/article-pdf/116/6/662/8077949/mnras116-0662.pdf | accès url=libre | format=pdf | libellé=Rindler 1956}}.
* {{Ouvrage | langue=en | prénom1=Stuart L. | nom1=Shapiro | lien auteur=w:en:Stuart L. Shapiro | prénom2=Saul A. | nom2=Teukolsky | lien auteur2=Saul Teukolsky | titre=Black holes, white dwarfs, and neutron stars | sous-titre=the physics of compact objects | lieu=New York | éditeur=[[John Wiley & Sons|Wiley]] | date=7/1983 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XVII}}-645 | format livre={{dunité|17|24,3|cm}} | isbn1=0-471-87317-9 | isbn2=0-471-87316-0 | ean=9780471873167 | oclc=421948441 | bnf=37360987g | doi=10.1002/9783527617661 | bibcode=1983bhwd.book.....S | s2cid=123303026 | sudoc=007387539 | présentation en ligne=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/book/10.1002/9783527617661 | lire en ligne={{Google Livres|id=d1CRQIcP1zoC}} | consulté le=19 novembre 2023 | libellé=Shapiro et Teukolsky 1983}}.

== Voir aussi ==
{{Autres projets|commons=Category:Event horizon}}

=== Articles connexes ===
* [[Trou noir]]
* [[Singularité gravitationnelle]]
* [[Thermodynamique des trous noirs]]
* [[Évaporation des trous noirs]]

{{Palette|Relativité|Trou noir}}
{{Portail|astronomie|cosmologie}}

[[Catégorie:Trou noir]]