Voir la source de Husseïn Tevfik Pacha

{{Infobox Biographie2}}
'''Husseïn Tevfik [[Pacha (titre)|Pacha]]''', né en {{date de naissance|||1832}} à [[Vidin]] ([[Empire ottoman]]) et mort le {{date de décès|16|juin|1901}} à [[Constantinople]] ([[Empire ottoman]]), est un [[mathématicien]], [[ingénieur]], [[militaire]], [[diplomate]] et [[Personnalité politique|homme politique]] [[Empire ottoman|ottoman]] représentant la [[Sublime Porte]] lors de l'achat de fusils étrangers. 

On se souvient de lui pour son ''Linear Algebra'' (1882, 1892) qui décrivait une algèbre vectorielle comprenant une « perpendiculaire spéciale » ([[Produit vectoriel|produit croisé]]) et les propriétés des courbes. Le titre du livre était précoce puisque l'algèbre vectorielle précoce a été généralisée dans l'[[espace vectoriel]], et ce concept a ensuite produit une [[algèbre linéaire]]. Il est connu comme Tawfiq Pacha de Vidin ou comme Vidinli Huseyin, Tawfiq Pacha dans la littérature turque<ref name="SA">Salim Ayduz, ''[http://www.muslimheritage.com/topics/default.cfm?ArticleID=1028 Vidinli Huseyin Tawfik : A Modern Turkish Specialist of Linear Algebra]''.</ref>. Il a servi comme {{Lien|langue=en|trad=Embassy of Turkey, Washington D.C.|fr=Ambassade de Turquie aux États-Unis|texte=envoyé de l'Empire ottoman aux États-Unis}}.

== Biographie ==
[[Fichier:Vidinli_Hüseyin_Tevfik_Paşa_Mezar_Taşı.jpg|vignette|La pierre tombale de Husseïn Tevfik Pacha dans Eyüp Sultan]]
À 14 ans, il s'installe à [[Constantinople]] pour étudier la peinture. En 1844, sa scolarité était en [[géométrie euclidienne]], il auprès de Tahir Pacha, diplômé de l'[[université de Cambridge]]. Il est diplômé en 1860. À la mort de son professeur, Tevfik a repris ses cours et a commencé à enseigner aux étudiants l'[[algèbre]], la [[géométrie analytique]], le [[Calcul infinitésimal|calcul]], la [[Mécanique (science)|mécanique]] et l'[[astronomie]]<ref name="SA" />.

Tevfik a été envoyé à [[Paris]] où il s'est associé aux [[Jeunes-Ottomans]].

Par la suite, Vidinli Tawfik a été envoyé à Paris par le commandant en chef {{Lien|langue=en|trad=Hüseyin Avni Pasha|fr=Hüseyin Avni Pacha}} pour inspecter la balistique et la production de fusils et il y est resté deux ans en tant qu'attaché militaire. Il devient également directeur adjoint de la Mekteb-i Osmanî à Paris, la première et la seule école ouverte par l'Empire ottoman à l'étranger. Parallèlement à ses études à l'usine, il fréquente l'{{laquelle|[[université de Paris]]}} et le [[Collège de France]] pour améliorer ses connaissances mathématiques. Il a pris contact avec le célèbre auteur turc [[Namık Kemal|Namik Kemal]] et d'autres intellectuels turcs et a été accueilli par eux<ref name="SA" />.

L'expertise de Tevfik dans le domaine des armes légères a conduit à des missions [[États-Unis|aux États-Unis]].

En 1872, Tawfik Pacha a été nommé membre du comité qui a été créé pour inspecter la production de [[Martini-Henry|fusils Henry et Martini]] qui a été commandée aux États-Unis par l'État ottoman. Il est allé aux États-Unis pour apprendre l'anglais et aussi pour inspecter la production de fusils. Après deux ans, il revint à Istanbul (1874). Après quelques mois, il est retourné aux États-Unis. Après quatre ans, il est revenu à Istanbul et a été nommé ministre de l'École impériale de génie militaire<ref name="SA" />.

En 1878, il enseigne le génie militaire à Constantinople et publie ''Linear Algebra'' (première édition) en 1882. Il a continué son service diplomatique et militaire.

En 1883, Hüseyin Tawfiq est nommé à [[Washington (district de Columbia)|Washington]] comme [[ministre plénipotentiaire]]. Après avoir terminé cette tâche, il revient à Istanbul pour occuper le bureau de membre de la commission d'inspection militaire, puis il se rend en [[Allemagne]] en tant que chef de la commission chargée d'inspecter les [[Mauser|fusils Mauser]] qu'il achètera pour le service militaire<ref name="SA" />.

Selon Sinan Kuneralp, Tawfik était « un mathématicien de grand talent, il a rassemblé pendant son long séjour une précieuse bibliothèque d'ouvrages scientifiques et donné régulièrement des conférences sur une variété de sujets dans des clubs et instituts de la côte Est ».  {{Rp|102}} Tevfik était également offensé par ce qu'il considérait comme un excès de liberté et de licence parmi les classes inférieures des États-Unis.  {{Rp|107}}

== ''Linear Algebra'' ==
[[Fichier:Linear_Algebra_by_Hussein_Tevfik.pdf|page=14|vignette|''Linear Algebra'' par Husseïn Tevfik Pacha]]
À Constantinople en 1882, Tevfik publia ''Linear Algebra'' avec les presses d'AY Boyajain. Il commence par le concept d'[[Équipollence (mathématiques)|équipollence]] :

Par l'expression ''AB'' = ''NO'', en Algèbre Linéaire et dans la science des Quaternions également, on comprend que la longueur de ''AB'' est égale à celle de ''NO'', et aussi que la direction de la ligne ''AB'' est la même que celle de ''NO''.

Le livre comporte cinq chapitres et une annexe « Quantités complexes et quaternions » en 68 pages dont le contenu est répertorié en page 69.

Le livre de Tevfik fait référence à la page 11 à l'''Introduction aux Quaternions'' de Kelland et Tait qui sortit avec une deuxième édition en 1882<ref>[[Philip Kelland]] & [[P. G. Tait]] (1882) [https://books.google.ca/books?id=aC0PAAAAIAAJ Introduction to Quaternions with numerous examples]</ref>. Mais les nombres complexes et les quaternions manquent. Au contraire, un traitement tridimensionnel de la géométrie utilise largement les vecteurs. Une algèbre spatiale est introduite avec <math>\rho = x i + y \sqrt{-i} + z \perp .</math> Les produits sont donnés :

: <math>(\perp)^2 = -i, \ \ \sqrt{-i} \ \times \perp \ =\ +i, \ \ \perp \times \ \sqrt{-i} \ =\ -i.</math>

Le chapitre 3 traite le [[Produit vectoriel|produit croisé]] des vecteurs, l'appelant la « perpendiculaire spéciale » et l'écriture <math>\Pi_{\alpha \beta}</math> pour le produit croisé de &#x3B1; et ''&#x3B2;''. La perpendiculaire spéciale est utilisée pour calculer le volume d'une [[Pyramide (architecture)|pyramide]], une équation sur les lignes obliques qui se réduit à zéro lorsqu'elles sont coplanaires, une propriété d'un triangle sphérique, et la coïncidence des perpendiculaires dans un tétraèdre.

Le chapitre 4 décrit les équations des figures géométriques : ligne, plan, cercle, sphère. La définition d'une [[Conique|section conique]] est tirée de Kelland et Tait : « le lieu d'un point qui se déplace de telle sorte que sa distance d'un point fixe porte un rapport constant à sa distance d'une droite fixe. » Ellipse, hyperbole et parabole sont ensuite illustrées.

Le chapitre 5, « Quelques applications supplémentaires » présente la vitesse instantanée d'un point se déplaçant le long d'une courbe comme une limite, une référence au [[calcul infinitésimal]]. Le deuxième taux de variation est lié à l'inverse du rayon de courbure de la courbe.

== Notes et références ==
{{Références}}

=== Bibliographie ===
* A. Cihan Kanyalioglu, Ahmet Isik, Abdullah Kaplan, Seyfulla Hizarki and Merve Durkaya, ''Vidinli Huseyin Tevfik Pasha’s Triplets in the History of Mathematics'', ''Procedia Social and Behavioral Sciences'' {{n°|15}}, 2011, {{p.|4045–4047}} {{Doi|10.1016/j.sbspro.2011.04.411}}
* Kâzım Çeçen, ''Hüseyin Tevfik Paşa ve Linear Algebra'', [[Université technique d'Istanbul]], 1998.

=== Liens externes ===
{{Liens}}

{{Portail|Empire ottoman|mathématiques}}

[[Catégorie:Naissance à Vidin]]
[[Catégorie:Naissance en 1832]]
[[Catégorie:Décès à Constantinople]] 
[[Catégorie:Décès en juin 1901]]
[[Catégorie:Mathématicien ottoman]]
[[Catégorie:Militaire ottoman du XIXe siècle]]
[[Catégorie:Diplomate ottoman]]
[[Catégorie:Ministre ottoman des Finances]]
[[Catégorie:Ministre ottoman du Commerce et de l'Agriculture]]
[[Catégorie:Pages avec des traductions non relues]]