Voir la source de Indice h

L''''indice ''h''''' (ou '''indice de Hirsch''' ou '''''h''-index''' en [[anglais]]) est un {{page h'|indice}} ayant pour but de quantifier la productivité scientifique et l'[[Facteur d'impact|impact]] d'un scientifique en fonction du niveau de citation de ses publications. En résumé, un chercheur avec un indice de ''h'' a publié ''h'' articles qui ont été cités au moins ''h'' fois. Cet indice peut aussi s'appliquer à un groupe de scientifiques, tel qu'un département, une université ou un pays. Cet indice appartient à l'ensemble des {{Lien |langue=en|Author-level metrics|texte=métriques du niveau d'un auteur }}.

L'indice a été suggéré en 2005 par [[Jorge Hirsch]] comme un outil pour déterminer une qualité relative des physiciens théoriciens, cette mesure pouvant être étendue à tous les chercheurs publiant dans des revues à comité de lecture<ref name="article_Hirsch">{{Article
 | lang = en
 | auteur = [[Jorge Hirsch]]
 | titre = An index to quantify an individual's scientific research output
 | journal = {{lang|en|texte=[[Proceedings of the National Academy of Sciences]]}}
 | date = 15 nov. 2005
 | vol = 102
 | numéro = 46
 | pages = 16569–16572
 | doi = 10.1073/pnas.0507655102
 | url =https://www.pnas.org/content/102/46/16569}}</ref>. Hirsch suggère que, pour les physiciens, une valeur de 10-12 devrait permettre de considérer un poste de chercheur résidant dans une université renommée. Un poste de professeur pourrait être considéré à partir de 18, et 15-20 pour la qualité de membre de la [[Société américaine de physique]]. Une valeur supérieure à 45 pointerait vers la possibilité d'être admis à l'[[Académie nationale des sciences]]<ref>{{Lien web |auteur=Ivars Peterson |titre=Rating Researchers |url=http://www.sciencenews.org/articles/20051203/mathtrek.asp |éditeur=Science News Online |date=2 décembre 2005 |consulté le = 13 février 2009}}</ref><nowiki>. En janvier 2020 Jorge Hirsch revint cependant sur cette idée :  « J'ai proposé l'index H en espérant qu'il serait une mesure objective d'accomplissement scientifique. Dans l'ensemble, je pense que cela est considéré comme étant le cas. Mais à présent, j'en suis venu à croire qu'il [l'index H] peut aussi échouer spectaculairement et avoir de sévères conséquences négatives involontaires. Je peux comprendre ce qu’a dû ressentir l'apprenti sorcier</nowiki><ref>{{Article |langue=en |auteur1=Jorge E. Hirsch |titre=Superconductivity, What the H? The Emperor Has No Clothes |périodique=Physics and Society |date=2020 |lire en ligne=https://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/2001/2001.09496.pdf |pages=5-9 |extrait=I proposed the H-index hoping it would be an objective measure of scientific achievement. By and large, I think this is believed to be the case. But I have now come to believe that it can also fail spectacularly and have severe unintended negative consequences. I can understand how the sorcerer’s apprentice must have felt. (p.5) }}</ref>. »

== Définition et mesure ==

L'indice est fondé sur la distribution des [[citation (littérature)|citation]]s dont fait l'objet le travail d'un chercheur. D'après Hirsch : {{citation|Un scientifique a un indice ''h'' si h de [ses] ''N''<sub>p</sub> articles ont chacun au moins ''h'' citations, et les autres (''N''<sub>p</sub> - ''h'') articles ont au plus ''h'' citations chacun.}}

Autrement dit, un chercheur avec un indice de ''h'' a publié ''h'' articles qui ont été cités au moins ''h'' fois<ref>{{Lien web |titre=Physicist Proposes New Way to Rank Scientific Output |url=https://phys.org/news/2005-11-physicist-scientific-output.html |consulté le=04 décembre 2022}}</ref>. Dès lors, l'indice h reflète à la fois le nombre de publications et le nombre de citations par publication. L'indice permet d'aller plus loin que la simple mesure du nombre d'articles ou de citations, tout en ne permettant qu'une comparaison des chercheurs à l'intérieur d'un même champ (les conventions de citation pouvant varier). En [[physique]], un chercheur de niveau moyen devrait avoir un <math>h</math> à peu près équivalent à la durée de sa carrière, tandis que pour les chercheurs en sciences biologiques et biomédicales cette valeur est généralement plus élevée.

Dans un modèle linéaire (où chaque article obtient chaque année le même nombre de citations), si on note <math>\scriptstyle N_c(y)</math> le nombre de citations du ''y''-ème article le plus cité alors<ref name="article_Hirsch" /> :
:<math> N_{\text{c}}(y) = N_{\text{c}}(1)-\left(\frac{N_{\text{c}}(1)}{h}-1 \right)y </math>
On obtient alors la formule : <math>\scriptstyle y_{\text{m}}=h\left( a \pm \sqrt{a^2-2a} \right)</math> où <math>\scriptstyle y_{\text{m}} = \sum_{y\geq 1}N_c(y)</math> est la somme totale d'articles, <math>\scriptstyle a=\frac{N_{\text{c,tot}}}{h^2}</math> et <math>\scriptstyle N_{c,tot}</math> est le nombre total de citations.

== Exemple ==
[[Fichier:H-index plot.PNG|250px|thumb|Visualisation de l'indice h calculé sur la base de 14 articles publiés et triés par nombre de citations décroissant. Ici, l'indice H est de 7 (7 articles ont été cités au moins 7 fois)]]
Formellement, si ''f'' est la fonction qui correspond au nombre de citations pour chaque publication, nous calculons l'indice ''h'' comme suit : nous ordonnons d'abord les valeurs de ''f'' de la plus grande à la plus petite valeur. Ensuite, nous cherchons la dernière position dans laquelle ''f'' est supérieur ou égal à la position (nous appelons ''h'' cette position). Par exemple, si nous avons un chercheur avec 5 publications A, B, C, D et E avec respectivement 10, 8, 5, 4 et 3 citations, l'indice ''h'' est égal à 4 car la {{4e}} publication a 4 citations et la {{5e}} n'en a que 3. En revanche, si les mêmes publications ont ''25'', 8, 5, ''3'' et 3 citations, alors l'indice est 3 (c'est-à-dire la {{3e}} position) car le quatrième article n'a que 3 citations. De plus, l'indice n'est pas influencé par l'article très réussi.

f (A) = 10, f (B) = 8, f (C) = 5, f (D) = 4, f (E) = 3 → indice ''h''  = 4

f (A) = ''25'', f (B) = 8, f (C) = 5, f (D) = ''3'', f (E) = 3 → indice ''h''  = 3

Si nous avons la fonction ''f'' ordonnée par ordre décroissant de la plus grande valeur à la plus basse, nous pouvons calculer l'indice ''h'' comme suit :

indice ''h'' (''f'') = <math>\max_i \min (f(i), i)</math>

== Indice plus réaliste ==

L'indice précédent ne fait pas apparaître la notion d'auteur unique ou coauteurs, ni la notion de premier auteur. Par ailleurs, dans le même article, Hirsch propose un indice qui se veut plus réaliste<ref name="article_Hirsch"/>. La généralisation est de ne plus donner une relation linéaire entre <math>\scriptstyle y_m</math> et ''h'' :
:<math> y_{\text{m}} = h\left( 1 + \alpha^\beta \ln(h) \right)^{\frac{1}{\beta}}  </math>
où <math>\scriptstyle a, \alpha</math> et <math>\scriptstyle \beta</math> vérifient l'équation :
:<math> \alpha e^{\alpha^{-\beta}} = \frac{a}{\int_0^\infty e^{-z^\beta}\, \mathrm{d}z }  </math>

== Indice ''h'' et auto-citations ==
L'une des pratiques courantes des auteurs pour augmenter artificiellement leur indice ''h'' est de citer de manière disproportionnée leurs propres travaux, distorsion notée par Hirsch dans son article original<ref name="article_Hirsch" />.
Calculer un indice ''h'' corrigé pour tenir compte du ratio d'auto-citations est une tâche fastidieuse, car les [[Moteur de recherche|moteurs de recherche]] tels que le [[Web of Science]] ou [[Google Scholar]] ne permettent pas de le calculer.
Une étude heuristique a montré qu'en faisant l'hypothèse d'un ratio d'auto-citations constant (''p''), l'indice ''h'' peut être corrigé de la manière suivante pour obtenir un indice ''b''<ref>{{Article|titre = A simple method for excluding self‐citation from the h‐index: the b‐index|périodique = Online Information Review|volume = 33|date = 2009-11-27|issn = 1468-4527|doi = 10.1108/14684520911011043|lire en ligne = http://www.emeraldinsight.com/doi/abs/10.1108/14684520911011043|consulté le = 2016-01-16|pages = 1129-1136}}</ref> : <math>b=(1-p)^{0.75} h </math>

== Critiques ==
Il existe plusieurs situations où l'indice ''h'' peut induire en erreur à propos de la production scientifique<ref>{{Article|langue=En|prénom1=Michael C.|nom1=Wendl|titre=H-index: however ranked, citations need context|périodique=Nature|volume=449|numéro=7161|date=2007-09-26|doi=10.1038/449403b|lire en ligne=http://www.nature.com/doifinder/10.1038/449403b|consulté le=2017-11-29|pages=403–403}}</ref>. La plupart de ces situations ne sont pas exclusives à l'indice ''h'' et peuvent s'appliquer à d'autres indicateurs bibliométriques.
* L'indice ''h'' ne tient pas compte du nombre de citations habituel dans différents domaines. Le comportement de citation varie beaucoup selon la discipline scientifique<ref>{{Article|nom1=Lutz Bornmann|nom2=Hans‐Dieter Daniel|titre=What do citation counts measure? A review of studies on citing behavior|périodique=Journal of Documentation|volume=64|numéro=1|date=2008-01-18|issn=0022-0418|doi=10.1108/00220410810844150|lire en ligne=http://www.emeraldinsight.com/doi/abs/10.1108/00220410810844150|consulté le=2017-11-29|pages=45–80}}</ref>. Cela invalide les comparaisons entre les disciplines, et même dans des spécialités d'une même discipline<ref>Anauati, Maria Victoria and Galiani, Sebastian et Gálvez, Ramiro H., Quantifying the Life Cycle of Scholarly Articles Across Fields of Economic Research (November 11, 2014). Disponible à SSRN: http://ssrn.com/abstract=2523078</ref>.
* Il ne tient pas compte de la position de l'auteur dans la liste des auteurs d'un article, ni du nombre de co-auteurs, alors que cela est important dans plusieurs disciplines<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Cagan H.|nom1=Sekercioglu|titre=Quantifying Coauthor Contributions|périodique=Science|volume=322|numéro=5900|date=2008-10-17|issn=0036-8075|issn2=1095-9203|pmid=18927373|doi=10.1126/science.322.5900.371a|lire en ligne=http://science.sciencemag.org/content/322/5900/371.1|consulté le=2017-11-29|pages=371–371}}</ref>{{,}}<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Chun-Ting|nom1=Zhang|titre=A proposal for calculating weighted citations based on author rank|périodique=EMBO reports|volume=10|numéro=5|date=2009-05-01|issn=1469-221X|issn2=1469-3178|pmid=19415071|doi=10.1038/embor.2009.74|lire en ligne=http://embor.embopress.org/content/10/5/416|consulté le=2017-11-29|pages=416–417}}</ref>.
* Il prend en compte aussi bien les citations positives que négatives : c'est une mesure quantitative et non qualitative<ref name="Vitanov">{{ouvrage|langue=en|auteur=Nikolay K. Vitanov|titre=Science Dynamics and Research Production: Indicators, Indexes, Statistical Laws and Mathematical Models|éditeur=Springer|date=2016|passage=65|lire en ligne={{Google Livres|ICXFDAAAQBAJ}}}}.</ref>.
* Il ne prend pas en compte le [[Biais de notification#Biais de citation|biais de citation]]<ref name="Vitanov"/>.
* Il ne serait qu'une simple fonction du nombre de citations, environ la racine carré divisée par deux du nombre total de citations<ref>{{Lien web|langue=en|auteur1=Ian Rownland|titre=Is it time to bury the h-index?|url=https://thebibliomagician.wordpress.com/2018/03/23/is-it-time-to-bury-the-h-index/|site=The Bibliomagician|date=2018-03-23|consulté le=2020-02-14}}</ref>.
* Une étude a trouvé que l'indice ''h'' avait une exactitude et une précision de prévision légèrement moindre qu'une simple mesure de la moyenne de citation par article<ref>{{Article|langue=En|prénom1=Sune|nom1=Lehmann|prénom2=Andrew D.|nom2=Jackson|prénom3=Benny E.|nom3=Lautrup|titre=Measures for measures|périodique=Nature|volume=444|numéro=7122|date=2006-12-21|doi=10.1038/4441003a|lire en ligne=https://doi.org/10.1038/4441003a|consulté le=2017-11-29|pages=1003–1004}}</ref>. Cependant, cette étude a été contredite par une autre étude de Hirsch<ref>{{Article|langue=en|prénom1=J. E.|nom1=Hirsch|titre=Does the h index have predictive power?|périodique=Proceedings of the National Academy of Sciences|volume=104|numéro=49|date=2007-12-04|issn=0027-8424|issn2=1091-6490|pmid=18040045|doi=10.1073/pnas.0707962104|lire en ligne=http://www.pnas.org/content/104/49/19193|consulté le=2017-11-29|pages=19193–19198}}</ref>.
* L'indice ''h'' est un [[entier naturel]], ce qui réduit son pouvoir de discrimination. Ruane et Tol ont proposé un [[nombre rationnel]] qui effectue une interpolation entre ''h'' et ''h + 1''<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Frances|nom1=Ruane|prénom2=Richard S. J.|nom2=Tol|titre=Rational (successive) h-indices: An application to economics in the Republic of Ireland|périodique=Scientometrics|volume=75|numéro=2|date=2008-05-01|issn=0138-9130|issn2=1588-2861|doi=10.1007/s11192-007-1869-7|lire en ligne=https://link.springer.com/article/10.1007/s11192-007-1869-7|consulté le=2017-11-29|pages=395–405}}</ref>.
* Il peut être manipulé par auto-citation<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Ramiro H.|nom1=Gálvez|titre=Assessing author self-citation as a mechanism of relevant knowledge diffusion|périodique=Scientometrics|volume=111|numéro=3|date=2017-06-01|issn=0138-9130|issn2=1588-2861|doi=10.1007/s11192-017-2330-1|lire en ligne=https://link.springer.com/article/10.1007/s11192-017-2330-1|consulté le=2017-11-29|pages=1801–1812}}</ref>{{,}}<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Christoph|nom1=Bartneck|prénom2=Servaas|nom2=Kokkelmans|titre=Detecting h-index manipulation through self-citation analysis|périodique=Scientometrics|volume=87|numéro=1|date=2011-04-01|issn=0138-9130|issn2=1588-2861|doi=10.1007/s11192-010-0306-5|lire en ligne=https://link.springer.com/article/10.1007/s11192-010-0306-5|consulté le=2017-11-29|pages=85–98}}</ref>{{,}}<ref>{{Article|langue=en|prénom1=Emilio|nom1=Ferrara|prénom2=Alfonso E.|nom2=Romero|titre=Scientific impact evaluation and the effect of self-citations: Mitigating the bias by discounting the h-index|périodique=Journal of the American Society for Information Science and Technology|volume=64|numéro=11|date=2013-11-01|issn=1532-2890|doi=10.1002/asi.22976|lire en ligne=http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1002/asi.22976/abstract|consulté le=2017-11-29|pages=2332–2339}}</ref>.
* Il est fondé sur les données de ''[[Google Scholar]]'', ce qui fait que même des documents générés par ordinateurs (comme ''[[SCIgen]]'') peuvent être utilisés pour manipuler l'indice ''h''<ref>Labbé, Cyril (2010). [http://rr.liglab.fr/research_report/RR-LIG-008.pdf Ike Antkare one of the great stars in the scientific firmament] (PDF). ''Laboratoire d'Informatique de Grenoble RR-LIG-2008 (technical report)''. [[Université Joseph-Fourier (Grenoble-I)|Université Joseph-Fourier]].</ref>. 
* Il ne fournit pas une mesure de l'impact scientifique plus précise que le nombre total de citations d'un chercheur. En particulier, Alexander Yong<ref>Alexander Yong, [http://www.ams.org/notices/201409/rnoti-p1040.pdf Critique of Hirsch’s Citation Index: A Combinatorial Fermi Problem], Notices of the American Mathematical Society, vol. 61 (2014), {{n°|11}}, {{p.|1040–50}}.</ref> a montré que la formule <math>h\approx 0,54\sqrt N</math>, où ''N'' est le nombre total de citations, est une approximation fiable de l'indice ''h'' dans la plupart des cas (avec des erreurs entre 10 et 20 pour cent).
* Il est la compilation de deux informations : le nombre de citations (impact) et le nombre de publications (productivité). Ce qui est un appauvrissement qualitatif puisque deux informations sont fusionnées en une seule.
* Enfin, plus généralement, cet indice ne reflète en rien l’impact de la recherche qui ne peut être réduit au taux de citation de publications par ses pairs, donc, qui ne concerne que les cercles, trop souvent fermés, des seuls initiés. Dans le monde réel, l’impact – ''sensu'' évaluation de projet de recherche-[[innovation]]-développement – d’une action de recherche est l’utilisation avérée de ses résultats à un niveau  plus proche des bénéficiaires (décideurs, ingénieurs, agriculteurs, etc.), donc, dans le sens recherche vers innovation (un résultat de recherche utilisé) et développement (''i.e.'', profite à la société qui finance cette recherche)<ref>Vales M. 2017. Recurrent selection for populations-varieties obtaining - a new approach to merge modern methods and ancestral empirical know-how and genetic resources. Nov. {{3rd}}, 2017, 云南农业大学农学与生物技术学院/College of Agriculture and Biotechnology, Yunnan Agricultural University, Kunming, Yunnan, China: 71 slides</ref>.

== Notes et références ==
<references />

== Voir aussi ==
=== Bibliographie ===
* {{Article|auteur = H.L. Roediger |titre = The h Index in Science: A New Measure of Scholarly Contribution |journal = Observer |vol = 19 |date = 2006|texte = http://www.psychologicalscience.org/observer/getArticle.cfm?id=1971 |lang = en |id = Roediger2006}}
* {{Lien web |langue=fr |auteur1=Yves Gingras |auteur2=Mahdi Khelfaoui  |url=https://theconversation.com/einstein-vaut-il-la-moitie-du-dr-raoult-pour-en-finir-avec-lindice-h-141169 |titre=Einstein vaut-il la moitié du Dr Raoult ? Pour en finir avec « l’indice h » |jour= |mois= |année=2021 |site=[[The Conversation (média)|The Conversation]] |éditeur= |citation= |en ligne le= |consulté le= }}.
=== Articles connexes ===
* {{lien|fr=Indice g|lang=en|trad=g-index}}
* [[Facteur d'impact]]
* [[Bibliométrie]]
* [[Scientométrie]]

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* [http://www.scimagojr.com/ Index] par journal et pays

{{Portail|édition|presse écrite|statistiques|sciences|Recherche scientifique}}

[[Catégorie:Scientométrie]]
[[Catégorie:Statistiques]]