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{{à sourcer|date=février 2024}}
[[Fichier:Zonenplatte Cosinus.png|thumb|Anneaux d'Haidinger : figure d'interférences obtenue avec un interféromètre de Michelson réglé en lame d'air.]]

Les '''interférences par une lame d'air''' sont un phénomène d'[[interférence]]s obtenu lorsque de la lumière traverse deux lames semi-réfléchissantes séparées par de l'air<ref name="Taillet">''Dictionnaire de physique''. Richard Taillet, Loïc Villain, Pascal Febvre. 2{{e}} édition. De Boeck, 2009, page 312.</ref>. On peut reproduire la situation notamment avec un [[Interféromètre_de_Michelson#Configuration_en_lame_d'air|interféromètre de Michelson configuré en lame d'air]], c'est-à-dire dont les deux miroirs sont perpendiculaires entre eux et aux axes de l'appareil mais dont les distances au centre de l'interféromètre sont différentes. L'ensemble du dispositif est alors équivalent à une lame d'air fictive observée par réflexion et dont l'épaisseur serait égale à la différence des distances au centre<ref name="PérezOPT">''Optique. Fondements et applications''. {{5e}} édition. J.-P. Pérez. Masson, 1996, page 278.</ref>. 

== Conditions d'interférence constructive ==
[[Image:Interference lame air.png|thumb|Lame d'air équivalente à un interféromètre de Michelson réglé en lame d'air.]]

Si l'on appelle :
* θ le complémentaire de l'angle d'incidence (c'est-à-dire l'angle entre le rayon et la surface)
* ''L'' le chemin parcouru par le rayon entre les deux miroirs ;
* <math>\ell</math> le chemin parcouru par le rayon réfléchi par le premier miroir entre la réflexion et le plan du [[front d'onde]] du rayon émergeant de l'entre-miroirs ;
* ''p'' la distance séparant le point d'entrée et le point de sortie du rayon parcourant l'inter-miroirs ;
alors on a deux triangles rectangles, qui permettent de déterminer par les relations [[trigonométrie|trigonométriques]] que :
:<math>d = \frac{L}{2} \sin \theta</math>
:<math>\tan(\theta) = \frac{2d}{p}</math>
:<math>\ell = p \cos \theta</math>
soit
:<math>L = \frac{2d}{\sin \theta}</math>
:<math>p = \frac{2d}{\tan \theta}</math>
:<math>\ell = \frac{2d \cos^2 \theta}{\sin \theta}</math>
La différence de [[chemin optique]] δ entre ces deux rayons est donc
:<math>\delta = L - \ell = \frac{2d}{\sin \theta} ( 1 - \cos^2 \theta ) = 2d \sin \theta</math>

Les rayons étant parallèles, ils se rencontrent « à l'infini » (c'est-à-dire après quelques mètres à l'échelle optique). Les interférences seront constructives si le [[déphasage]] entre les ondes est un multiple entier de 2π [[radian]]s, c'est-à-dire si la [[différence de marche]] est un multiple entier de la [[longueur d'onde]] λ. On verra donc un maximum d'intensité dans les directions θ vérifiant :
:<math>2d\sin \theta = n \lambda,\, n \in \mathbb{Z}</math>
où ''n'' est un nombre [[entier naturel|entier]] appelé « [[ordre d'interférence]] ».

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
* [[Loi de Bragg]]
* [[Lame à faces parallèles]]
* [[Interférence par un coin d'air]]

{{portail|optique}}

[[Catégorie:Interférences]]