Voir la source de Intervalle (musique)

{{Sources à lier|date=octobre 2015}}
{{voir homonymes|Intervalle}}
{{Infobox}}

En [[musique]], l''''intervalle''' est la distance entre deux [[Note de musique|notes]]. Il est dit « harmonique » si les deux notes sont simultanées, « mélodique » si elles sont entendues l'une après l'autre. En [[acoustique]], il se définit comme le rapport de leurs [[fréquences]]<ref>Serge Gut, art. « Intervalle », dans Marc Honegger, ''Connaissance de la musique'', Bordas, 1996, {{p.|509}}.</ref>.

== Histoire ==
Historiquement, l'étude des intervalles a commencé par l'étude de rapports entre des longueurs de cordes, notamment sur le monocorde. Boèce a attribué l'invention du monocorde à Pythagore, mais l’école [[Pythagore|pythagoricienne]] l'avait peut-être emprunté aux Égyptiens<ref>Danièle Pistone, art. « Monocorde », dans Marc Honegger, ''Connaissance de la musique'', Bordas, 1996, {{p.|636}}</ref>. Selon l'''Isagoge'' de Gaudentios, Pythagore avait divisé la corde du monocorde en douze parties et établi les premiers intervalles par les fractions 6/12 = 1/2 (l'octave), 8/12 = 2/3 (la quinte) et 9/12 = 3/4 (la quarte)<ref>Curt Sachs, ''The Rise of Music in the Ancient World East and West'',Norton, 1943, {{p.|75}}.</ref>. Pendant tout le Moyen Âge, la musique a été classée dans le [[quadrivium]], comme science des rapports numériques<ref>Nicolas Meeùs, « Deux mille cinq cents ans de musicologie systématique », ''Revue des Traditions Musicales'' 13 (2019),{{p.|15}}</ref>.

Alors que les anciens n'envisageaient les intervalles que fondés sur les chiffres de 1 à 4 (la ''[[tetraktys]]'' pythagoricienne), [[Zarlino]] les décrit en 1558 (''[[Le istitutioni harmoniche]]'') à partir des chiffres de 1 à 6 (le ''senario''), considérant qu'un cube a six faces, qu'il y a six planètes et que la création a duré six jours. De plus, 6 est le premier nombre qui est la somme de ceux dont il est un multiple (1x2x3 = 1+2+3 = 6)<ref>Thomas Christensen, ''Rameau and Musical Thought in the Enlightenment'', Cambride University Press, 1993, {{p.|74}}.</ref>. Les intervalles considérés sont ''superparticuliers'', le numérateur plus élevé d'une unité que le dénominateur : l'octave, 2/1 ; la quinte, 3/2 ; la quarte, 4/3 ; la tierce majeure, 5/4 ; et la tierce mineure, 6/5.

À la fin du {{Siècle|XVI}} siècle ou au début du {{Siècle|XVII}}, au moment de ce qu'on a appelé la « révolution scientifique », les rapports entre fréquences de vibration ont remplacé les rapports de longueur mesurés sur le monocorde<ref>Thomas Christensen, « Introduction », ''The Cambridge History of Western Music Theory'', New York, Cambridge University Press, 2002, {{p.|7}}.</ref>.

=== Intervalles purs ===
Un intervalle est dit « pur » lorsque la différence de fréquence des deux sons peut être exprimée par un rapport de nombres entiers simples.

{| class="wikitable centre" style="text-align:center"
|+ Principaux rapports acoustiques simples<ref>{{harvsp|Asselin|2000|p=8}}</ref>
!Nom
!Rapport de fréquence
<math>a/b</math>
!Nombre de demi-tons<br>du tempérament égal
<math>12 \log_2(a/b)</math>
|-
! [[Unisson]]
| {{frac|1|1}}
| +0
|-
! [[Ton (musique)|Ton mineur]]
| {{frac|10|9}}
| +1,8
|-
! [[Ton (musique)|Ton majeur]]
| {{frac|9|8}}
| +2,0
|-
! [[Tierce (musique)|Tierce mineure]]
| {{frac|6|5}}
| +3,2
|-
! [[Tierce (musique)|Tierce majeure]]
| {{frac|5|4}}
| +3,9
|-
! [[Quarte (musique)|Quarte]]
| {{frac|4|3}}
| +5,0
|-
! [[Quinte]]
| {{frac|3|2}}
| +7,0
|-
! [[Sixte (musique)|Sixte mineure]]
| {{frac|8|5}}
| +8,1
|-
! [[Sixte (musique)|Sixte majeure]]
| {{frac|5|3}}
| +8,8
|-
! [[Octave (musique)|Octave]]
| {{frac|2|1}}
| +12
|}

=== Calcul sur les intervalles ===
L'addition de deux intervalles s'obtient en multipliant leurs rapports de fréquences<ref name="harvsp|Asselin|2000|p=182">{{harvsp|Asselin|2000|p=182}}</ref>. Une quinte pure (3/2) plus une quarte pure (4/3) donne une octave pure (2/1) :
:<math>\frac{3}{2} \times \frac{4}{3} = 2</math>

La soustraction de deux intervalles s'obtient en divisant leurs rapports<ref name="harvsp|Asselin|2000|p=182"/>. Une octave pure moins une quinte pure donne une quarte pure (complément à l'octave de la quinte) :
:<math>\frac{2}{\frac{3}{2}} = \frac{4}{3}</math>

== Propriétés de l'intervalle mélodique ==
L'essence d'une [[Mélodie (composante de la musique)|mélodie]] (ou d'une [[harmonie]]) est déterminée par la nature des intervalles séparant les notes qui la constituent, et non pas par les notes elles-mêmes.

Un intervalle mélodique est dit :
* ''ascendant'' si le deuxième son est plus aigu que le premier (par exemple, en musique occidentale : ''do'' puis ''sol'' dans la même octave),
* ''descendant'' si le deuxième son est plus grave que le premier (''sol'' puis ''do'' dans la même octave),
* ''conjoint'' si ses notes sont deux degrés consécutifs de l'échelle considérée (''do-ré'' ou ''sol-fa'' sont conjoints dans la même octave en gamme de ''do'' majeur),
* ''disjoint'' s'il n'est pas conjoint (''do-mi'', ou ''do-do'' si les deux ''do'' sont séparés par une ou plusieurs octaves ; ''do'' et ''do#'' sont deux notes différentes).

Si l'intervalle est constitué du même son répété deux fois, c'est un [[unisson]].

== Musique occidentale ==
[[Fichier:Intervalles wiki.PNG|thumb|500px|Les intervalles de la musique occidentale (les intervalles ''suraugmentés'' et ''sous-diminués'' - très rares - ne figurent pas ici)]]
Dans les musiques [[musique tonale|tonale]], [[musique modale|modale]] ou [[musique atonale|atonale]], la notion d'intervalle renvoie plus précisément à la distance entre deux [[degré (musique)|degrés]] d'une [[gamme musicale]].

Dans la [[musique classique]] et donc dans le [[système tonal]], les intervalles sont nommés et théorisés par le [[solfège]], et la fonction des différents [[degré (musique)|degrés]] dépend de l'intervalle qui les sépare de la [[tonique (musique)|tonique]]. Aux différents intervalles sont associés les notions de [[Consonance (musique)|consonance]] ou de [[Dissonance (musique)|dissonance]].

=== Terminologie ===
Les degrés de l'[[échelle diatonique]] sont séparés par des ''espaces conjoints'' (ou intervalles) inégaux : les [[Ton (musique)|tons]] et les [[Demi-ton diatonique|demi-tons diatoniques]].

Les intervalles séparant deux degrés de l'échelle diatonique sont toujours nommés en utilisant un '''nom''' suivi d'un '''qualificatif''' (adjectif) :
* le '''[[#Nom|nom]]''' est lié au nombre de degrés englobés ; ce nombre dépend de la [[gamme musicale]] utilisée ;
* le '''[[#Qualificatif|qualificatif]]''' dépend de l'étendue réelle de l'intervalle, compte tenu des tons et demi-tons : ainsi, une tierce est dite ''majeure'' lorsqu'elle englobe deux tons, ''mineure'' si elle n'englobe qu'un ton et un demi-ton diatonique.

==== Nom ====
Le nom de l'intervalle dépend de son étendue en degrés, c'est-à-dire du nombre de notes qui séparent la première note de la deuxième. Il dépend donc aussi de la tonalité choisie. L'intervalle s'appelle<ref>On remarquera qu'à l'exception de l'unisson et de la septième, les noms utilisés pour les intervalles inférieurs à la neuvième sont directement dérivés des adjectifs numéraux ordinaux latins correspondants, alors que pour la septième et les intervalles supérieurs à l'octave, on utilise directement les adjectifs numéraux ordinaux du français.<br>La septième (et dans une moindre mesure le terme d'unisson à côté de la ''prime'') fait donc figure d'exception puisque le mot ''septime'' est encore usité en français (du moins dans un autre contexte ; voir [[Septime (escrime)|septime]] dans le vocabulaire de l'[[escrime]])</ref> :
* une prime, lorsque l'on a un [[unisson]]
* une [[Seconde (musique)|seconde]], entre deux notes de noms successifs. exemple: ''do''-''ré'', ''do''-''ré''♯
* une [[Tierce (musique)|tierce]]. entre trois notes de noms successifs, exemple: ''do''-''mi'', ''do''-''mi''♭ ou encore ''do''♭-''mi''♯ car ''do'', ''ré'' et ''mi'' se suivent
* une [[Quarte (musique)|quarte]], entre quatre notes de noms successifs, exemple: ''do''-''fa''.

Le raisonnement est le même pour la [[quinte]], la [[Sixte (musique)|sixte]], la [[Septième (musique)|septième]], l'[[Octave (musique)|octave]], etc.

Au-delà de l'octave, le noms deviennent ''[[neuvième]]'', ''[[dixième (musique)|dixième]]'', ''[[Onzième (musique)|onzième]]'', etc.

[[Fichier:YB0249 Intervalle neuvieme.png|thumb|400px|Neuvième ''do-ré'']]

Ainsi, ''do-sol'' constitue une ''quinte'' car l'intervalle constitué de ''do, ré, mi, fa, sol'' est long de cinq degrés.

Jadis, le terme servant à désigner la longueur d'un intervalle servait également à désigner un [[degré (musique)|degré]] par rapport à la tonique ou par rapport à une autre note de référence. Il est donc préférable d'indiquer la fonction des degrés, par exemple : « ''sol'' est la [[dominante]] de la gamme de ''do'' » ou « ''sol'' est le cinquième degré de la gamme de ''do'' » plutôt que « ''sol'' est la ''quinte'' de la gamme de ''do'' ». En revanche, il est correct de définir que « ''do-sol'' forme une ''quinte'' ».

Cependant, en [[harmonie tonale]], l'habitude est conservée de désigner les [[note réelle|notes réelles]] d'un accord au moyen de l'intervalle qui sépare celles-ci de la [[Accord (musique)#Construction des accords|basse]], ou de la [[basse fondamentale|fondamentale]], en fonction du contexte. Par exemple : « au premier renversement, la tierce (sous entendu : de la fondamentale) va à la basse ». Et inversement, « sur ce premier renversement, la sixte (sous entendu : de la basse, cette sixte est donc la fondamentale) est au soprano ».

Les notes extrêmes d'un intervalle à ''chiffre pair'' — seconde, quarte, etc. — ont des positions différentes sur la [[Portée (musique)|portée]] : une sur la ligne, l'autre dans l'interligne ; au contraire, les notes extrêmes d'un intervalle à ''chiffre impair'' — unisson, tierce, etc. — ont des positions identiques sur la portée : soit sur deux lignes, soit dans deux interlignes.

==== Qualificatif ====

Le nom d'un intervalle ne donne pas son étendue exacte. Par exemple, les deux tierces ''do-mi'' et ''do-mi♭'', bien qu'englobant le même nombre de noms de notes (''do''-''ré''-''mi '': 3 notes), n'ont pas la même étendue tonale. La première est dite ''majeure'' (elle s'étend sur deux tons) ; l'autre est dite ''mineure'' (elle s'étend sur un ton et demi). Il existe cinq qualificatifs principaux :
* ''mineur'',
* ''majeur'',
* ''juste'',
* ''diminué'',

*''augmenté''.

Plus rarement, on rencontre les qualificatifs « sous-diminué » et « sur-augmenté ».

{| class="wikitable centre" style="text-align:center; width:50%;"
|+Qualificatifs possibles des intervalles au sein de l'échelle diatonique
|-
! rowspan="6"| '''prime<br><br> quarte<br><br> quinte<br><br> octave<br>'''
| colspan="2"| suraugmenté
! rowspan="6"| '''seconde<br><br> tierce<br><br> sixte<br><br> septième<br>'''
|-
| colspan="2"| augmenté
|-
| rowspan="2" width="25%"| juste
| width="25%"| majeur
|-
| width="25%"| mineur
|-
| colspan="2"| diminué
|-
| colspan="2"| sous-diminué
|}

Au sein de l'échelle diatonique ''naturelle'', les intervalles se partagent en deux familles :
* ceux qui, ni augmentés ni diminués, n'ont qu'une étendue « moyenne », qualifiée de ''juste'',
* ceux qui ont deux étendues « moyennes » possibles : ils peuvent être soit ''majeurs'' soit ''mineurs'' (l'étendue d'un intervalle majeur est plus grande d'un demi-ton chromatique que celle de l'intervalle mineur).

===== Intervalles justes =====
La [[Quarte (musique)|quarte]], la [[quinte]] et l'[[Octave (musique)|octave]] peuvent être qualifiées de ''justes''<ref name="Danhauser1929p33">{{harvsp|Danhauser|1929|p=33|id=Danhauser1929}}</ref> :
* la quarte juste fait exactement 2 [[Ton (musique)|tons]] et 1 [[demi-ton]],
* la quinte juste fait exactement 3 tons et 1 demi-ton,
* l'octave juste fait exactement 5 tons et 2 demi-tons.

===== Intervalles mineurs et majeurs =====
La [[Seconde (musique)|seconde]], la [[Tierce (musique)|tierce]], la [[Sixte (musique)|sixte]] et la [[Septième (musique)|septième]] peuvent être qualifiées de [[Mode mineur|''mineure'']] ou de [[Mode majeur|''majeure'']]<ref name="Danhauser1929p33"/> :
{| class="wikitable centre" style="text-align:center; width:80%;"
|+ Étendue des intervalles
|-
!
! mineure
! majeure
|-
| seconde
| 1 demi-ton
| 1 ton
|-
| tierce
| 1 ton + 1 demi-ton
| 1 ton + 1 ton
|-
| sixte
| 3 tons + 2 demi-tons
| 4 tons + 1 demi-ton
|-
| septième
| 4 tons + 2 demi-tons
| 5 tons + 1 demi-ton
|}

Par exemple, les intervalles ''do-ré'' et ''mi-fa'' sont tous deux des ''secondes'', mais la première est ''majeure'', car ''do'' et ''ré'' sont éloignés d'un ton, tandis que la deuxième est ''mineure'', car ''mi'' et ''fa'' sont éloignés d'un demi-ton.

Si on classe les intervalles par ordre croissant d'étendue, l'intervalle ''mineur'' précédera l'intervalle ''majeur'' correspondant. Selon ce classement, il est possible de reconstituer tous les intervalles de l'échelle diatonique naturelle en partant de ''do'' en utilisant uniquement des intervalles majeurs ou justes (les autres sont équivalents à l'un d'eux par [[enharmonie]]).

===== Intervalles augmentés et diminués =====
Quelle que soit la nature de l'intervalle, il est toujours possible de le rallonger ou le raccourcir d'un ou plusieurs demi-tons par l'ajout ou le retrait d'une [[Altération (solfège)|altération]]. On parle alors d'intervalle ''augmenté'' et ''diminué'' si un [[demi-ton chromatique]] a été ajouté ou soustrait, et d'intervalle ''sur-augmenté'' ou ''sous-diminué'' si sa longueur a été modifiée de deux demi-tons chromatiques.

Par exemple, ''do-sol#'', est une ''quinte augmentée'' car la distance de ''do'' à ''sol'' est égale à cinq degrés, et qu'un demi-ton a été ajouté à l'intervalle. Cet exemple permet de voir que la quinte augmentée a un nom différent mais la même sonorité (dans un système à [[tempérament égal]]) que la ''sixte mineure'' (ici ''do-la''♭) ; cependant, ces intervalles sont différents en [[musique tonale]] ou [[musique modale|modale]], car bien que leurs sons soient identiques, leurs fonctions ne le sont pas. Cela influe sur le sens donné au discours, et peut également influencer l'[[Interprète (musique)|interprétation]] musicale.

[[Fichier:YB0251 Intervalle augmente.png|500px|Intervalles augmentés]]
[[Fichier:YB0252 Intervalle diminue.png|500px|Intervalles diminués]]
[[Fichier:YB0254 Quintes diminuees.png|500px|Quinte juste, diminuée, sous-diminuée]]
[[Fichier:YB0253 Tierces mineures.png|500px|Tierce majeure, mineure, diminuée]]

=== Renversement ===
{{Article détaillé|Renversement (musique)}}
Un intervalle simple (d'étendue inférieure à l'octave) peut être ''renversé'' par inversion de ses notes. Le renversement d'un intervalle est aussi appelé ''intervalle complémentaire'', ou ''intervalle différentiel''. Un intervalle ajouté à son renversement donne une octave juste. Par exemple, la quinte juste ''do-sol'' a pour renversement la quarte juste ''sol-do'' ; l'étendue de ces deux intervalles donne l'octave ''do-do'' ou ''sol-sol''.

Un intervalle mineur renversé donne un intervalle majeur, et inversement. De même pour les altérations : un intervalle augmenté a pour renversement un intervalle diminué. Par exemple, la tierce majeure ''fa-la'' a pour renversement la sixte mineure ''la-fa'' :

[[Fichier:YB0256 Intervalle renverse.png|400px|Renversement]]

Quant à un intervalle juste, son renversement est également un intervalle juste.

==== Formule de renversement ====
La formule suivante permet de trouver le renversement d'un intervalle donné :

9 – ''étendue initiale'' = ''étendue du renversement.''

Par exemple, une septième renversée donne une seconde (9 – 7 = 2).

=== Détail des intervalles ===
{| class="wikitable centre" style="text-align:center; width:80%;"
|+ Intervalles classés par étendue et regroupés par intervalles [[enharmonie|enharmoniques]]<br><small>en gras, les intervalles de l'échelle diatonique naturelle, et en italique, les altérations rares</small>
|-
! Intervalle
! Seconde note par rapport à ''do''
! Renversement
! Commentaire
! Nombre de demi-tons
|- bgcolor="#CCE6FF"
| '''Prime juste à l'[[unisson]]'''
| ''do''
| octave
|
| '''0'''
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''[[Seconde diminuée]]''
| ''ré'' <math>\flat\flat</math>
|
|
| 0
|-
| ''[[Unisson augmenté]]''
| ''do'' <math>\sharp</math>
| 
| [[demi-ton chromatique]]
| 1
|-
| '''[[Seconde mineure]]'''
| ''ré'' <math>\flat</math>
| septième majeure
| [[demi-ton diatonique]]
| '''1'''
|-
| ''Tierce sous-diminuée''
| ''mi'' <math>\flat\flat\flat</math>
|
|
| 1
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''Prime suraugmentée''
| ''do'' [[Fichier:Double sharp.png]]
|
|
| 2
|- bgcolor="#CCE6FF"
| '''[[Seconde majeure]]'''
| ''ré''
| septième mineure
| ton
| '''2'''
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''[[Tierce diminuée]]''
| ''mi'' <math>\flat\flat</math>
|
|
| 2
|-
| [[Seconde augmentée]]
| ''ré'' <math>\sharp</math>
|
|
| 3
|-
| '''[[Tierce mineure]]'''
| ''mi'' <math>\flat</math>
| sixte majeure
|
| '''3'''
|-
| ''Quarte sous-diminuée''
| ''fa'' <math>\flat\flat</math>
|
|
| 3
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''Seconde suraugmentée''
| ''ré'' [[Fichier:Double sharp.png]]
|
|
| 4
|- bgcolor="#CCE6FF"
| '''[[Tierce majeure]]'''
| ''mi''
| sixte mineure
|
| '''4'''
|- bgcolor="#CCE6FF"
| [[Quarte diminuée]]
| ''fa'' <math>\flat</math>
|
|
| 4
|-
| ''[[Tierce augmentée]]''
| ''mi'' <math>\sharp</math>
|
|
| 5
|-
| '''[[Quarte (musique)|Quarte juste]]'''
| ''fa''
| quinte juste
|
| '''5'''
|-
| ''Quinte sous-diminuée''
| ''sol'' <math>\flat\flat</math>
|
|
| 5
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''Tierce suraugmentée''
| ''mi'' [[Fichier:Double sharp.png]]
|
|
| 6
|- bgcolor="#CCE6FF"
| [[Triton (musique)|Quarte augmentée]]
| ''fa'' <math>\sharp</math>
| quinte diminuée
| [[Triton (musique)|triton]]
| 6
|- bgcolor="#CCE6FF"
| [[Triton (musique)|Quinte diminuée]]
| ''sol'' <math>\flat</math>
| quarte augmentée
| [[Triton (musique)|triton]]
| 6
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''Sixte sous-diminuée''
| ''la'' <math>\flat\flat\flat</math>
|
|
| 6
|-
| ''Quarte suraugmentée''
| ''fa'' [[Fichier:Double sharp.png]]
|
|
| 7
|-
| '''[[Quinte|Quinte juste]]'''
| ''sol''
| quarte juste
|
| '''7'''
|-
| ''[[Sixte diminuée]]''
| ''la'' <math>\flat\flat</math>
|
|
| 7
|- bgcolor="#CCE6FF"
| [[Quinte augmentée]]
| ''sol'' <math>\sharp</math>
|
|
| 8
|- bgcolor="#CCE6FF"
| '''[[Sixte mineure]]'''
| ''la'' <math>\flat</math>
| tierce majeure
|
| '''8'''
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''Septième sous-diminuée''
| ''si'' <math>\flat\flat\flat</math>
|
|
| 8
|-
| ''Quinte suraugmentée''
| ''sol'' [[Fichier:Double sharp.png]]
|
|
| 9
|-
| '''[[Sixte majeure]]'''
| ''la''
| tierce mineure
|
| '''9'''
|-
| [[Septième diminuée]]
| ''si'' <math>\flat\flat</math>
|
|
| 9
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''[[Sixte augmentée]]''
| ''la'' <math>\sharp</math>
|
|
| 10
|- bgcolor="#CCE6FF"
| '''[[Septième mineure]]'''
| ''si'' <math>\flat</math>
| seconde majeure
|
| '''10'''
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''Octave sous-diminuée''
| ''do'' <math>\flat\flat</math>
|
|
| 10
|-
| ''Sixte suraugmentée''
| ''la'' [[Fichier:Double sharp.png]]
|
|
| 11
|-
| '''[[Septième majeure]]'''
| ''si''
| seconde mineure
|
| '''11'''
|-
| ''[[Octave diminuée]]''
| ''do'' <math>\flat</math>
|
|
| 11
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''[[Septième augmentée]]''
| ''si'' <math>\sharp</math>
|
|
| 12
|- bgcolor="#CCE6FF"
| '''[[Octave (musique)|Octave]] juste'''
| ''do''
| unisson
|
| '''12'''
|-
| ''Septième suraugmentée''
| ''si'' [[Fichier:Double sharp.png]]
|
|
| 13
|-
| ''[[Octave augmentée]]''
| ''do'' <math>\sharp</math>
|
|
| 13
|- bgcolor="#CCE6FF"
| ''Octave suraugmentée''
| ''do'' [[Fichier:Double sharp.png]]
|
|
| 14
|}

=== Redoublement ===
La théorie du redoublement de l'intervalle repose sur le [[principe de l'identité des octaves]]. On définit :
* l'''intervalle simple'' : de longueur inférieure ou égale à l'octave ;
* l'''intervalle redoublé'' : de longueur supérieure ou égale à l'octave, c'est un intervalle formé d'une ou plusieurs octaves justes, plus un intervalle simple.

L'octave juste est le seul intervalle pouvant être analysé à la fois comme un intervalle simple et comme un intervalle redoublé (le redoublement de l'[[unisson|unisson juste]]). L'[[octave diminuée]] est un intervalle simple, tandis que l'[[octave augmentée]] est un intervalle redoublé. Deux octaves forment une [[Quinzième (musique)|quinzième]].

En [[harmonie tonale|harmonie classique]], les intervalles ont la signification de leur réduction à l'intervalle simple (par exemple seconde pour la neuvième). En [[jazz]], les intervalles conservent leur sens propre dans la constitution des accords jusqu'à la [[Treizième (musique)|treizième]]<ref name=":0">{{Ouvrage|auteur1=|prénom1=Joseph|nom1=Dupriche|titre=Connaissance fondamentale de la musique: Un essai d'analyse de la musique|passage=41-42|éditeur=Publishroom|date=2018-12-20|isbn=979-10-236-0324-8|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=ze2ADwAAQBAJ&pg=PA41|consulté le=2021-01-04}}</ref>.

==== Formule de redoublement ====

''Étendue de l'intervalle réduit'' + (7 × ''nombre d'octaves'') = ''intervalle à l'octave.''

Ainsi, une seconde devient une [[neuvième]] à l'octave : 2 + (7 × 1) = 9.<br>Cette même seconde devient une seizième à deux octaves : 2 + (7 × 2) = 16.<br>Ce qui correspond bien à l'octave d'une neuvième : 9 + (7 × 1) = 16.

Le qualificatif d'un intervalle redoublé est le même que celui de l'intervalle simple correspondant : par exemple, la [[Dixième (musique)|dixième]] ''do-mi'' est majeure parce qu'elle est le redoublement de la tierce ''do-mi'', qui est également majeure. Il suffit donc d'étudier les qualificatifs des seuls intervalles simples pour comprendre les qualificatifs de tous les intervalles.

=== Transposition ===
La [[Transposition (musique)|transposition]] d'un intervalle est le déplacement de celui-ci en [[Hauteur (musique)|hauteur]] — au moyen des [[altération (solfège)|altérations]] sans modification de son étendue exacte.

Si un [[demi-ton chromatique]] est ajouté, ou bien retranché, aux deux notes extrêmes d'un intervalle donné, le nom et le qualificatif de cet intervalle ne changent pas, en d'autres termes, les intervalles sont ''équivalents''.

Par exemple, ''do-mi'' est une [[Tierce (musique)#Tierce majeure|tierce majeure]], mais ''do<math>\sharp</math>-mi<math>\sharp</math>'', ou encore, ''do<math>\flat</math>-mi<math>\flat</math>'', sont aussi des tierces majeures ; ''fa-si<math>\flat</math>'' est une [[Quarte (musique)|quarte juste]], mais ''fa<math>\flat</math>-si<math>\flat\flat</math>'', ou encore, ''fa<math>\sharp</math>-si'', sont aussi des quartes justes ; etc.

=== Identification ===
Les intervalles peuvent être identifiés à l'audition, par la perception acoustique de leur rapport de [[fréquence]]s. Certaines ambiguïtés peuvent alors exister car une même différence de hauteurs peut être exprimée sous forme d'intervalles de noms différents suivant le contexte dans lequel elle se situe (voir : [[enharmonie]]).

Chaque intervalle peut en revanche être identifié de façon non ambigüe à la lecture de sa notation sur une [[Partition de musique|partition]]. Le musicien peut alors associer sonorités, fonction, et formalisme.

Dans le solfège, trois intervalles simples peuvent servir de référence pour apprécier l'étendue de tous les autres :
* la seconde majeure, qui englobe un ton (exemple : ''do-ré''),
* la tierce majeure, qui englobe deux tons (exemple : ''do-mi''),
* la quarte juste, qui englobe deux tons et un demi-ton diatonique (exemple : ''do-fa'').

Grâce aux altérations qui augmentent ou diminuent un intervalle d'un demi-ton chromatique, et aux règles de renversement et de redoublement, il suffit, pour trouver le qualificatif d'un intervalle donné, de retenir les points suivants :
* Toutes les secondes sans altérations sont majeures — un ton —, sauf ''mi-fa'' et ''si-do'', qui sont mineures — un demi-ton diatonique.
* Toutes les tierces sans altérations sont mineures — un ton et un demi-ton diatonique — sauf ''do-mi'', ''fa-la'' et ''sol-si'', qui sont majeures — deux tons.
* Toutes les quartes sans altérations sont justes — deux tons et un demi-ton diatonique — sauf ''fa-si'' qui est augmentée — trois tons (le triton).

== Intervalles dans les musiques traditionnelles ==
{{...}}
[[Fichier:5 cz.png|vignette|Intervalle de quinte]]
Les [[Musique traditionnelle|musiques traditionnelles]] ([[Musique arabe|arabe]], [[Musique chinoise|chinoise]], [[Musique indienne|indienne]], [[Musique turque|turque]], etc.) y compris en Europe (notamment dans les [[Balkans]]) utilisent parfois des [[micro-intervalle]]s, comme des [[Quart de ton|quarts de ton]], ou des intervalles composites (par exemple, trois-quarts de tons), voire des divisions en deçà du quart de ton.

Les musiciens occidentaux ont inventé des unités de mesure (tels que le [[Cent et savart|cent et le savart]]) qui permettent de décrire ces micro-intervalles qui n'appartiennent pas traditionnellement à la musique classique occidentale (mais qui étaient reconnus au travers des [[Comma (musicologie)|commas]]).

=== Musique arabe ===
La [[musique arabe]] étant basée sur une [[gamme naturelle]] et non tempérée, elle repose sur un système d'intervalles différents des intervalles décrits au-dessus. Un intervalle de trois quarts de ton — dit « seconde neutre » — différencie de manière caractéristique les genres dits « [[Zalzal Mansour|zalzaliens]] » des genres diatoniques (à intervalles de secondes mineures et majeures) et des genres à seconde augmentée (type ''[[hijaz]]''). On le trouve dans de nombreux [[Maqâm]]s de la [[musique arabe]] (râst en particulier), dans la [[musique turque]] (musique classique ottomane - ''Türk sanat müziği''), [[Musique ouzbèke|ouzbèke]], [[Musique ouïghoure|ouïghoure]], certaines formes de [[Musique kazakhe]] et [[Musique kirghize|kirghize]], certaines musiques afghanes ou iranienne{{, etc.}}, ou encore les musiques des [[Balkans]] ([[Musique grecque|grecque]], [[Musique yougoslave|yougoslave]] et [[Musique bulgare|bulgare]]…).

=== Musique indienne ===
{{...}}

Les [[śruti]] utilisent un système musical qui divise l’octave en vingt-deux parties : ce système est difficile à percevoir pour une oreille habituée aux échelles occidentales. Inversement, la [[quinte]], qui dans le solfège occidental est l'intervalle exprimant très précisément la distance entre cinq [[Degré (musique)|degrés]] — en référence à la gamme diatonique —, ne peut avoir la même valeur et jouer un rôle comparable dans une échelle musicale divisant l'octave en 22 [[Degré (musique)|degrés]]

== Notes et références ==
{{Références}}

== Bibliographie ==

* {{Ouvrage
 | prénom1 = Adolphe
 | nom1 = Danhauser
 |lien auteur1=Adolphe Danhauser| titre = Théorie de la musique
 | sous-titre = Édition revue et corrigée par Henri Rabaud
 | lieu = Paris
 | éditeur = [[Éditions Henry Lemoine]]
 | année = 1929
 | pages totales = 128
 | ismn = 979-0-2309-2226-5
 | id = Danhauser1929
}}.
* {{Guide de la théorie de la musique}}.
* {{Ouvrage
 | prénom1 = Pierre-Yves
 | nom1 = Asselin
 | titre = Musique et tempérament
 | éditeur = [[Éditions Jobert]]
 | année = 2000
 | pages totales = 236
 | isbn = 2-905335-00-9
}}.

== Voir aussi ==

{{autres projets
  | wikiversity = Intervalles
  | wikiversity titre = Intervalles
}}

=== Articles connexes ===

* [[Accord (musique)]]
* [[Consonance (musique)]]
* [[Échelle (musique)]]
* [[Micro-intervalle]]

=== Liens externes ===

{{Liens}}
* {{fr}} [http://www.sweepyto.net/Dossiers/Voir-Article.aspx?id=8 Résumé des intervalles]
* {{fr}} [http://theoriemusicale.camilleroux.com/intervalles Liste des intervalles]
* {{fr}} [http://www.musebaroque.fr/intervalles-kirnberger/ Expression des Intervalles d'après le théoricien Kirnberger, vers 1776]
* {{fr}} [http://www.earmaster.com/fr/exemplesintervalles/ Générateur de schémas pour la mémorisation des intervalles mélodiques]

{{Palette|Échelles musicales|Intervalle musical}}

{{Portail|Musique}}

[[Catégorie:Intervalle musical|*]]
[[Catégorie:Vocabulaire de la musique]]