Voir la source de Isocline

[[image:Isocline_3.png|thumb|right|300px|Fig. 1: Isoclines (en bleu), champ de vecteurs (en noir), et quelques courbes solutions (en rouge) de y'=xy]]

Une '''isocline''' est une courbe au long de laquelle les courbes solutions d'une [[équation différentielle]] ont la même pente. Ce terme provient des mots [[grec (langue)|grecs]] [[wikt:ἴσος#grc|ισος]] pour « égal » et [[wikt:κλίνειν|κλίνειν]] pour « pencher », « incliner » .

== Théorie ==

Pour l'[[équation différentielle]] <math> y' = f(x,y) </math>, les isoclines sont les courbes où <math> f(x,y) </math> est constante. On obtient donc, en prenant plusieurs constantes, une série de courbes au long desquelles les courbes solutions ont même gradient. On peut alors aisément obtenir le [[champ de vecteurs]] (et voir les solutions) en calculant le gradient pour chacune de ces lignes, comme sur la figure 1.

== Applications ==

En [[dynamique des populations]], c'est l'ensemble des grandeurs de population pour lesquelles le taux de changement, ou dérivée partielle, est zéro, pour une population d'une paire de populations<ref>Hanski, I. (1999) Metapopulation Ecology. Oxford University Press, Oxford, pp. 43-46.</ref>.

== Références ==
<references />
{{traduction/référence|en|Isocline|418529217}}

== Voir aussi ==

=== Lien externe ===
* [http://mathworld.wolfram.com/Isocline.html Mathworld: Isocline]

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{{Portail|analyse}}

[[Catégorie:Équation différentielle]]