Voir la source de Ivan Mikheïevitch Pervouchine

{{ébauche|mathématicien}}
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'''Ivan Mikheïevitch Pervouchine''' (en {{lang-ru|Иван Михеевич Первушин}}), né le {{date|21 janvier 1827}}, mort le {{date|29 juin 1900}}) était un prêtre et [[mathématicien]] [[Russie|russe]].

== Biographie ==
Pervouchine naquit dans une famille très religieuse, ce qui explique son diplôme acquis à l'Université chrétienne de [[Kazan]] en 1852. Une fois ordonné prêtre, il reste quelque temps à [[Perm]] avant d'être affecté pendant vingt-cinq ans à Zamaraevo, une paroisse excentrée à 250 kilomètres d'[[Ekaterinbourg]]. 

Il est surtout connu pour avoir donné son nom à [[2 305 843 009 213 693 951]], le {{9e}} [[nombre de Mersenne]], un [[nombre premier]] qui correspond à 2<sup>61</sup>-1 et dont il a révélé en [[1883]] à la communauté scientifique les propriétés remarquables.

Il a également trouvé la formule d'approximation du nième nombre premier suivante<ref>{{article|lien auteur=Ernesto Cesàro|prénom=Ernesto|nom=Cesàro|année=1894|titre=Sur une formule empirique de M. Pervouchine|journal=Comptes rendus hebdomadaires des séances de l'Académie des sciences|volume=119|pages=848–849|url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k30752|langue=fr}}</ref>: <math> \frac{p_n}{n} = \log n + \log \log n - 1 + \frac{\log \log n - 2}{\log n} - \frac{(\log\log n)^2 - 6 \log \log n + 11}{2(\log n)^2} + o \left( \frac {1}{(\log n)^2}\right).</math>

Avec <math>p_n</math>la valeur approximée du <math>n^{i\grave{e}me}</math>nombre premier.

== Autres nombres mis en valeur ==

À une époque où il n'y avait pas d'ordinateurs, il avait d'abord découvert que les {{12e}} et le {{23e}} [[nombre de Fermat]] étaient composés :
* le premier est divisible par 7&nbsp;x&nbsp;2<sup>14</sup>&nbsp;+&nbsp;1&nbsp;=&nbsp;114&nbsp;689
* et le second par 5&nbsp;x&nbsp;2<sup>25</sup>&nbsp;+&nbsp;1&nbsp;=&nbsp;167&nbsp;772&nbsp;161

== Références ==
{{Références}}

== Liens externes ==
* {{Autorité}}

{{Portail|mathématiques|Russie}}

{{DEFAULTSORT:Pervouchine, Ivan Mikheievitch}}
[[Catégorie:Mathématicien russe du XIXe siècle]]
[[Catégorie:Naissance en janvier 1827]]
[[Catégorie:Naissance dans le kraï de Perm]]
[[Catégorie:Décès en juin 1900]]
[[Catégorie:Décès à 73 ans]]
[[Catégorie:Article dont une information diffère dans l'infobox]]