Voir la source de Jean-Claude Sikorav

{{sources secondaires|date=juillet 2014}}
{{Curriculum vitae|date=octobre 2019}}
{{Infobox Scientifique
 | nom               = Jean-Claude Sikorav
 | image             = Sikoravphoto.png
 | légende           = Jean-Claude Sikorav
 | date de naissance = {{Date de naissance|21|juin|1957|age=oui}}
 | lieu de naissance = [[Boulogne-Billancourt]]
 | pays de naissance = [[France]]
 | date de décès     = 
 | lieu de décès     = 
 | pays de décès     = 
 | domicile          = 
 | nationalité       = {{FRA}}
 | champs            = [[Mathématiques]] ([[géométrie symplectique]])
 | institutions      = [[École normale supérieure de Lyon]]
 | diplôme           = 
 | directeur thèse   = [[François Laudenbach]]
 | étudiants thèse   = 
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 | signature         = 
}}

'''Jean-Claude Sikorav''' est un [[mathématicien]] [[France|français]] né le {{date de naissance|21|juin|1957}} à [[Boulogne-Billancourt]], spécialisé dans la [[géométrie symplectique]]<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=|coauteurs=|url=http://www.cnrs.fr/fr/recherche/prix/docs/bronze2009/WelschingerJY.pdf|titre="Talents" Médaille de bronze du CNRS|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>. Professeur à l’[[École normale supérieure de Lyon]], il en a également été directeur du département de mathématiques{{refnec}}.

== Famille, parcours scolaire et enseignement ==

Fils du cardiologue Henri Sikorav, Jean-Claude Sikorav fait ses études secondaires au [[lycée Janson-de-Sailly]]  avant de rejoindre le [[lycée Louis-le-Grand]] pour y faire une classe préparatoire. Il intègre par la suite l'[[École normale supérieure (Paris)|École normale supérieure de la rue d’Ulm]] en 1976. En 1982, sous la direction de [[François Laudenbach]], il achève sa thèse sur le thème de la [[géométrie différentielle]] à l'[[université d'Orsay]]. Il reçoit en 1988 une charge de cours au [[Collège de France]] par la fondation [[Cours Peccot|Claude-Antoine Peccot]], chaire annuelle réservée au bénéfice de mathématiciens de moins de trente ans s’étant signalés dans l’ordre des mathématiques théoriques ou appliquées<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=|coauteurs=|url=http://annuaire-cdf.revues.org/226#tocto2n8|titre=Annuaire Collège de France|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>. En {{date-|novembre 1990}}, il est conférencier du [[séminaire Nicolas Bourbaki|séminaire Bourbaki]] sur le thème « Homologie associée à une [[fonctionnelle]] »<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=Jean-Claude Sikorav|coauteurs=|url=http://archive.numdam.org/ARCHIVE/SB/SB_1990-1991__33_/SB_1990-1991__33__115_0/SB_1990-1991__33__115_0.pdf|titre=Homologie associée à une fonctionnelle|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>. En 2011, il reçoit les [[Palmes académiques]], récompense de son dévouement pour l'enseignement à l'École normale supérieure de Lyon{{refnec}}.

== Théorème de Laudenbach et Sikorav ==

Jean-Claude Sikorav {{refnec|est particulièrement connu pour un résultat important obtenu avec [[François Laudenbach]]}} : Si <math>M</math> est une [[variété différentielle|variété]] fermée, son [[fibré cotangent]] <math>T^*M</math> admet une structure de [[variété symplectique]] pour laquelle <math>M</math> est une [[sous-variété lagrangienne]]. Si <math>f</math> est un [[difféomorphisme hamiltonien]] à support compact, une des formes de la conjecture de [[Vladimir Arnold]] est que <math>f(M)</math> et <math>M</math> se coupent en au moins <math>crit(M)</math> points. [[Helmut Hofer]] montre qu'il y a au moins <math>cuplength(M)+1</math> points d'intersections. François Laudenbach et Jean-Claude Sikorav minorent le nombre de points d'intersections par un analogue stable de <math>crit(M)</math><ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=|coauteurs=|url=http://math.univ-lille1.fr/~tibar/Topsem/new.html|titre=Exposé de Pierre-Marie Moyaux|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=|coauteurs=|url=http://hal.archives-ouvertes.fr/docs/00/11/56/38/TEX/C0-limites-final.tex|titre=Article de Claude Viterbo|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>.

== Théorème de Chaperon-Sikorav-Viterbo ==

Le théorème de Chaperon-Sikorav-Viterbo tire son origine des travaux de [[Marc Chaperon]] qui prouve une [[conjecture]] de [[Vladimir Arnold]] en [[géométrie symplectique]] globale sur les intersections de [[Sous-variété lagrangienne|variétés lagrangiennes]] dans le [[fibré cotangent]] du [[tore]], permettant en particulier de construire des [[Formulation faible|solutions faibles]] globales (solutions « minimax », {{refnec|dites de Chaperon-Sikorav ou de Chaperon-Sikorav-Viterbo}}) de l’équation de [[Opérateur hamiltonien|Hamilton–Jacobi]].

Le théorème en lui-même, {{refnec|quelquefois appelé théorème d’existence et d’unicité de Sikorav-Viterbo}}, stipule que si <math>X</math> est une [[variété différentielle|variété]] fermée, toute [[sous-variété lagrangienne]] de <math>T^* X</math> isotope à la section nulle <math>\{ (x;0) | x \in X \}</math> admet une fonction génératrice quadratique à l'infini; et que de plus, toutes les fonctions génératrice quadratique à l'infini d’une telle sous-variété sont équivalentes. Jean-Claude Sikorav a plus particulièrement démontré l'existence de fonction génératrice quadratique à l'infini, pendant que [[Claude Viterbo]] en démontrait l'unicité<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=Claude Viterbo|coauteurs=|url=http://www.math.ens.fr/~viterbo/Ottolenghi-Viterbo.pdf|titre=Solutions généralisées pour l'équation d'Hamilton-Jacobi dans le cas d'évolution|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=|coauteurs=|url=http://www.math.ens.fr/~viterbo/Semi.HJ.dvi|titre=Séminaire d'équations aux dérivées partielles de l'Ecole Polytechnique|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>. Ce théorème d'existence a par la suite été étendu par [[Yuri Chekanov]], qui a montré que l'existence de cette classe de fonctions génératrices s'étendait aux variétés non compactes, pour les sous-variétés legendriennes<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=Gianmarco Capitanio|coauteurs=|url=http://scholar.googleusercontent.com/scholar?q=cache:J7YKdyXS__kJ:scholar.google.com/&hl=fr&as_sdt=0&sciodt=0|titre=Caractérisation géométrique des solutions de minimax pour l’équation de Hamilton–Jacobi|série=|jour=26|mois=5|année=2003|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>. 

{{refnec|Ce théorème est d'une importance certaine dans la mesure où il sert de base}} dans la recherche de solutions « minimax » et solutions de viscosité<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=David McCaffrey, Université de Sheffield|coauteurs=|url=http://journals.cambridge.org/action/displayAbstract?fromPage=online&aid=8133884|titre=ESAIM: Control, Optimisation and Calculus of Variations : Graph selectors and viscosity solutions on Lagrangian manifolds|série=|jour=|mois=|année=2006|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref> de l’équation de [[Opérateur hamiltonien|Hamilton–Jacobi]].

== Récompenses ==

* Médaille d’or aux Olympiades internationales de mathématiques de 1975<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=|coauteurs=|url=http://www.imo-official.org/year_individual_r.aspx?year=1975|titre=Site des OIM|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>.
* Chevalier de l'[[ordre des Palmes académiques]]{{refsou}}.

== Bibliographie ==

* ''Uniformisation des [[Surface de Riemann|surfaces de Riemann]]'', par [[Henri Paul de Saint-Gervais]]<ref>{{Lien web|id=|lien auteur=|auteur=|coauteurs=|url=http://math.univ-lille1.fr/~popescu/InfoENS_SaintGervais.pdf|titre=ENS Éditions|série=|jour=|mois=|année=|site=|éditeur=|isbn=|page=|citation=|en ligne le=}}</ref>, pseudonyme d'un groupe de 15 mathématiciens dont fait partie Jean-Claude Sikorav, avec, entre autres, [[Étienne Ghys]] et [[Nicolas Bergeron (mathématicien)|Nicolas Bergeron]], {{ISBN|978-2-84788-233-9}}.

== Publications ==

* [https://scholar.google.com/scholar?q=author%3A%22JC+Sikorav%22 Publications sur Google Scholar]

== Liens externes ==
{{liens}}
* [http://perso.ens-lyon.fr/jean-claude.sikorav/ Page personnelle]

== Notes et références ==
{{Références|colonnes=2}}

{{Portail|Mathématiques|France}}

{{DEFAULTSORT:Sikorav, Jean-Claude}}
[[Catégorie:Mathématicien français du XXe siècle]]
[[Catégorie:Mathématicien français du XXIe siècle]]
[[Catégorie:Naissance en juin 1957]]
[[Catégorie:Naissance à Boulogne-Billancourt]]
[[Catégorie:Naissance dans le département de la Seine]]
[[Catégorie:Élève du lycée Janson-de-Sailly]]
[[Catégorie:Élève du lycée Louis-le-Grand]]
[[Catégorie:Élève de l'École normale supérieure]]
[[Catégorie:Bourbaki]]
[[Catégorie:Chevalier des Palmes académiques]]