Voir la source de Jean-Louis Krivine

{{Ébauche|mathématicien|personnalité française}}
{{Voir homonymes|Krivine}}
{{Infobox Biographie2
|charte         = mathématicien
|maître         = -
|intitulé élève = Anciens élèves
|élève          = [[Jean-Yves Girard]], Daniel Lascar, [[Jacques Stern (cryptologue)|Jacques Stern]] et Serge Grigorieff
}}

'''Jean-Louis Krivine''', né en [[1939]], est un [[mathématicien]] [[France|français]] spécialisé en [[logique mathématique]].

Il est ancien élève de l'[[École normale supérieure (Paris)|École normale supérieure de Paris]] (promotion 1957), [[agrégation de mathématiques|agrégé de mathématiques]] (1960), [[Doctorat en France|docteur]] [[Diplôme national de doctorat (France)#Réforme de 1974|d'État]] en mathématiques (1967) sous la direction de [[Jean-Pierre Kahane]]<ref>{{MathGenealogy|74339|Jean-Louis Krivine}}.</ref>, [[professeur des universités]] ([[professeur émérite]] à l'[[université Paris-Diderot]]), membre fondateur de l'[[unité mixte de recherche]] [[Preuves, Programmes et Systèmes]], maintenant partie de l'[[Institut de recherche en informatique fondamentale]] (IRIF).

== Famille ==
{{article connexe|Famille Krivine}}

== Travaux ==
En [[théorie des ensembles]] et [[Logique mathématique|logique]], Jean-Louis Krivine s'est orienté, dans les années 1980, à l'interface entre la logique et l'informatique dans le cadre de la connexion entre preuves de la logique mathématique et programmes décrite par la [[correspondance de Curry-Howard]], dont les implications ont été reconnues et reprises par une nouvelle génération de chercheurs. Krivine a développé un programme autour du concept de [[réalisabilité]] et l'a appliqué, dans les années 2000, également à la [[théorie des ensembles|théorie axiomatique des ensembles]], afin de dégager de nouveaux [[Théorie des modèles|modèles]] de la [[théorie des ensembles de Zermelo-Fraenkel]] indépendants du concept de [[forcing]].

Il s'est également intéressé aux [[Espace de Banach|espaces de Banach]] où il a apporté d'importantes contributions dans les années 1960 et 1970. Avec Dacunha-Castelle, il a introduit des [[ultraproduit]]s dans la théorie des espaces de Banach et en 1977, il a donné la meilleure majoration pour la constante de [[Alexandre Grothendieck|Grothendieck]] dans le cas réel <ref>{{Article|auteur1= Jean-Louis Krivine|titre= Constantes de Grothendieck et fonctions de type positif sur les sphères|périodique= Advances in Mathematics|volume= 31|date= 1979|pages= 16-30}}.</ref>. Avec Bernard Maurey, il a introduit le concept d'espace de Banach stable<ref>{{Article|auteur1= Jean-Louis Krivine|auteur2=Bernard Maurey|titre= Espaces de Banach stables|périodique= Israel J. Math.|volume= 39|date= 1981|pages= 273-295}}.</ref>. Le théorème de Krivine sur l'existence d'une représentation finie de <math>L_p</math> dans un espace de Banach porte son nom <ref>{{Article|auteur1= Jean-Louis Krivine|titre= Sous-espaces de dimension finie des espaces de Banach réticulés|périodique= Annals of Mathematics|volume= 116|date= 1976|pages= 1-29}}.</ref>.

Il a également contribué, dès 1964<ref>{{Article|auteur1=Jean-Louis Krivine|titre=Anneaux préordonnés|périodique=Journal d'Analyse Mathématique|volume=12|pages=307-326|date=1964}}.</ref>, à des concepts de [[géométrie algébrique]] réelle qui anticipaient les développements ultérieurs, qui ont été ignorés dans le développement de la théorie au début des années 1970 et ont été retrouvés indépendamment par d'autres mathématiciens (par exemple le théorème de [[Richard Kadison|Kadison]] et Dubois)<ref name="Gaz">{{Article|auteur1= Pierre-Louis Curien|auteur2= Gilles Pisier|titre= Le prix du rayonnement français 2004: Jean-Louis Krivine|périodique= Gazette des mathématiciens|numéro= 104|date= 2005|pages= 99-101|mr = 2139866|url=https://smf.emath.fr/publications/la-gazette-des-mathematiciens-44-avril-1990}}.</ref>{{,}}<ref>{{Ouvrage|auteur1=Alexander Prestel|auteur2=Charles Delzell|titre=Positive Polynomials|sous-titre=From Hilbert’s 17th Problem to Real Algebra|éditeur=Springer|année=2001|pages totales=viii+269|isbn=978-3-540-41215-1|lire en ligne=https://books.google.com/books?id=29grNpTVWX8C&printsec=frontcover}}.</ref>.

Une [[machine abstraite]] de [[Réécriture (informatique)|réduction]] de [[Terme (logique)|termes]] en lambda-calcul est appelée la [[machine de Krivine]].

Krivine a écrit plusieurs traités, sur le [[lambda-calcul]], la [[théorie des modèles]] et la [[théorie des ensembles|théorie axiomatique des ensembles]], certains traduits en anglais et en allemand.

Parmi ses anciens élèves figurent [[Jean-Yves Girard]], Daniel Lascar, [[Jacques Stern (cryptologue)|Jacques Stern]], Serge Grigorieff et [[Daniel Andler]].

== Réflexions philosophiques sur les mathématiques ==
Jean-Louis Krivine, parallèlement à ses activités d'enseignant, d'auteur d'ouvrages de référence en logique mathématique et de chercheur autour de la [[correspondance de Curry-Howard]], est aussi un [[philosophie des mathématiques|philosophe des mathématiques]] assez original.

Il défend une thèse résolument [[matérialisme|matérialiste]] et basée sur la [[théorie de l'évolution]] consistant à dire que le mathématicien étudie, généralement sans s'en rendre compte, son propre cerveau. Plus précisément, il étudie son cerveau d'humain, très proche du cerveau des autres mammifères, cerveau que l'évolution du vivant a adapté à son environnement physique.

Typiquement, la notion d'[[espace vectoriel]] existe dans le cerveau d'une vache, les bovins comme les autres mammifères étant issus d'une adaptation du vivant à un monde physique tri-dimensionnel.

Cette thèse est développée par Krivine dans des conférences et écrits depuis au moins 1992<ref>{{pdf}} [https://www.irif.fr/~krivine/articles/mathpro2.pdf Mathématique des programmes et programme des mathématiques]</ref>.

En 2020, [[Didier Dacunha-Castelle]] a publié l'ouvrage ''Les mathématiques, le cerveau de l'âne et l'évolution'' avec pour sous-titre ''Pourquoi et comment certains programmes présents dans le cerveau des animaux ont été traduits en mathématiques chez les humains'' exposant la pensée autant de l'auteur que celle de Krivine qu'il indique présenter.

En 2024, Krivine a publié le livre : ''Les décompilateurs (l'Univers en tête)'' où il expose ces idées et les applique à la solution des paradoxes de la mécanique quantique.

== Prix ==
En 2004, Krivine a reçu le prix du rayonnement français<ref name="Gaz"/>{{,}}<ref>À ne pas confondre avec le [[prix du rayonnement français]], de nature plus littéraire.</ref>. Ce prix a été décerné par l'association ''Réalités et Relations internationales'' (ARRI)<ref>[https://www.arri.fr/page/74116-accueil ARRI page d'accueil].</ref>.

== Ouvrages ==
=== De Krivine ===
* ''Éléments de logique mathématique (théorie des modèles)'' (avec [[Georg Kreisel]]), [[Éditions Dunod|Dunod]], Paris, 1966 {{lire en ligne|lien=http://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~krivine/articles/Elements_logique.pdf}} ; traduction anglaise : ''{{langue|en|texte=Elements of mathematical logic (model theory)}}'', North Holland, Amsterdam, 1967 {{lire en ligne|lien=http://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~krivine/articles/Elements_logic.pdf}}
* ''Théorie axiomatique des ensembles'', [[Presses universitaires de France]], Paris, 1972 2{{e}} édition (1{{re}} éd. 1969) 
* ''Lambda-calcul, types et modèles''. Masson, Paris, 1990 ; traduction anglaise : ''Lambda-calculus, types and models''. Ellis Horwood, 1993 {{lire en ligne|lien=http://www.pps.univ-paris-diderot.fr/~krivine/articles/Lambda.pdf}}, {{lire en ligne|lien=http://cel.archives-ouvertes.fr/cel-00574575/fr/|texte=Archives ouvertes}}
* {{Ouvrage |titre=Théorie des ensembles |lieu=Paris |éditeur=Cassini |collection=Nouvelle bibliothèque mathématique |année=2007 |numéro d'édition=2 |année première édition=1998 |pages totales=271 |isbn=978-2-84225-096-6}}.
* {{Ouvrage |titre=Les décompilateurs (L'Univers en tête) |lieu=Paris|éditeur=Calvage & Mounet |collection=La perle et le harnais |année=2024 |pages totales=108 |isbn=978-2-493230-23-2}}.
=== Sur  Krivine ===

* [[Didier Dacunha-Castelle]], ''Les mathématiques, le cerveau de l'âne et l'évolution'', Cassini, février 2020, {{ISBN|2842252594}}

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==

=== Article connexe ===
* [[Machine de Krivine]]

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* [http://www.irif.fr/~krivine/ Page personnelle], sur ''irif.fr''

{{Portail|mathématiques|logique|informatique théorique}}

{{CLEDETRI:Krivine, Jean-Louis}}
[[Catégorie:Logicien français]]
[[Catégorie:Mathématicien français du XXe siècle]]
[[Catégorie:Mathématicien français du XXIe siècle]]
[[Catégorie:Personnalité en théorie de la démonstration]]
[[Catégorie:Personnalité en informatique théorique]]
[[Catégorie:Théorie des types]]
[[Catégorie:Élève de l'École normale supérieure]]
[[Catégorie:Agrégé de mathématiques]]
[[Catégorie:Docteur ès sciences de la faculté des sciences de Paris]]
[[Catégorie:Docteur en mathématiques]]
[[Catégorie:Professeur à l'université Paris-VII (Diderot)]]
[[Catégorie:Naissance en 1939]]