Voir la source de Jean Le Rond d'Alembert

{{Voir homonymes|D'Alembert (homonymie){{!}}D'Alembert}}
{{Infobox Biographie2|charte=mathématicien
 | domaine           = [[Philosophie]], [[mathématiques]]
 | œuvres principales = L’''[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|Encyclopédie]]'', [[Théorème fondamental de l'algèbre|théorème de d'Alembert]], [[règle de d'Alembert]], [[équation de d'Alembert]]
}}

'''Jean Le Rond d'Alembert'''<ref group=alpha>Cette graphie, conforme aux [[Wikipédia:Conventions typographiques#MAJUSCULES-PATRONYMES-FR|conventions typographiques]] de Wikipédia, est en outre celle retenue par les principales références bibliographiques françaises :
* ''[[Le Petit Robert des noms propres]]'', édition 2019, {{p.|45}} (qui classe la notice sous la lettre '''A''' et mentionne explicitement « '''Jean Le Rond d’Alembert''' ») ;
* l'[[Académie française]] dans sa notice biographique ;
* ''[[Le Petit Larousse]]'', 2008 {{ISBN|978-2-03-582503-2}}, sous la lettre '''A''', {{p.|1104}} ;
* l’''[[Encyclopædia Universalis]]'', {{date-|février 1985}}, {{vol|1}}, {{p.|693}} ;
* le ''[[Lagarde et Michard]]''.
Voir aussi le ''[[Quid (ouvrage)|Quid]]'', 2001, {{p.|262}}.</ref>, parfois écrit « Jean le Rond D'Alembert »<ref group=alpha>Quelques dix-huitiémistes préfèrent la graphie « D’Alembert », sachant que la particule ne traduit ni l’origine ni la propriété ; aussi bien le '''D''' n'est pas dissociable, n’y ayant pas de nom '''Alembert'''. Ils l’alphabétisent par conséquent sous la lettre '''D'''.</ref>{{,}}<ref group=alpha>C’est la graphie de la [[Bibliothèque nationale de France|BnF]], « Notice d’autorité personne », {{date-|21 février 2008}}. La graphie viendrait des logiciels informatiques en langue anglaise (plus que de la BnF qui dans son exposition sur « Tous les savoirs du Monde » avait oublié le nom de d'Alembert pour l'Encyclopédie, ne l'attribuant qu'à Diderot avec éventuellement d'autres erreurs sur l'Encyclopédie).<!-- CETTE NOTE, MAL RÉFÉRENCÉE SERAIT À SUPPRIMER À ÉCHÉANCE CAR ELLE N'APPORTE RIEN --></ref> ou « Dalembert »<ref>Voir de nombreuses lettres de Voltaire (par exemple à Jean Robert Tronchin le 30 juillet et le 2 août 1756, à Jacob Vernes le 24 et le 29 décembre 1757 et le 12 janvier 1758, à d'Alembert lui-même le 19 février 1759, etc.) ou encore d’Émilie du Châtelet (lettre à François Jacquier du 4 septembre 1746).

D'Alembert signe lui-même « Dalembert » dans une lettre à Voltaire du 9 août 1770.

Marie-Louise Denis écrit quant à elle « Dalember » dans une lettre à Théodore Tronchin (5 janvier 1758) et une lettre à Voltaire (15 octobre 1769).

Cette variété vient de ce que, au {{s-|XVIII}}, l'orthographe n'est pas fixe, à plus forte raison celle des noms propres.</ref>, voire « Dalambert »<ref>C'est l'orthographe que privilégie Nicolas Claude Thieriot dans ses lettres à Voltaire (voir entre autres les lettres du 6 et du 10 juillet 1756, 8 août 1756, 30 mars 1758, 12 novembre 1758). Voltaire lui-même (ou son secrétaire) use de cette orthographe dans une lettre à Thieriot du 9 juin 1760.</ref>, est un [[mathématicien]], [[physicien]], [[philosophe]] et [[Collaborateurs de l'Encyclopédie|encyclopédiste]] [[France|français]], né le {{Date-|16 novembre 1717}} à [[Paris]] où il est mort le {{Date-|29 octobre 1783}}.

Il est célèbre pour avoir été l'inventeur d'un principe de l'équilibre que [[Nicolas de Condorcet|Condorcet]] explique dans son ''Éloge de d'Alembert''{{sfn|Condorcet|p=67-68|loc=tome {{I}}}}. Il a ainsi fixé une liaison entre les lois du mouvement. Par son théorème maintenant nommé « théorème de d'Alembert », il perçoit la présence de ''n'' racines dans toute équation algébrique de degré ''n''. En 1744, il est l'inventeur de cette nouvelle branche des mathématiques, le calcul aux dérivées partielles, qui introduit des fonctions arbitraires. En 1749, à la suite de ses recherches en [[mathématiques]] sur les [[Équation différentielle|équations différentielles]] et les [[Dérivée partielle|dérivées partielles]], il est appelé pour diriger l{{'}}''[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|Encyclopédie]]'' avec [[Denis Diderot]].
Des écoles, des rues et des centres de recherche portent son nom<ref>[http://www.centre-dalembert.u-psud.fr/].</ref>{{,}}<ref>[http://www.dalembert.upmc.fr/].</ref>.

== Biographie ==
=== Enfance ===
D'Alembert naît le {{date-|16 novembre 1717}} à Paris, le fruit d'un amour passager entre la future [[Femmes et salons littéraires|salonnière]] [[Claudine Guérin de Tencin]] et, selon certains auteurs, du chevalier [[Louis-Camus Destouches|Destouches-Canon]]<ref>Selon Giles Maheu (Thèse sur ''La vie et l'œuvre de Jean d'Alembert : étude bio-bibliographique'' et P. M. Masson dans ''Une vie de femme au {{s-|XVIII}} : Madame de Tencin'' Paris, Hachette, 1909, p. 22</ref> ou, selon une récente hypothèse, de son maître, le [[Léopold-Philippe d'Arenberg|duc d'Arenberg]] (1690-1754)<ref name="Launay2013">{{Article |auteur=Françoise Launay |titre=Les identités de d'Alembert |périodique=[[Recherches sur Diderot et sur l'Encyclopédie]] |numéro=47 |année=2012 |url=https://rde.revues.org/4949 |pages=243-289 }}.</ref>. Le lendemain, il est abandonné par sa mère qui le fait porter par un serviteur sur les escaliers de la chapelle [[Église Saint-Jean-le-Rond de Paris|Saint-Jean-le-Rond]] attenant à la tour Nord de [[Cathédrale Notre-Dame de Paris|Notre-Dame de Paris]], d'où son nom donné par l'agent de l'assistance<ref>{{Ouvrage|auteur1=Paul Yonnet|titre=Famille|éditeur=[[Éditions Gallimard]]|année=2006|passage=144|isbn=}}.</ref>. Selon Condorcet, l'abandon {{citation|ne dura que très peu de jours ; le père de d'Alembert le répara aussitôt qu'il en fut instruit}}{{sfn|Condorcet|p=19}}. Il est alors confié à Geneviève-Élisabeth Legrand, femme du vitrier Pierre Rousseau. Comme le veut la coutume, il est nommé du nom du saint protecteur de la chapelle et devient Jean Le Rond. Il est d'abord placé à l'[[hospice des Enfants-Trouvés]], mais retrouvé rapidement et placé dans une famille d'adoption par le chevalier [[Louis-Camus Destouches]], homme de confiance du duc, qui a reçu un fonds pour s'occuper de lui. Destouches veille secrètement à son [[éducation]] en lui accordant une pension et le visite quelquefois chez sa nourrice, madame Rousseau, née Étiennette Gabrielle Ponthieux (vers 1683 - 1775)<ref>{{Article |url=http://rde.revues.org/index4725.html |auteur=Françoise Launay |titre=D’Alembert et la femme du vitrier Rousseau, Étiennette Gabrielle Ponthieux (vers 1683-1775) |périodique=[[Recherches sur Diderot et sur l'Encyclopédie]] |volume=45 |date=janvier 2011 }}.</ref> la fameuse « vitrière » chez qui d'Alembert vit jusqu'à ses {{nobr|50 ans}}. Sa mère, madame de Tencin, qui tient dès 1733 un salon célèbre, refuse tout contact avec lui. Par testament, Louis-Camus Destouches lègue à d'Alembert une petite rente annuelle de {{nb|1200 [[Livre tournois|livres]]}}<ref group=alpha>À peu près {{nb|1680 euros}} de 2013.</ref>, soit un peu plus de deux fois les gages annuels d'un laquais<ref>Joël Pittet, ''Lettres privées de Mme de Tencin et de Pierre de Tencin au Président'', imprimerie Saint-Paul, Fribourg, 2010, {{p.|36}} : un laquais gagnait environ {{nobr|540 livres}} par an en 1726, un cuisinier, {{nobr|950 livres}} et un capitaine {{nb|2400 livres}}.</ref> ; il meurt le {{date-|11 mars 1726}} et cette rente continue d'être versée par Michel Camus Destouches, son frère, mort le {{date-|25 mai 1731}}, et après lui, par sa veuve, Jeanne Mirey, ce jusqu'à la mort de d'Alembert<ref name="Launay2013"/>. Plus tard, dès 1760, {{Mme}} Geoffrin alloue encore à d'Alembert « six cents livres de rente viagère, auxquelles elle ajouta treize cents autres livres par testament »<ref>Pierre de Ségur, ''Le royaume de la rue Saint-Honoré : Madame Geoffrin et sa fille'', Calmann Lévy, Paris, 1897, p.342.</ref>.

=== Études ===
À {{nobr|12 ans}}, il entre au [[collège des Quatre-Nations]]. Il y fait de brillantes études, obtient le [[Baccalauréat universitaire ès lettres|baccalauréat en arts]], puis suit les cours de l'École de Droit. D'abord inscrit sous le nom de Daremberg, il le change en d'Alembert, nom qu'il conserve ensuite toute sa vie. Reçu avocat en 1738 mais ayant peu de goût pour la jurisprudence, il entreprend des études de médecine, puis les abandonne également au profit des mathématiques pour lesquelles il éprouve un grand intérêt.

=== Premiers travaux scientifiques (1739-1746) ===
À 21 ans<ref>{{Chapitre |auteur=Christian Gilain |titre chapitre=D’Alembert et l’intégration des expressions différentielles d’une variable |passage=208 |titre ouvrage=Analyse et dynamique |sous-titre ouvrage=études sur l’œuvre de d’Alembert |auteurs ouvrage=Alain Michel et Michel Paty |éditeur=[[Presses de l’Université Laval]] |collection=Mercure du Nord |année=2002 |isbn=2-7637-7945-X |lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=mXwq6EATookC&pg=PA208 }}.</ref>, en [[1739]], il présente à l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]], son premier travail en mathématiques à la suite d'une erreur qu'il avait décelée dans ''l'Analyse démontrée''<ref>{{Article |auteur=Jean-Pierre Lubet |titre=Le calcul différentiel et intégral dans l’Analyse démontrée de Charles René Reyneau |périodique=[[Recherches sur Diderot et sur l'Encyclopédie]] |année=2008 |numéro=38 |titre numéro=[[#RD|La formation de d’Alembert]] |url=http://rde.revues.org/304|consulté le=20/09/2013 }}.</ref>, ouvrage publié en [[1708]] par [[Charles-René Reynaud]] avec lequel il avait lui-même étudié les bases des mathématiques. L'année suivante, son second travail est le ''Mémoire sur la réfraction des corps solides'' donnant l'explication scientifique du phénomène des ricochets<ref>{{Ouvrage |auteur=[[Louis Figuier]] |titre=Vies des savants illustres du {{s-|XVIII}} |passage=84-85 |lieu=Paris |éditeur=Librairie internationale |date=1870 |pages totales=496 |url=http://www.e-rara.ch/zut/content/pageview/8397643?query=alembert%20r%C3%A9fraction }}.</ref>. Et c'est en partie grâce à ces deux publications qu'il est admis, en 1741, à l'Académie royale des sciences de Paris. Un an plus tard, il est nommé adjoint de la section d'[[astronomie]] de l'[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]] où son grand rival en [[mathématiques]] et en [[physique]] est [[Alexis Claude Clairaut|Alexis Clairaut]]. En 1743, il publie son célèbre ''Traité de Dynamique'', qui dans l'[[histoire de la mécanique]] représente l'étape qu'il fallait franchir entre l'œuvre de [[Isaac Newton|Newton]] et celle de [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]]. En 1746, il est élu associé géomètre.

Il entre à l'[[Académie royale des sciences de Prusse|Académie de Berlin]] à {{nobr|28 ans}}. La suite de sa carrière à l'Académie des sciences est moins brillante : nommé pensionnaire surnuméraire en 1756, ce n'est qu'en 1765, à {{nobr|47 ans}}, qu'il devient pensionnaire.

=== L'homme de lettres (1746-1757) ===
Ami de [[Voltaire]] et constamment mêlé aux controverses passionnées de son temps, d'Alembert est un habitué des [[Salon littéraire|salons parisiens]], notamment ceux de [[Marie-Thérèse Rodet Geoffrin|Marie-Thérèse Geoffrin]], de [[Madame du Deffand|Marie du Deffand]], de [[Julie de Lespinasse]], de la [[Louise-Bénédicte de Bourbon|duchesse du Maine]] au [[château de Sceaux]], faisant partie des [[Ordre de la Mouche à Miel|chevaliers de la Mouche à Miel]], invité des [[Grandes Nuits de Sceaux]].

C'est là qu'il rencontre Denis Diderot, en 1746. L'année suivante, ils prennent conjointement la tête de L{{'}}''[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|Encyclopédie]]''. En [[1751]], après cinq ans de travail de plus de deux cents contributeurs, paraît le premier tome de l'''Encyclopédie'' dans lequel d'Alembert rédige le ''[[Discours préliminaire de l'Encyclopédie|Discours préliminaire]]'' qui explique le nouvel ordre du savoir ou « [[Système figuré des connaissances humaines]] » sur lequel est construit cette nouvelle encyclopédie ou dictionnaire raisonné.

En [[1754]], d'Alembert est élu membre de l'[[Académie française]], dont il devient le [[Liste des secrétaires perpétuels de l'Académie française|secrétaire perpétuel]] le {{date|9|avril|1772}}. L'année 1757 voit la parution de l'article « Genève » dans l{{'}}''Encyclopédie'', provoquant la vive réaction de [[Jean-Jacques Rousseau]] (''[[Lettre sur les spectacles]]'', 1758). Après plusieurs crises, la publication de l'''Encyclopédie'' est suspendue de [[1757]] à [[1759]]. D'Alembert se retire de l'entreprise, en 1757, après s'être fâché avec Diderot.

=== Après 1757 ===
[[Fichier:Lens - Inauguration du Louvre-Lens le 4 décembre 2012, la Galerie du Temps, n° 185.JPG|vignette|''D'Alembert (1717-1783), auteur de l'Encyclopédie'', par [[Félix Lecomte]], avant 1786.]]
Il quitte la maison familiale en [[1765]] pour vivre un amour platonique et difficile avec l'écrivaine [[Julie de Lespinasse]], qui disparaît en 1776.

Jusqu'à sa mort, il continue ses travaux scientifiques et meurt au faîte de sa célébrité, prenant ainsi une revanche éclatante sur sa naissance.

Il fait de [[Nicolas de Condorcet|Condorcet]] son légataire universel<ref>[[Anne-Marie Chouillet|Anne Marie Chouillet]], « ALEMBERT », ''Dictionnaire des journalistes'', [http://dictionnaire-journalistes.gazettes18e.fr/journaliste/005-jean-le-rond-d-alembert en ligne]</ref>. Il lègue sa collection du ''[[Mercure de France]]'' et un portrait du [[Frédéric II (roi de Prusse)|roi de Prusse]] à Jeanne Mirey, belle-sœur de son ancien protecteur, qui meurt le {{date-|29 janvier 1786}}<ref name="Launay2013"/>.

Il meurt le 29 octobre 1783 au Vieux Louvre. Le curé de Saint-Germain l'Auxerrois refusant qu'il soit enterré dans l'église avec une « inscription digne de sa célébrité », le 31 octobre 1783, son corps est accompagné par un long cortège au cimetière des Porcherons où il est inhumé<ref>''Journal politique ou gazette des gazettes'', 1783, p. 43-44. [https://books.google.fr/books?id=4dJeAAAAcAAJ&pg=PT44&dq=d%27alembert+cimetière+paroisse+auxerrois&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjRlJy8so3pAhXIAWMBHVZ-CPkQ6AEIJzAA#v=onepage&q=d'alembert%20cimetière%20paroisse%20auxerrois&f=false En ligne].</ref>. Son [[éloge funèbre]] est prononcée par [[Nicolas de Condorcet]].

== L'Œuvre ==
=== Principales thématiques ===
==== L{{'}}''Encyclopédie'' ====
{{Article détaillé|Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers}}
[[Fichier:Encyclopedie de D'Alembert et Diderot - Premiere Page - ENC 1-NA5.jpg|vignette|Page de titre de l'''Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers'', éditée sous la direction de ''Denis Diderot'' et ''Jean Le Rond d'Alembert''.]]
En [[1745]], d'Alembert, qui était alors membre de l'Académie des sciences, est chargé par [[André Le Breton]], d'abord sous la direction de [[Jean-Paul de Gua de Malves|Gua de Malves]], de traduire de l'anglais en français le ''Cyclopaedia'' d'[[Ephraïm Chambers]]. D'une simple traduction, le projet se transforme en la rédaction d'une œuvre originale et unique en son genre, l{{'}}''[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers]]''. D'Alembert écrira le fameux ''Discours préliminaire'' ainsi que la plupart des articles sur les mathématiques, l'astronomie et la physique. Il rédige (sous la signature ''O'') ainsi près de 1700 articles, la plupart concernant les mathématiques au sens large<ref>« Dans le dédale de l’Encyclopédie », ''Les Génies de la science'', mai-juillet 2009, {{n°|39}} {{p.|58-61}}.</ref> mais baisse très sensiblement son niveau de participation à partir de [[1762]].

D'Alembert est l'un des quatre rédacteurs des articles d'astronomie, avec [[Jean-Baptiste Le Roy]], [[Jean Henri Samuel de Formey]], et [[Louis de Jaucourt]]. Il apporte des preuves de l'[[héliocentrisme]] avec les arguments nouveaux de la [[mécanique newtonienne]]. Adoptant un ton militant, il ne manque aucune occasion de se moquer des ecclésiastiques et critique sévèrement l'[[Inquisition]], jugeant dans le ''Discours préliminaire'' que « l'abus de l'autorité spirituelle réunie à la temporelle forçait la raison au silence ; et peu s'en fallut qu'on ne défendit au genre humain de penser »<ref>Colette Le Lay, sous la direction de Jacques Gapaillard, ''Les articles d’astronomie dans l’Encyclopédie de Diderot et d’Alembert'', mémoire de D.E.A. d’histoire des sciences et des techniques, faculté des sciences et des techniques de Nantes - centre François-Viète, 1997, [http://astro-history.hautetfort.com/list/downloads_-_memoires_et_theses_en_telechargement/dea-colette.pdf lire en ligne].</ref>.

« Penser d'après soi » et « penser par soi-même », formules devenues célèbres, sont dues à d'Alembert ; on les trouve dans le ''Discours préliminaire'', ''Encyclopédie'', tome 1, 1751. Ces formulations sont une reprise d'injonctions anciennes ([[Hésiode]], [[Horace]]).

==== Mathématiques ====
===== Le théorème de d'Alembert =====
{{article détaillé|Théorème fondamental de l'algèbre}}
Dans le ''Traité de dynamique'', il énonce le [[Théorème fondamental de l'algèbre|théorème de d'Alembert]] (aussi connu sous théorème de Gauss-d'Alembert) qui dit que tout [[polynôme]] de degré ''n'' à coefficients [[nombre complexe|complexes]] possède exactement ''n'' racines dans <math>\mathbb C</math> (non nécessairement distinctes, il faut tenir compte du nombre de fois qu'une racine est répétée). Ce théorème ne sera démontré qu'au {{s-|XIX}} par [[Carl Friedrich Gauss]], qui localise plusieurs failles dans une démonstration proposée par d'Alembert<ref>{{la}} C. F. Gauss, ''[http://www.thelatinlibrary.com/gauss.html Demonstratio nova theorematis…]'' (thèse de doctorat de Gauss, 1799), § 6.</ref>. [[Louis de Broglie]] présente ce théorème ainsi : {{citation|On lui doit le théorème fondamental qui porte son nom et qui nous apprend que toute équation algébrique admet au moins une solution réelle ou imaginaire}}{{sfn|De Broglie|p=à préciser}}.

===== Règle de d'Alembert pour la convergence des séries numériques =====
{{Article détaillé|Règle de d'Alembert}}
Soit <math>\sum u_n</math> une série à termes strictement positifs pour laquelle le rapport <math>\frac {u_{n+1}}{u_n}</math> tend vers une limite <math>L\geq 0</math>. Alors :
* si L<1 : la série de terme général <math>u_n</math> converge ;
* si L>1 : la série de terme général <math>u_n</math> diverge car <math>u_n\not\to 0</math> ;
* si L=1 : on ne peut conclure.

===== Martingale de d'Alembert =====
À un jeu où l'on gagne le double de la mise avec une probabilité de 50 % (par exemple à la roulette, en jouant pair / impair, passe / manque), il propose la stratégie suivante :
* miser une unité ;
* si l'on gagne, se retirer ;
* si l'on perd, miser le double (de quoi couvrir la perte antérieure et laisser un gain) ;
* continuer jusqu'à un gain… ou épuisement.

Avec ce procédé, le jeu n'est pas forcément gagnant, mais on augmente ses chances de gagner (un peu) au prix d'une augmentation de la perte possible (mais plus rare). Par exemple, si par malchance on ne gagne qu'à la dixième fois après avoir perdu 9 fois, il aura fallu miser et perdre 1+2+4+8+16+32+64+128+256+512 = 2{{exp|10}}-1 unités, pour en gagner 1024, avec un solde final de seulement 1 ! Et il aura fallu être prêt à éventuellement supporter une perte de 1023, avec une probabilité faible (1/1024), mais non nulle. Cette martingale ne fonctionnerait vraiment que sous les hypothèses irréalistes suivantes : richesse de départ infinie et durée de jeu sans limite.

Il existe d'autres types de [[martingale]]s célèbres, qui toutes nourrissent le faux espoir d'un gain certain.

L'attribution de cette martingale à d'Alembert est néanmoins sujette à caution.

Dans la réalité, la possibilité d'utiliser cette martingale est limitée par le plafonnement des mises par les casinos.

==== Astronomie ====
Il étudia le [[problème à N corps|problème des trois corps]] et les [[équinoxe]]s, dans le mémoire publié en 1749 sur la [[précession des équinoxes]]. Ce phénomène, dont la période est de {{unité|26000|ans}}, avait été constaté par [[Hipparque (astronome)|Hipparque]] dans l'[[Antiquité]]. Newton avait compris que la cause de ce phénomène résidait dans l'action des forces de gravitation sur le corps non rigoureusement sphérique qu'est le globe terrestre. Mais c'est à d'Alembert qu'il revint de pousser les calculs et d'obtenir des résultats numériques en accord avec l'observation. D'Alembert fit également progresser le difficile problème que constituait pour les astronomes l'explication du mouvement lunaire. En ce sens, il est le précurseur de la mécanique céleste de [[Pierre-Simon de Laplace|Laplace]].

D'Alembert travailla également sur le problème de l'[[aberration chromatique]] qui limitait la précision des [[lunette astronomique|lunettes astronomiques]], en concurrence avec [[Alexis Claude Clairaut]] et avec [[Leonhard Euler]]. Il proposa de superposer plusieurs lentilles de forme et d'indice différent. Il fit également des avancées sur le problème des aberrations hors-axe<ref>Ferlin F., « La course aux lunettes achromatiques », ''Les Génies de la science'', mai-juillet 2009, {{n°|39}} {{p.|82-89}}.</ref>.

En [[1970]], l'[[Union astronomique internationale]] a attribué le nom de [[D'Alembert (cratère)|d'Alembert]] à un [[cratère lunaire]] en son honneur.

==== Physique ====
En [[1743]] dans le ''Traité de dynamique'' dans lequel il énonce le principe de la quantité de mouvement, qui est parfois appelé ''[[principe de d'Alembert]]''.

{{citation bloc|Si l'on considère un système de points matériels liés entre eux de manière que leurs masses acquièrent des vitesses respectives différentes selon qu’elles se meuvent librement ou solidairement, les quantités de mouvements gagnées ou perdues dans le système sont égales.}}

Ce principe a servi de base au développement de la mécanique analytique. D'Alembert considère le cas général d'un système mécanique qui évolue en restant soumis à des liaisons ; il montre que les forces de liaison s'équilibrant, il doit y avoir équivalence entre les forces réelles qui impriment son mouvement au système et les forces qu'il faudrait mettre en œuvre si les liaisons n'existaient pas. Ce faisant, il éliminait les forces de liaison, dont les formes sont généralement inconnues, et, ramenait, d'une certaine manière, le problème de la dynamique envisagé à une question d'équilibre, c'est-à-dire de statique. Cela permettait de ramener tout problème de statique à l'application d'un principe général, qu'on nommait alors le « principe des vitesses virtuelles ». Ce faisant, d'Alembert jetait les bases sur lesquelles [[Joseph-Louis Lagrange|Lagrange]] allait bâtir l'édifice de la mécanique céleste.

Il étudia aussi les équations différentielles et les équations à dérivées partielles.

[[Fichier:Alembert - Nouvelles expériences sur la résistance des fluides, 1777 - 14723.jpg|thumb|upright|''Nouvelles expériences sur la résistance des fluides''.]]

En [[Dynamique des fluides|hydrodynamique]], on lui doit d'avoir démontré le paradoxe qui porte son nom : il montra que, d'après les solutions les plus simples des équations hydrodynamiques, un corps devrait pouvoir progresser dans un fluide sans éprouver aucune résistance ou, ce qui revient au même, qu'une pile de pont plongée dans le cours d'un fleuve ne devait subir de sa part aucune poussée. C'était obtenir un résultat contraire à l'intuition et à l'expérience. Il fallut attendre la théorie des sillages, qui substitue aux solutions continues simples de l'hydrodynamique, des solutions de surfaces de discontinuités et mouvements tourbillonnaires, pour venir à bout de cette difficulté qu'avait soulevée d'Alembert.

Il est également à l'origine de l'"équation de d'Alembert" ou [[équation des ondes]].

==== Philosophie ====
D'Alembert découvre la [[philosophie]] au [[collège des Quatre-Nations]]. Il s'intéresse également aux langues anciennes et à la [[théologie]] (il commente entre autres l'''Épître'' de [[Paul de Tarse|saint Paul]] [[Épître aux Romains|aux Romains]]). À la sortie du collège, il laisse définitivement de côté la théologie et se lance dans des études de droit, de médecine et de mathématiques. De ses premières années d'études, il conservera une tradition [[René Descartes|cartésienne]] qui, intégrée aux conceptions [[Isaac Newton|newtoniennes]], ouvrira la voie au [[rationalisme]] scientifique moderne.

C'est ''l'[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|Encyclopédie]]'', à laquelle il collaborera avec Diderot et d'autres penseurs de son temps, qui lui donnera l'occasion de formaliser sa pensée philosophique. Le ''Discours préliminaire'' de ''l'[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers|Encyclopédie]], ''inspiré de la philosophie empiriste de [[John Locke]] et publié en tête du premier volume (1751), est souvent considéré, et avec raison, comme un véritable manifeste de la [[Lumières (philosophie)|philosophie des Lumières]]. Il y affirme l'existence d'un lien direct entre le [[progrès]] des connaissances et le progrès social.

Contemporain du [[siècle des Lumières]], [[déterminisme|déterministe]], d'Alembert fut l'un des protagonistes, ainsi que son ami Voltaire, de la lutte contre l'absolutisme religieux et politique qu'il dénonce dans les nombreux articles philosophiques qu'il écrivit pour ''l'Encyclopédie''. La compilation de ses analyses spirituelles de chaque domaine de la connaissance humaine traité par ''l'Encyclopédie'', constitue une véritable philosophie des sciences. Il est [[Déisme|déiste]] : dès 1758, il est un des premiers philosophes à ne plus parler de "Dieu" dans ses écrits, mais du "Créateur", de l'"Auteur de la Nature", de l'"[[Culte de l'Être suprême|Être Suprême]]"<ref>''Traité de dynamique'', nouvelle édition, Paris, David, 1758. [https://books.google.fr/books?id=Kmv6sXij_uUC&pg=PA226&dq=traite+de+dynamique+d%27alembert&hl=fr&sa=X&ved=0ahUKEwjW-83F_LLpAhWjxYUKHWzVBAwQ6AEILzAB#v=onepage&q=suprême&f=false Ouvrage numérisé]. Voir Philippe Sagnac, « Les Conflits de la science et de la religion au {{XVIIIe}} siècle », ''La Révolution française'', 1925, p. 5-15. Numérisé sur [https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k1162750/f7 gallica].</ref>.

Dans ''Philosophie expérimentale'', d'Alembert définit ainsi la philosophie : {{citation|La philosophie n’est autre chose que l’application de la raison aux différents objets sur lesquels elle peut s’exercer.}}

D'Alembert est représenté dans l'''Entretien entre d'Alembert et Diderot'', ''le Rêve de d'Alembert'' et la ''Suite de l'entretien'' (été 1769) par [[Denis Diderot|Diderot]].

==== Musique ====
D'Alembert est considéré comme un théoricien de la [[musique]], en particulier dans ''Éléments de musique''. Une controverse l'opposa à ce sujet à [[Jean-Philippe Rameau]].

Étudiant la vibration des cordes, il parvint à montrer que le mouvement d'une corde vibrante est représenté par une équation aux dérivées partielles, et a indiqué la solution générale de cette équation. Cette équation des cordes vibrantes a été le premier exemple de l'équation des ondes. Cela fait de d'Alembert l'un des fondateurs de la physique mathématique. Ses travaux ont été à l'origine de polémiques fécondes lorsque [[Leonhard Euler|Euler]], à la suite de [[Daniel Bernoulli|Bernoulli]], eut donné, sous la forme d'une série trigonométrique, une solution de l'équation des cordes vibrantes qui semblait totalement différer de celle de d'Alembert. Il a résulté de la discussion que la solution trigonométrique pouvait s'adapter à la représentation d'une forme initiale arbitraire de la corde.

=== Liste et éditions ===
Son œuvre complète a été publiée en 1805 chez [[Jean-François Bastien|Bastien]] et en 1821-1822 chez [[Belin éditeur|Belin]] et [[Martin Bossange|Bossange]]. Ces éditions qui sont présentées comme complètes sont lacunaires d'une grande partie des écrits scientifiques et de la correspondance, en plus de publier des [[Apocryphe (littérature et art)|apocryphes]]. Depuis 1992, ses ''Œuvres complètes'' sont publiés aux [[Éditions du CNRS]]<ref>« L'empreinte de d’Alembert », ''Les Génies de la science'', mai-juillet 2009, {{n°|39}} {{p.|90-94}}.</ref>, en cinq séries : ''Traités, opuscules et mémoires mathématiques'' (cet ensemble forme deux séries séparées par l'année charnière 1757) ; ''Articles de l'Encyclopédie'' (cette série est fondue dans l'édition critique collaborative de l{{'}}''Encyclopédie'', [[ENCCRE]]) ; ''Écrits philosophiques, historiques et littéraires'' et ''Correspondance générale''<ref name="Art2010">{{article|auteur= Jean Ehrard|titre= Comptes rendus : Jean Le Rond D’Alembert, Œuvres complètes, V, Correspondance générale, 1, Inventaire analytique de la correspondance, 1741-1783, Edition établie par Irène Passeron, avec la collaboration de Anne-Marie Chouillet et Jean-Daniel Candaux, Paris, CNRS Editions, 2009, LXXVIII - 660 p.|périodique= [[Recherches sur Diderot et sur l'Encyclopédie]]|numéro= 45|année= 2010|lire en ligne= http://journals.openedition.org/rde/4764}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web|url= http://dalembert.academie-sciences.fr/|titre= Les ''Œuvres complètes'' de D'Alembert (1717-1783)|site= Académie des sciences}}</ref>.
* Textes scientifiques et mathématiques :
** ''Mémoire sur le calcul intégral'' (1739), première œuvre publiée
** ''Mémoire sur la réfraction des corps solides'' (1740)
** ''Traité de dynamique'' (1743 puis 1758) {{BNF|35209593s}}
** ''Opuscules mathématiques'' (8 tomes, 1761-1780) {{BNF|300091553}}
** ''Traité de l'équilibre et du mouvement des fluides : pour servir de suite au Traité de dynamique'' (1744) {{BNF|37366950k}}
** ''Réflexions sur la cause générale des vents'', gravures de [[Jean-Baptiste Delafosse]] d'après [[Charles Eisen]] ; (1747, Paris, [[Michel-Antoine David|David l'aîné]]) {{BNF|30009159g}}
** ''Recherches sur les cordes vibrantes'' (1747)
** ''Recherches sur la précession des équinoxes et sur la nutation de l'axe de la terre'' (1749)
* Textes hors mathématiques : ces textes furent souvent réédités et portent sur diverses thématiques : [[éloges]] lus à l'Académie française, discours, apologies, articles, comptes rendus de lectures, traductions… Jean-Daniel Candaux en fit un [http://dalembert.academie-sciences.fr/Pdf/SerieIV-DA-biblio.pdf répertoire alphabétique].
** ''Discours préliminaire de l'Encyclopédie'' (1751)
** ''Éléments de musique'' (1752)
** ''Mélanges de littérature, d'histoire et de philosophie'' (1753 {{1re}} éd. en 2 tomes, 1759 {{2e}} éd. en 4 tomes puis ajout d'un tome 5 en 1767). des 5 tomes en un volume, Paris, éd. Classiques Garnier, 2018,1245 p. {{ISBN|978-2-406-06362-9}}
** ''Recherches sur différens points importans du système du monde'' [https://books.google.fr/books?id=Bw8OAAAAQAAJ ({{1re}} partie, Paris &#91;chez David l'aîné&#93;, 1754)], [https://books.google.fr/books?id=OA8OAAAAQAAJ ({{2de}} partie, Paris &#91;David l'aîné&#93;, 1754)], [https://books.google.fr/books?id=Iz1FAAAAcAAJ ({{3e}} partie, Paris &#91;David&#93;, 1756)]
** ''Essai sur les éléments de philosophie'' (1759)
** ''Sur la destruction des jésuites en France, par un sieur désintéressé, pamphlet'' (1765-1767)
* ''[[Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers]]''.
* Lettres : les œuvres complètes du CNRS rassemblent un corpus de plus de {{formatnum:2200}} lettres de d'Alembert, plus du double de la correspondance de Diderot<ref name="Art2010"/>.
** {{Wikisource|titre=Trois mois à la cour de Frédéric|sous-titre=Lettres inédites|éditeur=[[Calmann-Lévy]]|lieu=Paris|date=1886|pages totales=91|livre=|epub=Trois mois à la cour de Frédéric}} — Lettres publiées par [[Gaston Maugras (historien)|Gaston Maugras]].
** ''Correspondance avec Frédéric le Grand'', éd. Preuss, (Berlin, Duncker 1854, {{et al.}})

== Notes et références ==
=== Notes ===
{{Références|groupe=alpha}}

=== Références ===
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets| commons=Jean le Rond d'Alembert| wikisource=Jean le Rond d'Alembert| wikiquote=Jean le Rond D'Alembert}}

=== Bibliographie ===<!-- CLASSEMENT PAR ORDRE ALPHABÉTIQUE SUR LE NOM DE L'AUTEUR PUIS PAR ANNÉE D’ÉDITION, À DÉFAUT SUR LE TITRE DE L'ARTICLE -->
==== Ouvrages de librairie ====
* [[Joseph Bertrand]], ''d'Alembert'', texte disponible en ligne sur le [http://www.gutenberg.org/etext/15543 projet Gutenberg].
* {{Chapitre |id=De Broglie |auteur=[[Louis de Broglie]] |titre=Un mathématicien, homme de lettres : d’Alembert |titre ouvrage=L’Encyclopédie et le progrès des sciences et des techniques |éditeur=Centre international de synthèse, PUF |lieu=Paris |année=1952 |passage=1-9 }}.
* ''ENCICLOPEDIA DEGLI ILLUMINISTI - Antologia tecnica e scientifica'' (in Italian language), éditée par Claudio Pierini, Cierre Grafica, Vérone 2022. {{ISBN|978-883-210-2635}}
* {{Chapitre |id=Condorcet |auteur=[[Nicolas de Condorcet]] |titre=Éloge de M. d'Alembert |titre ouvrage=Histoire de l'Académie royale des sciences - Année 1783 |éditeur=Imprimerie royale |lieu=Paris |année=1786 |page=76-120 |url=https://gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt6k3582m/f84.image }}.
* [[Martine Groult]], ''D'Alembert et la mécanique de la vérité dans l'Encyclopédie'', Paris, Champion, 1999, 505 p. {{ISBN|2-7453-0048-2}}. Ouvrage issu d'une thèse et comprenant trois parties consacrées 1/ à une biographie détaillée, 2/ à l'Encyclopédie et 3/ à la mécanique de la vérité c'est-à-dire aux rapports science et philosophie chez d'Alembert.
* [[François Moureau]], ''[[Le Roman vrai de l'Encyclopédie]]'', Paris, Gallimard, 1990, 224 p., ill. (coll. « [[Découvertes Gallimard|Découvertes]] », [[Liste des volumes de « Découvertes Gallimard » (1re partie)|{{nº|100}}]]) ({{2e|éd.}} revue, 2001, 176 p.).
* [[Michel Paty]], ''D'Alembert ou la raison physico-mathématique au siècle des Lumières'', Paris, Belles-Lettres, 1998.
* Michel Paty, ''Analyse et dynamique: études sur l'œuvre de d'Alembert'', Presses de l'Université de Laval, 2002.

==== Presse ====
* « D'Alembert : mathématicien des Lumières ». Revue ''Pour la science'' {{ISSN|1298-6879}}, 2009, {{numéro|39.}} {{ISBN|978-2-84245-095-3}}.
* {{Article |titre=La formation de d’Alembert |périodique=[[Recherches sur Diderot et sur l'Encyclopédie]] |numéro=38 |année=2008 |résumé=http://rde.revues.org/index271.html |id=RD}}.
* Françoise Launay, ''Les identités de d'Alembert'', ''[[Recherches sur Diderot et sur l'Encyclopédie]]'', {{numéro|47}}, 2012, {{p.|243-289}}.

=== Articles connexes ===
* [[Liste des membres de l'Académie royale des sciences]]
* [[(5956) d'Alembert]]

=== Liens externes ===
{{Liens}}
* [http://www.academie-sciences.fr/fr/Liste-des-membres-depuis-la-creation-de-l-Academie-des-sciences/les-membres-du-passe-dont-le-nom-commence-par-a.html Académie des sciences : Les membres du passé dont le nom commence par A]
* [http://dalembert.univ-lyon1.fr/ Le comité d'Alembert] : édition des œuvres complètes

{{Palette
|{{Palette Succession/Académie française|avant=[[Jean-Baptiste Surian]]|Numéro=25|Période=1754-1783|après=[[Marie-Gabriel-Florent-Auguste de Choiseul-Gouffier]]}}
|Secrétaire perpétuel de l'Académie française
|Philosophie des Lumières
|Libéralisme français
}}
{{Portail|littérature française|libéralisme|philosophie|histoire des sciences|mathématiques|Académie française|XVIIIe siècle|Lumières}}

{{DEFAULTSORT:Dalembert, Jean le Rond}}
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