Voir la source de Johannes van der Corput

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'''Johannes Gualtherus van der Corput''', né le {{date|4 septembre 1890}} à [[Rotterdam]] et mort le {{date|16 septembre 1975}} à [[Amsterdam]], est un mathématicien [[Pays-Bas|néerlandais]] qui s'est consacré à la [[théorie analytique des nombres]] et à l'[[analyse mathématique]].

== Biographie ==
Van der Corput étudie à l'[[université de Leyde]] de 1908 à 1914, sous la direction de {{Lien|langue=de|Jan Cornelis Kluyver}}. Pendant la première guerre mondiale il sert comme officier puis à partir de 1917 il est nommé professeur à Leeuwarden et [[Université d'Utrecht|Utrecht]]. Il passe sa thèse d'habilitation à Leyde (''Sur les points d'un réseau dans le plan''<ref>''Over roosterpunten in het platte vlak''</ref>, publiée en 1919 à Groningue). En 1920 il travaille avec [[Edmund Landau]] à [[Université de Göttingen|Göttingen]], puis de 1920 à 1922 il est l'assistant d’[[Arnaud Denjoy]] à l’[[université d'Utrecht]]. Il sera successivement professeur de l’[[Université de Fribourg]] en Suisse (1922), de l’[[université de Groningue]] (1923) et de l’[[université d'Amsterdam]] (de 1945 à 1953). Il est l'un des cofondateurs et le premier directeur (1946-1953) du ''Centrum voor Wiskunde'' d’Amsterdam (aujourd'hui ''[[Centrum voor Wiskunde en Informatica]]''). En 1953 il s'est rendu en [[année sabbatique (repos)|année sabbatique]] aux États-Unis ([[Université de Californie à Berkeley|Berkeley]], [[Université du Wisconsin à Madison|Madison]]).

Jusqu'en 1940 il s’occupa exclusivement de [[théorie analytique des nombres]] (en particulier sur les thèmes : distribution des points d'un réseau, [[Ivan Vinogradov|Méthodes de Winogradov]] pour la sommation de [[Fonction de von Mangoldt#Série exponentielle|séries exponentielles]], [[géométrie des nombres]], [[conjecture de Goldbach]], [[Approximation diophantienne|approximations diophantiennes]], comportement asymptotique de la [[fonction zêta de Riemann]]). Il a par exemple donné une démonstration originale du [[Théorème fondamental de l'algèbre]] et a contribué à faire connaître la démonstration élémentaire du [[théorème des nombres premiers]] due à [[Paul Erdős]] et [[Atle Selberg]] .

En 1922 il a démontré que le nombre <math>N</math> de [[Problème du cercle|points à coordonnées entières à l'intérieur d'un cercle]] de rayon <math>\sqrt x</math>  tend asymptotiquement vers

:<math>\,N(x) = \pi x + O(x^{\theta})</math>

où <math>\theta</math>  est une constante strictement majorée par <math> \frac {1}{3}</math><ref>Dans {{article|titre=Verschärfung der Abschätzung beim Teilerproblem|journal=Mathematische Annalen|volume= 87|année=1922| pages=39}}</ref>. On considérait jusque-là 1/3 comme une borne inférieure de l'exposant dans le reste asymptotique<ref>Cf. également à ce propos l'article de Sylvain Cappell et Julius Shaneson, ''Some problems in number theory I: The Circle Problem'' ({{arxiv|math/0702613}}), où l'on prouve la majoration ''O''(''x''<sup>1/4+ε</sup>).</ref> (la borne inférieure ¼ était connue depuis les publications de [[Godfrey Harold Hardy|Hardy]] et [[Edmund Landau|Landau]] en 1915). Il y a une minoration de même type pour le reste asymptotique de la [[fonction somme des puissances k-ièmes des diviseurs]].

En 1929, Van der Corput est élu à l’[[Académie royale néerlandaise des arts et des sciences]], à l’[[Académie royale des sciences, des lettres et des beaux-arts de Belgique]] et reçu ''[[docteur honoris causa]]'' des universités de Bordeaux et de Delft. En 1936, il a dirigé une session plénière (« Approximations diophantiennes ») au [[Congrès international des mathématiciens]] d’[[Oslo]].

== Notes et références ==
{{références}}
{{Traduction/Référence|de|Johannes van der Corput|135958514}}

== Liens externes ==
{{Liens}}
* {{pdf}} [http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa32/aa3231.pdf Hommage de N. G. De Bruijn à van der Corput], Acta Arithmetica (1977)
* {{pdf}} [http://matwbn.icm.edu.pl/ksiazki/aa/aa36/aa3618.pdf liste des publications de van der Corput]

{{Portail|arithmétique|analyse|Pays-Bas}}

{{DEFAULTSORT:Corput, Johannes van der}}
[[Catégorie:Naissance en septembre 1890]]
[[Catégorie:Naissance à Rotterdam]]
[[Catégorie:Mathématicien néerlandais du XXe siècle]]
[[Catégorie:Étudiant de l'université de Leyde]]
[[Catégorie:Professeur à l'université d'Amsterdam]]
[[Catégorie:Professeur à l'université de Groningue]]
[[Catégorie:Professeur à l'université de Fribourg]]
[[Catégorie:Professeur à l'université d'Utrecht]]
[[Catégorie:Professeur à l'université du Wisconsin à Madison]]
[[Catégorie:Professeur à l'université de Californie à Berkeley]]
[[Catégorie:Membre de l'Académie royale néerlandaise des arts et des sciences]]
[[Catégorie:Docteur honoris causa de l'université de Bordeaux]]
[[Catégorie:Décès en septembre 1975]]
[[Catégorie:Décès à Amsterdam]]
[[Catégorie:Décès à 85 ans]]