Voir la source de Jour julien

{{confusion|Calendrier julien}}
[[Fichier:(Agen) Portrait de Joseph Juste Scaliger - Musée du Louvre.jpg|vignette|Portrait de Joseph Juste Scaliger qui théorisa le concept de « jour julien ».]]
Le '''jour julien''' est un système de datation consistant à compter le nombre de jours et fraction de jour écoulés depuis une date conventionnelle fixée au {{1er}} janvier de l'an 4713 av. J.-C. (= -4712) à 12 heures [[temps universel]]<ref>"Astronomical Almanac Online" 2016, Glossary, s.v. Julian date. Le [[temps terrestre]] (TT) ou temps universel, peut toutefois être utilisé s'il est précisé</ref>.

La {{terme défini|période julienne}}{{sfn|Biémont|1999|loc={{2e|partie}}, {{chap.|15}}, {{sec.|15.6}}|p=241}} de Scaliger{{sfn|Dubesset|2000|loc={{s.v.}} jour julien|p=78}}{{,}}{{sfn|id=EU|texte=Encyclopædia Universalis|loc={{s.v.}} Scaliger (période julienne de)}} est une [[Calendrier#Ère|ère]] fictive{{sfn|id=EU|texte=Encyclopædia Universalis|loc={{s.v.}} Scaliger (période julienne de)}} de {{unité|2914695|jours}}{{sfn|Dubesset|2000|loc={{s.v.}} jour julien|p=78}}{{,}}{{sfn|id=EU|texte=Encyclopædia Universalis|loc={{s.v.}} Scaliger (période julienne de)}} que [[Joseph Juste Scaliger]] ({{date-|1540}}-{{date-|1609}}) a proposée{{sfn|Dubesset|2000|loc={{s.v.}} jour julien|p=78}}{{,}}{{sfn|id=EU|texte=Encyclopædia Universalis|loc={{s.v.}} Scaliger (période julienne de)}} en {{date|1583}}{{sfn|Danloux-Dumesnils|1979|p=509}}. Elle débute le [[lundi]], {{date|1 janvier}} de l'an {{date-|-4713|avJC=oui}} à {{heure|12|fuseau=[[Temps universel|TU]]}}{{sfn|id=EU|texte=Encyclopædia Universalis|loc={{s.v.}} Scaliger (période julienne de)}}. Elle s'achèvera le lundi, {{date-|1 janvier 3268}} du calendrier julien {{incise|soit le lundi, {{date-|23 janvier 3268}} du calendrier grégorien}} à {{heure|12|fuseau=TU}}{{sfn|id=EU|texte=Encyclopædia Universalis|loc={{s.v.}} Scaliger (période julienne de)}}{{,}}{{sfn|Naudot|1984|p=296}}. Elle ne fait intervenir aucune autre [[Unité de temps|division du temps]] que les jours, c'est-à-dire qu'elle exclut les [[semaine]]s et les [[mois]]{{sfn|Biémont|1999|loc={{2e|partie}}, {{chap.|15}}, {{sec.|15.6}}|p=241}}.

Le terme de « jour julien » est également employé par le [[Centre national d'études spatiales]] (CNES) français et la [[National Aeronautics and Space Administration|NASA]] américaine pour dater divers événements. Le nombre de jours écoulés est décompté depuis le {{date-|1 janvier 1950}} à {{unité|0|h}} pour le CNES et depuis le {{Date|24 mai 1968}} à {{unité|0|h}} pour la NASA<ref>[http://www.aviso.oceanobs.com/fr/data/tools/calendar-days-or-julian-days/ Convertir des jours calendaires en jours juliens CNES ou NASA et vice versa]</ref>.

La datation en jours juliens rend particulièrement simples les calculs sur les dates puisqu'elle est indépendante de cycles calendaires complexes (durée inégale des mois, mois intercalaires, jours supplémentaires, années bissextiles, etc.).

Les jours juliens sont utilisés en particulier pour dater les événements astronomiques. Ils servent à établir commodément les correspondances entre calendriers. Ils sont également mis en œuvre, souvent sous une forme modifiée, dans les systèmes de dates internes des logiciels informatiques<ref>Par exemple [[Microsoft Excel]] utilise comme date origine le {{Date|1 janvier 1900}} à 0 h.</ref>.

== Jours juliens et calendrier julien ==
[[Joseph Juste Scaliger]] publia ses conclusions en 1583 dans son ouvrage ''{{Langue|la|Opus novum de emendatione temporum}}'' (« Travail sur l'amélioration [de la mesure] du temps »). Bien que de nombreuses références prétendent que le terme ''julienne'' de la ''période julienne'' se réfère au père de Scaliger, Julius César Scaliger, il est bien précisé dans l’introduction du Livre {{V}} de son œuvre que {{Citation étrangère|lang=la|Iulianam vocauimus: quia ad annum Iulianum dumtaxat accomodata est}}, qu’on peut traduire par {{Citation|Nous l’avons appelée julienne tout simplement parce qu’elle s’accommode à l’année julienne}}, l'[[épithète]] ''julienne'' se référant au ''Julius'' de Jules César (''Cæsar'' de la ''gens Julia''), César qui introduisit son calendrier julien en notre an 46 avant Jésus-Christ, sur la base du travail de l'astronome [[Sosigène d'Alexandrie]].

Le qualificatif ''julien'' est source d'ambiguïtés : les datations en ''jours juliens'' et les dates du ''calendrier julien'' n'ont aucun rapport et ne doivent pas être confondues. On parle dans le premier cas de '''jours juliens''' (abrégés '''JJ''' en français) ; de '''date julienne''' ou de date du calendrier julien dans le second cas.
Les abréviations anglaises sont ambigües et doivent être interprétées selon le contexte : l'abréviation '''JD''' est parfois utilisée pour « Julian Date » (date du calendrier julien) et parfois pour ''{{Langue|en|Julian Day}}'' (« Jour julien »)<ref>En particulier par Meeus dans ''Astronomical algorithms''.</ref>.

== Règles d'utilisation ==
=== Numérotation des années ===
Les correspondances entre jours juliens et calendriers exigent que l'on emploie la chronologie astronomique<ref>Appelée aussi "Temps des Éphémérides".</ref> :
* en chronologie usuelle, l'[[Année zéro|an 0]] n'existe pas ; l'année précédant l'an 1 ap. J.-C. est l'an 1 av. J.-C. On a ainsi la succession chronologique :
::… ; 3 {{av JC}} ; 2 {{av JC}} ; 1 {{av JC}} ; 1 {{ap JC}} ; 2 {{ap JC}} ; 3 {{ap JC}} ;…
* en chronologie astronomique, l'année précédant l'an 1 est l'[[Année zéro|an 0]]. On a donc la succession chronologique :
::… ; -2 ; -1 ; 0 ; 1 ; 2 ; 3 ; etc.

Seule la chronologie astronomique permet des calculs simples sur les dates : c'est cette numérotation des années qui doit être utilisée dans les calculs en jours juliens. C'est la raison pour laquelle la date origine des jours juliens est définie comme le {{1er}} janvier {{souligner|-4712}} (chronologie astronomique). En chronologie usuelle, il s'agit du {{1er}} janvier {{souligner|4713 av. J.-C.}}<ref>{{lien web |titre=Explanation of Julian Day Number Calculation<!-- Vérifiez ce titre --> |url=http://www.cs.utsa.edu/~cs1063/projects/Spring2011/Project1/jdn-explanation.html |site=utsa.edu |consulté le=21-05-2021}}.</ref>

=== Fractions de jours ===
==== Origine horaire ====
Scaliger a fixé l'origine à 12 heures du {{date-|1|janvier|-4713}}. Cette origine à {{nobr|12 h}} a posé de nombreux problèmes aux chronologistes accoutumés à utiliser l'origine du jour à {{nobr|0 heure}}. Plusieurs variantes du jour julien fixent l'origine à {{nobr|0 heure}}.

Dans le système des jours juliens, un instant du jour, en heure, minute, seconde, fraction de seconde, est exprimé en fraction de jour. On ajoute donc, si besoin, au jour julien correspondant à une date donnée, la fraction de jour correspondant à l'instant du jour considéré.

==== Conversion d'un instant en fraction de Jour julien et conversion réciproque ====

Les algorithmes suivants permettent de convertir en fraction de Jour julien un instant donné, en heures minutes et secondes et réciproquement.

{{boîte déroulante/début|titre=Algorithmes de conversion d'un instant en fraction de Jour julien et réciproque}}

Dans les formules qui suivent, le temps est décompté, en heures minutes, secondes, selon la méthode contemporaine, dans le système de {{nobr|24 heures}} à partir de {{nobr|0 h}}. Noter que la fraction ''F'' peut-être négative (pour les heures antérieures à {{nobr|12 h}}) : ceci résulte du fait que les Jours juliens, dans leur définition originale, commencent à {{nobr|12 h}}.

==== Conversion des heures, minutes, secondes en fraction de jour ====
La formule suivante permet de convertir l'heure (''h''), minute (''m''), seconde et fraction de seconde (''s'') d'un instant donné en fraction de Jour julien ''F'' :

:<math>F = \frac {h-12}{24} + \frac {m}{1440} + \frac {s}{86400}</math>

(Ajouter ''F'' au nombre de Jours juliens obtenus à partir de la date (mois, jour année). Pour les divers calendriers, le nombre de Jours juliens d'une date donnée peut être calculé à l'aide des algorithmes proposés au chapitre [[#Algorithmes de passage des jours juliens aux calendriers grégorien, julien, hégirien et hébraïque|Algorithmes de passage des jours juliens aux calendriers grégorien, julien, hégirien et hébraïque]] ci-après. La fraction ''F'' est négative si l'instant considéré est compris entre {{nobr|0 h}} et {{nobr|12 h}}.)

==== Conversion d'une fraction de jour en heures, minutes, secondes ====
L'algorithme suivant permet de convertir une fraction de jour ''F'' en heure (''h''), minute (''m''), seconde et fraction de seconde (''s'') d'un instant donné :

{| class="wikitable"
| style=vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>TRONQ(''X'') : entier à gauche du séparateur décimal de X.
|}
:<math>h = \operatorname {TRONQ}(24F)</math>
:<math>m = \operatorname {TRONQ}\left(1440\left(F - \left(\frac{h}{24}\right) \right) \right)</math>
:<math>s = 86400 \ \left( F - \left(\frac {h}{24} \right) - \left(\frac {m}{1440}\right) \right) </math>

{{boîte déroulante/fin}}

== Historique ==
Pour les besoins de ses travaux de chronologie et d'astronomie, l'érudit [[Joseph Juste Scaliger]] créa un système plus simple que le calendrier courant. Il imagina un système où les jours seraient dénombrés depuis une date origine conventionnelle. Il publia ses conclusions en 1583 dans son ouvrage ''Opus de Emendatione Temporum'' (''Travail sur l'amélioration [de la mesure] du temps'')<ref>Fac-simile de l'édition de 1629 : [https://books.google.com/books?id=n7Q-AAAAcAAJ&pg=PP7 ''De emendatione temporum''] (consulté le 28/12/2013)</ref>.

Scaliger détermina la date origine afin qu'elle fût suffisamment ancienne pour couvrir la totalité de l'histoire humaine connue de son temps et qu'elle fût compatible avec l'époque de la [[Création (christianisme)|Création]] telle qu'on l'imaginait à son époque. De plus, il voulait que cette origine fût un lundi {{1er}} janvier, que ce soit une année bissextile et qu'elle soit à l'origine à la fois
* d'un [[cycle métonique]] de 19 ans (qui intervient dans le [[calcul de la date de Pâques]]),
* d'un cycle de l'[[indiction|indiction romaine]] de 15 ans (utilisée dans les datations ecclésiastiques),
* d'un cycle de 4 ans pour les années bissextiles et, finalement,
* d'un cycle hebdomadaire de 7 jours.
Le [[plus petit commun multiple]] de ces nombres donne la durée du cycle total (ou « ère scaligérienne ») qui est de {{nobr|1=19 × 15 × 4 × 7 = 7 980 années}} de {{Unité|365,25|jours}}.

De toutes ces contraintes résulte la date du {{date-|1 janvier -4713}} (date courante) ; soit le {{1er}} janvier -4712 (date astronomique).

== Variantes des jours juliens ==
Pour les usages courants, un inconvénient des jours juliens est que le nombre de jours écoulés depuis la date origine est grand. Par exemple, aujourd'hui est le {{CURRENTDATE}} et il est {{CURRENTTIME}} [[Temps universel coordonné|UTC]] (soit {{LOCALTIME}} [[Heure d'été d'Europe centrale|CEST]]). Le jour julien entier est {{formatnum:{{#expr:{{CURRENTJULIANDAY}}-0.5 round 0}}}} et le jour julien fractionnaire (y compris heure, minute, seconde et fraction de seconde) est {{formatnum:{{CURRENTJULIANDAY}}}}. De plus l'origine des jours est fixée à {{unité|12|h}}, ce qui est malcommode pour les pratiques chronologiques actuelles.

Pour des usages divers, on a donc défini des variantes du jour julien.

=== Jour julien astronomique (AJD) ou jour julien des éphémérides (JDE) ===
Le jour julien astronomique (abréviation anglaise : AJD), appelé aussi Jour julien des éphémérides (abréviation anglaise : JDE) précise les conditions d'application du jour julien défini par Scaliger : l'origine des temps est fixée au {{date-|1 janvier -4713}} à 12 heures ''au [[méridien de Greenwich]]''.

La date et l'heure d'observation d'un phénomène astronomique est indépendante du lieu, de la date et de l'heure locale d'observation terrestre ou non terrestre (dans le cas de mesures spatiales). Elle est rapportée à la {{souligner|date du méridien de Greenwich}} et {{souligner|l'heure est spécifiée en temps [[Temps universel|TU]]}}.

=== Jour julien modifié (MJD) ===
Variante du jour julien astronomique destinée à simplifier les calculs. La formule reliant les ''jours juliens modifiés'' et les ''jours juliens astronomiques'' est la simple translation :<br>
:MJD = AJD - {{formatnum:2400000.5}}
Cette formule a pour effet de déplacer la date origine au {{date|17|novembre|1858}} à 0 heure.

=== Jour lilien ===
Variante du jour julien qui utilise comme date origine  le {{date|15|octobre|1582}} à 0 h, date de début du [[calendrier grégorien]].

=== Jour julien tronqué (TJD) ===
Les jours juliens tronqués sont définis de la façon suivante :
:TJD = AJD - 2 440 000,5 = MJD - 40 000

Les jours juliens tronqués sont utilisés par la [[National Aeronautics and Space Administration|NASA]] ; ils commencent le {{date|24|mai|1968}} à 0 heure, initialement conçus pour limiter ce nombre de jours à 4 chiffres.

=== Jour julien à 0 h ===
La définition initiale des jours juliens fixe l'origine du jour à 12 h, ce qui est compliqué pour les pratiques chronologiques actuelles. Pour rendre les calculs plus simples et plus explicites, de nombreux auteurs déplacent l'origine du jour à 0 h. La relation entre ces deux mesures est la suivante :

:Jour julien à 0 h = Jour julien + 0,5

== Algorithmes de passage des jours juliens aux calendriers grégorien, julien, hégirien et hébraïque ==

:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 1; vertical-align: top;" |Dans toute cette section, on utilise les '''jours juliens à 0 h'''.<br>On utilise la '''chronologie astronomique''' (l'année précédant l'an 1 est l'an 0).
|}

=== Utilisation des jours juliens dans les correspondances calendaires ===
Les jours juliens fournissent un moyen pratique pour passer d'un calendrier à un autre. Par exemple pour passer d'une date du calendrier hégirien (islamique) à la date correspondante dans le calendrier hébraïque :
* convertir la date donnée du calendrier hégirien en jours juliens ;
* convertir ces jours juliens en date du calendrier hébraïque.

=== [[Calendrier grégorien]] ===
En matière de chronologie, le calendrier grégorien n'est jamais rétropolé. C'est-à-dire que les dates antérieures au 15 octobre 1582 sont toujours exprimées en dates du calendrier julien et du [[calendrier julien proleptique]].
{{boîte déroulante/début|titre=Algorithme de conversion d'une date du calendrier grégorien en date en jours juliens<ref name="Source Meeus">{{Ouvrage|langue=en|auteur1=[[Jean Meeus]]|titre=Astronomical algorithms|lieu=Richmond, Va|éditeur=Willmann-Bell|année=1991|pages totales=429|isbn=978-0-943-39635-4|oclc=24067389}}</ref>|contenu=}}

Cet algorithme est valide pour toutes les dates du calendrier grégorien (c'est-à-dire égales ou postérieures au 15 octobre 1582), et donne la valeur du JJ à 12 heures.

:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>ENT(X) : entier immédiatement inférieur ou égal à X.<br>Par exemple ENT(2,3) = 2 ; ENT(3,6) = 3 ; ENT(-5,2) = -6 ; ENT(-7,8) = -8
|}

Soit ''A'' l'année (≥ 1582), ''M'' le numéro du mois (de 1 à 12) et ''Q'' le [[quantième]] dans le mois (comportant, au besoin, des décimales).
*Si ''M'' > 2, laisser ''A'' et ''M'' inchangés ;
*Si ''M'' = 1 ou 2, remplacer ''A'' par ''A'' - 1 et ''M'' par ''M'' + 12 ;
*Calculer <math>\scriptstyle S = \operatorname{ENT}(\frac{A}{100})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle B = 2 - S + \operatorname{ENT}(\frac{S}{4})</math>
*Le jour julien ''JJ'' est donné par l'expression :
::<math>\scriptstyle JJ = \operatorname{ENT}(365,25A)+\operatorname{ENT}(30,6001(M + 1)) + Q + B +1720994,5</math>

'''Nota :'''Dans les calculs précédents, la constante 30,6001 ne doit pas être remplacée par 30,6, faute de quoi les résultats risquent d'être inexacts.
{{boîte déroulante/fin}}

{{boîte déroulante/début|titre=Algorithme de conversion d'une date en jours juliens en date du calendrier grégorien<ref name="Source Meeus" />|contenu=}}
Cette méthode n'est valide que pour les jours juliens positifs. En pratique, elle n'a de sens que pour ''JJ''&nbsp;≥&nbsp;{{formatnum:2299161}} (jour julien correspondant au 15 octobre 1582, date d'[[Passage du calendrier julien au calendrier grégorien|instauration du calendrier grégorien]]). En deçà, cet algorithme calcule la date du calendrier julien.

:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>ENT(X) : entier immédiatement inférieur ou égal à X.<br>Par exemple ENT(2,3) = 2 ; ENT(3,6) = 3 ; ENT(-5,2) = -6 ; ENT(-7,8) = -8
|}

Soit ''JJ'' le jour julien à convertir. Si nécessaire, transformer JJ en jour julien à 0 h.

*Soit ''Z'' la partie entière de ''JJ''  et ''F'' la partie fractionnaire ;
*Si ''Z'' < {{formatnum:2299161}} ou pour calculer vers le [[Calendrier julien proleptique|calendrier julien astronomique]], prendre ''S'' = ''Z'' ;
*Si ''Z'' ≥ {{formatnum:2299161}} ou pour calculer vers le [[Calendrier grégorien proleptique|calendrier grégorien astronomique]], prendre :
**<math>\scriptstyle \alpha = \operatorname{ENT}(\frac{Z - 1867216,25}{36524,25})</math>
**<math>\scriptstyle S = Z + 1 + \alpha - \operatorname{ENT}(\frac{\alpha}{4})</math>
*Calculer ensuite :
:<math>\scriptstyle B = S + 1524~</math>
:<math>\scriptstyle C = \operatorname{ENT}(\frac{B - 122,1}{365,25})</math>
:<math>\scriptstyle D = \operatorname{ENT}(365,25 C)~</math>
:<math>\scriptstyle E = \operatorname{ENT}(\frac{B - D}{30,6001})</math>

*Le [[quantième]] (et fraction de jour) ''Q'' est donné par :
:<math>\scriptstyle Q = B - D - \operatorname{ENT}(30,6001 E) + F~</math>

*Le numéro du mois ''M'' est :
**<math>\scriptstyle M = E - 1 \text{ si } E < 14~</math>
**<math>\scriptstyle M = E - 13 \text{ si } E = 14 \text { ou } 15~</math>
*L'année ''A'' vaut :
**<math>\scriptstyle A = C - 4716 \text { si } M > 2~</math>
**<math>\scriptstyle A = C - 4715 \text { si } M = 1 \text { ou } 2~</math>

Remarque : l'algorithme de conversion du jour julien vers le calendrier grégorien donné ici permet notamment de convertir un jour julien négatif.
{{boîte déroulante/fin}}

=== [[Calendrier julien]] ===
En matière de chronologie, par convention, les dates antérieures au 15 octobre 1582 sont toujours exprimées dans le [[calendrier julien]] ou dans le [[calendrier julien proleptique]]. Le calendrier julien a été instauré en l'année -46. Pour les dates antérieures à -46, on utilise le calendrier julien proleptique, c'est-à-dire le calendrier julien rétropolé à partir de cette date.
{{boîte déroulante/début|titre=Algorithme de conversion d'une date du calendrier julien en date en jours juliens{{sfn|Lefort|1998}}|contenu=}}

Cet algorithme est valide pour les dates du calendrier julien et julien proleptique (c'est-à-dire pour les dates égales ou postérieures au {{1er}} janvier -4712), et donne la valeur du JJ à 12 heures.

:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>ENT(X) : entier immédiatement inférieur ou égal à X.<br>Par exemple ENT(2,3) = 2 ; ENT(3,6) = 3 ; ENT(-5,2) = -6 ; ENT(-7,8) = -8
|}

Soit ''A'' l'année (''A'' ≥ -4712), ''M'' le numéro du mois (de 1 à 12) et ''Q'' le [[quantième]] dans le mois (avec, au besoin, une partie fractionnaire). Les jours juliens ''JJ'' correspondants résultent de l'algorithme suivant :

*Si ''M'' > 2, laisser ''A'' et ''M'' inchangés ;
*Si ''M'' = 1 ou 2, remplacer ''A'' par ''A'' - 1 et ''M'' par ''M'' + 12 ;
*Le jour julien ''JJ'' est donné par l'expression :
::<math>\scriptstyle JJ = \operatorname{ENT}(\frac{1461A + 6884472}{4}) + \operatorname{ENT}(\frac{153M - 457}{5}) + Q - 1</math>
{{boîte déroulante/fin}}

{{boîte déroulante/début|titre=Algorithme de conversion d'une date en jours juliens en date du calendrier julien{{sfn|Lefort|1998}}|contenu=}}
Cet algorithme est valide pour toutes les valeurs positives des jours juliens.
:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>ENT(X) : entier immédiatement inférieur ou égal à X..<br>Par exemple ENT(2,3) = 2 ; ENT(3,6) = 3 ; ENT(-5,2) = -6 ; ENT(-7,8) = -8
|}
À partir d'une date en jours juliens ''JJ'', on obtient l'année ''A'', le mois ''M'' et le [[quantième]] ''Q'' (éventuellement pourvu d'une partie fractionnaire) selon l'algorithme suivant :

*Calculer <math>\scriptstyle A = \operatorname {ENT}(\frac {4JJ - 6884469}{1461})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle R_2 = JJ - \operatorname {ENT} (\frac {1461A + 6884472}{4})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle M = \operatorname {ENT} ( \frac {5R_2 + 461}{153})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle R_1 = R_2 - \operatorname {ENT} (\frac {153M-457}{5})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle Q = R_1 + 1~</math>
*Si ''M'' = 13 ou 14 : prendre ''A'' = ''A'' + 1 et ''M'' = ''M'' - 12
*Si ''M'' < 13, ''A'' et ''M'' sont inchangés.
{{boîte déroulante/fin}}

=== [[Calendrier hégirien]] ===
Les dates exprimées dans le calendrier hégirien (islamique) n'ont, en principe, de sens qu'à compter du {{date|16 juillet 622}}, date de l'[[Hégire]] en calendrier julien.
{{boîte déroulante/début|titre=Algorithme de conversion d'une date du calendrier hégirien en date en jours juliens{{sfn|Lefort|1998}}}}
:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>TRONQ(X) : entier à gauche du séparateur décimal de X.<br>Par exemple TRONQ(2,3) = 2 ; TRONQ(3,6) = 3 ; TRONQ(-5,2) = -5 ; TRONQ(-7,8) = -7
|}

Soit ''A'', ''M'' et ''Q'' l'année, le mois et le [[quantième]] du calendrier hégirien.

La formule suivante donne le jour julien à 12 h ''JJ'' correspondant à ''A'', ''M'', ''Q'' :

<math>\scriptstyle JJ = \operatorname {TRONQ} (\frac {10631A + 58442583}{30}) + \operatorname {TRONQ} (\frac {325M - 320} {11}) + Q - 1</math>

{{boîte déroulante/fin}}

{{boîte déroulante/début|titre=Algorithme de conversion d'une date en jours juliens en date du calendrier hégirien{{sfn|Lefort|1998}}}}

Cet algorithme n'a de sens que pour ''JJ'' ≥ {{formatnum:1948437}}, jour julien correspondant au premier jour de l'[[Hégire]] (16 juillet 622 dans le calendrier julien).

:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>TRONQ(X) : entier à gauche du séparateur décimal de X.<br>Par exemple TRONQ(2,3) = 2 ; TRONQ(3,6) = 3 ; TRONQ(-5,2) = -5 ; TRONQ(-7,8) = -7
|}
Soit ''JJ'' le jour julien donné. Le convertir au besoin en jour julien à 0 h. On obtient l'année ''A'', le mois ''M'' et le [[quantième]] ''Q'' du calendrier mulsulman par le calcul suivant :

*Calculer <math>\scriptstyle A = \operatorname {TRONQ} ( \frac {30JJ - 58442554} {10631})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle R_2 = JJ - \operatorname {TRONQ} (\frac {10631A + 58442583} {30})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle M = \operatorname {TRONQ} (\frac {11R_2 + 330}{325})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle R_1 = R_2 - \operatorname {TRONQ} (\frac {325M - 320} {11})</math>
*Calculer <math>\scriptstyle Q = R_1 + 1~</math>
{{boîte déroulante/fin}}

=== [[Calendrier hébraïque]] ===
Les dates exprimées dans le calendrier hébraïque n'ont, en principe, de sens qu'à compter de la ''[[Création (Bible)|Création du Monde]]'', fixée au dimanche {{Date|6 oct. 3761 avJC|avJC=non}} avant l'[[ère commune]] dans le calendrier julien proleptique, à 23:11:20 heure locale de Jérusalem (jour julien {{JULIANDAY|-3760|9|6|20|50|23}} soit le {{nobr|6 sept. -3760}} du calendrier grégorien astronomique à {{nobr|20:50:23 UTC}})<ref>{{Lien web |langue=fr |titre=An Un |url=https://www.calj.net/annomundi |site=Le Calendrier Juif |consulté le=2 décembre 2021}}</ref>.

Un jour du calendrier hébraïque ne commence pas à minuit, mais la veille au coucher du soleil, ou lorsque trois étoiles de taille moyenne sont visibles selon la circonstance religieuse. Par convention, une conversion peut être calculée à partir de 18h00, heure de Jérusalem ({{nobr|15:39 UTC}})<ref>{{Lien web |langue=fr |titre=Règles de report |url=https://www.calj.net/regles |site=Le Calendrier Juif |consulté le=2 décembre 2021}}</ref>.
{{boîte déroulante/début|titre=Algorithme de conversion d'une date du calendrier hébraïque en date en jours juliens{{sfn|Lefort|1998}}}}
:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>TRONQ(X) : entier à gauche du séparateur décimal de X.<br>Par exemple TRONQ(2,3) = 2 ; TRONQ(3,6) = 3 ; TRONQ(-5,2) = -5 ; TRONQ(-7,8) = -7
|-
| style="border-top: 0; vertical-align: top;" |RES(''d''/''D'') : reste de la division entière de ''d'' par ''D''.<br>Par exemple : RES(17/5) = 2 ; RES(365/12) = 5
|}

Soit ''A'', ''M'' et ''Q'' l'année, le mois et le [[quantième]] du calendrier hébraïque. L'algorithme suivant donne le jour julien à 0 h ''JJ'' correspondant.

:1. '''Calcul du [[moled]] de l'année ''A'''''
:Le moled de l'année ''A'', ''Moled<sub>A</sub>'', est donné, avant de l'ajuster à l'heure de Jérusalem, en jours juliens et fraction de jour julien par<ref name="Lefort_p158">Jean Lefort, ''La saga des calendriers'', page 158 ; Belin, Paris, 1998 ; {{ISBN|2-8424-5003-5}}</ref> :
:<math>\scriptstyle Moled_A = 347605 + \frac {3444371}{4924800} + A(365 + \frac {24311}{98496}) + \operatorname {RES}(\frac {12A+5}{19})(1+\frac{272953}{492480})</math>

:2. '''Calcul de Roch Hachana pour l'année ''A'', ''RH<sub>A</sub>'', en jours juliens'''
:Connaissant ''Moled<sub>A</sub>'', on prend ''E<sub>A</sub>'', partie entière de ''Moled<sub>A</sub>'' et ''F<sub>A</sub>'', partie fractionnaire de ''Moled<sub>A</sub>''. 
**Calculer <math>\scriptstyle \alpha = \operatorname{RES}(\frac{12A+5}{19})</math>

**On détermine ''RH<sub>A</sub>'', date du nouvel an du calendrier hébraïque en jours juliens selon les règles suivantes :
:{| width=50%
| <math>\scriptstyle \text{Si}</math> || <math>\scriptstyle \operatorname{RES}(\frac{E_A}{7}) = \text{  1, 3 ou 5 }</math> || <math>\scriptstyle \text{alors}</math> || <math>\scriptstyle RH_A = E_A + 2</math>
|-
| <math>\scriptstyle \text{Si}</math> || <math>\scriptstyle \operatorname{RES}(\frac{E_A}{7}) = \text{ 0 et } \alpha \geqslant 7 \text{ et } F_A \geqslant \frac{311676}{492480}</math> || <math>\scriptstyle \text{alors}</math> || <math>\scriptstyle RH_A = E_A + 3</math>
|-
| <math>\scriptstyle \text{Si}</math> || <math>\scriptstyle \operatorname{RES}(\frac{E_A}{7}) = \text{ 6 et } \alpha \geqslant 12 \text{ et } F_A \geqslant \frac{442111}{492480}</math> || <math>\scriptstyle \text{alors}</math> || <math>\scriptstyle RH_A = E_A + 2</math>
|-
| <math>\scriptstyle \text{Sinon}</math> ||  ||  || <math>\scriptstyle RH_A = E_A + 1</math>
|}

:3. '''Calcul de la longueur de l'année ''A'''''
:On obtient la longueur ''L'' de l'année hébraïque ''A'' en calculant :
:''L'' = ''RH''<sub>''A''+1</sub> - ''RH''<sub>''A''</sub>

:4. '''Calcul des jours juliens d'une date du calendrier hébraïque'''
**La valeur de ''L'' permet de valoriser les constantes utilisées dans la suite du calcul selon la table suivante :

:{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|'''''L''''' || 353 || 354 || 355 || 383 || 384 || 385
|-  
|''m''<sub>0</sub> || 4 || 7 || 3 || 4 || 8 || 3
|- 
|''d'' || 88 || 177 || 60 || 88 || 207 || 60
|-
|''r'' || 5 || 5 || 5 || 4 || 5 || 7
|-
|''Z'' || 324 || 325 || 325 || 325 || 325 || 266
|-
|''W'' || 11 || 11 || 11 || 11 || 11 || 9
|}

**Si ''M'' ≥ ''m''<sub>0</sub>, alors prendre : ''A''’ = 0 et ''M''’ = ''M''
**Sinon, prendre, avec <math>\scriptstyle \alpha = \operatorname{TRONQ}(\frac{12A+5}{19})</math>
::<math>\scriptstyle A' = -1 \text{ et } M' = M + \operatorname{TRONQ}(13+\frac{6-\alpha}{19})</math>
**Calculer ''JJ'' :
:<math>JJ = RH_A + LA' + d + \operatorname{TRONQ}(\frac{ZM' + r - Zm_0}{W})+Q-1</math>

{{boîte déroulante/fin}}
<!---------------------------------------------------------------------------------------------->
{{boîte déroulante/début|titre=Algorithme de conversion d'une date en jours juliens en date du calendrier hébraïque{{sfn|Lefort|1998}}}}
Cet algorithme n'a de sens que pour ''JJ'' ≥ {{formatnum:347997}}, jour julien correspondant à la date de la Création dans le calendrier hébraïque (6 octobre -3760 dans le calendrier julien proleptique).
:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>TRONQ(X) : entier à gauche du séparateur décimal de X.<br>Par exemple TRONQ(2,3) = 2 ; TRONQ(3,6) = 3 ; TRONQ(-5,2) = -5 ; TRONQ(-7,8) = -7
|-
| style="border-top: 0; vertical-align: top;" |RES(''d''/''D'') : reste de la division entière de ''d'' par ''D''.<br>Par exemple : RES(17/5) = 2 ; RES(365/12) = 5
|}

Soit ''JJ'' le jour julien donné. Le convertir si nécessaire en jour julien à 0 h. L'année ''A'', le mois ''M'' et le [[quantième]] ''Q'' du calendrier hébraïque résultent du calcul suivant :

:1. '''Calculs préliminaires'''
**''J''<sub>0</sub>, nombre de jours écoulés depuis la Création :
::<math>\scriptstyle J_0 = JJ - 347997~</math>
**''m'', nombre moyen de mois depuis la Création :
::<math>\scriptstyle m=\operatorname{TRONQ}(\frac{J_0}{29+\frac{13753}{25920}})</math>
**''A'' valeur préliminaire de l'année du calendrier hébraïque
::<math>\scriptstyle A = \operatorname{TRONQ}(\frac{19m + 252}{235})</math>

:2. '''Jour julien ''RH<sub>A</sub>'' de Rosch Hachana pour l'année ''A'''''

:2.1 ''Calculer le moled ''Moled<sub>A</sub>'' de l'année hébraïque ''A'' en jours juliens et fraction de jour julien, avant de l'ajuster à l'heure de Jérusalem''<ref name="Lefort_p158" />

::<math>\scriptstyle Moled_A = 347605 + \frac {3444371}{4924800} + A(365 + \frac {24311}{98496}) + \operatorname {RES}(\frac {12A+5}{19})(1+\frac{272953}{492480})</math>

:2.2 ''Calcul du jour julien de Rosch Hachana pour l'année ''A

::Connaissant ''Moled<sub>A</sub>'', on prend ''E<sub>A</sub>'', partie entière de ''Moled<sub>A</sub>'' et ''F<sub>A</sub>'', partie fractionnaire de ''Moled<sub>A</sub>''. 
***Calculer <math>\scriptstyle \alpha = \operatorname{RES}(\frac{12A+5}{19})</math>

***On détermine ''RH<sub>A</sub>'' pour l'année ''A'' en jours juliens selon les règles suivantes :
:::{| width=50%
| <math>\scriptstyle \text{Si}</math> || <math>\scriptstyle \operatorname{RES}(\frac{E_A}{7}) = \text{  1, 3 ou 5 }</math> || <math>\scriptstyle \text{alors}</math> || <math>\scriptstyle RH_A = E_A + 2</math>
|-
| <math>\scriptstyle \text{Si}</math> || <math>\scriptstyle \operatorname{RES}(\frac{E_A}{7}) = \text{ 0 et } \alpha \geqslant 7 \text{ et } F_A \geqslant \frac{311676}{492480}</math> || <math>\scriptstyle \text{alors}</math> || <math>\scriptstyle RH_A = E_A + 3</math>
|-
| <math>\scriptstyle \text{Si}</math> || <math>\scriptstyle \operatorname{RES}(\frac{E_A}{7}) = \text{ 6 et } \alpha \geqslant 12 \text{ et } F_A \geqslant \frac{442111}{492480}</math> || <math>\scriptstyle \text{alors}</math> || <math>\scriptstyle RH_A = E_A + 2</math>
|-
| <math>\scriptstyle \text{Sinon}</math> ||  ||  || <math>\scriptstyle RH_A = E_A + 1</math>
|}

:4. '''Calcul définitif de l'année ''A'' du calendrier hébraïque'''
::Si ''RH<sub>A</sub>'' > ''JJ'', prendre ''A'' = ''A'' - 1 et recalculer ''RH<sub>A</sub>''
::Sinon prendre ''A'' et conserver ''RH<sub>A</sub>''

:5. '''Constantes intermédiaires du calcul du mois et du [[quantième]]'''

:5.1 ''Calcul de la longueur ''L'' de l'année hébraïque ''A
::On obtient la longueur ''L'' de l'année hébraïque ''A'' en calculant :
::''L'' = ''RH''<sub>''A''+1</sub> - ''RH''<sub>''A''</sub>

:5.1 ''Constantes intermédiaires''

***Avec valeur de ''L'', valoriser les constantes intermédiaires utilisées dans la suite du calcul selon la table suivante :

::{| class="wikitable" style="text-align:center;"
|'''''L''''' || 353 || 354 || 355 || 383 || 384 || 385
|-  
|''m''<sub>0</sub> || 4 || 7 || 3 || 4 || 8 || 3
|- 
|''d'' || 88 || 177 || 60 || 88 || 207 || 60
|-
|''r'' || 5 || 5 || 5 || 4 || 5 || 7
|-
|''Z'' || 324 || 325 || 325 || 325 || 325 || 266
|-
|''W'' || 11 || 11 || 11 || 11 || 11 || 9
|}

:6. '''Calcul du mois ''M'' et du [[quantième]] ''Q'' du calendrier hébraïque'''

:6.1 ''Calculer :''

::<math>\scriptstyle JH = JJ - RH_A</math>
::<math>\scriptstyle A_1  = \operatorname{TRONQ}(\frac{JH - d}{L})</math>
::<math>\scriptstyle R_2 = JH - \operatorname{TRONQ}(LA_1 + d)</math>
::<math>\scriptstyle m_1 = \operatorname{TRONQ}(\frac{WR_2 + W + Zm_0 - r - 1}{Z})</math>

:6.2 ''Mois M du calendrier hébraïque''
::Si ''A''<sub>1</sub> = 0 alors
:::<math>\scriptstyle M = m_1</math>
::Si ''A''<sub>1</sub> = -1 alors
:::<math>\scriptstyle M = m_1 - \operatorname {TRONQ}(12 + \frac {L}{360})</math>

:6.3 ''[[quantième]] Q du calendrier hébraïque''
::<math>\scriptstyle Q = R_2 - \operatorname{TRONQ}(\frac{Zm_1 + r - Zm_0}{W}) + 1</math>

{{boîte déroulante/fin}}

== Algorithme général de conversion du calendrier julien ou grégorien vers le jour julien ==
Cet algorithme permet de calculer le jour julien pour n'importe quelle date, y compris pour des dates antérieures au {{1er}} janvier -4712 (dans ce cas le jour julien est négatif).{{boîte déroulante/début|titre = Algorithme de conversion d'une date du calendrier julien ou grégorien en jours juliens<ref>[http://www.imcce.fr/fr/grandpublic/temps/jour_julien.html Calcul du jour julien] sur le site de l'[[Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides|IMCCE]]</ref>}}

Cet algorithme est valide pour toutes les dates du calendrier julien (c'est-à-dire antérieures au 5 octobre 1582) ou grégorien (c'est-à-dire égales ou postérieures au 15 octobre 1582), et donne la valeur du JJ à 12 heures.

:{| class="wikitable"
| style="border-bottom: 0; vertical-align: top;" |'''Notation :'''<br>TRONQ(X) : entier à gauche du séparateur décimal de X.<br>Par exemple TRONQ(2,3) = 2 ; TRONQ(3,6) = 3 ; TRONQ(-5,2) = -5 ; TRONQ(-7,8) = -7
|-
| style="border-top: 0; vertical-align: top;" |ABS(X) : valeur absolue de X.<br>Par exemple : ABS(17,3) = 17,3 ; ABS(-5,8) = 5,8
|}

Soit ''A'' l'année, ''M'' le numéro du mois (de 1 à 12) et ''Q'' le [[quantième]] dans le mois (comportant, au besoin, des décimales).

Calculer les valeurs suivantes :
* G = 1 si la date appartient au calendrier grégorien, zéro sinon;
* Si M < 9, S = -1, sinon, S = 1;
* <math>\scriptstyle B = ABS(M - 9)</math>
* Calculer ensuite <math>\scriptstyle J1 = \operatorname{TRONQ}(A + S * \operatorname{TRONQ}(\frac {B}{7})</math>
* <math>\scriptstyle J2 = -\operatorname{TRONQ}((\operatorname{TRONQ}(\frac {J1}{100}) + 1) * 0.75)</math>
*Le jour julien ''JJ'' est donné par l'expression :
::<math>\scriptstyle JJ = -\operatorname{TRONQ}(7 * (\operatorname{TRONQ}((M + 9) / 12) + A) / 4) + \operatorname{TRONQ}(275 * M / 9) + Q + G * (J2 + 2) + 367 * A + 1721027</math>
{{boîte déroulante/fin}}

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==

=== Bibliographie ===
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Émile | nom1=Biémont | préface=[[Jean-Claude Pecker]] | titre=Rythmes du temps | sous-titre=astronomie et calendriers | lieu=Paris et Bruxelles | éditeur=[[Groupe De Boeck|De Boeck & Larcier]] | collection=De Boeck université | date=10/1999 | numéro d'édition=1 | pages totales=393 | format livre={{dunité|29,2|25,4|cm}} | isbn=2-8041-3287-0 | ean=9782804132873 | oclc=406977963 | bnf=370859011 | sudoc=048083836 | présentation en ligne=https://www.deboecksuperieur.com/ouvrage/9782804132873-rythmes-du-temps | lire en ligne={{Google Livres|id=-JILppMkRJMC}} | consulté le=2 novembre 2023 | libellé=Biémont 1999}}.
* {{Chapitre | langue=fr | prénom=Serge | nom=Franzini | titre=Formulation des dates en chinois à partir des calendriers de Dunhuang | auteur ouvrage=[[Jean-Pierre Drège]] (dir.) | titre ouvrage=De Dunhuang au Japon | sous-titre ouvrage=études chinoises et bouddhiques offertes à Michel Soymié | lieu=Genève et Paris | éditeur=[[Librairie Droz|Droz]], [[École pratique des hautes études|EPHE]] et [[Institut des hautes études chinoises|IHEC]] | collection=Hautes études orientales | numéro dans collection=31 | date=9/1996 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XIX}}-454 | isbn=2-600-00166-2 | ean=9782600001663 | oclc=708353343 | bnf=39457539f | hal=halshs-00110335 | sudoc=004456068 | présentation en ligne=https://www.droz.org/france/product/9782600001663 | lire en ligne={{Google Livres|id=O1UF4bNmISAC}} | consulté le=2 novembre 2023 | partie={{chap.|9}} | passage=203-230 | libellé=Franzini 1996}}.
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Jean | nom1=Lefort | titre=La saga des calendriers | sous-titre=ou le frisson millénariste | lieu=Paris | éditeur=[[Pour la science]] ({{abréviation discrète|diff.|diffusion}} [[Belin éditeur|Belin]]) | collection=Bibliothèque | date=9/1998 | numéro d'édition=1 | réimpression={{date-|3/2001}} | pages totales=191 | format livre={{dunité|18,5|24,5|cm}} | isbn=2-8424-5003-5 | isbn erroné=2-9029-003-5 | ean=9782842450038 | oclc=41029963 | bnf=36974338 | sudoc=045262101 | lire en ligne={{Google Livres|id=kg4XAQAAIAAJ}} | consulté le=23 août 2020 | libellé=Lefort 1998}}
* {{Ouvrage | langue=fr | prénom1=Michel | nom1=Dubesset | préface=de Gérard Grau | titre=Le manuel du Système international d'unités | sous-titre=lexique et conversions | lieu=Paris | éditeur=Technip | collection=[[IFP Énergies nouvelles|Publications de l'Institut français du pétrole]] | numéro dans collection=20 | date=9/2000 | numéro d'édition=1 | pages totales={{XX}}-169 | format livre={{dunité|15|22|cm}} | isbn=2-7108-0762-9 | ean=9782710807629 | oclc=300462332 | bnf=37624276j | sudoc=052448177 | présentation en ligne=http://www.editionstechnip.com/fr/catalogue-detail/683/manuel-du-systeme-international-d-unites-le-.html | lire en ligne={{Google Livres|id=6_rdRIKf67gC}} | consulté le=23 août 2020 | libellé=Dubesset 2000}}.
* {{Article | langue=fr | titre=Scaliger et les jours juliens | périodique=[[Société royale belge d'astronomie|Ciel et terre]] | volume=94 | année=1978 | pages=52-53 | bibcode= 1978C&T....94...52C }}.
* {{Article | langue=fr | prénom=Maurice | nom=Danloux-Dumesnils | titre=Quelques précisions sur la période julienne en astronomie | périodique=[[L'Astronomie]] | volume=93 | date=12/1979 | pages=509-518 | bibcode=1979LAstr..93..509D | lire en ligne=http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1979LAstr..93..509D | format=pdf | libellé=Danloux-Dumesnils 1979}}.
* {{Article | langue=fr | prénom=Hubert | nom=Naudot | titre=Le comput ecclésiastique | périodique=[[L'Astronomie]] | volume=98 | date=06/1984 | pages=295-303 | bibcode=1984LAstr..98..295N | lire en ligne=http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1984LAstr..98..295N | libellé=Naudot 1984}}.
* {{Article | langue=fr | prénom=Jean | nom=Meeus | lien auteur=Jean Meeus | titre=Calculs astronomiques pour amateurs | sous-titre={{III}}. – Jour julien et date du calendrier | périodique=[[L'Astronomie]] | volume=94 | année=1980 | pages=541-546 | lire en ligne=http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1980LAstr..94..541M | format=pdf | libellé=Meeus 1980}}.
* {{Article | langue=fr | prénom=Paul | nom=Perbost | titre=À propos de la période julienne | périodique=[[Comité de liaison enseignants et astronomes|Cahiers Clairaut]] | numéro=63 | mois=automne | année=1993 | pages=23-26 | résumé=http://clea-astro.eu/archives/web/resume.php?num_fas=70&num_art=788 | lire en ligne=http://clea-astro.eu/archives/cahiers-clairaut/CLEA_CahiersClairaut_063_05.pdf | format=pdf | libellé=Perbost 1993}}.
* {{Article | langue=fr | prénom=Félix de | nom=Roy | lien auteur=Felix De Roy | titre=Scaliger et la période julienne | sous-titre=2429999 – 2430000 | périodique=[[Société royale belge d'astronomie|Ciel et terre]] | volume=57 | année=1941 | pages=67-71 | bibcode=1941C&T....57...67D --> | lire en ligne=http://articles.adsabs.harvard.edu/pdf/1941C%26T....57...67D | format=pdf | libellé=Roy 1941}}.

=== Liens externes ===
* {{Lien web | langue=fr | prénom=Jean-Eudes | nom=Arlot | titre=En savoir plus | sous-titre=la période julienne | url=https://media4.obspm.fr/public/ressources_lu/pages_calendriers/mctc-periode-julienne.html | accès url=libre | série=Lumières sur l'Univers : mécanique céleste, temps et calendriers | éditeur=[[Observatoire de Paris]]}}.
* {{Lien web | langue=fr | prénom=Pierre | nom=Deligny | titre=Scaliger (période julienne de) | lire en ligne=https://www.universalis.fr/encyclopedie/periode-julienne-de-scaliger/ | id=EU | libellé=Encyclopædia Universalis}}, dans l'''[[Encyclopædia Universalis]]'' en ligne.
* {{Lien web | langue=en | titre=Julian day number | url=https://www.oxfordreference.com/display/10.1093/oi/authority.20110803100026727 | traduction titre=nombre de jours juliens | description=notice d'autorité {{numéro|20110803100026727}} | accès url=libre | série=Oxford Reference | éditeur=[[Oxford University Press|OUP]]}}.
* [http://jday.sourceforge.net/ Calcul du jour julien et conversion entre jour julien et date (selon le calendrier grégorien)]
* [http://www.cactus2000.de/fr/unit/masscal.shtml Convertisseur de calendrier (date et jour julien)]

{{Portail|temps|astronomie}}

[[Catégorie:Jour]]
[[Catégorie:Calendrier]]
[[Catégorie:Unité de temps]]