Voir la source de Jules Hoüel

{{Infobox Biographie2
|charte =mathématicien
|spécialité=[[Géométrie non euclidienne]]}}

'''Guillaume-Jules Hoüel''', né le {{Date de naissance-|7|avril|1823}} à [[Thaon]] et mort le {{Date de mort-|14|juin|1886}} à [[Périers-sur-le-Dan]], est un [[mathématicien]] [[France|français]].

== Biographie ==

D’une ancienne famille [[protestant]]e de [[Normandie]], Jules Hoüel a fait ses études au [[Lycée Malherbe|lycée de Caen]], puis au [[Collège-lycée Jacques-Decour|collège Rollin]] à Paris, établissement qui préparait le concours aux grands écoles, avant d’entrer, en 1843, à l’[[École normale supérieure (Paris)|École normale supérieure]], où il témoigne d'un esprit rigoureux. Il a vraisemblablement côtoyé [[Louis Pasteur]], étant de la même promotion<ref name="Henry-Nabonnand">{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Philippe Henry|auteur2=Philippe Nabonnand|titre=Conversations avec Jules Hoüel|sous-titre=regard sur la géométrie non-euclidienne et l'analyse infinitésimale vers 1875|éditeur=Birkhäuser|année=2007|pages totales=632|isbn=978-3-31956-403-6|lire en ligne={{Google Livres|page=PA1|zaMxDwAAQBAJ}}}}.</ref>.

Agrégé de mathématiques en 1847, il professe successivement dans les lycées de Bourges (1846-1847), Bordeaux (1847-1849), Pau (1849-1851), Alençon (1851-1855) et Caen (1856).

Le {{Date-|18 aout 1855|en France}}, il soutient à la [[Sorbonne]] sa thèse en [[mécanique céleste]] intitulée ''« Sur l'intégration des équations différentielles dans les problèmes de mécaniques »'', avec pour thèse complémentaire en astronomie ''« Applications de la méthode de M. Hamilton aux perturbations de Jupiter »''. Remarqué par [[Urbain Le Verrier]] qui lui propose de rejoindre l'[[Observatoire de Paris]], il préfère rester en province, dans sa maison de [[Thaon]], où il poursuit ses recherches (notamment sur les perfectionnements des tables logarithmiques). Durant cette période, il commence son activité de traducteur avec des articles du scientifique [[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet|Gustav Lejeune-Dirichlet]] pour le ''Journal de mathématiques pures et appliquées''.

En {{Date-|||1859|en France}}, il succède à [[Victor-Amédée Le Besgue]] sur la chaire de [[mathématiques pures]] à la Faculté des sciences de Bordeaux où il restera jusqu'à sa retraite. De là, il travaille à ses recherches par correspondance, refusant catégoriquement d'aller à Paris, comme en témoigne cet extrait :{{Citation bloc|Tu aimes Paris. Tant mieux, puisque tu y es. Mais je t'affirme que tout ce que j'en ai vu et entendu dire par toi et les autres qui ont quitté la province pour s'y fixer ne me donne pas la moindre envie d'en faire autant. Je ne pourrais jamais me résigner à une vie dans laquelle on doit dire adieu à tout repos. […] Je deviens de plus en plus parisophobe|Lettre adressée à Berger datée du {{Date-|13 janvier 1867}}|Bibliothèque municipale de Caen, Ms. in-4° 333, folio 37.}}Dès lors, Il rédige et publie ses cours et ses articles, dirige le ''Bulletin des sciences mathématiques'', continue ses travaux de traductions, et participe activement à la vie de la Société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux. Ses recherches et ses activités éditoriales l'amènent à créer un vaste réseau comprenant des mathématiciens de toute l'Europe avec qui il entretient des correspondances. Sa nécrologie rédigée par Gaston Darboux dans le ''Bulletin des sciences mathématiques'' témoigne d'une carrière brillante par ses productions écrites et ses recherches, bien connues de ses contemporains en France comme à l'étranger<ref>{{Ouvrage|titre=Bulletin des sciences mathématiques|éditeur=|année=1886|passage=145}}.</ref>.

== Travail scientifique ==

=== Enseignement et principes fondamentaux de la géométrie et de la trigonométrie ===
Il travaille à l'étude des principes fondamentaux de la géométrie et à l'enseignement de ces derniers. L’examen des traités de géométrie élémentaire existants ne le satisfont pas. Selon lui, il est nécessaire de remplacer les démonstrations indirectes par des démonstrations directes, de supprimer autant que possible les démonstrations par l’absurde et d'introduire l'idée de limite.

=== Les axiomes ===
Hoüel propose une révision délicate des premières propositions d’[[Euclide]]. Il s'agit de distinguer d’une façon précise les axiomes d’ordre purement géométrique, de déterminer le rôle de l’expérience dans l’établissement et dans le choix de ces axiomes et enfin d'organiser un enseignement rationnel et progressif de la géométrie. Il publie en 1863 son étude dans ''Essai d’une exposition rationnelle des principes fondamentaux de la géométrie élémentaire''<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jules Hoüel|titre=Essai d'une exposition rationnelle des principes, fondamentaux de la géométrie élémentaire|lieu=Greifswald|éditeur=Th. Kanike|année=1863}}.</ref>. Cet ouvrage est ensuite publié sous une forme plus complète en 1867 et 1885 sous le titre d’''Essai critique sur les principes fondamentaux de la géométrie élémentaire, ou Commentaire sur les {{rom|XXXII}} premières propositions d’Euclide''<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jules Hoüel|titre=Essai critique sur les principes fondamentaux de la géométrie élémentaire, ou Commentaire sur les {{rom|XXXII}} premières propositions d’Euclide|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1867|pages totales={{pc|vii}}-85|format livre=1 vol. fig. ; in-8°|lire en ligne={{Gallica|id=bpt6k996359}}}}.</ref>.

L’existence d’un espace immobile et indéfini, où les corps peuvent être déplacés en conservant toutes leurs propriétés, est admise. La géométrie est fondée sur la notion indéfinissable et expérimentale de l’invariabilité des figures. L’idée d’invariabilité de forme émane de l’expérience. L’hypothèse de l’invariabilité de figure ne peut être assise sur des expériences susceptibles d’une approximation indéfinie et présentant une certitude objective. Celle-ci est acceptée parce qu’elle paraît plus conforme aux impressions physiologiques et qu’elle explique de la façon la plus simple les phénomènes affectant les sens. Hoüel prend alors pour base les axiomes suivants : 

* ''Axiome I''. - Trois points suffisent, en général, pour fixer dans l’espace la position d’une figure.
* ''Axiome II''. - Il existe une ligne, appelée ligne droite, dont la position dans l’espace est complètement fixée par les positions de deux quelconques de ses points, et qui est telle que toute portion de cette ligne peut s’appliquer exactement sur une autre portion quelconque, dès que ces deux portions ont deux points communs.
* ''Axiome III''. - Il existe une surface telle qu’une ligne droite, qui passe par deux quelconques de ses points, y est renfermée tout entière, et qu’une portion quelconque de cette surface peut être appliquée exactement sur la surface elle-même, soit directement, soit après qu’on l’a retournée, en lui faisant faire une révolution autour de deux de ses points. Cette surface est le plan.

Il établit ces axiomes en faisant appel à l’expérience et en introduisant l’idée du mouvement, abstraction faite du temps employé à l’accomplir, c’est-à-dire l’idée de mouvement géométrique. L’idée de mouvement n’est pas plus complexe que celle de grandeur et d’étendue et c’est à la notion de mouvement qu’on doit l’idée de grandeur.

Hoüel discute la {{20e}} proposition d’Euclide selon laquelle la ligne droite est le plus court chemin d’un point à un autre, proposition que de nombreux auteurs ont choisie comme définition de la ligne droite. Quoique cette vérité puisse être considérée comme une vérité d’expérience, elle est, au point de vue géométrique, assez complexe. Euclide démontre, au lieu de l’admettre, cette proposition qui comprend l’idée de grandeur et de comparaison de la ligne droite à tous les chemins possibles. Hoüel travaille alors à plusieurs reprises sur la définition de la ''longueur'' d’une courbe et y introduit les notions de limite et d’infiniment petit.

Le quatrième axiome qu’emploie Hoüel correspond au {{XIe}} axiome d'Euclide (dit ''Postulatum d'Euclide'') : 
* Par un point donné on ne peut mener qu’une seule parallèle à une droite donnée. Dès 1863, Hoüel considère la démonstration de cet axiome comme impossible. Hoüel montre qu'il est possible de prendre un second axiome : 
* Deux droites de même direction ne peuvent se rencontrer, et sont parallèles. Il admet le ''postulatum'' d’Euclide ou bien le remplace par une proposition équivalente. Hoüel publie alors en 1870 une « Note sur l'impossibilité de démontrer par une construction plane le principe des parallèles, dit Postulatum d'Euclide », dans la revue ''Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale<ref>{{Article|langue=fr|auteur=Jules Hoüel|titre=Note sur l'impossibilité de démontrer par une construction plane le principe des parallèles, dit Postulatum d'Euclide|périodique=Nouvelles annales de mathématiques : journal des candidats aux écoles polytechnique et normale|lire en ligne=http://www.numdam.org/article/NAM_1870_2_9__93_1.pdf|volume={{2e}} série|tome=9|année=1870|pages=93-96}}.</ref>.''

=== Les Tables numériques ===
Hoüel consacre une part de son travail à la construction des [[Table numérique|tables numériques]] et à leurs perfectionnements. Il effectue des travaux de correction et d'enrichissement aidé par l'ingénieur Pierre Alexandre Francisce Lefort. Ils publient leurs corrections dans ''[[Nouvelles annales de mathématiques|Les Nouvelles Annales de Mathématiques]]''<ref>{{Lien web|titre=Les Nouvelles Annales de Mathématiques|url=http://www.numdam.org/journals/NAM|site=Numdam|date=}}.</ref>, notamment celles contenues dans la dernière partie de la Table des logarithmes des nombres de [[Jean-François Callet|Callet]], erreurs constatées par collation de la Table de Callet sur les grandes tables du Cadastre.

==== Tables numériques à cinq décimales ====
Fondées sur les tables de [[Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande]], les tables numériques de Hoüel permettent de fournir le [[logarithme]] d’un nombre ou le nombre correspondant à un logarithme, avec cinq décimales exactes et de faire connaître à cinq secondes près un arc donné par le logarithme de son [[Sinus (mathématiques)|sinus]].

Elles comprennent les logarithmes de 1 à 10 000  ainsi que les logarithmes des sinus, cosinus, tangentes et cotangentes de 0 à 45°. Hoüel ajoute aux tables de [[Joseph Jérôme Lefrançois de Lalande]] une [[table de logarithmes]] d’addition et de soustraction. Il s'agit d'une table destinée à faciliter la recherche du logarithme de la somme ou de la différence de deux nombres connus seulement par leurs logarithmes. Les tables d’addition et de soustraction servent à résoudre simplement ce problème - étant donnés log ''m'' et log ''n'', trouver log (''m'' <math>\pm</math> ''n'') -, elles donnent en outre une solution plus approchée.

Hoüel adopte la séparation bien que ses tables fussent à simple entrée et il améliore la disposition de Zech en prenant le nombre C pour argument de la seconde table, dont il diminue l’étendue, sans restreindre le degré d’approximation qu’elle doit fournir.

En 1866, Hoüel publie en complément de ses tables à cinq décimales, son ''Recueil de formules et de Tables numériques'' qui est ensuite republié à deux reprises notamment en 1901<ref>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jules Hoüel|titre=Recueil de formules et de tables numériques|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1868|pages totales=64|lire en ligne=https://archive.org/details/recueildeformule00houoft/page/n5}}.</ref> 

==== Détermination de logarithme à très grand nombre de décimales ====

Tout comme [[Henry Briggs]], Hoüel travaille et publie des tables sur la détermination des logarithmes contenant un nombre important de décimales. Dans son article « Sur une simplification apportée par M. F. Burnier à la méthode de Flower pour l’usage des Tables de Logarithmes abrégées », paru en 1870 dans la revue ''Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux''<ref>{{Article|langue=fr|auteur=Jules Hoüel|titre=Sur une simplification apportée par M. F. Burnier à la méthode de Flower pour l’usage des Tables de Logarithmes abrégées|périodique=Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux|volume=VIII|année=1870|pages=188-196}}.</ref>, Il donne un exemple d’une table de cette nature (empruntée à au mathématicien et [[physicien]] autrichien Anton Steinhauser le Jeune (1842–1898)) et en explique l’usage. Le problème à résoudre est double. Il s’agit de déterminer le logarithme d’un nombre donné ou bien le nombre correspondant à un logarithme donné. La première question est résolue en 1771 par Flower et Hoüel l’applique à log <math>\pi</math>.Burnier simplifie cette méthode et Hoüel donne un exemple numérique de la forme nouvelle alors obtenue.

Dans son Introduction sur la disposition et l’usage de ces tables, Hoüel appuie d’une façon plus particulière sur les [[Fonction hyperbolique|fonctions hyperboliques]] de [[Jean-Henri Lambert|Lambert]], sur les [[Fonction elliptique|fonctions elliptiques]] et sur leurs applications.

==== Unité de mesure ====

Sa note IV « Sur l’unité angulaire », de l’Essai de Greifswald de 1863, est relative à cette question. Hoüel montre l’avantage que présente le choix du quadrant comme [[unité d’angle]] et la division décimale appliquée à celle unité pour le calculateur. Il précise qu'il est nécessaire de construire une série de tables trigonométriques, à un plus ou moins grand nombre de décimales, suivant cette division, si une telle mesure est adoptée. Hoüel expose ses vues théoriques et les met en pratique. Il publie des tables pour la réduction du temps en parties décimales du jour. Il rédige une note ''Sur le choix de l'unité angulaire'' qui est lue devant l’[[Académie des sciences (France)|Académie des sciences]] par M.d'Abbadie en 1870<ref>{{Chapitre|langue=fr|auteur=Jules Hoüel|titre=Sur le choix de l'unité angulaire|titre ouvrage=Comptes Rendus des Séances de l'Académie des Sciences|lieu=Paris|éditeur=Gauthier-Villars|date=27 juin 1870|pages=1387-1390|lire en ligne={{Gallica|id=bpt6k30279/f1387}}|tome=70}}.</ref>.

Hoüel reprend le travail de l'Allemand {{Lien|langue=de|trad=Ludwig Schrön|fr=Ludwig Schrön|texte=Ludwig Schrön}} sur les tables de logarithmes et les tables de proportion. Il effectue leur traduction et y adjoint ses propres travaux de disposition matérielle des tables et d'ajout d’une table de nombres usuels avec leurs logarithmes.

=== Les fondements du calcul infinitésimal ===
[[Fichier:Houël Calcul infinitésimal.png|vignette|249x249px|''Cours de calcul infinitésimal'' de Jules Hoüel, université de Bordeaux, entre 1878 et 1881.]]
Hoüel étudie les fondements du [[calcul infinitésimal]] en lien avec les enseignements qu'il produit à la faculté des sciences de Bordeaux. En 1871, il publie ses cours sous forme autographiée avant qu'ils ne soient typographiés sous le titre de ''Théorie élémentaire des quantités complexes'' (Composé de 4 volumes : ''I-Algèbre des quantités complexes'' (1867)<ref>{{Ouvrage|auteur1=Jules Hoüel|titre=Théorie élémentaire des quantités complexes|sous-titre=algèbre des quantités complexes|lieu=Paris|éditeur=|année=1867|lire en ligne={{Gallica|id=bpt6k99495m/f5}}}}.</ref>, ''II-Théorie des fonctions uniformes'' (1868)<ref>{{Ouvrage|auteur1=Jules Hoüel|titre=Théorie élémentaire des quantités complexes, II-Théorie des fonctions uniformes|lieu=Paris|éditeur=|année=1868|lire en ligne=https://archive.org/details/bub_gb_QmbiQ2eIvYQC/page/n0}}.</ref>, ''III-Théorie des fonctions multiformes'' (1869) et ''IV-Théorie des quaternions'' (1873)<ref name="ThéorieDesQuaternions">{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jules Hoüel|titre=Théorie élémentaire des quantités complexes, IV-Théorie des quaternions|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1873|pages totales=298|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/366}}.</ref>). Hoüel en reprend le contenu dans son ''Cours de calcul infinitésimal'' (1878-1881) qui est publié sous différentes formes. <blockquote>"Ce traité est en grande partie la reproduction de mes leçons autographiées ... publiées en 1871 et 1872" - Jules Hoüel, Préface ''Cours de Calcul infinitésimal, ''Livre 1.</blockquote> Dans son introduction, Hoüel s’occupe tout d’abord des principes généraux du calcul des opérations considérées au point de vue le plus abstrait et en ayant égard uniquement à leurs propriétés combinatoires. Elles sont indépendantes de leur nature intrinsèque et de celle des quantités qui leur sont soumises. Ces notions servent de base à l’étude du calcul infinitésimal. Hoüel se penche sur ces questions dans son ouvrage ''Théorie élémentaire des quantités complexes'' (IV, ''Introduction aux Quaternions'')<ref name="ThéorieDesQuaternions"/>, pour y revenir encore dans ''Considérations élémentaires sur la généralisation successive de l'idée de quantité dans l'analyse mathématique'' en 1883.

Considérant le Calcul des Opérations au point de vue des applications auxquelles il conduit, Hoüel adopte la méthode de [[Hermann Hankel]] tout en conservant les notations de [[Hermann Günther Grassmann]]. Elles ont l’avantage de se prêter facilement à la généralisation, parce leurs formes ne rappellent aucune des notations usuelles et qu'elles permettent de conserver la disposition habituelle des calculs.

=== Quantités négatives et des quantités imaginaires ===
Cette théorie des quantités négatives et des quantités imaginaires est étudiée par plusieurs mathématiciens tel-que [[William Rowan Hamilton]], de [[Hermann Günther Grassmann]] et [[Hermann Günther Grassmann]] mais sans démonstrations. En parallèle de ces chercheurs, Hoüel a la notion du principe de permanence des règles de calcul. Il reconnait l’impossibilité d’étendre les règles de calcul admises pour les quantités arithmétiques à toute autre quantité que les quantités négatives et complexes.

Hoüel permet la diffusion en France du livre de [[Jean-Robert Argand]] ''Sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques''<ref>{{Ouvrage|auteur1=Jean-Robert Argand|titre=Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires|éditeur=|année=1874|pages totales={{pc|xix}}-126|format livre=1 vol. ; 21 cm|lire en ligne={{Gallica|id=bpt6k110283x}}}}.</ref>  à qui l’on doit une des premières interprétations géométriques des quantités complexes. Il le traduit et le publie, précédé d’une notice sur l’auteur.

=== Autres travaux ===
À la fois traducteur, mathématicien, chercheur, Hoüel participe à de nombreux projets. Il agit activement à la diffusion en France de la théorie des déterminants dont l’origine remonte à [[Gottfried Wilhelm Leibniz|Leibniz]]. De même, il introduit la méthode de [[Giusto Bellavitis]] connue sous le nom de calcul des [[Équipollence (mathématiques)|équipollences]] qu'il publie dans les ''[[Nouvelles annales de mathématiques]]''.

Il développe l’idée de quantité complexe, formée avec deux ou avec plusieurs unités linéairement indépendantes. Elle est publiée dans ''Procès-Verbaux'' des ''Mémoires de la Société des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux'' et dans ''Théorie des quantités complexes''.

Hoüel compile également des tables de notation et travaille sur les perturbations planétaires.

== Sa participation à la Société savante des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux ==
La [[société savante]] des Sciences physiques et naturelles de Bordeaux a été créée en 1850 (et dissoute en 1975)<ref>{{Lien web|langue=fr|nom1=Drut|prénom1=Olivier|titre=CTHS - Société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux - TALENCE CEDEX|url=http://cths.fr/an/societe.php?id=1850|site=cths.fr|consulté le=2018-10-23}}.</ref>. Jules Hoüel contribua largement à son rayonnement en tant qu'archiviste (de 1864 à 1872) et rédacteur de nombreux articles mathématiques, historiques ou traductions dans un périodique consacré appelé ''Mémoire de la société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux''. Grâce à ses correspondances qu'il mène avec des scientifiques du monde entier, la société de Bordeaux entretenait plus d'une centaines de contacts avec d'autres sociétés savantes du monde entier<ref>{{Chapitre|langue=fr|auteur=François Plantade|titre=Jules Hoüel|sous-titre=un mathématicien pédagogue du {{s-|XIX}} pour lequel une approche historique est indissociable d'un fondement rigoureux des mathématiques. Exemple des "quantités complexes"|titre ouvrage=Actes du colloque EMF2012 Enseignement des mathématiques et contrat social : enjeux et défis pour le 21{{e}} siècle|date=2012|lire en ligne=http://emf.unige.ch/files/3014/5322/1264/EMF2012GT4PLANTADE.pdf|pages=653-652}}.</ref>. Ainsi, cette société offre un lieu d'édition et de traduction propice à Hoüel, mais aussi à la diffusion et échanges de la recherche scientifique.

== Publications ==
Que ce soit par ses traductions, ses articles, ses ouvrages ou ses correspondances, Jules Hoüel a participé activement à l'évolution des Sciences, que ce soit en mathématiques, en géométrie ou en [[astronomie]], ainsi qu'à la diffusion de la pensée à travers l'Europe. Toutes ses productions, que ce soit en tant que traducteur, collaborateur, éditeur ou scientifique sont référencés<ref group=alpha>Voir IDREF ci-dessous.</ref>

=== Ouvrages ===

* {{Ouvrage|titre=Sur l'intégration des équations différentielles dans les problèmes de mécanique. Suivi de Application de la méthode de M. Hamilton au calcul des perturbations de Jupiter|lieu=Paris|éditeur=Mallet-Bachelier|année=1855|lire en ligne=http://jubilotheque.upmc.fr/ead.html?id=GH_000142_001}}.
* {{Ouvrage|titre=Considérations élémentaires sur la généralisation successive de l'idée de quantité dans l'analyse mathématique|sous-titre=suivi de remarques sur l'enseignement de la trigonométrie|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1883}}.
* {{Ouvrage|titre=Cours de calcul infinitésimal|lieu=Paris|éditeur=|année=1878-1881|isbn=}}.
* {{Ouvrage|titre=Éléments de la théorie des quaternions|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1874}}.
* {{Ouvrage|titre=Essai critique sur les principes fondamentaux de la géométrie élémentaire ou commentaire sur les {{rom|XXXII}} premières propositions des éléments d'Euclide|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1867}}.
* {{Ouvrage|titre=Essai d'une exposition rationnelle des principes, fondamentaux de la géométrie élémentaire|lieu=Greisfwald|éditeur=Th. Kanike|année=1863}}.
* {{Ouvrage|titre=Mémoire sur le développement des fonctions en séries périodiques au moyen de l'interpolation|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1864}}.
* {{Ouvrage|titre=Notions élémentaires sur les déterminants|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1871}}.
* {{Ouvrage|titre=Recueil de formules et de tables numériques|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1868}}.
* {{Ouvrage|titre=Sur l’Intégration des équations différentielles dans les problèmes de mécanique|lieu=Paris|éditeur=Mallet-Bachelier|année=1855}}.
* {{Ouvrage|titre=Sur le Calcul des équipollences : méthode d'analyse géométrique de M. Bellavitis|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1869}}.
* {{Ouvrage|titre=Tables de logarithmes à cinq décimales : pour les nombres et les lignes trigonométriques, suivies des logarithmes d'addition et de soustraction ou logarithmes de Gauss et de diverses tables usuelles|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1871}}.
* {{Ouvrage|titre=Théorie élémentaire des quantités complexes|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1867-1874|isbn=}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|titre=Sur le développement de la fonction perturbatrice suivant la forme adoptée par Hansen dans la théorie des petites planètes|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1875|lire en ligne=https://docnum.unistra.fr/digital/collection/coll11/id/24852/rec/1}}.

=== Articles ===

* ''[[Nouvelles annales de mathématiques]]''
* ''Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques'' : co-éditeur avec Darboux de 1870 à 1882
* ''Mémoires de la Société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux''

=== Traductions ===
Hoüel était polyglotte, bien qu'il n'ait pas voyagé en dehors de la France. Il connaissait de nombreuses langues européennes, ce qui lui a permis tout au long de sa vie d'échanger avec les mathématiciens de tous horizons, et de traduire de nombreux articles et ouvrages, partageant alors les débats mathématiques et scientifiques de son époque.

* {{Article|auteur={{lien|lang=it|trad=Giuseppe Battaglini}}|titre=Sur la géométrie imaginaire de Lobatchevski|périodique=Nouvelles annales de mathématiques|lieu=Paris|année=1868}}.{{Commentaire biblio|[[Nikolaï Ivanovitch Lobatchevski]] (1792-1856) mathématicien russe, inventeur d'une [[géométrie non euclidienne]].}}
* {{Ouvrage|langue=de|auteur1=Lobatchevski|titre=Études géométriques sur la théorie des parallèles|sous-titre=suivi d'un extrait de la correspondance de Gauss et de Schumacher|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1866}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Nikolaj Ivanovič Lobačevskij|auteur2=Hermann von Helmholtz|titre=La théorie des parallèles|lieu=Paris|éditeur=Librairie scientifique et technique Albert Blanchard|année=1980|pages totales=71|format livre=1 vol. : ill. ; 24 cm|isbn=|oclc=1254586720|lire en ligne={{Gallica|id=bpt6k3942g}}}}.

* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Bolyai Farkas|auteur2=Bolyai Janos|titre=La science absolue de l’espace indépendante de la vérité ou de la fausseté de l’axiome XI d’Euclide|sous-titre=suivie de La quadrature géométrique du cercle, dans le cas de la fausseté de l’axiome XI,... précédé d’une Notice sur la vie et les travaux de W. et de J. Bolyai par Franz Schmidt|lieu=Paris|éditeur=Albert Blanchard|année=1868|lire en ligne={{Gallica|id=bpt6k3942g}}}}.{{Commentaire biblio|La traduction de l’''Appendix'' va jouer un rôle important dans la connaissance et la diffusion de la géométrie non-euclidienne et les débats qui se déroulent à cette époque. Le ''Tentamen'' édité en 1832 de [[Farkas Bolyai]] et [[János Bolyai]] (fils), traduit également par Hoüel, regroupe ''l'Appendix'' ainsi que d'autres articles scientifiques rédigés en latin<ref group=alpha>{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Farkas Bolyai]]|auteur2=[[János Bolyai]]|titre=Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi. Cum appendice triplici. Auctore Professore Matheseos et Physices Chemiaeque Publ. Ordinario. Tomus primus|éditeur=|année=|isbn=|lire en ligne=https://library.si.edu/digital-library/book/tentamenjuventu1boly}}.</ref>. Ces deux volumes contiennent des planches d'illustration avec des parties de figures géométriques qui se déplient, comme dans certaines éditions anciennes des [[Euclide|Éléments d'Euclide]].}}

* {{Ouvrage|auteur1=[[Carl Anton Bjerknes]]|titre=Niels Henrik Abel|sous-titre=tableau de sa vie et de son action scientifique|éditeur=|année=1855}}.{{Commentaire biblio|Carl Anton Bjerknes, mathématicien et physicien norvégien.}}

* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Vasily Grigorevich Imschenetsky|titre=Étude sur les méthodes d'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre d'une fonction de deux variables indépendantes|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1873|pages totales=152|format livre=23 cm|oclc=263101472}}.
* {{Ouvrage|langue=ru-Latn|auteur1=Vasily Grigorevich Imschenetsky|titre=Sur l'intégration des équations aux dérivées partielles du premier ordre|sous-titre=suivi de Étude sur les méthodes d'intégration des équations aux dérivées partielles du second ordre d'une fonction de deux variables indépendantes|volume=1869-1871|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=|isbn=}}.

* {{Ouvrage|auteur1={{Lien|langue=de|trad=Ludwig Schrön|fr=Ludwig Schrön|texte=Ludwig Schrön}}|titre=Tables de logarithmes à sept décimales|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1906 (revue et corrigée)|pages totales={{pc|xvi}}-474-{{pc|iv}}-76|format livre=27 cm|oclc=494811043}}.

* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet]]|titre=Sur la détermination des valeurs moyennes dans la théorie des nombres|lieu=S. l.|éditeur=s. n.|année=c. 1849|pages totales=353-375|format livre=1 vol. ; 27 cm|isbn=|oclc=876818953}}

* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1={{Lien|langue=de|trad=Richard Baltzer (Mathematiker)|fr=Heinrich Richard Baltzer|texte=Dr. Richard Baltzer}}|titre=Théorie et applications des déterminants|sous-titre=avec l'indication des sources originales|lieu=Paris|éditeur=Mallet-Bachelier|année=1861|pages totales={{pc|xii}}-235|format livre=1 vol. ; in-8°|oclc=859842480|lire en ligne={{Gallica|id=bpt6k99484z}}}}.{{Commentaire biblio|Heinrich Richard Baltzer, mathématicien allemand, auteur, professeur d'université et écrivain (1818-1887) et membre de Académie des sciences de Saxe.}}

* {{Article|langue=fr|auteur1=[[Richard Dedekind]]|titre=Sur les hypothèses qui servent de fondement à la géométrie|sous-titre=Mémoire posthume de [[Bernhard Riemann|B. Riemann]]|périodique=Mémoires de la Société royale des Sciences de Göttingue|tome={{pc|xiii}}|année=1895}}.

* {{Article|langue=fr|auteur=[[Hermann von Helmholtz]]|titre=Sur les faits qui servent de base à la géométrie|périodique=Actes de la Société d'histoire naturelle et de médecine de Heidelberg|volume=4|lieu=Bordeaux|éditeur=imprimerie de G. Gounouilhou|année=1895|oclc=804638149|lire en ligne={{Google Livres|fDXYnQEACAAJ}}|pages totales=372-378|format=25 cm}}.

=== Rôle au sein Faculté des Sciences et Techniques de Bordeaux ===
De 1859 à 1884, Jules Hoüel enseigna l'analyse réelle et complexe à la Faculté des sciences de Bordeaux. Il était réputé en tant que pédagogue en France comme en Europe, comme l'attestent ses cours qu'il détaillait et publiait chez Gauthier-Villars. Ses cours, divisés en deux parties, sont regroupés en un seul volume dont le doyen de la faculté des Sciences M. Abria a fait don à la bibliothèque des Sciences de Bordeaux en {{Date-|février 1883}}. Cet ouvrage est numérisé sur la plateforme BabordNum[http://www.babordnum.fr/items/show/371].

=== Correspondances et manuscrits ===
Nombreuses ont été ses correspondances avec des mathématiciens, libraires, étudiants et professeurs de mathématiques de toute l'Europe, se constituant un vaste réseau. Une grande partie de ses correspondances est conservée à l'Académie des sciences de Paris, d'autres manuscrits à la Bibliothèque de l'Institut, à la Bibliothèque municipale de Caen et à l'Institut [[Gösta Mittag-Leffler|Mittag-Leffler]] à Djursholm. Philippe Henry et Philippe Nabonnand ont publié<ref name="Henry-Nabonnand"/> l'intégralité de la correspondance entretenue avec Joseph Marie De Tilly (entre 1870 et 1885), et une partie des lettres adressées à [[Gaston Darboux]] (entre {{Date-|décembre 1874}} et 1875), ainsi qu'avec [[Victor-Amédée Le Besgue]] (entre 1867 et 1868).

=== Réediteur de texte ===
Sur les questions qui l'intéressaient, Hoüel se procurait des éditions de textes devenues introuvables et les faisait rééditer. C'est le cas du traité d'Argand sur les quantités imaginaires ({{Ouvrage|auteur1=Jean-Robert Argand|titre=Essai sur une manière de représenter les quantités imaginaires dans les constructions géométriques|éditeur=|année=1874|lire en ligne=https://babordplus.hosted.exlibrisgroup.com/primo-explore/fulldisplay?docid=33PUDB_Alma_Unimarc7164555060004671&context=L&vid=33PUDB_UB_VU1&search_scope=catalog_pci&isFrbr=true&tab=default_tab&lang=fr_FR}})

== Le fonds Jules Hoüel ==

=== Bibliothèque personnelle ===
Se constituant un vaste réseau personnel de correspondants et en tant que rédacteur du ''Bulletin des sciences mathématiques et astronomiques'' et des ''Mémoires de la Société des sciences physiques et naturelles de Bordeaux'', Jules Hoüel se crée une collection importante de publications écrites (articles, ouvrages, notes, thèses, …) de ses contemporains qui les lui adressent. Il collecte également tout au long de sa vie des ouvrages de tables de logarithmes de diverses époques (du {{sp-|XVI|au|XIX}}) ainsi que des traités de géométrie et d'astronomie.

Il compile, de 1823 à 1886, sur une liste, les recueils, mémoires, thèses qu'il obtient grâce à sa correspondance et qu'il conserve dans sa bibliothèque. Il tient à jour une liste de ces références dans un ouvrage ''Catalogue manuscrit des Mémoires scientifiques rassemblés par Jules Hoüel''<ref name=":1">{{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jules Hoüel|titre=Catalogue manuscrit des Mémoires scientifiques rassemblés par Jules Hoüel|éditeur=|année=1886|pages totales=321|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/810}}.</ref>. (Sans titre, cette liste est nommée par la faculté de Bordeaux).

=== Le fonds Jules Hoüel à l’université de Bordeaux ===
À sa mort, sa famille lègue à l’[[université de Bordeaux]] les 719 ouvrages de sa bibliothèque, constituant le Fonds Hoüel. Ce fonds est actuellement conservé à la Bibliothèque Universitaire des Sciences et Techniques de l’Université de Bordeaux<ref>{{Lien web|langue=fr|titre=Sudoc Fonds Hoüel|url=http://www.sudoc.abes.fr/xslt//DB=2.1/SET=1/TTL=1/CMD?ACT=SRCHA&IKT=8864&SRT=RLV&TRM=Hou%C3%ABl|site=Sudoc|date=}}.</ref>. Afin de valoriser ce fonds, l'Université de Bordeaux a entrepris de le numériser et de le rendre accessible sur Babordnum. De même les ouvrages de sa bibliothèque, tamponnés « Bibliothèque de M. Hoüel », sont en cours de numérisation.

24 ouvrages ont été numérisés et sont présentés sur Babordnum :      

* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=[[Antoine d'Abbadie d'Arrast|Antoine d'Abbadie]]|titre=Résumé géodésique des positions déterminées en Éthiopie|éditeur=Leipzig|année=1859|pages totales=38}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Antoine d'Abbadie|titre=Instruments à employer en voyage et manière de s'en servir|éditeur=Paris|année=1878|pages totales=48|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1112}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Antoine d'Abbadie|titre=Sur la Latitude d'Abbadia, près de Hendaye (Basses-Pyrénées)|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1875|pages totales=7|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1109}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Antoine D'Abbadie|titre=Sur la division décimale de l'angle du temps|lieu=Paris|éditeur=[[Gauthier-Villars]]|année=1870|pages totales=4|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1108}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Antoine d'Abbadie|titre=Étude sur la verticale|lieu=Bordeaux|éditeur=Gounoulhiou|année=1872|pages totales=11|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1111}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Antoine d'Abbadie|titre=Sur quelques desiderata de l'astronomie|lieu=Bruxelles|éditeur=|année=1881|pages totales=16|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1113}}.
* {{Ouvrage|langue=la|auteur1=Farkas Bolyai|auteur2=János Bolyai|titre=Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi|lieu=Maros Vasarhelyini|éditeur=J. & S. Kali|année=1832|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/266}}.
* {{Ouvrage|langue=la|auteur1=Farkas Bolyai|auteur2=János Bolyai|titre=Tentamen juventutem studiosam in elementa matheseos purae, elementaris ac sublimioris, methodo intuitiva, evidentiaque huic propria, introducendi|lieu=Maros Vásárhelyini|éditeur=Kali|année=1833|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/267}}.
* {{Ouvrage|auteur1=B. Bramer|titre=Apollonius Cattus, oder Kern der Gauze Geometriae, in drey Theil B. Bramer. IIte theil|sous-titre=De sectione cylindri|lieu=Cassel|éditeur=Johann Ingebrand|année=1684|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/840}}.
* {{Ouvrage|auteur1=B. Bramer|titre=Apollonius Cattus, oder Kern der Gauze Geometriae, in drey Theil B. Bramer. Erste theil|sous-titre=Demonstrationes Euclidis geometrische|lieu=Cassel|éditeur=Johann Ingebrand|année=1684|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1052}}.
* {{Ouvrage|auteur1=B. Bramer|titre=Apollonius Cattus, oder Kern der Gauze Geometriae, in drey Theil B. Bramer. IIIte theil : Bericht zu Jobst Burgi Triangular Instrument|lieu=Cassel|éditeur=Johann Ingebrand|année=1684|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1053}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=John Napier|auteur2=Henry Briggs|titre=Arithmétique logarithmetique, ou la Construction & usage d'une table contenant les logarithmes de tous les nombres depuis l'unité jusques à 100 000 et d'une autre table en laquelle sont comprins les logarithmes des tangentes & secantes, de tous les degrez et minutes du quart du cercle, selon le raid de 10,00000,00000|lieu=Goude|éditeur=P. Rammasein|année=1628|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/259}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Georges Brunel|titre=Notice sur l'influence scientifique de Guillaume-Jules Hoüel, professeur honoraire à la Faculté des sciences de Bordeaux|lieu=Bordeaux|éditeur=impr. de G. Gounouilhou|année=1888|pages totales=78|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1322}}.
* {{Ouvrage|langue=la|auteur1=Pierre Gassendi|titre=Tychonis Brahei, equitis dani, astronomorum coryphaei vita.|lieu=Paris|éditeur=Mathurini Dupuis|année=1654|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/217}}
* Jules Hoüel, Catalogue manuscrit des Mémoires scientifiques rassemblés par Jules Hoüel, 1886, 321 p.<ref name=":1"/>
* Jules Hoüel, ''Théorie élémentaire des quantités complexes'' (IV, ''Introduction aux Quaternions''), Paris, Gauthier-Villars, 1873, 298 p.<ref name="ThéorieDesQuaternions"/>
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jules Hoüel|titre=Cours de calcul infinitésimal, professé à la Faculté des Sciences de Bordeaux. Seconde Partie suivie d'un Appendice sur la Théorie des quantités complexes|lieu=Paris , Bordeaux|éditeur=Gauthier-Villars , P. Chaumas|année=1872|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/371}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jules Hoüel|titre=Résumé des leçons de calcul infinitésimal, professées à la Faculté des Sciences de Bordeaux. Première partie|lieu=Paris, Bordeaux|éditeur=Gauthier-Villars,  P. Chaumas|année=1871|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/370}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Pierre Cyprien Oré|titre=Thèses pour le doctorat ès-sciences naturelles soutenues... : {{1re}} Thèse : Recherches expérimentales sur la transfusion du sang. {{2e}} Thèse : Expériences sur la production des algues inférieures dans les infusions de matières organiques|lieu=Bordeaux|éditeur=G. Gounouilhou|année=1865|pages totales=57|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/329}}.
* {{Ouvrage|langue=la|auteur1=Lucius Valentinus Otho, Georg Joachim Rhetikus|titre=Opus palatinum de triangulis a Georgio Joachimo Rhetico coeptum, L. Valentinus Otho principis palatini Friderici IV electoris mathematicus consummavit|lieu=Neustadt|éditeur=Matthäus Harnisch|année=1592|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/658}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Georges Rayet|titre=Histoire de la Faculté des sciences de Bordeaux (1838-1894)|lieu=Paris|éditeur=E. Dentu|année=1897|pages totales=369|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1320}}.
* {{Ouvrage|langue=la|auteur1=Grégoire de Saint-Vincent|titre=R.P. Gregorii à Sto. Vincentio ex societate Iesu opus geometricorum posthumum ad mesolabium per rationum proportionalium novas proprietates. Finem operis mors authoris antevertit.|éditeur=Gandavi|année=1668|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/837}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Niccolò Tartaglia|titre=L'arithmetique de Nicolas Tartaglia Brescian, grand mathematicien, et prince des praticiens.|lieu=Paris|éditeur=Gilles Beys|année=1578|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/260}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=George Auguste Vorsterman van Oyen|titre=Quelques arpenteurs hollandais de la fin du {{pc|xvi}}<sup>me</sup> et du commencement du {{pc|xvii}}<sup>me</sup> siècle et leurs instruments|lieu=Rome|éditeur=Imprimerie des sciences mathématiques et physiques|année=1870|pages totales=54|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1115}}

== Notes et références ==
=== Notes ===
 {{Références|group=alpha|taille=30}}
=== Références ===
{{Références}}

== Bibliographie ==
* {{Ouvrage|auteur1=[[Georges Brunel (mathématicien)|Georges Brunel]]|titre=Notice sur l'influence scientifique de Guillaume-Jules Hoüel, professeur honoraire à la Faculté des sciences de Bordeaux|lieu=Bordeaux|éditeur=imprimerie de Gounouilhou|année=1888|lire en ligne=http://www.babordnum.fr/items/show/1322.}}.
* {{Article|langue=anglais|auteur1=[[George Bruce Halsted]]|titre=Biography. Hoüel|périodique=The American Mathematical Monthly|volume=4|numéro=4|date=april 1897|lire en ligne=|pages=99-101}}.
* {{Ouvrage|auteur1=Philippe Henry|prénom2=Philippe Nabonnand|titre=Conversations avec Jules Hoüel|sous-titre=Regards sur la géométrie non euclidienne et l'analyse infinitésimale vers 1875|lieu=Nancy|éditeur=Gerhard Heinzmann|année=2017|pages totales=632|isbn=978-3-319-56402-9}}.
* {{Article|auteur1=Georges Rayet|auteur2=Académie nationale des sciences|titre=Histoire de la Faculté des sciences de Bordeaux|périodique=Actes de l'Académie nationale des Sciences, Belles-Lettres et Arts de Bordeaux|série=3|date=1897|issn=0242-6978|lire en ligne=www.babordnum.fr/items/show/1320|pages=}}.
* {{Lien web|auteur=François Plantade|titre=Jules Hoüel, un mathématicien humaniste au service de la science et de la France|lieu=IREM Basse-Normandie|site=Le Miroir des Maths|année=2012|numéro=10|date=novembre 2012|url=https://irem.unicaen.fr/IMG/pdf/miroir10.pdf}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Jean-Daniel Voelke|titre=Renaissance de la géométrie non euclidienne entre 1860 et 1900|lieu=Berne|éditeur=[[Peter Lang (maison d'édition)|Peter Lang]]|année=2005|pages totales={{pc|xiii}}, 459|format livre=23 cm|isbn=978-3-03910-464-2|oclc=804501759|lire en ligne={{Google Livres|G8PE1fitymUC}}}}.
* {{Ouvrage|langue=fr|auteur1=Luciano Boi, Eberhard Knobloch, Rossana Tazzioli (éds.)|titre=La Découverte de la géométrie non euclidienne sur la pseudosphère|sous-titre=les lettres d'Eugenio Beltrami à Jules Hoüel (1868-1881)|lieu=Paris|éditeur=Albert Blanchard|année=1998|pages totales={{pc|iii}}-278|format livre=25 cm|isbn=978-2-85367-208-5|lire en ligne={{Google Livres|rt_uAAAAMAAJ}}}}.
* {{Lien web|langue=fr|auteur=François Plantade|titre=Jules Hoüel (1823-1886) et la circulation des mathématiques dans la seconde moitié du {{s-|XIX}}|sous-titre=les réseaux français et européens d’un universitaire de province|url=https://www.researchgate.net/publication/329464343|date=2018-10|consulté le=2022-06-23}}.

=== Liens externes ===
{{Autres projets|commons=Category:Fonds Hoüel|commons titre=Fonds Jules Hoüel}}
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* {{Lien web|titre=Fonds Hoüel|url=http://www.babordnum.fr/items/browse?tags=Fonds+Hou%C3%ABl|site=BabordNum|date=|consulté le=24 octobre 2018}}.

{{Portail|mathématiques|France du XIXe siècle}}

{{DEFAULTSORT:Hoüel, Jules}}
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