Voir la source de Logique

{{voir homonymes}}
{{sources à lier|date=octobre 2019}}
[[Image:Gregor Reisch, Margarita Philosophica, Typus Logice.jpg|thumb|[[Gregor Reisch]], « La logique présente ses thèmes centraux », ''{{Lien|langue=de|fr=Margarita Philosophica}}'', 1503/08 (?). Les deux chiens ''veritas'' et ''falsitas'' courent derrière le lièvre ''problema'', la logique se presse armée de son épée ''syllogismus''. En bas à gauche se trouve [[Parménide]] dans une grotte, grâce auquel la logique aurait été introduite dans la philosophie.]]

La '''logique'''  — du [[Grec ancien|grec]] {{grec ancien|λογική|logikḗ}} (adjectif dérivé de {{grec ancien|λόγος|lógos}}, « [[raison]], [[langage]], [[raisonnement]] »), sous-entendu {{Grec ancien|τέχνη|tékhnē}} : « l'art du raisonnement »,  — est, dans une première approche, l'étude de l'[[Inférence (logique)|inférence]], c'est-à-dire des règles formelles que doit respecter toute [[argumentation]] correcte. Le terme aurait été utilisé pour la première fois par [[Xénocrate]]<ref>{{article|auteur=[[Jean-Baptiste Gourinat]]|titre=La logique : une création de la Grèce antique|périodique=[[Pour la Science]]|numéro=49|année=2005|présentation en ligne=http://www.pourlascience.fr/ewb_pages/a/article-la-logique-une-creation-de-la-grece-antique-21939.php}}</ref>.

La logique antique se décompose d'abord en [[dialectique]] et [[rhétorique]].

Elle est depuis l'[[Antiquité]] l'une des grandes [[discipline (spécialité)|disciplines]] de la [[philosophie]], avec l'[[éthique]] ([[philosophie morale]]) et la [[physique]] ([[science de la nature]]).

Les travaux de [[George Boole]], [[William Stanley Jevons]], [[Gottlob Frege]] ont permis depuis le {{s|XIX|e}} le développement fulgurant d'une approche [[Mathématiques|mathématique]] de la logique. Sa convergence opérée avec l'[[informatique]] depuis la fin du {{s|XX|e}} lui a donné un regain de vitalité.

Elle trouve depuis le {{s-|XX}} de nombreuses applications en [[ingénierie]], en [[linguistique]], en [[psychologie cognitive]], en [[philosophie analytique]] ou en [[communication]].

== Histoire ==
{{Article détaillé|Histoire de la logique}}

=== Antiquité ===
La logique est à l'origine de la recherche de règles générales et formelles permettant de distinguer un [[raisonnement]] concluant de celui qui ne l'est pas. Elle trouve ses premiers tâtonnements dans les [[mathématiques]] et surtout dans la [[géométrie]] mais c'est principalement sous l'impulsion de la pensée philosophique, de l'oeuvre de Platon, des [[École mégarique|Mégariques]] et ensuite d'[[Aristote]] qu'elle prend son envol.

La logique a très tôt été utilisée contre elle-même, c'est-à-dire contre les conditions mêmes du discours : le [[Sophisme|sophiste]] [[Gorgias]] l'utilise dans son ''[[Traité du non-être]]''<ref>{{Lien web|titre=Gorgias - Texte fondateur|url=http://www.philo5.com/Les%20philosophes%20Textes/Gorgias_Non-EtreHeleneEtRhetorique.htm|site=www.philo5.com|consulté le=2020-05-28}}</ref> afin de prouver qu'il n'y a pas d'[[Ontologie (philosophie)|ontologie]] possible : {{citation|ce n'est pas l'être qui est l'objet de nos pensées}} : la [[vérité]] matérielle de la logique est ainsi ruinée. Le langage acquiert ainsi sa propre loi, celle de la logique, indépendante de la réalité. Mais les sophistes ont été écartés de l'[[Histoire de la philosophie (discipline)|histoire de la philosophie]] (''sophiste'' a pris un sens péjoratif), si bien que la logique, dans la compréhension qu'on en a eu par exemple au [[Moyen Âge]], est restée soumise à la pensée de l'[[être]].

=== Ère moderne ===
Au {{s-|XVII}}, René Descartes contribue à déterminer une logique "transcendantale", valable autant dans les sciences que dans les raisonnements courants. Dans "Discours de la Méthode", il énonce des principes, qui sont autant des conséquences d'une logique holistique, que des moyens pour générer des connaissances nouvelles, rigoureuses. Le [[philosophe]] [[Gottfried Wilhelm Leibniz]] réalise des [[Recherche fondamentale|recherches fondamentales]] en logique qui révolutionnent profondément la logique aristotélicienne. Il se réclame constamment de la tradition des [[syllogisme]]s d'[[Aristote]]<ref name=Univ>{{Lien web|auteur1=[[Robert Blanché]]|titre=Logique - 4) L'ère de la logique dite « classique »|url=http://www.universalis.fr/encyclopedie/logique/4-l-ere-de-la-logique-dite-classique/|site=Encyclopædia Universalis|consulté le=11 mars 2015|citation=Il accepte ce qui a été fait, il le reprend, mais pour l'approfondir. La logique traditionnelle n'est qu'un échantillon d'une logique générale, qui reste à établir.}}</ref> et tente de l'intégrer à son propre système<ref>{{Ouvrage|auteur1=Herbert H. Knecht|titre=La logique chez Leibniz|sous-titre=essais sur le rationalisme baroque|éditeur=[[Éditions L'Âge d'Homme|L'Âge d'Homme]]|collection=Dialectica|année=1981|passage=38-39|isbn=|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=4KG7WYuNsEYC&pg=PA38}}</ref>. Il est le premier à imaginer et à développer une [[logique formelle]].

[[Emmanuel Kant]], quant à lui, définit la logique comme {{citation|une science qui expose dans le détail et démontre avec rigueur les règles formelles de toute pensée}}<ref>Kant, préface de la deuxième édition de '''Critique de la raison pure'''</ref>. Les six œuvres d'Aristote regroupées sous le titre d’''[[Organon]]'', où figurent notamment les ''[[Catégories]]'' et l'étude du syllogisme, furent longtemps considérées comme la référence sur ce sujet.

En 1847 est publié le livre de [[George Boole]], intitulé ''Mathematical Analysis of Logic''<ref>{{Ouvrage|langue=en|prénom1=George|nom1=Boole|titre=The mathematical analysis of logic : being an essay towards a calculus of deductive reasoning|éditeur=Macmillan, Barclay, & Macmillan…|année=1847|lire en ligne=https://openlibrary.org/books/OL7091269M/The_mathematical_analysis_of_logic|consulté le=2020-05-28}}</ref>, puis ''[[Les Lois de la pensée|An Investigation Into the Laws of Thought, on Which are Founded the Mathematical Theories of Logic and Probabilities]]''<ref>{{Lien web |langue=en|auteur=Georges Boole |titre=HE MATHEMATICAL THEORIES OF LOGIC ANDPROBABILITIES. |url=https://www.gutenberg.org/files/15114/15114-pdf.pdf |site=gutenberg.org |date= |consulté le=}}</ref>. [[George Boole|Boole]] y développe une nouvelle forme de logique, à la fois symbolique et mathématique. Son but est de traduire des [[Idée|idées]] et des [[Métaphysique|concepts]] en [[Algèbre|expressions]] et [[Équation|équations]], de leur appliquer certains calculs et de traduire le résultat en termes logiques, marquant ainsi le début de la logique moderne, fondée sur une approche [[Algèbre|algébrique]] et [[sémantique]], que l'on a appelée plus tard [[Algèbre de Boole (logique)|algèbre de Boole]] en son honneur.

== Différentes approches ==
De manière très générale, il existe quatre approches de la logique :

=== Historique ===
:Cette première approche met l'accent sur l’évolution et le développement de la logique, en insistant tout particulièrement sur la [[Syllogisme|syllogistique]] [[Aristote|aristotélicienne]] et les tentatives, depuis [[Leibniz]], de faire de la logique un véritable [[Algorithmique|calcul algorithmique]]. Cette approche historique est tout particulièrement intéressante pour la [[philosophie]] car aussi bien [[Aristote]], les [[Stoïciens]] ou [[Leibniz]] ont travaillé comme philosophes et comme logiciens, tout au long de l'[[histoire de la logique]].

=== Mathématique ===
{{Article détaillé|Logique mathématique}}
:La [[logique mathématique]] contemporaine est liée aux [[mathématiques]], à l’[[informatique]] et à l'[[ingénierie]]. L’approche mathématique a une position qui est un peu particulière d'un point de vue [[Épistémologie|épistémologique]], puisqu'elle est à la fois un outil de définition des [[mathématiques]], et une branche de ces mêmes mathématiques, donc un objet.

=== Philosophique ===
:La [[philosophie]], et surtout la [[philosophie analytique]] qui étudie essentiellement le [[langage]] [[Calcul des propositions|propositionnel]], reposent sur un outillage d’analyse et argumentatif provenant, d'une part des développements logiques réalisés au cours de l'[[Histoire de la philosophie (discipline)|histoire de la philosophie]] et, d'autre part, des développements récents de la logique mathématique. Par ailleurs, la philosophie et surtout la [[philosophie de la logique]] se donnent pour tâche d’éclairer les [[Épistémologie de la logique|concepts fondamentaux]] et les méthodes de la logique.

=== Informatique ===
:L'approche informatique étudie l'[[Logiciel de calcul formel|automatisation des calculs]] et des démonstrations, les [[Informatique théorique|fondements théoriques]] de la conception des systèmes, la [[Programmation informatique|programmation]] et l'[[intelligence artificielle]]<ref>''voir {{en}} [[Référence:Logical Foundations of Artificial Intelligence|Logical Foundations of Artificial Intelligence]]''</ref>. L'approche informatique est aujourd'hui cruciale car, en essayant de [[Assistant de preuve|mécaniser les raisonnements]], voire de les [[Raisonnement automatisé|automatiser]], la logique et les mathématiques vivent une véritable révolution depuis la fin du {{s-|XX|e}}. Et notamment à la suite de l'exploitation de la [[correspondance de Curry-Howard|correspondance preuve-programme]]. Les conséquences [[Épistémologie|épistémologiques]] de ces développements sont encore largement insoupçonnées<ref>[http://www.scientificamerican.com/author/julie-rehmeyer/ Julie Rehmeyer ''Voevodsky’s Mathematical Revolution''] Scientific American on October 1, 2013</ref>.

== Grands domaines de la logique ==
=== Logique syllogistique ===
{{Article détaillé|Logique traditionnelle|Syllogisme|Aristote}}
L'''[[Organon]]'' est le principal ouvrage de logique d'[[Aristote]], comprenant notamment les ''[[Premiers Analytiques]]'' ; il constitue le premier travail explicite de [[logique formelle]], avec notamment l'introduction de la [[Syllogisme|syllogistique]]<ref>{{Lien web|langue=en|titre=history of logic|url=http://global.britannica.com/topic/history-of-logic|site=Encyclopedia Britannica|consulté le=2016-05-08}}</ref>.

Les travaux d'Aristote {{refnec | sont considérés en Europe et au Moyen-Orient à l'époque classique, médiévale comme l'image même d'un système entièrement élaboré}}. Cependant, Aristote n'a pas été le seul, ni le premier : les [[Stoïcisme|stoïciens]] ont proposé un système de [[Calcul des propositions|logique propositionnelle]] qui a été étudiée par les logiciens médiévaux. En outre, le [[problème de généralité multiple]] a été reconnu à l'[[Moyen Âge|époque médiévale]].

=== Logique propositionnelle ===
{{Article détaillé|Calcul des propositions}}
Le calcul des propositions est un [[système formel]] dans lequel les formules représentent des propositions qui peuvent être formées en combinant les [[Atomisme logique|propositions atomiques]]<ref>[http://www.cnrtl.fr/definition/atome ''« Atomique »''] doit être pris dans son sens ancien d'insécable ou primitif.</ref> et en utilisant les [[Connecteur logique|connecteurs logiques]], et dans lequel un système de règles de [[démonstration formelle]] établit certains « [[Théorème|théorèmes]] ».

=== Calcul des prédicats ===
{{Article détaillé|Calcul des prédicats}}
[[Fichier:BS-12-Begriffsschrift Quantifier1-svg.svg|alt=Le Begriffschrift de Gottlob Frege a introduit la notion de quantificateurs dans une notation logique.|vignette|Le ''[[Idéographie|Begriffschrift]]'' de [[Gottlob Frege]] a introduit la notion de [[Quantificateur (logique)|quantificateurs]] dans une notation logique, qui représente ici la formule <math>\forall x .F(x)</math>,qui est vrai.]]
Un calcul des prédicats est un [[système formel]], qui peut être soit la [[logique du premier ordre]], soit la [[Logique d'ordre supérieur|logique du second ordre]], soit la [[logique d'ordre supérieur]], soit la [[logique infinitaire]]. Il exprime par la [[Quantificateur (logique)|quantification]] un large échantillon de propositions du [[langage naturel]]. Par exemple, le [[paradoxe du barbier]] de [[Bertrand Russell]], «il y a un homme qui rase tous les hommes, qui ne se rasent pas » peut être formalisé par la [[Calcul des prédicats#Syntaxe|formule]] :<math>(\exists x ) (\text{homme}(x) \wedge (\forall y) (\text{homme}(y) \rightarrow (\text{rase}(x, y) \leftrightarrow \neg \text{rase}(y, y))))</math> en utilisant le prédicat <math>\text{homme}(x)</math> pour indiquer que <math>x</math> est un homme, la [[relation binaire]] <math>\text{rase}(x,y)</math> pour indiquer que <math>y</math> est rasé par <math>x</math> et d'autres symboles pour exprimer la [[Quantificateur (logique)|quantification]], la [[Conjonction logique|conjonction]], l'[[Implication (logique)|implication]], la [[Négation logique|négation]], et l'[[Équivalence logique|équivalence]].

=== Logique modale ===
{{Article détaillé|Logique modale}}
Dans le [[langage naturel]], une [[Modalité (linguistique et logique)|modalité]] est une [[Flexion (linguistique)|flexion]] ou un ajout pour modifier la [[sémantique]] d'une [[Proposition (grammaire)|proposition]].

Par exemple, la proposition « Nous allons aux jeux » peut être modifiée pour donner « Nous devrions aller aux jeux », ou « Nous pouvons aller aux jeux » ou « Nous irons aux jeux » ou « Il faut que nous allions aux jeux ».

Plus abstraitement, la modalité affecte le cadre dans lequel une affirmation est satisfaite.

En [[logique formelle]], une logique modale est une logique étendue par l'adjonction d'[[Morphologie mathématique|opérateurs]], qui sont appliqués aux propositions pour en modifier le sens.

=== Logique philosophique ===
La [[logique philosophique]] traite des descriptions formelles du [[langage naturel]]. Ces [[Philosophe|philosophes]] considèrent que l'essentiel du [[raisonnement]] quotidien peut être transcrit en logique, si une ou des méthode(s) parvient (parviennent) à traduire le langage ordinaire dans cette logique. La logique philosophique est essentiellement une extension de la logique traditionnelle antérieure à la [[logique mathématique]] et s'intéresse à la connexion entre le langage naturel et la logique.

Par conséquent, les logiciens philosophiques ont grandement contribué au développement des logiques non standard (par exemple, les [[logiques libres]], les [[Logique temporelle|logiques temporelles]]) ainsi qu'aux diverses extensions de la logique (par exemple les [[Logique modale|logiques modales]]) et à la sémantique de ces logiques (par exemple, le {{Lien|langue=en|trad=supervaluationism|fr=supervaluationisme}} de [[Saul Kripke|Kripke]] dans la sémantique de la logique).

== Notions élémentaires de logique formelle ==
Un [[langage]] logique est défini par une [[syntaxe]], c'est-à-dire un système de [[symbole]]s et de règles pour les combiner sous forme de [[formule]]s. De plus, une [[sémantique]] est associée au langage. Elle permet de l'interpréter, c'est-à-dire d'attacher à ces formules ainsi qu'aux symboles une signification. Un [[Système logique|système de déduction]] permet de raisonner en construisant des démonstrations.

La logique comprend classiquement :
* la logique des [[Proposition (mathématiques)|propositions]] (aussi appelée [[calcul des propositions]]) ;
* la logique des [[Prédicat (logique mathématique)|prédicats]], qui contient des notations pour des [[Entité|entités]] avec des quantifications sur ces entités,

auxquelles s'ajoute :
* la [[logique combinatoire]] basée sur les notions de fonction et d'application, en lien avec le [[lambda-calcul]] et la [[logique intuitionniste]].

=== Syntaxes ===
La [[syntaxe]] de la logique des propositions est fondée sur des variables de propositions appelées également [[Atome|atomes]] que nous notons avec des lettres minuscules (p, q, r, s, etc.) Ces symboles représentent des propositions sur lesquelles on ne porte pas de jugement vis-à-vis de leur vérité : elles peuvent être soit vraies, soit fausses, mais on peut aussi ne rien vouloir dire sur leur statut. Ces variables sont combinées au moyen de [[Connecteur logique (linguistique)|connecteurs logiques]] qui sont, par exemple :
# Le connecteur binaire [[Disjonction logique|disjonctif]] (ou), de symbole : ∨ ;
# Le connecteur binaire [[Conjonction logique|conjonctif]] (et), de symbole : ∧ ;
# Le connecteur binaire de l'[[Implication (logique)|implication]], de symbole : → ;
# Le connecteur unaire ou monadique de la [[Négation logique|négation]] (non), de symbole : ¬.

Ces variables forment alors des formules complexes.

La syntaxe de la [[Logique d'ordre supérieur|logique du deuxième ordre]], contrairement à celle du [[Calcul des prédicats|premier ordre]], considère :
* les termes : représentant les objets étudiés ;
* les formules : propriétés de ces objets étudiés.

Dans la suite nous noterons V l'ensemble des variables (x, y, z…), F l'ensemble des symboles de fonctions (f, g…) et P l'ensemble des symboles de prédicats (P, Q…). {{pas clair | On dispose également d'une application dite d'[[arité]] ''m''}}. La signification des formules fait l'objet de la sémantique et diffère selon le langage envisagé.

En logique traditionnelle (appelée aussi [[logique classique]] ou logique du « tiers exclus »), une formule est soit vraie, soit fausse. Plus formellement, l'ensemble des valeurs de vérité est un ensemble B de deux [[Algèbre de Boole (logique)|booléens]] : le vrai et le faux. La signification des connecteurs est définie à l'aide de fonctions de booléens vers des booléens. Ces fonctions peuvent être représentées sous la forme de [[table de vérité]].

La signification d'une formule dépend donc de la valeur de vérité de ses variables. On parle d'interprétation ou d'affectation. Toutefois, il est difficile, au sens de la complexité [[algorithmique]], d'utiliser la sémantique pour [[décidabilité|décider]] si une formule est satisfaisante (ou non) voire valide (ou non). Il faudrait pour cela pouvoir [[Vérification de modèles|énumérer toutes les interprétations]] qui sont [[Fonction exponentielle|exponentielles]] en nombre.

Une alternative à la sémantique consiste à examiner les preuves bien formées et à considérer leurs conclusions. Cela se fait dans un [[Théorie de la démonstration|système de déduction]]. Un système de déduction est un couple (A, R), où A est un ensemble de formules appelées [[axiome]]s et R un ensemble de règles d'[[Inférence (logique)|inférence]], c'est-à-dire de relations entre des ensembles de formules (les prémisses) et des formules (la conclusion).

On appelle [[Style de Fitch pour la déduction naturelle|dérivation]] à partir d'un ensemble donné d'[[hypothèse]]s une suite non vide de formules qui sont : soit des [[axiome]]s, soit des formules déduites des formules précédentes de la suite. Une démonstration d'une formule ϕ à partir d'un ensemble de formules Γ est une dérivation à partir de Γ dont la dernière formule est ϕ.

=== Quantification ===
{{Article détaillé|Calcul des prédicats}}

On introduit essentiellement deux [[Quantificateur (logique)|quantificateurs]] dans la logique moderne :
* ∃ : il existe au moins un, appelé « [[Quantification existentielle|quantificateur existentiel]] » ;
* ∀ : pour tout, appelé « [[Quantificateur (logique)|quantificateur universel]] ».

Grâce à la négation, les quantificateurs existentiels et universels jouent des rôles duaux et donc, en [[logique classique]], on peut fonder le [[calcul des prédicats]] sur un seul quantificateur.

=== Égalité ===
Un prédicat binaire, que l'on appelle ''égalité'', énonce le fait que deux termes sont égaux quand ils représentent le même objet. Il est géré par des axiomes ou schémas d'axiomes spécifiques. Cependant parmi les prédicats binaires c'est un prédicat très particulier, dont l'interprétation usuelle n'est pas seulement contrainte par ses propriétés énoncées par les axiomes : en particulier il n'y a usuellement qu'un prédicat d'égalité possible par modèle, celui qui correspond à l'interprétation attendue (l'identité). Son adjonction à la théorie préserve certaines bonnes propriétés comme le [[théorème de complétude]] du calcul des prédicats classique. On considère donc très souvent que l'égalité fait partie de la logique de base et l'on étudie alors le ''calcul des prédicats égalitaire''.

Dans une théorie qui contient l'égalité, un quantificateur, qui peut être défini à partir des quantificateurs précédents et de l'égalité, est souvent introduit :
* ∃! (il existe un et un seul).

D'autres quantificateurs peuvent être introduits en calcul des prédicats égalitaires (il existe au plus un objet vérifiant telle propriété, il existe deux objets…), mais des quantificateurs utiles en mathématiques, comme « il existe une infinité… » ou « il existe un nombre fini… » ne peuvent s'y représenter et nécessitent d'autres axiomes (comme ceux de la [[théorie des ensembles]]).

== Logique non binaire ==
Il a fallu attendre le début du {{XXe siècle}} pour que le [[principe de bivalence]] soit clairement remis en question de plusieurs façons différentes :
* La première façon considère des logiques trivalentes qui ajoutent une valeur indéterminée, elles sont dues à [[Stephen Cole Kleene]], [[Jan Łukasiewicz]] et [[Bochvar]] et se généralisent en [[Logique polyvalente|logiques polyvalentes]].
* La deuxième façon insiste sur le ''[[Théorie de la démonstration|démontrable]]''. Il y a donc ce qui est démontrable et le reste. Dans ce « reste », il peut y avoir des propositions ''réfutables'', c'est-à-dire dont la négation est démontrable et des propositions au statut incertain, ni démontrable, ni réfutable. Cette approche, due en particulier à [[Kurt Gödel|Gödel]], est tout à fait compatible avec la logique classique bivalente, et on peut même dire que l'un des apports de la logique du {{XXe siècle}} est d'avoir analysé clairement la différence entre la démontrabilité et la validité, qui, elle, repose sur une interprétation en termes de valeurs de vérité. Mais la [[logique intuitionniste]] se fonde elle sur une interprétation des démonstrations, la sémantique de [[Arend Heyting|Heyting]] — ainsi une preuve de l'implication s'interprète par une fonction qui à une preuve de l'hypothèse associe une preuve de la conclusion, plutôt que sur une interprétation des énoncés par des valeurs de vérité. On a pu cependant après coup donner des sémantiques qui interprètent les énoncés, comme celle de Beth, ou celle de Kripke dans laquelle le concept de base est celui de ''monde possible''. La logique intuitionniste est également utilisée pour analyser le caractère constructif des démonstrations en logique classique. La [[logique linéaire]] va encore plus loin dans l'analyse des démonstrations.
* La troisième façon est due à [[Lotfi Zadeh]] qui élabore une [[logique floue]] (''fuzzy logic''), dans laquelle une proposition est vraie selon un certain degré de probabilité (degré auquel on assigne lui-même un degré de probabilité). Voir aussi l'article sur la [[théorie de la complexité algorithmique]].
* La quatrième façon, est celle de la [[logique modale]] qui par exemple atténue (possible) ou renforce (nécessaire) des propositions. Si [[Aristote]] s'intéresse déjà aux modalités, le {{XXe siècle}}, sous l'impulsion initiale de [[Clarence Irving Lewis]], apporte une étude plus approfondie de celles-ci, et [[Saul Kripke|Saul Aaron Kripke]] donne une [[sémantique de Kripke|interprétation]] des énoncés des logiques modales utilisant des mondes possibles.

== Bibliographie ==
{{Article détaillé|Bibliographie de logique et de philosophie du langage}}
* ''Image de Platon et lectures de ses œuvres'', de [[Jacques Follon]], [[Peeters Publishers]] {{ISBN|2-87723-305-7}} (1997)
* Jean-Pierre Belna, ''Histoire de la logique'', [[2005]]
* [[Robert Blanché]] et Jacques Dubucs, ''La logique et son histoire : d'[[Aristote]] à [[Bertrand Russell|Russell]]'', [[Paris]], Armand Colin, 1996
* François Chenique, ''Éléments de Logique Classique'', Paris, L'Harmattan, 2006
* Bruno Couillaud, ''Traité de Logique - analytique, dialectique, rhétorique, sophistique'', 3e éd., Desclée de Brouwer, 2024
* [[Pascal Engel]], ''La Norme du vrai, philosophie de la logique'', Paris, Gallimard, 1989
* {{Ouvrage | langue=en | auteur1=Michael R. Genesereth | auteur2=Nils J. Nilsson | titre=Logical Foundations of Artificial Intelligence | éditeur=Morgan Kaufmann | année=1987 | isbn= | référence simplifiée=Référence:Logical Foundations of Artificial Intelligence}}
* [[Paul Gochet]] et Pascal Gribomont, ''Logique. Vol. 1 : méthodes pour l'informatique fondamentale'', Paris, Hermès, 1990
* Paul Gochet et Pascal Gribomont, ''Logique. Vol. 2: méthode formelle pour l'étude des programmes'', Paris, Hermès, 1994
* Paul Gochet, Pascal Gribomont et André Thayse, ''Logique. Vol. 3: méthodes pour l'intelligence artificielle'', Paris, Hermès, 2000
* {{en}} [[William Kneale]] & [[Martha Kneale]], ''The development of logic'', Oxford, Clarendon Press, 1962
* François Lepage, ''Éléments de logique contemporaine'', Presses de l'université de Montréal, 1991
* Dirk Pereboom, ''Logique et logistique'', Genève, INU PRESS, 1995 {{ISBN|2-88155-002-9}}.
* Xavier Verley, Logique symbolique, Ellipses, 1999
* [[Alfred North Whitehead]] et [[Bertrand Russell]], ''[[Principia Mathematica]]'', 3 vol., Merchant Books, 2001 {{ISBN|978-1603861823}} (vol. 1), {{ISBN|978-1603861830}} (vol. 2), {{ISBN|978-1603861847}} (vol. 3)

== Notes et références ==
{{Traduction/Référence|lang1=en|art1=logic}}
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets
 | wikisource = Catégorie:Logique
 | wiktionary = logique
 | wikiversity = Département:Logique
}}
{{catégorie principale}}

=== Articles connexes ===
* [[Raison]]
* [[Raisonnement]]
* [[Rationalisation]]
* [[Rationalité]]
* [[Science formelle]]
Sur la philosophie :
* [[Philosophie]]
* [[Éthique]] | [[Métaphysique]] | [[Épistémologie]]
* [[Heidegger et la logique]]
* [[Tractatus logico-philosophicus]]
Sur la logique mathématique :
* [[Déduction naturelle]]
* [[Équivalence logique]]
* [[Fonction logique]]
* [[Logique mathématique]]
* [[Logique et raisonnement mathématique]]
* [[Logique intuitionniste]]
* [[Logique linéaire]] notamment les [[lois de De Morgan]]
* [[Logique minimale]]
* [[Logique pneumatique]]
Voir aussi :
* [[Bibliographie de logique et de philosophie du langage]]

=== Liens externes ===
* {{Autorité}}
* {{Dictionnaires}}
* {{Bases}}
* [http://www.lofs.ucl.ac.be/log/liens.html Liens internet]
* [http://www.lofs.ucl.ac.be/log/revues.html Revues de logique]

{{Palette|Logique|Théorie de la connaissance|Philosophie}}
{{Portail|philosophie|mathématiques|linguistique|informatique|informatique théorique|logique|sciences}}

[[Catégorie:Sciences cognitives]]
[[Catégorie:Logique|*]]
[[Catégorie:Rhétorique]]