Voir la source de Ménélaos d'Alexandrie

{{Voir homonymes|Ménélaos}}

{{Infobox Biographie2 | charte = mathématicien}}
'''Ménélaos''' ou '''Ménélaüs d'Alexandrie'''<ref>{{Citation|[…] à la fin du {{s-|I|er}} de notre ère, avec Ménélaos ou Ménélaüs d'Alexandrie […]}} : {{Ouvrage|auteur1=[[René Taton]]|titre=La science antique et médiév́ale|sous-titre=des origines à 1450|éditeur=[[PUF]]|année=1966|numéro d'édition=2|année première édition=1957|passage=342}}.</ref> (vers [[70]] à [[Alexandrie]]<ref>{{Lien web|titre=Menelaus d'Alexandrie (70 env.-env. 120)|site=[[Encyclopædia Universalis]]|url=http://www.universalis.fr/encyclopedie/menelaus-d-alexandrie/}}.</ref> - vers [[140]] à [[Rome]]) est un [[mathématicien]] et [[astronome]] [[Grèce antique|grec]]. Par analogie avec la propriété qu'ont les droites dans le plan, de déterminer le plus court chemin entre deux points, il introduisit la notion de [[géodésique]] sur la sphère.

== Biographie ==
On sait par le dialogue de [[Plutarque]] ''Sur le visage qui est dans la Lune''<ref>Traduction anglaise en ligne sur le site Lacus Curtius : ''[http://penelope.uchicago.edu/Thayer/E/Roman/Texts/Plutarch/Moralia/The_Face_in_the_Moon*/home.html On the Face in the Moon]''</ref> ({{grec ancien|Περὶ τοῦ ἐμφαινομένου προσώπου τῷ κύκλῳ τῆς σελήνης}} - ''De facie in orbe lunae'') que Ménélaos passa une partie de sa vie à [[Rome]], mais [[Pappos d'Alexandrie]] et [[Proclos]] laissent entendre qu'il avait étudié dans sa jeunesse à [[Alexandrie]].

[[Ptolémée]], au {{s-|II|e}} de notre ère, dit également dans son ''[[Almageste]]''<ref>VII, 3</ref> que Ménélaos observa deux occultations des étoiles [[Alpha Virginis|&alpha; Virginis]] (Spica) et [[Beta Scorpii]] par la Lune à Rome en janvier [[98]], à seulement quelques jours d'intervalle. Pour Ptolémée, elles confirmaient la [[précession des équinoxes]], un phénomène découvert par [[Hipparque (astronome)|Hipparque]] au {{-s-|II|e}}

[[Image:Quadrilatere_complet.png|vignette|Théorème de Ménélaüs dans le plan.]]

Le ''[[théorème de Ménélaüs]]'' énonce que trois points C, D, E, appartenant respectivement aux droites (BF), (AF), (AB) tout en étant distincts de A, B, et F, sont alignés si et seulement si
{{Retrait|<math> \tfrac{\overline{D A}}{\overline{D F}} \times \tfrac{\overline{C F}}{\overline{C B}} \times \tfrac{\overline{E B}}{\overline{E A}} =1.</math>}}

''Les Sphériques'' est le seul traité de Ménélaos qui soit parvenu jusqu'à nous, et cela par une traduction arabe. Ces trois livres traitent de la géométrie de la sphère et de ses applications à l'astronomie. C'est ce traité qui définit le [[trigonométrie sphérique|triangle sphérique]] comme formé par trois arcs de [[grand cercle|grands cercles]], les ''trilatéraux'', et qui contient le [[Théorème de Ménélaüs#Triangle sphérique|théorème de Ménélaüs, étendu aux triangles sphériques]].

En [[1935]], l'[[union astronomique internationale]] a donné le nom de [[Menelaus (cratère)|Menelaus]] à un [[cratère lunaire]].


== Références ==
<references />

== Œuvres ==
[[Image:Menelaus - Sphaericorum libri tres, 1758 - 4920.jpg|vignette|''Sphaericorum — Libri tres.'']]
On connaît par une tradition indirecte les titres de quelques traités de Ménélaos :
* ''Les Sphériques'' en trois livres, traduit en arabe par [[Ishaq ibn Hunayn]] en 910. Ce traité fut traduit en latin par [[Gérard de Crémone]], puis [[Francesco Maurolico]] et enfin par [[Edmund Halley]].
* ''Des cordes dans le cercle'', en six livres, était connu de [[Théon d'Alexandrie]]
* ''Éléments de géométrie'' en 3 livres, traduits en arabe par [[Thabit ibn Qurra]]
* ''De cognitione quantitatis discretæ corporum permixtorum'' contenait, selon la tradition arabe, des expériences de pesée avec une [[balance hydrostatique]].
* Ménélaos a peut-être également tenu un [[catalogue d'étoiles]].

== Bibliographie ==
* {{Ouvrage|langue=en|prénom1=Thomas Little|nom1=Heath|lien auteur1=Thomas Heath|titre=A History of Greek Mathematics|volume=2|titre volume=From Aristarchus to Diophantus|éditeur=[[Dover Publications|Dover]]|année=2013|année première édition=1921|pages totales=608|isbn=978-0-486-16265-2|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=8TSoAAAAQBAJ}}.
* {{de}} {{Lien|langue=de|fr=Axel Anthon Bjørnbo|texte=Axel Anthon Björnbo}}, « Studien über Menelaos' Sphärik. Beiträge zur Geschichte der Sphärik und Trigonometrie der Griechen », ''Abhandlungen zur Geschichte der mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen'', {{vol.}}14, Leipzig, 1902 {{Lire en ligne|url=https://archive.org/details/studienbermenel00bjgoog}} ; voir aussi ''[[Dictionary of Scientific Biography]]'' (vol. IX, pp. 296-302). — Comporte une [https://archive.org/details/studienbermenel00bjgoog/page/n29 histoire des éditions].
* {{de}} [[Max Krause]], « Die Sphärik von Menelaos aus Alexandrien in der Verbesserung von [[Abu Nasr Mansur]] b. `Ali b. `Iraq, mit Untersuchungen zur Geschichte des Textes bei den islamischen Mathematikern », ''Abhandlungen der [[Académie des sciences de Göttingen|Gesellschaft der Wissenschaften zu Göttingen]], Philologisch-historische Klasse'', {{3e|série}}, n° 17, Berlin 1936.
* Yvonne et René Sortais, ''La géométrie du triangle'', [[Hermann (éditions)|Hermann]], 1987.
* Abdelkaddous Taha et Pierre Pinel :
** « Sur les sources de la version de [[Francesco Maurolico]] des Sphériques de Ménélaos », ''Bollettino di storia delle scienze matematiche'', 1997, {{vol.}}17, {{numéro}}2, {{p.}}149-198 {{ISSN|0392-4432}}.
** « Le travail d'al-Tusi sur les Sphériques de Ménélaos : établissement critique du texte, apport mathématique, interprétation astronomique », ''Farhang'', {{vol.}}15-16, {{numéro}}44-45,2003, {{p.}}33-109.
** « L'historique des Sphériques de Ménélaos de l'Antiquité à nos jours (Partie 1) », ''Mirror of Heritage'', Ayene-ye Miras, New Series, vol.3, n° 1, (28), 2005, {{p.}}45-68.
* Robert Nadal, Abdelkaddous Taha et Pierre Pinel, « Le contenu astronomique des Sphériques de Ménélaos », ''[[Archive for History of Exact Sciences|Arch. Hist. Exact Sci.]]'', 2004, {{vol.}}58, {{numéro}}5, {{p.}}381-436 {{ISSN|0003-9519}}.
*{{Ouvrage|langue=en|auteur1=[[Roshdi Rashed]]|auteur2=Athanase Papadopoulos|titre=Menelaus' Spherics. Early Translation and al-Māhānī|sous-titre=al-Harawī's Version|éditeur=[[Walter de Gruyter|De Gruyter]]|collection=Scientia Graeco-Arabica|numéro dans collection=21|année=|pages totales=xiv, 874|isbn=978-3-11-056987-2|lire en ligne={{Google Livres|WsM7DwAAQBAJ}}}}.

== Liens externes ==
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