Voir la source de Masse de la Lune

{{Article général|Lune}}
{{ébauche|Lune}}
[[Fichier:FullMoon2010.jpg|vignette|La [[Lune]].]]


La '''[[masse]] de la [[Lune]]''' est de {{unité|7.342|e=22|[[kilogramme]]s}}, soit 1,23 % (123/10000) de [[masse de la Terre|celle de la Terre]] (5,9722 × 10<sup>24</sup> kg). La première estimation de cette masse a eu lieu au {{S-|XVII}}, lorsque [[Isaac Newton]] tenta de déterminer le rapport entre la masse de la Lune et [[masse du Soleil|celle du Soleil]]. Depuis, les techniques s'améliorant, la masse de la Lune est connue avec une très grande précision.

== Contexte ==
Le rayon et le volume de la Terre comme ceux de la Lune ont été déterminés de façon relativement précise dès la [[Grèce antique]], il y a plus de {{unité|2200|ans}}. Cependant, la masse et la [[masse volumique]] de ces corps n'était elle pas connue, alors que la masse volumique est un élément important pour, entre autres, déterminer la composition interne de ces objets{{sfn|Hughes|2002|p=61}}. Il est clair que, avant qu'[[Isaac Newton]] n'élabore [[Loi universelle de la gravitation|sa théorie de la gravitation]], on n'avait aucune idée de la [[masse de la Terre]] (<math>M_T</math>), de la Lune (<math>M_L</math>) ou [[masse du Soleil|du Soleil]] (<math>M_\odot</math>), entre autres{{Style à revoir|date=19 novembre 2024}}{{Référence souhaitée|date=19 novembre 2024}}. 

Les choses changèrent avec Newton, lequel parvint à obtenir les premiers [[Rapport (mathématiques)|rapports]] de [[masse]] entre ces corps. Dans la première édition des {{Latin|[[Philosophiae naturalis principia mathematica|Principia]]}}, publiée en [[1687]], il détermine ainsi que la masse du [[Soleil]] est {{unité|28700|fois}} celle de la [[Terre]]. Cette valeur peu précise, environ {{Nobr|11,5 fois}} plus faible que les estimations actuelles (rapport <math>M_\odot/M_T</math> de {{formatnum:330000}}), sera significativement réévaluée dans les éditions suivantes : le rapport <math>M_\odot/M_T</math> passe ainsi à {{formatnum:227512}} dans la deuxième édition des {{Latin|Principia}} (1713), puis à {{formatnum:169282}} dans la troisième édition (1726){{sfn|Hughes|2002|p=61}}.

== Détermination par les marées ==
{{Article connexe|Force de marée}}
[[Fichier:Marée.jpg|vignette|La [[force de marée]] induite par la Lune est représentée en rouge en direction et en intensité par les flèches.]]
[[Isaac Newton]] ne détermina pas directement la [[masse]] de la [[Lune]], mais chercha à évaluer le [[Rapport (mathématiques)|rapport]] entre celle-ci et la [[masse du Soleil]] en mesurant les [[marée]]s. Newton ne fut pas le premier à suggérer que les marées étaient liées à la position et à l'influence de la Lune, mais il fut le premier à faire reposer cette idée sur la base solide de la [[gravitation]]. 

Newton remarqua que la [[force de marée]] exercée par un corps de masse <math>M</math> à une distance <math>d</math> est [[proportionnalité|proportionnelle]] à <math>M/d^3</math>. Pour un corps de diamètre <math>D</math> et de densité <math>\rho</math>, cette force est donc proportionnelle à <math>\rho. D^3/d^3</math>. Si le [[diamètre apparent]] <math>\alpha</math> du corps est suffisamment faible, alors <math>\alpha \approx D/d</math> ([[approximation des petits angles]]) et donc la force de marée est proportionnelle à <math>\rho.\alpha^3</math>. On sait que la force de marée du Soleil est environ deux fois plus faible que celle de la Lune. 

Des complications apparurent cependant car la plus haute marée survenait quand le Soleil était à {{unité|18.5|[[degré (angle)|degrés]]}} de la [[syzygie]], parce que l'[[orbite de la Lune]] n'est pas dans le plan de l'[[écliptique]] et car cette orbite est [[excentricité orbitale|excentrique]]. En prenant tout ceci en compte, Newton convertit ses observations que{{Style à revoir|date=19 novembre 2024}}, {{citation|Avant l'[[Embouchure (hydrologie)|embouchure]] de la rivière [[Avon (Bristol)|Avon]], trois milles [environ cinq kilomètres] avant [[Bristol (Royaume-Uni)|Bristol]], la hauteur de la montée de l'eau aux syzygies de printemps et d'automne des luminaires [le Soleil et la Lune] (par les observations de Samuel Sturmy) atteint environ {{unité|45 pieds}} [environ {{unité|13.7|[[mètre]]s}}], mais  à la quadrature seulement 25 [pieds, soit 7,6 mètres]}}<ref group="T">{{citation étrangère|langue=en|Before the mouth of the river Avon, three miles below Bristol, the height of the ascent of the waterin the vernal and automnal syzygies of the luminaires (by the observations of Samuel Sturmy) amounts to about {{unité|45|feet}}, but in the quadrature to 25 only}}</ref> en la conclusion que {{citation|la [[masse volumique]] de la Lune est à la masse volumique de la Terre ce que {{formatnum:4891}} est à {{formatnum:4000}}, ou 11 à 9. Par conséquent le corps de la Lune est plus dense et plus terreux que la Terre elle-même}}<ref group="T">{{citation étrangère|langue=en|the density of the moon is to the density of the earth as 4891 is to 4000, or as 11 to 9. Therefore the body of the moon is more dense and more earthy than the earth itself}}</ref>. {{sfn|Hughes|2002|p=62}}.

== Méthode du pendule ==
{{Article connexe|Pendule simple}}
{{…}}

== Précession et nutation ==
{{Article connexe|Précession|Nutation}}
{{…}}

== Mouvement de la Lune autour de la Terre ==
{{…}}

== Satellites en orbite autour de la Lune ==
{{…}}

== Récapitulatif ==
{{…}}

== Notes et références ==
=== Citations originales en anglais ===
{{références|groupe=T}}

=== Références ===
{{références}}

== Bibliographie ==
* {{article|libellé=Hughes 2002|auteur=[[David W. Hughes]]|titre={{lang|en|Measuring the Moon's Mass: A Review Commissioned for the 125th Anniversary of ''The Observary''}}|traduction titre=[[Mesure physique|Mesurer]] la [[masse]] de la [[Lune]] : Une [[Revue de la littérature|revue]] commandée pour le {{125e|anniversaire}} de {{lang|en|''[[The Observatory]]''}}|périodique={{lang|en|''[[The Observatory]]''}}|volume=122|numéro=1167|date={{date|avril 2002|en astronomie}}|page=61|bibcode=2002Obs...122...61H|url=http://articles.adsabs.harvard.edu/cgi-bin/nph-iarticle_query?2002Obs...122...61H&amp;data_type=PDF_HIGH&amp;whole_paper=YES&amp;type=PRINTER&amp;filetype=.pdf}}

{{portail|Lune|astronomie}}

[[Catégorie:Lune]]
[[Catégorie:Masse]]