Voir la source de Masse solaire

{{Voir homonymes|Masse (homonymie)}}
{{Infobox Grandeur physique
 | nom            = Masse solaire
 | image          = 
 | légende        = 
 | unités         = kilogramme (kg)
 | autres unités  = 
 | symbole        = <math>M_{\odot}</math>
 | unités de base = kg
 | dimension      = M
 | extensive      = 
 | intensive      = 
 | conservative   = 
 | nature         = scalaire
 | constante      = oui
 | expressions    = 
}}

La '''masse solaire''' ou '''masse du Soleil''' est une [[grandeur physique]], à la fois [[Table de constantes et paramètres astrophysiques|constante astronomique]]<ref name="Almanac">{{Ouvrage
 |langue=en
 |auteur1=[[Observatoire naval des États-Unis|United States Naval Observatory]]
 |auteur2=[[:en:HM Nautical Almanac Office|Her Majesty's Nautical Almanac Office]]
 |titre={{lien|langue=en|trad=Astronomical Almanac|fr=The Astronomical Almanac}} for the year 2016
 |traduction titre=L'Almanach astronomique pour l'année 2016
 |lieu=Washington et Taunton
 |éditeur=U.S. Government Printing Office et The U.K. Hydrographic Office
 |année=2015
 |format livre={{unité|26|cm}}
 |passage=K6-K7
 |isbn=978-0-7077-4158-1
 |isbn2=0-7077-4158-0
 |oclc=907662321
 |présentation en ligne=https://bookstore.gpo.gov/products/sku/008-054-00242-1?ctid=127
 |consulté le=16 janvier 2016
}} {{lire en ligne
 |lien=http://asa.usno.navy.mil/static/files/2016/Astronomical_Constants_2016.txt
 |texte=lire en ligne
 |format=txt
 |date=16 janvier 2016
}}.</ref> et [[unité de masse]] du [[système astronomique d'unités]] de l'[[Union astronomique internationale]]<ref>{{lien web|langue=en|auteur=Union astronomique internationale|titre=The IAU and astronomical units|url=http://www.iau.org/public/themes/measuring/}}</ref>.

La [[masse]] du [[Soleil]] est estimée à {{unité|1,9884|±=0,0002|e=30|kg}}. Elle est utilisée pour exprimer la masse des autres [[étoile]]s ainsi que celle des [[amas stellaire]]s, [[galaxie]]s, [[Amas de galaxies|amas]], [[Nuage de galaxies|nuages]] et [[Superamas de galaxies|superamas galactiques]].

== Notations ==
La masse solaire est couramment notée <math>M_{\odot}</math><ref>Entrée « masse solaire », dans {{Ouvrage|langue=fr|prénom1=Richard|nom1=Taillet|prénom2=Pascal|nom2=Febvre|prénom3=Loïc|nom3=Villain|titre=Dictionnaire de physique|lieu=Bruxelles|éditeur=[[De Boeck Université]]|année=2009|numéro d'édition=2|pages totales=XII-741|passage=341|isbn=978-2-8041-0248-7|bnf=421229458|lire en ligne=https://books.google.fr/books?id=fts1ydufciQC&pg=PA341|consulté le=21 septembre 2014}}.</ref>, notation composée de la [[Lettre (alphabet)|lettre]] [[M (lettre)|M]] de l'[[alphabet latin]], en [[Capitale et majuscule|majuscule]] [[italique (typographie)|italique]], suivie, en [[Indice (typographie)|indice]], de '''[[☉]]''', [[symbole astronomique]] du Soleil.

Elle est parfois notée <math>M_\mathrm S</math> voire <math>S</math>, notamment dans la table de constantes astronomiques de ''{{lien|langue=en|The Astronomical Almanac}}''<ref name="Almanac" />.

== Expressions ==
{{section à vérifier| date=2023-07-18}}

Le produit de la masse solaire par la [[Constante gravitationnelle|constante universelle de la gravitation]] <math>G</math> définit la constante héliocentrique de la gravitation <math>\mu_{\odot}</math>, ou [[paramètre gravitationnel standard]] du Soleil :
:<math>\mu_{\odot}=GM_{\odot}</math>,
d'où l'on déduit la masse de l'étoile :
:<math>M_{\odot}=\frac{\mu_{\odot}}{G}</math>.

{{Article détaillé|Constante gravitationnelle de Gauss}}

La masse solaire est parfois exprimée à partir de la [[constante gravitationnelle de Gauss]] (notée <math>k</math>) associée au [[Système solaire]] :
:<math>k=0{,}017\;202\;098\;95 \ = A^{\frac{3}{2}} \ D^{-1} \ S^{-\frac{1}{2}}</math>.
où <math>k</math> est exprimé en [[radian]]s (rad) et avec :
* <math>{A}</math> l'[[unité astronomique]] ;
* <math>{D}</math> le [[temps solaire|jour solaire moyen]] ({{unité|86 400|secondes}});
* <math>{S}</math> la masse solaire (aussi notée <math>M_\mathrm{\odot}</math>, ou <math>M_\mathrm{S}</math>).

== Dimension et unités ==

:La masse solaire a, par définition, la [[Analyse dimensionnelle|dimension]] d'une masse :
:<math>[M_\odot]=\mathrm{M}</math>.
:Dans le [[Système international d'unités]], elle s'exprime en [[Kilogramme|kilogrammes]] (kg)<ref>{{chapitre|langue=en|titre=Selected Astronomical Constants|auteurs ouvrage=[[Observatoire naval des États-Unis|United States Naval Observatory]] et [[:en:HM Nautical Almanac Office|Her Majesty's Nautical Office]]|titre ouvrage=[[:en:Astronomical Almanac|The Astronomical Almanac]] for the Year 2014|lieu=[[Washington (district de Columbia)|Washington]] et [[Taunton]]|éditeur=[[Bureau d'impression du gouvernement des États-Unis|United States Government Printing Office]] et [[Institut hydrographique du Royaume-Uni]]|année=2013|isbn=978-0-7077-41420|issn=0737-6421|oclc=828247027|consulté le=27 septembre 2014}}, {{p.|K6-K7}}</ref>. Dans le [[système CGS]], elle s'exprime en [[Gramme|grammes]] (g). L'unité astronomique de masse est la masse solaire<ref>Résolution {{numéro|10}} de la [http://www.iau.org/static/resolutions/IAU1976_French.pdf {{XVIe}} assemblée générale de l'Union astronomique internationale], Grenoble (France), 1976.</ref>. Le symbole de la masse solaire dans ce système d'unités est « S », bien que ''M''<sub>☉</sub> (''M'' pour masse, ☉ étant le symbole du Soleil) soit très souvent utilisé.

== Valeur ==
La valeur recommandée de la masse solaire, basée sur ses meilleures estimations, est publiée chaque année dans ''{{lang|en|The Astronomical Almanac}}''.

Dans l'édition {{date|2016|en astronomie}}<ref name="Almanac" />, la valeur recommandée de la masse solaire est :
:<math>M_{\odot}=1{,}9884\; \times 10^{30}\; (\pm\; 2 \times 10^{26})\; {\rm kg}</math>.

Elle est identique depuis l'édition {{date|2011|en astronomie}}<ref>{{lien web
 |langue=en
 |titre=Selected Astronomical Constants, 2011
 |url=http://asa.usno.navy.mil/static/files/2011/Astronomical_Constants_2011.txt
 |format=txt
 |consulté le={{nobr|21 septembre}} 2014
}}.</ref>{{,}}<ref>{{lien web
 |langue=en
 |titre=Selected Astronomical Constants, 2012
 |url=http://asa.usno.navy.mil/static/files/2012/Astronomical_Constants_2012.txt
 |format=txt
 |consulté le={{nobr|21 septembre}} 2014
}}.</ref>{{,}}<ref>{{lien web
 |langue=en
 |titre=Selected Astronomical Constants, 2013
 |url=http://asa.usno.navy.mil/static/files/2013/Astronomical_Constants_2013.txt
 |format=txt
 |consulté le={{nobr|21 septembre}} 2014
}}.</ref>{{,}}<ref>{{lien web
 |langue=en
 |titre=Selected Astronomical Constants, 2014
 |url=http://asa.usno.navy.mil/static/files/2013/Astronomical_Constants_2013.txt
 |format=txt
 |consulté le={{nobr|21 septembre}} 2014
}}.</ref>{{,}}<ref>{{lien web
 |langue=en
 |titre=Selected Astronomical Constants, 2015
 |url=http://asa.usno.navy.mil/static/files/2015/Astronomical_Constants_2015.txt
 |format=txt
 |consulté le={{nobr|16 janvier}} 2016
}}.</ref>, date où l'erreur de <math>\pm\; 2 \times 10^{26}\; {\rm kg}</math> a été introduite<ref>{{lien web
 |langue=en
 |titre=Selected Astronomical Constants, 2010
 |url=http://asa.usno.navy.mil/static/files/2010/Astronomical_Constants_2010.txt
 |format=txt
 |consulté le={{nobr|21 septembre}} 2014
}}.</ref>.

La valeur de <math>1{,}9884 \times 10^{30}\; {\rm kg}</math> est celle proposée par {{lien|lang=en|trad=E. Myles Standish|texte=E. M. Standish}} en [[1998 en astronomie|1998]]<ref>http://iau-comm4.jpl.nasa.gov/de405iom/de405iom.pdf</ref>.

La masse solaire vaut {{nombre|333060,402 fois}} la [[masse terrestre (unité)|masse terrestre]]<ref>{{Lien web|langue=en|titre=Sun: Facts & Figures|url=http://solarsystem.nasa.gov/planets/profile.cfm?Object=Sun&Display=Facts|site=www.nasa.gov|date=|consulté le=}}</ref>.

== Unités connexes ==
En [[relativité générale]], la masse est couramment exprimée en [[unité de longueur]] ou en unité de temps.

La masse solaire en unité de longueur est donnée par :
:<math>M_\odot \frac{G}{c^2} \approx 1{,}48~\mathrm{km}</math>,
et la masse solaire en unité de temps par :
:<math>M_\odot \frac{G}{c^3} \approx 4{,}93~ \mathrm{\mu s}</math>,
où <math>c</math> est la [[vitesse de la lumière]] dans le [[Vide (physique)|vide]].

== Détermination ==
{{quand|À une époque}}, l'[[unité astronomique]] étant définie par rapport à la [[Paramètre gravitationnel standard|constante gravitationnelle du Soleil]], la masse solaire pouvait être déterminée à partir de l'unité astronomique (<math> {UA} \ </math>), de l'[[Année (astronomie)|année]] et de la [[constante gravitationnelle]] (<math> {G} \ </math>) :
:<math>M_\odot=\frac{4 \pi^2 \times (1{\rm UA})^3}{G\times(1{\rm an})^2}</math>.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets| wikt=masse solaire}}

* [[Luminosité solaire]]
* [[Rayon solaire]]
* [[Unité solaire]]
* [[Constante solaire]]
* [[Henry Cavendish]]

{{Portail|Astronomie|étoiles|physique}}

[[Catégorie:Unité d'astronomie]]
[[Catégorie:Unité de masse]]
[[Catégorie:Soleil]]