Voir la source de Modulation en anneau

[[Fichier:Ring Modulator.PNG|vignette|droite|300px|Schéma d'un [[modulateur en anneau]], montrant un anneau de [[diodes]].]]
[[Fichier:Ring modulation two forms Multiplilcation RM.svg|vignette|upright=1.1|Un exemple de modulation en anneau sur des ondes sinusoïdales de fréquence <math>f</math> (en haut) et <math>12f</math> (au milieu), produisant une variation de l'amplitude de la fréquence sinusoïdale sur <math>12f</math> (en bas)<ref name="Roads">{{ouvrage|langue=en|auteur=[[Curtis Roads]] |année=1996|url=https://books.google.com/books?id=nZ-TetwzVcIC&pg=PA220|titre=The Computer Music Tutorial|pages= 220-221|éditeur= MIT Press| ISBN=9780262680820}}.</ref>.]]

En [[Électronique (technique)|électronique]], la '''modulation en anneau''' est une fonction de [[traitement du signal]], une mise en œuvre du [[Mélangeur (électronique)|mélange de fréquences]], dans laquelle deux [[Signal électrique|signaux]] sont combinés pour produire un signal de sortie. L'un des signaux, appelé signal de [[porteuse]], est généralement une [[onde sinusoïdale]] ou une autre [[forme d'onde]] simple ; l'autre signal est généralement plus complexe et est appelé signal d'entrée ou [[Modulation du signal|signal de modulation]]. Un '''modulateur en anneau''' est un dispositif électronique de modulation en anneau. Un modulateur en anneau peut être utilisé dans les [[synthétiseur]]s musicaux et comme [[pédale d'effet]] audio.

Le nom vient du fait que le [[circuit analogique]] de [[diodes]] utilisé à l'origine pour mettre en œuvre cette technique prend la forme d'un anneau : un '''anneau de diodes'''<ref>{{chapitre|langue=en|auteur=Richard Orton|titre=Ring Modulator|titre ouvrage=The New Grove Dictionary of Music and Musicians|page=429|volume=21| numéro édition=2| directeur2=oui|auteur2= [[Stanley Sadie]]  |directeur3=oui|auteur3=[[John Tyrrell (professeur de musique)|John Tyrrell]] |lieu=Londres |éditeur =Macmillan Publishers|année= 2001|citation=Le circuit est similaire à un [[pont redresseur]], sauf qu'au lieu que les diodes soient orientées vers la gauche ou la droite, elles sont orientées dans le sens des aiguilles d'une montre ou dans le sens inverse des aiguilles d'une montre.}}</ref>.

La modulation en anneau est assez similaire à la [[modulation d'amplitude]], à la différence que dans cette dernière, le modulateur est décalé pour être positif avant d'être multiplié avec la porteuse, alors que dans la première, le modulateur non décalé est multiplié avec la porteuse. Cela a pour effet que la modulation en anneau de deux ondes sinusoïdales ayant des fréquences de 1 500 Hz et 400 Hz produira comme signal de sortie la somme d'une onde sinusoïdale de fréquence 1 900 Hz et d'une onde sinusoïdale de fréquence 1 100 Hz. Ces deux fréquences de sortie sont appelées [[bande latérale|bandes latérales]]. Si l'un des signaux d'entrée a des [[partiel (acoustique)|partiels]] significatifs (ce qui est le cas pour les [[Signal carré|signaux carrés]]), le son de sortie sera très différent, puisque chaque [[Série harmonique (musique)|harmonique]] générera sa propre paire de bandes latérales qui ne seront pas liées harmoniquement<ref>{{ouvrage|langue=en|auteur=[[Allen Strange]] |année =1972| titre=Electronic Music| passage=11|éditeur =Wm. C. Brown Co. Publishers|ISBN=0-697-03612-X}}.</ref>.

== Opération ==
En désignant le signal de la [[porteuse]] par <math>c(t)</math>, le signal de  modulation par <math>x(t)</math> et le signal de sortie par <math>y(t)</math> (où <math>t</math> désigne le temps), la modulation en anneau est décrite par la formule suivante :

:<math>y(t)=x(t)\cdot c(t).</math>

[[Fichier:Frequenzy Mixer Mini-Circuits SBL-1.png|vignette|Mélangeur de fréquence haut niveau doublement équilibré SBL-1 avec quatre diodes Schottky de chez Mini-Circuits. Niveau [[oscillateur local|OL]] +7 dBm (1.41 Vp-p) et RF 1-500 MHz (ADE-1 : 0.5-500 MHz).]]
[[Fichier:Frequency mixer Mini Circuits ADE-1 macro.png|vignette|Gros plan du modulateur ADE-1.]]
[[Fichier:Ring modulation two forms Diode-clipping or 'chopper' RM.svg|vignette|upright=1.1|Exemple de modulation en anneau sur une onde sinusoïdale de fréquence <math>f</math> et une onde carrée de fréquence <math>12f</math>, produisant un son complexe à l'aide d'une modulation de fréquence analogique connue sous le nom de "diode-clipping" ou "chopper" RM, produisant une variation d'amplitude de la fréquence de type onde carrée sur <math>12f</math><ref name="Roads"/>.]]

Si <math>c(t)</math> et <math>x(t)</math> sont des ondes sinusoïdales de fréquences <math>f_c</math> et <math>f_x</math>, respectivement, alors <math>y(t)</math> sera la somme de deux ondes sinusoïdales (déphasées), l'une de fréquence <math>f_c+f_x</math> et l'autre de fréquence <math>f_c-f_x</math>. Ceci est une conséquence de l'[[identité trigonométrique]] :

:<math>\sin(u)\cdot \sin(v)=\frac{1}{2}\left(\cos(u-v)-\cos(u+v)\right).</math>

On peut également utiliser le fait que la multiplication dans le [[domaine temporel]] est la même chose que le [[produit de convolution]] dans le [[domaine fréquentiel]].

Les modulateurs en anneau produisent donc la [[Son résultant|somme et différence]] des fréquences présentes dans chaque forme d'onde. Ce processus de modulation en anneau produit un signal riche en [[Partiel (acoustique) |partiels]]. En outre, ni la porteuse ni le signal entrant n'occupent une place prépondérante dans la sortie, et idéalement, ils ne sont pas présents du tout.

Deux oscillateurs, dont les fréquences étaient harmoniquement liées et modulées en anneau l'une par rapport à l'autre, produisent des sons qui adhèrent toujours aux partiels harmoniques des notes, mais dont la composition spectrale est très différente. Lorsque les fréquences des oscillateurs ne sont pas harmoniquement liées, la modulation en anneau crée des sons inharmoniques, produisant souvent des sons de cloche ou des sons métalliques.

Si le signal porteur est un [[signal carré]] de fréquence <math>f_c</math>, dont le [[Série de Fourier|développement en série de Fourier]] contient la [[fréquence fondamentale|fondamentale]] et une série d'[[Série harmonique (musique)|harmonique]]s impaires d'amplitude réduite :

:<math>c(t) = \sin f_ct + \frac 1 3 \sin 3f_ct + \frac 1 5 \sin 5f_ct + \frac 1 7 \sin 7f_ct + \ldots</math>

et que la fréquence porteuse <math>f_c</math> est au moins deux fois la fréquence maximale du signal modulant ''<math>x(t)</math>'', alors la sortie résultante est une série de doublons de ''<math>x(t)</math>'' dans des régions croissantes du spectre de fréquences<ref name="analog.com" />. Par exemple, ''<math>x(t)</math>'' représente une onde sinusoïdale à 100&nbsp;Hz, et la porteuse ''<math>c(t)</math>'' est une onde carrée idéale à 300&nbsp;Hz. La sortie comprendra alors des ondes sinusoïdales à 100±300&nbsp;Hz, 100±900&nbsp;Hz, 100±1500&nbsp;Hz, 100±2100&nbsp;Hz, etc., à des amplitudes décroissantes en fonction de l'expansion de Fourier de l'onde carrée porteuse. Si la fréquence de la porteuse est inférieure à deux fois la fréquence supérieure du signal, le signal de sortie qui en résulte contient des composantes spectrales du signal et de la porteuse qui se combinent dans le domaine temporel.

Comme la sortie ne contient ni les composantes individuelles du modulateur ni celles de la porteuse, on dit que le modulateur en anneau est un mélangeur ''doublement équilibré''<ref>{{lien web|langue=en|url=https://www.electronics-notes.com/articles/radio/rf-mixer/double-balanced-mixer.php|titre=Mélangeur doublement équilibré - Théorie ; Circuit ; Fonctionnement - Tutoriel - Notes d'électronique|site=electronics-notes.com|consulté le=5 octobre 2023}}.</ref>, où les deux signaux d'entrée sont supprimés (absents de la sortie) - la sortie est entièrement composée de la somme des produits des composantes de fréquence des deux entrées.

== Historique ==
Le modulateur en anneau a été inventé par Frank A. Cowan en 1934 et breveté en 1935<ref>{{US patent|src=uspto|2025158}}</ref> comme une amélioration de l'invention de Clyde R. Keith aux [[Bell Labs]]<ref>{{US patent|src=uspto|1855576}}</ref>. L'application initiale concernait le domaine de la téléphonie analogique pour le [[multiplexage par répartition en fréquence]] afin de transporter plusieurs signaux vocaux sur les câbles téléphoniques. Elle a depuis été appliquée à un plus large éventail d'utilisations, telles que l'inversion de la voix, les émetteurs-récepteurs radio et la [[musique électronique]].

Alors que le brevet original de Cowan décrit un circuit avec un anneau de quatre [[diode]]s, les implémentations ultérieures ont utilisé des [[transistor à effet de champ|FET]] comme éléments de commutation.

== Description du circuit ==
Le modulateur en anneau comprend un étage d'entrée, un anneau de quatre diodes excitées par un signal porteur, et un étage de sortie. Les étages d'entrée et de sortie comprennent généralement des [[Transformateur|transformateurs]] avec des prises centrales vers l'anneau de diodes. Il est important de noter que si l'anneau de diodes présente certaines similitudes avec un [[pont redresseur]], les diodes d'un modulateur en anneau sont toutes orientées dans le même sens (horaire ou antihoraire). (Voir le schéma d'un modulateur en anneau en haut à droite).

La porteuse, qui alterne entre un courant positif et un courant négatif, fait conduire à tout moment une paire de diodes et bloquer en [[Jonction p-n#Alimentation inverse|alimentation inverse]] l'autre paire. La paire conductrice transporte le signal du secondaire du transformateur de gauche vers le primaire du transformateur de droite. Si la borne porteuse gauche est positive, les diodes du haut et du bas sont conductrices. Si cette borne est négative, les diodes latérales conduisent, mais créent une inversion de polarité entre les transformateurs. Cette action ressemble beaucoup à celle d'un interrupteur [[:en:DPDT#Contact terminology|DPDT]] ({{en anglais|double pole, double throw}}) câblé pour inverser les connexions.

Le modulateur en anneau est particulièrement élégant car il est bidirectionnel : le flux du signal peut être inversé, ce qui permet d'utiliser le même circuit avec la même porteuse en tant que [[modulateur]] ou [[démodulateur]], par exemple dans les émetteurs-récepteurs radio à faible coût.

== Méthodes de circuits intégrés de modulation en anneau ==
Certains modulateurs en anneau modernes sont mis en œuvre à l'aide de techniques de [[traitement numérique du signal]] en multipliant simplement les signaux du domaine temporel, produisant un signal de sortie presque parfait. Des produits d'intermodulation peuvent être générés en sélectionnant et en modifiant soigneusement la fréquence des deux formes d'onde d'entrée. Si les signaux sont traités numériquement, la convolution dans le domaine des fréquences devient une [[convolution circulaire]]. Si les signaux sont à [[large bande]], cela provoquera une distorsion par [[repliement de spectre]], c'est pourquoi il est courant de [[Suréchantillonnage|suréchantillonner]] l'opération ou de filtrer avec un filtre passe-bas les signaux avant la modulation en anneau.

La puce [[SID (microprocesseur)|SID]] équipant l'ordinateur personnel [[Commodore 64]] permet aux [[signal triangulaire |signaux triangulaires]] d'être modulées en anneau. L'oscillateur 1 est modulé par la fréquence de l'oscillateur 3, l'oscillateur 2 par la fréquence de l'oscillateur 1 et l'oscillateur 3 par la fréquence de l'oscillateur 2. La modulation en anneau est désactivée si l'oscillateur porteur n'est pas réglé pour produire une onde triangulaire, mais l'oscillateur modulant peut être réglé pour générer n'importe laquelle de ses formes d'onde disponibles. Cependant, quelle que soit la forme d'onde sur laquelle vous réglez l'oscillateur modulant, la modulation en anneau aura toujours pour effet de moduler une onde triangulaire avec une onde carrée<ref>{{en}} Commodore Programmer's Reference Guide, page 463. {{Pas dans la source|Bien que le guide de programmation indique qu'aucun des paramètres de l'oscillateur modulant n'affecte la modulation, il ne précise pas qu'une onde carrée est utilisée|date=août 2021}}</ref>.

Sur un synthétiseur [[ARP Odyssey]] (et quelques autres de cette époque également), le modulateur en anneau est une [[fonction OU exclusif|fonction XOR]] (formée de quatre [[Fonction NON-ET|portes NAND]]) alimentée par les sorties de signaux carrés des deux oscillateurs. Dans le cas limité des signaux carrés ou à impulsions, il s'agit d'une véritable modulation en anneau.

Les circuits intégrés multiplicateurs analogiques (tels que ceux fabriqués par [[Analog Devices]]) fonctionneraient comme des modulateurs en anneau, bien sûr en tenant compte de questions telles que leurs limites de fonctionnement et leurs facteurs d'échelle. L'utilisation de circuits intégrés multiplicateurs signifie que les produits de modulation sont largement limités à la somme et à la différence de fréquence des entrées (à moins que le circuit ne soit suralimenté), plutôt qu'aux produits beaucoup plus complexes du circuit redresseur.

== Limites ==

Toute composante continue (CC) de la porteuse dégradera la suppression de la porteuse et, par conséquent, dans les applications radio, la porteuse est généralement couplée à un transformateur ou à un condensateur ; dans les applications basse fréquence (par exemple, audio), la porteuse peut être souhaitée ou non dans la sortie<ref>{{lien  web|langue=en|url=http://www.soundonsound.com/sos/mar00/articles/synthsecrets.htm|titre=Synth Secrets, Part 11 : Amplitude Modulation}}.</ref>.

Les imperfections des diodes et des transformateurs introduisent des artefacts des deux signaux d'entrée. Dans les modulateurs en anneau pratiques, cette fuite peut être réduite en introduisant des déséquilibres opposés (''par exemple'', des résistances ou des condensateurs variables).

== Applications ==
=== Communications radio ===
La modulation en anneau a également été largement utilisée dans les [[récepteurs radio]], par exemple pour [[Démodulation|démoduler]] un signal stéréo [[Radio FM|FM]], et pour hétérodyner les signaux micro-ondes dans les systèmes de téléphonie mobile et de réseaux sans fil. Dans ce cas, le circuit est parfois appelé ''démodulateur en anneau'', l'un des nombreux circuits [[Hacheur (électronique)|hacheurs]] possibles<ref name="Meikle 2008 336"/>{{,}}<ref name="Yadav 2008 83"/>. Un modulateur en anneau peut être utilisé pour générer une onde à double bande latérale à porteuse supprimée (DSB-SC) utilisée dans les transmissions radio<ref name="T G Thomas S Chandra Sekhar 2005 37"/>.

=== Musique et effets sonores ===
{{Article détaillé|Ring Modulator}}
{{Infobox Liste de fichiers
|nom           = Exemples audio  de modulation en anneau :
 | fichier01    = Ring_Modulation-Original_sample.ogg
 | titre01       = Échantillon audio sans l'effet de modulation en anneau.
 | fichier02    = Ring_Modulation-with_2500Hz.ogg
 | titre02       = Modulation en anneau avec un son à 2500 Hz.
 | description02 = Remarquez le son qui ressemble à celui d'une cloche. 
 | fichier03    = Ring_Modulation-with_sweep_to_9kHz.ogg
 | titre03       = Modulation en anneau avec un balayage de 0 à 9 kHz.
 | description03 = Sur des fréquences de modulation plus basses, la modulation en anneau est perçue comme un effet de trémolo (comme dans la première partie du son).
}}

L'un des premiers instruments de musique utilisant un modulateur en anneau était le ''Melochord'' (1947) construit par [[Harald Bode]]. Il s'agissait d'un instrument à clavier mélodique à deux tons avec des contrôleurs au pied et, plus tard, un deuxième clavier pour le contrôle du timbre, comprenant un générateur de [[bruit blanc]], un contrôleur d'enveloppe, des filtres de formants et des modulateurs en anneau pour les harmoniques<ref name="palov"/>. Le premier Melochord a été largement utilisé par [[Werner Meyer-Eppler]] dans les premiers jours du [[Studio de musique électronique (Cologne)|studio de musique électronique]] à l'[[Université de Bonn]]<ref name="melo"/>. Meyer-Eppler a mentionné l'application musicale du modulateur en anneau dans son livre ''Elektrische Klangerzeugung'', publié en 1949<ref name="meyer-eppler1949"/>.

L'élève de Meyer-Eppler [[Karlheinz Stockhausen]] a utilisé la modulation en anneau en 1956 pour certains sons dans ''[[Gesang der Jünglinge]]'' et sa partition de réalisation pour ''{{lien|fr=Telemusik}}'' (1966<ref name="Collins">{{ouvrage|langue=en|auteur=[[Nick Collins (compositeur)|Nick Collins]]|année=2010|url=https://books.google.com/books?id=mCpqmESEOEcC&pg=PA124| titre=Introduction to Computer Music| passage= 124-125|éditeur=John Wiley & Sons|ISBN=9780470714553}}.</ref>) y fait également appel. En effet, plusieurs compositions entières de Stockhausen sont basées autour d'elle, comme ''[[Mixtur]]'' (1964), l'une des premières compositions pour orchestre et électronique en direct ; ''[[Mikrophonie (Stockhausen)|Mikrophonie II]]'' (1965), où les sons des voix chorales sont modulés avec un [[orgue Hammond]] ; ''[[Mantra (Stockhausen)|Mantra]]'' (1970)<ref name="Collins"/>, où les sons de deux pianos sont acheminés à travers des modulateurs en anneau ; et ''Licht-Bilder'' (2002) de ''{{lien|fr=Sonntag aus Licht}}'' (2003)<ref name="Roads"/>, qui module en anneau la flûte et la trompette<ref name="Brümmer 2008"/>{{,}}<ref name="Stockhausen 1996"/>{{,}}<ref name="Stockhausen 2005"/>. D'autres pièces de Stockhausen utilisant la modulation en anneau comprennent ''{{lien|fr=Kontakte}}'' (1960)<ref name="Roads"/>, ''Mikrophonie I'' (1964)<ref name="Roads"/>, ''{{lien|fr=Hymnen}}'' (1969)<ref name="Roads"/>, ''{{lien|fr=Prozession}}'' (1967)<ref name="Roads"/> et ''{{lien|fr=Kurzwellen}}'' (1968)<ref name="Roads"/>.

Un modulateur en anneau était le principal composant utilisé dans la musique de [[Bebe et Louis Barron|Louis et Bebe Barron]] pour le film ''[[Planète interdite]]'' (1956). L'une des applications les plus connues du modulateur en anneau est peut-être son utilisation par [[Brian Hodgson]] du [[BBC Radiophonic Workshop]] pour produire la voix distinctive des [[Daleks]] dans la [[série télévisée]] ''[[Doctor Who]]'', à partir de 1963<ref name="Jeremy Bentham"/>.

L'un des premiers produits destinés à la musique a été le ''Bode Ring Modulator'' développé en 1961 par [[Harald Bode]]. En 1964, il a également développé le ''Bode Frequency Shifter'', qui produisait un son plus clair en éliminant une bande latérale<ref name="HaraldBodeLifetime"/>. Ces dispositifs ont été conçus pour être contrôlés par tension, compatible avec l'architecture des [[Synthétiseur modulaire|synthétiseurs modulaires]] également préconisée par lui<ref name="bode1961"/>, et ces modules ont été produits sous licence à [[Moog Music|R.A. Moog]] pour leurs {{lien|fr=Moog synthesizer|texte=synthétiseurs modulaires Moog}} lancés en 1963-1964 <ref name="TomRhea2004"/>. En 1963, [[Don Buchla]] a inclus un modulateur en anneau optionnel dans son premier synthétiseur modulaire, le [[Buchla|Model 100]]<ref name="Buchla"/>. [[Tom Oberheim]] a également construit un modulateur en anneau pour un ami musicien du groupe [[The United States of America]] à la fin des années 1960<ref name="oberheim1970"/>{{,}}<ref name="oberheim2008"/>, qui est à l'origine des ''Music Modulator''<ref name="Oberheim Music Modulator"/>  de chez [[Oberheim]] et ''Ring Modulator''<ref name="maestroRM1A"/> de ''[[Gibson Guitar Corporation#Noms de marques|Maestro]]'', l'une des premières [[pédale d'effet|pédales d'effet]] du type modulateurs en anneau pour les guitaristes. Les synthétiseurs [[VCS3]] de  [[Electronic Music Studio]] (EMS), {{lien|fr=Synthi A}}, [[ARP 2600]], [[ARP Odyssey|Odyssey]], [[Rhodes Chroma]], [[Roland D-50]] et [[Yamaha CS-80]] ont également intégré des modulateurs en anneau.

[[John McLaughlin (musicien)|John McLaughlin]] utilise fortement le modulateur en anneau dans l'album ''[[Visions of the Emerald Beyond]]'' de 1974 du [[Mahavishnu Orchestra]], en particulier sur le morceau ''On the Way Home to Earth''. Sur l'album live de [[Miles Davis]] de 1975 ''[[Agharta et Pangaea|Agharta]]'', le guitariste [[Pete Cosey]] faisait passer les sons qu'il jouait par un modulateur en anneau<ref name="Trzaskowski"/>. [[Jon Lord]] de [[Deep Purple]] faisait passer le signal de son orgue Hammond par un modulateur en anneau Gibson en direct sur scène, ce qu'il a décrit en 1989<ref name="Lord Almighty"/>{{,}}<ref name="Jon Lord"/>. Membre fondateur de [[Hawkwind]], Dik Mik, qui s'avouait non-musicien, utilisait un ''ring modulator'' comme instrument principal lorsqu'il faisait partie du groupe (1969-1973)<ref name="Hawkwind"/>.

[[Vangelis]] a utilisé un modulateur en anneau avec son [[Yamaha CS-80]] pour improviser son album avant-gardiste-expérimental de 1978 ''[[Beaubourg (album)|Beaubourg]]''. La musique de l'album est souvent atonale, le modulateur en anneau convertissant le son du synthétiseur en timbres métalliques complexes<ref name="BeaubourgReviewSynthopia"/>. Il reste l'œuvre la plus expérimentale publiée par l'artiste, les critiques la qualifiant d'"écoute difficile au mieux"<ref name="BeaubourgReviewAllmusic"/>.

La modulation en anneau est utilisée dans la pièce ''Ofanim'' (1988/<!--révisé-->1997) de [[Luciano Berio]], et dans la première section, elle est appliquée à une voix d'enfant et à une [[clarinette]] : {{citation|La transformation de la voix d'enfant en clarinette était souhaitée. Pour ce faire, un détecteur de hauteur calcule la fréquence instantanée <math>f_0 (n)</math> de la voix. Ensuite, la voix d'enfant passe par un modulateur en anneau, où la fréquence de la porteuse <math>f_c</math> est fixée à <math>f_0 (n)/2</math>. Dans ce cas, les harmoniques impaires prévalent, ce qui est similaire au son d'une clarinette dans le registre grave<ref name="DAFX">{{ouvrage |langue=en|auteur=Udo Zölzer| directeur=oui|année =2002|url=https://books.google.com/books?id=h90HIV0uwVsC&pg=PA75 |titre=DAFX - Digital Audio Effects|passage=76-77|éditeur= John John Wiley & Sons|ISBN=9780471490784}}.</ref>{{Pas dans la source|raison=peut vérifier les mathématiques mais ne vérifie pas la citation|date=mars 2020}}.}}

=== Systèmes téléphoniques analogiques ===
Une des premières applications du modulateur en anneau consistait à combiner plusieurs canaux vocaux téléphoniques analogiques en un seul signal à large bande à transporter sur un seul câble en utilisant le [[multiplexage par répartition de fréquence]]. Un modulateur en anneau combiné à une [[onde porteuse]] et à un filtre était utilisé pour assigner des canaux à différentes fréquences.

Les premières tentatives de sécurisation des canaux téléphoniques analogiques ont utilisé des modulateurs en anneau pour modifier le spectre des signaux audio de la parole. Une application est l'inversion spectrale, typiquement de la parole ; une fréquence porteuse est choisie pour être au-dessus des fréquences vocales les plus élevées (qui sont filtrées en passe-bas à, disons, 3&nbsp;kHz, pour une porteuse de peut-être 3,3&nbsp;kHz), et les fréquences somme du modulateur sont supprimées par un autre filtrage en passe-bas. Les fréquences de différence restantes ont un spectre inversé : les fréquences élevées deviennent basses, et vice versa.

== Notes et références ==
{{Reflist|refs=
<ref name="HaraldBodeLifetime">
{{Ouvrage 
 | langue = en
 | titre     = Harald Bode—A Lifetime for Sound
 | url       = http://rebekkahpalov.us/HBodeProgram.pdf
 | éditeur = Harald Bode News
 | consulté le= 2011-01-27
 | format = pdf
}}.</ref>
<ref name="bode1961">{{en}} Harald Bode, "European Electronic Music Instrument Design", ''Journal of the [[Audio Engineering Society]]'' 9 (1961): 267.</ref>
<ref name="TomRhea2004">
{{Ouvrage 
 | langue = en
 | auteur    = Tom Rhea
 | url       = https://www.experimentaltvcenter.org/harald-bode
 | titre     = Harald Bode Biography
 |date = 2005
 | lieu  = New York
 | éditeur=Experimental Television Center Ltd
 | archive-url  = https://web.archive.org/web/20110719162439/http://www.experimentaltvcenter.org/history/people/bio.php3?id=83
 | archive-date = 2011-07-19
}}. </ref>
<ref name="analog.com">{{lien web|langue=en|url=http://www.analog.com/library/analogdialogue/archives/47-06/multipliers_modulators.html|titre=Multipliers vs. Modulators|date=juin 2013|volume=47|auteur=James Bryant|site=analog.com}}.</ref>
<ref name="Meikle 2008 336">{{ouvrage|langue=en| auteur = Hamish Meikle| titre = Modern Radar Systems| url = https://books.google.com/books?id=mGSE_tmA_HQC&pg=PA336| année = 2008| éditeur = Artech House| isbn = 978-1-59693-243-2| passage = 336 }}.</ref>
<ref name="Yadav 2008 83">{{ouvrage|langue =en|auteur = Abhishek Yadav| titre = Analog Communication System| url = https://books.google.com/books?id=FoSyJcvPPUwC&pg=PA83| année = 2008| éditeur = Firewall Media| isbn = 978-81-318-0319-6| passage = 83 }}.</ref>
<ref name="T G Thomas S Chandra Sekhar 2005 37">{{ouvrage| auteur1 = T. G. Thomas |auteur2 =S. Chandra Sekhar| titre = Communication Theory| url = https://books.google.com/books?id=C1C6IBiCoXsC&pg=PA37| année = 2005| éditeur = Tata McGraw-Hill Education| isbn = 978-0-07-059091-5| passage = 37 }}.</ref>
<ref name="palov">
{{Article 
 | langue= en
 | auteur     = Rebekkah Palov
 | titre      = Harald Bode—A Short Biography
 | périodique    = EContact!
 | volume     = 13 
 | numéro = 4
 | date       = July 2011
 | url        = http://cec.sonus.ca/econtact/13_4/palov_bode_biography.html
 | éditeur = Canadian Electroacoustic Community
}}. </ref>
<ref name="melo">
{{Lien web 
 | langue = en
 | titre      = The "Melochord" (1947–1949)
 | url        = http://www.keyboardmuseum.org/pre60/1940/melochord.html
 | archive-url = https://web.archive.org/web/20071114183540/http://www.keyboardmuseum.org/pre60/1940/melochord.html
 | archive-date= 2007-11-14
 | site       = The Keyboardmuseum Online
}} (description and history)
</ref>
<ref name="meyer-eppler1949">
{{Ouvrage 
 | auteur    = Werner Meyer-Eppler
 | titre     = Elektronische Klangerzeugung: Elektronische Musik und synthetische Sprache
 | langue  = de
 | lieu  = Bonn
 | éditeur = Ferdinand Dümmlers
 | année= 1949
}}.</ref>
<ref name="Brümmer 2008">{{en}} Ludger Brümmer, "Stockhausen on Electronics, 2004", ''[[Computer Music Journal]]'' 32, no. 4 (2008):10–16.</ref>
<ref name="Stockhausen 1996"> {{en}} Karlheinz Stockhausen, "Electroacoustic Performance Practice", translated by [[Jerome Kohl]], ''[[Perspectives of New Music]]'' 34, no. 1 (Winter, 1996): 74–105. Citation on 89.</ref>
<ref name="Stockhausen 2005">{{en}} Karlheinz Stockhausen, "Einführung"/"Introduction", English translation by [[Suzanne Stephens]], in booklet accompanying Karlheinz Stockhausen, ''Licht-Bilder (3. Szene vom SONNTAG aus LICHT)'', 2-CD set, Stockhausen Gesamtausgabe/Complete Edition 68A–B (Kürten: Stockhausen-Verlag, 2005): 10 & 51</ref>
<ref name="Buchla">
{{Lien web 
 | langue = en
 | titre     = Buchla Electronic Musical Instruments—Historical Overview
 | url       = http://www.buchla.com/historical/
 | éditeur = Buchla & Associates
 | consulté le= 2011-01-27
}}</ref>
<ref name="oberheim1970">
{{Lien web 
 | langue  = en
 | auteur    = Thomas E. Oberheim
 | titre     = A Ring Modulator Device for the Performing Musician
 | url       = https://secure.aes.org/forum/pubs/conventions/?elib=1304
 | site     = [[AES Convention]] 38 
 | date =Mai 1970
 | numéro = No. 708 (G-4)<!-- not the page number but the paper number -->
}}.
</ref>
<ref name="oberheim2008">
{{Lien web
 | langue = en
 | titre     = Session Transcript: Tom Oberheim
 | url       = http://www.redbullmusicacademy.com/lectures/tom-oberheim-polyphonic-one-love?template=RBMA_Lecture%2Ftranscript
 | site      = [[Red Bull Music Academy]] 
 | lieu = Barcelona 
 | année = 2008
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<ref name="Oberheim Music Modulator">
{{cite AV media
 | langue= en
 | title     = Oberheim Music Modulator
 | url       = http://www.myspace.com/edisonmusiccorp/photos/4125267
 | medium    = photo
 | publisher = Edison Music Corporation
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<ref name="maestroRM1A">
{{Lien web 
 | langue = en
 | titre     = Maestro RM-1A Ring Modulator
 | url       = http://www.effectsdatabase.com/model/maestro/rm1/a
 | éditeur = DiscoFreq's Effects Database
}}. </ref>
<ref name="Trzaskowski">{{article|langue=en|nom=Trzaskowski|prénom=Andrzej|lien auteur=Andrzej Trzaskowski|titre=titre à vérifier|année=1976|périodique=Jazz Forum: The Magazine of the International Jazz Federation|page=74|citation=Most of the selections are kept in the rock-jazz climate with the rhythm course being interrupted now and again by an overflowing patch of accumulated layers of electronic and percussive effects (Theme from Jack Johnson, Prelude). In fact, electronic effects appear repeatedly in the form of 'bruitistic' whizzes and grinds of the synthi resembling a buzz saw and of the guitar steered through a ring modulator.}}</ref>
<ref name="Lord Almighty">{{article|langue=en|url=https://books.google.com/books?id=-2IJAQAAMAAJ&q=%22jon+lord%22+%22ring+modulator%22|titre=Lord Almighty|périodique=[[Keyboard (magazine)|Keyboard]]|volume=24|année=1998|consulté le=21 January 2016}}. </ref>
<ref name="Jon Lord">{{lien web|langue=en|url=http://www.thehighwaystar.com/interviews/lord/jl19890100.html|titre=Interview with Jon Lord|site=Modern Keyboard|date=January 1989|consulté le=21 January 2015}}.</ref>
<ref name="Hawkwind">{{ouvrage|langue=en|titre=Hawkwind: Sonic Assassins|passage=20|auteur=Ian Abrahams|éditeur=SAF Publishing|année=2004|isbn=9780946719693}}. </ref>
<ref name="Jeremy Bentham">
{{Ouvrage 
 | langue = en
 | auteur    = Jeremy Bentham
 | titre     = Doctor Who: The Early Years
 | lieu  = London
 | éditeur = [[W. H. Allen & Co.]]
 | année=  1986
 | page      = 127
 | isbn      = 0-491-03612-4
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<ref name="BeaubourgReviewSynthopia">
{{Lien web
|langue =en
|url=https://www.synthtopia.com/content/2003/12/07/vangelis-beaubourg/
|titre=Vangelis - Beaubourg
|site=Synthtopia
|date=7 December 2003
|consulté le=26 August 2022
}}.</ref>
<ref name="BeaubourgReviewAllmusic">
{{Lien web
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|titre=Vangelis - Beaubourg
|éditeur=AllMusic
|prénom=Steven
|nom=McDonald
|consulté le=26 August 2022
}}. </ref>
}}

== Voir aussi ==
{{Autres projets
|commons=Category:Ring modulation}}
* [[Theremin]]

== Liens externes ==
* {{lien web |langue=en|url=http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Ring_Modulation/ |éditeur=Harmony Central |titre=Effects Explained: Ring Modulation |auteur=Scott Lehman |archive-url=https://web.archive.org/web/20051201090154/http://www.harmony-central.com/Effects/Articles/Ring_Modulation/ |archive-date=2005-12-01}}
*{{Lien web|langue=en|titre=The M.E.M.S. Project - DUAL RING MODULATOR MODEL 111|url=https://www.memsproject.info/111-ring-modulator|site=memsproject.info|consulté le=5 octobre 2023}}.
{{Liens}}

{{Portail|radio|électronique|musique}}

{{DEFAULTSORT:Modulation en anneau}}
[[Catégorie:Effet audio]]
[[Catégorie:Instrument de musique électronique]]
[[Catégorie:Mélangeur de fréquence]]
[[Catégorie:Radio]]