Voir la source de Multiplicateur de fréquence

{{ébauche|électronique}}
{{Homon|multiplicateur}}
En [[électronique (technique)|électronique]], un '''multiplicateur de fréquence''' est un [[circuit électronique]] [[Non-linéarité|non linéaire]], auquel on applique un [[Signal électrique|signal]] en bande étroite, c'est-à-dire dont la fréquence limite supérieure de la bande est moins de deux fois celle de la limite inférieure. Le signal résultant comporte de nombreuses [[Harmonique (physique)|harmoniques]] de la fréquence d'entrée. Un [[filtre passe-bande]] sélectionne celle de ces fréquences multiples de celle du signal est présente en sortie et élimine le fondamental indésirable et les autres harmoniques<ref>{{chapitre|auteur institutionnel=[[Commission électrotechnique internationale]]|titre chapitre=Oscillations, signaux et dispositifs en relation: réseaux et dispositifs linéaires et non linéaires |titre ouvrage=IEC 60050 Vocabulaire électrotechnique international|année=1992|passage=702-09-32|lire en ligne=http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/display?openform&ievref=702-09-32}}.</ref>.

En radio, ce multiplicateur, essentiel à la modulation et à la démodulation [[hétérodyne]], est construit autour d'un composant non linéaire, le plus souvent une [[diode]].

Les multiplicateurs de fréquence sont souvent utilisés dans les synthétiseurs de fréquence et les circuits de communication (récepteur [[hétérodyne]], récepteur [[superhétérodyne]]...). Il peut être plus économique de développer un signal à basse fréquence avec une puissance plus faible et des dispositifs moins coûteux, puis d'utiliser une chaîne de multiplicateurs de fréquence pour générer une fréquence de sortie dans la gamme des [[micro-onde|micro-ondes]] ou des [[Extrêmement haute fréquence|ondes millimétriques]]. Certains schémas de modulation, tels que la [[modulation de fréquence]], subsistent sans problème à la distorsion non linéaire (ce qui n'est pas le cas de schémas tels que la [[modulation d'amplitude]]).

La multiplication de fréquence est également utilisée en [[optique non linéaire]]. La distorsion non linéaire dans les cristaux peut être utilisée pour générer des harmoniques de la lumière [[laser]].

== Théorie ==
Un [[signal sinusoïdal]] pur ne possède qu'une fréquence unique <math>f</math>, dite fondamentale :
:<math>x(t) = A\sin(2 \pi ft)\, =  A\sin \omega t\,</math>
 
Si l'onde sinusoïdale est appliquée à un circuit [[linéarité|linéaire]], tel qu'un [[amplificateur électronique]] idéal, la sortie est toujours une onde sinusoïdale. Toutefois, si l'onde sinusoïdale est appliquée à un circuit [[non linéarité|non linéaire]], le signal de sortie [[distorsion (électronique)|distordu]] est une oscillation périodique de même fréquence, mais qui n'est plus sinusoïdale. Elle se décompose en une [[série de Fourier]], somme de sinusoïdes dont les [[Fréquence#Pulsation|pulsations]] sont des multiples entiers de celle de la sinusoïde à l'entrée.
:<math>x(t) = \sum_{k=-\infty}^{\infty} c_k e^{j k \omega t}</math>

Les coefficients <math>c_k</math> donnent les amplitudes de chaque [[Harmonique (physique)|harmonique]], calculés par intégration sur la période fondamentale ''T'' :

:<math>c_k = \frac{1}{2\pi}\int_{0}^{T} x(t) \, e^{-j 2 \pi k t / T}\, dt</math>

Un composant électronique non linéaire qui génère une série d'harmoniques, suivi d'un [[filtre passe-bande]] qui transmet l'une des harmoniques à la sortie et bloque les autres constitue un multiplicateur de fréquence.

Du point de vue de l'efficacité de la conversion, le circuit non linéaire doit maximiser le coefficient de l'harmonique désiré et minimiser les autres. Par conséquent, la fonction de transcription est souvent spécialement choisie. Les choix les plus simples consistent à utiliser une [[Fonctions paires et impaires#Harmoniques|fonction paire]] pour générer des harmoniques paires ou une fonction impaire pour les harmoniques impaires. Un redresseur double alternance permet ainsi de fabriquer un doubleur de fréquence. Un circuit limité en amplitude comme un amplificateur saturé produit un [[écrêtage]] riche en harmoniques de troisième ordre et peut être filtré pour produire le résultat souhaité.

Les multiplicateurs à [[YIG]] permettent de sélectionner une harmonique de rang élevé, ils utilisent un circuit de distorsion qui convertit approximativement l'onde sinusoïdale d'entrée en un [[peigne de Dirac|train d'impulsions]]. Le train d'impulsions idéal génère un nombre infini d'harmoniques (d'amplitudes faibles). En pratique, un train d'impulsions généré par un circuit monostable aura de nombreuses harmoniques utilisables. Les multiplicateurs à YIG utilisant des diodes de récupération d'échelon peuvent, par exemple, prendre une fréquence d'entrée de 1 à 2&nbsp;GHz et produire des sorties jusqu'à 18&nbsp;GHz<ref>Par exemple, l'ancien Hewlett Packard 83590A : ''RF Plug-in for the Keysight 8350B, 2 GHz to 20 GHz''</ref>. Parfois, le circuit multiplicateur de fréquence ajustera la largeur des impulsions pour améliorer l'efficacité de la conversion pour une harmonique spécifique.

== Circuits ==
{{Section vide ou incomplète|à faire=plusieurs petites sections qui ne sont même pas des phrases complètes}}
Les multiplicateurs de fréquence ont beaucoup en commun avec les [[Mélangeur (électronique)|mélangeurs de fréquence]], et certains des mêmes dispositifs non linéaires sont utilisés pour les deux : les [[transistor]]s fonctionnant en [[Amplificateur électronique#Classe C|classe C]] et les [[diodes]]. Dans les circuits de transmission, de nombreux dispositifs d'amplification ([[tubes à vide]] ou transistors) fonctionnent de manière non linéaire et créent des harmoniques, de sorte qu'un étage d'amplification peut être transformé en multiplicateur en accordant le [[circuit LC]] à la sortie sur un multiple de la fréquence d'entrée. Habituellement, la puissance ([[Gain (électronique)|gain]]) produite par le dispositif non linéaire chute rapidement aux harmoniques supérieures, de sorte que la plupart des multiplicateurs de fréquence se contentent de doubler ou de tripler la fréquence, et la multiplication par des facteurs plus élevés est réalisée en cascadant des étages doubleurs et tripleurs.

=== Diode ===
Le multiplicateur de fréquence peut utiliser des diodes montées en circuits non linéaires comme les circuits d'écrêtage, les ponts redresseurs double alternance...

=== Amplificateur et multiplicateur de classe C ===
Les amplificateurs à commutation de classe C sont non linéaires, mais ils peuvent avoir un rendement supérieur à 50 %, car un commutateur idéal ne dissipe pas de puissance.

Une conception intelligente peut utiliser l'amplificateur non linéaire de classe C à la fois pour le gain et comme multiplicateur de fréquence.

=== Diode à récupération ultra-rapide ===
La génération d'un grand nombre d'harmoniques utiles nécessite un dispositif non linéaire rapide. Pour ce faire, il peut être utilisé des diodes à récupération ultra-rapide ({{en anglais|{{lien|fr=Step Recovery Diode}}}} ou SRD).

Les générateurs micro-ondes peuvent utiliser un générateur d'impulsions à diode à récupération ultra-rapide suivi d'un {{lien|trad=YIG filter|fr=filtre à YIG}}. Le filtre à YIG est constitué d'une {{lien|trad=YIG sphere|fr=sphère de YIG}} qui est accordée avec un champ magnétique. Le générateur d'impulsions à diode  à récupération est piloté à une sous-harmonique de la fréquence de sortie souhaitée. Un électro-aimant accorde ensuite le filtre YIG pour sélectionner l'harmonique souhaitée<ref>{{ouvrage |langue=en|titre=Technology Description : YIG Tuned Oscillators |lieu=Fremont, CA |éditeur=Micro Lambda Wireless |url=http://www.microlambdawireless.com/apppdfs/ytodefinitions2.pdf |consulté le=18 May 2012 }}. </ref>.

=== Diode varactor ===
Le multiplicateur de fréquence peut aussi utiliser des [[Diode varicap|diodes varicap]] montées en circuits non linéaires.

=== Utilisations antérieures ===
Les multiplicateurs de fréquence utilisent des circuits accordés sur une harmonique de la fréquence d'entrée. Des éléments non linéaires tels que des diodes peuvent être ajoutés pour améliorer la production de fréquences harmoniques. Étant donné que la puissance des harmoniques diminue rapidement, un multiplicateur de fréquence n'est généralement accordé que sur un petit multiple (deux, trois ou cinq fois) de la fréquence d'entrée. En général, des [[amplificateurs]] sont insérés dans une chaîne de multiplicateurs de fréquence afin de garantir un niveau de signal adéquat à la fréquence finale.

Comme les circuits accordés ont une largeur de bande limitée, si la fréquence de base est modifiée de manière significative (plus d'un pour cent environ), les étages multiplicateurs peuvent devoir être ajustés ; cela peut prendre beaucoup de temps s'il y a beaucoup d'étages.

=== Doubleur de fréquence microélectromécanique (MEMS) ===
Un [[résonateur]] en [[porte-à-faux]] entraîné par un [[champ électrique]] peut fournir à un [[système microélectromécanique]] un filtrage à [[facteur de qualité]] élevé. La non-linéarité inhérente à la loi carrée de la [[fonction de transfert]] tension-force du transducteur capacitif d'un résonateur en porte-à-faux peut être utilisée pour réaliser l'effet de doublement de fréquence<ref name="MEMS freq doubler">{{article | langue=en|arxiv=1210.3491 | doi=10.1177/1045389X12461695 | titre=Microelectromechanical system cantilever-based frequency doubler | année=2013 | nom1=Basu | prénom1=Joydeep | nom2=Bhattacharyya | prénom2=Tarun K. | périodique=Journal of Intelligent Material Systems and Structures | volume=24 | numéro=2 | pages=240-246 | s2cid=1266952 }}.</ref>. Les pertes faibles associées à offert à un facteur de qualité élevé permettent meilleures performances de circuit avec un doubleur de fréquence micromécanique qu'avec des dispositifs à semi-conducteurs<ref>{{article|langue=en|url=https://ieeexplore.ieee.org/document/1386679 | doi=10.1109/TUFFC.2004 .1386679 | titre=1.156-GHz self-aligned vibrating micromechanical disk resonator | année=2004 | nom1=Jing Wang | nom2=Ren | prénom2=Z. | nom3=Nguyen | prénom3=C.T.-C. | périodique=IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics and Frequency Control | volume=51 | numéro=12 | pages=1607-1628 | pmid=15690722 | s2cid=9498440 }}.</ref>.

=== Multiplicateurs de fréquence à base de graphène ===
Les FET à base de [[graphène]] ont également été utilisés pour doubler la fréquence avec une efficacité de conversion de plus de 90%<ref>{{article|langue=en | doi = 10.1109/LED.2009.2016443 | volume=30 | numéro=5 | titre=Multiplicateurs de fréquence au graphène | année=2009 | périodique=IEEE Electron Device Letters | pages=547-549 | nom1 = Wang | prénom1 = Han | nom2 = Nezich | prénom2 = D. | nom3 = Kong | prénom3 = Jing | nom4 = Palacios | prénom4 = T.| url = https://dspace.mit.edu/bitstream/1721.1/54736/2/Wang-2009-Graphene%20Frequency%20M.pdf | bibcode=2009IEDL...30..547H | hdl=1721.1/54736 | s2cid=9317247 | accès hdl = libre }}. </ref>{{,}}<ref>{{article |langue=en|titre=A high-performance top-gate graphene field-effect transistor based frequency doubler |doi=10. 1063/1.3413959 |bibcode=2010ApPhL.. 96q3104W |année=2010 |nom1=Wang |prénom1=Zhenxing |nom2=Zhang |prénom2=Zhiyong |nom3=Xu |prénom3=Huilong |nom4=Ding |prénom4=Li |nom5=Wang |prénom5=Sheng |nom6=Peng |prénom6=Lian-Mao |périodique=Applied Physics Letters |volume=96 |numéro=17 |pages=173104 }}. </ref>.

En fait, tous les {{lien|trad=Ballistic conduction in single-walled carbon nanotubes|fr=transistor ambipolaire|texte=transistors ambipolaires}} peuvent être utilisés pour concevoir des circuits multiplicateurs de fréquence<ref>{{article|langue=en| url=https://onlinelibrary.wiley.com/doi/full/10.1002/adma.201302793 | doi=10.1002/adma.201302793 | titre=Fabrication évolutive de transistors ambipolaires et de circuits radiofréquences à l'aide de réseaux de nanotubes de carbone alignés | année=2014 | nom1=Wang | prénom1=Zhenxing | nom2=Liang | prénom2=Shibo | nom3=Zhang | prénom3=Zhiyong | nom4=Liu | prénom4=Honggang | nom5=Zhong | prénom5=Hua | nom6=Ye | prénom6=Lin- Hui | nom7=Wang | prénom7=Sheng | nom8=Zhou | prénom8=Weiwei | nom9=Liu | prénom9=Jie | nom10=Chen | prénom10=Yabin | nom11=Zhang | prénom11=Jin | nom12=Peng | prénom12=Lian-Mao | périodique=Advanced Materials | volume=26 | numéro=4 | pages=645-652 | pmid=24458579 | bibcode=2014AdM. ...26..645W | s2cid=20376132 }}.</ref>. Le graphène peut fonctionner sur une large gamme de fréquences en raison de ses caractéristiques uniques<ref>{{article | langue=en|url=https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0026269216307832 | doi=10.1016/j.mejo.2017 .10.002 | titre=Un multiplicateur de fréquence utilisant trois transistors ambipolaires en graphène | année=2017 | nom1=Kabir | prénom1=Hussain Mohammed Dipu | nom2=Salahuddin | prénom2=S.M. | périodique=Microelectronics Journal | volume=70 | pages=12-15 | s2cid=31657795 }}. </ref>.

=== Transformateurs magnétiques à noyaux saturés ===

Au début du {{s|XX}}, la fréquence des émetteurs radio à [[alternateur d'Alexanderson]] était augmentée,par exemple de 8 à 32&nbsp;kHz grâce à deux transformateurs doubleurs de fréquence magnétiques à noyaux saturés en cascade avant d'être appliquée à l'antenne<ref name="Arco&Dornig">{{article|langue=en|auteur1=Georg von Arco |auteur2= W. Dornig |titre=High-frequency equipment at Nauen wireless station |périodique =Physikalische Zeitschrift |volume=40|pages= 665-667| date=18 décembre 1919}}, résumé dans {{article 
  | langue=en
  | nom1 = von Arco
  | prénom1 = Georg
  | nom2 = Dornig
  | prénom2 = W.
  | titre = High-frequency equipment at Nauen wireless station
  | traduction = Équipement haute fréquence à la station radio de Nauen
  | périodique = Science Abstracts, Section B : Electrical Engineering
  | volume = 23
  | pages = 215-217
  | éditeur = Institute of Electrical Engineers
  | lieu = Londres
  | date = 1920
  | url = https://books.google.com/books?id=MEFFAQAAMAAJ&dq=nauen+arco&pg=PA215
  | consulté le = 18 February 2020}}.</ref>. Ces grands transformateurs doubleurs de fréquence, bien qu'efficaces à 90 %, nécessitaient un puissant système de refroidissement à huile forcée pour éliminer la chaleur résiduelle de 40&nbsp;kW<!-- <ref name="Turner" />{{,}}<ref name="Beauchamp1" /> AUCUNE REF AVEC CES NOMS -->.

Cette technologie permet également de fabriquer des tripleurs de fréquence et des multiplicateurs commutables en cascade permettant diverses combinaisons de fréquence.

== Boucles à verrouillage de phase avec diviseurs de fréquence ==

Une [[boucle à verrouillage de phase]] (PLL) utilise une fréquence de référence pour générer un multiple de cette fréquence. Un [[oscillateur contrôlé en tension]] (OCT) est initialement accordé à peu près sur la plage du multiple de fréquence désiré. Le signal de l'OCT est divisé par le facteur de multiplication à l'aide de {{lien|trad=Frequency divider|fr=diviseur de fréquence|texte=diviseurs de fréquence}}. Le signal divisé
et la fréquence de référence sont introduits dans un comparateur de phase. La sortie du comparateur de phase est
une tension proportionnelle à la différence de phase. Après avoir traversé un filtre passe-bas et avoir été convertie dans la plage de tension appropriée, cette tension est envoyée à l'OCT pour ajuster la fréquence. Ce réglage augmente la fréquence lorsque la phase du signal de l'OCT est en retard sur celle du signal de référence et diminue la fréquence lorsque le retard diminue (ou que l'avance augmente). L'OCT se stabilise à la fréquence multiple souhaitée. Ce type de PLL est un type de [[synthétiseur de fréquence]].

=== Synthétiseur à  pas fractionnaire-N ===

Dans certaines PLL, la fréquence de référence peut également être divisée par un multiple entier avant d'être introduite dans le comparateur de phase. Cela permet de synthétiser des fréquences qui sont multiples de N/M fois la fréquence de référence.

Ceci peut être réalisé d'une manière différente en changeant périodiquement la valeur entière d'un {{lien|trad=Frequency divider|fr=diviseur de fréquence}} à nombre entier-N, ce qui permet d'obtenir un multiplicateur ayant à la fois une composante entière et une composante fractionnaire. Un tel multiplicateur est appelé synthétiseur à pas fractionnaire-N d'après sa composante fractionnaire. Les synthétiseurs à pas fractionnaire-N constituent un moyen efficace d'obtenir une résolution de fréquence fine avec des valeurs inférieures de N, permettant des architectures de boucle avec des dizaines de milliers de fois moins de bruit de phase que les conceptions alternatives avec des fréquences de référence inférieures et des valeurs entières de N plus élevées. Ils permettent également un temps de stabilisation plus rapide en raison de leurs fréquences de référence plus élevées, ce qui permet des largeurs de bande de boucle fermée et ouverte plus importantes{{citation nécessaire|date=août 2012}}.

==== Synthétiseur delta sigma ====
Un synthétiseur delta sigma ajoute une randomisation au {{lien|trad=Frequency divider|fr=diviseur de fréquence}} programmable en N du synthétiseur fractionnaire en N. Cela permet de réduire les bandes latérales et d'améliorer la qualité du signal. Cela permet de réduire les bandes latérales créées par les changements périodiques d'un {{lien|trad=frequency divider#Fractional-n dividers|fr=diviseur de fréquence}} à nombre entier.

=== Bibliographie sur la PLL ===
* Egan, William F. 2000. ''Frequency Synthesis by Phase-lock'', 2ème édition, [[John Wiley & Sons]], {{ISBN|0-471-32104-4}}
* [http://www.google.com/patents?id=kXE4AAAAEBAJ Fractional N frequency synthesizer with modulation compensation] U.S. Patent 4,686,488, Attenborough, C. (1987, August 11)
* [http://www.google.com/patents?id=HMwcAAAAEBAJ Synthétiseur de fréquence fractionnaire N programmable] Brevet américain 5,224,132, Bar-Giora Goldberg, (1993, 29 juin)

== Doubleur et tripleur de fréquence ==
On appelle {{citation|doubleur de fréquence}} le multiplicateur de fréquence qui sélectionne spécifiquement l'harmonique double de la fréquence fondamentale, et {{citation|tripleur de fréquence}} celui qui sélectionne la troisième harmonique.

== Notes et références ==
{{Références}}

== Voir aussi ==
* ''{{lien|trad=Heterostructure barrier varactor}}''
* [[Coefficient multiplicateur (informatique)]]

{{Portail|électronique}}

{{DEFAULTSORT:multiplicateur de fréquence}}
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