Voir la source de Nid d'abeilles (structure)

{{À wikifier|date=août 2024}}

[[Fichier:Aluminum_Honecomb_Sheet.jpg|vignette| Structure artificielle en nid d'abeille [[Aluminium|en aluminium]]]]
[[Fichier:Western_honey_bee_on_a_honeycomb.jpg|vignette| Structure d'un nid d'abeille naturel]]
'''Les structures en nid d'abeilles''' sont des structures [[Nature|naturelles]] ou [[Artificialité|artificielles]] ayant une [[géométrie]] similaire à celle d'un [[Alvéole d'abeille|nid d'abeilles]]. Elles permettent de minimiser la quantité de matériau utilisé pour atteindre une masse et donc un [[coût]] de matériau minimaux. La géométrie des structures en nid d'abeilles peut varier considérablement, bien que ces structures gardent une caractéristique en commun: un ensemble de cellules creuses formées entre de fines parois verticales. Les cellules formées sont souvent de forme [[Colonne (architecture)|colonnaire]] et [[Hexagone|hexagonale]]. Une structure en forme de nid d'abeilles permet de produire un matériau présentant une densité minimale et [[Essai de compression|des propriétés de compression]] hors plan et [[Module de cisaillement|de cisaillement]] hors plan relativement élevées<ref name="wahl">{{Article|auteur1=Wahl|prénom1=L.|auteur2=Maas, S.|auteur3=Waldmann, D.|auteur4=Zurbes, A.|titre=Shear stresses in honeycomb sandwich plates: Analytical solution, finite element method and experimental verification|périodique=Journal of Sandwich Structures and Materials|volume=14|numéro=4|pages=449–468|date=28 May 2012|doi=10.1177/1099636212444655|s2cid=137530481|lire en ligne=http://orbilu.uni.lu/handle/10993/9845|archiveurl=https://web.archive.org/web/20220123220441/https://orbilu.uni.lu/handle/10993/9845|archivedate=23 January 2022|consulté le=31 December 2018|accès url=inscription}}</ref>.

Les matériaux structurels artificiels en nid d'abeille sont généralement fabriqués en stratifiant un matériau en nid d'abeille entre deux fines couches. Cela forme un assemblage en forme de [[Plaque (structure)|plaque]]. Les matériaux en nid d'abeille sont beaucoup utilisés lorsque des surfaces plates ou légèrement incurvées sont nécessaires et une résistance spécifique élevée est précieuse. Pour cette raison ces derniers sont amplement utilisés dans l’industrie [[Aérospatiale (discipline scientifique)|aérospatiale]], et des structures en [[aluminium]], [[fibre de verre]] et [[matériaux composites]] avancés sont présents dans les avions et les fusées depuis les années 1950. On les retrouve également dans de nombreux autres domaines, des matériaux d'emballage composés de carton nid d'abeilles jusqu'aux articles de sport comme les skis et les snowboards.

== Introduction ==
Les structures naturelles en nid d'abeille comprennent [[Ruche|les ruches]] et les roches érodées en nid d'abeille de [[Roche|roches]], [[tripes]] et [[os]] .

Les structures artificielles en nid d'abeille comprennent [[Composite à structure sandwich|des composites à structure sandwich]] avec des [[Composite à structure sandwich#L'âme|âmes]] en nid d'abeille.{{Référence nécessaire|date=November 2021}}. Ces structures sont fabriquées en utilisant une variété de matériaux différents, en fonction de l'application prévue et des caractéristiques requises. Ils vont des [[Papier|papiers]] et [[Thermoplastique|thermoplastiques]], utilisés pour une faible résistance et rigidité et les applications à faible charge, à l'aluminium et [[Plastique à renfort de verre|plastiques à fibres de verre]] pour une [[Résistance mécanique|résistance]] et une [[Raideur (mécanique)|rigidité]] élevées (applications hautes performances). La résistance des panneaux stratifiés ou sandwich dépend de la taille du panneau, du matériau de [[revêtement]] utilisé et du nombre ou de la densité des [[Alvéole d'abeille|cellules]] qu'il contient. Les composites en nid d'abeille sont utilisés dans de nombreuses industries, dont l'[[industrie aéronautique]], l'[[Industrie automobile|automobile]], l'[[ameublement]], les [[Emballage|emballages]] et la [[logistique]]. Le matériau tire son nom de sa ressemblance visuelle avec les [[Alvéole d'abeille|nids d'abeille]] des abeilles, une structure en feuille hexagonale.

== Histoire ==
L'arrangement hexagonal des ruches de l’[[Apis (insecte)|abeille domestique]] est étudié depuis l’Antiquité. Selon la mythologie grecque, la première structure en nid d'abeille fabriqué par l'homme aurait été fabriqué par [[Dédale]] à partir d'[[or]] par [[Cire perdue|moulage à la cire perdue]] il y a plus de 3 000 ans<ref>Diodorus Siculus, ''Library of History'', 1st century BC</ref>. [[Varron (écrivain)|Marcus Varro]] rapporte la découverte des [[Géomètre-expert|géomètres]] grecs [[Euclide]] et [[Zénodore (mathématicien)|Zénodore]] que la forme [[Hexagone|hexagonale]] permet une utilisation plus efficace de l'espace et des matériaux de construction. Par ailleurs, les nervures intérieures et les chambres cachées du [[Dôme (architecture)|dôme]] du [[Panthéon (Rome)|Panthéon]] de Rome constituent un autre exemple ancien de structure en nid d'abeille<ref>{{Lien web |langue=en |titre=Pantheon, Rome (Italy): History and Description. Dome and Oculus |url=https://www.archeoroma.org/sites/pantheon/ |site=ArcheoRoma |date=2016-10-19 |consulté le=2024-07-26}}</ref>.

[[Galilée (savant)|Galileo Galilei]] discute en 1638 de la résistance des solides creux : « L'art, et plus encore la nature, les utilise dans des milliers d'opérations dans lesquelles la robustesse est augmentée sans ajouter de poids, comme on le voit dans les os d'oiseaux et dans de nombreuses tiges légères et très résistantes à la flexion ainsi qu'à la rupture »<ref>Galilei, G., ''Discorsi e dimostrazioni matematiche, intorno á due nuoue scienze'', Leiden, Elzeviers, 1638</ref>. [[Robert Hooke]] constate en 1665 que la structure naturelle des cellules du liège est similaire à celle des ruches d'abeilles<ref>Hooke, R., ''Micrographia'', London, J. Martyn and J. Allestry, 1665</ref>, et [[Charles Darwin]] affirme en 1859 que « la ruche de l'abeille européenne, à notre connaissance, est absolument parfaite pour économiser du travail et de la cire »<ref>Darwin, C., ''On the Origin of Species by Means of Natural Selection'', London, John Murray, 1859</ref>.

Bien qu'aucune référence n'a pu être trouvée, les premières structures en nid d'abeille auraient été fabriquées par les [[Chine|Chinois]] il y a 2000 ans pour des décorations. Les nids d'abeilles en papier, utilisant le procédé de production par expansion ont été inventés à [[Halle-sur-Saale]] en [[Allemagne]] par Hans Heilbrun en 1901<ref>Heilbrun & Pinner, ''Papiernetz'', DE133165, 1901</ref> pour des applications décoratives. Les tôles ondulées présentant de profil ont aussi été proposées en tant que matériau de base pour l'apiculture en 1890<ref>Julius Steigel, ''Verfahren zur Herstellung von Kunstwaben'', DE57655, 1890</ref>. Dans le même domaine, un procédé de moulage en nid d'abeille utilisant un mélange de pâte à papier et de colle avait été breveté en 1878 en tant que cire gaufrée permettant de récolter plus de miel<ref>Küstermann, F. H., ''Künstliche Bienenwaben nebst den Instrumenten zur Herstellung derselben'', DE7031, 1879</ref>. Les trois techniques de base permettant d'obtenir des structures en nids d'abeilles encore utilisées aujourd'hui (expansion, ondulation et moulage) ont déjà été développées en 1901 pour des applications non en "sandwich".

[[Hugo Junkers]] a été un des premiers à approfondir l’idée, par la suite brevetée, d’une [[Composite à structure sandwich#L'âme|âme]] en nid d’abeille au sein d’une structure stratifiée pour les applications aéronautiques en 1915<ref>Hugo Junkers, ''Abdeckung für Flugzeugtragflächen und dergleichen'', DE310040, 1915</ref>. Son idée visait à remplacer les structures d'avion recouvertes de tissu par des tôles et a estimé qu'une tôle peut également être chargée en compression si elle est soutenue à de très petits intervalles en disposant côte à côte une série de cellules carrées, rectangulaires, triangulaires, ou des corps creux hexagonaux. Le problème de la liaison d'une peau continue à des noyaux cellulaires a conduit Junkers plus tard à la structure ondulée ouverte, qui pouvait être rivetée ou soudée ensemble.

Une autre utilisation de ce type de designs pour des applications structurelles avait été proposée indépendamment pour des applications dans le bâtiment et publiée en 1914<ref>Höfler, R. and S. Renyi, ''Plattenförmiger Baukörper'', DE355036, 1914</ref>. En 1934, [[Edward Gowan Budd|Edward G. Budd]] breveta un [[panneau sandwich]] en acier soudé en nid d'abeilles à partir de tôles ondulées. De même, [[Claudius Dornier|Claude Dornier]] a visé en 1937 à résoudre le problème de liaison entre l'âme et la peau en roulant ou en pressant une peau qui est à l'état plastique dans les parois cellulaires du noyau<ref>Dornier, C. ''Improvements in or relating to a method for the fabrication of lightweight structural members more particularly for aircraft construction'', GB515267, Dornier Metallbauten GmbH, 1937</ref>. Le premier collage structurel réussi de structures sandwich en nid d'abeille a été réalisé par [[Norman de Bruyne]] d'[[Aero Research Limited]], brevetant un adhésif ayant la bonne viscosité pour former des filets de résine sur l'âme en nid d'abeille en 1938<ref>{{Lien web |titre=Society for Adhesion and Adhesives |url=http://uksaa-www.me.ic.ac.uk/awards.html |éditeur=Uksaa-www.me.ic.ac.uk |date=1904-11-08 |consulté le=2014-02-13 |archive-url=https://web.archive.org/web/20131019161418/http://uksaa-www.me.ic.ac.uk/awards.html |archive-date=2013-10-19 }}</ref>. Le [[North American XB-70 Valkyrie|XB-70 Valkyrie nord-américain]], un prototype de bombardier stratégique américain, a utilisé une grande quantité de panneaux en nid d'abeilles [[Acier inoxydable|en acier inoxydable]] en utilisant un procédé de [[brasage]] qu'ils ont développé.
[[Fichier:North_American_XB-70_in_Flight_EC68-2131.jpg|vignette| XB-70 du [[Neil A. Armstrong Flight Research Center|Dryden Flight Research Center]] en 1968]]
Voici un résumé des avancées importantes dans l’histoire de la technologie du nid d’abeilles<ref>{{Lien web |titre=EconHP Holding - History /index.php |url=http://www.econhp.de/history.html |éditeur=Econhp.de |consulté le=2014-02-13 |archive-url=https://web.archive.org/web/20110718232732/http://www.econhp.de/history.html |archive-date=2011-07-18 }}</ref>:

* 60 avant JC : [[Diodore de Sicile|Diodorus Siculus]] rapporte un nid d'abeilles doré fabriqué par [[Dédale]] via [[Cire perdue|un moulage à la cire perdue]] .
* 36 avant JC : [[Varron (écrivain)|Marcus Varro]] rapporte l'utilisation la plus efficace de l'espace et des matériaux de construction par la forme [[Hexagone|hexagonale]] .
* 126 : Le Panthéon a été reconstruit à Rome en utilisant une structure [[Plafond à caissons|à caissons]], un panneau encastré en forme de structure carrée, pour soutenir son dôme.
* 1638 : [[Galilée (savant)|Galileo Galilei]] discute des solides creux et de leur augmentation de résistance sans ajouter de poids.
* 1665 : [[Robert Hooke]] découvre que la structure cellulaire naturelle du liège est similaire au rayon hexagonal des abeilles.
* 1859 : [[Charles Darwin]] déclare que le rayon de l'abeille ruche est absolument parfait pour économiser du travail et de la cire.
* 1877 : FH Küstermann invente un procédé de moulage en nid d'abeilles utilisant un mélange de pâte à papier et de colle.
* 1890 : Julius Steigel invente le procédé de production de nids d'abeilles à partir de tôles ondulées.
* 1901 : Hans Heilbrun invente les nids d'abeilles hexagonaux en papier et le procédé de production par expansion.
* 1914 : R. Höfler et S. Renyi font breveter la première utilisation de structures en nid d'abeilles pour des applications structurelles.
* 1915 : [[Hugo Junkers]] fait breveter les premières [[Composite à structure sandwich#L'âme|âmes]] en nid d'abeilles pour applications aéronautiques.
* 1931 : George Thomson propose d'utiliser des nids d'abeilles décoratifs en papier usagé pour fabriquer des panneaux de plaques de plâtre légers.
* 1934 : [[Edward Gowan Budd|Edward G. Budd]] fait breveter un panneau sandwich en nid d'abeille en acier soudé à partir de tôles ondulées.
* 1937 : [[Claudius Dornier|Claude Dornier]] fait breveter un panneau sandwich en nid d'abeille avec des peaux pressées à l'état plastique dans les parois cellulaires de l'âme.
* 1938 : [[Norman de Bruyne]] fait breveter le collage structurel de structures sandwich en nid d'abeille.
* 1941 : John D. Lincoln propose l'utilisation de nids d'abeilles en papier expansé pour les radômes d'avions
* 1948 : Roger Steele applique le procédé de production d'expansion à l'aide de feuilles composites renforcées de fibres.
* 1969 : Le [[Boeing 747]] intègre de nombreux nids d'abeilles résistants au feu de Hexcel Composites utilisant du papier en fibre d'aramide Nomex de DuPont.
* Années 1980 : Introduction des nids d'abeilles thermoplastiques produits par des procédés d'extrusion.

== Fabrication ==
[[Fichier:2013_IAA_BMW_i3_Honeycomb_structure.jpg|vignette| Structure d'absorption des chocs en nid d'abeille en polymère thermoplastique moulé par injection sur une [[BMW i3]]]]
Les trois techniques traditionnelles de production de structures nids d'abeilles, qui sont l'expansion, l'ondulation et le [[moulage]], ont toutes été développées vers 1901 pour des applications autres que les [[Panneau sandwich|sandwichs]]. De nos jours, les [[Composite à structure sandwich#L'âme|âmes]] sont produites par les deux premières: l'expansion et l'ondulation. Pour les applications décoratives, la production généralisée de nids d'abeilles a atteint un taux d'automatisation remarquable lors des [[années 1900]].

Les matériaux utilisés sont [[Matériau composite|composites]] tels que le [[Plastique à renfort de verre|plastique renforcé de verre]] (également connu sous le nom de fibre de verre), le [[Polymère renforcé de fibres de carbone|plastique renforcé de fibres de carbone]], le plastique renforcé de papier [[aramide]] [[Nomex]] ou à partir d'un métal (généralement de [[Aluminium|l'aluminium]] )<ref>{{Lien web |titre=Hexweb™ Honeycomb Attributes and Properties |url=http://www.hexcel.com/NR/rdonlyres/599A3453-316D-46D6-9AEE-C337D8B547CA/0/HexwebAttributesandProperties.pdf |éditeur=Hexcel Composites |consulté le=2006-09-21 |archive-url=https://web.archive.org/web/20100601083938/http://www.hexcel.com/NR/rdonlyres/599A3453-316D-46D6-9AEE-C337D8B547CA/0/HexwebAttributesandProperties.pdf |archive-date=2010-06-01 }}</ref>.

Les structures nids d'abeilles en métal (par exemple l'[[aluminium]]) sont aujourd'hui produits par le processus d'expansion. Après cela, un procédé continu de pliage à partir d'une seule feuille d'aluminium après découpe de fentes est mis en jeu. Ce dernier a été développé vers 1920<ref>[https://patents.google.com/patent/US1389294], Dean, H. B. (1919). Artificial honeycomb. US1389294. USA, John D. Howe.</ref>. La production continue en ligne de nids d'abeilles métalliques peut ainsi être réalisée à partir de rouleaux métalliques par découpe et pliage<ref>{{Lien web |titre=Lesjöfors develops tool for Ericsson invention |url=http://www.lesjoforsab.com/news/news_detail.asp?nyhetsid=190&sprakid=2 |éditeur=Lesjoforsab.com |consulté le=2014-02-13}}</ref>.

Les [[Composite à structure sandwich#L'âme|âmes]] nid d'abeilles en [[Thermoplastique|thermoplastiques]] (généralement en [[polypropylène]] ) sont généralement fabriquées par [[extrusion]] à partir d'un bloc de profilés<ref>{{Lien web |langue=en |titre=NIDAPLAST {{!}} Innovative environmental solutions {{!}} Landscaping and Industry |url=https://www.nidaplast.com/en/ |site=NIDAPLAST |consulté le=2024-07-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20140605201629/http://www.nidaplast.com/en}}</ref> ou des tubes<ref>{{Lien web |titre=Tubus-Waben |url=http://www.tubus-waben.com |éditeur=Tubus Waben |consulté le=2014-02-13}}</ref>{{,}}<ref>{{Lien web |titre=Honeycomb Cores – Honeycomb Panels Products |url=http://www.plascore.com/ |éditeur=Plascore |consulté le=2014-02-13}}</ref>, par la suite mis en forme en les tranchant.

Récemment, un nouveau procédé - rentable économiquement - de traitement des thermoplastiques a été réalisé, permettant une [[Production en continu|production continue]]<ref>{{Lien web |titre=ThermHex Waben GmbH |url=https://www.thermhex.com}}</ref> ou bien en chaîne d'une âme en nid d'abeilles avec laminage direct des peaux en panneau sandwich<ref>{{Lien web |titre=EconCore NV |url=http://www.econcore.com |éditeur=EconCore.com |consulté le=2014-10-03}}</ref>.

== Applications ==
Les structures composites en nid d'abeille sont et ont été utilisées pour de nombreuses applications techniques, dans des domaines variés:
{| class="wikitable sortable"
!Champ d'application
! Industrie
! Entreprise/Produit
|-
| Coquilles de course
| sport
| Vespoli, bateaux de course Janousek
|-
| Fabrication aérospatiale
| Aérospatial
| Euro-Composites, Hexcel, Plascore Incorporated, [[Schütz Werke|Schütz GmbH & Co.KGaA (Cormaster)]]
|-
| Planeurs
| Aérospatial
| [[Alexander Schleicher ASW 19|Schleicher ASW 19]], [[Solar Impulse|projet Solar Impulse]]
|-
| Hélicoptères
| Aérospatial
| [[Kamov Ka-25]], Bell 533, [[Westland Lynx]]
|-
| Avion à réaction
| Aérospatial
| [[General Dynamics–Grumman F-111B|General Dynamics/Grumman F-111B]], [[General Dynamics F-111 Aardvark|F-111 Aardvark]], tous les avions commerciaux depuis le [[Boeing 747]]
|-
| Sous-structure de fusée
| Aérospatial
| [[Saturn V instrument unit|Unité d'instruments Saturn V]], [[Mars Exploration Rover|Rover d'exploration de Mars]], S-520
|-
| Technologie LED
| Éclairage
| Dalle intelligente
|-
| Technologie des haut-parleurs
| l'audio
| [[Haut-parleur|Conception du haut-parleur # Driver : haut-parleurs dynamiques]], [[Boomer (haut-parleur)|Woofer]]
|-
| Structure du miroir du télescope
| Aérospatial
| [[Hubble (télescope spatial)|Le télescope spatial Hubble]]
|-
| Structure automobile
| Automobile
| Panther Solo, [[Jaguar XJ220]], [[Dome F105]], [[Bluebird-Proteus CN7]], [[BMW i3]] / [[BMW i8|i8]], [[Koenigsegg Agera]]
|-
| Planches à neige
| Des sports
| Snowboard
|-
| Meubles
| Travail du bois
| [[Meuble|Meubles]]
|}
Ce type de structures est également avantageux pour des avancées technologiques [[Technologie de pointe|de pointe]] impliquant des réseaux de [[Nanopore|nanopores]] dans l'[[alumine]] [[Anodisé|anodisée]]<ref name="Masuda">Masuda, H. and Fukuda, K., (1995), Ordered metal nanohole arrays made by a two-step replication of honeycomb structures of anodic alumina, Science, 268(5216), p. 1466.</ref>, des réseaux [[Micropore|microporeux]] dans des [[Couche mince|films minces]] [[Polymère|polymères]]<ref name="Yabu">Yabu, H. and Takebayashi, M. and Tanaka, M. and Shimomura, M., 2005, Superhydrophobic and lipophobic properties of self-organized honeycomb and pincushion structures, Langmuir, 21(8), pp. 3235–3237.</ref>, des nids d'abeilles en [[charbon actif]]<ref name="Gadkaree">Gadkaree, KP, (1998), Carbon honeycomb structures for adsorption applications, Carbon, 36(7–8), pp. 981–989.</ref>, et des structures en nid d'abeilles à [[Cristal photonique|bande interdite photonique]]<ref name="Broeng">Broeng, J. and Barkou, S.E. and Bjarklev, A. and Knight, J.C. and Birks, T.A. and Russell, P.S.J., (1998), Highly increased photonic band gaps in silica/air structures, Optics Communications, 156(4–6), pp. 240–244.</ref>.

== Aérodynamique ==
Un filet en nid d'abeille est souvent utilisé en [[aérodynamique]] pour réduire ou créer des [[Turbulence|turbulences]], mais aussi pour obtenir un [[Profil (aérodynamique)|profil]] standard en [[soufflerie]], déterminé par la température et la vitesse d'écoulement).

=== Rapport de longueurs ===
[[Fichier:Langley_First_Wind_Tunnel_-_GPN-2000-001296.jpg|vignette| Centre alvéolé et grillagé pour la première soufflerie de Langley]]
Un facteur majeur dans le choix du bon maillage est le rapport de longueurs ''L/d'' (largeur du filet par rapport au diamètre des cellules en nid d'abeille).

* Rapport de longueur < 1 : Dans ce cas, les mailles en nid d'abeille peuvent être utilisées sur la [[Calandre (automobile)|calandre]] des véhicules, qui filtre les objets de grande taille. Outre les raisons esthétiques, ces mailles sont utilisées comme outil uniformisant pour obtenir un profil uniforme et réduire l'intensité des turbulences<ref name="WTdesi">{{Lien web |auteur=Bradshaw |prénom=Peter |auteur2=Mehta |prénom2=Rabi |titre=Honeycomb |url=http://www-htgl.stanford.edu/bradshaw/tunnel/honeycomb.html |série=Wind Tunnel Design |archive-url=https://web.archive.org/web/20110902183558/http://www-htgl.stanford.edu/bradshaw/tunnel/honeycomb.html |archive-date=2011-09-02 }}</ref>.

* Rapport de longueur >> 1 : Les mailles de grand rapport de longueur réduisent les turbulences latérales et les [[Tourbillon de turbulence|tourbillons]] de l'écoulement. Les premières souffleries les utilisaient sans écrans. Malheureusement, cette méthode introduisait une forte intensité de turbulence dans la section d'essai. La plupart des tunnels modernes utilisent à la fois des nids d'abeilles et des écrans.

=== Pour la réduction de turbulences ===
Bien que les nids d'abeilles en aluminium soient couramment utilisés dans l'industrie, certaines applications spécifiques nécessitent d'autres matériaux. Les industriels utilisant ces structures métalliques doivent veiller à éliminer les [[Bavure|bavures]] sur le métal car elles peuvent introduire des turbulences supplémentaires. Les structures en [[polycarbonate]] constituent une alternative peu coûteuse.

Le centre alvéolé grillagé de cette prise d'air en circuit ouvert de la première soufflerie de Langley assurait un flux d'air constant et non turbulent au sein de celle-ci. Sur la photo, deux mécaniciens posent près de l'entrée du tunnel, par lequel l'air était aspiré dans la section de test à travers un agencement en nid d'abeilles pour fluidifier le flux.

Cependant, le nid d'abeille n'est pas la seule [[section transversale]] possible pour réduire les [[tourbillons]] dans un [[flux d'air]], de soufflerie par exemple. Les sections transversales carrées, rectangulaires, circulaires et hexagonales sont d'autres choix disponibles, bien que le nid d'abeille soit généralement le choix préféré<ref>{{Lien web |titre=Components of a Wind Tunnel |url=http://www.brighthub.com/environment/renewable-energy/articles/19131.aspx |série=Bright Hub |archive-url=https://web.archive.org/web/20101120204331/http://www.brighthub.com/environment/renewable-energy/articles/19131.aspx |archive-date=2010-11-20 }}</ref>.

== Propriétés ==
[[Fichier:CompositeSandwich.svg|vignette| Un panneau sandwich composite (A) avec une âme en nid d'abeille (C) et des feuilles frontales (B)]]
En combinaison avec deux peaux appliquées sur le nid d'abeilles, la structure offre un [[panneau sandwich]] d'une excellente [[rigidité]] pour une [[densité]] minimale. Le comportement des structures en nid d'abeilles est [[Orthotropie|orthotrope]], c'est-à-dire que les panneaux réagissent différemment selon l'orientation de la structure (comportement non [[isotrope]]). Il faut donc distinguer les directions de [[symétrie]], nommées directions L et W. Sous [[Contrainte (mécanique)|contrainte]], la direction L est la direction selon laquelle la structure est la plus [[Solidité|solide]] et la plus [[Raideur (mécanique)|rigide]]. La direction selon laquelle la structure est la plus faible est à 60° de la direction L (dans le cas d'un [[hexagone]] régulier). La direction la plus [[Conformérie|conforme]] est la direction W<ref>{{Article|auteur1=Laurent Wahl|auteur2=Stefan Maas|auteur3=Danièle Waldmann|titre=Shear Stresses in Honeycomb Sandwich Plates: Analytical Solution, Finite Elements Method and Experimental Verification|périodique=University of Luxembourg|date=October, 2011|lire en ligne=https://orbilu.uni.lu/bitstream/10993/9845/1/Paper2011_shear_ORBI.pdf|format=pdf}}</ref>. L’âme sandwich en nid d’abeille est aussi caractérisée par une résistance à la compression importante. En raison de sa configuration hexagonale, les murs se soutiennent les uns les autres et la résistance à la compression des [[Composite à structure sandwich#L'âme|âmes]] en nid d'abeilles est généralement plus élevée (pour le même poids) par rapport à d'autres structures à âme sandwich telles que, par exemple, les [[Composite à structure sandwich#L'âme|âmes]] en mousse ou les [[Composite à structure sandwich#L'âme|âmes]] ondulées. On peut donc considérer ce type de structure comme étant mécaniquement efficace.

Les propriétés mécaniques des structures nids d'abeilles dépendent de beaucoup de facteurs. Parmi eux comptent, la géométrie des cellules, la nature du matériau à partir duquel le nid d'abeilles est construit, engrangeant une modification des grandeurs de ce dernier dont le [[module d'Young]], la limite d'élasticité et la [[contrainte à la rupture]] du matériau, ainsi que la  [[densité relative]] du nid d'abeilles (la densité du nid d'abeilles normalisée par celle du solide, ρ <sub>nid</sub> / ρ <sub>sol</sub> )<ref name=":0">{{Ouvrage|prénom1=Lorna J.|nom1=Gibson|prénom2=M.F.|nom2=Ashby|prénom3=Brendan A.|nom3=Harley|titre=Cellular materials in nature and medicine|lieu=Cambridge|éditeur=Cambridge University Press|date=2010|isbn=9780521195447|oclc=607986408}}</ref>{{,}}<ref name=":1">{{Ouvrage|prénom1=Thomas H.|nom1=Courtney|titre=Mechanical behavior of materials|lieu=Boston|éditeur=2nd|date=2000|isbn=978-0070285941|oclc=41932585}}</ref>. Le rapport entre les [[Module d'élasticité|modules d'élasticité]] effectifs et les [[Module de Young|modules d'Young]] du solide, ''par exemple'', <math>\kappa^*/E_\text{s}</math> et <math>E^* / E_\text{s}</math>, des nids d'abeilles de faible densité sont indépendants du solide<ref>{{Article|auteur1=Torquato|prénom1=S.|auteur2=Gibiansky|prénom2=L.V.|auteur3=Silva|prénom3=M.J.|auteur4=Gibson|prénom4=L.J.|titre=Effective mechanical and transport properties of cellular solids|périodique=International Journal of Mechanical Sciences|volume=40|numéro=1|pages=71–82|date=January 1998|issn=0020-7403|doi=10.1016/s0020-7403(97)00031-3}}</ref>. Les propriétés mécaniques des nids d'abeilles varient également en fonction de la direction selon laquelle on applique la charge.

Lors d'une [[Compression (physique)|compression]] dans le [[Plan (mathématiques)|plan]], on suppose souvent que l'épaisseur des parois des cellules du nid d'abeilles est faible par rapport à la taille de la structure. Pour une structure nid d'abeilles classique, la [[densité relative]] est proportionnelle au rapport entre l'épaisseur de paroi sur la longueur de la paroi (t/L), tandis que le [[Module de Young|module d'Young]] est proportionnel à (t/L)<sup>3</sup> <ref name=":0" />{{,}}<ref name=":1" />. Sous une charge de compression suffisamment élevée, le nid d'abeilles atteint une contrainte critique et rompt en raison d'un [[flambage]] élastique, une [[Matière plastique|plastification]] ou un écrasement fragile<ref name=":0" />. Le mode de [[Mécanique de la rupture|rupture]] dépend du matériau utilisé. Pour les matériaux élastomères, on aura un [[flambement]] élastique des parois cellulaires<ref name=":1" />. Les matériaux ductiles se plastifieront, et les solides fragiles rompront en écrasement fragile<ref name=":0" />{{,}}<ref name=":1" />. La contrainte de flambage élastique est proportionnelle à la densité relative au cube (donc à (t/L)<sup>3</sup>), la contrainte d'[[effondrement]] plastique est proportionnelle à la densité relative au carré, tout comme la contrainte d'écrasement fragile (donc à (t/L)<sup>2</sup>)<ref name=":0" />{{,}}<ref name=":1" />. À la suite du dépassement de la contrainte critique et de la rupture du matériau, une [[Contrainte (mécanique)|contrainte]] plateau est observée dans le matériau, dans laquelle des augmentations de déformation sont observées tandis que la contrainte du nid d'abeilles reste à peu près constante<ref name=":1" />. Ce comportement est donc assimilable à un [[fluage]]. Après plastification, le matériau commence à subir une densification à mesure qu’une compression supplémentaire rapproche les parois cellulaires<ref name=":1" />.

Sous chargement hors plan, le [[module d'Young]] hors plan d'un nid d'abeilles hexagonal régulier est proportionnel à la densité relative du nid d'abeilles<ref name=":0" />. La contrainte de [[flambement]] [[Déformation élastique|élastique]] est proportionnelle à (t/L)<sup>3</sup> tandis que la contrainte de flambement [[Déformation plastique|plastique]] est proportionnelle à (t/L)<sup>5/3</sup><ref name=":0" />.

Pour répondre à différentes applications techniques, on fait souvent varier la forme de la cellule. Les formes couramment utilisées, outre celle hexagonale régulière, comprennent les cellules [[Triangle|triangulaires]], les cellules [[Carré|carrées]], les cellules [[Hexagone|hexagonales]] à noyau [[Cercle|circulaire]] et les cellules carrées à noyau [[Cercle|circulaire]]<ref>{{Article|auteur1=Zhang|prénom1=Qiancheng|auteur2=Yang|prénom2=Xiaohu|auteur3=Li|prénom3=Peng|auteur4=Huang|prénom4=Guoyou|titre=Bioinspired engineering of honeycomb structure – Using nature to inspire human innovation|périodique=Progress in Materials Science|volume=74|pages=332–400|date=October 2015|issn=0079-6425|doi=10.1016/j.pmatsci.2015.05.001}}</ref>. Les densités relatives de ces cellules dépendront en retour de cette nouvelle géométrie.

== Voir également ==
* [[Trou d'allègement|Trous d'éclaircissement]]
* [[Mousse métallique]]
* [[Tube en acier|Section structurelle creuse]]
* [[Matériau composite]]
* [[Composite à structure sandwich]]
* [[Théorie des plaques]]
* [[Dibond|Panneau sandwich]]

== Références ==
{{Références}}

{{Portail|design|industrie}}

{{DEFAULTSORT:Honeycomb Structure}}
[[Catégorie:Matériau composite]]
[[Catégorie:Édifice-type]]
[[Catégorie:Design industriel]]